數(shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名教職工，時(shí)常需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是教育技術(shù)的組成部分，它的功能在于運(yùn)用系統(tǒng)方法設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，使之成為一種具有操作性的程序。寫教學(xué)設(shè)計(jì)需要注意哪些格式呢？以下是小編幫大家整理的數(shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎大家分享。
數(shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)1
設(shè)計(jì)說(shuō)明
本課的教學(xué)任務(wù)是引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)過(guò)的知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，考慮到學(xué)生的年齡特點(diǎn)和教學(xué)目標(biāo)，在教學(xué)中采取了下列方法：
1．重視學(xué)生的動(dòng)手操作。
由于一年級(jí)學(xué)生年齡較小，思維仍處于以形象思維為主的階段，而問(wèn)題中出現(xiàn)的數(shù)目較大，在教學(xué)中，讓學(xué)生動(dòng)手操作，進(jìn)行分一分、圈一圈、畫一畫等活動(dòng)，使學(xué)生在頭腦中構(gòu)建并形成表象，逐步理解并解決問(wèn)題。提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
2．讓學(xué)生體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性。
在教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生完成探究時(shí)，組織學(xué)生進(jìn)行交流匯報(bào)，使學(xué)生理解解決問(wèn)題的多種策略，促進(jìn)學(xué)生動(dòng)腦思考，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、語(yǔ)言表達(dá)能力和與人合作的能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備：PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備：小棒 圓片
教學(xué)過(guò)程
⊙復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課
1．復(fù)習(xí)鋪墊。
課件出示：45里面有( )個(gè)十和( )個(gè)一。
63里面有( )個(gè)十和( )個(gè)一。
由3個(gè)十和8個(gè)一組成的數(shù)是( )。
由7個(gè)一和5個(gè)十組成的數(shù)是( )。
(學(xué)生自主讀題，教師指名回答)
2．導(dǎo)入新課。
師：剛才我們復(fù)習(xí)了數(shù)的組成，這節(jié)課我們要利用數(shù)的組成解決一些實(shí)際問(wèn)題。(板書：解決問(wèn)題)
設(shè)計(jì)意圖：在上新課之前復(fù)習(xí)數(shù)的組成，喚起學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，為接下來(lái)利用數(shù)的組成解決問(wèn)題作鋪墊。
⊙操作探究，學(xué)習(xí)新知
1．課件出示教材46頁(yè)例7，理解題意。
師：你從題目中知道了什么？要解決的是什么問(wèn)題？
學(xué)生看圖，閱讀文字，匯報(bào)自己了解到的信息。
2．探究解決問(wèn)題的方法。
(1)動(dòng)手操作，探究解題方法。
師：你能用什么方法解決呢？動(dòng)腦想一想，動(dòng)手試一試吧。(出示課堂活動(dòng)卡)
(學(xué)生討論、操作，探究解決問(wèn)題的'方法)
(2)匯報(bào)交流，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性。
師：現(xiàn)在請(qǐng)想出答案的同學(xué)說(shuō)說(shuō)你是用什么方法解決的。
預(yù)設(shè)
生1：我用58根小棒代替58個(gè)珠子，10根10根地?cái)?shù)，數(shù)出10根就捆成一捆，最后捆出了5捆，還剩8根，所以58個(gè)珠子能穿5串，還剩8個(gè)。
生2：我在書上圈一圈，每10個(gè)珠子圈在一起，能圈出5份，還剩8個(gè)，所以能穿5串，還剩8個(gè)。
生3：我想58里面有5個(gè)十和8個(gè)一，所以能穿5串，還剩8個(gè)。
(3)回顧反思，檢驗(yàn)解題結(jié)果。
師：怎樣驗(yàn)證你們解答的是否正確呢？
學(xué)生交流后師小結(jié)：10個(gè)穿一串，5串是50個(gè)，再加上剩下的8個(gè)，正好是58個(gè)，解答正確。
3．思維拓展，豐富解題策略。
課件出示：想一想，如果5個(gè)穿一串，這些珠子能穿幾串？
(學(xué)生討論、交流，匯報(bào)解決問(wèn)題的策略)
方法一：利用例7中出現(xiàn)的策略解決。
5個(gè)5個(gè)地圈，58里面有11個(gè)5，能穿11串，還剩3個(gè)。
數(shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)2
設(shè)計(jì)說(shuō)明
著名教育家葉圣陶先生曾經(jīng)說(shuō)過(guò)“教是為了不教”，這是學(xué)校教育的至高境界。可是，怎樣才能達(dá)到這樣的境界呢？只有真正地轉(zhuǎn)變教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式，在教學(xué)活動(dòng)中做到師生平等，讓課堂屬于學(xué)生，才能進(jìn)行高效率的學(xué)習(xí)，才能走近最理想的教育。本教學(xué)設(shè)計(jì)以探究學(xué)習(xí)為主，讓學(xué)生自主地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題。教師創(chuàng)設(shè)一個(gè)以“學(xué)”為中心的交往環(huán)境，讓學(xué)生通過(guò)合作探究來(lái)解決問(wèn)題。要鼓勵(lì)和幫助學(xué)生探究解決問(wèn)題的方法，尋找答案。
1．教學(xué)中鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題。
引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖，充分交流從圖中獲取的.數(shù)學(xué)信息，鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)信息提出問(wèn)題，組織學(xué)生對(duì)不同的問(wèn)題進(jìn)行討論、交流，激發(fā)學(xué)生繼續(xù)探究的欲望。
2．教學(xué)中注重解題方法與策略的指導(dǎo)，提高學(xué)生自主探究問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
教材問(wèn)題情境中呈現(xiàn)的信息多樣，有文字信息、圖畫信息、干擾信息和可用信息。教學(xué)中，教師要做學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者和引導(dǎo)者，引導(dǎo)學(xué)生自主閱讀、選擇、處理信息，排除干擾信息，并嘗試用數(shù)和數(shù)量表示有關(guān)信息，用語(yǔ)言提煉問(wèn)題情境和問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)“問(wèn)題情境”向“數(shù)學(xué)問(wèn)題”的轉(zhuǎn)化。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備PPT課件學(xué)情檢測(cè)卡
教學(xué)過(guò)程
復(fù)習(xí)舊知
1．口算下面各題。
8×3＝8×4＝4×8＝
5×8＝8×8＝8×6＝
8×2＋8＝8×7＋8＝8×3＋8＝
2．讓學(xué)生在黑板前站成4組，每組2名，引導(dǎo)其他學(xué)生算一算，黑板前一共有多少名學(xué)生？
設(shè)計(jì)意圖：準(zhǔn)確地復(fù)習(xí)表內(nèi)乘法和進(jìn)行乘加兩步混合運(yùn)算的訓(xùn)練，有利于對(duì)舊知的鞏固。利用創(chuàng)設(shè)的情境解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，為學(xué)習(xí)新知作鋪墊。
激趣導(dǎo)入
同學(xué)們，你們?nèi)ノ木叩曩I文具的時(shí)候，留心過(guò)文具的價(jià)錢嗎？(課件出示教材78頁(yè)例3情境圖)
1．觀察交流：從這幅圖中你獲取了哪些數(shù)學(xué)信息？(觀察情境圖，同桌之間交流不同文具的價(jià)錢)
2．設(shè)疑引入：“文具盒8元”是什么意思？(一個(gè)文具盒8元)買3個(gè)文具盒要花多少錢呢？這節(jié)課我們就一起來(lái)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題。(板書課題)
設(shè)計(jì)意圖：設(shè)疑激趣，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察情境圖提取數(shù)學(xué)信息，并有條理地整理信息。初步理解物品的單價(jià)，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，為后面學(xué)習(xí)解決問(wèn)題作鋪墊。
探究新知
1．提出問(wèn)題。
從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？(買3個(gè)文具盒，一共多少錢？)
2．分析問(wèn)題。
要解決“買3個(gè)文具盒，一共多少錢？”這個(gè)問(wèn)題，應(yīng)知道什么數(shù)學(xué)信息？(應(yīng)知道“文具盒8元”這個(gè)數(shù)學(xué)信息)
設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生排除干擾信息，學(xué)會(huì)提煉可用的已知條件，為學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)搜集可用的信息作鋪墊。
3．根據(jù)乘法的意義解決問(wèn)題。
怎樣解答呢？先獨(dú)立思考，畫一畫、寫一寫，然后同桌之間交流。(我們知道買1個(gè)文具盒8元，就是1個(gè)8，買2個(gè)文具盒就是2個(gè)8，買3個(gè)文具盒就是3個(gè)8。要求買3個(gè)文具盒一共多少錢，就是求3個(gè)8是多少，根據(jù)乘法的意義，求幾個(gè)幾是多少可以用乘法計(jì)算)
師：怎樣列式呢？想一想用的是哪句乘法口訣。[8×3＝24(元)或3×8＝24(元)，用的乘法口訣是三八二十四]
4．回顧解題過(guò)程。
讓學(xué)生在小組內(nèi)完整地說(shuō)一說(shuō)這道題的信息和問(wèn)題，以及要解決這道數(shù)學(xué)題應(yīng)選取哪些可用的數(shù)學(xué)信息，怎樣列式和用哪句乘法口訣計(jì)算。(小組內(nèi)交流，然后選代表匯報(bào))
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)畫一畫、想一想、算一算、說(shuō)一說(shuō)等活動(dòng)讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用畫圖法來(lái)分析數(shù)量關(guān)系。學(xué)生通過(guò)交流、探究明白解決這種類型的問(wèn)題用乘法計(jì)算的道理，為初步建立數(shù)學(xué)模型奠定基礎(chǔ)。
數(shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：使學(xué)生在具體的問(wèn)題情境中產(chǎn)生畫圖的需求，學(xué)會(huì)用畫圖的方法整理?xiàng)l件與問(wèn)題，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)條件與問(wèn)題之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成解決問(wèn)題的思路和步驟。
2、過(guò)程與方法：使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)畫圖的優(yōu)勢(shì)，形成依托圖形靈活、有效地解決不同問(wèn)題的能力，增強(qiáng)策略意識(shí)。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，形成初步的策略意識(shí)和選擇意識(shí)，發(fā)展形象思維和抽象思維，提高學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
體驗(yàn)策略的價(jià)值，會(huì)根據(jù)題意畫出示意圖，并解決問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
借助畫圖的策略解決面積計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件、直尺、多媒體
