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《解決問題的策略》教案
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，時(shí)常需要編寫教案，教案是教學(xué)藍(lán)圖，可以有效提高教學(xué)效率。那么寫教案需要注意哪些問題呢？以下是小編為大家整理的《解決問題的策略》教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
《解決問題的策略》教案1
教學(xué)目標(biāo)：
1.進(jìn)一步鞏固畫圖整理信息的方法，能借助所畫的線段圖和示意圖分析數(shù)量關(guān)系，確定解決問題的思路。
2.進(jìn)一步體會(huì)用畫圖的策略整理信息的價(jià)值，懂得畫圖整理信息是解決問題的一種常用策略，培養(yǎng)運(yùn)用這一策略分析問題和解決問題的意識(shí)。
3.進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，強(qiáng)化解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題的.成功體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生體會(huì)用畫圖的策略解決問題的價(jià)值，逐步形成解決問題的策略。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教學(xué)過程：
一、知識(shí)再現(xiàn)
1.提出問題：
（1）同學(xué)們，上節(jié)課我們又掌握了一種解決問題的策略，它是什么呢？
�。�2）我們通過畫什么樣的圖來分析問題？
�。�3）運(yùn)用畫圖的策略來解決問題有什么好處呢？
2.今天這節(jié)課，我們要一起完成一些練習(xí)，通過這些練習(xí)同學(xué)們將再次感受畫圖這一策略的價(jià)值。（板書課題）
二、基本練習(xí) 畫線段圖解決問題。
1.完成教材第52頁“練習(xí)八”第4題。
讓學(xué)生獨(dú)立畫出線段圖。
2.完成教材第53頁“練習(xí)八”第10題。
讓學(xué)生根據(jù)題目中的信息將教材上的線段圖補(bǔ)充完整。
這里比較困難的是弄清楚線段圖中，王曉星比張寧多出的那一段表示的是不是8張。
教師可以進(jìn)行啟發(fā)：如果多出的這一段是8張，那王曉星就要把這一段都給張寧；這一段都給張寧后，兩條線段會(huì)一樣長(zhǎng)嗎？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：只能把王曉星比張寧多出的那一段的一半給張寧，這樣兩條線段才會(huì)一樣長(zhǎng)。因此多出的那一段要平均分成兩份，其中的一份才是8張。
讓學(xué)生獨(dú)立解答，組織匯報(bào)。
3.完成教材第54頁“練習(xí)八”第11題。
組織練習(xí)時(shí)，先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再交流補(bǔ)充線段圖的方法，最后讓學(xué)生獨(dú)立解答。
三、綜合練習(xí)
用畫示意圖的策略解決問題。
1.完成教材第53頁“練習(xí)八”第8題。
這道題畫示意圖時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生可以用一個(gè)小圓點(diǎn)表示一個(gè)人，畫出下面這樣的示意圖：
然后組織學(xué)生進(jìn)行觀察，計(jì)算出每個(gè)方陣需要兩種顏色的運(yùn)動(dòng)服各多少套，再算出一共要準(zhǔn)備多少套。
2.完成教材第54頁“練習(xí)八”第13題。
讓學(xué)生在圖上畫一畫，將長(zhǎng)方形擴(kuò)大成正方形。
3.完成教材第52~54頁“練習(xí)八”其余習(xí)題。
學(xué)生獨(dú)立完成。
四、反思總結(jié) 通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 還有哪些疑問？
五、課堂作業(yè) 《補(bǔ)》
《解決問題的策略》教案2
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第88～89頁的例1、例2和“練一練”，練習(xí)十六的第1、2題
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用“倒過來推想”的策略尋找解決問題的思路，并能根據(jù)問題的具體情況確定合理的解題步驟。
2．使學(xué)生在對(duì)解決實(shí)際問題過程的不斷反思中，感受“倒過來推想”的策略對(duì)于解決特定問題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和進(jìn)行簡(jiǎn)單推理的能力。
3．使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心
教學(xué)過程：
一、學(xué)習(xí)例1
1．呈現(xiàn)問題。
�。�1）｝出示“原來的”兩杯果汁，并出示條件“兩杯果汁共400毫升”。
提問：如果把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯，這兩杯果汁的數(shù)量分別會(huì)發(fā)生怎樣的變化？
�。�2）學(xué)生回答上述問題后進(jìn)行實(shí)際的操作演示，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)不僅甲杯減少了．乙杯增加了，而且甲杯和乙杯正好同樣多。
�。�3）回顧操作過程，出示例題中條件部分的完整示意圖，提出問題：原來兩杯果汁各有多少毫升？
2．解決問題。
�。�1）提問：把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯后，兩個(gè)杯子里的果汁總量有沒有變化？一共還是多少毫升？那么現(xiàn)在每個(gè)杯子里各有多少毫升果汁？
（2）小組討論：知道了現(xiàn)在兩個(gè)杯中的果汁數(shù)量，可以怎樣求原來兩個(gè)杯中的果汁數(shù)量？可以用怎樣的方法來解決？
（3）在學(xué)生提出“再倒回去看一看”時(shí)，追問：如果把乙杯中的40毫升果汁再倒回甲杯，兩個(gè)杯中的果汁數(shù)量又會(huì)發(fā)生怎樣的變化？
�。�4）學(xué)生畫圖后，組織展示、交流，并相機(jī)呈現(xiàn)教材提供的第二組示意圖。
引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到“再倒回去”后，甲杯在200毫升的基礎(chǔ)上，增加了40毫升；乙杯在200毫升的基礎(chǔ)上，減少了40毫升。
�。�5）小結(jié)：看來“再倒回去”是個(gè)好辦法，用這個(gè)辦法我們很容易就能想到原來兩個(gè)杯子里各有多少毫升果汁。
3．填表回顧，加深對(duì)“倒過來推想”的體驗(yàn)。
�。↖）回想一下，我們剛才是怎樣解決這個(gè)問題的？你能按照解題的過程將教材中的表格填寫完整嗎？要求邊填邊想表中的.每個(gè)數(shù)據(jù)各是怎樣推算出來的。
�。�2）提問：在解決這個(gè)問題的過程中我們運(yùn)用了哪些策略？你認(rèn)為“倒過來推想”的策略有什么特點(diǎn)？
學(xué)生討論后，揭示課題并板書：解決問題的策略。
二、學(xué)習(xí)例2
1．出示例2，讓學(xué)生讀題后，再要求說說題目的大意。提問：用什么方法可以將題目的意思更清楚地表示出來？
2．在學(xué)生討論后，指出：可以按題意摘錄條件進(jìn)行整理。出示下圖：
原有？張一—→又收集了24張一—→送給小軍30張一—→還剩52張
提問：你能根據(jù)上圖再說說題目的大意嗎？要求小明原來有多少張郵票，你準(zhǔn)備用什么策略來解決？
3．明確可以用“倒過來推想”的策略解決問題后，提出：你能仿照上圖的樣子，表示出“倒過來推想”的過程嗎？
學(xué)生嘗試畫出倒推的示意圖后，出示下圖：
原有？張←一一 去掉收集的24張←一一 跟小軍要回30張←一一 還剩52張
要求根據(jù)上圖寫出倒推后每一步的結(jié)果，再讓學(xué)生綜合“倒過來推想”的過程列式解答。
4．要求學(xué)生根據(jù)答案和“小明郵票張數(shù)”的變化情況順推過去，看看剩下的是不是52張。
5．引導(dǎo)反思：解決上面這個(gè)問題時(shí)，是怎樣運(yùn)用“倒過來推想”的策略的？你認(rèn)為適合用“倒過來推想”的策略來解決的問題有什么特點(diǎn)？
三、應(yīng)用鞏固
出示“練一練”，學(xué)生各自讀題。
提問：你打算運(yùn)用什么樣的策略解決這個(gè)問題？“拿出畫片的一半還多1張送給小明”是什么意思？你能換種說法表示這樣的意思嗎？
學(xué)生解題后，組織交流，重點(diǎn)讓學(xué)生說說推想的過程。
四、課堂作業(yè)
做練習(xí)十六的第1、2題。
五、全課小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？你有哪些收獲和體會(huì)？
《解決問題的策略》教案3
教學(xué)內(nèi)容：
教材練習(xí)五第6～9題和思考題，了解你知道嗎。
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過練習(xí)讓學(xué)生熟練運(yùn)用轉(zhuǎn)化和假設(shè)的策略來解決問題。
2.在不斷練習(xí)和反思中，感受運(yùn)用策略對(duì)于解決特定問題的價(jià)值。
3.通過這些策略的運(yùn)用，了解解題方法的多樣性，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力。
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入
在前面兩節(jié)課的學(xué)習(xí)中我們主要運(yùn)用了哪些策略來解決問題的？（轉(zhuǎn)化和假設(shè)的策略）你們學(xué)會(huì)了嗎？今天老師想考一考大家對(duì)這兩個(gè)策略的運(yùn)用情況，你們能接受挑戰(zhàn)嗎？（板書課題：解決問題的策略練習(xí)課）
二、練習(xí)應(yīng)用
1.練習(xí)五第6題。
出示題目：要求先畫圖表示題意，再解答。
結(jié)合畫的圖進(jìn)行分析：要求中、下層各放了多少本書？可以通過上層放書的.數(shù)量100本，及所對(duì)應(yīng)的份數(shù)5，先求一份的量是多少，再求中、下層各放了多少本書。也可以引導(dǎo)學(xué)生從其他方面去思考，如把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)來解答。
2.練習(xí)五第7題。
結(jié)合圖引導(dǎo)思考：根據(jù)貨車的速度是客車的2∕3，可以想到相遇時(shí)貨車行駛的路程也是客車行駛路程的2∕3，接著讓學(xué)生在圖上畫一畫，并解答。
3. 練習(xí)五第8題。
學(xué)生讀題，出示右圖
先在圖中表示出第二、三堆的白子和黑子。
學(xué)生動(dòng)手畫，教師巡視、輔導(dǎo)。（學(xué)生可能在第二、三堆中把白子和黑子平均分，可讓學(xué)生盡量避免這種特殊情況。）
結(jié)合圖幫助學(xué)生理解：第二、三堆中的白子合起來正好是完整的一堆棋子，也就是60枚，再加上第一堆中白子的數(shù)量，這樣就解決了這一問題。
4. 練習(xí)五第9題。出示題目和表格。
先假設(shè)兩種球分別投中的個(gè)數(shù)，再通過試驗(yàn)調(diào)整找出答案。學(xué)生獨(dú)立完成。
5. 練習(xí)五思考題。
讓學(xué)有余力的學(xué)生自己思考，獨(dú)立解答。
6.課外了解。（第32頁你知道嗎）
讓學(xué)生了解我國(guó)古代的數(shù)學(xué)，滲透國(guó)情教育，并思考解決。
三、課堂小結(jié)
通過今天這節(jié)課的練習(xí)，你有了哪些新的收獲？
使學(xué)生進(jìn)一步鞏固策略在特定問題中的應(yīng)用。
四、課堂作業(yè)
基礎(chǔ)訓(xùn)練
《解決問題的策略》教案4
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版課標(biāo)本第十二冊(cè)7172頁、試一試和練一練、練習(xí)十四的第13題。
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略分析問題，靈活確定解決問題的思路，并能根據(jù)題目的特點(diǎn)選擇具體的轉(zhuǎn)化方法，從而有效地解決問題。
2．使學(xué)生在解決問題的過程中，感受轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用。
3．使學(xué)生進(jìn)一步積累運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問題的經(jīng)驗(yàn)，感受轉(zhuǎn)化的多樣性。增強(qiáng)解決問題時(shí)的轉(zhuǎn)化意識(shí)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
感受轉(zhuǎn)化策略的價(jià)值，初步掌握轉(zhuǎn)化 的方法和技巧。
教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件、作業(yè)紙。
教學(xué)過程：
一、教學(xué)例1，揭示轉(zhuǎn)化的策略
1．出示
師：這是什么圖形?(長(zhǎng)方形)圖中每個(gè)小方格的面積都是l平方厘米。
如何求出這個(gè)長(zhǎng)方形的面積?(54=20(平方厘米))
2．出示
師：你能求出這個(gè)圖形的面積嗎?怎樣思考?(把左邊的三角形剪下來，平移到右邊
去，使原來的圖形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形)演示轉(zhuǎn)化過程。(板書：轉(zhuǎn)化)師：轉(zhuǎn)化成的這個(gè)長(zhǎng)方形與原來的圖形面積有什么關(guān)系?(面積相等)
(評(píng)析：用較為簡(jiǎn)單的圖形過渡，把它轉(zhuǎn)化為面積相等的長(zhǎng)方形。孕伏轉(zhuǎn)化的策略，使學(xué)生初步感受轉(zhuǎn)化的作用)
3．出示例1的兩幅圖，(作業(yè)紙)
師：這兩個(gè)圖形你們學(xué)過嗎?
