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《平移》教案
作為一名人民教師，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案，教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？下面是小編收集整理的《平移》教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《平移》教案1
一、設(shè)計理念：
注意以生活中豐富的例子引導(dǎo)學(xué)生觀察比較、體會，以課件的形式呈現(xiàn)兩種不同的運(yùn)動方式，讓學(xué)生初步認(rèn)識平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，再安排說一說、畫一畫，比劃比劃等活動，幫助學(xué)生進(jìn)一步體會圖形平移的特點(diǎn)。然后提出問題讓學(xué)生觀察討論，在觀察討論的過程掌握正確判斷圖形平移的方向和距離。最后通過動手畫一畫，掌握圖形平移的方法。
二、教學(xué)方法：
在教師的適時引導(dǎo)啟發(fā)提示下，讓學(xué)生通過觀察、分析、比較、實(shí)際操作、想象合作交流等方法來完成學(xué)習(xí)任務(wù)。
三、教學(xué)目標(biāo)：
1、通過結(jié)合實(shí)際生活中學(xué)生熟悉的事物的運(yùn)動，使學(xué)生認(rèn)識、感知、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并能在方格紙上將圖形平移；
2、讓學(xué)生通過觀察、比較、體會平移和旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)，培養(yǎng)空間觀念；
3、通過學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，以及合作能力，并初步學(xué)會表達(dá)自己的想法和見解。
四、教學(xué)重點(diǎn)：
1、認(rèn)識平移和旋轉(zhuǎn)；
2、能在方格紙上將圖形平移。
五、教學(xué)難點(diǎn)：
在方格紙上將圖形平移的方法。
六、教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、投影片
七、教學(xué)實(shí)錄：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。
1、課件出示：
�。�1）火車在軌道上直線運(yùn)動。
（2）電梯在上下運(yùn)動。
�。�3）小朋友玩電纜車。
2、師：同學(xué)們見過這些物體的運(yùn)動嗎？你能描述一下嗎？
生：見過。
生：火車在向前開，電梯在上下移動，電纜車在向前開。
生：它們都是平著走的。
（二）認(rèn)識平移和旋轉(zhuǎn)。
1、認(rèn)識平移。
師：像剛才看到的火車、電梯、纜車的運(yùn)動都是平移。
板書：平移。
2、認(rèn)識旋轉(zhuǎn)。
課件繼續(xù)出示：
�。�1）風(fēng)扇的'轉(zhuǎn)動。
�。�2）飛機(jī)螺旋槳的轉(zhuǎn)動。
（3）鐘擺的擺動。
師：你能描述一下它們是怎樣運(yùn)動的嗎？
生：它們都在轉(zhuǎn)。
師：對，說得很好，這幾個物體的運(yùn)動方式和剛才那幾個物體的運(yùn)動方式一樣嗎？
學(xué)生討論。
生：它們的運(yùn)動不一樣。
生：火車、電梯、電纜是平著走的，風(fēng)扇、飛機(jī)的螺旋槳，它們都是旋轉(zhuǎn)的。
師：像風(fēng)扇的轉(zhuǎn)動、收音機(jī)螺旋槳的轉(zhuǎn)動和鐘擺的擺動都是旋轉(zhuǎn)。
板書：旋轉(zhuǎn)。
師：這就是我們今天要認(rèn)識的物體的兩種不同運(yùn)動方式：平移和旋轉(zhuǎn)（板書課題）。
3、練一練。
�。�1）課件出示想想做做的第一題。
�。�1）推拉窗的運(yùn)動。
�。�2）國旗的升降。
�。�3）擰水龍頭。
（4）撥算盤。
�。�5）旋轉(zhuǎn)門的轉(zhuǎn)動。
�。�6）拉開抽屜。
�。�7）轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤。
（8）VCD光盤的進(jìn)出倉。
�。�9）汽車方向盤的轉(zhuǎn)動。
分別出示各個物體的運(yùn)動，讓學(xué)生獨(dú)立判斷，說判斷結(jié)果，并描述它們是怎樣運(yùn)動的。
�。�2）做想想做做的第2題。
師：生活中見過哪些平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象？
生在小組里說一說。指名說。
生：自行車輪是旋轉(zhuǎn)。
師：應(yīng)該說成是自行車輪的轉(zhuǎn)動是旋轉(zhuǎn)。
生：小朋友滑滑梯是平移。
生：跑步是平移。
師：在跑道上直線跑是平移，轉(zhuǎn)著圈跑是旋轉(zhuǎn)。
�。�3）師：你能用手勢表示平移或旋轉(zhuǎn)嗎？
學(xué)生先獨(dú)立比劃，教師再比劃讓學(xué)生判斷。平移可以是橫著移、豎著移、斜著移，只要在直線上運(yùn)動都是平移。
�。ㄈ⿲W(xué)習(xí)方格紙上的平移。
1、投影出示例2。
小房圖向右平移了（6）格。
金魚圖向（ ）平移了（ ）格。
火箭圖向（ ）平移了（ ）格。
2、確定平移方向。
師：同學(xué)們，仔細(xì)觀察一下小房圖是向右平移的，這是從哪看出來的？
生：從箭頭可以看出是向右平移的。
3、確定平移距離。
師指著箭頭說明：從箭頭可以看出小房圖是向右平移的。那平移了6格是怎樣看出來的呢？小組內(nèi)討論。
在學(xué)生討論的時候，教師參與到其中：兩個小房圖中間空著兩個小格，怎么說是平移了6格呢？指名說討論結(jié)果。
沒有生舉手：
師：誰愿意來說一說，說錯了也沒有關(guān)系。
生：（不說話）
生：可以看小房頂?shù)狞c(diǎn)平移了6格。
師：說得真棒！圖形平移了幾格，不是看平移前后兩個圖形之間有幾個空格，而是看圖形中每個點(diǎn)的平移距離。
然后師生共同找一找小房中的有代表性的點(diǎn)來看一看。
4、生試著判斷金魚圖和火箭圖的平移，把答案填在書上，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題給予及時點(diǎn)撥。
集體訂正，讓學(xué)生說說是如何判斷的。
師強(qiáng)調(diào)要根據(jù)圖形中有代表性的點(diǎn)來判斷。
�。ㄋ模┰囈辉嚒�
投影出示試一試。讓學(xué)生先說畫法，教師再提出建議，如：三角形有三個頂點(diǎn)，可分別把三個頂點(diǎn)平移后再連接起來。
指名到前面畫一畫，其余生在書上畫，集體訂正。
再讓學(xué)生說畫法，在學(xué)生畫的時候，教師巡視了解學(xué)生畫的情況，對于個別學(xué)生及時給予幫助。
�。ㄎ澹┚毩�(xí)。
1、做想想做做的第4題（投影出示）。
2、做想想做做的第5題（投影出示）。
讓學(xué)生獨(dú)立畫。
指名到前面畫一畫，集體訂正。
�。┬〗Y(jié)：
師：這節(jié)課你有什么收獲？你在日常生活中見過哪些觀點(diǎn)是平移，哪些是旋轉(zhuǎn)？圖形在方格紙上怎樣平移？
生：我知道了平移和旋轉(zhuǎn)。
生：我知道電扇的轉(zhuǎn)動是旋轉(zhuǎn)。
生：我知道怎樣平移圖形，要平移圖形中的點(diǎn)。
�。ㄆ撸┳鳂I(yè)：
仔細(xì)觀察你身邊的物體運(yùn)動，看看還有哪些是平移或旋轉(zhuǎn)，并把它記錄下來，告訴你的同位。
《平移》教案2
設(shè)計說明
本節(jié)課旨在讓學(xué)生小組合作探究圖形平移的方法，并交流畫法。針對這一點(diǎn)，本節(jié)課主要從以下兩個方面入手：
1．按照“談話導(dǎo)入——合作探究——拓展應(yīng)用”的順序逐步展開，體現(xiàn)了知識的形成過程。教學(xué)時先談話導(dǎo)入，出示生活中物體的平移現(xiàn)象，讓學(xué)生在欣賞中復(fù)習(xí)舊知，然后在自主探究中學(xué)習(xí)新知，在教師的指導(dǎo)下逐步發(fā)現(xiàn)圖形平移的性質(zhì)，最后在拓展應(yīng)用中加深對平移性質(zhì)的理解。
2．使學(xué)生真正地成為學(xué)習(xí)的主人，積極地參與教學(xué)的每一個環(huán)節(jié)，努力探索解決問題的方法，大膽地發(fā)表自己的觀點(diǎn)。學(xué)生始終保持著高昂的學(xué)習(xí)情緒，切身經(jīng)歷了“做數(shù)學(xué)的主人”的全過程，感受了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，體驗(yàn)了成功的喜悅。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 多媒體課件
教學(xué)過程
⊙談話引入
1．上節(jié)課我們探究了軸對稱圖形的性質(zhì)，并依據(jù)性質(zhì)在方格紙上畫出了軸對稱圖形的另一半。請同學(xué)們回憶一下：怎樣畫軸對稱圖形的另一半？
2．在圖形的運(yùn)動中，除了軸對稱以外，你還知道哪些呢？(平移和旋轉(zhuǎn))誰能說一說你對圖形的平移有哪些認(rèn)識？(圖形在平移時，圖形的.形狀、大小、方向都不發(fā)生變化，只有位置發(fā)生變化)
3．今天這節(jié)課，我們繼續(xù)研究物體的平移現(xiàn)象。
設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)舊知，喚醒學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。
⊙探求新知
1．課件出示教材86頁例3：畫出平移后的圖形，再數(shù)一數(shù)，填一填。
師：請同學(xué)們先獨(dú)立思考，再組內(nèi)交流。
預(yù)設(shè)
生1：通過數(shù)一數(shù)，我發(fā)現(xiàn)圖形在平移的過程中，對應(yīng)點(diǎn)平移了幾格，這個圖形就平移了幾格。
生2：我發(fā)現(xiàn)判斷圖形平移幾格的關(guān)鍵是看對應(yīng)點(diǎn)。
生3：我發(fā)現(xiàn)圖形平移前的各點(diǎn)與平移后的對應(yīng)點(diǎn)之間的連線互相平行并且長度相等。
生4：我發(fā)現(xiàn)平移后的圖形要用虛線畫。