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入新課，自學(xué)指導(dǎo)
同學(xué)們，今天老師想請(qǐng)大家做一回設(shè)計(jì)師，看看哪位同學(xué)能又快又好的'做出來(lái)下面兩道題目。
�。�1）、梅山小學(xué)環(huán)保小組想開辟一個(gè)長(zhǎng)8米，寬6米的長(zhǎng)方形花圃，你能計(jì)算花圃的面積嗎？
（2）一個(gè)寬40米的長(zhǎng)方形操場(chǎng)，面積是20xx平方米，你能計(jì)算出操場(chǎng)的長(zhǎng)為多少米？
找學(xué)生讀題目，并找同學(xué)起來(lái)回答問(wèn)題。
�。�1）、8×6=48(平方米)答：花圃的面積是48平方米。
�。�2）、20xx÷40=50（米）答：操場(chǎng)的長(zhǎng)為50米。
同學(xué)們，我們平時(shí)做有關(guān)面積計(jì)算的題目是總是非常的困難，那今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)一種簡(jiǎn)單的計(jì)算方法，通過(guò)畫圖解決問(wèn)題。好的，那現(xiàn)在就一起研究解決問(wèn)題的策略——畫圖。（板書課題）
二、自主學(xué)習(xí)，合作探究
1、師：梅山小學(xué)有一塊長(zhǎng)方形花圃，原來(lái)長(zhǎng)8米，在修建校園時(shí)，把花圃的長(zhǎng)增加3米，這樣花圃的面積就增加18平方米。原來(lái)花圃的面積是多少平方米？（課件出示）
師：那么多文字，我們?cè)谧x題的時(shí)候會(huì)存在一些麻煩，下面呢，我們就用畫圖的方法來(lái)理解本道題。（課件展示圖形）
師：根據(jù)圖形，有誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)這道題你是怎樣做的？
找同學(xué)回答，并板書展示。
�。ㄕn件出示：18÷3=6米6×8=48平方米答：原來(lái)花圃的面積是48平方米）
追問(wèn)：18÷3求的是什么？
3、小結(jié)：真不錯(cuò)，借助畫圖解決問(wèn)題真方便呀！
三、反饋展示，質(zhì)疑釋疑
1、完成試一試
師：下面一題你會(huì)嗎？
出示試一試：小營(yíng)村原來(lái)有一個(gè)寬20米的長(zhǎng)方形魚池。后來(lái)因擴(kuò)建公路，魚池的寬減少了5米，這樣魚池的面積就減少了150平方米。現(xiàn)在魚池的面積是多少平方米？
師：“魚池的寬減少了5米”，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)該怎樣畫呢？
師：讓我們一起來(lái)看一看畫圖的過(guò)程。（課件出示）
師：畫得一樣嗎？請(qǐng)同學(xué)們看圖列式，并同桌相互說(shuō)一說(shuō)，你先求什么？
師：你是怎樣做的，誰(shuí)愿意說(shuō)一說(shuō)？
生1（展示做法）：先求原來(lái)的長(zhǎng)，150÷5=30（米）；
再求現(xiàn)在的寬，20－5=15（米）最后求出面積。30×15=450（平方米）課件出示
師：誰(shuí)還有不同做法？
生2（展示做法）：我也是先求原來(lái)的長(zhǎng)150÷5=30（米）；再求原來(lái)的面積，30×20=600（平方米）；最后求出面積，600-150=450（平方米）課件出示
2、小結(jié)：
師：通過(guò)畫圖，我們又順利地解決了一道問(wèn)題。下面的問(wèn)題可有些難度，想挑戰(zhàn)嗎？
四、精講提升，拓展延伸。
1、完成想想做做1、
出示：下圖是李鎮(zhèn)小學(xué)的有一塊長(zhǎng)方形試驗(yàn)田。如果這塊試驗(yàn)田的長(zhǎng)增加6米，或者寬增加4米，面積都比原來(lái)增加48平方米。你知道原來(lái)試驗(yàn)田的面積是多少平方米嗎？
學(xué)生獨(dú)立畫圖，解答。
師：你覺(jué)得這道題畫圖時(shí)需要注意什么？
師：“長(zhǎng)增加6米，面積比原來(lái)增加48平方米，或者寬增加4米，面積也比原來(lái)增加48平方米�！笔鞘裁匆馑�？
師：長(zhǎng)增加或者寬增加該怎樣理解呢？
師：你們畫對(duì)了嗎？現(xiàn)在要求試驗(yàn)田的面積怎么辦？
學(xué)生回答，教師追問(wèn)：48÷6求的是什么？48÷4呢？
師：真不錯(cuò)，讓我們?cè)賮?lái)看第二題。
2、完成想想做做2、
出示：張莊小學(xué)原來(lái)有一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)，長(zhǎng)50米，寬40米。擴(kuò)建校園時(shí)，操場(chǎng)的長(zhǎng)增加了10米，寬增加了8米。操場(chǎng)的面積就增加了多少平方米？
師：經(jīng)過(guò)了上面幾題的學(xué)習(xí)，我們對(duì)畫圖解題的方法都已經(jīng)掌握，下面這一題，就要同學(xué)們自己獨(dú)立完成，看看那大家可以得出幾種方法。課件展示答案。
課件展示我們班同學(xué)真棒！
五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)，反饋鞏固
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你最大的收獲是什么？
布置作業(yè)
板書設(shè)計(jì)
略
數(shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)4
一、教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R(shí)與技能
運(yùn)用“9加幾”進(jìn)位加法的計(jì)算方法解決問(wèn)題，并通過(guò)多種形式的練習(xí)進(jìn)一步熟練進(jìn)位加法的算法；鞏固解決問(wèn)題的方法和步驟，會(huì)選擇有用信息來(lái)分析數(shù)量關(guān)系，提出問(wèn)題并解決問(wèn)題，積累解決問(wèn)題的方法和經(jīng)驗(yàn)。
（二）過(guò)程與方法
在不同形式的練習(xí)內(nèi)容中運(yùn)用“9加幾”進(jìn)位加法的計(jì)算方法和技巧，并在原有基礎(chǔ)上靈活運(yùn)用計(jì)算解題問(wèn)題，提升思維水平。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價(jià)值觀
體會(huì)計(jì)算學(xué)習(xí)的價(jià)值和用途，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
學(xué)生在掌握了用“湊十法”計(jì)算“9加幾”的進(jìn)位加法的方法后，通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步運(yùn)用所掌握的.計(jì)算技能解決問(wèn)題。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)行信息的整理，數(shù)據(jù)的分析，初步的推理，充分感受計(jì)算學(xué)習(xí)的價(jià)值和用途。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：
運(yùn)用“9加幾”的計(jì)算方法解決實(shí)際問(wèn)題，在解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)一步熟練運(yùn)算技能。
教學(xué)難點(diǎn)：在解決問(wèn)題中，能夠巧妙地利用推理等方法靈活解題。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
課件等。
四、教學(xué)過(guò)程
（一）口算練習(xí)，復(fù)習(xí)舊知
課件出示一組口算題目，學(xué)生進(jìn)行搶答，個(gè)別題目請(qǐng)學(xué)生敘述算法。
【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)口算的練習(xí)題目，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的計(jì)算內(nèi)容，激活學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，為后面的學(xué)習(xí)進(jìn)行鋪墊。
�。ǘ﹦�(chuàng)設(shè)情境，解決問(wèn)題1．動(dòng)態(tài)情境，激發(fā)已有經(jīng)驗(yàn)。
（1）課件以動(dòng)態(tài)的形式呈現(xiàn)問(wèn)題情境。兔姐姐已經(jīng)拔了9根蘿卜，兔弟弟又送來(lái)了2根蘿卜，問(wèn)一共有多少根蘿卜？
�。�2）請(qǐng)學(xué)生根據(jù)教師敘述，重復(fù)問(wèn)題情境，并找到情境中已知的兩個(gè)條件（已經(jīng)拔了9根蘿卜和又送來(lái)了2根蘿卜）以及要解決的一個(gè)問(wèn)題（一共有多少根蘿卜）。
�。�3）引導(dǎo)學(xué)生分析兩個(gè)已知條件和問(wèn)題之間的數(shù)量關(guān)系，通過(guò)交流得出已經(jīng)拔了的9根蘿卜是一個(gè)部分，又送來(lái)的2根蘿卜是另一個(gè)部分，求它們的整體，需要把兩個(gè)部分合起來(lái)。
�。�4）請(qǐng)學(xué)生解決問(wèn)題，列出算式：9+2=11（根）。
2．靜態(tài)情境，觀察整理信息。
�。�1）課件出示情境圖。
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察，找到從圖中知道了些什么？
�。�3）學(xué)生共同交流，找到兩個(gè)條件（小熊已經(jīng)摘了9個(gè)桔子，還要再摘6個(gè)）以及需要解決的一個(gè)問(wèn)題（小熊一共摘了幾個(gè)桔子）。
�。�4）引導(dǎo)學(xué)生分析兩個(gè)已知條件和問(wèn)題之間的數(shù)量關(guān)系，通過(guò)交流得出已經(jīng)摘的9個(gè)桔子是一個(gè)部分，還要摘的6個(gè)桔子是另一個(gè)部分，要求的是它們的整體，用加法來(lái)解決。
�。�5）請(qǐng)學(xué)生解決問(wèn)題，列出算式：9+6=15（個(gè)）。
數(shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)目標(biāo)：
1．讓學(xué)生經(jīng)歷從具體的情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題或者提出問(wèn)題，并能從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法去解決問(wèn)題的整個(gè)過(guò)程。
2．培養(yǎng)學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問(wèn)題、分析并解決問(wèn)題的能力，逐步獲得數(shù)學(xué)的思考方法，形成初步的應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
發(fā)現(xiàn)或提出問(wèn)題，解決問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、情境創(chuàng)設(shè)，引入課題
(一)情境創(chuàng)設(shè)師：我們前邊學(xué)習(xí)了如何解決問(wèn)題，今天就和老師一起來(lái)復(fù)習(xí)一下本冊(cè)我們學(xué)到了哪些解決問(wèn)題的方法。
（二）引入課題師：不過(guò)，在整個(gè)復(fù)習(xí)過(guò)程中，會(huì)遇到許多問(wèn)題，需要我們幫忙去解決，你們有信心完成嗎？好，下面我們就以闖關(guān)的方式，一起去看看都有哪些好玩的吧？
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也讓他們對(duì)本課學(xué)習(xí)的內(nèi)容充滿期待�！�
二、情境鋪墊，解決問(wèn)題：
(一)情境一：猴子。
1．他們先來(lái)到樹下，準(zhǔn)備摘梨：課件呈現(xiàn)情境圖，分步呈現(xiàn)兩個(gè)已經(jīng)條件。
2．誰(shuí)來(lái)幫他們解決遇到的問(wèn)題嗎？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，沒(méi)有問(wèn)題，不能解決。
3．誰(shuí)來(lái)提一下問(wèn)題呢？引導(dǎo)學(xué)生提出：樹上還剩幾只猴子？
4．誰(shuí)能完整地把這個(gè)問(wèn)題敘述一遍？
5．這道題是已知什么？求什么？你能幫助他們解決嗎？來(lái)，試試看！
6．學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，注意個(gè)別指導(dǎo)。
7．指名匯報(bào)，集體講評(píng)，教師畫出線段圖并完整板書解題過(guò)程。
�。ǘ┣榫扯悍痔易�。
1．摘完了梨，我們來(lái)分桃子，課件呈現(xiàn)情境圖：分步呈現(xiàn)圖與已知條件。
2．這個(gè)問(wèn)題我們已經(jīng)知道了什么？引導(dǎo)學(xué)生看圖，得出：已知我們班27人，每人分1個(gè)桃子后，還剩4個(gè)。
3．你能提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？引導(dǎo)學(xué)生提出：一籃有多少個(gè)桃子？
4．你會(huì)解決嗎？請(qǐng)獨(dú)立解答。
