數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計【薦】
作為一位優(yōu)秀的人民教師，可能需要進行教學(xué)設(shè)計編寫工作，借助教學(xué)設(shè)計可以讓教學(xué)工作更加有效地進行。教學(xué)設(shè)計應(yīng)該怎么寫才好呢？以下是小編幫大家整理的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計，歡迎閱讀與收藏。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計1
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計是面向教學(xué)系統(tǒng)，解決教與學(xué)的問題，為促進學(xué)生學(xué)習(xí)和成長而設(shè)計的一套系統(tǒng)過程。它是課堂教學(xué)的藍本，是落實教學(xué)理念和指導(dǎo)教學(xué)行為的方案，是提高課堂教學(xué)效率、促進學(xué)生全面發(fā)展的前提和保證。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計是一門科學(xué)，必須遵循一定的教育、教學(xué)規(guī)律，依據(jù)課程內(nèi)容、學(xué)生特征和環(huán)境條件，運用教與學(xué)的原理，策劃師生學(xué)習(xí)互動活動；它也是一門藝術(shù)，必須融人設(shè)計者的豐富經(jīng)驗，分析教學(xué)中的問題和生成的可能，設(shè)計出有效解決數(shù)學(xué)教學(xué)的方法和策略。
一、強化基礎(chǔ)學(xué)情分析找準教學(xué)設(shè)計的落腳點
學(xué)情分析是教學(xué)設(shè)計的重要組成部分，與教學(xué)設(shè)計的其他內(nèi)容有著緊密的聯(lián)系。是教學(xué)目標設(shè)定的基礎(chǔ)，是教學(xué)內(nèi)容分析的依據(jù)，是教學(xué)策略選擇和教學(xué)活動設(shè)計的落腳點，學(xué)情分析是對以學(xué)生為中心的教學(xué)理念的具體落實。
1，學(xué)生的知識儲備。新數(shù)學(xué)課程標準指出：“要重視從學(xué)生的生活實踐經(jīng)驗和已有的知識中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)�！睂W(xué)生在學(xué)習(xí)新知時，一般會受到舊知的影響，在舊知的基礎(chǔ)上，認識新知，重構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)設(shè)計前，要加強對學(xué)生知識背景進行有效分析，包括對學(xué)生已具備的有利于新知識獲得的舊知識的分析，還要對不利于新知識獲得的舊知的分析。因此，數(shù)學(xué)教師要結(jié)合學(xué)生已有的知識儲備，來設(shè)計富有情趣和針對性的數(shù)學(xué)教學(xué)活動。
2．學(xué)生的思維能力。埃德．拉賓諾威克茲在《思維．學(xué)習(xí)．教學(xué)》一書中說：“作為教師，我們教兒童。既然我們教兒童，那我們就要了解兒童怎樣思維，兒童怎樣學(xué)習(xí)�！痹S多數(shù)學(xué)教師在進行教學(xué)設(shè)計時，往往關(guān)注的是“怎樣教”，而忽視學(xué)生“怎樣學(xué)”。新數(shù)學(xué)課程標準明確指出：“要注重啟迪和發(fā)展學(xué)生思維，使學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力得到形成和發(fā)展。”因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在進行教學(xué)設(shè)計時，要充分關(guān)注、分析學(xué)生已具有的思維能力和思維方式，使教學(xué)設(shè)計與學(xué)生的思維方式有效對接。另外，對學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)興趣的分析也是不能忽視的內(nèi)容。
3．學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。為學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的判斷提供了理論基礎(chǔ)及基本思路，準確地判斷學(xué)生的起始數(shù)學(xué)素養(yǎng)是進行有效教學(xué)設(shè)計的前提。學(xué)生的綜合素養(yǎng)不僅僅在于掌握多少數(shù)學(xué)知識，也不在于能解決多少道數(shù)學(xué)難題，而是關(guān)注他們能否運用數(shù)學(xué)思想方法解決實際問題，形成進一步學(xué)習(xí)研究的能力。因此，教師要根據(jù)各個學(xué)生的能力差異，設(shè)計有針對性、實效性的教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計不能過高，也不能降低教學(xué)要求，要做到因材施教，使設(shè)計的教學(xué)內(nèi)容在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)。幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，加強學(xué)法的指導(dǎo)，切實提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
