垂直與平行教案模板（精選5篇）

　　作為一位無私奉獻的人民教師，就不得不需要編寫教案，教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？下面是小編幫大家整理的垂直與平行教案模板（精選5篇），希望能夠幫助到大家。

　　垂直與平行教案1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

　　2、使學(xué)生通過探究活動知道在同一個平面內(nèi)兩條直線存在著相交、平行的位置關(guān)系，掌握垂直、平行的概念。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生合作探究的學(xué)習(xí)意識。

　　教學(xué)重難點：

　　1、正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

　　2、相關(guān)現(xiàn)象的正確理解(尤其是對看似不相交，而實際上是相交現(xiàn)象的理解)。

　　情感、態(tài)度與價值觀：

　　1、培養(yǎng)學(xué)生想象能力，進一步提高學(xué)生的歸納、概括能力。

　　2、進一步認(rèn)識和體會數(shù)學(xué)知識的重要用途，增強應(yīng)用意識。

　　教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

　　課件、水彩筆、尺子、三角板、量角器、小棒、淡粉色的紙片、雙面膠

　　教學(xué)過程：

　　一、設(shè)置情景，想象感知

　　導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，誰知道直線有什么特點?

　　今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識。

　　師：老師和同學(xué)們一樣都有這樣一張紙，大家拿出來摸一摸這個平面。(學(xué)生活動)

　　師：我們一起來做個小的想象活動，想象一下把這個面變大會是什么樣子?

　　師：請同學(xué)們閉上眼睛，我們一起來想象。(聲音緩慢)這個面變大了，又變大了，變的無限大，在這個無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。你想象的這兩條直線的位置是怎樣的?睜開眼睛把它們畫在紙上。

　　學(xué)生畫圖：把他們所想象的同一平面內(nèi)兩條直線畫下來。

　　二、探索比較，掌握特征

　　(一)動手操作，建立表象

　　1、畫圖，獨立思考，把可能出現(xiàn)的圖形畫在白紙上。

　　2、展示典型圖形，強化圖形表征。

　　(1)展示學(xué)生的畫法(用水彩筆畫在白紙上)

　　(2)除了剛才同學(xué)們展示的.這幾種情況，其他同學(xué)還有補充嗎?

　　(先歸納，去掉重復(fù)的)

　　(二)小組合作，感知特征

　　1、歸納展示，把剛才幾個同學(xué)所展示的畫法進行歸納。(課件出示)

　　2、嘗試分類，把其中具有代表性的圖形通過電腦課件來展示，并編上序號，這些圖形，同學(xué)們能不能對它們進行分類呢?可以分成幾類?根據(jù)什么來分?

　　3、小組合作交流討論分類方法

　　展示各種可能分類方法：

　　a、分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類;

　　b、分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類;

　　c、分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類，交叉成直角的一類。

　　4、質(zhì)疑

　　對于各小組的分類分法，有什么想法?引導(dǎo)學(xué)生側(cè)重按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)進行分類。

　　三、自主探究，構(gòu)建新知

　　導(dǎo)語：通過探索研究，我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交。

　　1、認(rèn)識“平行”

　　(1)自學(xué)。像這樣兩條永遠不相交的直線叫什么?請看書第65頁。

　　(2)質(zhì)疑：互相是什么意思?“同一平面”是什么意思?出示實物幫助理解。

　　在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上強調(diào)：判斷兩條直線是否是平行線時，“在同一個平面內(nèi)”“不相交”這兩個條件缺一不可。

　　(3)舉例：請學(xué)生說一說在我們的身邊有哪些物體的邊是互相平行的?

　　2、自學(xué)認(rèn)識“垂線”

　　導(dǎo)語：剛才我們已經(jīng)把同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，那平面內(nèi)相交的兩條直線的關(guān)系中又有特殊的關(guān)系?

　　(1)自學(xué)，閱讀書本P65頁的內(nèi)容，思考：①互相垂直的兩條直線有什么特征?②怎樣判斷兩條直線互相垂直?③你還掌握哪些知識?

　　(2)小組合作交流。垂直的含義、判斷方法、各部分名稱。

　　(3)歸納。如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。這兩條直線的交點就是垂足。

　　(4)課件演示(或運用學(xué)生所畫的作品)：練習(xí)判斷下面圖形哪些是互相垂直的。

　　(5)舉例，請學(xué)生說一說在我們的身邊有哪些物體的邊是互相垂直的?