根據(jù)學(xué)生的匯報課件做相應(yīng)的動態(tài)展示。
2．教師小結(jié)：同學(xué)們能在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，借助團(tuán)隊(duì)的力量發(fā)現(xiàn)圖形平移的性質(zhì)，你們真的很了不起！判斷一個圖形平移了幾格，關(guān)鍵看對應(yīng)點(diǎn)平移了幾格。
⊙運(yùn)用性質(zhì)畫平移后的圖形
1．課件出示教材86頁“做一做”，引導(dǎo)學(xué)生思考：怎樣畫？先做什么？再做什么？最后做什么？
在探究的基礎(chǔ)上讓學(xué)生試畫。
課件演示畫的全過程，幫助學(xué)生糾正不足，總結(jié)畫法。
2．畫一個圖形平移后的圖形的方法。(板書關(guān)鍵字)
(1)定點(diǎn)：確定所給圖形的關(guān)鍵點(diǎn)(如圖形的頂點(diǎn)、相交點(diǎn)、端點(diǎn)等)。
(2)定方向：確定平移的方向。
《平移》教案3
教學(xué)內(nèi)容
教科書第126頁東、南、西、北，旋轉(zhuǎn)與平移現(xiàn)象，完成練習(xí)二十三第8，9題
三維目標(biāo)
知識與技能
在實(shí)際情景中，進(jìn)一步鞏固已認(rèn)識的8個方向，能根據(jù)給定的一個方向（東、南、西、北）辨認(rèn)其余7個方向，進(jìn)一步認(rèn)識簡單線路圖，能根據(jù)線路圖說出出發(fā)地到目的地行走的方向，并從中體會到物體間位置的相對性
過程與方法
結(jié)合生活實(shí)際，進(jìn)一步體會旋轉(zhuǎn)和平移的現(xiàn)象和特征，并能利用旋轉(zhuǎn)和平移的基本特征描述生活中的有關(guān)現(xiàn)象
情感、態(tài)度與價值觀
在復(fù)習(xí)中進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價值，獲得成功體驗(yàn)，培養(yǎng)創(chuàng)新和意識，樹立進(jìn)一步學(xué)好數(shù)學(xué)的信心
教學(xué)重點(diǎn)
東、南、西、北中，參照物變化時方向的`確定
教學(xué)難點(diǎn)
東、南、西、北中，參照物變化時方向的確定
教具準(zhǔn)備
小黑板
教學(xué)過程
一、談話引入
今天我們繼續(xù)復(fù)習(xí)有關(guān)空間和圖形的知識，板書課題：東、南、西、北，旋轉(zhuǎn)與平移現(xiàn)象
二、復(fù)習(xí)
1．東、南、西、北
(1)同桌相互說一說我們已經(jīng)知道了哪些方向（東、南、西、北、東南、西南、東北、西北）。
(2)教師：給定一個方向，你們能畫出其余7個方向嗎？同伴合作畫出一個方向板,教師巡視。方向板如圖：
指名說一說：當(dāng)你面向西北面時，你的后面、左面、右面分別是什么方向？
(3)出示第128頁東、南、西、北第1題中的動物圖。
全班交流，小組匯報。
學(xué)生可能出現(xiàn)的問題就是參照物發(fā)生變化后，方向仍然不變。
(4)小玲家在學(xué)校的（）面。從小玲家到學(xué)校要向（）面走（）米；從小玲家向（）走（）米可到小青家。
2.旋轉(zhuǎn)和平移現(xiàn)象
(1)出示第128頁情景圖，學(xué)生觀察后，讓學(xué)生說出情景圖中的運(yùn)動現(xiàn)象，很快判斷哪些是旋轉(zhuǎn)，哪些是平移。
(2)小組內(nèi)先議一議旋轉(zhuǎn)和平移的特征，然后同伴之間相互做動作
(3)完成練習(xí)二十三第131頁第8題，列舉生活中的旋轉(zhuǎn)和平移現(xiàn)象。
三、全課
今天復(fù)習(xí)了什么？你有什么收獲和提高？
四、練習(xí)
�。�1）第131頁第7題。
（2）觀察生活中的旋轉(zhuǎn)與平移現(xiàn)象，向家長說一說。
《平移》教案4
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過觀察實(shí)例，使學(xué)生初步認(rèn)識物體或圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，并能在方格紙上畫出平移后的圖形。
2．通過聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生體會平移和旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)，培養(yǎng)空間觀念。
教學(xué)過程：
一、談話引入
今天戴老師是坐汽車到（你們）學(xué)校來的，平時你們是怎么到學(xué)校來上學(xué)的呢？（走、乘汽車、摩托車、自行車┅┅）
像人在行走，自行車、摩托車、汽車在行駛，我們都可以說成它們在運(yùn)動。
生活中你還見到過哪些物體或人在運(yùn)動？
小結(jié)：是啊，生活中有很多東西都在運(yùn)動。今天戴老師給大家?guī)砹艘恍┪矬w運(yùn)動時的錄像。請你看看它們是怎么運(yùn)動的，你也可以一邊看，一邊跟著做做動作。
二、感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象
1．分類、感知
�。�1）依次出示6個運(yùn)動的畫面（火車、電梯、風(fēng)扇的葉片、直升飛機(jī)的螺旋槳、纜車、鐘表面指針的運(yùn)動）。
�。�2）它們的運(yùn)動都相同嗎？（不同）你能根據(jù)它們不同的運(yùn)動現(xiàn)象，給它們分分類嗎？
（3）前后4人為一小組，在小組里討論：怎么分？為什么這樣分？
�。�4）交流。
�。�5）小結(jié)：像火車、電梯、纜車這樣的運(yùn)動叫平移，物體可以上下平移、左右平移、前后平移。像風(fēng)扇的葉片、直升飛機(jī)的螺旋槳、鐘面上的指針?biāo)鼈冞@樣的運(yùn)動叫旋轉(zhuǎn)。生活中你在哪兒見到過平移或旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象呢？。
小結(jié)：生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象還是很多的。
2．用手勢表示平移或旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
�。�1）老師這兒還有一些物體運(yùn)動時拍下來的照片，請你先跟著模仿做照片上的動作，一邊做，一邊想一想這個運(yùn)動現(xiàn)象是平移還是旋轉(zhuǎn)。（依次出示9個平移或旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的照片）
�。�2）現(xiàn)在老師把剛才的照片再重放一遍，你認(rèn)為是平移現(xiàn)象的，就做這個動作（師演示：舉掌）；你認(rèn)為是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的，就做這個動作（師演示：握拳）
�。�3）（放課件）生做動作。
3．小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道了什么樣的運(yùn)動現(xiàn)象是平移，什么樣的運(yùn)動現(xiàn)象是旋轉(zhuǎn)。
三、研究平移
下面我們要重點(diǎn)來研究平移現(xiàn)象。
一個物體在平移過程中，它向哪個方向平移？平移的距離是多少？這些我們是怎么來看的呢？
�。ㄒ唬┡袛嗥揭频姆较蚝途嚯x
1．感知平移的特征
�。�1）你們看這里有一條熱帶魚，它就在做平移運(yùn)動，（課件）我們用虛線圖形表示原來的圖形，用實(shí)線圖形表示平移后的圖形。你看這條熱帶魚往哪個方向平移的？（向右）這個很容易看出來，那么它向右平移了幾格呢？（生發(fā)表不同的意見）
你們通過自己的觀察，有的說它向右平移了4格，有的說它向右平移了7格┅┅，那么這條熱帶魚到底向右平移了幾格呢？為了研究這個問題，我們先來看看這條熱帶魚各個部分的平移情況把。（出示一些點(diǎn)）
�。�2）我們先來數(shù)一數(shù)熱帶魚的嘴巴向右平移了了幾格？（師示范）哦，熱帶魚的嘴巴向右平移了7格。
誰愿意帶著大家一起來數(shù)一數(shù)熱帶魚的鰭向右平移了幾格呢？（請一生上屏幕數(shù)：鰭也是經(jīng)過了7格）
熱帶魚的尾巴又向右平移了幾格呢？請你在你的紙上數(shù)一數(shù)吧。（拿出填一填那張紙）
這個點(diǎn)呢？這個點(diǎn)呢？（都是向右平移了7格）
我們再任意找一個點(diǎn)來數(shù)數(shù)吧，（就找這個點(diǎn)吧）你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�3）小結(jié)：哦！熱帶魚的每個點(diǎn)、每個部分經(jīng)過的距離是一樣的，它們都向右平移了7格。這樣，我們就可以說這條熱帶魚向右平移了7格。
�。�4）是不是這樣呢？來，請大家閉上眼睛，我們來想像以下，我們把熱帶魚想象成在游動，你腦子里的熱帶魚在游動了嗎？下面我們來跟著熱帶魚的游動想象它的平移。現(xiàn)在熱帶魚的`嘴巴向右平移1格，熱帶魚的各個部分怎么樣？（跟著向右平移了1格）熱帶魚的嘴巴又向右平移了1格，整個這條熱帶魚呢？（也跟著向右平移了1格）熱帶魚的嘴巴又向右平移了1格，這條熱帶魚呢？（也跟著向右平移了1格），好，就這樣往右平移，現(xiàn)在熱帶魚的嘴巴向右平移了7格，熱帶魚怎么樣？（也跟著向右平移了7格）
想通了嗎？
剛才判斷這條熱帶魚向右平移4格（或其它）的同學(xué)想通了嗎？
2．判斷平移的方向和距離
�。�1）小房子平移圖
下面還有一座小房子，你會看它向哪邊平移了幾格嗎？
你準(zhǔn)備怎么看呢？請你自己先在紙上數(shù)一數(shù)，填一填吧。
交流。你是怎么數(shù)的？（多問幾位學(xué)生）
大家看了小房子的屋頂、屋檐、┅┅都向左平移了6格，我們就可以說小房子向左平移了6格。
（2）火箭平移圖
火箭向哪邊平移了幾格呢？
請你自己數(shù)一數(shù)，填一填吧。
你是怎么數(shù)的？你就數(shù)了這1個點(diǎn)嗎？怎么數(shù)了一個點(diǎn)向上平移了5格，你就知道火箭向上平移了5格呢？（多問幾位學(xué)生）
哦，大家發(fā)現(xiàn)要知道火箭向上平移了幾格，我們只要抓住一個點(diǎn)來看，數(shù)一數(shù)這個點(diǎn)到它所對應(yīng)的點(diǎn)向上平移了幾格，我們就可以知道火箭向上平移了幾格。當(dāng)然，有的同學(xué)抓住一條線或一個部分來看也是可以的。