二、優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容設(shè)計找準教學(xué)設(shè)計的基本點
優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，要根據(jù)教學(xué)目標和學(xué)生實際，運用現(xiàn)代化的教學(xué)手段和教學(xué)方法，對教材進行整合、開發(fā)、創(chuàng)新處理，以分散教材的難度，減緩知識的坡度，使教學(xué)內(nèi)容更趨于合理，讓教材的教育教學(xué)功能得到充分體現(xiàn)，切實提高教學(xué)效率。
1．處理好四維目標。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，根據(jù)《基礎(chǔ)教育課程改革綱要(試行)》，結(jié)合數(shù)學(xué)教育的特點，確立了“知識與技能”“數(shù)學(xué)思考”“解決問題”“情感與態(tài)度”等四維目標。體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)不只是為了提高學(xué)生的基礎(chǔ)知識和基本技能，而且要使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，獲得基本的數(shù)學(xué)思想方法和應(yīng)用技能，體會數(shù)學(xué)與社會生活的聯(lián)系，加深對數(shù)學(xué)的了解，產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。但是四維目標，只是課程設(shè)計和教學(xué)設(shè)計的總體目標，不是每節(jié)課設(shè)計的具體目標，在具體的教學(xué)設(shè)計過程中，要進行分解、細化，生成具有導(dǎo)向性的具體目標。
2.設(shè)計好教學(xué)目標。教學(xué)目標既是教學(xué)活動的出發(fā)點，也是方向。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標不僅包括知識和技能，還包括數(shù)學(xué)思考、解決問題以及學(xué)生對數(shù)學(xué)的情感與態(tài)度等方面的要求。對目標的不同理解會形成不同的教學(xué)設(shè)計，從而形成不同水平的課堂教學(xué)。
在進行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計時，要緊緊圍繞“三維教學(xué)目標”，即“從知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀”這三個維度來設(shè)計教學(xué)內(nèi)容。在設(shè)計中要做到重“知識”，也要重“技能”；重“過程”也要重“方法”；還要重“情感、態(tài)度、價值觀”，注意“三維教學(xué)目標”是一個不可分割的整體。
3．組織好教學(xué)內(nèi)容。教材是教師教學(xué)的一種依據(jù)，是學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動、實現(xiàn)學(xué)習(xí)目標的重要資源。教材內(nèi)容是一個靜止的知識庫，與學(xué)生接受知識的動態(tài)過程不可能完全吻合。有效地組織教學(xué)內(nèi)容是教學(xué)設(shè)計的一項重要工作。設(shè)計前教者要分析教材的編寫特點，領(lǐng)會編者的意圖，把握教學(xué)內(nèi)容在整個教學(xué)體系中的地位和作用。要根據(jù)學(xué)生的認知規(guī)律，注意知識的呈現(xiàn)順序，即先出現(xiàn)什么，再出現(xiàn)什么。要分析教學(xué)中的重點和難點。在設(shè)計相應(yīng)的練習(xí)時，要加強練習(xí)題的針對性、有層次性，真正達到知識的形成、鞏固與應(yīng)用的目的。所以教師要從學(xué)生實際出發(fā)，創(chuàng)造性地使用教材，大膽取舍教材內(nèi)容，可打破章節(jié)順序，進行有選擇的、科學(xué)的再創(chuàng)造、再加工，合理優(yōu)化教材結(jié)構(gòu)。
三、優(yōu)化學(xué)生學(xué)習(xí)方式找準教學(xué)設(shè)計的關(guān)鍵點
教學(xué)目標能否實現(xiàn)，很大程度上取決于教師教學(xué)方法和學(xué)生學(xué)習(xí)方法的選擇。教師要重視學(xué)法的指導(dǎo)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)方法產(chǎn)生實質(zhì)性的變化，提倡“動手實踐、合作交流、自主探究”，逐步改變教師講、學(xué)生聽、不停練的局面，促進學(xué)生創(chuàng)新意識和實踐能力的發(fā)展。
1．動手實踐。動手實踐是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要途徑和方法之一，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中起著十分重要的作用，它是用外顯的動作來驅(qū)動內(nèi)在的思維活動，從中感悟、理解知識的形成，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法與過程。在教學(xué)設(shè)計中，教師要結(jié)合教材特點、學(xué)生年齡特征，恰當(dāng)?shù)剡\用直觀操作，師生互動，讓學(xué)生運用多種感官參與學(xué)習(xí)。
