《倒數(shù)的認識》教學設計(15篇)
作為一名優(yōu)秀的教育工作者,時常需要編寫教學設計,教學設計要遵循教學過程的基本規(guī)律,選擇教學目標,以解決教什么的問題。怎樣寫教學設計才更能起到其作用呢?以下是小編為大家收集的《倒數(shù)的認識》教學設計,僅供參考,希望能夠幫助到大家。
《倒數(shù)的認識》教學設計1
教學目標:
1、通過獨立計算以及小組討論等活動認識倒數(shù),理解倒數(shù)的意義,能準確的說出,互為倒
數(shù)的兩個數(shù)乘積為一,并且相乘的兩個數(shù)分子、分母顛倒了位置
2、通過合作交流探討出求一個數(shù)的倒數(shù)的方法,并能正確的求出一個數(shù)的倒數(shù)。
3、在探究交流的活動中,提高觀察、抽象、概括的能力,發(fā)展數(shù)學思維。
教學重點:
認識倒數(shù)并能準確的求一個數(shù)的倒數(shù)。
教學難點:
小數(shù)求倒的方法
教具準備:
課件
教學流程(師生活動)設計
備課組成員
修改意見
一、創(chuàng)設情境,提出問題。
1、師:請同學們完成一下計算:
2、組織學生觀察以上算式,說出你的發(fā)現(xiàn)。
3、你還能再列舉出其他類似的算式嗎?
4、師:乘積是1的兩個數(shù)之間存在著一種特殊的關(guān)系——互為倒數(shù)。
今天我們就一起來認識倒數(shù),研究倒數(shù)。
二、探索交流,解決問題。
①倒數(shù)的'意義
問題 1:請認真閱讀課本第 28 頁例 1 以上的部分,然后告訴老師
什么是倒數(shù)?互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點?“互為”兩個字又是什么
意思?先獨立思考,然后小組討論。
生匯報,師引導交流評價。
【隨堂小測 1】第 29 頁第 2 題的(1)( 2)題
②求一個數(shù)的倒數(shù)
問題 2:通過交流、探討,你發(fā)現(xiàn)怎樣才能正確的求一個數(shù)的倒數(shù)?
獨立思考后,小組間討論。
【隨堂小測 2】第 28 頁做一做
問題 3:特殊數(shù) 0 和 1 的倒數(shù)你會求嗎?你有什么發(fā)現(xiàn)?
小結(jié):1 的倒數(shù)是 1,0 沒有倒數(shù)。
問題 4:0.45 的倒數(shù)你會求嗎?說說你的思考過程。
獨立思考后,小組間討論。
【隨堂小測 3】第 29 頁第 2 題的(3)( 4)
思考:互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點?如何求整數(shù)的倒數(shù)?如何求
分數(shù)的倒數(shù)?
三、鞏固應用,內(nèi)化提高 。
四、回顧整理,反思提升。
通過這節(jié)課的學習,你有什么收獲?有什么感受
板書設計
《倒數(shù)的認識》教學設計2
教學目標
1.學生通過觀察算式的特點,引出倒數(shù)的意義,并能夠真正的理解和掌握。
2.學習求一個數(shù)的倒數(shù)的方法,使學生能夠正確地求出一個數(shù)的.倒數(shù)。
3.培養(yǎng)學生的觀察能力和概括能力。
教學重點和難點
1.正確理解倒數(shù)的意義及互為的含義。
2.正確地求出一個數(shù)的倒數(shù)。
教學過程設計
。ㄒ唬┘ぐl(fā)興趣,引出概念
1.投影。哪個同學和老師比賽?誰說得快?
師:你們想知道老師為什么說得這么快嗎?這兩個因數(shù)之間有什么聯(lián)系嗎?這節(jié)課老師就要把這中間的奧秘告訴你們,相信你們得知后比老師說得還快。這節(jié)課我們一起學習倒數(shù)的認識。(板書課題)
2.同學認真觀察每個算式,你發(fā)現(xiàn)了什么?同桌互相說一說。指名說。
板書:乘積是1 兩個數(shù)
3.你還能很快說出乘積是1的兩個數(shù)嗎?你為什么說得這么快,有什么竅門嗎?
生:兩個數(shù)分子、分母顛倒位置就可以了。
師:說得好,因此我們把乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。(把板書補充完整)
4.舉例說明,什么叫互為倒數(shù)?
師:3是倒數(shù)這句話對嗎?為什么?
你們說得對,誰能說出幾組倒數(shù)?
同桌互相說,每人說兩組。(指名說)
問:怎樣判斷他們說得是否正確?
生:看這組數(shù)的乘積是否是1。如果乘積是1,這兩個數(shù)是互為倒數(shù);如果乘積不等于
《倒數(shù)的認識》教學設計3
教學目標:
1、是學生通過探究活動,認識倒數(shù)的意義,掌握找倒數(shù)方法。
2、培養(yǎng)學生觀察、歸納、推理和概括的能力。
教學過程
一、創(chuàng)設活動情景,引入概念。
出示例1的一組算式,開展小組活動:算一算,找一找,這組算式有什么特點?
小組匯報交流。(通過計算,發(fā)現(xiàn)每組算式的乘積都是1.通過觀察發(fā)現(xiàn)相乘的兩個分數(shù)的分子和分母的位置是顛倒的)
師:同學們發(fā)現(xiàn)了每組算式兩個分數(shù)的分子與分母正好顛倒了位置,所以我們把這樣的兩個分數(shù)就做倒數(shù)。
讓學生讀一讀:倒數(shù)。
出示倒數(shù)的意義:乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
二、 探究討論,深入理解。
讓學生說說對到數(shù)意義的理解。
提問:互為是什么意思?(倒數(shù)是指兩個數(shù)之間的關(guān)系,這兩個數(shù)相互依存,一個數(shù)不能叫倒數(shù)。)
判斷下面的句子錯在哪里?應該怎樣敘述?
因為3/44/3=1,所以四分之三是倒數(shù),三分之四也是倒數(shù)。
三、運用概念,探討方法。
出示例2,找一找那兩個數(shù)互為倒數(shù)?
匯報找的結(jié)果,并說一說怎樣找到的?
1,看兩個分數(shù)的乘積是不是1;
2,看兩個分數(shù)的分子與分母是否分別顛倒了位置。
討論一下這兩種方法哪一種方法比較快?(第二種方法,可以直接觀察得到。)
通過具體實例總結(jié)歸納找倒數(shù)的方法。
分子、分母交換位置
例:3/55∕3 3∕5的倒數(shù)是5∕3
。2)找倒數(shù)的倒數(shù):先把整數(shù)看成分母是1的分數(shù),在交換分子和分母的.位置。
分子、分母交換位置
例:6=1∕6 6的倒數(shù)是1∕6.
四、出示特例,深入理解
看一看。例2中的那些數(shù)據(jù)沒有找到倒數(shù)?(1,0)
提問:1和0有沒有倒數(shù)?如果有,是多少?
小組討論、匯報。
1、關(guān)于1的倒數(shù)。
因為11=1,根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù),所以1的倒數(shù)是1. 交換分子、分母的位置
也可以這樣推導:1= 1∕1=1,1的倒數(shù)是1.
2、關(guān)于0的倒數(shù)。
因為0與任何數(shù)相乘都不等于1,所以0沒有倒數(shù)。
交換分子、分母的位置
也可以這樣推導:0=0∕11∕0,分母不能為0,所以0沒有倒數(shù)。
五、鞏固練習
1、完成做一做,先獨立做,再全班交流。
2、練習六第3題。
用多媒體或投影逐題出示,學生判斷,并說明理由。
3、同桌進行互說倒數(shù)活動(練習六第2題)。
六、總結(jié)
今天學習了什么?
什么叫倒數(shù)?怎樣找到一個數(shù)的倒數(shù)?
