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    《三角形內(nèi)角和》的教學(xué)設(shè)計(jì)

    時(shí)間:2022-10-07 07:25:44 教學(xué)資源 投訴 投稿

    人教版《三角形內(nèi)角和》的教學(xué)設(shè)計(jì)范文

      作為一位無私奉獻(xiàn)的人民教師,就有可能用到教學(xué)設(shè)計(jì),教學(xué)設(shè)計(jì)以計(jì)劃和布局安排的形式,對怎樣才能達(dá)到教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行創(chuàng)造性的決策,以解決怎樣教的問題。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫才好呢?下面是小編為大家收集的人教版《三角形內(nèi)角和》的教學(xué)設(shè)計(jì)范文,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。

    人教版《三角形內(nèi)角和》的教學(xué)設(shè)計(jì)范文

      《三角形內(nèi)角和》的教學(xué)設(shè)計(jì)1

      教學(xué)目標(biāo):

      1、通過量、剪、拼、擺等直觀操作的方法,讓學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180度。

      2、在活動(dòng)交流中培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識和能力,讓學(xué)生經(jīng)歷猜測探索總結(jié)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程,在實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中體驗(yàn)探索的過程和方法。

      3、通過運(yùn)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單的問題,使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值,增加學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的信心和興趣。

      教學(xué)重點(diǎn):

      探索發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180并能應(yīng)用。

      教學(xué)難點(diǎn):

      三角形內(nèi)角和是180的探索和驗(yàn)證。

      教學(xué)過程:

      一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題

      師:大家喜歡猜謎語嗎?

      生:喜歡。

      師:下面請大家猜一個(gè)謎語(大屏幕出示形狀似座山,穩(wěn)定性能堅(jiān)。三竿首尾連,學(xué)問不簡單。

     。ù蛞粠缀螆D形))

      生:三角形。

      師:三角形中都有哪些學(xué)問?

      生:三角形有三條邊,三個(gè)角,具有穩(wěn)定性。

      生:三角形按角分,可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。

      生:三角形按邊分,可以分成等腰三角形,不等邊三角形,其中等腰三角形又包含了兩條邊相等的三角形和等邊三角形。

      生:一個(gè)三角形中最多只能有一個(gè)直角,最多只能有一個(gè)鈍角,最少有兩個(gè)銳角。

      生:三角形的內(nèi)有和是180。

      生:(一臉疑惑)

      師:(板書:三角形的內(nèi)角和是180),你有什么疑惑?生:什么是內(nèi)角?

      生:每個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180嗎?

     。ǜ鶕(jù)學(xué)生的問題,在三角形的內(nèi)角和是180后面加上一個(gè)?)

      二、自主探索,實(shí)踐驗(yàn)證

      1、理解內(nèi)角師:什么是內(nèi)角?

      生:我認(rèn)為三角形的內(nèi)角就是指三角形的三個(gè)角。

      師:三角形的每個(gè)角都是三角形的內(nèi)角,每個(gè)三角形都有三個(gè)內(nèi)角。

      2、理解內(nèi)角和。

      師:那三角形的內(nèi)角和又是指什么?

      生:我認(rèn)為三角形的內(nèi)角和就是把三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來的和。

      師:為了方便,我們將三角形的每個(gè)內(nèi)角編上序號1、2、3、我們叫它1、2、3,這三個(gè)角的度數(shù)和,就是這個(gè)三角形的內(nèi)角和。

      3、實(shí)踐驗(yàn)證

      師:每個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180嗎?用什么方法來驗(yàn)證呢?

      生:量一量每個(gè)角的度數(shù),然后加起來看看是不是180。

      師:請大家拿出課前準(zhǔn)備的三角形,親自量一量,算一算。(學(xué)生動(dòng)手量一量)

      師:誰愿意把你的勞動(dòng)成果和大家分享一下?

      生:我量的這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是60、60、60,加起來一共是180。

      師:這位同學(xué)量的是一個(gè)銳角三角形,并且是比較特殊的三角形等邊三角形。

      生:我量這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是45、45、90,加起來一共是180。

      師:這是我們?nèi)浅咧械囊粋(gè),也比較特殊,是一個(gè)等腰直角三角形。

      生:我量的是三角尺中的另一個(gè),三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是60、30、90,加起來一共是180生:我量的是鈍角三角形,三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是85、60、38,加起來一共是183。

      師:你發(fā)現(xiàn)了什么?