2．自主探究。探索是數(shù)學(xué)的生命線。探究性學(xué)習(xí)應(yīng)成為課堂教學(xué)實施創(chuàng)新學(xué)習(xí)的重點。對于教材中那些后繼性較強的教學(xué)內(nèi)容，就應(yīng)大膽放手讓學(xué)生自己去探索，去發(fā)現(xiàn)。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，本來就應(yīng)是主動地構(gòu)建知識的過程。創(chuàng)設(shè)有效的探索場，是學(xué)生進行有效探索的前提和保證，教師要對教學(xué)內(nèi)容進行有效的開發(fā)，要勇于創(chuàng)新，在吃透教材、吃透學(xué)生的情況下，不斷創(chuàng)設(shè)行之有效的探索場。當(dāng)然，在課堂教學(xué)設(shè)計中，在不同教學(xué)階段創(chuàng)設(shè)不同的探索場，給教師們提出了更高的要求。事實證明，經(jīng)常創(chuàng)設(shè)不同的探索場，能達到事半功倍的.教學(xué)效果。
3．合作交流。當(dāng)今時代科學(xué)研究的主要方式是集體研究，通常組建研究小組，按一定的方案，合作有序地研究并最終達到研究的目的。合作學(xué)習(xí)體現(xiàn)了教學(xué)活動中各動態(tài)因素的多邊互動，尤其是生生互動，對于發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、主動性、創(chuàng)造性起到了不可替代的作用。在教學(xué)設(shè)計中要合理設(shè)計合作交流活動，當(dāng)學(xué)生自己獨立解決某個問題遇到困難，需要他人幫助時，主要在教學(xué)的重點與難點處，在知識易混淆處，在概念、公式、規(guī)律的探索與歸納的過程中，而且要對合作交流中可能出現(xiàn)的情況加以預(yù)測與估計，為它們預(yù)設(shè)好通道，預(yù)留足時間，才能收到事半功倍的教學(xué)效果。
四、優(yōu)化課堂教學(xué)流程找準教學(xué)設(shè)計的著力點
教無定法，但要得法。任何新知的教學(xué)都要通過一定的教學(xué)程序來實現(xiàn)。教學(xué)程序應(yīng)體現(xiàn)所教知識的特點，并符合兒童的認知規(guī)律。顯然，教學(xué)程序應(yīng)有一定的規(guī)律性和科學(xué)性。因此，要提高教學(xué)效率，必須優(yōu)化教學(xué)程序，可采取一些有效的措施，進行個性化的教學(xué)設(shè)計，彈性化的教學(xué)設(shè)計。葉瀾指出：在教學(xué)過程中要強調(diào)課的動態(tài)生成，要求教學(xué)方案的設(shè)計應(yīng)“著眼于整體，立足于個體，致力于主體”，重在大環(huán)節(jié)的策劃上，讓過程的設(shè)計具有一定的彈性，為學(xué)生參與留出足夠的時間與空間，改變過去課堂活動以教師為中心、學(xué)生圍著老師轉(zhuǎn)的格局，為教學(xué)過程的動態(tài)生成創(chuàng)造條件。鼓勵學(xué)生主動探索、大膽質(zhì)疑，讓師生在互動中實現(xiàn)智慧的碰撞、情感的交融和心靈的溝通，使課堂成為一個有豐富內(nèi)涵的個性舞臺。
開放式的教學(xué)設(shè)計，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題。改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，摒棄單調(diào)、生硬的一面。組織開放性教學(xué)，教師要把握好教學(xué)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提供學(xué)生充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，積極地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)開放的學(xué)習(xí)氛圍，讓每個學(xué)生在探索中成長。真正實現(xiàn)人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
以人為本的教學(xué)設(shè)計，要優(yōu)化課堂導(dǎo)入，重視誘發(fā)學(xué)生的情感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)過程設(shè)計中，要注意使學(xué)生生動活潑地學(xué)習(xí)，在快樂的身心交流中學(xué)習(xí)、成長。設(shè)計的評價過程，要促進學(xué)生的主體發(fā)展，成為整個教學(xué)活動的一種“潤滑劑”。只有這樣才能實現(xiàn)開展有效教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量的目標！
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計2
教學(xué)內(nèi)容：
數(shù)學(xué)趣味題二
教學(xué)目標：
1、通過解題，使學(xué)生了解到數(shù)學(xué)是具有趣味性的。
2、培養(yǎng)學(xué)生勤于動腦的習(xí)慣。
教學(xué)過程：
一、出示趣味題
1、小明在小紅左邊5米，小冬在小紅左邊8米，問小明和小冬之間有( )米。
2、河中有幾只鴨子在游泳。游在最前面的一只鴨子后面有2只鴨子，游在最后面的一只鴨子的前面也有2只鴨子，游在中間的.一只鴨子的前面和后面各有一只鴨子，河中共有( )只鴨子在游泳。
3、一支鉛筆二個頭，二支半鉛筆( )個頭。
4、走上一層樓梯要走10級，從一樓走到四樓要走( )級樓梯。
5、解放軍叔叔做了一個靶子，靶子分6格，小王射了幾槍，每次都打中了，總分為100分，問小王打了( )槍?打中了哪幾格?( )
二、分析
教師帶領(lǐng)全班，整體分析。
三、小組討論
四、交流匯報
五、小結(jié)
通過這兩次的課程，你有哪些收獲?