�。�3）是不是很有意思的，還想來看嗎？拿出練一練那張紙，上面還有一些圖形也請你看看它們分別向哪邊平移了幾格？
�。ǘ┊嬈揭坪蟮膱D形
剛才我們已經(jīng)學(xué)會怎么看一個物體平移的方向和距離了，如果請你畫出一個物體平移后的圖形，你可以嗎？
1.試畫 向右平移6格后的圖形。
(1)（實(shí)物投影儀）這里有一個三角形，題目中要我們把這個三角形怎么樣？（請你畫出向右平移6格后的圖形。）
這個三角形大致移到什么地方，請在你的紙上指一指。
具體位置究竟怎樣確定呢？
請你先試著畫一畫吧。（師巡視）
跟你的同桌說一說你是怎么畫的，要說清楚你先畫了什么，再畫了什么，最后畫了什么？
（2）展示交流。（實(shí)物投影儀）說一說是怎么畫的？
請生到實(shí)物投影儀前交流：先┅┅，再┅┅，最后┅┅。（肯定學(xué)生的多種畫法）
剛才幾位同學(xué)的方法都很好，我知道你們可能還有其他的畫法，這里就不一一介紹了。
2.請你選一種你喜歡的方法畫出 向下平移5格后的圖形。
請你先想好先畫什么，再畫什么，最后畫什么？再動手。
�。ㄉ嫞瑤熝惨�、指導(dǎo)）
3.組圖
今天戴老師第一次給你們上課，非常高興，想送給你們每人一幅畫留個紀(jì)念，不過這幅畫是個半成品，需要你們動動腦，動動手才能看到它的真面目，愿意試一試嗎？請你按照圖形下的要求畫出每個圖形平移后的圖形，就能知道是什么了，趕快動手吧！
《平移》教案5
教學(xué)內(nèi)容：教材P 30、31頁例2、例3及相應(yīng)的“做一做”和練習(xí)七的第4～6小題。
知識與技能：結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際， 初步感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
情感態(tài)度與價值觀：在探索和交流的活動中，初步形成空間觀念，感知數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識平移或旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)平移或旋轉(zhuǎn)的特征解決相關(guān)問題。
教學(xué)方法：觀察法與分析法。
教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)具
教學(xué)過程：
一、 談話引入。
1、同學(xué)們，游樂場里，除了有飛舞著的蜻蜓風(fēng)箏、蝴蝶風(fēng)箏外，還有很多的游樂項(xiàng)目。我們一起去看看吧!看書第30頁。
2、你看到了哪些游樂項(xiàng)目?(學(xué)生匯報)這些游樂項(xiàng)目的運(yùn)動變化相同嗎?(不同)。
3、你能根據(jù)他們不同的運(yùn)動變化分分類嗎?(學(xué)生說分類方法)
4、教師小結(jié)。
在游樂園里，像滑滑梯、觀光梯、高空纜車、小火車這些物體都是沿著直線移動這樣的現(xiàn)象叫做平移。而摩天輪、鐘擺、旋轉(zhuǎn)飛機(jī)，這些物體都繞著一個點(diǎn)或一個軸移動這樣的現(xiàn)象，我們把他叫做旋轉(zhuǎn)。今天我們就一起來學(xué)習(xí)“平移和旋轉(zhuǎn)”。(齊讀課題)
二、探索新知。
1、認(rèn)識平移現(xiàn)象。
(1)、找一找生活中的平移現(xiàn)象。
平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位置變化。平移就是物體沿直線移動。在生活中，你見過哪些平移現(xiàn)象?先說給你同組的小朋友聽聽!再請學(xué)生回答。
(2)、觀察物體的運(yùn)動現(xiàn)象。
同學(xué)們說得真棒，瞧，觀光梯是沿著豎直方向做直線運(yùn)動的;高空纜車是沿著水平方向做直線運(yùn)動的;推拉門是沿著水平方向做直線運(yùn)動的。這些物體的運(yùn)動有什么特點(diǎn)?(這些物體都是沿直線運(yùn)動的，物體本身的方向不發(fā)生變化)
(3)、認(rèn)識平移。
像纜車、觀光梯、推拉門這樣的運(yùn)動現(xiàn)象，無論是水平方向的運(yùn)動，還是豎直方向的運(yùn)動，物體本身的方向不發(fā)生變化，我們把這種運(yùn)動現(xiàn)象稱為平移。只要是物體或圖形沿著直線移動，就是平移。
(4)、學(xué)生再找一找生活中的平移現(xiàn)象后教師小結(jié)。
是呀，生活中平移現(xiàn)象很多，如電梯的升降、滑滑梯上小朋友的移動……都是平移。當(dāng)物體或圖形沿著直線運(yùn)動，而本身的方向不發(fā)生改變，這種現(xiàn)象就叫做平移。平移有這樣的特征：平移時，物體或圖形的形狀、大小、方向都不改變;只是本身的位置改變了。
2、判斷平移后的圖形。教學(xué)教材P30頁的例2：移一移。
(1)、親身體驗(yàn)平移現(xiàn)象。
你們想親身體驗(yàn)一下平移嗎?(想)全體起立，我們一起來，向左平移2步，向右平移2步。真棒!請坐。你能用你桌上的物體做做平移運(yùn)動嗎?(生說怎么做的)
如果要把平移的現(xiàn)象表現(xiàn)在紙上，我們又該怎么做呢?接下來我們就一起來移一移。出示例2，哪幾座小房子可以通過平移相互重合?
(2)、分析題意。
要知道哪幾座小房子可以通過平移相互重合，先要根據(jù)平移的特征去判斷。平移時，可以一次平移，也可以兩次平移。
(3)先觀察，再判斷。
①給每座小房子編號后，學(xué)生先觀察，再交流。
②匯報，評價。
你認(rèn)為哪幾座小房子可以通過平移相互重合?你是怎樣想的?哪幾座小房子通過平移不能相互重合?為什么?
從左往右看，小房子的房頂都朝上的三座房子(編號分別是①④⑥的')可以通過平移互相重合。比如：圖①可以先向右平移，再向下平移或先向下平移，再向右平移到圖⑥的位置與圖⑥重合;圖①可以先向上平移，再向右平移或先向右平移，再向上平移到圖④的位置與圖④重合。
③學(xué)生再選擇自己喜歡的小房子說說它們經(jīng)過怎樣平移可以互相重合。
(4)、教師小結(jié)。
判斷哪些圖形通過平移可以相互重合，關(guān)鍵是要根據(jù)平移的特征來判斷：一是運(yùn)動的路線是一條直線，可以是水平方向的，也可以是豎直方向的，還可以是傾斜方向的;二是物體的形狀、大小和方向都不改變。
(5)、學(xué)生完成教材P30頁下面的“做一做”。
學(xué)生自己完成后匯報并展示，說說自己是怎么想的。
3、認(rèn)識旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
你們真是聰明的孩子，不僅認(rèn)識了平移的現(xiàn)象還學(xué)會了平移的方法。剛才我們還見到了另一種現(xiàn)象，是什么呀?(旋轉(zhuǎn))出示P31頁的例3.
(1)、觀察物體的運(yùn)動現(xiàn)象。
請同學(xué)們看書第31頁。請大家認(rèn)真觀察這些物體，你發(fā)現(xiàn)它們是怎樣運(yùn)動的?摩天輪是繞著它中心的軸做圓周運(yùn)動的;旋轉(zhuǎn)飛機(jī)是它中心的軸做圓周運(yùn)動的;飛機(jī)的螺旋槳是它中心的軸做圓周運(yùn)動的。這些物體的運(yùn)動有什么特點(diǎn)?(這些物體都是繞著某一個點(diǎn)或一個軸做圓周運(yùn)動的)
(3)、認(rèn)識旋轉(zhuǎn)。
像摩天輪、旋轉(zhuǎn)飛機(jī)、飛機(jī)的螺旋槳這些物體都是繞著某一個點(diǎn)或一個軸做圓周運(yùn)動，我們把這種運(yùn)動現(xiàn)象稱為旋轉(zhuǎn)。想一想：物體在旋轉(zhuǎn)時，大小和形狀有沒有發(fā)生變化?位置和方向呢?
(4)、學(xué)生找一找生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象后，教師小結(jié)。
是呀，生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象也有很多，如汽車輪子的轉(zhuǎn)動、吊扇的轉(zhuǎn)動、汽車方向盤的轉(zhuǎn)動……都是旋轉(zhuǎn)。當(dāng)物體或圖形繞著某一個點(diǎn)或一個軸做圓周運(yùn)動，我們把這種運(yùn)動現(xiàn)象稱為旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)有這樣的特征：旋轉(zhuǎn)時，物體或圖形的形狀和大小都不改變;只是本身的方向和位置發(fā)生了改變。
(5)、親身體驗(yàn)旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
像鐘面的指針，指南針?biāo)鼈兌祭@著一個點(diǎn)移動，這些都是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。下面我們一起來體驗(yàn)一下旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象吧!起立，一起來左轉(zhuǎn)2圈，右轉(zhuǎn)2圈。旋轉(zhuǎn)可真有意思，你能用你周圍的物體體驗(yàn)一下旋轉(zhuǎn)嗎?教師在學(xué)生中巡視。
三、拓展練習(xí)，運(yùn)用新知。
現(xiàn)在就讓我們一起運(yùn)用今天的學(xué)習(xí)的平移和旋轉(zhuǎn)的知識完成下面的練習(xí)。
1、學(xué)生獨(dú)立完成教材P33頁練習(xí)七的第4小題。
哪些魚可以通過平移與紅色小魚重合?把它們涂上顏色。
(1)、學(xué)生觀察、自己判斷。
(2)、全班交流，說明自己是怎樣想的。
2、學(xué)生獨(dú)立完成教材P34頁練習(xí)七的第5小題。
下面的哪些圖形可以通過平移相互重合?連一連。
(1)、學(xué)生觀察、自己連一連。
(2)、全班交流，說明判斷的理由。
3、學(xué)生獨(dú)立完成教材P34頁練習(xí)七的第6小題。
(1)、學(xué)生觀察、自己判斷。
(2)、全班交流，說明判斷的理由。引導(dǎo)學(xué)生討論，明確平移是直線運(yùn)動的，只有第2幅圖是由所有圖形平移而成，所以應(yīng)該是第2幅。
4、現(xiàn)在就讓我們一起來輕松輕松，去看看生活中的平移和旋轉(zhuǎn)吧!
5、課外作業(yè)。
請學(xué)生完成教材P31頁例3下面的“做一做”。
四、全課總結(jié)。
通過今天的學(xué)習(xí)，你能用你自己的話說說什么是平移，什么又是旋轉(zhuǎn)嗎?你想對老師和同學(xué)說些什么呢?