      生:有的三角形的內(nèi)角和是180,而有的三角形的內(nèi)角和卻不是180。

      師:看來三角形的內(nèi)角和不一定是180。

      生:老師,測量會(huì)有誤差,量出來的不是很精確,那么求出來的結(jié)果也不夠精確。雖然不都是三個(gè)內(nèi)角加起來不都是180,但都接近180。

      生:都接近180就能說一定是180嗎?

      師:科學(xué)來不得半點(diǎn)虛假,看來這個(gè)是不能讓大家信服的。那還可以用什么方法來驗(yàn)證呢?下面請同學(xué)們小組合作,發(fā)揮小組成員的智慧,充分利用大家的學(xué)具進(jìn)行驗(yàn)證,比一比哪些組的方法富有新意,開始!

     。▽W(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行探索驗(yàn)證。教師巡視,參與到學(xué)生的研究中)

      師:請每個(gè)小組選擇一個(gè)代言人,和大家分享一下你們的智慧。

      生:(邊展示邊交流)我們小組運(yùn)用了折一折的方法,把三角形的三個(gè)內(nèi)角都向內(nèi)折,三個(gè)內(nèi)角就拼成了一個(gè)平角,也就是180,所以我們小組得出三角形的內(nèi)角和是180。

      師:你折的只是銳角三角形,只能證明銳角三角形的內(nèi)角和是180,直角三角形,鈍角三角形是不是也是這樣的?

      生:我們小組也有折的直角三角形,鈍角三角形。

     。ㄆ渌某蓡T展示不同的三角形)

      師:看這個(gè)小組的同學(xué)想問題多全面呀,不僅想到了用什么方法,還想到了用不同的.三角形進(jìn)行驗(yàn)證,老師實(shí)在是佩服你們組的智慧,讓我們把掌聲送給他們!

      師:哪個(gè)小組和他們的方法不一樣?

      生:我們小組把三角形的三個(gè)內(nèi)角都撕了下來,拼在了一起,正好拼成了一個(gè)平角,也就是180。我們也實(shí)驗(yàn)了不同的三角形,三個(gè)內(nèi)角都可以拼成平角,所以我們小組得出結(jié)論,三角形的內(nèi)角和是180。

      師:這個(gè)小組的方法簡便,易操作,很好。

      生:我們小組成員是這樣想的,一個(gè)長方形有4個(gè)直角,每個(gè)直角90,那么長方形的內(nèi)角和就是360,每個(gè)長方形都可以平均分成兩個(gè)直角三角形,每個(gè)直角三角形的內(nèi)角和就是180。師:你們小組很聰明,從長方形的內(nèi)角和聯(lián)想到直角三角形的內(nèi)角和是180,從不同的角度去思考問題,謝謝你為我們提供了這么好的方法!

      4、小結(jié)

      師:剛才同學(xué)們用量、折、剪、拼、計(jì)算、推理等這么多巧妙的方法得出了無論是什么樣的三角形的內(nèi)角和都是1800,你還有什么疑問嗎?

      生:沒有。

      師:(去掉問號)那就讓我們大聲地讀出來三角形的內(nèi)角和是1800。

      三、鞏固應(yīng)用,加深理解

      1、說一說每個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度

      師:(出示一個(gè)大三角形)這個(gè)大三角形的內(nèi)角和是多少度?

      生:180

      師:(出示一個(gè)小三角形)這個(gè)小三角形的內(nèi)角和是多少度?

      生:180

      師:(演示)把這兩個(gè)三角形拼在一起,拼成的大三角形的內(nèi)角和是多少度?

      生:180

      師:為什么每個(gè)三角形的內(nèi)角和是1800,而合起來還是180呢?另外那180去哪兒了?

      生:把兩個(gè)三角形拼成一個(gè)大三角形,兩個(gè)直角不再是大三角形的內(nèi)角,所以少了180

      師:(演示)把一個(gè)大三角形分成兩個(gè)三角形,每個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度?

      生:180

      2、求下面各角的度數(shù)

      師:如果老師告訴你一個(gè)三角形的兩個(gè)角的度數(shù),你能說出第三個(gè)角的度數(shù)嗎?

     。ǔ觯

      生:三角形內(nèi)角和是180,在第一個(gè)三角形中,用180-75-28,A=77

      生:用180-90-35,C=55。

      生:第二個(gè)三角形是直角三角形,B是直角,也可以直接用90-35=55。

      生:第三個(gè)三角形中,用180-20-45,B=115。

      3、一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏,它的一個(gè)底角是70,它的頂角是多少度?