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計3
一、背景
新課標要求，應(yīng)讓學(xué)生在實際背景中理解基本的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，注重使學(xué)生經(jīng)歷從實際問題中建立數(shù)學(xué)模型、估計、求解、驗證解的正確性與合理性的過程。在實際工作中讓學(xué)生學(xué)會從具體問題情景中抽象出數(shù)學(xué)問題，使用各種數(shù)學(xué)語言表達問題、建立數(shù)學(xué)關(guān)系式、獲得合理的解答、理解并掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識與技能，這些多數(shù)教師都注意到了，但要做好，還有一定難度。
二、教學(xué)片段
在剛過去的這個學(xué)期，我上了一節(jié)“一元一次不等式組的應(yīng)用”。
出示例題：小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為72千克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在另一端。這時，爸爸的一端仍然著地，后來小寶借來一副質(zhì)量為6千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果，爸爸被高高地蹺起。猜猜看，小寶的體重約多少千克？
我問學(xué)生：“你們玩過蹺蹺板嗎？先看看題，一會請同學(xué)復(fù)述一下�！睂W(xué)生復(fù)述后，基本已經(jīng)熟悉了題目。我接著讓學(xué)生思考：他們?nèi)俗藥状诬E蹺板？第一次坐時情況怎樣？第二次呢？學(xué)生議論了一會兒，自主發(fā)言，很快發(fā)現(xiàn)本題中存在的兩種文字形式的不等關(guān)系：
爸爸體重＞小寶體重＋媽媽體重
爸爸體重＜小寶體重＋媽媽體重＋一副啞鈴重量
我引導(dǎo)：你還能怎么判斷小寶體重？學(xué)生安靜了幾分鐘后，開始議論。一學(xué)生舉手了：“可以列不等式組�！蔽医o出提示：“小寶的體重應(yīng)該同時滿足上述的兩個條件。怎么把這個意思表達成數(shù)學(xué)式子呢？”這時學(xué)生們七嘴八舌地討論起來，都搶著回答，
我注意到一位平時不愛說話的學(xué)生緊鎖眉頭，便讓他發(fā)言：“可以設(shè)小寶的體重為x千克，能列出兩個不等式。可是接下來我就不知道了。”我聽了心中一動，意識到這應(yīng)是思想滲透的好機會，便解釋說：“我們在初中會遇到許多問題都可以用類似的方法來研究解決，比方說前面列方程組”不等我說完，學(xué)生都齊聲答：“列不等式組�！比�12小組積極投入到解題活動中了。5分鐘后，我請學(xué)生板演，自己下去巡查、指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的解題思路都很清楚，只是部分學(xué)生對答案的表達不夠準確。于是提議學(xué)生說說列不等式組解應(yīng)用題分幾步，應(yīng)注意什么。此時學(xué)生也基本上形成了對不等式方法的完整認識。我便出示拓展應(yīng)用課件：
一次考試共25道選擇題，做對一道得4分，做錯一道減2分，不做得0分。若小明想確�？荚嚦煽冊�60分以上，那么他至少要做對多少題？
設(shè)置這道題，既有調(diào)查本節(jié)課效果的意圖，也想鞏固拓展一下學(xué)生的思維。沒料到相當(dāng)多學(xué)生對“至少”一詞理解不準確，導(dǎo)致失誤。這正好讓我們的“本課小結(jié)”填補了一個空白——弄清題目中描述數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵詞才是解題的`關(guān)鍵。
三、反思
本節(jié)課講完后，我感到一絲欣慰，看到孩子們躍躍欲試的學(xué)習(xí)勁頭，突然領(lǐng)悟到：教師的教學(xué)行為至關(guān)重要，成功的教學(xué)，能開啟學(xué)生心靈的窗戶，能幫學(xué)生樹立學(xué)習(xí)的自信心。
本節(jié)課我有幾個深刻的感受：
1、在課前準備的時候，我就覺得不等式組的應(yīng)用是個難點。所以在課堂教學(xué)中設(shè)置了幾個臺階，這也正好符合了循序漸進的教學(xué)原則。
2、例題貼近學(xué)生實際，我在教學(xué)中有采用了更親近的教學(xué)語言，有利于激發(fā)學(xué)生的探究欲望。
3、關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，隨時采取靈活適宜的教學(xué)方法，師生互動，生生互動，課堂教學(xué)才更加有效。
4、學(xué)生在學(xué)習(xí)后，確實感受到“不等式的方法”就像方程的方法一樣是從字母表示數(shù)開始研究解決的。這種方法可以幫助我們用數(shù)學(xué)的方式解決實際問題。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計4
一、教學(xué)目標：
1、通過創(chuàng)設(shè)一定的生活情境,體驗數(shù)學(xué)與生活實際的密切聯(lián)系。
2、在實際操作中,感受排列與組合規(guī)律在生活中的應(yīng)用,并初步感知它們間的不同,且能初步表達解決問題的大致過程和結(jié)果。
3、通過相關(guān)的操作活動,能夠找出簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
4、培養(yǎng)觀察、分析、推理及比較(類比和對比)等能力以及有順序地、全面地思考問題的意識。
二、教學(xué)重點、難點
經(jīng)歷探索簡單事物組合、排列規(guī)律的過程,能用不同的方法有順序地來計算組合、排列數(shù),初步了解簡單事物組合和排列的不同。
三、教具、學(xué)具的準備:
課件、衣服卡片、學(xué)生練習(xí)紙
四、教學(xué)過程:
(一)揭示課題
今天，我們要和貝貝一起進入有趣的教學(xué)廣角，解決生活中的數(shù)學(xué)問題。（事先板書：數(shù)學(xué)廣角）
(二)探究新知,創(chuàng)設(shè)情境
1、衣服搭配中的組合問題
星期天，爸爸、媽媽要帶貝貝去游樂園玩，既然是去游玩,就要穿得漂亮一些,貝貝遇到的第一個問題就是穿什么衣服(點擊出示圖片例1圖(兩件上衣和三件下裝，電腦音問：這些衣服一共有多少種不同的穿法？)。
�、偕�
師:誰猜的對呢？（你們是不是猜對呢？）我們不妨一起來驗證以下,同桌合作動手擺一擺,同時思考這樣一個問題:怎樣搭配才能做到不重復(fù)不遺漏。擺完后，用你喜歡的方法在練習(xí)紙表示出來。
展示成果并交流:
師：為了便于同學(xué)們表述，我們給這些衣服編上號。
反饋：讓學(xué)生先反饋擺法，再反饋記錄法。
評議。
師：他們的搭配方法中，有重復(fù)的嗎，有遺漏的嗎？他們再擺的時候，是怎樣做到不遺漏也不重復(fù)的呢?