　　3、揭示課題。通過學(xué)習(xí)，你們知道了什么?板書課題：垂直與平行。

　　4、找一找：你的身邊有些哪些物體的邊是互相垂直的?哪些物體的邊是互相平行的?把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學(xué)。

　　四、鞏固拓展，運用新知

　　1、填一填

　　(1)在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做()，也可以說這兩條直線()。

　　(2)窗戶的上邊和下邊是()。

　　(3)右圖中，直線a和直線b，相交成直角，這兩條直線叫做()。

　　(4)桌子的()邊和()邊是互相垂直的。

　　2、判斷對與錯

　　(1)在同一個平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行。()

　　(2)兩條直線相交，那么這兩條直線互相垂直。()

　　(3)如圖直線A叫垂線，直線B叫垂線。()

　　(4)不相交的兩條直線叫平行線。()

　　3、擺一擺：(做一做65面第二題)說一說你有什么發(fā)現(xiàn)?(與同一條直線垂直的兩條直線互相平行、與同一條直線平行的兩條直線互相平行。)

　　4、折一折――折紙

　　(1)剛才同學(xué)們通過“找一找”“擺一擺”對平行和垂直有了進一步的認(rèn)識，也找到了生活中很多的平行線與垂線，那要是給每個同學(xué)一張這樣的不規(guī)則紙，你們能動手折一折，折出垂線與平行線嗎?這可有一定難度，愿意接受挑戰(zhàn)嗎?

　　(2)學(xué)生動手折垂線，教師巡視，進行個別指導(dǎo)。

　　(3)展示學(xué)生作業(yè)。

　　5、下面的各組直線，哪些是互相平行，哪些是互相垂直。

　　6、數(shù)一數(shù)有幾組平行線，你發(fā)現(xiàn)有什么好的數(shù)法嗎?

　　五、全課總結(jié)，完善認(rèn)識

　　今天這節(jié)課你有什么收獲?你覺得這節(jié)課你表現(xiàn)怎樣?

　　垂直與平行教案2

　　一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)。

　　學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。著名教育家波利亞曾這樣說過。對這一思想觀點我十分贊同，同時也影響著我在教育活動中的行為與思考。

　　新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對數(shù)學(xué)教學(xué)活動提出的基本理念之一就是：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。

　　二、教學(xué)背景分析。

　　新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中將空間與圖形安排為一個重要的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，強調(diào)發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間的想象能力。本課是在學(xué)生認(rèn)識了直線、線段、射線的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在空間與圖形的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)，也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個很好的載體。

　　三、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點難點。

　　1、感知平面上兩條直線的垂直和平行關(guān)系，了解互相垂直的概念；認(rèn)識垂線、垂足；認(rèn)識平行線。

　　2、學(xué)生經(jīng)歷動手操作、觀察、分類，比較的過程，理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，同時獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法。

　　3、在學(xué)習(xí)過程中學(xué)生的空間觀念、空間想象能力、合作探究的意識有所提升。

　　4、教學(xué)重點：正確理解相交互相平行互相垂直等概念，特別要注意對看似不相交，而實際上可以相交現(xiàn)象的理解。

　　5、教學(xué)難點：正確理解在同一平面內(nèi)永不相交等概念的本質(zhì)屬性。

　　四、教學(xué)過程。

　　（一）創(chuàng)設(shè)情境，感知想象。

　　1、無限思想想象平面。

　　老師舉起一張白紙說：這是一張白紙，我們把這張白紙看成一個平面，想象一下，這個面變大了，能想象出來嗎？請大家閉上眼睛。這個面變大了，又變大了，還在變大，變的無限大，在這個無限大的平面上出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，你想象中的這兩條直線是什么樣的？

　　設(shè)計意圖：利用無限的思想想象平面，讓學(xué)生對于平面有一個初步的感知，同時為下一步概念的理解奠定基礎(chǔ)。

　　2、想象落實，動筆畫。

　　睜開眼睛，把你想象的兩條直線用彩筆畫在紙上，想到幾種畫法畫幾種。（老師巡視）

　　設(shè)計意圖：之所以讓學(xué)生充分畫，有幾種想法畫幾種是讓學(xué)生對于將要學(xué)習(xí)的兩條直線的位置關(guān)系積累充分的學(xué)習(xí)資源，而資源是趨于完整的，而不是零散的。