我們能用已有的面積公式直接計(jì)算它們的面積嗎?它們的面積相等嗎?有什么辦法來比較它們面積的大小呢?
(1)同桌討論。(數(shù)方格，轉(zhuǎn)化(割補(bǔ)))
(2)動(dòng)手操作?
(3)交流自己所用的轉(zhuǎn)化方法，鼓勵(lì)學(xué)生采用多種轉(zhuǎn)化的方法：(如果有學(xué)生提出數(shù)方格，則提示他們進(jìn)一步想想不完整的方格如何處理)重點(diǎn)讓學(xué)生說一說如何將兩個(gè)圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過面積計(jì)算公式的圖形。然后課件演示。
師：你是怎樣進(jìn)行轉(zhuǎn)化的?
(第一幅圖：先割下上面的半圓，再將這個(gè)半圓向下平移5格，就轉(zhuǎn)化成了54的長(zhǎng)方形了；第二幅圖：先把下半部分凸出來的兩個(gè)半圓割下來，再繞直徑的上端旋轉(zhuǎn)180度，補(bǔ)到圖形上半部分凹進(jìn)去的地方，于是這個(gè)圖形也轉(zhuǎn)化成54的長(zhǎng)方形)
師：轉(zhuǎn)化后的兩個(gè)圖形的面積什么關(guān)系?(都等于20格)
師：你怎么想到把圖形分割后重新拼合進(jìn)行轉(zhuǎn)化的?(原圖復(fù)雜，轉(zhuǎn)化后的`圖形容易計(jì)算面積，而且轉(zhuǎn)化前后圖形的面積不變)(板書：復(fù)雜簡(jiǎn)單)
(4)總結(jié)評(píng)價(jià)。
師小結(jié)：剛才我們?yōu)榱吮容^兩個(gè)圖形的面積，先把它們轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的解決問題的策略轉(zhuǎn)化。(板書：解決問題的策略)
(評(píng)析：轉(zhuǎn)化的目的是為了把困難的問題化為容易的問題，或者把復(fù)雜的問題化為簡(jiǎn)單的問題，利用動(dòng)畫使轉(zhuǎn)化的過程更加直觀，更加便于理解，學(xué)生動(dòng)手操作親身體驗(yàn)了轉(zhuǎn)化的好處)
二、回顧轉(zhuǎn)化實(shí)例，感受轉(zhuǎn)化的價(jià)值
1．回顧以往轉(zhuǎn)化的經(jīng)驗(yàn)。
師：其實(shí)在我們以前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)多次運(yùn)用過轉(zhuǎn)化的策略，想一想，在哪些地方用到了這種策略?(可適當(dāng)提示不同領(lǐng)域的轉(zhuǎn)化)
生可能會(huì)說：
a、 面積或體積公式的推導(dǎo)過程中用過形的轉(zhuǎn)化。(平行四邊形長(zhǎng)方形；三角
形、梯形平行四邊形；圓長(zhǎng)方形；圓柱長(zhǎng)方體；圓錐圓柱)
b、 計(jì)算中用過數(shù)的轉(zhuǎn)化(異分母分?jǐn)?shù)加減法同分母分?jǐn)?shù)加減法；小數(shù)乘除法整
數(shù)乘除法；分?jǐn)?shù)除法分?jǐn)?shù)乘法)
C、簡(jiǎn)便計(jì)算中用過的式的轉(zhuǎn)化。
2、初步感受轉(zhuǎn)化的價(jià)值。
師：這些運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決問題的過程有什么共同點(diǎn)?(化繁為簡(jiǎn)、化難為易，化陌生的新問題為熟悉的問題)
板書：新問題熟悉的問題
師：以后你再遇到一個(gè)陌生的問題時(shí)，你會(huì)怎樣想呢?
(評(píng)析：學(xué)生曾經(jīng)多次運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略學(xué)習(xí)新知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些過程進(jìn)行回憶，從策略的角度重建相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系，有利于他們理解轉(zhuǎn)化的共同點(diǎn))
《解決問題的策略》教案5
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中初步學(xué)會(huì)運(yùn)用假設(shè)的策略分析數(shù)量關(guān)系、確定解題思路，并有效地解決問題。
2、使學(xué)生在對(duì)自己解決實(shí)際問題過程的不斷反思中，感受假設(shè)的策略對(duì)于解決特定問題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡(jiǎn)單推理能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解并運(yùn)用假設(shè)的策略解決問題。
教學(xué)難點(diǎn)：當(dāng)假設(shè)與實(shí)際結(jié)果發(fā)生矛盾時(shí)該如何進(jìn)行調(diào)整是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。
教學(xué)過程：
一、直接導(dǎo)入：
1.直接出示你知道嗎？雞兔同籠問題是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名題之一。它出自于我國(guó)古代的一部算書《孫子算經(jīng)》。書中的題目是這樣的`：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？師：你能理解這句話的含義嗎？學(xué)生回答。
2.師說明：解答雞兔同籠問題時(shí)，我們會(huì)用到一個(gè)新的解決問題的策略假設(shè)，同時(shí)要用到以前的策略畫圖或列表。教師板書：解決問題的策略假設(shè)。
二、以雞兔同籠為例，探究假設(shè)
1.教師出示題目：雞和兔一共有8只，數(shù)一數(shù)腿有22條。你知道雞和兔各有多少只？教師邊出示邊說明：為了解答方便，老師適當(dāng)?shù)母牧藥讉�(gè)數(shù)據(jù)。師：看到這個(gè)題目，是否覺得比較難？師：這樣吧，我們用以前的一種策略畫圖來解決。師讓學(xué)生上臺(tái)畫雞或兔，當(dāng)學(xué)生有疑問時(shí)，問：這樣畫雞或兔是否很麻煩，能否用其他方法來代替？師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生用圈來表示雞或兔，用2腳與4腳區(qū)分雞與兔。問：能不能馬上確定雞兔各有幾只？因此，我們畫圖時(shí)不能馬上畫出幾只兔幾只雞。師：這時(shí)我們可以假設(shè)全部是雞或兔了。
分別板書：假設(shè)都是雞 假設(shè)都是兔。師：我們先來假設(shè)都是兔，兔有幾條腿？我們就用短線段表示腳，請(qǐng)同學(xué)們把所有的腳都畫上。數(shù)一數(shù)，一共有幾條腿？為什么會(huì)多腿？（要求學(xué)生一定說出因?yàn)榘央u當(dāng)成是兔）了多幾只腿？一只兔比一只雞多幾條腿？師：因?yàn)槊恐浑u比每只兔少2條腿，所以我們每次拿走2條腿。要拿走幾次，你是怎樣算的？師：現(xiàn)在你能發(fā)現(xiàn)什么嗎？ 現(xiàn)在兔有幾只?雞有幾只了？你能否把剛才的過程表述出來？請(qǐng)同桌互說把剛才的過程表述出來。
師：剛才的過程我們還可以用式子表示，誰來說明？教師根據(jù)學(xué)生回答分別板書。84=32（條）
表示假設(shè)全部是兔總共有32條腿。32-22=10（條）
表示實(shí)際多畫了10條腿。4-2=2（條）
表示一只兔比一只雞多2條腿。102=5（只）
表示雞有5只。8-5=3（只）
表示兔有3只。教師重點(diǎn)多次提問要求學(xué)生回答出每句話的含義。
教師小結(jié)：我們可以首先假設(shè)全部是兔，然后數(shù)出兔的腿與實(shí)際的腿的差距，因?yàn)橐恢煌帽纫恢浑u多2條腿，所以看這個(gè)差距里有幾個(gè)２，所求出的與假設(shè)相反的雞，最后求兔。
2、剛才我們假設(shè)了全部是兔，如果假設(shè)全部是雞，應(yīng)該怎樣想？先讓學(xué)生小組內(nèi)交流，然后有能力的學(xué)生獨(dú)立完成，其他學(xué)生畫圖完成或看提示完成。在交流時(shí)分別對(duì)每步提問。問：82=16表示什么？（假設(shè)全部是雞總共有16條腿）22-16=6表示什么？（實(shí)際少畫了6條腿）4-2=2表示什么？（一只兔比一只雞多2條腿）。102=5表示什么？（雞有5只）8-5=3表示什么？（兔有3只）師：上面的方法有什么共同的特點(diǎn)？
3、師：除了全部假設(shè)為雞或兔，我們還可以假設(shè)每種各有一半，可以怎樣假設(shè)？師：如果是總過8只可以假設(shè)雞有4只，兔有4只。如果是11只呢，我們可以怎樣假設(shè)？師：如果是偶數(shù)，我們可以假設(shè)每種各有一半；如果是奇數(shù)，我們可以假設(shè)一種為一半多一點(diǎn)，另一種為一半少一點(diǎn)。而且，此類假設(shè)我們用表格來解決。師出示表格 雞的只數(shù)
兔的只數(shù)
腿的條數(shù)
和22條腿比較
師根據(jù)學(xué)生的回答分別板書。
4 4 42+44=24
多了2條在這里多了2條，表明什么？按照剛才的假設(shè)兔4只太多了還是太少了？如何調(diào)整？如果在這里少了4條，表明什么？該如何調(diào)整？師小結(jié)：此種方法我們首先假設(shè)各有一半，然后按照這種假設(shè)算出腿的總數(shù)，根據(jù)與題意差距，合理地調(diào)整。
4、師：要知道我們所求的答案是否正確，我們還應(yīng)檢驗(yàn)，如何檢驗(yàn)？教師根據(jù)學(xué)生的回答板書檢驗(yàn)。
5、小結(jié)：剛才我們用了三種方法解答了雞兔同籠問題，都是采用的假設(shè)法，可以假設(shè)一種全是，也可以假設(shè)另一種全是，還可以假設(shè)各有一半，在解答時(shí)，可以選擇你比較喜歡的一種來解答。
三、以引入題為輔，再次鞏固假設(shè)法。
1、師：剛才我們采用假設(shè)法解決雞兔同籠，我們回到剛才的你知道嗎。老師把題目轉(zhuǎn)化了。出示題目�，F(xiàn)在你會(huì)解決了嗎？這樣吧，行的話你們可以直接完成，不行的話半分鐘后會(huì)出現(xiàn)提示，還是不行的話一分鐘后可以兩人或四人商量商量。學(xué)生獨(dú)立解決，完成后要求學(xué)生檢驗(yàn)。
2、交流時(shí)在實(shí)物轉(zhuǎn)換儀展示學(xué)生作業(yè)，師提問學(xué)生每步的意義。
方法一：354=140（條） 方法二：352=70（條） 140-94=46（條） 94-70=24（條） 4-2=2（條） 4-2=2（條） 雞 462=23（只） 兔 242=12（只） 兔 242=12（只） 雞 462=23（只）方法三： 雞的只數(shù)