《倒數(shù)的認識》教學設計4
教學目標:
1、引導學生通過體驗、研究、類推等實踐活動,理解倒數(shù)的意義,讓學生經(jīng)歷提出問題、自探問題、應用知識的過程,自主總結(jié)出求倒數(shù)的方法。
2、通過合作活動培養(yǎng)學生學會與人合作,愿與人交流的習慣。
3、通過學生自行實施實踐方案,培養(yǎng)學生自主學習和發(fā)展創(chuàng)新的意識。
教學重點:
理解倒數(shù)的意義和怎樣求倒數(shù)。理解倒數(shù)的意義,掌握求倒數(shù)的方法。
教學難點:
掌握求倒數(shù)的方法。
教具準備:
多媒體課件。
教學過程:
一、舊知鋪墊(課件出示)
1、口算:
。1)× × 6× ×40
。2)××3××80
2、今天我們一起來研究“倒數(shù)”,看看他們有什么秘密?出示課題:倒數(shù)的認識
二、新授
1、課件出示知識目標:
。1)什么叫倒數(shù)?怎樣理解“互為”?
。2)怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)?
。3)0、1有倒數(shù)嗎?是什么?
2、教學倒數(shù)的意義。
。1)學生看書自學,組成研討小組進行研究,然后向全班匯報。
。2)學生匯報研究的結(jié)果:乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
(3)提示學生說清“互為”是什么意思?(倒數(shù)是指兩個數(shù)之間的關(guān)系,這兩個數(shù)相互依存,一個數(shù)不能叫倒數(shù))
。3)互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點?(兩個數(shù)的分子、分母正好顛倒了位置)
3、教學求倒數(shù)的方法。
(1)寫出的倒數(shù):求一個分數(shù)的倒數(shù),只要把分子(數(shù)字3閃爍后移至所求分數(shù)分母位置處)、分母(數(shù)字5閃爍后移至所求分數(shù)分子位置處)調(diào)換位置。
(2)寫出6的倒數(shù):先把整數(shù)看成分母是1的分數(shù),再交換分子和分母的位置。
4、教學特例,深入理解
。1)1有沒有倒數(shù)?怎么理解?(因為1×1=1,根據(jù)“乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”,所以1的倒數(shù)是1。)
。2)0有沒有倒數(shù)?為什么?(因為0與任何數(shù)相乘都不等于1,所以0沒有倒數(shù))
5、同桌互說倒數(shù),教師巡視。
三、當堂測評
1、練習六第2題:
2、辨析練習:練習六第3題“判斷題”。
3、開放性訓練。
3/5×( )=( )×4/7=( )×5=1/3×( )=1
四、課堂總結(jié)
你已經(jīng)知道了關(guān)于“倒數(shù)”的哪些知識?
你聯(lián)想到什么?
還想知道什么?
設計意圖
倒數(shù)的認識一課,教學內(nèi)容較為簡單,學生通過預習、自學,完全可以自行理解本課的內(nèi)容。針對本課的`特點,教學中我放手給學生,讓學生通過自學、討論理解“倒數(shù)”的意義,而在這其中,有一些概念點猶為關(guān)鍵,如“互為”,因此我也適當?shù)募右蕴釂桙c撥。對于求倒數(shù)的方法,我同樣給學生自主的空間,自學例題,按自己的理解、用自己的話概括出求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。但對于“0”“1”的倒數(shù)這種特例,我并沒有忽視它,而是充分發(fā)揮教師“導”的作用,幫助學生加強認識。
教學后記
第十一、十二課時:整理和復習
《倒數(shù)的認識》教學設計5
教學內(nèi)容:
數(shù)學第十一冊19頁----倒數(shù)的認識。
教學目標:
(1)知識目標:理解倒數(shù)的意義,掌握求倒數(shù)的方法。
。2)能力目標:會求倒數(shù),提高學生觀察、比較、抽象、概括以及合作學習、口頭表達的能力。
。3)情感目標:提高學生學習數(shù)學的興趣,發(fā)展學生質(zhì)疑的習慣和合作的意識。
教學重點:
理解倒數(shù)的意義和怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)。
教學難點:
正確理解倒數(shù)的意義及0為何沒有倒數(shù)。
一、游戲?qū)?/strong>
教師:我知道同學們特別喜歡做游戲。今天我們一起做個游戲。這個游戲是這樣的。如果我說1、2,大家就說2、1。那我說1、2、3,大家該怎么說?好!游戲正式開始。喜歡!我教育你!我吃西瓜!我打籃球!誰能說一說這個游戲的規(guī)則是什么?在數(shù)學當中,我們還可以怎樣玩這個游戲?繼續(xù)玩,我說分數(shù),大家倒過來說。3/8、15/7、1/80、3(板書)
二、探究意義
1、找特點
師:請同學們觀察黑板上四組數(shù)都有什么特點。
。ㄉ悍肿、分母互相顛倒 )
師:請同學們把每一組中的兩個數(shù)相乘,看乘積是多少?
。ㄉ好恳唤M中的兩個數(shù)乘積都是1 )師及時板書
師:誰還能很快說出乘積是1的兩個數(shù)嗎?
。ㄉ卮穑
師:同學們說得這么快一定找到了竅門,把你找到的竅門跟同學門說說好嗎?
。ㄉ簝蓚數(shù)分子分母顛倒位置乘積是1)
師:那么乘積是1 的兩個數(shù)數(shù)學給它起個什么名呢?
。ㄉ卮穑瑤煱鍟撼朔e是1 的兩個數(shù)叫互為倒數(shù))
師:在這個概念中你認為哪個詞比較重要?讓學生自由說出自己的想法。
重點講解“互為”的意思,就是互相是的意思。例如:
3/8×8/3=1 我們就說3/8是8/3的倒數(shù),或者說3/8的倒數(shù)是3/8,也可以說8/3和3/8互為倒數(shù)。而不能說8/3的倒數(shù),或3/8是倒數(shù)。
師:誰來把黑板上的后三組數(shù)仿照老師剛才敘述的來說一遍,用上“因為”“所以”一詞。
。ㄖ该麛⑹觯
師:根據(jù)同學們的敘述,我們可以看出倒數(shù)不是指某一個數(shù),而是指兩個數(shù)相互依存的關(guān)系,是相對兩個數(shù)而言,不能孤立的說某一個數(shù)是倒數(shù)。
三、探究求倒數(shù)的方法。
師:現(xiàn)在我們已經(jīng)理解了倒數(shù)的意義,那么怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)呢?繼續(xù)觀察黑板上的四組數(shù),看互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點,(分子,分母調(diào)換了位置)根據(jù)這個規(guī)律我們試著求下面幾個數(shù)的倒數(shù)。
出示:3/5 7/2 8/6 5/12 10/4
。ㄖ该卮饚煱鍟
師:你們是怎么找出每個數(shù)的倒數(shù)的?
(說自己的方法)
師:除了這些分數(shù)外我們還學過哪些數(shù)?(整數(shù)、小數(shù)、帶分數(shù))怎樣求它們的倒數(shù)呢?求同學們試著求下面書的倒數(shù)。
出示:6 0.5 2 7/8 1
。ㄉ卮,師板書)并說說你是怎樣求的?
師:是不是所有的數(shù)都有倒數(shù)呢?同桌討論
0為什么沒有倒數(shù)?(0和任何數(shù)相乘都不得1)
師:通過同學們的練習,誰來總結(jié)求一個數(shù)的倒數(shù)的方法?
。ㄉ偨Y(jié),師板書)
四、小結(jié)并揭示課題
同學們我們今天重點認識了什么?(板書課題:倒數(shù)的認識)你們在這節(jié)課都學會了什么?下面老師想知道你們是否真正的掌握了沒有,所以老師要考考你們,。
五、鞏固練習。
1、填空
1、乘積是()的兩個數(shù)叫()倒數(shù)。
2、因為7/15 x 15/7 =1 所以7/15和15/7( )
3、 5的倒數(shù)是( )。 0.2的倒數(shù)是( )。
4、()的倒數(shù)是它本身。()沒有倒數(shù)。
5、8×()=1 0.25×()= 1
。ǎ2/3=1 7/2×( )=( )×8=( )×0.15 =1
2、當把小醫(yī)生。
1、得數(shù)是1的兩個數(shù)叫互為倒數(shù)。()
2a是一個整數(shù),它的倒數(shù)一定是 1/a 。()
3、因為2/3×3/2=1,所以2/3是倒數(shù)。()
4、1的倒數(shù)是1,所以0的倒數(shù)是0。()
5、真分數(shù)的倒數(shù)都大于1。()
6、2.5和0.4 互為倒數(shù)。()
7、任何真分數(shù)的倒數(shù)都是假分數(shù)。()
8、任何假分數(shù)的倒數(shù)都是真分數(shù)。()
3、面各數(shù)的倒數(shù)
2.5 4 1/8 2 6/7 0.12
4、列式計算
1、7/6加上它的倒數(shù)的和乘2/3,積是多少?