師：簡單的說，他們是先確定一件上裝，然后和不同的下裝進行搭配，再確定一件上裝，和不同的下裝進行搭配，很快就擺出了6種不同的搭配方法。這樣的思考方法，非常的——生：有順序。
師：是啊，只要做到有序的思考，就能做到不遺漏也不重復(fù)。
師：然后他們按照擺法的順序，用連線法進行了表示。你們也是用連線法表示的嗎？有沒有不是的？其實，我們還可以編號組合來表示，如①A……你們?yōu)槭裁炊歼x擇用連線法呢？
師：理解了擺法，學(xué)會了連線法，你能用算式來表示嗎？（3+3=6可以改寫為2×3=6）算式中的2和3分別表示什么意思呢？（2表示有2件上裝，3表示每件下裝有3種搭配方法。）
師：剛才我們討論的是先確定一件上裝的情況，有沒有，思考的角度和他們不一樣的同學(xué)？
�。ㄓ�，就讓學(xué)生上來用連線法邊說，邊記錄。）
(沒有)誰能換個角度思考問題呢？
師：誰能一邊說，一邊用連線法表示出來？
師：看懂了，舉手，好，他是先確定，……雖然思考角度不同，但因為思考有序，也完整地得出了6種不同的搭配方法。
2、早餐中的組合問題
等貝貝穿好衣服，媽媽也為她準備好了豐富的早餐，（看練習(xí)紙），有哪幾種飲料？哪幾種點心？如果飲料和點心各選一種，一共有多少種選法呢？你能剛學(xué)會的知識解決這個問題嗎?
(1)生嘗試獨立完成
(2)反饋誰想上來說給同學(xué)們聽？
�。�3）評議
師：他按照這樣的方法選一選，連一連，你們贊同嗎？大家都贊同的方法，肯定都是好方法，這種方法好在哪里呢？
（他是先確定一杯飲料，與3種不同的飲料進行搭配，再確定一杯飲料，與不同的點心進行，這樣，以此類推）
師小結(jié)：因為思考有序，所以做到了不遺漏，不重復(fù)，而且速度很快。
�。�4）會列式計算嗎？每個數(shù)又表示什么意思呢
�。�5）他是從飲料的角度出發(fā)進行思考，有思考角度和他不同的嗎？（能換個角度思考嗎？）
（4）取一張飲料圖放在練習(xí)紙上
師：如果再添1杯飲料，那有幾種選法呢？
師：這么快，你們是怎樣想的？
（師引導(dǎo)學(xué)生說清楚每種飲料都有3種搭配方法，所以4種飲料就有4×3=12種配方法。）
師：啊，原來，用飲料的數(shù)量和點心的數(shù)量——生：相乘，就可以得到總的搭配數(shù)量。同學(xué)們學(xué)出點門道來了，那我來考考你們，再增加1種點心呢？如果有5種飲料，6種點心呢？
3、3個數(shù)的排列問題
吃好了早餐，就讓我們和貝貝一起出發(fā)吧？他們先來到游樂園做個數(shù)字游戲，（課件出示）
用手勢告訴我，你認為可以組成幾個不同的3位數(shù)？
誰想的是正確的呢？（都認為是6個，有哪6個呢？）仍舊以同桌為單位，按一定的順序擺一擺，然后把你擺的數(shù)記下來。
�。�1）同桌合作完成（2）交流（3）評議
師：有重復(fù)的嗎，有遺漏的嗎？有順序嗎？他是按怎樣的順序擺出來的呢？
師小結(jié):他是先確定百位上的數(shù)，然后剩下的2個數(shù)擺在十位和個位，然后交換十位和個位兩個數(shù)的位置，就又得到了一個新的數(shù)，以此類推，得到了6個不同的三位數(shù)。
師：當(dāng)他在確定百位上的數(shù)的時候，他又是按怎樣的順序來確定的？還可以按怎樣的順序來確定呢？
師：他是先確定百位上的數(shù)，換個角度思考，也可以——生（略）師：看著這6個數(shù)，你能列一個算式嗎？說說想法。
師小結(jié)：每個數(shù)擺在百位，都可以有兩個不同的3位數(shù)，3個數(shù)，就有3×2=6個不同的三位數(shù)。
4、拍照中的排列問題
做了這么長時間的數(shù)字游戲，可真有點累了，到開心屋去開心一下吧，這不，貝貝一家三口經(jīng)過裝扮，變成了這三兄弟（孫悟空、豬八戒、沙和尚），開心時刻，當(dāng)然要拍照留念，他們有多少種不同的站法呢？為了方便記錄，你們可以先給他們編編號。
�。�1）生嘗試獨立完成（2）反饋
5、比較例1和例2的異同，感受區(qū)別
學(xué)到這里，我們已經(jīng)和貝貝一起解決了生活當(dāng)中的4個問題，這第1個問題和第3個問題在解決過程中有什么不一樣的`地方呢？
�。ㄒ路拇钆鋯栴}和順序無關(guān)，數(shù)字的排列和順序有關(guān)。）
(三)課堂總結(jié)：
這節(jié)課，你開心嗎？為什么開心？
(四)完成課堂作業(yè)
五、課后反思：
二年級上冊教材中，學(xué)生已經(jīng)接觸了一點排列與組合知識，學(xué)生已經(jīng)可以通過觀察猜測以及實驗的方法可以找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)�！稑藴省分兄赋觯骸爸匾臄�(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)思想宜逐步深入�！北咎捉滩淖⒅伢w現(xiàn)這一要求，所以在三年級上冊教材中繼續(xù)學(xué)習(xí)排列與組合的內(nèi)容。因為本課是建立在學(xué)生已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，所以我將本課的重點放在向?qū)W生滲透相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識上。