兔的只數(shù) 18 20 23
腿的條數(shù) 17 15 12
和94條腿比較 182+174=104 多10條 202+154=100 多6條 232+124=94 正好
小結(jié)：對(duì)于此類題目，我們可以假設(shè)全部是一種量，先求出另一種量，再求出一種量，也可以假設(shè)兩種量各一半，然后適當(dāng)調(diào)整，到最后與題目相符。
四、以例題為練，提煉假設(shè)方法。
1、師：剛才我們解答了兩道雞兔同籠問題，知道了此類題目的方法，接下去老師來考考你。（出示例題）全班51人去公園劃船，一共租了11條船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有幾只？學(xué)生獨(dú)立完成，教師幫助有困難的學(xué)生。交流時(shí)要求學(xué)生說明理由。
2、師：現(xiàn)在你能歸納這種方法的解答過程嗎？小結(jié)：于此類題目，我們可以假設(shè)全部是一種量，先求出另一種量，再求出一種量，也可以假設(shè)兩種量各一半，然后適當(dāng)調(diào)整，到最后與題目相符。
五、總結(jié)。師：你什么收獲？
《解決問題的策略》教案6
蘇教版數(shù)學(xué)教材從四年級(jí)（上冊(cè)）起，每?jī)?cè)都編寫一個(gè)解決問題的策略的單元。形成解決問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》確定的課程目標(biāo)之一，教材編寫解決問題的策略這樣的單元，就是為了貫徹落實(shí)課程目標(biāo)。解決問題的策略是在長(zhǎng)期數(shù)學(xué)教學(xué)中不斷地培養(yǎng)的，是通過各個(gè)領(lǐng)域內(nèi)容的教學(xué)逐漸形成的，單獨(dú)編寫解決問題的策略這個(gè)單元，能加強(qiáng)策略的形成和對(duì)策略的體驗(yàn)。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，解決問題活動(dòng)的價(jià)值不局限于獲得具體問題的結(jié)論和答案，它的意義更在于使學(xué)生學(xué)會(huì)解決問題，體會(huì)每個(gè)人都應(yīng)當(dāng)有自己對(duì)問題的理解，并由此形成自己解決問題的基本策略，還體會(huì)解決問題可以有不同的策略。數(shù)學(xué)教學(xué)在這種鼓勵(lì)個(gè)性發(fā)展的理念下進(jìn)行，學(xué)生的創(chuàng)新精神才可能真正得到培養(yǎng)。
策略的原意是計(jì)策和謀略。解決問題的策略是解決問題的計(jì)策與謀略，具體表現(xiàn)為對(duì)解決問題方法、手段的思考與選擇運(yùn)用。解決問題，特別是解決新穎的問題需要有策略，解決問題的策略又是在解決問題的活動(dòng)中形成和積累的。本單元以有條理地整理信息，發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的聯(lián)系作為策略教學(xué)的切入口。發(fā)現(xiàn)和利用數(shù)量關(guān)系是解決實(shí)際問題的途徑，通過整理信息明確和把握數(shù)量關(guān)系，既是可操作的方法，也是解決問題的策略。讓學(xué)生學(xué)會(huì)整理信息的常用方法，體會(huì)它的作用與意義，從而內(nèi)化成自己的策略是教材的編寫思想。本單元的教學(xué)內(nèi)容分成兩部分，前一部分是解決兩步計(jì)算的問題，后一部分是解決三步計(jì)算的問題。
1、 讓學(xué)生把信息填入表格，學(xué)習(xí)整理信息的方法，體會(huì)對(duì)解決問題的作用。
本單元選擇表格作為整理信息的工具，有兩個(gè)原因： 一是學(xué)生對(duì)表格比較熟悉，他們從一年級(jí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)起就經(jīng)常接觸表格，進(jìn)行過許多填表活動(dòng)。因此，選擇填表整理比較貼近學(xué)生實(shí)際，宜于學(xué)習(xí)。二是表格條理清楚，數(shù)學(xué)化程度比較高。填入表格里的都是經(jīng)過篩選后的重要信息和有用數(shù)據(jù)，實(shí)際問題里的許多情節(jié)性內(nèi)容都被過濾掉了。因此，填表整理能幫助學(xué)生把握住實(shí)際問題里的數(shù)學(xué)內(nèi)容。
教材充分注意到學(xué)生初步學(xué)習(xí)利用表格整理信息，在編寫上盡量循序漸進(jìn)，逐漸提高。
（1） 把已知條件和要求的問題全部填進(jìn)表里。
第65頁例題和相應(yīng)的想想做做以歸一問題和歸總問題為素材。例題是歸一問題，先求小華買5本練習(xí)本用去多少元，再求小軍42元買了多少本。在每個(gè)問題的教學(xué)過程中都設(shè)計(jì)了填表整理討論思路列式解答這樣的活動(dòng)線索，教學(xué)這道例題要注意四點(diǎn)。
第一，帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷填表的過程。教材里呈現(xiàn)了一張已經(jīng)填好的表格，課堂教學(xué)要展開填表的過程和方法，一方面在現(xiàn)實(shí)情境中收集數(shù)學(xué)信息，另一方面找到各個(gè)數(shù)量在表格中的位置。要預(yù)先設(shè)計(jì)一張待填的表格，可以師生共同填寫，也可以讓學(xué)生填寫。
第二，引導(dǎo)學(xué)生理解表格的結(jié)構(gòu)和內(nèi)容。表格里的條件和問題不是隨意擺放的，是根據(jù)數(shù)量之間的聯(lián)系安排的。填表以后讓學(xué)生說說表里有些什么，體會(huì)各人買的本數(shù)與用去的錢數(shù)是緊密聯(lián)系的數(shù)量，列表整理就是顯示出這些數(shù)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，表格也是為此而設(shè)計(jì)的。
第三，啟發(fā)學(xué)生利用表格理出解題思路。填表的目的是理出思路、找到問題的'解法�？梢宰寣W(xué)生看著表格順著兩條思路去想，從買3本用去18元這組數(shù)量，想到能求出每本筆記本的價(jià)錢；從買5本要用多少錢這組數(shù)量，想到需要知道每本的價(jià)錢。兩條思路交叉在每本筆記本多少元上，解決問題的方法就找到了。
第四，組織學(xué)生反思解決問題的全過程。第66頁根據(jù)兩道題的解答結(jié)果，填出括號(hào)里的數(shù)，并說說自己的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生從中會(huì)有許多體會(huì)，如小明買3本用了18元、小華買5本用了30元、小軍買7本用了42元，他們每本筆記本的價(jià)錢是相同的。這個(gè)發(fā)現(xiàn)是歸一問題的特征。又如求小華用去多少元和小軍買了多少本，都要先算筆記本的單價(jià)，都是通過小明買3本用去18元求得的。這個(gè)發(fā)現(xiàn)使學(xué)生進(jìn)一步明確數(shù)量關(guān)系和解題思路。又如買的筆記本多（少），用去的錢也多（少）。這個(gè)發(fā)現(xiàn)讓學(xué)生感受函數(shù)關(guān)系。
（2） 根據(jù)要解決的問題，選擇相關(guān)的條件填入表格。
第６８頁例題和試一試以比較容易的三步計(jì)算實(shí)際問題為素材，繼續(xù)通過列表整理，培養(yǎng)解題思路。教材在編寫上有以下特點(diǎn)。
第一，選擇相關(guān)的條件填入表格。題目里有桃、蘋果、梨三種樹的行數(shù)和每行棵數(shù)，在解決問題時(shí)，不把所有的已知條件都填入表格，只填需要的條件信息，這是根據(jù)解決問題的需要篩選信息的活動(dòng)。在例題的表格里，上面一行已經(jīng)填了桃樹的行數(shù)和每行棵數(shù)，下面一行填什么由學(xué)生思考。試一試只提供一張空白的表格，里面填哪兩種樹的行數(shù)和每行棵數(shù)都由學(xué)生決定。要充分發(fā)揮問題對(duì)思路的導(dǎo)向作用，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)體會(huì)桃樹和梨樹一共有多少棵蘋果樹比桃樹多多少棵這兩個(gè)問題。只要明白了問題的意思，列表整理不會(huì)有困難。
第二，利用表格、緊扣問題，設(shè)計(jì)解題步驟。在列表整理后，教材安排學(xué)生想一想要先算什么，理清解題思路。仍然可以從兩個(gè)角度去想：根據(jù)表格里的條件可以求出什么，解決這個(gè)問題需要知道什么。兩條思路的交叉點(diǎn)就是解題步驟。
2、讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，逐漸養(yǎng)成整理信息的習(xí)慣。
整理信息是解決問題的策略，整理的方法和形式是多樣的，列表整理只是其中的一種。教材選擇列表整理是它易于操作，適宜學(xué)生運(yùn)用。學(xué)生對(duì)填表的態(tài)度有積極與消極之分，積極的態(tài)度表現(xiàn)為對(duì)填表有熱情，體驗(yàn)到填表整理對(duì)形成解題思路的作用，具有自覺進(jìn)行整理的習(xí)慣。消極的態(tài)度則把填表看做負(fù)擔(dān)，理解為教材和老師的規(guī)定，是被迫進(jìn)行的。教材力求讓學(xué)生體會(huì)到整理信息的意義，并轉(zhuǎn)化成內(nèi)在的需要，真正形成解決問題的策略。
�。ǎ保� 從有形地整理到無形地整理。
兩道例題里都提供了表格，只要把條件或問題填入表格就進(jìn)行了信息的整理。教材預(yù)設(shè)表格，能突出策略的教學(xué)，便于落實(shí)。在兩次想想做做里都有不提供表格的題目，讓學(xué)生獨(dú)立解答。沒有提供表格也要整理信息，是鼓勵(lì)整理的形式多樣化，使整理信息的活動(dòng)具有個(gè)性；是引導(dǎo)整理活動(dòng)從有形向無形發(fā)展，從題目的安排變?yōu)樽晕乙�。為了完成從提供表格到不提供表格的過渡，教學(xué)時(shí)應(yīng)注意三點(diǎn)。
第一，讓每個(gè)學(xué)生都有獨(dú)自填表整理的機(jī)會(huì)，學(xué)會(huì)填表整理的方法。第６５頁例題里的表格已經(jīng)填好，所以想想做做前兩題都有空白的表格讓學(xué)生填寫。第６８頁例題的前一張表格留出一半給學(xué)生填，試一試的表格全部讓學(xué)生填。教材留出這么多填表機(jī)會(huì)，給課堂教學(xué)指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)填表整理創(chuàng)造了條件。