2、 1減去它的倒數(shù)后除以0.12,商是多少?
3、已知A×3/2=B×3/5,(A、B都是不為0的數(shù))
求A、B的大小
六、教學反思:
倒數(shù)的認識”是在學生掌握了整數(shù)乘法、分數(shù)加法和減法計算、分數(shù)乘法的意義和計算法則、分數(shù)乘法應用題等知識的基礎上進行教學的。理解倒數(shù)的意義和會求一個數(shù)的`倒數(shù)是學生學習分數(shù)除法的前提。學生必須學好這部分知識,才能更好地掌握后面的分數(shù)除法的計算和應用題。
“倒數(shù)的認識”這一課的核心內(nèi)容是“倒數(shù)的意義和求法”!暗箶(shù)的意義”屬于概念的教學,我認為,只有讓學生關(guān)注基礎知識本身,讓學生在深入剖析“倒數(shù)的意義”的過程中,學會數(shù)學思考,體會解決問題所帶來的成功體驗,才能使學習真正成為學生的需要!暗箶(shù)的求法”中求一個小數(shù)或帶分數(shù)的倒數(shù)學生可能有些困難。
今天教學倒數(shù)的認識后,我的感觸很多。以往教學這部分內(nèi)容,我是直接讓學生寫出結(jié)果是1的算式,再從學生說的算式中把乘積是1的算式板演在黑板上,再讓學生觀察算式的特點,然后再讓學生理解互為的意思,最后總結(jié)出倒數(shù)的意義,F(xiàn)在想起來有一種牽著學生鼻子走的感覺。通過新課標理論的學習,我重新設計了教案。我覺得這樣設計才是讓學生自己通過觀察、比較、歸納總結(jié)出倒數(shù)的意義,是學生自己通過參與整個學習過程后有了真正的收獲。特別是通過游戲的形式激發(fā)學生的學習興趣,學生發(fā)現(xiàn)了算式的特點,并讓學生舉例后發(fā)現(xiàn),有這樣特點的算式是寫不完的。然后讓學生仿照老師的樣子,通過例子說倒數(shù)的意義,并強調(diào)說倒數(shù)的關(guān)鍵字詞。這對學生掌握概念是非常必要的。當學生很高興的自認為是掌握了求一個數(shù)的倒數(shù)的方法時,我又給學生設計了障礙:怎樣求帶分數(shù)、小數(shù)和整數(shù)的倒數(shù)。雖然教材新授內(nèi)容沒有這些知識,但在以后的練習中出現(xiàn)了。我把它提到前面來,大家一起研究。我覺得很有必要。這樣,使學生避免把帶分數(shù)的倒數(shù)也用把分子分母顛倒位置的方法來求。這樣就不會給學生的認知造成誤導。學生在知道了分數(shù)、帶分數(shù)、整數(shù)、小數(shù)的求倒數(shù)的方法以后,我又提出是不是所有的數(shù)都有倒數(shù)么?使學生想到0的倒數(shù)問題。以前我是直接問學生“0“有倒數(shù)嗎?好像暗示學生”0“沒有倒數(shù)。改換成今天這樣問,學生通過自己思考,得出兩種答案,”0“有倒數(shù),另一種是”0“沒有倒數(shù)。有了分歧意見,又一次把學生帶入了問題王國。學生分別發(fā)表自己的見解。最后,大家一致認為”0“沒有倒數(shù)。因為“0”和任何數(shù)相乘都不等于1,也就是0不能作分母。我覺得這節(jié)課的教學比以往教學有了本質(zhì)的轉(zhuǎn)變,就是發(fā)揮了學生的主體作用。
《倒數(shù)的認識》教學設計6
一、引導探究、合作交流
。ㄒ唬、意義——從學生比賽中引出。
1、同桌比賽:(看誰做得又對又快)第一組:(左邊學生)×、×第二組:(右邊學生)×、×
2、思考:為什么左邊學生做得又對又快?師:觀察第一組中的算式有什么特點?(學生匯報:乘積是1)歸納總結(jié):同學們我想剛才比賽的輸贏是次要的,但發(fā)現(xiàn)這組算式的特點卻是重要的。
3、像這樣乘積是1的數(shù)你還能寫出幾組嗎?()×()=1、()×()=1
4、歸納總結(jié)、揭示概念乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。(板書)加深理解“互為”
5、選一組算式說一說
1誰是誰的倒數(shù)?
2、誰是誰的倒數(shù)?
3誰和誰互為倒數(shù)?
。ǘ、探索求一個倒數(shù)的方法
1、提問:我們知道了倒數(shù)的意義,那么互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點呢?我們一起來觀察一下剛才的這些例子
2、師生一起小結(jié):求一個數(shù)的倒數(shù),只要把分子分母調(diào)換位置。(板書)
3、提問:那1的倒數(shù)是幾呢?(學生很快就說出來了,并說明了理由)0的倒數(shù)呢?
4、我們求了這么多數(shù)的倒數(shù),誰來總結(jié)一下求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。求一個數(shù)(0除外)的倒數(shù),只要把這個數(shù)的分子、分母交換位置就可以了。
二、鞏固練習
1、試著寫出3/5、7/2的倒數(shù)
2、試著寫出6的倒數(shù)
3、試著寫出二又三分之一的倒數(shù)
4、說出下面各數(shù)的倒數(shù)。2/57/11130.5
三、拓展延伸
1、填空:
(1)1/9的倒數(shù)是(),7的倒數(shù)是(),0.7的.倒數(shù)是。
。2)的倒數(shù)是它本身,沒有倒數(shù)。
(3)8×=10.75×=1×0.5=12、
判斷:
。1)因為0.25×4=1,所以0.25和4互為倒數(shù)。
(2)a的倒數(shù)是1/a。
。3)真分數(shù)的倒數(shù)都大于1。
。4)假分數(shù)的倒數(shù)都小于1。
(5)1/3是倒數(shù)。()
。6)得數(shù)是1的兩個數(shù)叫互為倒數(shù)。
四、布置課堂作業(yè):
1、必做題:在作業(yè)本上完成學習之友對應練習的第1、4兩小題。
2、選做題:3/4×()=()×7/11=()×6
五、總結(jié)反思,回顧梳理。
1、今天我們一起學習了倒數(shù)的有關(guān)知識,你有哪些新的收獲?
2、還有什么問題嗎?(沒有)
3、學了倒數(shù)有什么用呢?大家課后可去思考一下。
六、欣賞生活中倒著的現(xiàn)象。
板書設計倒數(shù)的認識乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)1的倒數(shù)是1。0沒有倒數(shù)。
《倒數(shù)的認識》教學設計7
教材分析:
這部分內(nèi)容是在學歷了分數(shù)乘法的基礎上教學的,主要為后面學習分數(shù)除法做準備,因為一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法,歸結(jié)為乘這個數(shù)的倒數(shù)。這部分內(nèi)容通過兩個例題,主要教學倒數(shù)的意義和求倒數(shù)的方法。
設計理念:
本課強調(diào)從學生的學習興趣,生活經(jīng)驗和認知水平出發(fā),通過體驗、實踐、參與、交流和合作方式,讓學生在合作學習的過程中,學會交流,相互評價,親歷知識的建構(gòu)過程。在求一個數(shù)的倒數(shù)時,讓學生先學后教,激發(fā)學習熱情,并培養(yǎng)學生觀察、歸納、推理和概括的能力。
教學目標:
使學生通過探究活動,認識倒數(shù)的意義,掌握找倒數(shù)的方法。
能力目標:
培養(yǎng)學生觀察、歸納、猜想、推理和概括的能力。
情感目標:
提供適當?shù)膯栴}情境,激發(fā)學生的學習興趣和學習熱情。讓學生體驗探索中成功的快樂,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和科學精神。
教學重點:
使學生通過探究活動,認識倒數(shù)的意義,掌握找倒數(shù)的方法。
教學難點:
使學生通過探究活動,認識倒數(shù)的意義,掌握找倒數(shù)的方法。
教學過程:
一、課前談話突破難點
1、談話——蘊含“兩個”,突破“互為”
師:老師也愿和六(1)班的同學成為朋友,你們愿意嗎?(愿意)那老師就是你們的…(朋友),你們是老師的…(朋友)。你們和老師互為朋友。(指板書:互為)
二、導入揭題,引導質(zhì)疑
師:其實在我們的數(shù)學中也有類似的情況。今天這節(jié)課就讓我們一起來發(fā)現(xiàn)數(shù)學中的類似問題。揭題——(板書:倒數(shù)的認識)
師:看到“倒數(shù)”這個數(shù)學新名詞,你的腦子里產(chǎn)生哪些問題。
預設:什么是倒數(shù)?怎樣求倒數(shù)?……
這節(jié)課一起來探究這些問題?