本次教學(xué)內(nèi)容安排的都是學(xué)生身邊的事例和一些生動有趣的活動。如在例1中安排的是有關(guān)衣服的搭配問題，讓學(xué)生找出不同的穿法，在“做一做”中安排了用活動數(shù)字卡片找出不同的兩位數(shù)的活動；在例2中安排了學(xué)生用數(shù)字卡片擺三位數(shù)的情景，在“做一做”中安排了照相時的不同站位的活動。
由于這部分內(nèi)容的活動性和操作性比較強，所以我采取了讓學(xué)生動手實踐、同桌或小組合作學(xué)習(xí)的方式教學(xué)。從而讓學(xué)生能根據(jù)實際問題采用羅列、連線等方式，找出簡單事物的排列數(shù)和組合數(shù)，并能感受到有的與順序有關(guān)，有的與順序無關(guān)。
如教學(xué)例1時，讓學(xué)生利用學(xué)具自己動手擺一擺（教師也可以讓學(xué)生在課前制作好衣服的小卡片），看看一共有幾種穿法。接著讓學(xué)生用喜歡的方法把各種穿法記錄下來，學(xué)生都用了連線的方法，所以我又簡單地介紹了羅列法。之后把練習(xí)二十五中的早餐搭配問題做為了鞏固練習(xí)，并且做了修改，增添了1種飲料，將橫向擺放改為縱向擺放，以此打破學(xué)生的思維定勢。在學(xué)生順利完成后，又了進行了加深，將飲料逐漸增加至5種，飲料逐漸增加至6種，讓學(xué)生從形象思維逐漸抽象為抽象思維，從連線法抽象為計算法。又如教學(xué)例2時，也是讓學(xué)生先動手擺一擺，看看用三個數(shù)字卡片一共能擺出多少個不同的三位數(shù)，并把它們記錄下來，然后讓學(xué)生在小組中進行討論。接下來讓每個小組進行匯報交流：你一共擺了幾個三位數(shù)？你是怎樣擺的？用什么方法記錄既清楚明了又不重不漏？最后對學(xué)生的匯報進行小結(jié)：不管是怎樣的擺放、排列，只要做到有順序的記錄，就可以保證不重不漏。
課程結(jié)束后，楊老師予以了細心的指點，在她的指點下，原本自己覺得混沌不開的地方，就豁然清晰了。
1、課堂中沒有完成課堂作業(yè)本，顯然在教學(xué)時間的安排上存在問題，經(jīng)楊老師點撥后頓悟：教學(xué)內(nèi)容主次不分名，如新授要引導(dǎo)到位，但練習(xí)在放手讓孩子完成后，略微指導(dǎo)就過，而我花了幾乎與新授等同的時間，細究原因，還是老師的本位思想在作怪，沒能充分相信學(xué)生的接受能力。
2、教參要求，讓學(xué)生初步理解例1與例2的區(qū)別，即有的與順序有關(guān)，有的與順序無關(guān)，但由于教學(xué)時間安排的不合理，以致于沒能讓學(xué)生經(jīng)過討論而匆匆指名說說就收場了，所以很多學(xué)生其實是不理解的。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計5
學(xué)習(xí)對象分析：本班學(xué)生上冊應(yīng)掌握的知識基本掌握較好，尤其是分數(shù)計算方面準確率較高，但在實際應(yīng)用類，如應(yīng)用題，還有個別學(xué)生對題目難以理解，解題困難。大部分學(xué)生學(xué)習(xí)較主動，能自覺進行課后復(fù)習(xí)、課前預(yù)習(xí)，課堂上發(fā)言較積極，但有個別學(xué)生依賴性較強，思維能力和分析能力都較差，聽課時較易分神，學(xué)習(xí)成績較不理想。同時，本班同學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣大多較好，課堂聽課認真，作業(yè)基本上都能按時完成。只有少數(shù)學(xué)困生學(xué)習(xí)上仍有惰性，完成作業(yè)比較應(yīng)付。
全冊教材分析：
1、教學(xué)內(nèi)容
這一冊教材包括下面一些內(nèi)容：負數(shù)、圓柱與圓錐、比例、統(tǒng)計、數(shù)學(xué)廣角、整理和復(fù)習(xí)等。圓柱與圓錐、比例和整理和復(fù)習(xí)是本冊教材的重點教學(xué)內(nèi)容。
2、教學(xué)目標
(1)了解負數(shù)的意義，會用負數(shù)表示一些日常生活中的問題。
(2)理解比例的意義和基本性質(zhì)，會解比例，理解正比例和反比例的意義，能夠判斷兩種量是否成正比例或反比例，會用比例知識解決比較簡單的實際問題;能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標系的方格紙上畫圖，并能根據(jù)其中一個量的值估計另一個量的值。
(3)會看比例尺，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小。
(4)認識圓柱、圓錐的特征，會計算圓柱的表面積和圓柱、圓錐的體積。