5．學(xué)生解答完成后，讓學(xué)生匯報(bào)，并請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出自己的'思考方法。教師根據(jù)學(xué)生回答，畫出線段圖，并板書解答過(guò)程。
6．小結(jié)：這兩道題有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？（可對(duì)照線段圖來(lái)觀察）
�。�1）讓學(xué)生利用自己的語(yǔ)言來(lái)敘述，引導(dǎo)學(xué)生得出：相同點(diǎn)是：都是已知兩個(gè)條件，求一個(gè)問(wèn)題，不同點(diǎn)是：第一題求部分，而第二題求總數(shù)。
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這1道題是已知整體，求其中的一部分，所以用減法解決；第2題是已知部分，求整體或總數(shù)，所以用加法解決。
【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷解決最基本的數(shù)學(xué)問(wèn)題的整個(gè)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解、提取信息、提出問(wèn)題、分析數(shù)量之間的關(guān)系以及解決問(wèn)題的能力�！�
（3）情境三：比花多少。
1．多美的花兒啊，有牡丹、月季和菊花等。課件呈現(xiàn)情境圖：
2．你獲得哪些數(shù)學(xué)信息？
3．課件呈現(xiàn)問(wèn)題（1）：月季比菊花多多少盆？
4．看到這個(gè)問(wèn)題，你有什么想提醒大家注意的？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：
�。�1）因?yàn)閱?wèn)的是月季花比菊花多的盆數(shù)，而沒(méi)有問(wèn)牡丹。所以，這個(gè)問(wèn)題與牡丹的盆數(shù)無(wú)關(guān)，也就是說(shuō)20盆牡丹是多余信息。
�。�2）因?yàn)槲覀円蟮氖窃录颈染栈ǘ喽嗌倥�，就是�?5比30多多少。
5．學(xué)生獨(dú)立解答。而后匯報(bào)，講評(píng)。
6．小結(jié)：
�。�1）如果沒(méi)有剛才那位同學(xué)的提醒，你會(huì)不會(huì)出錯(cuò)呢？
�。�2）我們?cè)谟龅筋愃频膯?wèn)題時(shí)，應(yīng)該怎么辦？
7．你還能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？
�。�1）讓學(xué)生提出問(wèn)題，師生共同評(píng)價(jià)，不正確或不完整，教師要幫助其修改或補(bǔ)充。
�。�2）提出問(wèn)題后，學(xué)生分析，解答。
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)解決有一個(gè)多余條件的問(wèn)題的練習(xí)，進(jìn)一步來(lái)培養(yǎng)學(xué)生理解問(wèn)題、理解數(shù)量之間的關(guān)系及解決問(wèn)題的能力，提高學(xué)生解決問(wèn)題的水平，同時(shí)，注意引導(dǎo)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題并給予及時(shí)的評(píng)價(jià)，提高他們提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力�！�
�。ㄋ模┣榫乘模悍痔�。
1．課件呈現(xiàn)情境圖：
2．學(xué)生觀察：小明和紅紅分別有多少塊糖？紅紅還剩多少塊？小明還剩多少塊？
3．呈現(xiàn)問(wèn)題：
�。�1）紅紅吃了多少塊糖？
�。�2）學(xué)生同桌討論交流完成。
（3）指名匯報(bào)，注意讓學(xué)生說(shuō)出自己的思考過(guò)程。教師都應(yīng)給予肯定。
�。�4）如果學(xué)生沒(méi)能匯報(bào)完整，再請(qǐng)另外的學(xué)生補(bǔ)充回答出另一種。
�。�5）根據(jù)結(jié)果，帶領(lǐng)學(xué)生再次理解“已知總數(shù)求部分”、“多余條件”。
4．小結(jié)：這個(gè)問(wèn)題和前面的問(wèn)題解決方法一樣嗎？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：
�。ㄎ澹┣榫澄澹哼\(yùn)梨。
�。�1）學(xué)生同桌討論交流完成。
�。�2）指名匯報(bào)，注意讓學(xué)生說(shuō)出自己的思考過(guò)程。教師都應(yīng)給予肯定。
�。�3）如果學(xué)生沒(méi)能匯報(bào)完整，再請(qǐng)另外的學(xué)生補(bǔ)充回答出另一種。
（4）前面所解決的問(wèn)題結(jié)果都是唯一的，而本題結(jié)果是多樣的；
�。�2）解決這個(gè)問(wèn)題的方法需要指出的是：不管用哪種方法，第一次運(yùn)走的數(shù)量與再次運(yùn)走的數(shù)量發(fā)生變化。教師可以舉例說(shuō)明。
5．呈現(xiàn)問(wèn)題2：小平呢？
�。�1）這個(gè)問(wèn)題只有三個(gè)字，誰(shuí)來(lái)完整的把這個(gè)問(wèn)題表述出來(lái)？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：小平可能套中了哪兩個(gè)玩具？
�。�2）學(xué)生獨(dú)立解決。
�。�3）指名匯報(bào)，交流。讓學(xué)生說(shuō)出自己的思考過(guò)程，師生共現(xiàn)給予評(píng)價(jià)。
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這道逆序、開放的練習(xí)，讓學(xué)生在利用方法與策略的同時(shí)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性與靈活性�！�
�。┣榫沉耗鸽u下蛋。（同數(shù)相加）
1．課件完整呈現(xiàn)情境圖：從圖上你了解了哪些信息？
2．你會(huì)解答嗎？學(xué)生獨(dú)立完成。
3．學(xué)生匯報(bào)，讓學(xué)生說(shuō)出思考過(guò)程，教師板書方法。
【設(shè)計(jì)意圖：本題的解決方法教師要尊重學(xué)生的個(gè)性與認(rèn)知水平，允許學(xué)生用適合自己水平的方法來(lái)解決�！�
�。�7）情境七：分裝雞蛋。（減去相同的數(shù)）
1．課件完整呈現(xiàn)情境圖：從圖上你了解了哪些信息？裝滿是什么意思？
2．你會(huì)解答嗎？學(xué)生獨(dú)立完成。
3．學(xué)生匯報(bào)，讓學(xué)生說(shuō)出思考過(guò)程，教師板書方法。（連減法、列表法、畫圈法）
【設(shè)計(jì)意圖：本題的解決方法有多種，教師要尊重學(xué)生的個(gè)性與認(rèn)知水平，允許學(xué)生用適合自己水平的方法來(lái)解決。】
三、全課總結(jié)，拓展延伸
(一)全課總結(jié)
1．哪個(gè)同學(xué)來(lái)說(shuō)一說(shuō)：我們?cè)诮鉀Q問(wèn)題時(shí)，要注意些什么？
2．本課結(jié)束后，我們本冊(cè)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就完成了，但我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還將繼續(xù)，我們將在以后的學(xué)習(xí)中，學(xué)到更多更有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)。我們也將接受更多、更大的挑戰(zhàn)。你們有信心接受這樣的挑戰(zhàn)嗎？那我們就先來(lái)試一試吧？
�。ǘ┩卣寡由�
1．課件呈現(xiàn)情境圖：（各種商品及相應(yīng)的價(jià)格）從圖中你了解了哪些信息？
2．理解：引導(dǎo)學(xué)生用自己的語(yǔ)言來(lái)表述出來(lái)。
3．同桌互相合作，討論交流完成。
【設(shè)計(jì)意圖：本題和學(xué)生的日常生活密切相關(guān)，學(xué)生可以用同數(shù)連加的方法計(jì)算，也可用減去相同數(shù)的方法計(jì)算。把本題放入拓展延伸環(huán)節(jié)，既是為了今后學(xué)習(xí)乘、除法作鋪墊，也是為了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效延續(xù)，讓學(xué)生對(duì)未來(lái)所學(xué)知識(shí)充滿好奇心與期待！】
數(shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)6
設(shè)計(jì)說(shuō)明
由于小學(xué)低年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)抽象的幾何知識(shí)時(shí)，需要借助直觀形象的支撐。因此，根據(jù)二年級(jí)學(xué)生的年齡和心理特點(diǎn)，本設(shè)計(jì)注重教師的講解和演示，體現(xiàn)由易到難的思考過(guò)程。關(guān)注實(shí)踐操作過(guò)程，使學(xué)生掌握剪紙的基本方法和步驟，培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力和抽象概括能力。
1．注意體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的思想方法和由易到難的思考過(guò)程，并解決問(wèn)題。
在解決問(wèn)題時(shí)，先從研究剪1個(gè)小人開始，再研究剪2個(gè)手拉手的小人的方法，逐步尋找折紙的`方法與畫法，以及對(duì)折的次數(shù)與小人個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，直至解決問(wèn)題。
2．關(guān)注實(shí)踐操作過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生反思與調(diào)整的能力。
在嘗試解決問(wèn)題時(shí)，學(xué)生一次性成功的幾率很小，本設(shè)計(jì)通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生尋找失敗的原因，逐步調(diào)整策略來(lái)解決問(wèn)題。首先了解折紙的方法，以確保剪出的圖形是軸對(duì)稱圖形，其次在對(duì)折之后的紙上畫圖時(shí)，要保證剪出的圖形是連續(xù)的，不能是斷開的。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備：彩紙、剪刀、剪好的4個(gè)小人
學(xué)生準(zhǔn)備：彩紙、剪刀
教學(xué)過(guò)程
⊙創(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題
1．教師先展示已經(jīng)剪好的4個(gè)小人讓學(xué)生觀察。(4個(gè)小人是完全相同的)
2．引發(fā)學(xué)生質(zhì)疑：同學(xué)們想知道老師是怎么剪出來(lái)的嗎？
3．激發(fā)學(xué)生興趣：你們想不想自己動(dòng)手剪出這樣的小人呢？
4．揭示課題。
設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合學(xué)生好玩的心理特點(diǎn)，從剪好的小人入手，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心。
⊙自主探究，解決問(wèn)題
1．教學(xué)教材32頁(yè)例4。
(1)教師將剪好的4個(gè)小人發(fā)給學(xué)生，每組一個(gè)，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手折一折，觀察思考：這4個(gè)小人有什么特點(diǎn)？(學(xué)生以小組為單位討論、交流)
(2)學(xué)生匯報(bào)：
預(yù)設(shè)
生1：這4個(gè)小人對(duì)折之后兩邊完全重合，是軸對(duì)稱圖形。
生2：折一次之后是2個(gè)小人，還是軸對(duì)稱圖形。
生3：再折一次是1個(gè)小人，也是軸對(duì)稱圖形。
(3)引導(dǎo)學(xué)生思考：你能剪出這樣的小人嗎？小組討論一下，用什么方法能很快剪出這樣的小人？(學(xué)生小組討論)
(4)學(xué)生匯報(bào)：
預(yù)設(shè)
生1：我們認(rèn)為要剪出4個(gè)小人可以把紙對(duì)折，然后剪出2個(gè)小人，打開就是4個(gè)小人了。
生2：我們認(rèn)為也可以把紙對(duì)折再對(duì)折，這樣剪出1個(gè)小人，打開就是4個(gè)小人了。
生3：我們認(rèn)為1個(gè)小人也是軸對(duì)稱圖形，如果對(duì)折三次，剪出半個(gè)小人，打開就是4個(gè)小人了。
(5)過(guò)渡：同學(xué)們說(shuō)得非常好，那我們就來(lái)試試用這些方法剪出4個(gè)小人。
2．引導(dǎo)思考：(教師出示1個(gè)小人，沿中線對(duì)折，讓1個(gè)小人變?yōu)榘雮�(gè)小人)1個(gè)小人是什么圖形？(軸對(duì)稱圖形)要剪1個(gè)小人，怎樣剪才能又快又好？
預(yù)設(shè)
生：先把紙對(duì)折，沿對(duì)折線畫好半個(gè)小人，再沿畫好的線剪開，然后把這半個(gè)小人展開，就能得到1個(gè)完整的小人。
3．學(xué)生動(dòng)手試著剪1個(gè)小人。
(1)先把紙對(duì)折。
(2)再沿對(duì)折線畫好半個(gè)小人。
(3)沿畫好的線剪開，然后展開。
(4)剪好后在小組內(nèi)相互交流。