三、創(chuàng)設活動情景,理解概念——“倒數(shù)是什么”
師:我們剛剛研究了分數(shù)乘法,老師想了解大家掌握的怎么樣?請看計算。
1、在分類中理解“是什么”
、5/8×8/5②0.25×4③3/4+1/4
、1.6—3/5⑤13/7×7/13⑥3/2×6/5×5/9
計算后你有什么發(fā)現(xiàn)?
師:如果請你將這六個算式分成兩類,你準備怎么分?
。▽W生匯報:乘積是1。)[適當處板書:乘積是1]
歸納總結(jié):分類的標準不同,得到的答案也不同,今天我們就研究這一類的算式。
師:這三個算式有什么共同的特征嗎?
預設:乘積是1。
2、舉例感悟“怎么做”
師:你還能舉出這樣的例子嗎?
還能舉出與這些算式不同的例子嗎?還能舉出不同的算式嗎?
歸納總結(jié):像剛才舉的這些例子,他們都有一個共同的特點。ǔ朔e是1)在數(shù)學上“乘積是1的'兩個數(shù)互為倒數(shù)”。如5/8×8/5=1,我們就可以說5/8和8/5互為倒數(shù),還可以怎么說?如我們表述朋友的關(guān)系。
5/8倒數(shù)是8/5,8/5倒數(shù)是5/8。
師:同學們說得很好。倒數(shù)是表示兩個數(shù)之間的關(guān)系,它們是相互依存的,所以必須說清一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù),而不能孤立地說某一個數(shù)是倒數(shù)。
、0.25×4這兩個數(shù)的關(guān)系可以怎么說?請您告訴你的同桌。
(學生活動)
、13/7×7/13
3、在思辨中深入理解
師:能說3/4和1/4互為倒數(shù)嗎?為什么?
師:能說3/2、6/5和5/9互為倒數(shù)嗎?為什么?
四、運用概念,探究方法——“怎樣求倒數(shù)”
過渡:大家對倒數(shù)理解的很不錯,那么我給你一個數(shù)你能找出它的倒數(shù)嗎?
。ㄍ队埃鍪纠2)
1、求下面各數(shù)的倒數(shù)
3/5267/20。610。250
學生嘗試。
回報交流。
師:這組數(shù)中,你最喜歡求哪些數(shù)的倒數(shù)?為什么?
預設:
生1:我最喜歡求分數(shù)的倒數(shù),因為把分數(shù)的分子、分母調(diào)換位置,它們的乘積就是1。很容易,所以我喜歡求。
生2:我最喜歡求1的倒數(shù),因為1的倒數(shù)可以寫成分數(shù),分子、分母調(diào)換位置還是,1的倒數(shù)就是1。很有趣,所以我喜歡求1的倒數(shù)。生:進行計算。
師:這組數(shù)中,你最不喜歡哪個數(shù)的倒數(shù)?
預設:
生1:我最不喜歡求0的倒數(shù),因為0如果寫成分數(shù),要是調(diào)換分子、分母的位置就是,0不能作分母(0不能作除數(shù))。0好像沒有倒數(shù)。
生2:再說0乘任何數(shù)都等于0,也不等于1呀,0肯定沒有倒數(shù)。
師:那你是怎樣求26的倒數(shù)的呢?
你是怎樣求一個小數(shù)的倒數(shù)的呢?
歸納總結(jié):我們求了這么多數(shù)的倒數(shù),誰來總結(jié)一下求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。
生1:求一個數(shù)的倒數(shù),只要把分子分母調(diào)換位置。
2、強調(diào)書寫格式
師:剛才老師看到有學生是這樣寫的,可以嗎?(3/5=5/3)
歸納總結(jié):互為倒數(shù)的兩個數(shù)是不會相等的(1除外)。我們在書寫時要寫清誰是誰的倒數(shù),或誰的倒數(shù)是誰,如老師黑板上寫的一樣。
先說說下面每組數(shù)的倒數(shù),再看看你能發(fā)現(xiàn)什么?
。1)3/4的倒數(shù)是()(2)9/7的倒數(shù)是()
2/5的倒數(shù)是()10/3的倒數(shù)是()
4/7的倒數(shù)是()6/5的倒數(shù)是()
(3)1/3的倒數(shù)是()(4)3的倒數(shù)是()
1/10的倒數(shù)是()9的倒數(shù)是(
nbsp;1/13的倒數(shù)是()14的倒數(shù)是()
由學生說出各數(shù)的倒數(shù)。
師:請你仔細觀察,看能從中發(fā)現(xiàn)什么,發(fā)現(xiàn)得越多越好。
師:小組間可以先互相說一說。
匯報:
預設:
生1:我從第一組中發(fā)現(xiàn)真分數(shù)的倒數(shù)都是假分數(shù)。
生2:我從第二組中發(fā)現(xiàn)假分數(shù)的倒數(shù)是真分數(shù)或者假分數(shù)。
生3:真分數(shù)的倒數(shù)都小于1,假分數(shù)的倒數(shù)大于1。
3、填空:
7×()=15/2×()=()×0.25=0.17×()=1
《倒數(shù)的認識》教學設計8
一、創(chuàng)設情境、導入新課。
1、課件出示:吞---吳干---士杏---呆。
2、請同桌互相交流一下,找一找下面文字的構(gòu)成有什么規(guī)律嗎?
3、學生匯報。
4、同學們觀察的非常仔細,這種現(xiàn)象在數(shù)學中也有,今天這堂課我們就來研究倒數(shù)的知識。(板書課題:倒數(shù)的認識)
二、出示學習目標
1、能夠理解和掌握倒數(shù)的意義。
2、學習求一個數(shù)的倒數(shù)的方法,能正確地求出一個數(shù)的倒數(shù)。
三、探究新知識
1、課件出示例1的算式,開展小組活動:算一算,找一找,這組算式有什么特點?
2、小組匯報交流。(通過計算,發(fā)現(xiàn)每組兩個數(shù)的乘積都是1,還發(fā)現(xiàn)了相乘的.兩個分數(shù)的分子和分母的位置是顛倒的)
3、同學們發(fā)現(xiàn)了每組算式兩個分數(shù)的分子與分母正好顛倒了位置,也發(fā)現(xiàn)了每組兩個數(shù)的乘積都是1,我們現(xiàn)在就可以得出倒數(shù)的定義了:乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。(板書)
4、提問“互為”是什么意思?(倒數(shù)是指兩個數(shù)之間的關(guān)系,這兩個數(shù)相互依存,一個數(shù)不能叫倒數(shù)。
5、強調(diào)“兩個數(shù)”“乘積是1”
6、出示0.4×2.5=1,讓學生說一說0.4和2.5可不可以說互為倒數(shù)。
7、隨堂練習:判斷:
(1)得數(shù)是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。
(2)因為10×1/10=1,所以10是倒數(shù),1/10是倒數(shù)。
。3)因為1/4+3/4=1,所以1/4是3/4的倒數(shù)。
8、出示例題2,找一找哪兩個數(shù)互為倒數(shù)?再說一說你是怎么找的?
9、以小組為單位進行討論交流。
10、分組匯報:
第一種方法:看兩個分數(shù)的乘積是不是1。
第二種方法:看兩個分數(shù)的分子與分母是否分別顛倒了位置。
哪一種方法比較快?
11、觀察書中的找倒數(shù)的方法,強調(diào):3/5的倒數(shù)是5/3,不能用等號相連。
我們剛才知道了真分數(shù)、假分數(shù)和整數(shù)找倒數(shù)的方法:還有一些數(shù)找倒數(shù)的方法我們沒有歸納。請同學們想一想下面的數(shù)怎么找倒數(shù)?