　�。ǘ�）觀察分類，了解平行與垂直的特征。

　　1、進行分類。

　　（1）小組合作，分類。

　　同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎？

　　小組分類要求：

　�。�1）分別說一說自己的分類想法。

　�。�2）聽一聽別人的分類想法。

　�。�3）把別人的想法和聽到的想法比較，最好能對自己的想法有一定的提示與補充。

　　設(shè)計意圖：在自己有豐富的學(xué)習(xí)資源的情況下，對資料進行整理分析、加入自己的思考，同時傾聽別人想法，補充自己。這是一種學(xué)習(xí)方式的培養(yǎng)。

　　2、小組分類情況匯報。

　�。�1）分為相交和不相交兩大類。

　　（2）把看著相交的分為一類，其他分為一類。

　�。�3）垂直分為一類，相交的分為一類，不相交的分為一類）

　　3、引導(dǎo)學(xué)生分類。

　�。�1）出在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。

　�。�2）突破難點：看似不相交的兩條直線。（讓學(xué)生充分說的基礎(chǔ)上，進行多媒體演示）

　　4、如何證明兩條直線不相交？

　　在學(xué)生的回答中，教師適當(dāng)加以引導(dǎo)，同時讓學(xué)生進行方法演示

　　設(shè)計意圖：分類活動是開放的，分類結(jié)果也是多樣的，引發(fā)學(xué)生往深處想，激發(fā)學(xué)生自主探究。針對學(xué)生出現(xiàn)的各種不同方法，再次組織學(xué)生討論，到底哪種分法比較合理呢把探究的問題又拋向?qū)W生，由學(xué)生自己爭辯，最后達成共識在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有兩種情況相交和不相交。

　　（三）探究與合作、理解平行與垂直的含義。

　　1、按自學(xué)提示自學(xué)65頁內(nèi)容，合作探究，完成自學(xué)提示：

　�。�1）樣判斷兩條直線是平行線？

　�。�2）為什么說是互相平行，一條直線叫平行線嗎？

　�。�3）交成直角的兩條直線叫什么？

　　（4）么叫垂線？

　�。�5）么叫垂足？

　�。�6）什么叫同一平面？你能用手中的小棒擺出不同平面的兩條直線嗎？

　　設(shè)計意圖：把在概念學(xué)習(xí)中主要的知識點拋給學(xué)生，也許學(xué)生并不能太理解含義，但讓學(xué)生在自主的學(xué)習(xí)中獲得發(fā)展，同時能夠積累自學(xué)的經(jīng)驗。

　　2、匯報交流、整理。揭示平行和垂直的概念

　�。�1）學(xué)生的匯報過程中教師對相應(yīng)的重難點加以引導(dǎo)，學(xué)生在理解上可能對于以下幾點存在問題：

　�、偻�一平面：兩張白紙充當(dāng)兩個不同平面，用毛線擺出不同平面上的兩條直線不想交的情況。（突破難點）

　　②認(rèn)識垂直：引導(dǎo)學(xué)生觀察相交，發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線相交能形成四個角，引出相交成直角這類特殊情況，先讓學(xué)生猜一猜這四個角是什么角，以猜想驗證的激趣方式，來激起學(xué)生的求知欲。于是教師引導(dǎo)學(xué)生想辦法證明，用量角器或三角形來量，這時教師因勢利導(dǎo)，我們把同一平面內(nèi)兩條直線相交成四個直角的，這兩條直線的位置關(guān)系叫互相垂直，相交點叫垂足，我們把這種現(xiàn)象叫互相垂直，有了垂直，才有垂線。我們只能說某一條直線是另一條直線的垂線。

　�。�2）總結(jié)概念

　�、偻ㄟ^學(xué)習(xí)，誰想試著總結(jié)一下，什么是互相平行？什么是互相垂直？

　�、诔鍪緶�(zhǔn)確概念，學(xué)生加深理解。

　�。�3）概念強化（填空）。

　　在__________內(nèi)，不相交的兩條直線叫_________。也可以說這兩條直線______________。如果這兩條直線相交成_____________，就說這兩條直線_______________。其中一條直線叫另一條直線的______________，兩條直線的'交點叫______________。

　　（設(shè)計意圖：學(xué)生在自學(xué)的基礎(chǔ)上，教師根據(jù)情況對相應(yīng)的重難點加以突破，接著趁熱打鐵強化學(xué)生對概念的理解。對于學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握有良好的輔助作用）