(5)質(zhì)疑：為什么只畫了半個(gè)小人，就能剪出1個(gè)完整的小人呢？
預(yù)設(shè)
生：這個(gè)小人是軸對(duì)稱圖形，把紙對(duì)折后，沿對(duì)折線畫好半個(gè)小人，剪下半個(gè)小人，把這半個(gè)小人展開后就是1個(gè)完整的小人。
數(shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教版數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)第54～55頁(yè)例2～例3。
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過(guò)操作和語(yǔ)言表達(dá)活動(dòng)，使學(xué)生理解“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的含義，體會(huì)數(shù)量之間的相互關(guān)系。
2．使學(xué)生經(jīng)歷將“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為“求一個(gè)數(shù)里含有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)”的數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的方法來(lái)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3．逐步培養(yǎng)學(xué)生“說(shuō)”操作的意識(shí)和能力，提高操作的思維含量和自主探究能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中抽象出“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，會(huì)用乘法口訣求商解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
將“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為“一個(gè)數(shù)里含有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)的除法”問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入新課
1．觀察填空。
指名學(xué)生回答，并講一講蜻蜓的`只數(shù)是蝴蝶的2倍，就是5的2倍，2個(gè)5等于10（只）的思考過(guò)程。
2．?dāng)[小棒。
老師在投影儀上擺5根小棒，然后問(wèn)：老師擺了幾根小棒？（5根）
提問(wèn)：誰(shuí)愿意到上面來(lái)擺小棒？
請(qǐng)一名小朋友到投影儀上來(lái)擺小棒，其他小朋友在桌面上擺小棒。
如果小朋友們擺的小棒是老師的3倍，應(yīng)怎樣擺？（學(xué)生繼續(xù)操作。）
提問(wèn)：你是怎樣擺的？一共擺了多少根小棒？
學(xué)生擺的根數(shù)是老師的3倍，就是擺5的3倍，5根5根的擺，擺3個(gè)5根，一共是15根。
板書：3個(gè)5根是15根
5的3倍是（15）
3．小結(jié)：我們剛才一起復(fù)習(xí)了有關(guān)“倍”的知識(shí)，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)“倍”的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
�。墼O(shè)計(jì)意圖］鞏固學(xué)生已有的知識(shí)和操作技能，為學(xué)習(xí)求“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”做好知識(shí)和探究方法的準(zhǔn)備。
二、動(dòng)手操作，探究新知
1．?dāng)[小飛機(jī)，認(rèn)識(shí)“倍”。
師：（用5根小棒擺出一架飛機(jī)）小朋友們想不想擺小飛機(jī)呀？
（請(qǐng)一名小朋友到投影儀上擺小飛機(jī)，其他小朋友在桌面上擺小飛機(jī)，教師指導(dǎo)。）
組織匯報(bào)交流，用多少根小棒擺了小飛機(jī)幾架。
學(xué)生（可能）的擺法：
用10根小棒擺了小飛機(jī)2架；用15根小棒擺了小飛機(jī)3架；用20根小棒擺了小飛機(jī)4架……
�。ɡ蠋煂�(duì)學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探索的信心。）
教師在投影上用15根小棒擺小飛機(jī)3架，也就是說(shuō)15根小棒是5根小棒的3倍。接著提問(wèn)：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)用10根小棒擺了小飛機(jī)2架，就是說(shuō)哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的幾倍？用20根小棒擺呢？
讓學(xué)生多說(shuō)一說(shuō)，進(jìn)一步理解“倍”的意義。
�。墼O(shè)計(jì)意圖］學(xué)生通過(guò)用小棒擺小飛機(jī)再說(shuō)一說(shuō)的活動(dòng)，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生在擺小飛機(jī)的活動(dòng)中，經(jīng)歷了動(dòng)手操作和用語(yǔ)言表達(dá)自己的所做所想的過(guò)程，逐漸抽象出了“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的含義，認(rèn)識(shí)了“倍”概念，訓(xùn)練了學(xué)生的抽象思維能力。
2．再擺一擺，把對(duì)“幾倍”的理解轉(zhuǎn)化成“除法”問(wèn)題。
教師用投影出示下圖：
師：老師用5根小棒擺了小飛機(jī)1架，小朋友們準(zhǔn)備用多少根小棒來(lái)擺小飛機(jī)？（15根）小朋友擺小飛機(jī)用的小棒數(shù)是老師用的小棒數(shù)的幾倍？（3倍）
�。ㄗ寣W(xué)生互相說(shuō)一說(shuō)，因?yàn)?根小棒擺1架小飛機(jī)，所以15根小棒可以擺小飛機(jī)3架，15根是5根的3倍。）
師：誰(shuí)能把這15根小棒迅速地?cái)[一擺（不用擺成小飛機(jī)樣子），能夠讓大家一下子就看出15是5的3倍來(lái)呢？
板書：15是5的（3）倍
請(qǐng)小朋友在投影儀上擺出下圖，并說(shuō)一說(shuō)。
學(xué)生：把15根小棒，每5根小棒分一份，15根里面有3個(gè)5根，所以15是5的3倍。
板書：15根里有3個(gè)5根
師：如果你們用20根小棒來(lái)擺小飛機(jī)，所用小棒根數(shù)是老師的幾倍？（20根是4個(gè)5根，所以20是5的4倍。）
小結(jié)：“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的含義就是“求一個(gè)數(shù)里含有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)”，用除法計(jì)算。像上面擺小飛機(jī)就是求15是5的幾倍。想：15里面有幾個(gè)5，用除法算15÷5=3，所以15是5的3倍。說(shuō)明“倍”是一種關(guān)系，不是計(jì)量單位，所以3后面什么也不用寫。板書：15÷5=3
�。墼O(shè)計(jì)意圖］讓學(xué)生通過(guò)擺小棒，應(yīng)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，把“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成“一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)”的除法問(wèn)題。讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方式來(lái)思考問(wèn)題，提高了思維質(zhì)量。
3．想一想，說(shuō)一說(shuō)。
�。�1）蘋果3個(gè)，梨6個(gè)，梨的個(gè)數(shù)是蘋果的幾倍？（6里面有幾個(gè)3，用除法算6÷3=2。）
�。�2）蘿卜6個(gè)，茄子2個(gè)，蘿卜的個(gè)數(shù)是茄子的幾倍？（6里面有幾個(gè)2，用除法算6÷2=3。）
�。墼O(shè)計(jì)意圖］讓學(xué)生由實(shí)物聯(lián)想到倍數(shù)關(guān)系，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。
�。�3）擺圓片。（動(dòng)手操作，再說(shuō)一說(shuō)哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的幾倍。）
a.第一行擺4個(gè)○，第二行擺8個(gè)○。
b.第一行擺9個(gè)○，第二行擺3個(gè)○。
（4）8里面有（ ）個(gè)4，8是4的（ ）倍
12里面有（ ）個(gè)3，12是3的（ ）倍
24里面有（ ）個(gè)6，24是6的（ ）倍
42里面有（ ）個(gè)7，42是7的（ ）倍
三、運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題
1．引導(dǎo)學(xué)生讀課本第54頁(yè)至55頁(yè)的內(nèi)容。
2．學(xué)習(xí)例3（思考回答問(wèn)題）。
（1）仔細(xì)看圖，從圖中你獲得了哪些信息？
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生想一想，怎樣解決“唱歌人數(shù)是跳舞人數(shù)的幾倍”。
（3）引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題。
�。�4）讓學(xué)生說(shuō)出自己的想法，并組織學(xué)生集體訂正。
�。�5）還能提出什么問(wèn)題。（根據(jù)學(xué)生的問(wèn)題、思路引導(dǎo)分析解決。）
3．引導(dǎo)學(xué)生完成“做一做”。
4．歸納小結(jié)：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，就是求一個(gè)數(shù)里有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算。
�。墼O(shè)計(jì)意圖］突出學(xué)生的自主參與，獨(dú)立思考。教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，讓學(xué)生有充分的時(shí)間學(xué)習(xí)探索。
四、鞏固訓(xùn)練
1．練習(xí)十二第1題。
要求學(xué)生認(rèn)真看圖。（1）圖中有些什么動(dòng)物？（2）分別是多少只？（3）獨(dú)立分析解決，小鹿的只數(shù)是小猴的幾倍？（4）為什么這樣列式？（5）還能提出其他問(wèn)題嗎？
2．獨(dú)立完成第2題。
數(shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)目標(biāo)：
1、正確掌握求稍復(fù)雜的已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題的解題方法，并能正確地解答這類應(yīng)用題。
2、感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的'應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和解題思路。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確、靈活地解答這類百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)
1、出示復(fù)習(xí)題：學(xué)校圖書室原有圖書1400冊(cè)，今年圖書冊(cè)數(shù)增加了 �，F(xiàn)在圖書室有多少冊(cè)圖書？
2、學(xué)生找出這道題目的分率句，確定單位1，并根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式：1400（1＋ ）
二、新授
1、教學(xué)例3
（1）出示例題：學(xué)校圖書室原有圖書1400冊(cè)，今年圖書冊(cè)數(shù)增加了12%。現(xiàn)在圖書室有多少冊(cè)圖書？
�。�2）學(xué)生讀題，找條件和問(wèn)題，明確這道題是把誰(shuí)看成單位1。
�。�3）引導(dǎo)思考：從今年圖書冊(cè)數(shù)增加了12%這句話中，你能知道些什么？
�、� 今年圖書增加的部分是原有的12%。
�、� 今年圖書的冊(cè)數(shù)是原有的120%。
（4）學(xué)生討論后分小組交流，并獨(dú)立列式計(jì)算：
人教版數(shù)學(xué)《用百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題（3）》教學(xué)設(shè)計(jì)第一種：140012%=168（冊(cè)）
1400+168=1568（冊(cè)）
第二種：1400（1+12%）
=1400112%
=168（冊(cè)）
2、通過(guò)這道題的學(xué)習(xí)，你明白了什么？（求一個(gè)數(shù)的幾分之幾和求一個(gè)數(shù)的百分之幾，都要用乘法計(jì)算）
3、鞏固練習(xí)：完成P93做一做第1題。
三、練習(xí)
1、補(bǔ)充練習(xí)
（1）出示練習(xí)：
�、儆筒俗拥某鲇吐适�42%。2100千克油菜子可榨油多少千克？
②油菜子的出油率是42%。一個(gè)榨油廠榨出油菜子2100千克，用油菜子多少千克？