1、真分數(shù)、假分數(shù)。
2、整數(shù)
3、小數(shù)
4、帶分數(shù)(板書)
12、例2中還有哪些數(shù)沒有找到倒數(shù)?
13、提問:1和0有沒有倒數(shù)?如果有,是多少?(小組討論、匯報。)
四、鞏固練習
我們現(xiàn)在應用今天學習的知識解決一些問題。
五、課堂總結(jié)。
板書設計成知識樹。
《倒數(shù)的認識》教學設計9
教材分析:
教材首先讓學生觀察乘積是1的算式,引出倒數(shù)的意義;根據(jù)倒數(shù)的意義,求一個數(shù)的倒數(shù)是應該用1除以這個數(shù),但學生尚未學習分數(shù)除法,因此,教材接著運用不完全歸納法讓學生尋找求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。
教學目標:
(1)知識目標:使學生理解倒數(shù)的意義,掌握求倒數(shù)的方法,并能正確熟練的求出倒數(shù)。
。2)能力目標:采用自學與小組討論的方法進行教學,進一步培養(yǎng)學生的自主學習的能力,提高學生觀察、比較、抽象、歸納以及合作學習的能力。
。3)情感目標:提高學生學習數(shù)學的興趣,發(fā)展學生質(zhì)疑的習慣。
教學重點:
知道倒數(shù)的意義和會求一個數(shù)的倒數(shù)
教學難點:
1、0的倒數(shù)的求法。
教具準備:
課件
教學過程:
一、課前談話:
師:今天老師很高興和大家上課,所以上課前老師想和大家互相成為好朋友。
生:好!
師:那你想怎樣表述我們的關(guān)系?
生: 我們雙方面互為朋友,也可以說成“老師是你的朋友”,“你是老師的朋友”。 這樣學生對馬上接觸到的“互為倒數(shù)”就比較容易理解了。
二、揭示倒數(shù)的意義
師:前面我們學習了分數(shù)乘法,請同學們計算幾道題。 師:觀察它們有什么共同的特點? 生:乘積都是1??
師:對,今天我們要研究的就是乘積是1的兩個數(shù)。你們還能寫出乘積是1的兩個數(shù)嗎?
生:(齊)能!
師:那好,我們就進行一個小小的比賽。請大家準備好課堂練習本,我給大家一定的時間,請你寫出乘積是1的任意兩個數(shù),看誰寫得多,而且能寫出不同的類型。
準備好了嗎?開始??
師:時間到,停!誰愿意把你寫的念出來,和大家共同分享?
(生讀,師有選擇的板書在黑板上。 )
師:這么短的時間內(nèi)就能寫出這么多乘積是1的兩個數(shù),不錯。
師:如果給你們充足的時間,你們還能寫多少個這樣的乘法算式?
生:無數(shù)個
出示例7
師:那請你們來幫幫忙,找出乘積是1的兩個數(shù)。
。▽W生個別回答)
師:你們找的這些與之前寫的所有算式都有怎樣的共同點?
生:乘積都是1。
師:你知道嗎?揭示意義教師板書:乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。生齊讀。
師:黑板上所寫的兩個數(shù)的積都是1 ,所以他們互為倒數(shù)。比如3/8和8/3的乘積是1 ,我們就說3/8和8/3互為倒數(shù)。(師板書3/8和8/3互為倒數(shù))
師:3/8和8/3互為倒數(shù)!我們還可以怎么說呢。
生:3/8的倒數(shù)是8/3;8/3的倒數(shù)是3/8。
師:為什么乘積是1的兩個數(shù)不直接說是倒數(shù),而要說“互為”倒數(shù)呢?“互為”是什么意思呢?你是怎樣理解這兩個字?
生1:“互為”是指兩個數(shù)的關(guān)系。
生2:“互為”說明這兩個數(shù)的關(guān)系是相互依存的。
師:同學們說得很好。倒數(shù)是表示兩個數(shù)之間的關(guān)系,它們是相互依存的,所以必須說清一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù),而不能孤立地說某一個數(shù)是倒數(shù)。以前我們學過這種兩數(shù)間相互依存關(guān)系的知識嗎?
師:2/5和5/2的積是1,我們就說??(生齊說)
師:7/10和10/7的乘積是1,這兩個數(shù)的關(guān)系可以怎么說?請您告訴你的同桌。
。▽W生活動)
(小結(jié):剛才我們就認識了倒數(shù)的意義,知道乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù),而且倒數(shù)不能單獨存在,是相互依存的。)
探索求一個倒數(shù)的方法
師:非常好!我們知道了倒數(shù)的意義,那么互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點呢?我們一起來觀察一下剛才的這些例子。
生1:互為倒數(shù)的兩個數(shù)分子和分母調(diào)換了位置。
師:同意嗎?
生:同意。
師:根據(jù)這一特點你能寫出一個數(shù)的倒數(shù)嗎?
生:能
師:試一試!
師在黑板上出示3/5 7/2 ,寫出它們的倒數(shù)。
師:那5(0.1)的倒數(shù)是什么?它可是沒有分子和分母呀? 還有1 又1/8呢?
生:把5看成是分母是1的分數(shù),再把分子分母調(diào)換位置。
求小數(shù)的倒數(shù)的方法:小數(shù) 求帶分數(shù)的倒數(shù)的方法:帶分數(shù)
三、 分數(shù)倒數(shù)。 倒數(shù)。 假分數(shù)
師:那1 的倒數(shù)是幾呢?(學生很快就說出來了,并說明了理由)
0的倒數(shù)呢?
師:為什么?
生1:因為0和任何數(shù)相乘都得0,不可能得1。
師:剛才一個同學提出分子是0的分數(shù),實際上就等于0,0可以看成是0/2、0/3把這此分數(shù)的分子分母調(diào)換位置后。(生齊:分母就為0了,而分母不可以為0。) 師:我們求了這么多數(shù)的倒數(shù),誰來總結(jié)一下求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。
生1:求一個數(shù)的倒數(shù),只要把分子分母調(diào)換位置。
生2:如果是求一個整數(shù)的倒數(shù),可以把這個整數(shù)看成是分母是1的分數(shù),然后再調(diào)換分子分母的位置。
生3:1 的倒數(shù)是1,0沒有倒數(shù)。
。ㄉR讀求一個數(shù)倒數(shù)的方法。 )
四、鞏固練習
1、打開書,閱讀課本P34,把你認為重要的劃起來。
2、完成練一練。
。1)學生在書上完成,教師巡視,請同學板演。注意學生的書寫格式是否正確。
。2)發(fā)現(xiàn)一學生書寫有誤,與該生交流。
。3)用展臺展示該生的錯誤。
師:這樣寫可以嗎?(4/11=11/4)
生:不可以!
師:為什么?
生1:比如4/11的'倒數(shù)是11/4,4/11是真分數(shù),11/4另一個是假分數(shù),它們是不可能相等的。
。4)師:對,互為倒數(shù)的兩個數(shù)是不會相等的(1除外)。我們在書寫時要寫清誰是誰的倒數(shù),或誰的倒數(shù)是誰,如老師黑板上寫的一樣。
3、小游戲:同桌互相出一題,對方說出答案。
4、先說說下面每組數(shù)的倒數(shù),再看看你能發(fā)現(xiàn)什么?
。1)3/4的倒數(shù)是( ) (2)9/7的倒數(shù)是( )
2/5的倒數(shù)是( )10/3的倒數(shù)是( )
4/7的倒數(shù)是( ) 6/5的倒數(shù)是( )
。3)1/3的倒數(shù)是( ) (4)3的倒數(shù)是( )
1/10的倒數(shù)是( )9的倒數(shù)是( )
1/13的倒數(shù)是( )14的倒數(shù)是( )
由學生說出各數(shù)的倒數(shù)。然后
師:請你仔細觀察,看能從中發(fā)現(xiàn)什么,發(fā)現(xiàn)得越多越好。
師:小組間可以先互相說一說。
匯報:
生1:我從第一組中發(fā)現(xiàn)真分數(shù)的倒數(shù)都是假分數(shù)。
生2:我從第二組中發(fā)現(xiàn)假分數(shù)的倒數(shù)是真分數(shù)或者假分數(shù)。
生3:真分數(shù)的倒數(shù)都小于1,假分數(shù)的倒數(shù)大于1。 假分數(shù)的倒數(shù)也可能等于1。
生4:我發(fā)現(xiàn)分子是1的分數(shù)。
4、填空:
7×( )=15/2×( )=( )×3又2/3=0.17×( )=1
五、課堂小結(jié)
1、小結(jié):今天我們學習了什么???