　�、俨幌嘟坏膬蓷l直線叫平行線。 （ ）

　�、谠谕�一平面內(nèi)，兩條直線不平行，就一定垂直。（ ）

　�。ㄋ模┤�課總結(jié)。

　　1、說一說你這節(jié)課的收獲。

　　2、教師針對學(xué)生總結(jié)。

　　給學(xué)生一個充分的回顧機會的同時，教師起到了對整節(jié)課收口的作用，讓學(xué)生明確所學(xué)。

　　（五）教學(xué)效果評價。

　　1、填空。

　�。�1）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做（），也可以說這兩條直線（ ），如果這兩條直線相交成直角，就說這兩條直線（），其中一條直線叫另一條直線的（ ），這兩條直線的焦點叫（ ）。

　�。�2）黑板相鄰的兩條邊（ ），上下兩條邊（ ）。

　　檢查學(xué)生對基本概念的理解，同時檢測學(xué)生對新學(xué)知識的遷移程度。

　　2、選擇。

　�。�1）兩條直線和同一條直線平行，這兩條指向（ ）

　　A、相互平行

　　B、相互垂直

　　C、相交

　　2、下午三時，鐘面上的時針與分針（ ）

　　A、重合

　　B、相互平行

　　C、相互垂直

　　檢測學(xué)生對所學(xué)知識的理解程度，同時檢測學(xué)生的空間想象能力和靈活度。

　　3、這些字母中，哪些既有互相平行又有互相垂直的線段，把它們?nèi)�出來�?/p>

　　E L K H Z

　　當(dāng)垂直與平行同時存在時，檢測學(xué)生的分辨能力，同時檢測學(xué)生的空間想象能力。

　　五、本教學(xué)設(shè)計特點。

　�。ㄒ唬┮龑�(dǎo)學(xué)生采取觀察、想象、分類、比較、操作等方式進行探究性學(xué)習(xí)活動。

　�。ǘ�）組織學(xué)生開展有意識的小組合作交流學(xué)習(xí)活動。

　�。ㄈ�）適時運用多媒體教學(xué)手段，充分發(fā)揮現(xiàn)代教學(xué)手段的優(yōu)越性。

　　新課程標(biāo)準(zhǔn)強調(diào)指出動手實踐、自主探究、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，為此，在本課時的學(xué)法指導(dǎo)上，我將讓學(xué)生在感知想象、實際操作、自主探索、合作交流的過程中，經(jīng)歷知識的發(fā)生和形成過程，進而使他們在交流中充分體驗同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，深刻理解相交、互相平行、互相垂直等概念。使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動成為一個生動、活潑和富有個性的過程。

　　垂直與平行教案3

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》四年級上冊64～65頁的內(nèi)容。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

　　2.幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識垂線和平行線。

　　3.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識。

　　教學(xué)重點：

　　正確理解相交互相平行互相垂直等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

　　教學(xué)難點：

　　相交現(xiàn)象的正確理解(尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解)。

　　教具、學(xué)具準(zhǔn)備：課件，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的紙片，雙面膠。

　　教學(xué)過程：

　　一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關(guān)系

　　導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，知道了直線的特點，今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識。

　　(一)學(xué)生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系

　　師：老師這兒有一張紙，如果把這個面兒無限擴大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的?在這個無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。想一想，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的?會有哪幾種不同的情況?(學(xué)生想象)

　　(二)學(xué)生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系

　　師：每個同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。(學(xué)生試畫，教師巡視)

　　二、觀察分類，了解平行與垂直的特征

　　(一)展示各種情況

　　師：畫完了嗎?在小組中交流一下，看看你們組誰的想法與眾不同?(小組交流)

　　師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看?

　　(小組展示，將畫好的圖貼到黑板上)

　　師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎?如果不一樣，可以上來補充!(學(xué)生補充不同情況)

　　(二)進行分類

　　師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎?在小組中交流交流。(小組討論、交流)

　　1.小組匯報分類情況。

　　預(yù)案：

　　a.分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類;

　　b.分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類;

　　c.分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。

　　當(dāng)學(xué)生在匯報過程中出現(xiàn)交叉一詞時，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。(并在適當(dāng)時機板書：相交)

　　2.引導(dǎo)學(xué)生分類。

　　在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。

　　(學(xué)生說出自己小組的分法后)師：對于他們小組的這種分法，你們有問題嗎?