�。�2）分析理解：
A、出油率是什么意思？這兩道題有什么相同和不同？
B、第（1）題是求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，應(yīng)用什么方法計(jì)算？第（2）題是已知一個(gè)數(shù)的百分之幾求這個(gè)數(shù)，可以怎樣解？
�。�3）學(xué)生獨(dú)立列式解答。
2、學(xué)生做教科書練習(xí)二十二的第1、3、4題。
課后反思：
本部分內(nèi)容是求比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的應(yīng)用題，這部分內(nèi)容與求比一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾的應(yīng)用題相似，只是相應(yīng)的分率轉(zhuǎn)換成了百分率。因此，在復(fù)習(xí)上，我安排了與例題較為相似的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，通過(guò)對(duì)題目的改變，讓學(xué)生了解二者的聯(lián)系。因?yàn)轭}型及解題方法幾乎都相同，學(xué)生學(xué)起來(lái)也較為容易。
數(shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)9
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷用列舉的策略解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，能通過(guò)不遺漏、不重復(fù)的列舉找出符合要求的所有答案。
2、使學(xué)生在對(duì)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題過(guò)程的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點(diǎn)和價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。
3、增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，提高解決問(wèn)題的實(shí)際能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
能對(duì)信息進(jìn)行用“一一列舉”的策略解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
能有條理的一一列舉，并進(jìn)行分析，作合理的取舍。
教學(xué)準(zhǔn)備：
小棒、表格。
教學(xué)過(guò)程：
一、談話導(dǎo)入。
同學(xué)們，在四年級(jí)我們?cè)?jīng)兩次學(xué)到過(guò)解決問(wèn)題的策略，還記得“策略”是什么意思嗎？（指名答：方法）那么你們還記得我們是用哪些策略去解決問(wèn)題的呢？（畫圖，列表）
揭示課題：今天我們就繼續(xù)來(lái)學(xué)習(xí)解決問(wèn)題的策略。（板書課題）
[設(shè)計(jì)意圖]舊知引入，激起學(xué)生回憶，幫助學(xué)生打開原有知識(shí)結(jié)構(gòu)，為新知的有效建構(gòu)作鋪墊。
二、探索新知。
1、教學(xué)例1。
（1）出示場(chǎng)景圖，自主讀題。
王大叔想用18根1米長(zhǎng)的柵欄圍成一個(gè)長(zhǎng)方形的羊圈，有多少種不同的圍法？
提問(wèn)：題目給我們提供了哪些信息？我們能幫助王大叔解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
師：18根1米長(zhǎng)的柵欄圍成的長(zhǎng)方形，它的周長(zhǎng)是多少？（18米）
師：長(zhǎng)、寬的和又是多少呢？為什么要知道長(zhǎng)、寬的和？
生1：長(zhǎng)、寬的和應(yīng)該是18÷2=9米。
生2：圍長(zhǎng)方形必須知道長(zhǎng)和寬是多少。
�。�2）動(dòng)手操作：
師：以小組為單位用小棒圍一圍，說(shuō)出你圍的長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬分別是多少？一一列舉出來(lái)。板書：一一列舉
（小組合作擺小棒，教師巡視）
集體交流：
�、賲R報(bào)交流：
生1：長(zhǎng)8，寬1米。
生2：長(zhǎng)6，寬3米。
②師：用小棒圍來(lái)尋求答案感覺(jué)怎樣？如果是100根柵欄用小棒圍會(huì)怎樣？
生1：用的時(shí)間會(huì)很多。
生2：用小棒圍會(huì)比較麻煩。
生3：答案可能有重復(fù)和遺漏（板書：重復(fù)、遺漏）
[設(shè)計(jì)意圖]以幫助王大叔解決實(shí)際問(wèn)題為主線，通過(guò)動(dòng)手操作、小組討論的方式，培養(yǎng)學(xué)生
解決問(wèn)題的'策略，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
2、運(yùn)用填表列舉。
（1）拿出課前準(zhǔn)備的表（教材P63上的），動(dòng)手操作
師：請(qǐng)大家用表格把幾種圍法一一列舉出來(lái)。
長(zhǎng)方形的長(zhǎng)（米）
長(zhǎng)方形的寬（米）
長(zhǎng)方形的面積（平方米）
�。�2）師：一共列舉出多少種圍法？
師：比較學(xué)生兩種圍法（有順序和無(wú)順序）哪種好？板書：有序
師：用表格列舉與擺小棒相比有什么好處？
生：不重復(fù)，不遺漏。（板書：不重復(fù)，不遺漏）
小結(jié)：在列舉的時(shí)候我們要按照一定的順序列舉，這樣答案才能不重復(fù)、不遺漏。
3、反思列舉方法。
（1）觀察這張表格，你有什么新的發(fā)現(xiàn)？（小組里交流后回答）
生1：我知道了周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形，面積不一定相同。
生2：我覺(jué)得長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬越接近時(shí)面積越大。
生3：我發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)越大，寬越小，面積就越小。
�。�2）師：如果你是王大叔，你會(huì)選擇那種圍法？
生1：第4種（長(zhǎng)5寬4）
生2：因?yàn)榈?種圍法圍成的長(zhǎng)方形羊圈最大，王大叔就能養(yǎng)更多的羊了。
4、感悟列舉策略。
小結(jié)：同學(xué)們都開動(dòng)了腦筋，而且分析得很有道理。通過(guò)一一列舉可以將答案不重復(fù)、不遺漏的列舉出來(lái)。大家為王大叔解決了難題，為了表示感謝，下面王大叔給我們帶來(lái)了一個(gè)游戲。
[設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)教師的有效引導(dǎo)和比較歸納，凸顯出用列舉方法解決問(wèn)題的策略，學(xué)生印象深刻，提高對(duì)有序列舉方法的深刻領(lǐng)會(huì)。
5、游戲活動(dòng)。
拿出飛鏢和靶盤，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)一下靶盤及其環(huán)數(shù)的分布（與P64練一練靶盤一樣），介紹游戲規(guī)則。
師：咱們來(lái)做個(gè)投飛鏢的游戲，看看能投中多少環(huán)。（指名一生擲飛鏢）
師：如果再請(qǐng)一位同學(xué)上來(lái)投的話，也投中兩次，你覺(jué)得他可能會(huì)得到多少環(huán)？把可能出現(xiàn)的結(jié)果一一的列舉在課前準(zhǔn)備的表格上。（學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視）
小結(jié)游戲：指出106與88的得分是相同的，應(yīng)該算一種，所以這題一共有5種不同的環(huán)數(shù)。大家在一一列舉時(shí)還要根據(jù)題目的要求作合理的取舍。（板書：一一列舉時(shí)應(yīng)根據(jù)題目的不同要求作合理的取舍）
[設(shè)計(jì)意圖]在課堂中讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)知識(shí)的形成，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，活躍了課堂氣氛，使學(xué)生全身心投入到探索知識(shí)的過(guò)程中。
6、自學(xué)例2
師：王大叔又遇到了一個(gè)問(wèn)題，大家愿意再來(lái)幫幫他嗎？（出示例2及其場(chǎng)景圖）
師：“最少訂閱1本，最多訂閱3本”是什么意思？
�。ㄖ该卮�。可以訂閱1本，可以訂閱2本，還可以訂閱3本）
師：你們準(zhǔn)備用什么策略來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？
生1：列表。
生2：有序的一一列舉。
師：列舉時(shí)，你打算先考慮訂閱幾本的情況，然后再訂閱幾本的情況？
生：從只訂閱1本的開始考慮會(huì)比較簡(jiǎn)單。
師：如果只訂閱1本，有幾種不同的訂閱方法？是哪幾種？（3種）
如果訂閱2本的話，有幾種不同的訂閱方法？分別是哪幾種？（指名回答，3種，讓學(xué)生明白這個(gè)地方也要按照一定的順序來(lái)列舉：《科學(xué)世界》《七彩文學(xué)》，《科學(xué)世界》《數(shù)學(xué)樂(lè)園》，《七彩文學(xué)》《數(shù)學(xué)樂(lè)園》）
如果訂閱3本的話，有幾種不同的訂閱方法？（1種）
師：那么一共有幾種不同的訂閱方法？（7種）
師：拿出我們課前準(zhǔn)備的表（教材P64上的），用打“√”表示訂法，動(dòng)手做一做，完成這個(gè)表格。（教師巡視，對(duì)于困難的學(xué)生可作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)）
師：怎么從這張表中看出一共有多少種不同的圍法？怎么看？（豎著看，一列就是一種訂閱方法）
師：通過(guò)一一列舉，不但能看出共有多少種不同的訂法，而且還能看出每種訂法分別訂的什么書。要得到全部答案，你覺(jué)得我們需要注意些什么？（學(xué)生思考，引導(dǎo)他們說(shuō)出：要有序，不重復(fù)，不遺漏）
[設(shè)計(jì)意圖]學(xué)生有了解決前兩個(gè)問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)自我反思自學(xué)例2，既是對(duì)學(xué)生掌握知識(shí)的考查，又使學(xué)生再次經(jīng)歷解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，鞏固了方法。
三、課堂練習(xí)。
課本第66頁(yè)1、2、3，當(dāng)堂校對(duì)。
[設(shè)計(jì)意圖]考慮到時(shí)間比較緊，課堂練習(xí)既作為鞏固又作為課堂作業(yè)，并當(dāng)堂進(jìn)行校對(duì)，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況及時(shí)反饋，彌補(bǔ)學(xué)生不足，提高學(xué)生的認(rèn)識(shí)和課堂效率。
四、全課總結(jié)。
今天這節(jié)課你有哪些收獲？一一列舉時(shí)要注意什么？
教學(xué)反思：
“解決問(wèn)題的策略”單元安排是國(guó)標(biāo)本數(shù)學(xué)與原來(lái)教材相比的一大亮點(diǎn)，在遇到問(wèn)題時(shí)，如何采用“策略”、采用何種“策略”，這對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提出了更高的要求。本課主要使學(xué)生在對(duì)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題過(guò)程的反思和交流中，感受“有序思維”和“枚舉”的特點(diǎn)和價(jià)值。真正體現(xiàn)“以學(xué)生為主體”的教學(xué)理念。
一、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
在例1的教學(xué)過(guò)程中，讓學(xué)生通過(guò)用火柴棒去圍長(zhǎng)方形，讓學(xué)生在圍的過(guò)程中經(jīng)歷用列舉的策略解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。在擺放之前，我設(shè)計(jì)了“長(zhǎng)、寬的和是多少呢？為什么要知道長(zhǎng)、寬的和？”這樣的問(wèn)題，這讓學(xué)生體會(huì)到求出長(zhǎng)、寬的和是圍長(zhǎng)方形的關(guān)鍵所在，為學(xué)生的分析創(chuàng)設(shè)了一定的坡度。在動(dòng)手圍的過(guò)程中，由于有的學(xué)生按順序找出了長(zhǎng)和寬，有的學(xué)生無(wú)序找出了長(zhǎng)和寬，通過(guò)比較，學(xué)生感到有序思考才能不重復(fù)、不遺漏。為了讓學(xué)生從圍一圍過(guò)渡到用表格一一列舉，我提出了“如果是100根柵欄用小棒圍又會(huì)怎么樣？”進(jìn)而體現(xiàn)出用表格一一列舉的好處。在設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí)我還注重了對(duì)教材的二度開發(fā)，將“練一練”安排在例1的教學(xué)之后，學(xué)生在游戲情境中輕松的鞏固了新知，明白了一一列舉是解決問(wèn)題的重要策略、同時(shí)應(yīng)根據(jù)題目的不同要求作合理的取舍，進(jìn)一步優(yōu)化了策略。接下來(lái)的例2是讓學(xué)生進(jìn)行訂閱報(bào)刊，對(duì)訂閱的要求，學(xué)生能很快了解。用表格一一列舉這種策略已經(jīng)成為他們的首選。總體來(lái)說(shuō)，要學(xué)生熟練地一一列舉，還需要通過(guò)不斷練習(xí)，在練習(xí)中感悟，為形成富有理性的數(shù)學(xué)思考積累經(jīng)驗(yàn)。