2、學了倒數(shù)有什么用呢?
大家課后可去思考一下。
板書設計
倒數(shù)的認識
乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù) 1的倒數(shù)是1。0沒有倒數(shù)。
0.1的倒數(shù)10 5的倒數(shù)是5 1又1/8的倒數(shù)是8/9 。
。0.1=1/10) (5=5/1) (1又1/8=9/8)
求小數(shù)的倒數(shù)的方法: 求帶分數(shù)的倒數(shù)的方法:帶分數(shù)
分數(shù)假分數(shù) 倒數(shù)。 倒數(shù)。
《倒數(shù)的認識》教學設計10
學習目標:
1、理解倒數(shù)的意義,掌握求一個數(shù)倒數(shù)的方法,能準確熟練地寫出一個數(shù)的倒數(shù)。
2、通過獨立思考、小組合作、展示質(zhì)疑,在探索活動中,培養(yǎng)觀察、歸納、推理和概括能力。
3、激情投入,挑戰(zhàn)自我。
教學重點:
求一個數(shù)倒數(shù)的方法。
教學難點:
1和0倒數(shù)的問題。
教學過程:
離上課還有一點時間,咱們先聊一會吧。同學們,我給你們代數(shù)學課多長時間了?(一年)一年時間雖然不是很長,但我覺得我們之間已經(jīng)互相成為了朋友,你有這種感覺嗎?該怎樣表述我們之間的朋友關(guān)系呢?(你是我的朋友,我是你的朋友,互相應該是雙方面的。)就先聊到這兒吧?好,上課!
一、導入:
同學們,在上數(shù)學課之前,老師想考你們一個語文知識,怎么樣?(出示“杏”和“呆”)看到這兩個字,你發(fā)現(xiàn)了什么?
生:上下兩部分調(diào)換了位置,變成了另一個字。
師:對了,把其中任一個字上下兩部分倒過來,就變成了另一個字,這個現(xiàn)象很有趣很奇妙吧!
師小結(jié):這種奇妙有趣的現(xiàn)象不僅出現(xiàn)在語文中,其實在數(shù)學中也存在著,想了解嗎?今天我們就一起揭秘這種現(xiàn)象,好吧?
二、合作探究:
。ㄒ唬┙沂镜箶(shù)的意義
1、(出示例題課件)請看大屏幕,先計算,再觀察這些算式,同桌互相說一說它們有什么規(guī)律?(學生自學,經(jīng)歷自主探索總結(jié)的過程,并獨立完成)。
請同學們按照要求逐一完成,看誰是認真仔細的人,既能準確的計算,又能發(fā)現(xiàn)其中的秘密。
師:同學們,在以前我們看來非常簡單的乘積是1的兩個數(shù),研究起來有如此大的發(fā)現(xiàn),那么,像符合這種規(guī)律的兩個數(shù)叫什么數(shù)呢?誰能給這種數(shù)取個名字?(生取名字)
師:那么根據(jù)剛才的計算結(jié)果與發(fā)現(xiàn)的規(guī)律你能說出什么叫倒數(shù)嗎?(生答)
師板書:乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
你認為哪些字或詞比較重要?你是如何理解“互為”的?你能用舉例子的方法來說明嗎?(生答)
師小結(jié):剛才我們認識了倒數(shù)的意義,知道乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù),而且倒數(shù)不能單獨存在,是相互依存的。就像課前我們聊得話題,老師和你互相成為了好朋友,就是說“老師是你的朋友”,“你是老師的朋友”,我們倆是雙方面的。
(二)小組探究求一個倒數(shù)的方法
1、出示例題2課件:下面哪兩個數(shù)互為倒數(shù)?
師:同學們知道了什么是倒數(shù),那你能找出一個數(shù)的倒數(shù)嗎?那好,請完成這道題。
出示課件,請看這里,哪兩個數(shù)互為倒數(shù)?(生找)(生說教師演示)
提問:你用什么好辦法這么快就找出了這三組數(shù)的倒數(shù)?(同桌互相說說看)(找?guī)酌麑W生匯報)
師板書:求倒數(shù)的方法:分數(shù)的分子、分母交換位置。
同學們想出了找倒數(shù)的好方法,那就是分數(shù)的分子、分母交換位置,你們把老師想說的都說出來了,太棒了!我們一起來看一看(出示課件)。在這三組數(shù)里哪一組不同于其它兩組?對,6是整數(shù),像6這樣的整數(shù)找倒數(shù)的方法可以先把整數(shù)寫成分母是1的分數(shù),再找倒數(shù)。
2、師提問:再次出示連線題的課件,本題中的還有哪些數(shù)據(jù)沒有找到倒數(shù)?它們有沒有倒數(shù)?如果有,又是多少呢?同桌討論說說你的發(fā)現(xiàn)。
3、出示課件想一想。
我的.發(fā)現(xiàn):1的倒數(shù)是(1),0(沒有)倒數(shù)。
師提問:(1)為什么1的倒數(shù)是1?
生答:(因為1×1=1“根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”,所以1的倒數(shù)是1)
(2)為什么0沒有倒數(shù)?
生答:(因為0與任何數(shù)相乘都等于0,而不等于1,所以0沒有倒數(shù))
4、探討帶分數(shù)、小數(shù)的倒數(shù)的求法
師:看來像這樣的分數(shù)與整數(shù)它的倒數(shù)求法很簡單,可是我們學過的不僅僅是分數(shù)、整數(shù),還有呢?這些數(shù)的倒數(shù)又該怎樣求呢?請同桌的同學討論一下,把你們討論的結(jié)果填在表格上。(課件出示)
你們有結(jié)果了嗎?誰愿意到這里把你們組的討論結(jié)果說出來與大家共享(師切換實物投影),小組匯報討論結(jié)果,學生自己用投影展示討論結(jié)果并說明。
。◣熐袚Q投影):老師也把求這一類數(shù)的倒數(shù)的方法寫出來了,一起看看我們想的是否一樣呢?(出示課件5)。
當你給帶分數(shù)、小于1的小數(shù)、大于1的小數(shù)找出倒數(shù)后你有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?請你對照大屏幕說說自己的發(fā)現(xiàn):
發(fā)現(xiàn)1:帶分數(shù)的倒數(shù)都(小于)本身;
發(fā)現(xiàn)2:比1小的小數(shù)的倒數(shù)都(大于)本身,并且都(大于)1。
發(fā)現(xiàn)3:比1大的小數(shù)的倒數(shù)都(小于)本身,并且都(小于)1。
。ㄈ⿲W以致用:
師:探究到這里,大家肯定有了很大的收獲,現(xiàn)在請大家閉上眼睛休息一下,休息時想一想什么是倒數(shù)?再想一想求倒數(shù)的方法是什么?讓學生再次記憶找倒數(shù)的方法。
1、想不想檢驗一下自己學的怎么樣?
請打開課本24頁完成做一做和25頁練習六的第4題,(讓學生做在課本上,并找學生口答做一做的題。練習六的第4題連線用投影展示學生的作業(yè))。
2、(課件出示)請你以打手勢的形式告訴老師你的答案。
。ㄋ模┤n總結(jié)
今天學習了什么?我們一起回顧總結(jié)出來好嗎?
什么叫倒數(shù)?怎樣找出一個數(shù)的倒數(shù)?