      生:等腰三角形的兩個(gè)底角相等,所以用180-70-704、

      師:三角形的內(nèi)角和在我們的生活中應(yīng)用很廣泛,老師給大家?guī)硪粋(gè)在建筑中應(yīng)用的例子。

      在設(shè)計(jì)這座大橋時(shí),如果設(shè)計(jì)師將斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角設(shè)計(jì)成了56,建筑師在造橋時(shí)怎樣才能確定鋼索與橋柱是否形成了這個(gè)角度?

      生:用量角器量一量

      師:量哪個(gè)角?量一量斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角嗎?

      生:橋面與橋柱形成一個(gè)直角,是90,斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角是56,那么用180-90-56=34,就是斜拉的鋼索與橋面的夾角,所以只要讓斜拉的鋼索與橋面的夾角是34,那么斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角就是56

      師:你真是個(gè)善于觀察、善于思考的孩子,努力學(xué)習(xí),將來一定會(huì)成為一名優(yōu)秀的建筑師。

      四、回顧總結(jié),拓展延伸

      師:40分鐘很快就過去了,你愿意把自己的收獲與大家共同分享嗎?

      生:我知道了三角形的內(nèi)角和是180。

      生:無論是大三角形,還是小三角形,無論是銳角三角形,還是鈍角三角形,還是銳角三角形,內(nèi)角和都是180。

      生:把一個(gè)大三角形分成兩個(gè)小三角形,每個(gè)三角形的內(nèi)角和還是180,把兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形,大三角形的內(nèi)角和還是180。

      生:我可以用撕、拼、折等方法來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180。

      師:這個(gè)同學(xué)不僅學(xué)會(huì)了知識,而且學(xué)會(huì)了方法,我們只有學(xué)會(huì)了方法,才能更好地去探究更多的知識。

      師:那你現(xiàn)在知道為什么一個(gè)三角形內(nèi)只能有一個(gè)直角或一個(gè)鈍角嗎?

      生:兩個(gè)直角的度數(shù)之和是180,再加上一個(gè)角,三個(gè)角的度數(shù)之和超過了180,所以一個(gè)三角形中最多只能有一個(gè)直角。

      生:兩個(gè)鈍角的度數(shù)之和就超過了180,再加上一個(gè)角,就更大了,所以一個(gè)三角形中最多只能有一個(gè)鈍角。

      師:我們學(xué)習(xí)知識,必須知其然并知其所以然。

      師:三角形中還有許許多多的學(xué)問,讓我們在以后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)去研究。

      《三角形內(nèi)角和》的教學(xué)設(shè)計(jì)2

      本節(jié)微課視頻是蘇教版數(shù)學(xué)教科書四年級下冊第78~79頁的教學(xué)內(nèi)容。在教學(xué)之前,學(xué)生已經(jīng)掌握了角的概念、角的分類和角的測量;認(rèn)識了三角形,知道三角形是由三條線段首尾相接圍成的圖形,有三個(gè)頂點(diǎn)、三條邊和三個(gè)角。這些已經(jīng)構(gòu)成學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的認(rèn)知基礎(chǔ)!度切蔚膬(nèi)角和》是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)。學(xué)生在學(xué)習(xí)四年級上冊“角的度量”時(shí),通過測量三角尺三個(gè)角的度數(shù),知道三角尺三個(gè)角加起來的和是180度,再加上課前的預(yù)習(xí),大部分的學(xué)生已經(jīng)能得出結(jié)論:三角形的內(nèi)角和是180度,只不過他們不清楚其中的道理,只是機(jī)械性的記憶。因此,本節(jié)課的重點(diǎn)不是結(jié)論,而是驗(yàn)證結(jié)論的過程。教材組織學(xué)生對不同形狀、不同大小的三角形的內(nèi)角和進(jìn)行探索,通過轉(zhuǎn)化、推理、比較、操作和驗(yàn)證,總結(jié)概括出“所有三角形的內(nèi)角和都是180度”的規(guī)律,從而進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的.空間觀念,提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和推理能力。

      下面就具體談?wù)勎⒄n的教學(xué)設(shè)計(jì):

      一、教學(xué)目標(biāo)

      1、通過測量、轉(zhuǎn)化、觀察和比較等活動(dòng)探索發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律,并且能利用這一結(jié)論解決求三角形中未知角的度數(shù)等實(shí)際問題。