(5)能從統(tǒng)計圖表準確提取統(tǒng)計信息，正確解釋統(tǒng)計結(jié)果，并能作出正確的判斷或簡單的預(yù)測;初步體會數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導(dǎo)。
(6)經(jīng)歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。
(7)經(jīng)歷對“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題，發(fā)展分析、推理的能力。
(8)通過系統(tǒng)的整理和復(fù)習(xí)，加深對小學(xué)階段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識的理解和掌握，形成比較合理的、靈活的計算能力，發(fā)展思維能力和空間觀念，提高綜合運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。
(9)體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
(10)養(yǎng)成認真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。
3、教學(xué)重點
(1)在熟悉的生活情境中初步認識負數(shù)，能正確的讀、寫正數(shù)和負數(shù)，知道0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。
(2)認識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。認識圓柱的底面、側(cè)面和高。認識圓錐的底面和高。
(3)探索并掌握圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法，以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決有關(guān)的簡單實際問題。
(4)理解比例的意義和基本性質(zhì)，會解比例。理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實例，能運用比例知識解決簡單的實際問題。
(5)認識正比例關(guān)系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標系的方格紙上畫出圖像，會根據(jù)其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。
(6)了解比例尺，會求平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。
(7)會綜合應(yīng)用學(xué)過的統(tǒng)計知識，能從統(tǒng)計圖中準確提取統(tǒng)計信息，能夠正確解釋統(tǒng)計結(jié)果。
教學(xué)方法：
(1)運用知識遷移，采用對比的教學(xué)方法，促使學(xué)生理解掌握比例、比例尺、正反比例的意義;解比例應(yīng)用題，通過分析已學(xué)過的常見的數(shù)量關(guān)系，正確找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷成哪種比例關(guān)系，再列出方程解答。
(2)充分利用電教媒體，通過演示，學(xué)生實驗，操作，揭示規(guī)律，從而引導(dǎo)學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)，合作交流，協(xié)作探究出多種方法來推導(dǎo)計算公式，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。
(3)做好小學(xué)數(shù)學(xué)相關(guān)知識的.歸納、整理工作，確實做到精講多練，使學(xué)生實現(xiàn)真正意義上的自主建構(gòu)。
提高教學(xué)質(zhì)量措施：
(1)貫徹數(shù)學(xué)課標標準的精神，重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、數(shù)學(xué)意識和實踐能力，指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法。認真鉆研教材，明確教學(xué)要求，全面提高教學(xué)質(zhì)量。
(2)比例這一單元先教學(xué)正比例的量，接著教學(xué)成反比例的量，然后把兩者放在一起進行聯(lián)系、對比，最后再教學(xué)正反比例的應(yīng)用題，使學(xué)生更好地理解正反比例有關(guān)系列概念并能正確判斷，避免發(fā)生混淆;對于應(yīng)用題，安排用不同的方法解同一道題目，既可以加深學(xué)生對比例的認識，又可以提高學(xué)生靈活運用各種知識的解題能力。
(3)圓柱及圓錐的教學(xué)從直觀入手，通過對常見實物觀察，使學(xué)生認識圓柱的形狀，并從實物中抽象出圓柱幾何圖形，然后介紹圓柱各部分名稱。通過課件演示及學(xué)生實驗來教學(xué)圓柱的側(cè)面積、表面積、體積及圓錐的體積。