第二，讓每個(gè)學(xué)生都體會(huì)填表對(duì)解題的作用。填表不單整理了條件和問題，還能理出解題的思路、步驟和方法。如果不經(jīng)過填表整理的活動(dòng)，數(shù)量關(guān)系就不會(huì)這么清晰，解題也不會(huì)這么順利。
第三，允許學(xué)生從自己的實(shí)際出發(fā)，選用適宜的整理形式。在解答想想做做里沒有提供表格的題目時(shí)，仍然要把整理信息作為主要的教學(xué)內(nèi)容。整理的形式不要求全體學(xué)生都相同，可由學(xué)生自主選擇�？梢园杨}目里的條件和問題看在眼里，想在腦里，在無形的思維活動(dòng)中整理；可以在題目上勾勾畫畫進(jìn)行整理；也可以通過摘錄信息或列表進(jìn)行整理。下面是勾畫整理的實(shí)例，它是有形地列表整理到無形整理的中介。
星光新村新蓋的３幢樓房共住了４２戶。照這樣計(jì)算，這個(gè)新村２５幢這樣的樓房共住了多少戶？
學(xué)生選擇整理方法一般都從自己的實(shí)際能力出發(fā)，教學(xué)要尊重他們的選擇，保障大多數(shù)學(xué)生都有完成整理信息的時(shí)間。要組織各種整理形式的交流，逐漸提升整理信息的水平，逐漸進(jìn)入無形整理的境界。
�。ǎ玻� 解決新穎的問題。
問題的新穎性與策略的形成正相關(guān)。策略往往在解決新穎的問題時(shí)體現(xiàn)其價(jià)值，并在創(chuàng)造性地解決問題的活動(dòng)中得到鍛煉和發(fā)展。如果解決實(shí)際問題的練習(xí)總是局限在已經(jīng)教過的、已經(jīng)認(rèn)識(shí)的那些問題上，那么只是進(jìn)行技能操練，沒有培養(yǎng)策略。為此，教材在教學(xué)歸一問題的基礎(chǔ)上帶出歸總問題，在教學(xué)比較容易的三步計(jì)算問題時(shí)安排少量稍難些的三步計(jì)算問題。這些歸總問題、稍難些的三步計(jì)算問題都不編排例題，在想想做做里讓學(xué)生應(yīng)用策略獨(dú)立解答。
發(fā)展解決問題的策略是新課程對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)提出的新課題，讓學(xué)生主動(dòng)解決一些新穎的問題是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)突破。為此，教學(xué)中應(yīng)做到兩點(diǎn)。
第一，改變例題的教學(xué)觀念。例題教給學(xué)生思想方法，這種思想方法不但解決了例題，還能解決與例題相似、甚至不同的問題。列表整理是解決問題的基本策略，解決的問題包括歸一問題、稍容易的三步計(jì)算問題，還涵蓋了歸總問題、稍難些的三步計(jì)算問題以及其他的實(shí)際問題。只有在例題的教學(xué)中突出整理?xiàng)l件與問題，學(xué)生體驗(yàn)了這個(gè)思想方法，內(nèi)化成解決問題的策略，才可能舉一反三應(yīng)用這種策略。
第二，教學(xué)新穎的問題，既要放手讓學(xué)生獨(dú)立解答，又要給予必要的指導(dǎo)。第一次出現(xiàn)歸總問題和稍難些的三步計(jì)算問題，教材都為學(xué)生設(shè)計(jì)了可以填寫的表格。一方面引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用已經(jīng)學(xué)到的思想方法，繼續(xù)培養(yǎng)整理信息的能力。另一方面適當(dāng)降低整理信息的操作難度，學(xué)生有現(xiàn)成的表格可填。教學(xué)要注意適度地放和適當(dāng)?shù)胤�。如�?7頁第2題的表格一定要讓學(xué)生填，考慮到填表可能發(fā)生的問題，可以先帶領(lǐng)學(xué)生到情境圖里尋找數(shù)學(xué)信息。有哪幾種球，哪些球的單價(jià)已知，哪些球的單價(jià)未知；老師帶的錢正好夠買什么球，可以買幾個(gè)。這樣，學(xué)生填表的困難會(huì)少些，通過列表整理的思路會(huì)順暢些。又如第69頁第3題，填表以后讓學(xué)生說說對(duì)栽120棵樹的理解，明白它的一部分是四年級(jí)栽的，另一部分是五年級(jí)栽的。這樣，學(xué)生就捕捉到這個(gè)題目的最主要的數(shù)量關(guān)系。
最后還要指出一點(diǎn)，列表整理是解決實(shí)際問題的基本策略，解決每一個(gè)問題都從整理題目里的條件和問題入手。本單元教學(xué)列表整理以后，不能說所有的問題學(xué)生都能解答了。應(yīng)以解答歸一問題、歸總問題、較容易的三步計(jì)算問題為主，一些稍難的實(shí)際問題以后會(huì)安排教學(xué)。
《解決問題的策略》教案7
一、教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與技能】
理解用轉(zhuǎn)化的方法解決問題的思路，能根據(jù)具體問題找到對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)化方法，從而解決問題，了解轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)課程中普遍存在。
【過程與方法】
通過轉(zhuǎn)化比較兩個(gè)不規(guī)則圖形面積大小的過程，提高觀察、分析、解決問題的能力；通過對(duì)解決問題過程的反思，提高歸納、總結(jié)、概括的能力，以及知識(shí)遷移能力。
【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】
在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，感受成功的體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
【重點(diǎn)】用轉(zhuǎn)化策略比較不規(guī)則圖形的面積。
【難點(diǎn)】轉(zhuǎn)化的方法及應(yīng)用。
三、教學(xué)過程
（一）導(dǎo)入新課
大屏幕出示學(xué)習(xí)多邊形面積時(shí)的圖片，引導(dǎo)學(xué)生回憶之前比較兩個(gè)圖形面積時(shí)，用到數(shù)方格、平移等方法。
教師指出前面接觸的圖形相對(duì)簡(jiǎn)單，本節(jié)課進(jìn)一步學(xué)習(xí)比較兩個(gè)圖形面積的大小。
引出課題——解決問題的策略。
（二）講解新知
1。問題探究
大屏幕出示教材圖片，并提問下面兩個(gè)圖形，哪個(gè)面積大一些？
學(xué)生根據(jù)之前學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，直觀的會(huì)提出數(shù)方格，教師引導(dǎo)學(xué)生注意其中涉及不滿一格的情況，若按照前面數(shù)方格時(shí)不滿一格按半格計(jì)算，得到的結(jié)果不夠準(zhǔn)確，并且較為繁瑣，引發(fā)學(xué)生思考更為確切的比較方法。
學(xué)生根據(jù)導(dǎo)入中的情境，能夠想到可以通過平移將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形進(jìn)行比較。
教師組織學(xué)生小組活動(dòng)，5分鐘時(shí)間，探究圖片中的不規(guī)則圖形可否轉(zhuǎn)化為較為規(guī)則的圖形，若可以，思考如何轉(zhuǎn)化。小組代表做好討論記錄，探究結(jié)束找小組分享討論結(jié)果。教師巡視，對(duì)于有困難的學(xué)生及時(shí)給予指導(dǎo)。
教師總結(jié)學(xué)生回答，兩個(gè)圖形都可轉(zhuǎn)化為規(guī)則的矩形，通過平移或旋轉(zhuǎn)的方法得到。通過比較轉(zhuǎn)化后的圖形面積（數(shù)方格、數(shù)邊長(zhǎng)）得到兩個(gè)圖形面積相等。教師利用多媒體演示圖形多種變化過程。
2。方法總結(jié)
教師組織學(xué)生思考上述圖形變換前后的'區(qū)別與聯(lián)系，總結(jié)圖形轉(zhuǎn)換的方法與特點(diǎn)，同桌之間交流分享。
教師總結(jié)學(xué)生回答：
�。�1）變換前后圖形的形狀改變了，由復(fù)雜變?yōu)楹?jiǎn)單熟悉，但面積的大小不變；
�。�2）圖形轉(zhuǎn)化可通過平移、旋轉(zhuǎn)、翻折、拼接等方法；
�。�3）經(jīng)過轉(zhuǎn)化之后將無解變得可解，將復(fù)雜問題變成簡(jiǎn)單問題。
教師講解其為轉(zhuǎn)化的策略解決問題，即將未知事物轉(zhuǎn)化為已知事物，從而解決問題的方法。組織學(xué)生回憶學(xué)習(xí)過程中，哪些知識(shí)的學(xué)習(xí)中用到了轉(zhuǎn)化的策略，小組間進(jìn)行交流總結(jié)。
教師總結(jié)學(xué)生回答：探究平行四邊形、三角形、梯形、圓的面積時(shí)；代數(shù)領(lǐng)域?qū)W習(xí)異分母分?jǐn)?shù)運(yùn)算、小數(shù)乘法等。通過回憶學(xué)習(xí)過程，感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系。
（三）課堂練習(xí)
算一算下列三個(gè)圖形中陰影部分面積占整個(gè)面積的幾分之幾。
（四）小結(jié)作業(yè)
小結(jié)：總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容。
作業(yè)：課后練一練。
《解決問題的策略》教案8
教學(xué)模式：
先學(xué)后教 當(dāng)堂檢測(cè)
關(guān)鍵詞：
有序地思考 不重復(fù) 不遺漏
教學(xué)目標(biāo)：
1. 學(xué)生經(jīng)歷用列舉的策略解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的過程，能運(yùn)用列舉的策略找到符合要求的所有答案。
2. 學(xué)生在以自己解決實(shí)際問題過程的不斷反思中，感受列舉策略的特點(diǎn)和價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。
3. 學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
難點(diǎn)重點(diǎn)：
重點(diǎn)：能對(duì)所給信息，用“列舉”法解決問題。
難點(diǎn)：靈活運(yùn)用列格、畫圖、連線等方法進(jìn)行列舉。
教學(xué)準(zhǔn)備：
小棒、表格。
教學(xué)步驟:
一、游戲激趣，情境引入。
1.游戲激趣。
師：我這里有一疊撲克牌反扣在桌面上，請(qǐng)你從中找出數(shù)字最大的那張牌。