二、重視學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)。
學(xué)習(xí)是需要?jiǎng)恿Φ摹，F(xiàn)代數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式和傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方式的重要區(qū)別在于將學(xué)習(xí)成為學(xué)生的內(nèi)在需要即興趣的激發(fā)。本課中教師有意識(shí)地提取生活中的，學(xué)生可以解決的學(xué)習(xí)問(wèn)題，以助人的方式展開，讓學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中體會(huì)成功的樂(lè)趣，適當(dāng)?shù)膭?dòng)手操作和小組活動(dòng)，保證了學(xué)生參與體驗(yàn)時(shí)空。學(xué)習(xí)素材和學(xué)習(xí)活動(dòng)都是學(xué)生感興趣的，吸引學(xué)生積極主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的全過(guò)程，整堂課激發(fā)了學(xué)生的內(nèi)在需要，自主學(xué)習(xí)能力得以發(fā)展。
數(shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)10
設(shè)計(jì)說(shuō)明
為進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)上，主要采取動(dòng)手操作與計(jì)算周長(zhǎng)緊密結(jié)合的方法，讓學(xué)生在自主探究的過(guò)程中，提高把生活中的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。
1．閱讀理解，明確要求。
在組織學(xué)生操作探究之前，讓學(xué)生認(rèn)真讀題，理解題意，弄清題中的要求和要解決的問(wèn)題，在此基礎(chǔ)上再進(jìn)行探究活動(dòng)，為學(xué)生的探究明確了目標(biāo)。
2．分析解答，指導(dǎo)方法。
在探究活動(dòng)中，教師引導(dǎo)學(xué)生在明確了長(zhǎng)方形和正方形的特征以后進(jìn)行操作，提高了探究的有效性。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生選用不同方法進(jìn)行探究，或擺或畫，幫助學(xué)生拓展想象空間，發(fā)展空間觀念。
3．回顧反思，總結(jié)規(guī)律。
通過(guò)課堂活動(dòng)卡的設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生觀察幾個(gè)不同圖形的長(zhǎng)、寬、長(zhǎng)與寬的.差及周長(zhǎng)的變化規(guī)律，從而發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出解決此類問(wèn)題的規(guī)律，提高了學(xué)生把生活中的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件、16張邊長(zhǎng)是1分米的正方形紙
學(xué)生準(zhǔn)備 16張邊長(zhǎng)是1分米的正方形紙、方格紙、直尺
教學(xué)過(guò)程
⊙導(dǎo)入新課
1．完成學(xué)情檢測(cè)卡，并展示拼圖方法和周長(zhǎng)計(jì)算結(jié)果，討論拼成的圖形的區(qū)別。
(1)展示拼圖方法和周長(zhǎng)計(jì)算結(jié)果。
方法一
周長(zhǎng)：(4＋1)×2＝10(厘米)
方法二
周長(zhǎng)：2×4＝8(厘米)
(2)討論兩個(gè)圖形的區(qū)別，全班交流。
區(qū)別一 方法一拼成的是長(zhǎng)方形，方法二拼成的是正方形。
區(qū)別二 拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比正方形的周長(zhǎng)長(zhǎng)2厘米。
2.揭示課題：剛才同學(xué)們的拼圖完成得非常好，周長(zhǎng)計(jì)算得也十分準(zhǔn)確，尤其是我們發(fā)現(xiàn)用同樣的4個(gè)小正方形拼成的兩個(gè)圖形，不僅形狀不同，周長(zhǎng)也不同。這節(jié)課我們就來(lái)探究如何使拼成的圖形周長(zhǎng)最短。(板書課題)
設(shè)計(jì)意圖：以拼圖、計(jì)算周長(zhǎng)和比較不同，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，為下一步學(xué)習(xí)新知奠定良好的基礎(chǔ)。
⊙閱讀理解，明確要求
(課件出示教材86頁(yè)例5)
1.認(rèn)真讀題，找出題中的數(shù)學(xué)信息及要解決的問(wèn)題。
2.匯報(bào)交流。
數(shù)學(xué)信息：要用16張邊長(zhǎng)是1分米的正方形紙拼長(zhǎng)方形和正方形。
要解決的問(wèn)題：怎樣拼才能使拼成的圖形周長(zhǎng)最短？
⊙分析解答，指導(dǎo)方法
1.小組合作，用準(zhǔn)備好的正方形紙拼一拼，或者在方格紙上畫一畫。
提示：先想一想長(zhǎng)方形和正方形各有什么特征，再進(jìn)行操作。
2.課件展示學(xué)生的拼圖結(jié)果，討論是否還有其他拼法。
拼法一
拼法二
拼法三
(明確沒(méi)有其他的拼法了)
3.算一算你拼成的圖形的周長(zhǎng)，然后全班交流。(大屏幕對(duì)應(yīng)每個(gè)圖形，展示算式)
拼法一 (1＋16)×2＝34(分米)
拼法二 (2＋8)×2＝20(分米)
拼法三 4×4＝16(分米)
4.組織學(xué)生討論，比較三個(gè)圖形形狀與周長(zhǎng)的不同，全班交流。
區(qū)別一 第一個(gè)圖形和第二個(gè)圖形都是長(zhǎng)方形，第三個(gè)圖形是正方形。
區(qū)別二 第一個(gè)圖形的周長(zhǎng)最長(zhǎng)，第三個(gè)圖形的周長(zhǎng)最短。
⊙回顧反思，總結(jié)規(guī)律
1.小組合作，完成課堂活動(dòng)卡。
2.引導(dǎo)學(xué)生從左往右觀察課堂活動(dòng)卡上的數(shù)據(jù)，思考、討論，說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么。
3.匯報(bào)交流。
發(fā)現(xiàn)一 這三個(gè)圖形的長(zhǎng)越來(lái)越短，寬越來(lái)越長(zhǎng)。
發(fā)現(xiàn)二 長(zhǎng)與寬的差越來(lái)越小。
發(fā)現(xiàn)三 周長(zhǎng)也越來(lái)越短。
4.總結(jié)規(guī)律：用相同個(gè)數(shù)的正方形拼圖，拼成圖形的長(zhǎng)與寬的差越小，周長(zhǎng)就越短。
設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過(guò)分析、合作交流、比較探究等形式，找到解決“用相同個(gè)數(shù)的正方形怎樣拼圖才能使拼成的圖形周長(zhǎng)最短”問(wèn)題的方法，突破了教學(xué)難點(diǎn)。
數(shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)11
一、教學(xué)內(nèi)容
蘇教版數(shù)學(xué)第八冊(cè)第五單元《解決問(wèn)題的策略———畫圖》
二、教材簡(jiǎn)析（見(jiàn)教學(xué)用書）
三、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)技能方面：使學(xué)生在解決有關(guān)面積計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，初步學(xué)會(huì)用畫直觀示意圖的方法整理相關(guān)信息，能借助所畫的示意圖分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，確定正確的解決問(wèn)題的思路；能正確解答與長(zhǎng)（正）方形面積計(jì)算的`有關(guān)實(shí)際問(wèn)題。
2、數(shù)學(xué)思考和解決問(wèn)題方面：使學(xué)生經(jīng)歷畫示意圖描述和分析問(wèn)題的過(guò)程，積累一些整理?xiàng)l件和問(wèn)題、借助圖形直觀分析數(shù)量關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)，感受畫示意圖對(duì)理解題意和分析數(shù)量關(guān)系的作用，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，發(fā)展幾何直觀。
3、情感與態(tài)度方面：使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生體驗(yàn)經(jīng)過(guò)克服困難而獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，提升學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
四、教學(xué)重難點(diǎn)
學(xué)會(huì)用畫圖的方法表示圖形面積增加或減少的情況，幫助理解題意，得到解決問(wèn)題的方法。
五、教具學(xué)具
多媒體課件，
六、教學(xué)過(guò)程
一、引入新課
1、出示復(fù)習(xí)題。
師：觀察這三幅示意圖，你能說(shuō)說(shuō)每一題的條件和問(wèn)題分別是什么嗎？
誰(shuí)能口答算式？（數(shù)量關(guān)系式）
同學(xué)們對(duì)長(zhǎng)方形面積計(jì)算的問(wèn)題掌握得很好，今天這節(jié)課我們繼續(xù)來(lái)解決一些面積計(jì)算的問(wèn)題。（板書
數(shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)12
[教學(xué)內(nèi)容]
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)(二年級(jí)下冊(cè))》第4頁(yè)例1、例2及練習(xí)一的題目。
[教學(xué)目標(biāo)]
1. 學(xué)生能從具體的生活情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，掌握解決問(wèn)題的步驟和方法，知道可以用不同方法解決問(wèn)題。
2. 培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，初步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
3. 通過(guò)解決具體問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用意識(shí)和熱愛(ài)數(shù)學(xué)的良好情感。
[教學(xué)過(guò)程]
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
1. 談話。
師：小朋友們，新年快到了，你們高興嗎?
生：高興!
師：為了迎接新年的到來(lái)，我們學(xué)校舉行了一次游園活動(dòng)，小朋友你們想不想?yún)⒓?
生：想!
師：好!老師就帶小朋友們一起去參加游園活動(dòng)，我們唱著歌出發(fā)，好嗎?(唱新年快樂(lè)歌)
2. 出示主情境圖。
師：我們來(lái)到了游園點(diǎn)，你們看小朋友在做什么?
生：有的在看木偶戲，有的在買面包，有的在……
師：在游園點(diǎn)里有許多數(shù)學(xué)問(wèn)題要我們?nèi)ソ鉀Q，你們想不想解決這些數(shù)學(xué)問(wèn)題?
生：想!
師：好!今天我們就一起來(lái)解決問(wèn)題。(出示課題：解決問(wèn)題)
二、主動(dòng)探索，協(xié)作交流，領(lǐng)悟解法
1. 出示情境圖(例1情境圖)，提出問(wèn)題。
師：你從這幅圖上看懂了什么?獲得了什么信息?
生：原來(lái)有22人在看戲，又來(lái)了13人，走了6人。
師：小朋友，你們看得真仔細(xì)，通過(guò)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題?
生
：原來(lái)有22人在看戲，又來(lái)了13人，一共有多少人在看戲?
生
�。涸瓉�(lái)有22人在看戲，走了6人，還剩多少人在看戲?
對(duì)于這兩個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生提出后很快就解答。
生
�。涸瓉�(lái)有22人在看戲，走了6人，又來(lái)了13人�，F(xiàn)在看戲的有多少人?
生
：原來(lái)有22人在看戲，來(lái)了13人，又走了6人�，F(xiàn)在看戲的有多少人?
對(duì)說(shuō)出(3)(4)兩題的學(xué)生給予表?yè)P(yáng)。
2. 解決問(wèn)題。
師：你們會(huì)解決“現(xiàn)在看戲的有多少人”這個(gè)問(wèn)題嗎?
(1)獨(dú)立思考。
(2)交流。
師：和同桌說(shuō)說(shuō)你的想法，你是怎樣想的?