      2、通過折一折、拼一拼和剪一剪等一系列的操作活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想意識和動(dòng)手操作能力。體驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)論的過程與方法,提高學(xué)生分析和解決問題的能力。

      3、使學(xué)生通過操作的過程獲得發(fā)現(xiàn)規(guī)律的喜悅,獲得成就感,從而激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

      二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

      重點(diǎn):讓學(xué)生親自驗(yàn)證并總結(jié)出三角形的內(nèi)角和是180度的結(jié)論

      難點(diǎn):對不同驗(yàn)證方法的理解和掌握。

      三、教學(xué)過程

     。ㄒ唬┵|(zhì)疑——發(fā)現(xiàn)問題,提出問題

      出示學(xué)生熟悉的一副三角尺,讓學(xué)生說說每塊三角尺中各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。試著計(jì)算每塊三角尺的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來的和是多少度?

      交流:不同三角尺的內(nèi)角和都是一樣的嗎?三角尺的內(nèi)角和有什么特征?

      引導(dǎo)學(xué)生得出三角尺的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和是180度。

      提問:三角尺的形狀是什么三角形?三角尺的內(nèi)角和是180度,我們還可以說成是什么?(得出結(jié)論:直角三角形的內(nèi)角和是180度。)

      你有什么辦法驗(yàn)證這一結(jié)論呢?(動(dòng)手操作,尋找答案)

      方法一:拿出不同的直角三角形,分別測量三個(gè)內(nèi)角的度數(shù),再求和。(提示存在誤差,但三個(gè)內(nèi)角的和都在180度左右)

      方法二:用兩個(gè)相同的直角三角形拼成一個(gè)長方形,由于長方形的四個(gè)內(nèi)角和是360度,因此能得出一個(gè)直角三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180度。

      啟發(fā):直角三角形的內(nèi)角和是180度,這一結(jié)論讓你聯(lián)想到了什么?你能提出什么新的數(shù)學(xué)問題呢?

      引導(dǎo):從直角三角形的內(nèi)角和聯(lián)想到所有三角形的內(nèi)角和,提出問題:所有三角形的內(nèi)角和都是180度嗎?

     。ǘ┨骄俊治鰡栴},解決問題

      出示三個(gè)三角形:直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形。

      引導(dǎo):直角三角形的內(nèi)角和是180度了,由此我們聯(lián)想到銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和也有可能是180度。

      提問:你有什么辦法來驗(yàn)證這一猜想呢?

      拿出事先從課本第113頁剪下來的3個(gè)三角形,動(dòng)手操作,自主探索,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

      方法一:可以像上面那樣先測量每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù),再計(jì)算出它們的和,看看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。學(xué)生測量計(jì)算,教師巡視指導(dǎo)。

      引導(dǎo):測量時(shí)要盡量做到準(zhǔn)確,測量是存在誤差的,對于測量的不準(zhǔn)的同學(xué)要重新測定和確認(rèn),計(jì)算出它們的和,發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。

      方法二:既然是求三角形的內(nèi)角和,我們就可以想辦法把三角形的3個(gè)內(nèi)角拼在一起,看看拼成了什么角。那怎樣才能把3個(gè)內(nèi)角拼在一起呢?我們可以將三角形中的3個(gè)內(nèi)角撕下來,再拼在一起,會(huì)發(fā)現(xiàn)拼成了一個(gè)平角,是180度。

      方法三:把三角形的三個(gè)內(nèi)角撕下來,雖然能將他們拼在一起,但是原有的三角形被破壞了。因此,我們還可以通過折一折的方法,把三個(gè)內(nèi)角折過來拼在一起,同樣會(huì)發(fā)現(xiàn)拼成一個(gè)平角,是180度。

      方法四:將銳角三角形和鈍角三角形分別分成兩個(gè)直角三角形,利用直角三角形內(nèi)角和是180度進(jìn)行推理。180+180=360度,360-90-90=180度。

     。ㄈw納——獲得結(jié)論

      交流:回顧以上3個(gè)三角形的內(nèi)角和的探索過程,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

      總結(jié):通過測量計(jì)算、拼一拼和折一折的方法,我們可以消除心中的問號,肯定得說出所有三角形的內(nèi)角和都是180度這一結(jié)論。

      (四)拓展——鞏固練習(xí)

      1、將一個(gè)大三角形剪成兩個(gè)小三角形,每個(gè)小三角形的內(nèi)角和是多少度?

      2、在一個(gè)三角形中,根據(jù)兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù),求第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)?

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