【設(shè)計(jì)說明：讓學(xué)生初步感受要想知道哪張牌的數(shù)字最大，只有翻出所有的牌，感受一一列舉�！�
2.引入課題。
師：在四年級(jí)的時(shí)候，我們?cè)?jīng)兩次學(xué)習(xí)到解決問題的策略，（板書課題：解決問題的策略）策略是什么意思呢？（方法。）還記得學(xué)過的是哪兩種策略？（畫圖法、列表法。）今天我在上學(xué)的路上看到一位王大叔打算用22根1米的木條長(zhǎng)的木條圍一個(gè)長(zhǎng)方形花圃�？伤龅搅艘粋�(gè)問題，我們?cè)敢鈳蛶退麊幔?/p>
二、組織探究，獲取新知。
1. 弄清題意，引發(fā)需求。
⑴出示例1及其情境圖，引導(dǎo)學(xué)生自主觀察、閱讀。
⑵ 提問：從題目中你了解到哪些信息？（周長(zhǎng)是22米，可以圍成大小不同的長(zhǎng)方形。圍成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都是都是整數(shù)。）
師：周長(zhǎng)總是一定的，長(zhǎng)和寬也是固定的嗎？面積呢？怎樣圍面積最大呢？
�、翘岢鲆螅喝绻�22根同樣長(zhǎng)的小棒表示這22根1米長(zhǎng)的木條，你能先試著擺出一個(gè)符合要求的長(zhǎng)方形嗎？
學(xué)生嘗試操作后，組織交流，并把不同圍法展示出來。
�、葐l(fā)：同學(xué)們通過動(dòng)手操作找到了這么多圍法，那么是否還會(huì)有其他圍法呢？怎樣圍長(zhǎng)方形的面積才能最大呢？
�、芍赋觯阂涝鯓訃娣e最大，就要把不同圍法一一列舉出來，計(jì)算面積后再進(jìn)行比較。
【設(shè)計(jì)說明：讓學(xué)生用小棒先試著圍一圍，一方面可以使他們更加準(zhǔn)確地理解題意，另一方面也能使他們明確認(rèn)識(shí)到：按要求圍出的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)一定是22米，而長(zhǎng)、寬以及面積則是不確定的。由此，學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生“要知道怎樣圍面積最大，就要把各種不同圍法一一列舉出來”的心理需求。把學(xué)生在操作中的不同圍法展示出來，既能進(jìn)一步突出“圍法是多樣的”，又能把他們的思維從無序引向有序，從而初步體驗(yàn)有序列舉對(duì)解決這一問題的必要性�！�
2.嘗試列舉，感受策略。
⑴出示如下
長(zhǎng)/米
10
寬/米
1
面積/平方米
10
⑵提問：從表中看，你知道填表時(shí)是從長(zhǎng)是幾米的長(zhǎng)方形開始想想的？為什么要從長(zhǎng)是10米的.長(zhǎng)方形開始想起？（板書：有序的）
提示：用22根1米長(zhǎng)的木條會(huì)不會(huì)圍成11米或21米以上的長(zhǎng)方形？
⑶明確：因?yàn)閲傻拈L(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定是22米，所以它的長(zhǎng)與寬的和一定是22÷2=11（米）。由此可知，圍成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)最長(zhǎng)是10米。
�、忍岢鲆螅耗隳馨堰@張表接著填寫完整嗎？
�、蓪W(xué)生填表后，討論：通過一一列舉，你發(fā)現(xiàn)符合要求的圍法一共有多少種？這個(gè)結(jié)果與黑板上展示出來的種數(shù)是否一樣？你覺得用哪種方法求得的結(jié)果更加可靠？
�、蔬M(jìn)一步討論：根據(jù)列舉的結(jié)果，你知道怎樣圍面積最大嗎？
�、酥赋觯簞偛�，我們通過有條理地一一列舉求出了答案，列舉是解決這個(gè)問題的基本策略。（續(xù)寫課題：——列舉。）
【設(shè)計(jì)說明：為了讓學(xué)生更好地掌握的思考方法和具體操作過程，列表和畫圖等輔助手段的作用不可低估。另一方面，考慮到學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行列舉的思考時(shí)，不大可能想到列表，所以上述教學(xué)活動(dòng)先讓學(xué)生看表，再引導(dǎo)他們根據(jù)表中數(shù)據(jù)的獲取過程照樣子把表格填寫完整，這樣的安排有利于學(xué)生實(shí)實(shí)在在地經(jīng)歷過程、掌握方法。此外，在讓學(xué)生填表格之前，贊引導(dǎo)他們思考“為什么要從長(zhǎng)是10米的長(zhǎng)方形想起”，則能使他們真正體會(huì)到選擇合適的“序”進(jìn)行思考，是保證列舉活動(dòng)展開的重要前提�！�
3.反思回顧，加深理解。
�、盘岢鲆螅赫�(qǐng)大家回顧上面解決問題的過程，說說你有什么體會(huì)。在學(xué)生交流的過程中相機(jī)強(qiáng)調(diào)：列舉能幫助無們解決一些問題，列舉時(shí)要注意有條理地思考，對(duì)列舉出兵結(jié)果要進(jìn)行比較。
⑵進(jìn)一步要求：在以前的學(xué)習(xí)中，我們?cè)?jīng)運(yùn)用列舉的策略解決過問題。
讓學(xué)生在小組內(nèi)互相說說，并要求他們說清當(dāng)時(shí)是怎樣列舉的。
追問：用列舉的策略解決這些問題有什么好處?運(yùn)用列舉策略時(shí)要注意什么？
小結(jié)：列舉可以幫助我們不重復(fù)、不遺漏地找出符合要求的所有答案，列舉時(shí)要按照一晥的順序進(jìn)行思考。
【設(shè)計(jì)說明：對(duì)解決問題過程的回顧，能使列舉的策略意義得以凸顯。也有利于學(xué)生初步掌握列舉的思考方法。對(duì)以前應(yīng)用列舉策略解決問題的回顧，一方面使學(xué)生可以基于更多的應(yīng)用案例進(jìn)一步加深對(duì)策略應(yīng)用過程和方法的認(rèn)識(shí)；另一方面也能使他們感受到策略應(yīng)用的廣泛性，從而更好地體會(huì)策略的價(jià)值�！�
三、拓展應(yīng)用，豐富體驗(yàn)。
�、抛觥熬氁痪殹钡�1題
①學(xué)生讀題后，啟發(fā)：從題中告訴我們的條件中，你能知道什么？你打算用什么策略一來判斷13:00、14:00、15:00、16:00這幾個(gè)時(shí)刻中，哪些也會(huì)發(fā)出鈴聲？
�、趯W(xué)生自主嘗試解答后，組織交流反饋，重點(diǎn)讓他們呈現(xiàn)解題過程，說說自己是怎樣列舉的。
�、谱觥熬氁痪殹钡�2題
①學(xué)生講師后，提問：你能看懂題中的表格嗎：填表時(shí)首先選定的是哪種葷菜？列舉完和各種素菜的搭配后，接著考慮的是哪種葷菜？你能把表格填寫完整嗎？
�、趯W(xué)生各自填表解答后，交流反饋填表的情況，著重讓他們說說是按照怎樣的中順序列舉的。
�、圩穯枺喝绻冗x定一種葷菜，你還能按順序列舉出各種不同搭配嗎？
【設(shè)計(jì)說明：通過解答與例題題材完全不同的實(shí)際問題，有助于學(xué)生在不同的問題情境中進(jìn)一步體會(huì)策略的價(jià)值，鞏固運(yùn)用策略的方法，豐富運(yùn)用策略的經(jīng)驗(yàn)�！�
四、當(dāng)堂檢測(cè)
1.做練習(xí)十七第1題。
學(xué)生獨(dú)立完成解答，集體訂正。
2. .做練習(xí)十七第2題。
先適當(dāng)幫助學(xué)生理解題意，再鼓勵(lì)他們利用教材給出的表格尋找答案。
2. .做練習(xí)十七第3題。
先讓學(xué)生說說付多少種不同的郵資？如果選3枚、4枚郵票呢？
五、全課小結(jié)
《解決問題的策略》教案9
教學(xué)過程與反思：
一、創(chuàng)設(shè)問題情境，激活相關(guān)經(jīng)驗(yàn)
(出示兩幅天平圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察思考)
師：(指圖1)這是一架平衡的天平，從圖中你能看出1個(gè)蘋果的質(zhì)量和1個(gè)梨的質(zhì)量之間有什么關(guān)系嗎?
生：1個(gè)蘋果的質(zhì)量是1個(gè)梨的2倍。
生：1個(gè)梨的質(zhì)量是1個(gè)蘋果的1/2。
師：根據(jù)兩幅天平圖，你能求出1個(gè)蘋果和1個(gè)梨各重多少嗎?
生：1個(gè)蘋果重200克，1個(gè)梨重100克。
師：你是怎樣推想的?
生：把圖2左盤中的1個(gè)蘋果換成2個(gè)梨，就成了4個(gè)梨重400克，可以求出1個(gè)梨重100克，再求出1個(gè)蘋果重200克。
生：把圖2左盤中的2個(gè)梨換成1個(gè)蘋果，就是2個(gè)蘋果重400克，1個(gè)蘋果就重200克，再求出1個(gè)梨重100克。
(課件動(dòng)態(tài)演示把1個(gè)蘋果換成2個(gè)梨或者把2個(gè)梨換成1個(gè)蘋果)
師：在解決剛才這個(gè)問題時(shí)，大家用到了“換”的方法，這是數(shù)學(xué)中一種非常重要的策略——替換。(板書)其實(shí)早在1700多年前有一個(gè)叫曹沖的小朋友，就用替換的策略演繹了一個(gè)生動(dòng)的故事，你們聽說過嗎?
(出示“曹沖稱象”的圖片)
師：曹沖是如何用替換的辦法稱出大象的質(zhì)量的?
生：曹沖是用石頭替換大象的。
【反思】導(dǎo)學(xué)的藝術(shù)在于喚醒。學(xué)生雖然是第一次正式學(xué)習(xí)用替換的策略解決問題，但在他們的生活經(jīng)驗(yàn)中已模糊地經(jīng)歷過類似的方法，只是還沒有建立起一種完整的數(shù)學(xué)模型。所以在課的引入部分，從直觀的天平圖，到感性的數(shù)形結(jié)合，再到抽象的推理計(jì)算，并結(jié)合“曹沖稱象”的典故，一下子就扣住學(xué)生心弦，喚醒了他們頭腦里已有的生活經(jīng)驗(yàn)，為下面的探究過程做好了心理準(zhǔn)備和認(rèn)知鋪墊。
二、自主探索實(shí)踐，研究替換策略
(圖文呈現(xiàn)倒題，引導(dǎo)分析)
例題：小明把720毫升果汁倒人6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好都倒?jié)M。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升?
師：題中告訴了我們哪些已知條件?
(生答略)
師：怎么理解“小杯的容量是大杯的1/3”?大杯和小杯容量的關(guān)系還可以怎樣說?
生：大杯的容量是小杯的3倍。
生：1個(gè)大杯可替換成3個(gè)小杯。
生：3個(gè)小杯可替換成1個(gè)大杯。
師：現(xiàn)在能直接求出小杯和大杯的容量嗎?
生：不能。
師：怎樣用替換的策略來解決這個(gè)問題呢?
(生互相說)
師：選擇一種你喜歡的方式進(jìn)行替換，在老師發(fā)給你的紙上畫出示意圖來，然后根據(jù)示意圖，再列出算式解答。
(生畫圖、列式計(jì)算，然后同桌交流)
師：誰能把你的方法介紹給大家?