讓學(xué)生充分地交流，說(shuō)出自己的想法，教師通過(guò)參與學(xué)生討論了解情況。
(3)匯報(bào)并說(shuō)想法。
生
：我把原來(lái)有的22人和又來(lái)的13人合起來(lái)就是一共有多少人在看戲，再?gòu)?5里減去走了的6人就是現(xiàn)在看戲的人數(shù)。列式為：22+13=35(人)
35-6=29(人)
生
：我的想法和他(生1)的一樣，但是我把他的兩個(gè)算式寫成了一個(gè)算式，列式為：22+13-6=29(人)。
生
：我從原來(lái)有的22人中減去走了的6人，就是還剩多少人在看戲，再加上又來(lái)的13人就是現(xiàn)在看戲的人數(shù)。
列式為：22-6=16(人)
16+13=29(人)
生
�。何业南敕ê退�(生3)的一樣，但是我把他的兩個(gè)算式寫成了一個(gè)算式，列式為：22-6+13=29(人)。
生
�。何覐挠謥�(lái)的13人中，讓6個(gè)人去補(bǔ)走了的6人的座位，再加上原來(lái)有的22人就是現(xiàn)在看戲的人數(shù)。
列式為：13-6=7(人)
7+22=29(人)
生
�。何业南敕ê退�(生5)的一樣，但是我把他的兩個(gè)算式寫成了一個(gè)算式，列式為：13-6+22=29(人)。
3. 把學(xué)生解決問(wèn)題的方法記錄在黑板上。
(1)22+13=35(人)
35-6=29(人) 22+13-6=29(人)
(2)22-6=16(人)
16+13=29(人) 22-6+13=29(人)
(3)13-6=7(人)
7+22=29(人) 13-6+22=29(人)
4. 師：小朋友，你們真聰明，你們的這些想法都對(duì)，都算出了現(xiàn)在看戲的人數(shù)。
5. 談話：小朋友們看木偶戲看得多高興呀!你們看這邊發(fā)生了什么事情?(出示練習(xí)一的第1題)
師：從這幅圖上你看懂了什么?你能把圖意說(shuō)完整嗎?
讓學(xué)生說(shuō)明圖意，明確計(jì)算的問(wèn)題后，獨(dú)立列式解答，再讓幾名學(xué)生說(shuō)解題方法。
6. 師：小朋友們，你們玩得高興嗎?
生：高興!
師：不知不覺(jué)到了中午，我們肚子有點(diǎn)餓了。走，老師帶你們到面包房買面包去。(出示例2情境圖)
師：你從這幅圖上看到了什么?
你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題?
誰(shuí)能把這個(gè)問(wèn)題說(shuō)完整?
生：原來(lái)面包房里有54個(gè)面包，先賣了22個(gè)，又賣了8個(gè)，現(xiàn)在還剩多少個(gè)?
師：誰(shuí)會(huì)解決“現(xiàn)在還剩多少個(gè)”這個(gè)問(wèn)題?同桌討論，說(shuō)說(shuō)你的想法。
讓學(xué)生討論后再匯報(bào)。
生
�。何覐囊还沧龅�54個(gè)面包中先減去賣了的22個(gè)，再?gòu)氖Ｏ碌?2個(gè)中減去賣了的8個(gè)，得到的就是現(xiàn)在還剩多少個(gè)面包。列式為：54-22=32(個(gè))
32-8=24(個(gè))
生
�。何覐囊还沧龅�54個(gè)面包中先減去賣了的8個(gè)，再?gòu)氖Ｏ碌?6個(gè)中減去賣了的22個(gè)，得到的'就是現(xiàn)在還剩多少個(gè)面包。列式為：54-8=46(個(gè))
46-22=24(個(gè))
生
：我先把兩次賣了的合起來(lái)，再?gòu)囊还沧隽说?4個(gè)面包中減去兩次賣了的總數(shù)，得到的就是現(xiàn)在還剩多少個(gè)面包。列式為：22+8=30(個(gè))
54-30=24(個(gè))
生
�。何业南敕ê退�(生3)的一樣，但是我把他的兩個(gè)算式寫成了一個(gè)算式，列式為：54-22-8=24(個(gè))。
師：你先算什么?
生
�。何蚁人�54個(gè)面包賣了22個(gè)還剩多少個(gè)。
生
�。何业南敕ê蜕�2的一樣，但是我把他的兩個(gè)算式寫成了一個(gè)算式，列式為：54-8-22=24(個(gè))。
師：你先算什么?
生
�。何蚁人�54個(gè)面包賣了8個(gè)還剩多少個(gè)。
生
：我的想法和生3的一樣，但是我把他的兩個(gè)算式寫成了一個(gè)算式，列式為：54-22+8=24(個(gè))。
師：你先算什么?
生
�。何蚁人銉纱我还操u了多少個(gè)面包?
師：但是列式54-22+8=24是先算什么?
生：先算“賣了22個(gè)后還剩多少個(gè)?”。
師：在把22+8=30和54-30=24寫成一個(gè)算式時(shí)你們遇到了什么困難?
生：要先算22+8，但是又要把22+8寫在54-的后面。
師：你有什么辦法來(lái)解決這個(gè)困難嗎?
四人小組討論、匯報(bào)。
生
�。骸�
生
�。骸�
生
�。何业姆椒ㄊ窃�22+8的前面和后面加一個(gè)小括號(hào)，表示要先算22+8。列式為：54-(22+8)=24(個(gè))。
師：你從哪里知道要加小括號(hào)的?
生：我從書上看到的。
師：你真會(huì)學(xué)習(xí)，你是學(xué)習(xí)的小主人。
師：小朋友們，你們剛才用三角形、波浪線、方框等這些方法來(lái)表示要先算，都對(duì)。但是我們的數(shù)學(xué)家在很早以前就約定，像這樣又要寫在后面，又要先算的情況，用小括號(hào)把后面的算式括起來(lái)，來(lái)表示先算。如果在以前，你們也能成為一名數(shù)學(xué)家，你們真棒!
7. 把學(xué)生解決問(wèn)題的方法記錄在黑板上。
(1)54-22=32(個(gè))
32-8=24(個(gè)) 54-22-8=24(個(gè))
(2)54-8=46(個(gè))
46-22=24(個(gè)) 54-8-22=24(個(gè))
(3)22+8=30(個(gè))
54-30=24(個(gè)) 54-(22+8)=24(個(gè))
師：你會(huì)讀54-(22+8)=24這個(gè)算式嗎?
生：54減去22與8的和，差是多少?
三、鞏固深化，應(yīng)用拓展
師：游園活動(dòng)快要結(jié)束了，你們看小朋友在干什么?(出示練習(xí)一的第2題)
生：他們?cè)谑占尥病?/p>
師：他們真是環(huán)保小衛(wèi)士。你會(huì)把這幅圖的圖意說(shuō)完整嗎?
讓學(xué)生先把題目說(shuō)完整，再說(shuō)想法，最后說(shuō)算式。重點(diǎn)鞏固小括號(hào)的用法。
四、歸納小結(jié)
1.師：請(qǐng)小朋友說(shuō)一說(shuō)在今天的游園活動(dòng)中你有哪些收獲?
生
�。何覍W(xué)會(huì)了把兩個(gè)算式寫成一個(gè)算式。
生
：我學(xué)會(huì)了如果算式在后面，但是要先算，可以用小括號(hào)。
生
�。何覍W(xué)會(huì)了有小括號(hào)表示有先算。
生
�。何覍W(xué)會(huì)了用我們的知識(shí)去解決一些生活中的實(shí)際問(wèn)題。
2.師：請(qǐng)同學(xué)們做一名有心人，用課本學(xué)習(xí)的知識(shí)去解決我們身邊、生活中的實(shí)際問(wèn)題。
數(shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)13
教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R(shí)與技能初步培養(yǎng)學(xué)生在具體的生活情境中收集信息，提出問(wèn)題并解決問(wèn)題的能力。
�。ǘ⑦^(guò)程與方法通過(guò)學(xué)生的觀察、探索等學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷從生活數(shù)學(xué)到數(shù)學(xué)問(wèn)題的抽象過(guò)程，感受知識(shí)的現(xiàn)實(shí)性。
�。ㄈ⑶楦袘B(tài)度與價(jià)值觀在學(xué)習(xí)過(guò)程中，通過(guò)解決具體問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用意識(shí)和熱愛(ài)數(shù)學(xué)的良好情感。
教學(xué)重點(diǎn)
引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合商和余數(shù)在實(shí)際情境中的含義正確寫出相應(yīng)的單位名稱。.
教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用恰當(dāng)?shù)姆椒ê筒呗越鉀Q實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備
教師：課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣導(dǎo)入，引出課題。
教師：同學(xué)們，國(guó)慶節(jié)到了，學(xué)校為祝賀祖國(guó)的生日，要進(jìn)行迎國(guó)慶歌詠比賽，要在校園里拉上彩旗，彩旗是按1面黃旗，2面綠旗3面紅旗的順序組成的。
出示課件：猜一猜，第13面是什么顏色的？第35面呢？第98面呢？
教師：同學(xué)們真厲害，猜得非常準(zhǔn)確，其實(shí)這就是用有余數(shù)的除法解決實(shí)際問(wèn)題。
教師：咱們運(yùn)用有余數(shù)的除法就可以解決這個(gè)問(wèn)題。
教師：這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容就是“用有余數(shù)的除法解決問(wèn)題”。.