五、板書設(shè)計
例2、當(dāng)物體或圖形沿著直線運(yùn)動，而本身的方向不發(fā)生改變，這種現(xiàn)象就叫做平移。
特征：平移時，物體或圖形的形狀、大小、方向都不改變;只是本身的位置改變了。
平移現(xiàn)象：觀光梯、纜車、推拉窗戶……
例3、當(dāng)物體或圖形繞著某一個點(diǎn)或一個軸做圓周運(yùn)動，我們把這種運(yùn)動現(xiàn)象稱為旋轉(zhuǎn)。
特征：旋轉(zhuǎn)時，物體或圖形的形狀和大小都不改變;只是本身的方向和位置發(fā)生了改變。
旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象：鐘面的指針、摩天輪、螺旋槳
《平移》教案6
設(shè)計說明
1．為學(xué)生提供豐富而典型的學(xué)習(xí)資源。
小學(xué)低年級學(xué)生在學(xué)習(xí)抽象的幾何概念時，需要借助直觀形象的支持。因此本教學(xué)設(shè)計注重從學(xué)生熟悉的生活情境入手，通過觀察與操作、生生交流和師生交流的方式進(jìn)行教學(xué)，極大地豐富了學(xué)生學(xué)習(xí)的資源，同時又使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。
2．注重操作活動與數(shù)學(xué)思考相結(jié)合。
鑒于學(xué)生思維發(fā)展的規(guī)律和《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，要使學(xué)生認(rèn)識、理解圖形的運(yùn)動這樣抽象的概念，必須結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活的實(shí)例幫助學(xué)生認(rèn)識、理解軸對稱圖形以及圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，同時要注重操作與思考相結(jié)合。為了使學(xué)生獲得充分的感性經(jīng)驗(yàn)，本設(shè)計讓學(xué)生在玩一玩、折一折、畫一畫、剪一剪的活動中理解軸對稱圖形，認(rèn)識圖形的平移及旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；在學(xué)一學(xué)中感受其特征；在說一說中列舉生活中的軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；在做一做中不斷深化體驗(yàn)。同時通過有效地提問做引導(dǎo)，便于在操作活動中落實(shí)教學(xué)目標(biāo)。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備 長方形的紙 剪刀
教學(xué)過程
⊙創(chuàng)設(shè)情境，引入新知
1．引入：同學(xué)們，生活中有很多有趣的現(xiàn)象，只要你們有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，就能從中發(fā)現(xiàn)許多的知識。（課件出示教材28頁主題圖）請同學(xué)們仔細(xì)觀察，你們能從圖中發(fā)現(xiàn)哪些有趣的'現(xiàn)象？ （學(xué)生觀察，自由回答）
2．過渡：是啊，在游樂場里，空中飛舞著的蜻蜓風(fēng)箏和蝴蝶風(fēng)箏多漂亮呀！仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)，它們的左右兩邊是完全相同的，這里面就蘊(yùn)涵著這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。下面就讓我們一起走進(jìn)數(shù)學(xué)王國，去探索有趣的數(shù)學(xué)知識吧！
設(shè)計意圖：以學(xué)生熟悉的游樂場情境引入本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。通過觀察并說一說有效地打開了學(xué)生的知識儲備，使學(xué)生盡快地進(jìn)入到學(xué)習(xí)狀態(tài)。
⊙探索交流，解決問題
�。ㄒ唬┱J(rèn)真觀察，體驗(yàn)對稱。
1．觀察圖形，發(fā)現(xiàn)特點(diǎn)，認(rèn)識對稱現(xiàn)象。
�。�1）課件出示教材29頁樹葉、蝴蝶、城門圖片。引導(dǎo)學(xué)生從形狀、花紋、大小等方面進(jìn)行觀察。邊觀察邊思考：這些圖形有什么特點(diǎn)？
（2）組織學(xué)生交流匯報自己的發(fā)現(xiàn)。
預(yù)設(shè)
生1：樹葉以中間葉脈的直線為界，左右兩邊的形狀和大小都是相同的。
生2：蝴蝶以中間的直線為界，左右兩邊的形狀和大小都是相同的。
生3：城門圖片以中間的直線為界，左右兩邊的形狀和大小都是相同的。
�。�3）根據(jù)同學(xué)們的匯報，組織學(xué)生討論：這些圖形的共同特點(diǎn)是什么？
這些圖形左右兩邊的形狀和大小完全相同，也就是說如果沿圖形中間所在的直線對折，折痕左右兩邊能夠完全重合。
（4）理解“對稱”的含義。
像圖中的樹葉、蝴蝶、城門這樣，沿某一條直線對折后，左右兩邊能夠完全重合，具有這種特征的物體或圖形，就是對稱的。
2．列舉生活中的對稱現(xiàn)象。
�。�1）生活中的對稱現(xiàn)象還有很多，誰能舉例說說？
（2）欣賞對稱圖形。（課件出示：五角星、京劇臉譜、蜻蜓、雪花、剪紙等等）
（二）動手操作，認(rèn)識軸對稱圖形。
1．課件出示教材29頁例1，請同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的長方形紙，運(yùn)用對稱的知識，跟老師一起剪一件衣服。（同步完成課堂活動卡）
（1）折一折：把這張長方形紙對折。
�。�2）畫一畫：在對折后的紙上畫線。
（3）剪一剪：沿著剛才畫的線剪一剪，剪后展開，會得到一件上衣的圖形。
2．剪其他圖形。
（1）選擇松樹、桃心、葫蘆三種圖形中的一種，自己動手剪一剪。
�。�2）學(xué)生操作，集體評價。
《平移》教案7
平移和旋轉(zhuǎn)
教學(xué)目標(biāo)
1、結(jié)合學(xué)生已往的生活經(jīng)驗(yàn)和教學(xué)實(shí)例，感知平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并會區(qū)別這兩中常見的現(xiàn)象。
2、能根據(jù)平移現(xiàn)象的特征，在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。
教學(xué)重點(diǎn)
區(qū)別平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
教學(xué)難點(diǎn)
在方格紙上畫出簡單的平移后的圖形。
教具準(zhǔn)備
細(xì)繩、扣子、方格紙，風(fēng)車等。
教學(xué)過程
一、揭示課題
宣布本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容。
板書課題：平移和旋轉(zhuǎn)
二、講授新課
1、看一看。
看圖纜車沿筆直索道滑行。讓學(xué)生猜一猜：這是平移現(xiàn)象，還是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象？（這是平移現(xiàn)象）
看小風(fēng)箏轉(zhuǎn)動。讓學(xué)生猜一猜：這是平移現(xiàn)象，還是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象？（旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象）
結(jié)合剛才的兩個現(xiàn)象突出本課的重點(diǎn)是認(rèn)識平移現(xiàn)象和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
2、說一說。
�。�1）出示課本其他圖形。
讓學(xué)生判斷哪些運(yùn)動是平移，哪些是旋轉(zhuǎn)。
（2）學(xué)生說一說。
問：“你還見過哪些平移和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動？”
旋轉(zhuǎn)運(yùn)動有：電風(fēng)扇轉(zhuǎn)動等。
平移運(yùn)動有：汽車從甲地到乙地等。
3、做一做。
�。�1）要求學(xué)生試著做一個表示平移和旋轉(zhuǎn)的動作。
�。�2）教師指導(dǎo)學(xué)生，做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動。
取學(xué)具（細(xì)繩、紐扣），細(xì)繩約4至5分米長；細(xì)繩一端系著紐扣，一端抓在手上；手腕使勁，使紐扣做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動。明確這個運(yùn)動是旋轉(zhuǎn)運(yùn)動。
�。�3）教師指導(dǎo)學(xué)生，做平移運(yùn)動。
取一物體擺放在桌面（如筆盒等）；將問題向左、向右、向上、向下（包括斜向運(yùn)動）移動。明確這些運(yùn)動都是平移運(yùn)動。
4、試一試。
�。�1）出示圖形。（課本20頁圖）
�。�2）提出問題：向什么方向平移？平移了幾格？（向下平移1格）
�。�3）你是怎么知道的？（整個圖形比原來圖形低1格；圖形的底邊比原來的底邊底1格；三角形的頂點(diǎn)所在的位置比原來的.位置底1格等。）
�。�4）指導(dǎo)學(xué)生以三角形中的某一點(diǎn)（如頂點(diǎn)）為標(biāo)準(zhǔn)，觀察它的平移方向和位置，然后判斷結(jié)果。目的是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)或體會，觀察一個圖形的平移過程，只需觀察圖形上任意一點(diǎn)的平移過程。
三、指導(dǎo)看書
1、認(rèn)真看書，進(jìn)一步感知平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
2、完成課本第20頁“試一試“中的填空。
3、有不理解的，提出問題，教師個別指導(dǎo)。
四、鞏固練習(xí)
1、課本第21頁“練一練”中的第1、2、3題。
�。�1）保證學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)的時間。
�。�2）在學(xué)生練習(xí)時，教師要為學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生提供有效的幫助。
2、小黑板作業(yè)。
五、作業(yè)設(shè)計
1、判斷下面現(xiàn)象是平移還是旋轉(zhuǎn)。
五、板書設(shè)計
平移和旋轉(zhuǎn)
平移：
旋轉(zhuǎn)：
《平移》教案8
一、教材分析
1、坐標(biāo)變換是化簡曲線方程，以便于討論曲線的性質(zhì)和畫出曲線的一種重要方法。這一節(jié)教材主要講坐標(biāo)軸的平移，要求學(xué)生在正確理解新舊坐標(biāo)之間的關(guān)系的基礎(chǔ)上掌握平移公式;并能利用平移公式對新舊坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)和曲線的方程進(jìn)行互化。這就是本節(jié)課的教學(xué)目的之一。
2、本教材的重點(diǎn)是平移公式的推導(dǎo)及其簡單應(yīng)用。為了解決重點(diǎn)，教學(xué)中先以圓(x-3)+(y-2)=5化為x+y=5這個例子引入來說明，雖然點(diǎn)的位置沒有改變曲線的位置、形狀和大小沒有改變，但是由于坐標(biāo)系的改變，點(diǎn)的坐標(biāo)和曲線的方程也隨著改變，而且適當(dāng)?shù)刈儞Q坐標(biāo)系，曲線的方程就可以化簡，以此指明平移坐標(biāo)軸的意義和作用，并由此引出平移的定義，導(dǎo)出平移公式。在推導(dǎo)平移公式時，先從特殊到一般，通過觀察、歸納、猜想和推導(dǎo)，得出平移公式，還引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用代數(shù)中剛學(xué)過的復(fù)數(shù)的幾何意義來證明，既開闊視野，溝通學(xué)科知識，又培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，同時還可通過一組練習(xí)，讓學(xué)生正用、逆用、變用平移公式，達(dá)到進(jìn)一步加深理解、熟練掌握公式的目的，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)、推理能力和教學(xué)思想方法。
3、本節(jié)教材的難點(diǎn)是平移公式兩種形式何時運(yùn)用，學(xué)生易產(chǎn)生混淆，教學(xué)中應(yīng)通過實(shí)例讓學(xué)生自己領(lǐng)會，并及時加以小結(jié)，掌握其規(guī)律，加強(qiáng)公式的記憶并培養(yǎng)靈活運(yùn)用知識的能力。
4、本節(jié)寓德于教的要點(diǎn)，主要是通過事物變化過程的內(nèi)在聯(lián)系，認(rèn)識變與不變的矛盾對立統(tǒng)一規(guī)律，對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義的教育。
二、教學(xué)過程
(一)提出問題
教師先在黑板上畫出圖形，讓學(xué)生觀察、思考并提問以下問題:
1、如圖，點(diǎn)O和○O關(guān)于坐標(biāo)系xoy的坐標(biāo)和方程各是什么?點(diǎn)O和○O關(guān)于坐標(biāo)系xoy的坐標(biāo)和方程各是什么?兩個方程，那一個較為簡單?