(學(xué)生代表在投影儀上展示和介紹)
生：我把1個(gè)大杯換成3個(gè)小杯，這樣就有9個(gè)小杯。一共是720毫升，720÷9=80，可以算出一個(gè)小杯的容量是80毫升；80÷1/3=240，1個(gè)大杯的.容量就是240毫升。
生：我是把6個(gè)小杯換成2個(gè)大杯，這樣就有3個(gè)大杯，720÷3=240，可以先求出一個(gè)大杯的容量是240毫升；240×1/3=80，再求出1個(gè)小坪的容量是80毫升。
�。◣熃Y(jié)合學(xué)生匯報(bào)，逐步形成板書）
【反思】如何將靜態(tài)的文字轉(zhuǎn)化為學(xué)生動(dòng)態(tài)的思考?如何在動(dòng)態(tài)的思考中感受替換的過程?這是非常值得關(guān)注的兩個(gè)問題。所以在教學(xué)過程中，先讓學(xué)生自主分析數(shù)量關(guān)系，然后組織小組討論尋求策略，接著獨(dú)立畫圖感悟思考，最后師生交流，教師用簡(jiǎn)潔明了的板書體現(xiàn)替換的策略。這一過程符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，同時(shí)也體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)”，師生在互動(dòng)對(duì)話中建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。
《解決問題的策略》教案10
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生自主經(jīng)歷探索解決問題的策略和方法。
2、培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，訓(xùn)練學(xué)生有合理地分析問題，提高學(xué)生解決問題的能力。
3、明確小括號(hào)的作用。
教學(xué)過程：
活動(dòng)一：出示情景圖，提出問題
師：你可以提出什么數(shù)學(xué)問題？
生互相交流。
師抽生交流并板演：犁糕一共可以裝多少包？
活動(dòng)二：解決問題
師：你會(huì)解決這個(gè)問題嗎？
[生嘗試解決，并交流]
師：誰愿意起來交流一下你的做法？
全班交流，展示不同的寫法。
生1：520÷4=130（包）
320÷4=80（包）
138+80=210（包）
生2：（520+320）÷4=
師：你能說一說每一步計(jì)算的含義嗎？
師：你能出有括號(hào)的先加再除的混合的運(yùn)算順序嗎？
生答。
師：請(qǐng)同學(xué)們解決下面的`問題。
360÷（2X3）380÷（132-127）
活動(dòng)三：練一練
第4、5、10題：要放手讓學(xué)生獨(dú)立地完成。交流時(shí)注重讓學(xué)生說清分析思路和策略，以此提高學(xué)生解決問題的能力。
《解決問題的策略》教案11
【教學(xué)內(nèi)容】
蘇教版《實(shí)驗(yàn)義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》五年級(jí)（下冊(cè)）第88-89頁例1、例2，完成練一練和練習(xí)十六的第1、2題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1．使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用倒推的策略尋求解決問題的思路，并能根據(jù)實(shí)際問題確定合理的解題步驟，從而有效地解決問題。
2．在解決問題的反思過程中，感受倒推的策略對(duì)于解決特定問題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生分析、綜合和簡(jiǎn)單推理的能力。
3．使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題的成功體驗(yàn)。
【教學(xué)重點(diǎn)】：學(xué)會(huì)用倒推的解題策略解決實(shí)際問題。
【教學(xué)難點(diǎn)】：根據(jù)具體問題確定合理的解題步驟。
【教學(xué)準(zhǔn)備】：多媒體課件。
【教學(xué)過程】
一、激活經(jīng)驗(yàn)，感知策略
1.出示：選擇其中一道進(jìn)行填寫，比一比，看誰做得又對(duì)又快。
�、� □ 7 □ 9 54
�、谝粋�(gè)數(shù)乘上4，再除以7后得12，這個(gè)數(shù)是□ 。
你選擇了哪道習(xí)題？選擇這道習(xí)題的原因是什么？你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)問題有什么共同的特征嗎?簡(jiǎn)單說說自己的解題思路。
2．揭題：
剛才我們?cè)谶x擇習(xí)題時(shí)發(fā)現(xiàn)，第一小題比第二小題更加形象、直觀，所以我們解決問題時(shí)，我們可以把題中的條件變成示意圖或摘錄出來，有利于減輕思維的難度（請(qǐng)一名學(xué)生上去演示一下化繁為簡(jiǎn)的技巧）。師利用兩道題的共性引出課題策略(板書：倒過來推想)
這種從結(jié)果出發(fā)，倒過來推想的策略，在我們的生活中和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常使用，是一種重要的解決問題的策略。今天我們這節(jié)課，就來研究這一解決問題的策略。（板書：解決問題的策略）
［設(shè)計(jì)意圖：通過調(diào)動(dòng)學(xué)生原有的知識(shí)嘗試解決新問題的過程，喚醒學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，為倒推策略的探索提供了著力點(diǎn)，促進(jìn)新認(rèn)知的高效建構(gòu)。］
二、初步體驗(yàn)，提煉策略
1．出示例l，提出問題。多媒體動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)問題（教材第88頁例1）。
師：這兒有兩杯果汁，從圖中你可以了解到哪些數(shù)學(xué)信息?
討論：（出示問題）
�、佻F(xiàn)在的兩杯果汁和原來比，發(fā)生了怎樣的變化？什么變了，什么沒變？結(jié)合學(xué)生回答，板書。
�、谥懒爽F(xiàn)在兩個(gè)杯子現(xiàn)在的果汁數(shù)量，可以怎樣球原來兩個(gè)杯子中的果汁數(shù)量？可以用怎樣的方法來解決？
提出問題：要求原來兩杯果汁各有多少毫升?
2．解決問題
①學(xué)生自主填寫課本第88頁的表格。提出要求：邊填邊思考表格中的每個(gè)數(shù)據(jù)是怎樣推算出來的。
甲杯/ml
乙杯/ml
現(xiàn)在
原來
②同桌交流，互相說說說說是怎么推算的。
�、廴嘟涣�，反饋。
結(jié)合回答演示：甲杯的果汁數(shù)就在現(xiàn)在200毫升的基礎(chǔ)上增加多少，乙杯呢?
交流：展示學(xué)生的表格，說一說想法?
追問：要求原來的情況，我們是從哪兒開始想起呢?原來的變化過程是甲杯倒人乙杯40毫升，倒推時(shí)是怎樣變化的?(強(qiáng)調(diào)：變化過程相反)
3．回顧反思
師：回想一下，剛才解決問題的過程中運(yùn)用了什么方法，我們先算的是什么?我們是從哪里開始倒推的呢?
先獨(dú)立思考，同桌交流后，集體反饋。
小結(jié)：看來當(dāng)我們知道現(xiàn)在的量，要求原來的量時(shí)(板書)，我們就可以用倒推的方法來解決。(完成板書：原來: 倒過來想一想 現(xiàn)在)
小結(jié)：倒過來推想就要從現(xiàn)在的數(shù)量出發(fā)，根據(jù)各自發(fā)生的變化往回推算出原來的數(shù)量，也可以簡(jiǎn)稱倒推的策略。(板書課題：解決問題的策略倒推)
�。墼O(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生熟悉的生活情境，在解決問題的過程中，激活學(xué)生思維。借助多媒體動(dòng)態(tài)展示題中的信息和問題，使學(xué)生感受到這類問題的結(jié)構(gòu)特征，師生在互動(dòng)對(duì)話中建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。接下來通過看一看、倒一倒、填一填、算一算、說一說，學(xué)生初步學(xué)會(huì)用倒推的策略解決實(shí)際問題，體驗(yàn)到倒推過程與變化過程的相反性，感悟倒推的順序，為例2多步倒推的探究過程做好了良好的心理定向和認(rèn)知鋪墊。］
1．探索例2
出示例2：（教材第89頁）
師：哪位同學(xué)來讀讀上面的信息?
師：學(xué)習(xí)了例1后，同學(xué)們都信心十足，能自己獨(dú)立解決這個(gè)問題嗎？?jī)牲c(diǎn)學(xué)習(xí)建議。
多媒體呈現(xiàn)：
�、倌隳馨杨}目中的條件和問題摘錄下來進(jìn)行整理嗎?
�、谀銣�(zhǔn)備用什么策略解決這個(gè)問題?在小組內(nèi)交流想法，列式并解答。
2、學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流，解決問題，教師巡視指導(dǎo)。
3.集體交流反饋。
談話：誰愿意把你們小組的想法和大家一起來分享的？
學(xué)生展示自己的作業(yè)紙，說一說想法。
追問：要求小明原來有多少張郵票，你們是用什么策略想這個(gè)問題的昵?
結(jié)合學(xué)生的.展示引導(dǎo)學(xué)生列式。
學(xué)生可能出現(xiàn)的情況：
第一種：
52+30-24=58(張)
師：先倒推哪一步?再倒推到哪一步?倒推時(shí)的過程與原來的變化過程相反嗎?
第二種：
52+(30-24)=58(張)
師：原來這兩個(gè)變化的過程可以合二為一嗎?現(xiàn)在比原來少6張，現(xiàn)在有52張，把這少的6張補(bǔ)起來就可以得出原來的張數(shù)了，52加6的過程；是不是用的倒推法。我們把它變成了一步倒推的題目了。
3.檢驗(yàn)。
我們用不同的方法求出小明原有58張，結(jié)果是否正確該如何驗(yàn)證呢?
在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上讓學(xué)生檢驗(yàn)。
�。墼O(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生提出學(xué)習(xí)建議，讓學(xué)生主動(dòng)探索，深化理解倒推的策略。學(xué)生在自主探索的過程中，因?yàn)樗季S的深度參與，必然決定了學(xué)生對(duì)獲得策略過程的經(jīng)歷是深刻的。在匯報(bào)交流中，對(duì)兩種方法的比較，體會(huì)到倒推不是解決問題的唯一策略，但卻是一種重要的思想方法。檢驗(yàn)答案是否正確，再次讓學(xué)生體驗(yàn)事情的變化是有順序的，從而感悟到有條理的思考是很重要的先讓學(xué)生用自己喜歡的方法整理信息，再啟發(fā)學(xué)生逆向推想，突出倒推的思路。］
四、應(yīng)用鞏固，深化理解
1．紙牌還原游戲（先用文字出現(xiàn)，學(xué)生熟練后師口頭說，學(xué)生還原）：
師：我國(guó)著名數(shù)學(xué)家吳文俊先生曾說過數(shù)學(xué)好玩，如果我這有4張紙牌，按照一定的順序操作：把四張紙牌排成一行，將第1張和第3張交換位置，再將第2張和第4張交換，翻開看到的結(jié)果。這四張牌原來是怎樣放的呢？
2．完成練一練
引導(dǎo)：如果你是小軍，會(huì)怎樣拿出畫片的一半多1張？
學(xué)生獨(dú)立完成后組織交流。
3．哪幾道題選用倒推的策略解答？請(qǐng)你列出算式。
�。�1）方方和元元原來共有60張畫片，方方給了元元5張畫片后，兩人的畫片同樣多。原來兩人各有多少張畫片？
（2）小明今天帶了12元錢去學(xué)校，買了一支鋼筆用去5元，小紅又還給他4元，小明身上還有多少錢？
�。�3）一輛公共汽車從澄中開往青少年活動(dòng)，經(jīng)過瑞佳廣場(chǎng)站時(shí)，下來了14人，又上去了10人，現(xiàn)在車上有乘客44人，你知道車上原來有多少名乘客嗎？
五、回顧反思，拓展延伸
今天我們研究的這類問題，其實(shí)在古代早就有人研究了。我國(guó)唐代的天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家張遂曾以李白喝酒為題材編了一道算題：
李白街上走，提壺去買酒。遇店加一倍，見花喝一斗（斗是古代酒具，也可作計(jì)量單位）。三遇店和花，喝光壺中酒。借問此壺中，原有多少酒？（靈活調(diào)度，如果時(shí)間不允許，留置課外思考）
師：你認(rèn)為什么樣的情況適合用倒推的策略來解決問題呢?怎樣運(yùn)用呢?