　　設(shè)想：當(dāng)出現(xiàn)b情況后，教師要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，通過想象直線是可以無限延伸的，并把直線畫得長一些，使學(xué)生明白，看起來快要相交的一類實際上也屬于相交，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出。

　　當(dāng)出現(xiàn)c的分法時，開始同b的.做法一樣，先使學(xué)生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再使學(xué)生明確分類時要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標(biāo)準(zhǔn)。而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標(biāo)準(zhǔn)，所以這種分法是不正確的。從而達成分類的統(tǒng)一，即相交的一類、不相交的一類。

　　總之，在分類過程中重點引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學(xué)生動手畫一畫，從而達成共識。

　　三、歸納認(rèn)識，明確平行與垂直的含義

　　(一)揭示平行的概念

　　師：那剩下的這組直線相交了嗎?(沒有)想象一下，畫長點，相交了嗎?(沒有)再長一點，相交了嗎?(沒有)無限長，會不會相交?(不會)(邊提問邊用課件演示)

　　師：這種情況你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?我們就說這兩條直線互相平行。(板書：互相平行)知道為什么要加互相嗎?(學(xué)生回答)誰能說說什么是互相平行?(學(xué)生試說不完整的概念)

　　小結(jié)：在同一平面內(nèi)，畫兩條直線會出現(xiàn)幾種情況?

　　(二)提示垂直的概念

　　師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么?(都形成了四個角)

　　師：你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊?(相交形成了四個直角)

　　師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。

　　師：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢?(學(xué)生驗證：三角板、量角器)(板書：成直角、不成直角)

　　師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。用自己的語言說說什么是互相垂直。(學(xué)生試說后指名回答)(課件出示互相垂直的概念)

　　四、練習(xí)鞏固，深化對垂直與平行的理解

　　1.生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎?(學(xué)生舉例后教師可適當(dāng)添加一兩個沒想到的例子。

　　2.我們看看運動場上還有這樣的現(xiàn)象嗎?(出示主題圖)

　　3.咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現(xiàn)象?(出示幾何圖形)

　　五、拓展延伸，發(fā)展空間觀念

　　師：下面咱們一起來做個游戲，(出示小棒)每根小棒代表一條直線。

　　1.擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　2.擺出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　六、課堂總結(jié)

　　今天這節(jié)課你有什么收獲?

　　垂直與平行教案4

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、讓學(xué)生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動，初步認(rèn)識平行線、垂線。

　　2、通過討論交流，使學(xué)生獨立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。

　　3、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。

　　通過觀察、操作學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識垂直與平行線的過程，掌握其特征。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強自信心。

　　重點：通過學(xué)生的自主探究活動，初步認(rèn)識平行線與垂線。

　　難點：理解永不相交的含義

　　教具學(xué)具準(zhǔn)備：

　　彩筆、小棒、方便貼、三角板、直尺、手工紙、課件

　　教學(xué)過程：

　　一、問題導(dǎo)入新課

　　提出問題：讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的白紙，把它看成一個平面，想象平面內(nèi)有兩條直線，想象兩條直線什么樣子？

　　二、探索比較，掌握特征

　�。ㄒ唬﹦邮植僮�，反饋展示。

　　每個同學(xué)先獨立思考，把可能出現(xiàn)的圖形用彩筆畫在紙上，畫完后，大家把可能出現(xiàn)的圖形展示黑板上。

　　（二）小組討論交流，探索圖形特征。

　　1、嘗試把畫出的圖形進行分類。

　　把作品編號。

　　小組合作交流，哪幾號作品分成一類。

　　老師巡察指導(dǎo)。

　　小組代表上黑板進行分類。

　　說明理由。

　　不同分類方法，說明理由。

　　怎樣判斷相交還是不相交？

　　3、引入平行概念

　　同一平面內(nèi)，永遠不相交的兩條直線叫什么？

　　學(xué)生總結(jié)歸納平行的概念。

　　分析概念，怎樣理解互相平行？

　　垂直概念

　　相交的兩條直線形成了什么？

　　出現(xiàn)了哪些角？

　　哪些作品形成了直角？怎樣知道它是直角？

　　在同一平面內(nèi)相交形成直角的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫什么？

　　學(xué)生歸納總結(jié)。

　　相交點叫什么？

　　同一平面內(nèi)，研究兩條直線的'特殊位置關(guān)系垂直與平行（板書）

　　（三）擺一擺

　　1、拿出一根紅色的和一根綠色的小棒，擺一擺使它們互相平行，再擺一根紅色的小棒使它和綠色小棒平行，看看兩跟紅色小棒發(fā)現(xiàn)了什么？

　　2、擺一跟綠色的和一根紅色的使它們互相垂直，再擺一根紅色的小棒使它和綠色小棒垂直，看看兩根紅色小棒你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、生活中垂直與平行的現(xiàn)象？