(學(xué)生回答，教師在黑板上板書:)
直角坐標(biāo)系 點(diǎn)O的坐標(biāo) ○O的方程
在xoy中 (3，2); (x-3)+(y-2)=5
在xoy中 (0，0) x+y=5
兩個方程，顯然后一個方程簡單。
(二)引入新課
(繼續(xù)提問)
1、從上面的例子可以看出什么?
(答) (1)對于同一點(diǎn)或同一曲線，由于選取的坐標(biāo)系不同，點(diǎn)的坐標(biāo)功曲線的方程也不同。
(2)把一個坐標(biāo)系變換為另一個適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，可以使曲線的方程簡化，便于研究曲線的性質(zhì)。
教師繼續(xù)提出新的話題，即如何把一個坐標(biāo)系變換為另一個適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系呢?我們再從上面的例子來觀察坐標(biāo)系
xoy與xoy有何異同點(diǎn)呢?(提問)
(答)(1)坐標(biāo)軸的方向和長度單位都相同不變
(2)坐標(biāo)系的原點(diǎn)的`位置不同變
(教師歸納) 這種坐標(biāo)系的變換叫做坐標(biāo)軸的平移，簡稱移軸。
(讓學(xué)生打開課本閱讀移軸的定義，教師在黑板上板書)
(板書) 坐標(biāo)軸的平移
(三)講授新課
(板書)1、坐標(biāo)軸平移的定義
2、坐標(biāo)軸平移公式
思路:(1)以特殊到一般，在已畫出的圖形上任取四個點(diǎn)(分別在第一、二、三、四系限或坐標(biāo)軸上)讓學(xué)生分別寫出在新、舊坐標(biāo)系里的坐標(biāo)，并觀察、分析出它們的關(guān)系。
(答) 坐標(biāo)平面上任意一點(diǎn)在原坐標(biāo)系中坐標(biāo)和在新坐標(biāo)系中的坐檔，歸納出來有如下關(guān)系:
(板書) 原系橫坐標(biāo)x=新系橫坐標(biāo) x+3
原系縱坐標(biāo)y=新系縱坐標(biāo)y+2
現(xiàn)在把(3，2)推廣到一般(h，k)能否得出 x=x+h
y=y+k
這個公式呢?(讓學(xué)生自己動手證明)
思路(2)第一步用有向線段的數(shù)量表示x，y，h，k，x，和y，
第二步據(jù)圖進(jìn)行推導(dǎo)
第三步由推出的公式 x=x+h (1)再推出 x=x-h
y=y+k y=y-h
小結(jié):這兩個公式都叫做平移(移軸)公式。同學(xué)們還可以運(yùn)用代數(shù)中學(xué)過的向量加、減法則，建立復(fù)平面來證明(留給學(xué)生課后自己作練習(xí))
3、平移公式的應(yīng)用
(1)利用平移公式求在新坐標(biāo)內(nèi)點(diǎn)的新坐標(biāo)
例與練:①平移坐標(biāo)軸，把原點(diǎn)平移到O(-4，3)，求A(0，0)， B(4，-5)的新坐標(biāo);C(5，-7) ， D(4，-6)的舊坐標(biāo)。
②平移坐標(biāo)軸，把原點(diǎn)平移到O( )使A(2，4)的新坐標(biāo)為(3，2); B(-4，0)的舊坐標(biāo)為(0，3)
(2)利用平移公式化簡方程
例與練:(課本例)平移坐軸，把原點(diǎn)移到O(2，-1)，求下列曲線關(guān)于新坐標(biāo)系的方程，并畫出新舊坐標(biāo)軸和曲線。
(x-2)
① x=2 ②y=-1 ③ (x+2) /9+(y+1)/4=1
分析:解①②時 用分別把x=2，y=-1代入公式
(2) 得x=0 y=0(比課本中的解法簡單)而在解③時，卻要用公式(1)分別用x=+2，y=y-1代入原方程得出新方程x/9+y/4=1 (引導(dǎo)學(xué)生正確作出圖)
小結(jié): 從例中可以看出，要把方程(x-2)/9+ (y+1)/4
化為簡單的方程x/9+y/4 =1 ，可把 x-2=x y+1=y，得出應(yīng)
把坐標(biāo)原點(diǎn)平移到(2，-1)，由此可推廣，形如(x-h)/a+(y-k)/b的方程如何化簡。
選擇題1.坐標(biāo)軸平移后，下列各數(shù)值中發(fā)生變化的是( )
(A)某兩點(diǎn)的距離 (B)某線權(quán)中點(diǎn)的坐標(biāo)
(C)某兩條直線的夾角 (D)某三角形的面積
答案選(C) 從此題可看出，坐標(biāo)軸平移后，與坐標(biāo)有關(guān)的量發(fā)生變化，但圖形本身的幾何性質(zhì)不變。
選擇題2:曲線x+y+2x-4y+1=0在新坐標(biāo)系中的方程是x+y=4，則新坐標(biāo)系原點(diǎn)在舊坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是( )
(A) (-1，2) (B) (1，-2) (C)2，-1) (D) (-2，1)
分析:把x+y+2x-4y+1=0配方為(x+1)+(y-2)=4
由x+1=x===h=-1 y-2=y===k=2 故應(yīng)選(A)
(四)教師小結(jié):今天講的主要內(nèi)容是坐標(biāo)軸平移的意義，平移公式及其簡單應(yīng)用。移軸的目的在幾何上是使曲線圖形的中心(或頂點(diǎn))與原點(diǎn)重合，使圖形居中，而在代數(shù)上則是將一般二元二次方程通過代數(shù)變形(變量代換)，消去其中的一次項(xiàng)，從而使方程簡化，這個問題，下一節(jié)課將作更具體深入的研究與探討。
平移公式的兩種形式何時應(yīng)用較好方便，一般說來，由點(diǎn)的舊坐標(biāo)求其新坐標(biāo)時用(2)較方便，而由曲線的原方程求其新方程時用(1)較方便，但這也不是固定不變的，如例2中把方程x=2化為新方程，直接代入(2)，馬上就可求出x=0這個新方程。
平移坐標(biāo)軸，可以簡化曲線的方程，但不含改變曲線原來的性質(zhì)與不變，可以看出其中的辯證關(guān)系和內(nèi)在規(guī)律。
(五)布置作業(yè) (略)
三、課后附記
1、本節(jié)課曾在福州市教育學(xué)院組織的青年教師培訓(xùn)班的觀摩課上講授，反映較好，從學(xué)生的作業(yè) 反饋及下節(jié)課的復(fù)習(xí)提問，利用坐標(biāo)軸的平移化簡二元二次方程中，引用平移公式進(jìn)行運(yùn)算，學(xué)生都能較熟練掌握，在半期考中，關(guān)于平移公式的應(yīng)用題得分率在90%以上，說明本節(jié)課的效果較好，但因本教材在整個圓錐曲線教材內(nèi)容中占的分量不重，公式較少使用，容易出現(xiàn)反生與遺忘，因此在平時教學(xué)中可適時加以引用。
2、本節(jié)課的設(shè)計遵照一體三重五環(huán)節(jié)的福八中數(shù)學(xué)教學(xué)的特色，重視發(fā)揮學(xué)生的主體與教師的主導(dǎo)作用，重視過程的教學(xué)，盡量做到:提出問題，循循誘導(dǎo);疏通思路，耐心開導(dǎo);解題練習(xí)，精心指導(dǎo);存在不足，熱情輔導(dǎo);掌握過程，盡心引導(dǎo);真正體現(xiàn)重情善導(dǎo)的教風(fēng)與特色。
說課，作為一種教學(xué)、教研改革的手段，最早是由河南省新鄉(xiāng)市紅旗區(qū)教室于1987年提出來的。實(shí)踐證明，說課活動有效地調(diào)動了教師投身教學(xué) 改革，學(xué)習(xí)教育理論，鉆研課堂教學(xué)的積極性。是提高教師素質(zhì)，培養(yǎng)造 就研究型，學(xué)者型青年教師的最好途徑之一。
我市的說課活動是1994年開始的，在不斷的實(shí)踐探索中，我們完善了說課的理論，改進(jìn)了說課的方法，取得了令人滿意的成績�，F(xiàn)在說課已經(jīng)在我 市的教學(xué)研究、職稱評定、年度考核、教師比武等許多方面廣泛運(yùn)用。
《平移》教案9
教學(xué)內(nèi)容：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第六冊教科書第24——26頁。
設(shè)計理念：
注意以生活中豐富的例子引導(dǎo)學(xué)生觀察比較、體會，以課件的形式呈現(xiàn)兩種不同的運(yùn)動方式，讓學(xué)生初步認(rèn)識平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，再安排說一說、畫一畫，比劃比劃等活動，幫助學(xué)生進(jìn)一步體會圖形平移的特點(diǎn)。然后提出問題讓學(xué)生觀察討論，在觀察討論的過程掌握正確判斷圖形平移的方向和距離。最后通過動手畫一畫，掌握圖形平移的方法。
教學(xué)方法：在教師的適時引導(dǎo)啟發(fā)提示下，讓學(xué)生通過觀察、分析、比較、實(shí)際操作、想象合作交流等方法來完成學(xué)習(xí)任務(wù)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過結(jié)合實(shí)際生活中學(xué)生熟悉的事物的運(yùn)動，使學(xué)生認(rèn)識、感知、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并能在方格紙上將圖形平移；
2、讓學(xué)生通過觀察、比較、體會平移和旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)，培養(yǎng)空間觀念；
3、通過學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，以及合作能力，并初步學(xué)會表達(dá)自己的想法和見解。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、認(rèn)識平移和旋轉(zhuǎn)；
2、能在方格紙上將圖形平移。
教學(xué)難點(diǎn)：
在方格紙上將圖形平移的方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、投影片
教學(xué)實(shí)錄：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。
1、課件出示：火車在軌道上直線運(yùn)動。
電梯在上下運(yùn)動。
小朋友玩電纜車。
[在這兒，以學(xué)生最感興趣的形式，激起他們的'學(xué)習(xí)積極性。]
2、師：同學(xué)們見過這些物體的運(yùn)動嗎？你能描述一下嗎？
生：見過。
生：火車在向前開，電梯在上下移動，電纜車在向前開。
生：它們都是平著走的。
二、認(rèn)識平移和旋轉(zhuǎn)。
1、認(rèn)識平移。
師：像剛才看到的火車、電梯、纜車的運(yùn)動都是平移。
板書：平移
[在這兒教師直接說明這種運(yùn)動方式是平移，使學(xué)生對平移有一個直觀的認(rèn)識]