小結(jié)：如果某種數(shù)量經(jīng)過一系列變化后，已經(jīng)知道了現(xiàn)在的結(jié)果，要求原來的數(shù)量，就可以用倒推的策略。先從結(jié)果出發(fā)，一步一步往前倒推，直至求出答案。在倒推的時(shí)候要注意變化順序。(板書：變化順序)
六、課外書面作業(yè)：完成練習(xí)十六第1、2題。
�。墼O(shè)計(jì)意圖：在解決問題后，對(duì)解題的過程和策略進(jìn)行反思，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到是如何運(yùn)用倒推的策略來分析并解決具體問題的，體會(huì)到倒推策略的問題特點(diǎn)，從而建構(gòu)倒推策略的模型，由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。課后的拓展延伸，使學(xué)生感知倒推的策略在生活中的價(jià)值，同時(shí)潤(rùn)物無聲地滲透思想教育，激發(fā)學(xué)生課后探究的濃厚興趣。］
《解決問題的策略》教案12
教學(xué)內(nèi)容：
五上第63~64頁的例1、例2和練一練。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷用列舉的策略解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的過程，能通過不遺漏、不重復(fù)的列舉找出符合要求的所有答案。
2、使學(xué)生在對(duì)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題過程的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點(diǎn)和價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。
3、增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，提高解決問題的實(shí)際能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
能對(duì)信息進(jìn)行用“一一列舉”的`策略解決實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
能有條理的一一列舉，并進(jìn)行分析。
教學(xué)準(zhǔn)備：
小棒、表格。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，體驗(yàn)列舉
1、課前游戲：飛鏢激趣
請(qǐng)幾個(gè)精神飽滿的同學(xué)上來玩飛鏢游戲。投中內(nèi)圈10環(huán)，中圈8環(huán)，外圈6環(huán)。比一比誰最厲害？
師：如果全班每人投一次，可能出現(xiàn)哪些不同的情況？你能一一列舉出來嗎？
打印：
板書：一一列舉
2、揭示課題：
師：一一列舉也是解決問題的一種策略，今天我們學(xué)習(xí)這種策略解決新的問題。
板書課題：解決問題的策略
二、自主探究，運(yùn)用列舉
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景，引出問題
1、引發(fā)列舉需要。
出示例題：（小黑板出示）
王大叔用18根1米長(zhǎng)的柵欄圍成一個(gè)長(zhǎng)方形羊圈，有多少種不同的圍法？
�。�1）創(chuàng)設(shè)情景：
師：圖上有哪些數(shù)學(xué)信息？
生：18根1米長(zhǎng)的柵欄圍成的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)就是18米。
師：圍的時(shí)候要考慮什么？
生：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。
�。�2）猜猜看會(huì)有幾種圍法。
�。�3）動(dòng)手操作：
師：以兩人小組為單位用小棒擺一擺，并記錄你擺的長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬分別是多少？
�、賲R報(bào)交流：
生1：長(zhǎng)8，寬1米。
生2：長(zhǎng)5，寬4米。
……
�、趲煟喝绻�180根柵欄用小棒擺又會(huì)怎么樣？
生1：用小棒擺有點(diǎn)煩。
生2：答案可能有重復(fù)和遺漏（板書：重復(fù)、遺漏）
師：那么你們有什么好的方法？
2、運(yùn)用填表列舉
（1）出示表格：
師：用表格列舉長(zhǎng)和寬的和會(huì)怎樣？生：長(zhǎng)和寬的和一定是9米。
�。ù蛴”砀衩咳艘粡垼�
�。�2）師：一共列舉出多少種圍法？
師：比較學(xué)生兩種圍法（有順序和無順序）哪種好？板書：有序
師：用表格列舉與擺小棒相比有什么好處？
生：不重復(fù)，不遺漏。
板書：不重復(fù)，不遺漏
小結(jié)：在列舉的時(shí)候我們要按照一定的順序列舉，這樣答案才能不重復(fù)、不遺漏。
3、反思列舉方法
�。�1）觀察這張表格，你有什么新的發(fā)現(xiàn)？[小組里交流]
（2）師：如果你是工人師傅你會(huì)選擇那種圍法？
教師說明：在周長(zhǎng)不變的前提下，當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的差越大，面積就越小；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬數(shù)據(jù)越接近，面積就越大。
師：你們是用什么策略解決這個(gè)問題的？
小結(jié)：通過一一列舉可以將答案不重復(fù)、不遺漏的列舉出來。
�。ǘ┭驖u進(jìn)，深入問題
1、出示題目：（小黑板）
訂閱《科學(xué)世界》、《七彩文學(xué)》、《數(shù)學(xué)樂園》雜志，最少訂閱1本，最多訂閱3本。有多少種不同的訂閱方法？
師：想想，最少訂閱1本，最多訂閱3本是什么意思？
2、一一列舉：
師：你們打算用什么策略解決這個(gè)問題？
生：一一列舉。
師：列舉時(shí)，打算分哪幾種情況？
生：分三類：訂閱1本、2本、3本。
師：分步出示表頭和三類情況。
（1）列舉時(shí)可以用老師提供的表格，在表格里打鉤。例如：《科學(xué)世界》“√”
（2）也可以用文字列舉。例如：訂閱1本、2本……
師：用自己喜歡的列舉方式進(jìn)行吧！
3、反饋交流：
師：你是怎樣列舉的？
師：一共有幾種不同的情況？
三、拓展應(yīng)用，發(fā)展列舉
1、飛鏢游戲：
師：“每人投中兩次”是什么意思。
師：有多少種不同的情況？請(qǐng)?jiān)诰毩?xí)紙上自己列舉出所有可能的答案。
2、完成練習(xí)十一第1題、第2題：
四、總結(jié)延伸，發(fā)展列舉
1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們又認(rèn)識(shí)了一種新的解決問題的策略“一一列舉”。
思考：
�。�1）五（2）班有48人去劃船，每條大船可坐6人，每條小船可坐4人；有多少種租船方案？
�。�2）五（2）班有48人去劃船，每條大船可坐6人，每條大船租金24元；每條小船可坐4人，每條小船租金20元；哪種租船方案最省錢？
《解決問題的策略》教案13
一、課前游戲：
文字游戲——說反話、做動(dòng)作
左、加法、乘法、上來、買進(jìn)、給你、送出去、往南
二、導(dǎo)入新課：
1、快速搶答：
課件出示：
�。�1）我送給小紅4張郵票，現(xiàn)在我有12張，我原來有（ ）張郵票。
（2）一杯果汁再倒入40毫升后是200毫升，原來這杯果汁有（ ）毫升。
�。�3）把甲杯里40毫升果汁倒給乙杯后，現(xiàn)在甲杯有100毫升，甲杯原來有（ ）毫升。
同學(xué)們，你們?yōu)槭裁创鸬媚敲纯煅�？你能選一個(gè)說說你是怎么想的嗎？你發(fā)現(xiàn)這幾個(gè)題目有什么共同點(diǎn)嗎？
引導(dǎo)學(xué)生說出這幾題都是已知現(xiàn)在，求原來。我們可以怎么想呢？相機(jī)板書：
原來 倒過來 現(xiàn)在
2、課件出示逆運(yùn)算題：（ ） （ ） （20）
師：你能挑戰(zhàn)一下這一題嗎？
學(xué)生試答，讓他們說說自己是怎樣想的？
引出倒過來推算
師：算出來的得數(shù)10對(duì)不對(duì)？我們有什么辦法證明？
生：順著計(jì)算一遍。
引導(dǎo)學(xué)生口頭驗(yàn)算結(jié)果，然后回答第2小題。
�。� ） （ ） （54）
3、小結(jié)。
師：今天我們要學(xué)習(xí)的策略就是……？
生答師板書：倒推
三、教學(xué)例題：
�。ㄒ唬�、教學(xué)例
1，學(xué)會(huì)基本的倒推思想。
1、課件逐步出示例1情境圖，生觀察，并相機(jī)閱讀條件和問題。
師：你準(zhǔn)備用什么策略來解決這個(gè)問題？（生自由匯報(bào)）
師：你準(zhǔn)備先從哪個(gè)條件入手解決這個(gè)問題？（生匯報(bào)）
師：你準(zhǔn)備怎么解決這個(gè)問題？（生自由匯報(bào)思考過程）
2、畫杯子圖倒過來分析證明。（課件畫圖演示過程）
3、填表分析。
師：現(xiàn)在甲杯和乙杯各有多少毫升？你是怎么想的？原來甲杯和乙杯各有多少？你又是怎么想的？
4、列式計(jì)算。
師：你準(zhǔn)備怎么列式計(jì)算？先算什么？再算什么？
板書： 400÷2=200（毫升）
甲杯 200+40=240（毫升）
乙杯 400－240=160（毫升）
師：為什么先算400除以2得到200，第二步為什么用200加40？算乙杯除了可以用400減去240，還可以怎樣想？（板書：或200—40=160）
5、學(xué)生檢驗(yàn)。
師：這個(gè)答案對(duì)不對(duì)，咱們想個(gè)辦法證明一下。
6、師：同桌說說解決這道題目的策略。（學(xué)生小組交流）
7、出示練習(xí)十六第1題。（設(shè)計(jì)情境，收集上海世博會(huì)紀(jì)念卡）
師：你準(zhǔn)備怎樣解決這個(gè)問題，用怎樣的'策略？
學(xué)生根據(jù)題目中的條件信息，獨(dú)立列式解答，教師巡視，注意后進(jìn)生的答題情況，再匯報(bào)交流思考過程。
師：第一步用60除以2算的是什么？根據(jù)什么條件這樣算的？（生答）
統(tǒng)計(jì)正確率，表揚(yáng)與鼓勵(lì)同步。
師：有些題目在解答之前，我們可以先把重要的信息先整理出來。
（二）、教學(xué)例2，學(xué)習(xí)如何收集、整理信息，再倒過來推想。
1、課件播放例題2。
讀題，出示學(xué)習(xí)建議。
學(xué)生同桌合作學(xué)習(xí)，教師巡視，挑選代表性作業(yè)實(shí)物投影交流。
生匯報(bào)倒過來推想的策略，教師小結(jié)：
課件倒過來逐個(gè)出示：
探索簡(jiǎn)便思考過程
師：我們也可以像上課開始做的那道逆運(yùn)算題目一樣，把題目簡(jiǎn)單化。
課件出示：（ ） （ ） （52）
師：你會(huì)倒過來推算嗎？（生口答）
2、列式計(jì)算：
師：先在小組里說說自己的想法，再列式解答。
生答師板書方法一：52+30－24=58（張）
師：還有什么思考方法可以找出答案？
師：又收集的比送給小軍的少6張，現(xiàn)在比原來就怎么樣？
生答師板書方法二：30－24+52=58（張）
3、驗(yàn)算證明：
師：根據(jù)求出的答案，再順推過去，看看剩下的是不是52張？
生口頭檢驗(yàn)。（58加收集的24張就有82張，送給小軍30張減去30就還剩52張）
4、小結(jié)：
師：不管用哪種計(jì)算方法，咱們?cè)诮忸}之前的思考過程都用到了什么策略？
生：倒過來推想的策略
師：看來，倒過來推想的策略還真的很重要呢！
（三）、教學(xué)練一練題型，理解“一半多一些”題目的思考策略。
1、課件播放練一練題目。
�。�1）學(xué)生自由讀題，說說通過讀題，哪些地方有疑惑？
預(yù)設(shè)：學(xué)生會(huì)說出“一半多一張”不太明白，教師提示：你能用兩個(gè)動(dòng)作來解釋一下這句話嗎？提供一疊畫片，操作演示，幫助學(xué)生分析理解。
結(jié)合學(xué)生的理解，逐步出示題目的變化信息，引導(dǎo)學(xué)生用簡(jiǎn)單的箭頭圖來表達(dá)。
（2）師：根據(jù)摘錄整理到的信息，你會(huì)倒過來推想嗎？
生匯報(bào)倒過來思考的過程，師相機(jī)課件出示。
�。�3）師：根據(jù)這種倒過來推想的方法，你會(huì)列式計(jì)算嗎？
生獨(dú)立列式解答，再匯報(bào)交流思考過程。
�。�4）檢驗(yàn)答案。
四、鞏固應(yīng)用