《倒數(shù)的認識》教學設計11
教材分析
倒數(shù)是北師大版五年級數(shù)學下冊的內(nèi)容,這部分內(nèi)容實在分數(shù)乘法計算的基礎上進行教學的,通過觀察乘積是1的幾組數(shù)的特點,引導學生認識到數(shù),為后面學習分數(shù)除法做準備,它是分數(shù)計算的關(guān)鍵,他溝通了分數(shù)乘法和除法的計算,騎著承前啟后的作用。
學情分析
倒數(shù)這一節(jié)內(nèi)容對學生來說非常陌生,以前從沒有接觸過,但是這節(jié)內(nèi)容,對于五年級的學生來說非常簡單,以為經(jīng)過四年的學習,他們已經(jīng)具備了分析問題和解決問題的能力,會很容易學會的。
教學目標:
1、使學生理解倒數(shù)的意義,掌握求倒數(shù)的方法,并能正確熟練的求出倒數(shù)。
2、進一步培養(yǎng)學生的自主學習能力,提高學生觀察、比較、概括以及合作學習的能力。
3、提高學生學習數(shù)學的興趣,發(fā)展學生質(zhì)疑的習慣。
教學重點:
概括倒數(shù)的意義與求法。
教學難點:
理解“互為”、“倒數(shù)”的含義。
教學過程:
一、談話引入
師:同學們,當美國人碰到好朋友的時候,會熱情擁抱,那我們中國人一般會怎樣做呢?
生:握手
師:現(xiàn)在誰愿意來前面和老師握握手?他就會成為老師最好的朋友。
。◣熒餐硌菸帐值膭幼鳎
師:握手是幾個人的事情呢?
生:兩個人
師:通過今天的相處,我們互相成了朋友。誰能告訴大家,你是怎樣理解“互相成了朋友”這句話的?
生:“互相成了朋友”就是說我們是老師的朋友,老師也是我們的朋友。
師:同學們,前面我們學習了分數(shù)的乘法,今天老師給出一些乘法算式,比一比誰能最先發(fā)現(xiàn)這組算式的秘密。(拿出作業(yè)本幫助你)
二、引導探究,掌握方法。
1、舉例觀察,討論。(2/5的倒數(shù))
師:怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)呢?
生:分子分母交換位置。
師生共同總結(jié):一個分數(shù)的倒數(shù)就是把這個分數(shù)的分子分母交換位置。
2、小組討論,探究求整數(shù)的倒數(shù)的方法。
師:2的倒數(shù)怎么求呢?
生:把2看成分母為1的分數(shù),即2=2/1,所以2的倒數(shù)是1/2。
(師生共同總結(jié):整數(shù)的倒數(shù)是用1做分子,用這個整數(shù)做分母。)
三、鞏固練習,拓展外延。
1、出示“1/5,3/4,5/9,1,3/7,9/5,4/3,7/3”八個數(shù),請學生移動數(shù)的位置,找出幾組互為倒數(shù)的數(shù)。
2、剩下“1/5和1”,分別求出1/5的倒數(shù)和1的倒數(shù)。
3、1的.倒數(shù)是幾?(1的倒數(shù)是1。)你是怎樣計算的?
(1)整數(shù)的倒數(shù)是用1做分子,用這個整數(shù)做分母。所以1的倒數(shù)為1。
。2)因為1×1=1,所以1的倒數(shù)為1。
4、0也是整數(shù),0的倒數(shù)是幾呢?
。1)出示0×()=1。誰上來填一填?(沒人舉手)
師:0乘任何數(shù)都不得1,這說明了什么?
生:0沒有倒數(shù)。
(2)如果把0看成分母為1的分數(shù),即為0/1,那么它的倒數(shù)應是1/0。
師:這樣說可以嗎?
生:不可以,因為0不以做分母。
5、真分數(shù)的倒數(shù)是假分數(shù),假分數(shù)的倒數(shù)是真分數(shù)。那么帶分數(shù)呢?
。ㄏ劝褞Х謹(shù)化成假分數(shù),再求它的倒數(shù)。)
6、小數(shù)有倒數(shù)嗎?
。1)把小數(shù)化成分數(shù),再求它的倒數(shù)。
(2)舉例說明:因0.25×4=1,所以說0.25和4互為倒數(shù)。
四、深化練習,鞏固提高。
1、填空。
(1)乘積是()的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
(2)()的倒數(shù)是它本身,()沒有倒數(shù)。
。3)27/100的倒數(shù)是(),25/16的倒數(shù)是()。
(4)0.7的倒數(shù)是()。
六、全課小結(jié)。
同學們,今天這節(jié)課你有什么收獲?
板書設計
倒數(shù)
乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
求一個數(shù)(0除外)的倒數(shù),就是將分子、分母交換位置。
1的倒數(shù)是1;0沒有倒數(shù)。
《倒數(shù)的認識》教學設計12
教學內(nèi)容
教科書第28~29頁例1、“做一做”及相關(guān)內(nèi)容。
教學目標
1.使學生通過觀察、分類、討論等活動認識倒數(shù),理解倒數(shù)的意義。
2.使學生體驗找一個數(shù)的倒數(shù)的方法,會求一個數(shù)的倒數(shù)。
3.在探索交流的活動中,培養(yǎng)學生觀察、歸納、推理和概括的能力,發(fā)展數(shù)學思維。
教學重點
理解倒數(shù)的意義;求一個數(shù)的倒數(shù)。
教學難點
理解“互為倒數(shù)”的含義。
教學準備
教學課件、寫算式的卡片。
教學過程
具體內(nèi)容 修訂
基本訓練,強化鞏固。(3分鐘)
1.出示幾道分數(shù)乘法式題:(包括教材中的四道題與另外補充的四道結(jié)果不為1的算式)。
2.學生獨立完成上面幾組題,小組內(nèi)檢查并訂正。
創(chuàng)設情境,激趣導入。(2分鐘)
請個別學生說說分數(shù)乘法的計算方法,突出分子與分母的約分。
提示目標,明確重點。(1分鐘)
通過本節(jié)課的學習,我們要認識倒數(shù),理解倒數(shù)的意義。會求一個數(shù)的倒數(shù)。
學生自學,教師巡視。(6分鐘)
1. 觀察這些算式,如果將它們分成兩類,怎樣分?
2.通過觀察發(fā)現(xiàn)算式的特點。
展示成果,體驗成功。(4分鐘)
讓學生說說乘積為1的算式有什么特點。
學生討論,教師點撥。(8分鐘)
1.學生討論并說出自己的發(fā)現(xiàn):兩個數(shù)的乘積都是1。相乘的兩個數(shù)的分子和分母正好顛倒了位置。
2.認識倒數(shù)。出示倒數(shù)的`定義:乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。理解倒數(shù)。讓學生說一說如何理解“乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”。引導學生對定義中關(guān)鍵要素的理解:乘積是1;兩個數(shù);互為倒數(shù)。
3.引導學生思考:互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點?
4.探討求倒數(shù)方法。
(1)出示例題,讓學生說說哪兩個數(shù)互為倒數(shù)。
(2)在匯報時說說怎樣找一個數(shù)的倒數(shù),在學生匯報的同時板書
《倒數(shù)的認識》教學設計13
設計說明
“倒數(shù)的認識”是在學生學習了分數(shù)乘法的基礎上進行教學的,它既是分數(shù)乘法計算的后繼內(nèi)容,又是學習分數(shù)除法的基礎,起著承上啟下的作用。這部分知識主要 包含兩部分內(nèi)容:一是倒數(shù)的意義;二是求一個數(shù)的倒數(shù)的方法;谝陨系慕虒W作用和內(nèi)容,本節(jié)課的教學設計如下:
1.游戲激趣,遷移揭題。上課伊始,通過 反義詞知識,幫助學生理解“互為”的意義,為構(gòu)建新知掃清語言理解上的障礙,然后通過知識遷移,自然地導入倒數(shù)知識的學習。
2.發(fā)現(xiàn)、討論、探究新知。教 師以組織者、引導者、合作者的身份,讓學生主動參與到整個學習的過程中,為學生提供發(fā)現(xiàn)、討論的機會。先讓學生觀察乘積是1的算式,引出倒數(shù)的意義,再根 據(jù)倒數(shù)的意義求一個數(shù)的倒數(shù)。
學習目標
1.使學生理解倒數(shù)的意義,掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。
2.培養(yǎng)學生觀察、歸納、推理和概括的能力。 3.培養(yǎng)學生嚴謹好學的學習態(tài)度。
學習重點
理解倒數(shù)的意義。
學習難點
掌握求倒數(shù)的方法。
教學過程
一、激趣導入。(7分鐘)
引導學生理解“互為”的`意義。根據(jù)每組字的規(guī)律填數(shù)。3.導入新課,板書課題。
仔細觀察每組分數(shù)的分子和分母,它們之間有哪些關(guān)系?這節(jié)課我們就根據(jù)這樣的位置關(guān)系來學習新知識——倒數(shù)的認識。
二、探究交流解決問題。(20分鐘)
1.明確倒數(shù)的意義。
先計算,再觀察,看看有什么規(guī)律。
(1)引導學生認真計算并思考,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
(2)交流發(fā)現(xiàn)的問題。
(3)教師說明這樣的兩個數(shù)就互為倒數(shù),并引導學生總結(jié)這幾組算式的共同特點,嘗試描述倒數(shù)。
(4)明確倒數(shù)的意義。(板書)
(5)指名舉例說出什么是倒數(shù)。
2.探究求倒數(shù)的方法。
課件出示教材28頁例1。
(1)學生獨立解答。
(2)指導學生分小組討論:怎樣才能快速地找到一個數(shù)的倒數(shù)?