2、認(rèn)識旋轉(zhuǎn)。
課件繼續(xù)出示：風(fēng)扇的轉(zhuǎn)動。
飛機(jī)螺旋槳的轉(zhuǎn)動。
鐘擺的擺動。
師：你能描述一下它們是怎樣運(yùn)動的嗎？
生：它們都在轉(zhuǎn)。
師：對，說得很好，這幾個物體的運(yùn)動方式和剛才那幾個物體的運(yùn)動方式一樣嗎？
學(xué)生討論。
生：它們的運(yùn)動不一樣。
生：火車、電梯、電纜是平著走的，風(fēng)扇、飛機(jī)的螺旋槳，它們都是旋轉(zhuǎn)的。
[通過比較討論，使學(xué)生充分體會平移和旋轉(zhuǎn)是兩種不同的運(yùn)動現(xiàn)象]
師：像風(fēng)扇的轉(zhuǎn)動、收音機(jī)螺旋槳的轉(zhuǎn)動和鐘擺的擺動都是旋轉(zhuǎn)。
板書：旋轉(zhuǎn)
師：這就是我們今天要認(rèn)識的物體的兩種不同運(yùn)動方式：平移和旋轉(zhuǎn)（板書課題）。
3、練一練
�。�1）課件出示“想想做做”的第一題。
推拉窗的運(yùn)動。
國旗的升降。
擰水龍頭。
撥算盤。
旋轉(zhuǎn)門的轉(zhuǎn)動。
拉開抽屜。
轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤。
VCD光盤的進(jìn)出倉。
汽車方向盤的轉(zhuǎn)動。
分別出示各個物體的運(yùn)動，讓學(xué)生獨(dú)立判斷，說判斷結(jié)果，并描述它們是怎樣運(yùn)動的。
[學(xué)生通過觀察、判斷、描述，進(jìn)一步認(rèn)識平移和旋轉(zhuǎn)這兩種運(yùn)動現(xiàn)象]
�。�2）做“想想做做”的第2題。
師：生活中見過哪些平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象？
生在小組里說一說。
[通過讓學(xué)生說進(jìn)一步加深體會對平移和旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識，并用語言描述出平移和旋轉(zhuǎn)]
指名說。
生：自行車輪是旋轉(zhuǎn)。
師：應(yīng)該說成是自行車輪的轉(zhuǎn)動是旋轉(zhuǎn)。
生：小朋友滑滑梯是平移。
生：跑步是平移。
師：在跑道上直線跑是平移，轉(zhuǎn)著圈跑是旋轉(zhuǎn)。
（3）師：你能用手勢表示平移或旋轉(zhuǎn)嗎？
學(xué)生先獨(dú)立比劃，教師再比劃讓學(xué)生判斷。平移可以是橫著移、豎著移、斜著移，只要在直線上運(yùn)動都是平移。
[通過用手勢比劃進(jìn)一步加深學(xué)生對平移和旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識]
三、學(xué)習(xí)方格紙上的平移
1、投影出示例2
小房圖向右平移了（6）格。
金魚圖向（ ）平移了（ ）格。
火箭圖向（ ）平移了（ ）格。
2、確定平移方向。
師：同學(xué)們，仔細(xì)觀察一下小房圖是向右平移的，這是從哪看出來的？
生：從箭頭可以看出是向右平移的。
[讓學(xué)生獨(dú)立觀察后說一說。培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析等能力]
3、確定平移距離。
師指著箭頭說明：從箭頭可以看出小房圖是向右平移的。那平移了6格是怎樣看出來的呢？
小組內(nèi)討論。
在學(xué)生討論的時候，教師參與到其中：兩個小房圖中間空著兩個小格，怎么說是平移了6格呢？
指名說討論結(jié)果。
沒有生舉手。
師：誰愿意來說一說，說錯了也沒有關(guān)系。
生：（不說話）
生：可以看小房頂?shù)狞c(diǎn)平移了6格。
師：說得真棒！圖形平移了幾格，不是看平移前后兩個圖形之間有幾個空格，而是看圖形中每個點(diǎn)的平移距離。
[通過學(xué)生的討論、提問，激發(fā)學(xué)生的探索欲，讓學(xué)生通過理性的思考來獲取知識]
然后師生共同找一找小房中的有代表性的點(diǎn)來看一看。
4、生試著判斷金魚圖和火箭圖的平移，把答案填在書上，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題給予及時點(diǎn)撥。
集體訂正，讓學(xué)生說說是如何判斷的。
[讓學(xué)生說，進(jìn)一步加深學(xué)生對圖形平移方法的認(rèn)識]
師強(qiáng)調(diào)要根據(jù)圖形中有代表性的點(diǎn)來判斷。
四、試一試。
投影出示“試一試”。
讓學(xué)生先說畫法，教師再提出建議，如：三角形有三個頂點(diǎn)，可分別把三個頂點(diǎn)平移后再連接起來。
指名到前面畫一畫，其余生在書上畫，集體訂正。
再讓學(xué)生說畫法，在學(xué)生畫的時候，教師巡視了解學(xué)生畫的情況，對于個別學(xué)生及時給予幫助。
[在這兒采取“半扶半放”的方式，讓學(xué)生既不能被困難嚇倒，又留給學(xué)生獨(dú)立思考的機(jī)會]
五、練習(xí)
1、做“想想做做”的第4題（投影出示）。
2、做“想想做做”的第5題（投影出示）。
讓學(xué)生獨(dú)立畫。
指名到前面畫一畫，集體訂正。
六、小結(jié)：
師：這節(jié)課你有什么收獲？
你在日常生活中見過哪些觀點(diǎn)是平移，哪些是旋轉(zhuǎn)？
圖形在方格紙上怎樣平移？
生：我知道了平移和旋轉(zhuǎn)。
生：我知道電扇的轉(zhuǎn)動是旋轉(zhuǎn)。
生：我知道怎樣平移圖形，要平移圖形中的點(diǎn)。
……
七、作業(yè)：
仔細(xì)觀察你身邊的物體運(yùn)動，看看還有哪些是平移或旋轉(zhuǎn)，并把它記錄下來，告訴你的同位。
《平移》教案10
教學(xué)目標(biāo)
1. 通過觀察生活情景，讓學(xué)生初步認(rèn)識生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，初步了解平移和旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)；能判斷圖形在方格紙上平移的方向和格數(shù)；能在方格紙上將圖形按指定方向和格數(shù)平移。
2. 通過具體的學(xué)習(xí)和探索活動，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力。
教學(xué)過程
一、 談話導(dǎo)入
提問：同學(xué)們每天都要上學(xué)，能說一說平時你是怎樣來上學(xué)的嗎？（學(xué)生交流）
小結(jié)：步行、騎車、坐汽車時人和車的移動都是一種運(yùn)動，誰知道生活中還有什么物體也在運(yùn)動？（學(xué)生舉例）
二、 感受生活中的平移和旋轉(zhuǎn)
1. 引出課題。
談話：老師為大家準(zhǔn)備了幾段錄像，請同學(xué)們仔細(xì)觀察，它們的運(yùn)動方式也就是運(yùn)動的樣子相同嗎？請你們邊看邊用手勢表示出它們的運(yùn)動方式。
課件播放：電動門、電梯、汽車、電扇葉片、風(fēng)車等物體的運(yùn)動錄像。
提問：回憶剛才看的這幾段錄像，再想想你們做的手勢，能把它們按運(yùn)動的方式分分類嗎？
學(xué)生可能將自動門、電梯、汽車的運(yùn)動分為一類，它們的運(yùn)動路線都是直的；風(fēng)扇、風(fēng)車、指針分為一類，它們都是轉(zhuǎn)動的。
如果學(xué)生在分類的同時說出平移、旋轉(zhuǎn)這兩個詞，教師直接給予肯定，并板書：平移、旋轉(zhuǎn)。
如果沒有出現(xiàn)平移、旋轉(zhuǎn)這兩個詞，教師講述：像自動門、電梯、汽車這樣的運(yùn)動是平移；像風(fēng)扇、風(fēng)車、鐘面上的指針這樣的運(yùn)動是旋轉(zhuǎn)。（板書：平移、旋轉(zhuǎn)）
談話：今天，我們就來研究平移和旋轉(zhuǎn)這兩種不同的運(yùn)動現(xiàn)象。（把課題補(bǔ)充完整）
2. 初步了解平移和旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)。
提問：現(xiàn)在誰能說說平移是怎么運(yùn)動的？它有什么特點(diǎn)？（根據(jù)學(xué)生回答，板書：沿直線移動）
談話：旋轉(zhuǎn)是怎么運(yùn)動的，它有什么特點(diǎn)呢？讓我們再來看錄像（演示風(fēng)扇的轉(zhuǎn)動）。
提問：風(fēng)扇在旋轉(zhuǎn)的時候是不是所有的地方都在動呢？有沒有不動的地方？（讓學(xué)生到屏幕上指出不動的地方）風(fēng)車旋轉(zhuǎn)時哪個地方不動？鐘面呢？
小結(jié)：旋轉(zhuǎn)都是物體繞一個固定的點(diǎn)轉(zhuǎn)動。（板書：繞定點(diǎn)轉(zhuǎn)動）
3. 完成想想做做第1題。
出示題目。
談話：我們已經(jīng)初步了解了平移和旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)，根據(jù)這些特點(diǎn)判斷下面哪些運(yùn)動是平移？哪些是旋轉(zhuǎn)？是平移的在括號里畫，是旋轉(zhuǎn)的畫○，教師巡視。
反饋：誰愿意把自己的判斷結(jié)果給大家展示一下。（學(xué)生展示，遇到有分歧的問題課件演示）
談話：你們判斷得對不對呢？我們讓手中的畫面動起來。（電腦按順序演示，在演示的過程中，讓學(xué)生用完整的語言來表達(dá)：如開關(guān)推拉窗時，窗戶的運(yùn)動是平移；升國旗時，國旗的運(yùn)動是平移）
4. 舉例。
提問：除了這些現(xiàn)象之外，生活中你還看到過哪些平移或旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象？（學(xué)生舉例）
三、 探究平移方法
1. 探究方法。
電腦出示：小鳥平移圖。
談話：誰能到前邊來指一指，小鳥原來在什么位置，現(xiàn)在在什么位置，它向什么方向平移了幾格？
學(xué)生可能回答：
① 向前平移6格。（教師指出：一般情況下，圖形在平面上的移動方向用上、下、左、右表示）
② 向左平移3格。
�、� 向左平移6格。
談話：那么到底是平移幾格呢？同桌合作，拿出小鳥卡片，在方格圖上移一移，看平移了幾格。
學(xué)生拿出卡片操作，并在小組內(nèi)交流自己得出的結(jié)果。
談話：我們用移圖的辦法研究了平移的距離。（板書：方法：移圖）用這種方法雖然能準(zhǔn)確地得到結(jié)果，但是比較麻煩，我們可不可以只觀察小鳥圖的一部分，例如一條線或一個點(diǎn)來研究呢？請同桌討論。
根據(jù)學(xué)生的回答，課件演示，并板書：移線、移點(diǎn)。