1、選一選：出示小剛買一個(gè)鉛筆盒用去所帶錢的一半，買一本筆記本又用去2元，這時(shí)還剩16元，小剛原來帶了（ ）錢。（此題的安排目的主要是讓學(xué)生能夠鞏固對(duì)“一半”題目類型的理解，并引導(dǎo)學(xué)生做選擇題的方法還可以用答案代入法，其實(shí)也體現(xiàn)了學(xué)生的檢驗(yàn)過程和與順推思路的比較。）
2、估一估、比一比：設(shè)計(jì)去蘇州乘火車到上海參觀世博會(huì)情境題，一種情況是家中8：20出發(fā)，到達(dá)蘇州火車站約什么時(shí)刻？另一種情況是火車發(fā)車時(shí)間為8：20，從家到常熟客運(yùn)站30分鐘，再到蘇州汽車站為1小時(shí)，從汽車站到火車站還需5分鐘，為了不誤車，最遲什么時(shí)候從家中出發(fā)？（讓學(xué)生通過比較，進(jìn)一步理解什么情況下適合用倒推策略來解決實(shí)際問題）
五、總結(jié)談話：
今天你有什么收獲？
六、思維拓展：
1、我來吟詩：古人用倒推作詩
2、嘗試做思考題“李白喝酒”。隨音樂出示題目，教師先進(jìn)行分析題意。
借助箭頭變化圖幫助學(xué)生理解，讓學(xué)生用今天所學(xué)的策略嘗試解決。
生課后討論交流，然后匯報(bào)交流。奪取智慧星。
《解決問題的策略》教案14
教材分析
解決問題的策略是解決問題必要的一種問題解決思想方法，這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)積累了一定的數(shù)量關(guān)系及解決問題的經(jīng)驗(yàn)，初步了解了同一問題可以有不同的解決方法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本節(jié)課在列表過程中，分析數(shù)量關(guān)系尋求解決類似歸一、歸的實(shí)際問題的有效方法。學(xué)好本節(jié)課知識(shí)，將為學(xué)習(xí)用列表等方法解答求兩積之和（差）等實(shí)際問題奠定知識(shí)和思想方法的基礎(chǔ)。
學(xué)情分析
1、本節(jié)課是用列表的方法整理問題情境中的信息，用從已知條件想起或從所求問題想起的方法分析數(shù)量關(guān)系。例題從三個(gè)小朋友買相同筆記本的信息，分兩次提出要解決的問題，要求學(xué)生找出解決第一個(gè)問題的條件并進(jìn)行整理，通過呈現(xiàn)表格讓學(xué)生思考怎樣解決問題。隨后學(xué)生很自然的自主分析數(shù)量關(guān)系，解決第二個(gè)問題。
2、在練習(xí)中安排了與例題結(jié)構(gòu)相同的實(shí)際問題，學(xué)生都能運(yùn)用所學(xué)的策略解決問題。
3、在解答第二個(gè)問題時(shí)，有大部分同學(xué)想不到方法，要從小明的信息算出單價(jià)，再用除法求出小軍能買多少本。這是本節(jié)課的障外點(diǎn)。
教學(xué)目標(biāo)
1、學(xué)生在解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的過程中，初步體會(huì)用列表的方法整理相關(guān)信息的作用，學(xué)會(huì)用列表的方法整理簡(jiǎn)單實(shí)際問題所提供的信息，學(xué)會(huì)運(yùn)用從已知條件想起或從所求問題想起的策略分析數(shù)量關(guān)系，尋找解決問題的有效方法。
2、通過自主探索、合作交流等學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)生經(jīng)歷提取信息，發(fā)現(xiàn)問題，列表整理?xiàng)l件，解決問題的知識(shí)獲取過程，從而提高學(xué)生收集并整理信息，發(fā)現(xiàn)并分析、解決問題的能力，發(fā)展他們的推理能力。
3、通過學(xué)習(xí)，學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的`策略意識(shí)，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
用列表的方法整理問題情境中的信息，用從條件想起或從問題想起的方法分析數(shù)量關(guān)系。難點(diǎn)：正確整理、分析數(shù)學(xué)信息關(guān)系，學(xué)會(huì)通過所整理的信息決策問題解決策略，并內(nèi)化成自己的問題解決策略。
《解決問題的策略》教案15
在本單元主要教學(xué)用畫圖等方法解決較復(fù)雜的問題，教學(xué)內(nèi)容編排成兩段：
第89～９０頁教學(xué)用畫圖的方法表示圖形面積增加或減少的情況，幫助理解題意，找到解決問題的方法。
第91～９３頁教學(xué)用畫圖或列表的方法，整理相遇問題和其他稍復(fù)雜的三步計(jì)算實(shí)際問題的條件，發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系，理解數(shù)量關(guān)系，形成解決問題的思路與步驟。
1.讓學(xué)生學(xué)會(huì)畫圖和列表。
畫圖和列表是解決問題時(shí)經(jīng)常使用的方法，這些方法能直觀地顯示題意，有條理地表示數(shù)量，便于發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系，從而形成解題的思路。因此，人們?cè)诮鉀Q問題時(shí)喜歡使用這些方法。怎樣讓學(xué)生學(xué)會(huì)畫圖和列表?不是告訴他們?cè)鯓赢�、怎樣列，也不是把畫成的圖、列好的表展現(xiàn)給他們看，而是讓學(xué)生在畫圖、列表的活動(dòng)中體會(huì)方法、學(xué)會(huì)方法。
�。�1） 第89頁例題中白菜卡通說的一句話可以根據(jù)題目的條件和問題，畫出示意圖告訴學(xué)生兩層意思： 一層是如果解決實(shí)際問題遇到困難，暫時(shí)想不到解法的時(shí)候，可以先畫示意圖幫助思考；另一層是要根據(jù)題目的條件和問題畫圖，這樣的圖能正確、清楚地表達(dá)題意，直觀顯示數(shù)量關(guān)系。
例題用三句話表達(dá)，可以把畫圖分成三步進(jìn)行，每步畫的圖分別表達(dá)一句話的意思，畫成的示意圖就完整地表達(dá)了題意。學(xué)生看圖想到要先算原來花圃的寬，就達(dá)到了畫圖的目的。
為了幫助學(xué)生逐漸學(xué)會(huì)畫示意圖，運(yùn)用畫圖的策略，想想做做的每一道題都要求學(xué)生先畫圖，再解答。教材根據(jù)實(shí)際問題的前半段意思，畫出了一部分圖，引導(dǎo)學(xué)生接著往下畫。這樣適當(dāng)降低了畫圖的坡度與難度。
�。�2） 第91頁例題是相遇問題中的求路程和，配合文字?jǐn)⑹霎嫵隽诵∶�、小芳兩人從家里出發(fā)走向?qū)W校的情景，在對(duì)話中有兩人行走的速度。學(xué)生畫圖整理的時(shí)候，會(huì)主動(dòng)借鑒情景圖的結(jié)構(gòu)和形式，簡(jiǎn)化其中的非數(shù)學(xué)成分，把人物、道路、房屋的圖畫改成圓點(diǎn)、線段、小旗等簡(jiǎn)單的符號(hào)。把小明和小芳各按自己的速度步行4分后相遇這些數(shù)學(xué)信息細(xì)致地表達(dá)在圖上。這道例題圖文呈現(xiàn)的時(shí)候，把數(shù)學(xué)信息都安排在最適當(dāng)?shù)奈恢蒙�，清楚地顯示了小明和小芳兩家之間的距離包括小明家到學(xué)校的距離和小芳家到學(xué)校的距離，這兩段距離分別是兩人按自己的速度步行4分鐘的路程。學(xué)生很容易依據(jù)這樣的線索進(jìn)行列表整理。
這道題有兩種解法，辣椒卡通的解法往往出自畫圖整理，因?yàn)閳D中清楚地顯示了小明家、小芳家分別到學(xué)校的距離之和就是他們兩家間的距離。蘿卜卡通的解法往往出自列表整理，因?yàn)楸砀窭锬芸吹絻蓚�(gè)乘積有相同的因數(shù)，在教學(xué)乘法分配律時(shí)曾經(jīng)見過這樣特點(diǎn)的表格。對(duì)多數(shù)學(xué)生而言，前一種解法容易理解和接受，后一種解法稍難些。因此，教學(xué)時(shí)要側(cè)重對(duì)后一種解法的交流和評(píng)價(jià)。
讓學(xué)生用兩種不同方法解答的目的是體會(huì)它們的聯(lián)系。首先應(yīng)搞清楚這兩種解法不同的思路和數(shù)量關(guān)系，不同的解題步驟與過程。在此基礎(chǔ)上，體會(huì)兩種解法的聯(lián)系，能使學(xué)生進(jìn)一步理解兩種解法，溝通兩種解法，從而更好地選擇解法。
2.培養(yǎng)解決問題的策略。
本單元的教學(xué)目標(biāo)是培養(yǎng)解決問題的策略，體會(huì)策略的多樣性，要在學(xué)會(huì)方法的基礎(chǔ)上初步具有應(yīng)用方法的意識(shí)。教學(xué)的關(guān)鍵是學(xué)生充分地體驗(yàn)畫圖、列表對(duì)解決問題的作用，從而形成自覺地、靈活地、有效地選用這些方法的態(tài)度和能力。
（1） 讓學(xué)生體驗(yàn)方法。第89頁例題是計(jì)算原來花圃的'面積，雖然題目的敘述很清楚，也很有條理，但畢竟是以前沒有遇到過的問題，有些學(xué)生讀題以后處于似懂非懂、無從下手的狀態(tài)。教材及時(shí)提示學(xué)生畫出示意圖，并在圖中用不同的顏色表達(dá)了畫圖的步驟。在這樣的教學(xué)過程里，學(xué)生不僅解決了問題，應(yīng)用了畫圖方法，而且對(duì)這種方法能產(chǎn)生新的體會(huì)確實(shí)是解決問題的有效方法。這種體會(huì)使畫圖從具體的行為上升成意識(shí)，策略在此形成。教學(xué)的時(shí)候，要把握住兩個(gè)時(shí)機(jī)： 第一個(gè)時(shí)機(jī)是在學(xué)生理解題意有困難、想不到解題方法的時(shí)候，不要為學(xué)生解釋題意和提示算法，而要引導(dǎo)他們通過畫圖整理信息、理解題意、形成思路、尋找解法。第二個(gè)時(shí)機(jī)是學(xué)生解答問題后，要引導(dǎo)他們體會(huì)畫圖整理信息對(duì)解決問題起了什么作用，對(duì)這些整理方法產(chǎn)生好感，從而在以后的解題時(shí)自覺地使用。
�。�2） 讓學(xué)生學(xué)會(huì)畫圖整理的方法。
主動(dòng)而有效地運(yùn)用畫圖的方法，內(nèi)化成解決問題的策略，必須有相應(yīng)的畫圖技能。如果學(xué)生不會(huì)畫圖，那么絕不可能在解決問題時(shí)自覺運(yùn)用這一方法，也就不可能成為自己解決問題的策略。因此，教材把初步學(xué)會(huì)畫圖落實(shí)到想想做做的練習(xí)里，提出先畫圖整理或列表整理，再解答的要求。
（3） 讓學(xué)生解富有挑戰(zhàn)性的問題。
給學(xué)生解答的數(shù)學(xué)題一般有兩種情況： 一種是已經(jīng)學(xué)過并且記住了的題，學(xué)生一看就知道怎樣解答；另一種是以前未見過的陌生題，學(xué)生暫時(shí)不知道可以怎樣解答。在解答前一種情況的題時(shí)，主要活動(dòng)是識(shí)別提取模型重復(fù)已有的解決方法，通過再現(xiàn)與重復(fù)鞏固知識(shí)，形成比較熟練的技能。在解答后一種題的時(shí)候，則需要探索研究創(chuàng)造性地運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)重組新的認(rèn)識(shí)，從而在解題的活動(dòng)中發(fā)展策略和創(chuàng)新能力。數(shù)學(xué)教學(xué)中這兩種情況的題都需要，顯然本單元應(yīng)該安排后一種情況的題。
仔細(xì)研究本單元的例題和習(xí)題，我們不難發(fā)現(xiàn)變化多于重現(xiàn)。有的是題材和情境變了，有的是條件與問題變了，有的是數(shù)量關(guān)系變了。許多題對(duì)學(xué)生都是新穎的、富有挑戰(zhàn)性的。但是，有一點(diǎn)始終保持不變，這就是都可以用畫圖或列表的方法整理數(shù)學(xué)信息，都要經(jīng)過整理才能形成思路、找到解法，都是為了發(fā)展學(xué)生解決問題的策略。
教學(xué)本單元的例題和習(xí)題必須以不變應(yīng)多變，堅(jiān)持讓學(xué)生通過畫圖或列表理解題意，理清數(shù)量關(guān)系，理出解題思路。讓學(xué)生學(xué)會(huì)方法、體驗(yàn)方法、形成策略始終是最重要的教學(xué)目標(biāo)。千萬不能見一題教一題，過多地補(bǔ)充范例，把教學(xué)變成學(xué)生的被動(dòng)接受和機(jī)械模仿。
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