板書課題：用有余數(shù)的除法解決問(wèn)題
二、嘗試問(wèn)題，自主學(xué)習(xí)。
（1）顯示例4的主題圖，讓學(xué)生觀察。
教師：在同學(xué)們的體育活動(dòng)當(dāng)中也會(huì)出現(xiàn)有余數(shù)的除法的實(shí)際問(wèn)題，大家請(qǐng)看！
提問(wèn)：從這幅圖中你看到了什么？
你能根據(jù)圖中的有效信息提出數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？
生1：有32個(gè)同學(xué)生2：老師要求每6人一組
生3：可以分幾組，還多幾人？
�。ㄕn件同步出現(xiàn)：可以分幾組，還多幾人？）
師：你能幫老師解決這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？
師：請(qǐng)同學(xué)們用自己的方法算一算，開始吧。
�。�2）自主學(xué)習(xí)，嘗試解決問(wèn)題。
教師：小幫手們動(dòng)作可真快！請(qǐng)兩位小幫手給大伙兒說(shuō)說(shuō)你的計(jì)算方法。
師：哪位同學(xué)給大家說(shuō)說(shuō)自己的`算法？
教師根據(jù)學(xué)生的口述板書，
如果有的學(xué)生沒(méi)有寫出單位，這時(shí)提問(wèn)：
師：這里的商5表示什么意思呢？余數(shù)2呢？那單位各是什么呢？（根據(jù)商和余數(shù)的單位提問(wèn)：
教師：你們知道這里的商5表示什么意思嗎？余數(shù)2呢？
生：商表示可以分5組，余數(shù)表示還多2人。
�。�3）出示練習(xí)十三的第2題。
師：下面這道有關(guān)跳強(qiáng)繩的問(wèn)題怎么解決呢？看誰(shuí)做得又對(duì)又快！
19－8=11（米）11÷2=5（根）……1（米）
答：可以做5根短跳繩，還剩1米。
三、探究合作，解決問(wèn)題。
2、做56頁(yè)第3題。畫線段圖分析，說(shuō)一說(shuō)。
四、本課小結(jié)：請(qǐng)同學(xué)們談?wù)勥@節(jié)課有什么收獲？
五、練習(xí)作業(yè)。
1、教材P56第2、3題。
2、把你學(xué)到的知識(shí)講給你的爸爸媽媽聽。
板書設(shè)計(jì)：
有余數(shù)的除法
例4、32÷6=5（組）……2（人）
5
632
30
2
答：可以分成5組，還多2人。
教學(xué)反思：
本節(jié)課目標(biāo)具體，可操作性強(qiáng)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，本節(jié)的設(shè)計(jì)是以創(chuàng)設(shè)開放性的情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探究知識(shí)，并運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生感覺(jué)到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)是為生活服務(wù)的。從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
數(shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)14
設(shè)計(jì)說(shuō)明
根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)特點(diǎn)進(jìn)行了如下設(shè)計(jì)：
1．從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，突出合作探究的學(xué)習(xí)方式。
有效的學(xué)習(xí)就是激勵(lì)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，力求使學(xué)生以自主探究、合作交流的方式主動(dòng)地研究和學(xué)習(xí)，并因地制宜地從現(xiàn)實(shí)生活中提取素材，將書本上的知識(shí)與實(shí)際生活相聯(lián)系，讓學(xué)生親身感受到身邊的`數(shù)學(xué)，使數(shù)學(xué)成為學(xué)生生活中必不可少的工具。
2．情境教學(xué)貫穿全課始終。
本節(jié)課的教學(xué)根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念，精心設(shè)計(jì)教學(xué)情境與學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)，充分利用了多媒體教學(xué)手段，調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在實(shí)際生活中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。本節(jié)課以情境教學(xué)為主線，把教學(xué)內(nèi)容清晰有趣地串聯(lián)了起來(lái)，盡可能地激發(fā)學(xué)生的求知欲。教學(xué)過(guò)程緊扣教材，層層遞進(jìn)，環(huán)環(huán)相扣，能根據(jù)學(xué)生的實(shí)際適時(shí)地進(jìn)行引導(dǎo)，使整節(jié)課能夠順利地完成教學(xué)任務(wù)。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備 小星星圖片或其他圖片若干
教學(xué)過(guò)程
⊙引入
課件出示情境圖：三個(gè)同學(xué)在開心地折小星星，佳佳折了5個(gè)，浩浩折了6個(gè)，小芳折了7個(gè)。他們一共折了多少個(gè)小星星？
(1)看到這幅圖，你知道了哪些信息？
(2)出示問(wèn)題：怎么列式計(jì)算？
設(shè)計(jì)意圖：以舊引新，通過(guò)創(chuàng)設(shè)與教材相同的學(xué)習(xí)情境，不僅復(fù)習(xí)了連加的實(shí)際問(wèn)題，鞏固了解決問(wèn)題的一般步驟，加深了對(duì)連加算理的運(yùn)用，還自然地引入新知的學(xué)習(xí)，從而形成對(duì)比，為學(xué)習(xí)同數(shù)連加作鋪墊。
⊙合作探究
1．教學(xué)教材77頁(yè)例4，在具體情境中認(rèn)識(shí)同數(shù)連加問(wèn)題。
(1)師：過(guò)了幾天后，他們?nèi)擞衷谝黄鹫坌⌒切橇恕?/p>
課件出示情境圖：佳佳折了6個(gè)，浩浩折了6個(gè)，小芳折了6個(gè)。
�、倌阒懒耸裁�？還可以怎么說(shuō)？
生1：佳佳折了6個(gè)，浩浩折了6個(gè)，小芳也折了6個(gè)。
生2：3個(gè)人都折了6個(gè)，3個(gè)人折的一樣多。
師小結(jié)：有3個(gè)人，每個(gè)人折了6個(gè)小星星。
�、谀阆虢鉀Q什么問(wèn)題？
課件出示：他們一共折了多少個(gè)小星星？
�、墼趺戳惺接�(jì)算？
預(yù)設(shè)
生1：6＋6＝12(個(gè)) 12＋6＝18(個(gè))
生2：6＋6＋6＝18(個(gè))
師：第一個(gè)算式和我們以前學(xué)的算式相同，那么第二個(gè)算式你是怎么算的？(出示課堂活動(dòng)卡)
師：這3個(gè)6分別表示什么意思？在圖上把它們?nèi)ζ饋?lái)。
(2)結(jié)合圖示完成表格。
�、俪鍪�1個(gè)圈，提問(wèn)：這個(gè)圈表示什么？(表示1個(gè)6)
�、诔鍪�2個(gè)圈，提問(wèn)：這2個(gè)圈表示什么？(表示2個(gè)6，2個(gè)6就是12)
�、鄢鍪�3個(gè)圈，提問(wèn)：這3個(gè)圈表示什么？(表示3個(gè)6，3個(gè)6就是18)
教師根據(jù)學(xué)生回答完成表格：
�、茏x表格。
師：表格中的6，12，18分別表示什么？
生：表示1個(gè)6是6，2個(gè)6是12，3個(gè)6是18。
數(shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)15
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第59頁(yè)例5以及相關(guān)練習(xí)題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生能正確判斷題中涉及的量是否成正比例關(guān)系。
2、進(jìn)一步鞏固正比例的意義，掌握用正比例方法解應(yīng)用題的方法和步驟，能正確地用正比例的方法來(lái)解答應(yīng)用題。
3、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索精神。
4、在成功解決生活中的實(shí)際問(wèn)題中體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)：
利用已學(xué)的正比例的意義，通過(guò)自己探索掌握解答正比例應(yīng)用題的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系，找出相等關(guān)系并列出含有未知數(shù)的等式。
教具準(zhǔn)備：
小黑板
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊，激發(fā)興趣。
1、填空并說(shuō)明理由。
（1）速度一定，路程和時(shí)間成（ ）比例。
（2）單價(jià)一定，總價(jià)與數(shù)量成（ ）比例。
（3）每塊地磚的大小一定，磚的塊數(shù)和所鋪的總面積成（ ）比例。
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)，讓學(xué)生溫故而知新，為學(xué)習(xí)下面的內(nèi)容鋪墊。】
3、提出問(wèn)題：老師請(qǐng)你用一把米尺去測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，你能行嗎？
生1：把旗桿放下量。
生2：爬上去量。
生3：利用影子的長(zhǎng)度量。（如果沒(méi)有學(xué)生說(shuō)教師可做適當(dāng)引導(dǎo)。）
師：相信通過(guò)這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你一定會(huì)找到解決的方法的。
【設(shè)計(jì)意圖：激起學(xué)生學(xué)習(xí)這習(xí)欲望，欲望是產(chǎn)生動(dòng)機(jī)的催化劑�！�
二、揭示課題、探索新知。
1、小黑板出示例5
張大媽：我們家上個(gè)月用了8噸水，水費(fèi)是12.8元。
李奶奶:我們家用了10噸水，上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢？
思考：題中告訴了我們哪些信息？要解決什么問(wèn)題？
師：你能利用數(shù)學(xué)知識(shí)幫李奶奶算出上個(gè)月的水費(fèi)嗎？
（1） 學(xué)生自己解答。
�。�2） 交流解答方法，并說(shuō)說(shuō)自己想法。
算式是：12.8÷8×10
=1.6×10
=16（元）。（先算出每噸水的價(jià)錢，再算出10噸水需要多少錢。）
（也可以先求出用水量的倍數(shù)關(guān)系再求總價(jià)。）
10÷8×12.8
=1.25×12.8
=16（元）
【設(shè)計(jì)意圖：用以往學(xué)過(guò)的方法解決例題，有助于從舊知跳躍到新知的學(xué)習(xí)，同時(shí)有利于用比例解決問(wèn)題的檢驗(yàn)，幫助學(xué)生在后面的學(xué)習(xí)中構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)。】
師：像這樣的問(wèn)題也可以用比例的知識(shí)來(lái)解決，我們今天就來(lái)學(xué)習(xí)用比例的知識(shí)進(jìn)行解答。（板書課題：用比例解決問(wèn)題）
�。�3）小黑板出示以下問(wèn)題讓學(xué)生思考和討論：
1)題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是（ ）和( ) ，說(shuō)說(shuō)變化情況。
2)（ ）一定，（ ）和（ ）成（ ）比例關(guān)系。
3）用關(guān)系式表示是（ ）
（4）集體交流、反饋
板書： 水費(fèi) 用水噸數(shù)
12.8元 8噸
？元 10噸
水費(fèi)：用水噸數(shù) = 每噸水的價(jià)錢（一定）
師概括：因?yàn)樗畠r(jià)一定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說(shuō)，兩家的水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值是相等的。
�。�5）根據(jù)正比例的意義列出比例式（方程）：
學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。
反饋學(xué)生解題情況。
8
12.8
10
χ
解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是χ元。
12.8 ：8 ＝χ：10 或 =
8χ＝12.8×10 8χ= 12.8×10
χ＝128÷8 χ＝128÷8
χ＝ 16 χ＝ 16
答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是16元。
【設(shè)計(jì)意圖：在教師引導(dǎo)下，學(xué)生通過(guò)合作、交流從而解決問(wèn)題，能使他們?cè)鰪?qiáng)學(xué)習(xí)的信心、能給他們自信。在交流中，讓學(xué)生充分地表達(dá)自己的.見(jiàn)解，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和口語(yǔ)交際能力�！�
�。�6）將答案代入到比例式中進(jìn)行檢驗(yàn)。
你認(rèn)為李奶奶用了10噸水交16元錢，這個(gè)答案符合實(shí)際嗎？你是怎么判斷的？
生交流，匯報(bào)。
2、變式練習(xí)。
剛才我們用歸一法和比例法幫李奶奶解決了水費(fèi)的問(wèn)題，同學(xué)們真不簡(jiǎn)單，瞧！王大爺又遇到了什么問(wèn)題呢？出現(xiàn)下面的練習(xí)：
張大媽：我們家上個(gè)月用了8噸水，水費(fèi)是12.8元。王大爺家上個(gè)月的水費(fèi)是19.2元，他們家上個(gè)月用了多少噸水？
�。�1）比較一下改編后的題和例5有什么聯(lián)系和區(qū)別？
（2）學(xué)生獨(dú)立用比例的知識(shí)解決這個(gè)問(wèn)題。指名板演。（教師巡視）
�。�3）集體訂正，學(xué)生說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的？
3、概括總結(jié)
師：剛才我們用正比例知識(shí)幫李奶奶和王大爺解決了生活中的水費(fèi)問(wèn)題，請(qǐng)大家回憶一下解題思路，再想一想用比例解決問(wèn)題的思考過(guò)程是怎樣的？
學(xué)生討論交流，匯報(bào)。
師總結(jié)：
1、分析找出題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量。
2、判斷他們是否是正比例關(guān)系。
3、根據(jù)正比例的意義列出比例。
4、最后解比例。
5、檢驗(yàn)作答。
【設(shè)計(jì)意圖：歸納解題的策略，有助于提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。】
三、鞏固練習(xí)，形成技能。
1、解決課前提出的問(wèn)題。小明在解決這一問(wèn)題時(shí)，采集到了下面信息：在下午1時(shí)旗桿旁的一棵高2米的小樹影長(zhǎng)1.5米，旗桿影長(zhǎng)9米，你能根據(jù)這些信息解決求旗桿高嗎
師提醒：同一時(shí)間、同一地點(diǎn)的身高和影長(zhǎng)成正比例。
學(xué)生讀題后，先思考以下三個(gè)問(wèn)題。
�、� 題中已知哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？
�、谒鼈兂墒裁幢壤P(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？
�、� 你能列出等式嗎？
生獨(dú)立完成，并匯報(bào)解答過(guò)程。
2、教科書P60“做一做”。
生獨(dú)立解答。
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)的鞏固，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。同時(shí)從學(xué)生的生活實(shí)際入手，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用與生活實(shí)踐，從中體會(huì)所學(xué)知識(shí)的生活價(jià)值�！�
四、全課總結(jié)
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
五、布置作業(yè)
練習(xí)九第3、5題。
板書設(shè)計(jì)：
用比例解決問(wèn)題
水費(fèi) 用水噸數(shù) 解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是χ元。
12.8元 8噸
？元 10噸 12.8 ：8 ＝χ：10
8χ= 12.8×10
水費(fèi)：用水噸數(shù) = 每噸水的價(jià)錢（一定）
χ＝128÷8
χ＝ 16
答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是16元
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