(3)組織學生討論:1的倒數(shù)是多少?0有倒數(shù)嗎?
(4)師生共同總結(jié)求倒數(shù)的方法。
三、鞏固練習,應用反饋。(10分鐘)
1.寫出下面各數(shù)的倒數(shù)。
2.游戲:互說倒數(shù)。
組織學生進行分組游戲,兩人一組,一名學生說出一個數(shù),另外一名學生快速說出它的倒數(shù)。
四、課堂總結(jié)。(4分鐘)
1.教師總結(jié)本節(jié)課的學習內(nèi)容。
2.布置課后學習內(nèi)容。
《倒數(shù)的認識》教學設計14
學習內(nèi)容:人教版義務教育教科書數(shù)學六年級上冊P28—29
學習目標:
(1)理解倒數(shù)的意義及倒數(shù)的特點,掌握求倒數(shù)的方法,并能正確熟練的求出倒數(shù)。
。2)采用自主探究與合作交流的方法,進一步培養(yǎng)學生的自主學習能力,提高學生觀察、比較、歸納、概括以及合作學習的能力。
。3)通過親身參與探究活動,體驗數(shù)學學習的樂趣,激發(fā)積極的學習情感,培養(yǎng)學生學會與人合作,愿與人交流的.習慣。
學習重點:倒數(shù)的意義、特點和求倒數(shù)的方法。
學習難點:1和0的倒數(shù)的求法。
學習過程:
一、創(chuàng)設情境,激趣導學。
1.出示算式,找特征。
先計算,再觀察,看看有什么規(guī)律。
×=1×=15×=1×12=1
問:“你發(fā)現(xiàn)了什么?”
2.引出倒數(shù)的定義。讓學生看書。
3.揭題:今天我們就來學習“倒數(shù)的意義”(板書課題)。
二、獨學質(zhì)疑,合作探究。
1.初步理解
我們知道×=1,那么我們可以說:“因為×=1所以和互為倒數(shù)”
這句話還可以怎么說?的倒數(shù)是,的倒數(shù)是。
你能照樣子,結(jié)合黑板上的例題,說說算式中兩數(shù)之間的關(guān)系嗎?
2.判斷,加深理解
。1)判斷正誤,并說明理由。
a.和7都是倒數(shù)。(關(guān)注到了倒數(shù)的概念中關(guān)鍵的詞語“互為”)
b.+=1,所以和互為倒數(shù)。(關(guān)注了倒數(shù)概念中關(guān)鍵的詞語“乘積是1。”)
c.××=1,所以、、互為倒數(shù)。(關(guān)注了倒數(shù)中的關(guān)鍵詞“兩個數(shù)”)
小結(jié):對于概念的學習,應該充分關(guān)注概念中的關(guān)鍵詞語。
。2)請任意寫出三個數(shù)的倒數(shù),要求,寫完整:誰的倒數(shù)是誰?
三、點撥互動,應用提升。
1.出示例2,找一找哪兩個數(shù)互為倒數(shù)?
2.學生匯報找的結(jié)果,并說說怎樣找的?
。1)看兩個數(shù)的乘積是不是1。
。2)看兩個數(shù)的分子與分母是否交換了位置。
3.根據(jù)尋找出的結(jié)果,探究倒數(shù)的特點。
4.這兩種方法,哪一種比較快?
5.設問:1和0有沒有倒數(shù)?如果有,是多少?
(1)分組討論。(2)學生匯報。
四、檢測診斷,總結(jié)評價。
1.基本練習:完成教科書P28的做一做,然后集體訂正。
2.加深練習:倒數(shù)一定比它本身要小嗎?探究什么數(shù)的倒數(shù)比它本身要大,什么數(shù)的倒數(shù)比它本身要小。
《倒數(shù)的認識》教學設計15
教學內(nèi)容:
北師大版小學五年級數(shù)學下冊第31~32頁
教學目標:
1、能清楚地知道倒數(shù)的概念,能求一個數(shù)的倒數(shù)。
2、培養(yǎng)學生動手動腦能力,以及判斷、推理能力。
3、培養(yǎng)學生愿意交流合作,喜歡數(shù)學的情操,感受數(shù)學來源于生活。
教學重點:
能求一個數(shù)的倒數(shù)。
教學難點:
在小組間交流合作的基礎上,得出倒數(shù)的概念,并能求一個數(shù)的倒數(shù)。
教學準備:
多媒體課件
教學過程:
一、用漢字作比喻引入
1、師指出:我國漢字結(jié)構(gòu)優(yōu)美,有上下、左右……結(jié)構(gòu),如果把“杏”字上下一顛倒成了什么字?“呆”把“吳”字一顛倒呢?(吞)……一個數(shù)也可以倒過來變?yōu)榱硪粋數(shù),比如“3/4”倒過來呢?(4/3)“1/7”倒過來呢?(7/1也就是7)這叫做“倒數(shù)”,隨即板書課題。
2、提一個開放性的問題:看到這個課題,你們想到了什么?
二、新知探索:
1.研究倒數(shù)的意義
乘積等于1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。
倒數(shù)是對兩個數(shù)來說的,它們是互相依存的。必須說,一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù),而不能孤立地說某一個數(shù)是倒數(shù)。
2.學生自主舉例,推敲方法:
(1)師:下面,請大家各自舉例加以說明。
。2)學生先獨立思考,再交流。
(a.以“真分數(shù)”為例;如:5/8的倒數(shù)是8/5……真分數(shù)的倒數(shù)是假分數(shù)。)
。╞.以“假分數(shù)”為例;8/5的`倒數(shù)是5/8……假分數(shù)的倒數(shù)是真分數(shù)。)
。╟.以“帶分數(shù)”為例;帶分數(shù)的倒數(shù)是真分數(shù)。)
(d.以“小數(shù)”為例;分兩種情況:純小數(shù)和帶小數(shù),純小數(shù)相當于真分數(shù),帶小數(shù)相當于假分數(shù))
。╡.以“整數(shù)”為例;整數(shù)相當于分母是1的假分數(shù))
學生舉例的過程同時將如何尋找倒數(shù)的方法也融入其中。
3.討論“0”、“1”的情況:
1的倒數(shù)是1。0沒有倒數(shù)。要求學生說出想的過程(因為1與1相乘得1,所以1的倒數(shù)是1。0和任何數(shù)相乘都得0,不可能是1,所以0沒有倒數(shù)。)
4.總結(jié)方法:
。ǔ0以外)你認為怎樣可以很快求出一個數(shù)的倒數(shù)?
三、反饋鞏固:
多媒體出示:
1.寫出下面各數(shù)的倒數(shù):
3/4、9/5、6、1、0、5、1.5這組數(shù)中,你最喜歡求哪個數(shù)的倒數(shù)?最不喜歡求哪個數(shù)的倒數(shù)?為什么?
2.判斷:
。1)互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積一定等于1。()
。2)2和它的倒數(shù)的和是?()
(3)假分數(shù)的倒數(shù)是真分數(shù)。()
。4)小數(shù)的倒數(shù)大于1。()
。5)在8-7=1和3÷3=1中,8和7、3和3是互為倒數(shù)的。()
。6)a的倒數(shù)是?()
。ㄗ寣W生用手勢判斷,進行辨析,訓練說理能力。)
3.游戲:找朋友
一名學生說出一個數(shù),誰能又對又快地用一句話說出這個數(shù)的倒數(shù),誰就和這名同學互為朋友。
四、全課總結(jié),自我評價。
提問:通過這節(jié)課,你學到哪些知識?
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