　　2、操場上垂直與平行的現(xiàn)象？

　　3、幾何中垂直與平行的現(xiàn)象？

　　四、全課總結(jié)，完善認(rèn)知

　　同學(xué)們，你覺得這節(jié)課里你表現(xiàn)怎樣？你有什么收獲和體會？

　　五、課后作業(yè)：P651、2

　　垂直與平行教案5

　　教學(xué)內(nèi)容：垂直與平行（人教版課標(biāo)教材四年級上冊第64-65頁）

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識垂線和平行線，“垂直與平行”教學(xué)設(shè)計及反思、說課稿。

　　2、通過動手操作、觀察、分類比較，感知生活中的垂直與平行現(xiàn)象。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念與空間想象能力及合作探究的學(xué)習(xí)意識。

　　教學(xué)重點：正確理解“相交”、“互相垂直”“互相平行”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

　　教學(xué)難點：對相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解）。

　　教具、學(xué)具準(zhǔn)備：水彩筆、尺子、三角板、白紙、紅色與綠色的小棒、長方形和正方形紙各一張、磁鐵。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，想象感知。

　　老師在黑板上畫一條直線，從教室里一直畫到室外。

　　師問：同學(xué)們，你們猜猜看，剛才老師畫的是什么線？（直線）

　　師問：誰 能告訴老師，直線有什么特征呢？（直線沒有端點，可以向兩端無限延長）

　　師：今天我們一起來學(xué)習(xí)有關(guān)直線的知識，出示課題：垂直與平行

　　二、畫圖感知，探究比較，掌握特征。

　　1、研究直線的兩種位置關(guān)系

　　師：瞧，老師這里有一張長方形的紙， 我們把這張紙看作一個平面，在這個平面中出現(xiàn)了一條直線，你能想象出來嗎？請同學(xué)們閉上眼睛，讓我們一起來想象吧！

　　在一個無限大的平面內(nèi)，出現(xiàn)了一條直線，接著又出現(xiàn)了一條直線，你能想象出這兩條直線的樣子嗎？請同學(xué)們睜開眼睛，把你想象的兩條直線用彩筆畫在你的紙上。

　　師：同學(xué)們，你們畫的一樣嗎？請同學(xué)們在小組里說一說自己所畫的兩條直線的位置關(guān)系。

　　教師巡視時選擇一些有代表性的作品進行展示，貼在小黑板上，標(biāo)好序號。

　　師：同學(xué)們一下子畫出了這么多種情況，你們的想象可真豐富！

　　師：能根據(jù)自己的分類標(biāo)準(zhǔn)把它們分類嗎？先自己想一想，然后在小組中交流。

　　匯報分類情況，學(xué)生可能出現(xiàn)下列分類方法：

　　分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類。

　　分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類。

　　質(zhì)疑分類方法。

　　師：對于各小組的分類方法，你有什么想法？

　　師：圖中兩條直線是否相交？為什么？采用什么方法來證明你的想法？（學(xué)生說將這兩條直線延長，至相交，然后叫學(xué)生到黑板上將直線延長）

　　師小結(jié)：通過探索研究，我們發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種不同情況：一種是相交，另一種不相交。根據(jù)學(xué)生的分類移動作品，不相交、相交。

　　下面我們選取其中不相交的情況繼續(xù)研究。

　　2、研究平行線的特征

　　師：圖中的兩條直線不相交，有什么方法可以知道它們是不相交嗎？（有的學(xué)生會采用直尺量兩條直線間的寬度，左邊、右邊各量一下，如果寬度一樣，就說明它們永不相交）

　　師：像這樣兩條直線永遠不相交的情況，在數(shù)學(xué)上叫什么？

　　出示課件： 在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

　　師“同一平面”是什么意思？（教師可以借“不同一個平面作比較”，比如教室的四面墻，屬于四個平面，幫助學(xué)生理解，“同一個平面”的平面是可以無限擴大的，它不是一張紙面或桌面、板面）