談話：這個點(diǎn)在平移前是鳥嘴的點(diǎn)（課件演示），那么它會平移到哪兒呢？（學(xué)生指出后，課件演示）平移后它還是鳥嘴的點(diǎn)，像這樣的兩個點(diǎn)，我們稱它們?yōu)樾▲B圖平移前后的一組對應(yīng)點(diǎn)（板書：對應(yīng)點(diǎn)）。數(shù)一數(shù)這組對應(yīng)點(diǎn)中間有幾格？你還能找出一組對應(yīng)點(diǎn)并數(shù)出中間有幾格嗎？再找一組試試看。
提問：你有什么發(fā)現(xiàn)？（學(xué)生交流）
談話：看來，圖形平移前后相對應(yīng)的點(diǎn)的距離相等，這是圖形平移的又一個特點(diǎn)。（板書完整：對應(yīng)點(diǎn)等距離）
談話：同學(xué)們通過不同的方法驗(yàn)證了平移6格，那么判斷錯誤的同學(xué)能說出錯誤的原因嗎？（幫助學(xué)生分析錯誤原因，并糾正）
3. 練習(xí)。
談話：請拿出發(fā)給你們的第2頁紙，看一看，小房圖、金魚圖和火箭圖分別向哪個方向平移了幾格？（學(xué)生獨(dú)立完成填空，共同校對）
談話：觀察這三組圖形，在平移前與平移后什么變了，什么沒變？
小結(jié)：物體或圖形在平移后只是位置發(fā)生了變化，大小和形狀以及圖形自身的方向都沒有變。
四、 畫出平移后的圖形
1. 探索畫平移后圖形的方法。
出示教材第25頁試一試第1題。
談話：方格紙上有一個三角形，要畫出三角形向右平移6格后的圖形，你們打算怎樣畫？先和小組內(nèi)的同學(xué)討論，再試著在第3頁的紙上畫一畫。
提問：誰愿意向大家介紹自己的畫法？
學(xué)生中可能出現(xiàn)的畫法有： ① 先把三角形的三個頂點(diǎn)都向右平移6格，再將三個點(diǎn)連線。② 先把一個點(diǎn)向右平移6格，再根據(jù)三個點(diǎn)的位置畫出另外兩個點(diǎn)，最后連線。③ 先把一條線段向右平移6格，再按這條線段的位置畫出圖形。
結(jié)合學(xué)生的回答，課件演示各種不同的畫法。
2. 練習(xí)。
談話：同學(xué)們的方法都很好，可以用你喜歡的方法畫出平行四邊形向下平移5格后的圖形嗎？（學(xué)生在第4頁紙上完成）
談話：怎樣判斷平移得對不對呢？（看對應(yīng)點(diǎn)的.距離是不是相等）
學(xué)生展示完成的圖，注意糾正錯誤的畫法。
五、 全課總結(jié)
提問：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？還有什么不明白的問題？
六、 課堂練習(xí)
想想做做第4、5題。（略）
評析
本節(jié)課主要有兩個教學(xué)內(nèi)容，一是初步認(rèn)識生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,二是平面圖形在方格紙上的平移。這一內(nèi)容怎樣教？教到什么程度？本課教學(xué)設(shè)計對這一問題做了有益的嘗試和探索。
教學(xué)物體的平移和旋轉(zhuǎn)，教者并不是只限于引導(dǎo)學(xué)生對運(yùn)動現(xiàn)象進(jìn)行觀察，而是在觀察的同時用手勢比畫運(yùn)動狀態(tài)，體會運(yùn)動方式的變化，繼而再思考同類運(yùn)動方式的共同特征先發(fā)現(xiàn)平移是物體沿直線移動，再組織觀察電風(fēng)扇、風(fēng)車等轉(zhuǎn)動時有沒有不動的地方，發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)是物體繞定點(diǎn)轉(zhuǎn)動。這樣，經(jīng)歷圖像感知動作把握言語表述的過程，學(xué)生對平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的認(rèn)識就有了較深入的思考。有了這種思考，對于兩種運(yùn)動方式的判斷就會建立在更加自覺的基礎(chǔ)上。
教學(xué)平面圖形在方格紙上平移的格數(shù)，先讓學(xué)生觀察靜態(tài)畫面，出現(xiàn)不同的看法，形成認(rèn)知沖突；再讓學(xué)生用實(shí)物圖形操作，然后用多媒體動態(tài)演示，從而使學(xué)生在認(rèn)識上達(dá)成一致。在此基礎(chǔ)上，教師又引導(dǎo)學(xué)生研究圖形中的線段和點(diǎn)平移的格數(shù)，發(fā)現(xiàn)圖形平移多少格，平移前后圖形中的對應(yīng)線段或?qū)?yīng)點(diǎn)也都相距相同的格數(shù)。這一認(rèn)識不僅使學(xué)生對圖形在方格紙上平移距離的判斷實(shí)現(xiàn)了面線點(diǎn)的簡化，而且為在方格紙上按要求畫出平移后的圖形提供了依據(jù)及方法的指導(dǎo)。這樣，從學(xué)生的認(rèn)識水平出發(fā)，逐步引導(dǎo)學(xué)生初步形成對圖形平移基本特征的認(rèn)識，是一種既必要，又可行的教學(xué)處理。
《平移》教案11
教堂目標(biāo)
1．理解圖形經(jīng)過平移后，“對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行(或在同一條直線上)，并且相等”，“對應(yīng)線段平行(或在同一條直線上)，并且相等”。
2．靈活運(yùn)用軸對稱、平移或它們的組合進(jìn)行圖案設(shè)計，認(rèn)識和欣賞這些圖形的變換在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。
3．在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)說理的習(xí)慣與能力。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：平移的特點(diǎn)與基本性質(zhì)。
難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生利用平移的基本性質(zhì)進(jìn)行圖案設(shè)計。
教學(xué)過程
一、診斷測試。
1．什么叫平移?平移的定義里說明了哪兩點(diǎn)?
2．讓學(xué)生用畫平行線的方法畫出兩個平移后的.三角形，總結(jié)出平移后的圖形與原來的圖形的對應(yīng)線段、對應(yīng)角的關(guān)系，觀察圖形的形狀與大小有沒有發(fā)生變化。
二、引導(dǎo)觀察。
如圖，在畫平行線的時候，有時為了需要，將直尺與三角板放在傾斜的位置上。
但不管怎樣，我們總可以推得：
A′B′∥AB，A′B′＝AB，∠B′＝∠B。
同時也有：A′C′∥＿＿＿＿＿，A′C′＝＿＿＿＿，∠C′＝＿＿＿＿。
使學(xué)生能夠通過觀察，得出平移后的圖形與原來的圖形的對應(yīng)線段平行并且相等、對應(yīng)角相等，圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化。
由上面的操作得出了結(jié)論，教師可再補(bǔ)充一點(diǎn)：在平移過程中，對應(yīng)線段也可能在一條直線上。
三、探索，概括。
1．觀察下圖，△ABC沿著PQ的方向平移到△A′B′C′的位置，除了對應(yīng)線段平行并且相等以外，你還發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象?
得出：平移后對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行并且相等。
(學(xué)生自己總結(jié)出：AA′∥BB′∥CC′，AA′=BB′＝CC′。要求學(xué)生會用語言敘述。)
2．試一試。
將上圖中的△A′B′C′沿著RS的方向平移到△A″B″C″的位置，其平移的距離為線段RS的長度。
注意：在平移過程中，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段也可能在一條直線上。
3．例如圖，△ABC經(jīng)過平移到△A′B′C′的位置。指出平移的方向，并量出平移的距離。
4．課本第6頁“試一試”。
讓學(xué)生在課本方格紙上作出。
四、開放性練習(xí)。
如圖，直線m∥n，它們的距離是1.5厘米，畫出△ABC關(guān)于直線m對稱的△A′B′C′，再做△A''B''C''關(guān)于直線n對稱的△A″B″C″。△A′B′C′可以看作是由△ABC如何得來的?并說出相關(guān)的方向、距離。
五、課堂小結(jié)。
這節(jié)課你學(xué)了那些知識?解決了什么問題?
六、布置作業(yè)。
課本第7頁習(xí)題11．1的第1、2題必做，第3題選做。
《平移》教案12
[教學(xué)目標(biāo)]
1.引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論感知生活中的平行現(xiàn)象。
2.幫助學(xué)生初步理解平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，初步認(rèn)識平行線。
3.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識。
[教學(xué)重點(diǎn)]正確理解“同一平面內(nèi) ”“互相平行”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
[教學(xué)難點(diǎn)]畫平行線
[教具、學(xué)具準(zhǔn)備]課件，水彩筆，尺子，三角板，小棒。
[教學(xué)過程]
一、創(chuàng)境引入，觀察發(fā)現(xiàn)
生開窗戶。
開窗戶過程中，這扇窗戶在做什么運(yùn)動呢?
是的，平移是我們上個學(xué)期學(xué)過的知識，你們學(xué)得很好。我們看，窗戶的一條邊一開始在這個位置;平移之后，到了這個位置。你知道這條邊與這條邊的位置之間有什么關(guān)系嗎?
這節(jié)課就讓我們一起來學(xué)習(xí)平行線。
老師這里有幾幅圖，請同學(xué)們找一找，哪些圖畫出了你心目中的`平行線?
看來，同學(xué)們對平行線都有自己的認(rèn)識。到底你的想法對不對呢?，學(xué)完這節(jié)課后，相信你一定能得到一個肯定的答案。
二、積極參與，探究感受
窗戶這兩條直直的邊我們可以看成是兩條線段，這條線段如果向兩端無限延伸、延伸。閉上眼睛想象一下，你看到的兩條直線會怎樣?會相交嗎?
師：都說眼見為實(shí)，這兩條直線我看到的部分的確是不相交的，可是無限延伸之后我看不到，你憑什么說他們永遠(yuǎn)不會相交呢?
寬度一樣，其實(shí)就是說他們的距離處處相等。(課件驗(yàn)證)
因?yàn)樗麄兊木嚯x處處相等，無限延伸之后始終保持著這樣的距離，所以，他們永遠(yuǎn)不會相交。
(板書并口述：永不相交的兩條直線相互平行)
兩條直線相互平行，我們也可以說其中一條就是另一條的平行線。
如果我們把兩條直線分別標(biāo)上名字，AB和CD，我們就說直線AB平行于直線CD.