　　師：“互相平行”是什么意思？

　　3、研究垂線的特征。

　　師：在這組相交的直線中，哪幅圖兩條直線相交成直角？你們采用什么辦法知道的`？（學(xué)生說出用量角器量，用三角板的直角重合）然后要學(xué)生上黑板量，其余學(xué)生小組中測量，然后把結(jié)果告訴大家，教案《“垂直與平行”教學(xué)設(shè)計及反思、說課稿》。

　　師出示概念：

　　如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點，叫做垂足。

　　三、鞏固練習(xí)，深化對垂直與平行的理解。

　　1、找一找：讓我們走進生活，去尋找生活中的垂直與平行現(xiàn)象。

　　生活中你見過到哪些平行與垂直的現(xiàn)象？（學(xué)生會就地取材，指出教室里的黑板、門窗、課桌面等有平行和垂直現(xiàn)象）

　　2、除了教室里有平行和垂直，下面老師帶你們?nèi)ゲ賵錾蠈ふ移叫泻痛怪�，課件出示主題圖：說一說：你在操場上看到的垂直與平行的現(xiàn)象。

　　3、圖形中哪兩條線段互相平行？圖形中哪兩條線段互相垂直？

　　四、動手操作，拓展延伸。

　　1、擺一擺

　　同學(xué)們先拿出一根紅色的小棒，再拿出一根綠色的小棒，讓它與紅色的小棒平行，再拿出一根紅色的小棒與綠色的小棒平行，學(xué)生擺好后，師問：這兩根紅色的小棒有什么關(guān)系？（互相平行）

　　同學(xué)們先拿出一根綠色的小棒，再拿出一根紅色的小棒與綠色的小棒互相垂直，最后再拿出一根紅色小棒與綠色小棒垂直，學(xué)生擺好后，師問：這兩根紅色的小棒有什么關(guān)系？（互相垂直）

　　2、折一折（折紙）

　�。�1）把一張長方形紙折兩次，使三條折痕互相平行。

　�。�2）、把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。

　�。�3）師：（拿出一張圓形紙）能動手折一折，折出垂線與平行線嗎？

　　學(xué)生動手折垂線，教師巡視，進行個別指導(dǎo)。

　　出示長方體框架， 在這個長方體框架中找出你所知道的互相垂直的線段和互相平行的線段。

　　同學(xué)之間互相討論交流，然后全班匯報。

　　五、課堂小結(jié)。

　　今天這節(jié)課你有什么收獲？你覺得你這節(jié)課表現(xiàn)怎樣？

　　教學(xué)反思： 垂直與平行是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線和角的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。這兩個概念學(xué)生相對比較陌生，這節(jié)課數(shù)學(xué)知識概念較多，學(xué)生理解起來有一定的難度，因此針對本課知識的特點和學(xué)生的實際，我從學(xué)生的實際出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，從復(fù)習(xí)有關(guān)“直線”知識入手，喚起學(xué)生的回憶，為新知的探究學(xué)習(xí)做了較好的街接準(zhǔn)備。

　　在教學(xué)中，我緊緊抓住“以分類為主線”展開探究活動，提出“在無限大的平面上同學(xué)們想象的兩條直線的樣子畫下來？”“能不能把這幾種情況進行分分類？”這樣有思考價值的問題，學(xué)生通過想一想、畫一畫、分一分、說一說等多種活動進行觀察、思考，逐步認(rèn)識到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。這樣教學(xué)不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，而且通過分類，分層理解，既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又有利于提高學(xué)生生活實際，讓學(xué)生從自己的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識，進一步培養(yǎng)學(xué)生觀察的能力，發(fā)現(xiàn)垂直與平行現(xiàn)象。

　　反思本課教學(xué)，存在以下幾點不足：1、沒有從整體上把握垂直與平行概念的教學(xué)，概念教學(xué)內(nèi)容分割太細，條條框框太多，影響學(xué)生對概念的整體感知。2、強化了教師的主導(dǎo)作用，削弱了學(xué)生的主體作用，對學(xué)生沒放手，學(xué)生自主探索的廣度和深度不足。如在教學(xué)平行時，可以放手讓學(xué)生自己探索檢驗兩條直線永不相交的方法。3、是學(xué)生畫“兩直線”及“分類”的活動時間過長，而且前面平行線部分講得用時過多，以至練習(xí)的任務(wù)沒能在課堂內(nèi)如實完成。

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