我現(xiàn)在如果把這兩條直線都斜過來，現(xiàn)在他們相互平行嗎?為什么?
生活中的平行線
這些直線是相互平行的，生活中你還能找到這樣的平行線嗎?
看來生活中的平行線還真不少。有個小朋友叫淘氣，他發(fā)現(xiàn)所有的窗戶都太像了，沒有一點(diǎn)兒創(chuàng)意。于是，他設(shè)計了這樣的新型窗戶。
你能接受淘氣的設(shè)計嗎?為什么?
剛才同學(xué)們找到的都是靜止的，現(xiàn)在讓我們看看運(yùn)動中的平行線。
每周一我們都要舉行升國旗儀式。國旗的上邊從這里平移到了這里，他們是相互平行的。
再看看這副圖。箭頭從這里平移到這里。同學(xué)們，線段 HG一開始在這里，平移后到了H1G1，線段HG和線段H1G1平行嗎?那你能從平移前后的箭頭中，找出類似的相互平行的線段嗎?
畫平行線
教師演示三角尺平移法，
注意點(diǎn)：1、對 2、靠 3、移 4、畫
學(xué)生畫。
三、運(yùn)用知識，解決問題
四、課堂總結(jié)，概括新知
學(xué)了這節(jié)課后，你對平行線有什么新的認(rèn)識嗎?
隨著學(xué)習(xí)的不斷深入，我們對平行的認(rèn)識也會越來越深刻。
《平移》教案13
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.知道平移的概念及平移的不變性.
2.能夠根據(jù)題目要求作出已知圖形的平移后圖形.
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：能夠根據(jù)題目要求作出已知圖形的平移后圖形.
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：能夠根據(jù)題目要求作出已知圖形的平移后圖形.
導(dǎo)學(xué)過程：
【預(yù)習(xí)交流】
1.預(yù)習(xí)課本P14到P16，有哪些疑惑?
2.平移不改變圖形的和.
3.下列五幅圖案中，⑵、⑶、⑷、⑸中的哪個圖案可以由(1)圖案平移得到?()
A.⑵B.⑶C.⑷D.⑸
3題圖4題圖
4.如圖，在寬為20m，長為30m的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作為耕地.根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計算耕地的面積為()
A.600m2B.551m2C.550m2D.500m2
【點(diǎn)評釋疑】
1.課本P14做一做.
在平面內(nèi)，我們將一個圖形沿著某個方向移動的一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動叫做圖形的平移.
2.課本P15議一議.
3.應(yīng)用探究
(1)如圖，請你根據(jù)圖中的信息，把小船ABCD通過平移后到的位置，畫出平移后的小船位置.
(2)如圖，平移方格紙中的.圖形，使點(diǎn)A平移到處，畫出放大一倍后的圖形.(所畫的圖形用陰影表示)
4.練習(xí)鞏固：課堂練習(xí)：課本P16練習(xí)1、2.
【達(dá)標(biāo)檢測】
1.在平面內(nèi)，將線段AB沿某個方向平移距離為a㎝，那么圖形上的每個點(diǎn)都沿此方向移動了㎝.
2.如圖是一塊電腦主板的示意圖，每一轉(zhuǎn)角處都是直角，數(shù)據(jù)如圖所示，則該主板的周長是()
A.88mmB.96mmC.80mmD.84mm
2題圖3題圖
3.如圖，六邊形ABCDEF由6個相同的等邊三角形組成，下列圖形中可由ΔOBC平移得到的是()A.ΔOCDB.ΔOABC.ΔOAF和ΔODED.ΔOEF
4.把一個正方形繞它的一個頂點(diǎn)最少旋轉(zhuǎn)°，所得正方形可由原正方形平移而得到.
5.有沒有一種圖形，繞任意一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意一個角度，所得圖形都可由原圖形平移而得到.
6.(1)如圖所示，將點(diǎn)A向右平移2個單位后，再向上平移1個單位，將此點(diǎn)記為Aˋ.
(2)連結(jié)AAˋ.
(3)將線段AAˋ向右平移三格，將所得的新線段記為BBˋ.
【總結(jié)評價】
1.平移的定義.
2.平移不改變圖形的形狀、大小.
3.把一個基本圖形平移，可以增添圖形的魅力，使圖形世界更豐富多彩.
【課后作業(yè)】課本P18到P19習(xí)題7.31、2、3、4.
《平移》教案14
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、知識目標(biāo)：能熟練掌握簡單圖形的移動規(guī)律，能按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形，能夠探索圖形之間的平移關(guān)系;
2、能力目標(biāo)：①，在實(shí)踐操作過程中，逐步探索圖形之間的平移關(guān)系;
�、冢瑢M合圖形要找到一個或者幾個“基本圖案”，并能通過對“基本圖案”的平移，復(fù)制所求的圖形;
3、情感目標(biāo)：經(jīng)歷對圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞和動手操作、畫圖等過程，發(fā)展初步的審美能力，增強(qiáng)對圖形欣賞的意識。
二、重點(diǎn)與難點(diǎn)：
重點(diǎn)：圖形連續(xù)變化的特點(diǎn);
難點(diǎn)：圖形的劃分。
三、教學(xué)方法：
講練結(jié)合。使用多媒體課件輔助教學(xué)。
八年級數(shù)學(xué)上冊教案四、教具準(zhǔn)備：
多媒體、磁性板，若干小正六邊形，“工”字的磚，組合圖形。
五、教學(xué)設(shè)計：
教師活動
學(xué)生活動
設(shè)計意圖
創(chuàng)設(shè)情景，探究新知：
(演示課件)：教材上小狗的圖案。提問：(1)這個圖案有什么特點(diǎn)?(2)它可以通過什么“基本圖案”，經(jīng)過怎樣的平移而形成?(3)在平移過程中，“基本圖案”的大小、形狀、位置是否發(fā)生了變化?
小組討論，派代表回答。(答案可以多種)
讓學(xué)生充分討論，歸納總結(jié)，老師給予適當(dāng)?shù)?指導(dǎo)，并對每種答案都要肯定。
看磁性黑板，展示教材64頁圖3-9，提問：左圖是一個正六邊形，它經(jīng)過怎樣的平移能得到右圖?誰到黑板做做看?
展示教材64頁3-10，提問：左圖是一種“工”字形磚，右圖是怎樣通過左圖得到的?
小組討論，派代表到臺上給大家講解。
氣氛要熱烈，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，發(fā)掘他們的想象力。
(演示課件)教材65頁圖3-11，提問：這個圖可以看做是什么“基本圖案”通過平移得到的?
暢所欲言，互相補(bǔ)充。
課堂小結(jié)：
在教師的引導(dǎo)下學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，并啟發(fā)學(xué)生在我們周圍尋找平移的例子。
課堂練習(xí)：
(演示課件)教材65頁“隨堂練習(xí)”。
小組討論。
小組討論完成。
例子一定要和大家接觸緊密、典型。
答案不惟一，對于每種答案，教師都要給予充分的肯定。
六、教學(xué)反思：
本節(jié)的內(nèi)容并不是很復(fù)雜，借助多媒體進(jìn)行直觀、形象，內(nèi)容貼近生活，學(xué)生興致較高，課堂氣氛活躍，參與意識較強(qiáng)，學(xué)生一般都能在教師的指導(dǎo)下掌握。教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)美學(xué)思想，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提高。
《平移》教案15
學(xué)習(xí)目標(biāo)知識目標(biāo)：
1、了解現(xiàn)實(shí)生活中的平移。2、理解圖形平移變換的概念。
3、理解圖形平移變換的性質(zhì)：即圖形平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向;連接對稱點(diǎn)的線段平行且相等。4.會按要求做出簡單平面圖形平移變換后的圖形。
能力目標(biāo)：
通過自學(xué)、想象、推理、交流等活動，發(fā)展空間觀念、推理能力和動手組圖的能力.
情感目標(biāo)：通過小組合作，培養(yǎng)合作交流的習(xí)慣。
學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)：平移變換的概念和性質(zhì)。
難點(diǎn)：做平移的圖形
自學(xué)過程設(shè)計教學(xué)過程設(shè)計
看一看
認(rèn)真閱讀教材，記住以下知識：
1、平移變換定義：
2、平移變換的性質(zhì)：
3、做一做：
1、完成課堂作業(yè)部分(寫在預(yù)習(xí)本上)
1、下面的六幅圖案中，(2)(3)(4)(5)(6)中的哪個圖案可以通過平移圖案(1)得到，軸對稱得到呢?
2、說說下面的這些運(yùn)動哪些是平移，那些不是平移，為什么?
想一想
你還有哪些地方不是很懂?請寫出來。
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________預(yù)習(xí)展示：
下列圖形變換各是什么變換?請說明理由。
(1)
區(qū)別：軸對稱變換改變了圖形的方向，而平移變換不改變圖形的方向。
作圖：
(1)先把方格紙中的線段AB向上平移3個單位，再向右平移2個單位，請在方格紙上作出經(jīng)上述兩次平移變換后所得的'圖形。
把ΔABC向右平移6格,畫出所得到的ΔA’B’C’。
(2)度量ΔABC與ΔA’B’C’的邊、角的大小，你發(fā)現(xiàn)了什么?
應(yīng)用：
1、把長方形ABCD(如圖)沿箭頭所指的方向平移，使點(diǎn)C落在點(diǎn)C’。求經(jīng)這一平移變換后所得的像。
作點(diǎn)的平移變換的像是
圖形平移變換作圖的基本方法
2、畫出△ABC沿著線段MN的方向平移后的位置,平移的距離是線段MN的長度;
提示：要正確畫出一個圖形按要求平移后的新圖形，只要先畫出關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，如線段的端點(diǎn)、三角形的頂點(diǎn)、圓的圓心等等，就很容易畫出新圖形了
堂堂清：
1、將面積為30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到△MNP，則△MNP是三角形，它的面積是cm2
2、“小小竹排水中游，巍巍青山兩岸走”，所蘊(yùn)涵的圖形變換是__________變換?
思考：如圖所示，是小李家電視機(jī)的背景墻面上的裝飾板，它是一塊底色為藍(lán)色的正方形板，邊長18cm,上面橫豎各兩道紅條進(jìn)行裝飾，紅條寬都是2cm，問藍(lán)色部分板面面積是多少?
教后反思
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對平移稱變換有了一定的了解，并能動手根據(jù)平移變換的性質(zhì)來做圖，在么有給定方格紙的情況下學(xué)生也能夠把圖做的出來，培養(yǎng)了學(xué)生的動手操作及想象能力。抓住了不同變換的要求及性質(zhì)后作圖就，沒有那么難了，學(xué)生的接受能力還是比較強(qiáng)的。
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