(4)統(tǒng)計圖教學(xué)時首先思考怎樣才能清楚地看出一個統(tǒng)計表中有關(guān)數(shù)量間的百分比關(guān)系。緊接著讓學(xué)生知道在表示有關(guān)數(shù)量之間的關(guān)系上，統(tǒng)計圖比統(tǒng)計表更加形象具體;然后依次說明三種不同類型的統(tǒng)計圖的特點和作用。最后在例題和練習(xí)中，讓學(xué)生根據(jù)圖表回答問題，使學(xué)生學(xué)會看統(tǒng)計圖表、會根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)分析問題，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力并養(yǎng)成學(xué)生應(yīng)用統(tǒng)計的思想分析思考問題的習(xí)慣。
(5)復(fù)習(xí)時重視基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)，注意知識間的聯(lián)系。同時注意啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生主動地對所學(xué)知識進行整理和復(fù)習(xí)，形成知識網(wǎng)絡(luò)。教師則加強反饋，注意面向全體，因材施教，及時補習(xí)學(xué)生的知識缺漏。
專題落實措施：
(1)根據(jù)班級學(xué)生實際和教材特點設(shè)計有層次性的練習(xí)。
(2)結(jié)合整理與復(fù)習(xí)，設(shè)計系統(tǒng)性較強的練習(xí)，幫助學(xué)生更好地掌握小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識。
(3)課后作業(yè)盡量做到分層練習(xí)。
工程技術(shù)系
XX年11月15日
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計6
教學(xué)目標：
1、認識扇形統(tǒng)汁圖的特點和作用，能從扇形統(tǒng)汁圖讀出必要的信息,為決策服務(wù)。
2、結(jié)合教學(xué)滲透理想主義教育，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的生活、學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生感受統(tǒng)計的意義和作用。
3、通過對數(shù)據(jù)的科學(xué)分析，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理、抽象概括的能力。
教學(xué)重點：
認識扇形統(tǒng)汁圖，能從扇形統(tǒng)汁圖讀出必要的信息。
教學(xué)難點：
結(jié)合統(tǒng)汁圖正確進行數(shù)據(jù)分析，為決策服務(wù)。
教學(xué)過程：
一、提出學(xué)習(xí)目標
1、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
師：同學(xué)們，在校運會中我們班好多學(xué)生都報名參加了自己喜歡的體育項目，有的同學(xué)也取得了很好的成績，大家都來說一說自己最喜歡什么體育項目呢？班長來統(tǒng)計一下
生1：我喜歡跳繩。
生2：我喜歡足球。
生3：我喜歡打乒乓球。
生4：我喜歡短跑。
……
師：剛才班長已經(jīng)把你們喜歡的體育項目都記下來了，那我們可以對這些原始數(shù)據(jù)做何處理呢？
生1：制成統(tǒng)計表
生2：制成條形統(tǒng)計圖
……
師：大家說得非常好，我們今天再來學(xué)習(xí)一種新的統(tǒng)計圖——扇形統(tǒng)汁圖，大家想從中學(xué)會些什么呢？
2、提出學(xué)習(xí)目標
�。�1）認識扇形統(tǒng)汁圖的`特點和作用。
�。�2）從扇形統(tǒng)汁圖能讀出什么樣的信息。
二、展示學(xué)習(xí)成果
1、小組內(nèi)個人展示
學(xué)生獨立自學(xué)教科書第106~107頁上的內(nèi)容和做一做（教師相機進行指導(dǎo)，收集學(xué)生的學(xué)習(xí)信息，特別是引導(dǎo)小組內(nèi)學(xué)生之間的交流與探討）
完成后在小組內(nèi)按學(xué)困生——中等生——優(yōu)生的順序進行展示，小組內(nèi)互相交流、幫助、質(zhì)疑問難
2．全班展示（以小組為單位）
�。�1）匯報扇形統(tǒng)汁圖的特點和作用。
�。�2）從扇形統(tǒng)汁圖能讀出什么樣的信息？
（生自由說）
�。�3）牛奶中的數(shù)學(xué)問題。
看圖，并計算出，每天喝一袋250克的牛奶，能補充營養(yǎng)成分各多少克？
�。�4）錯例展示。
(每一小組在展示過程中，其它小組均能進行質(zhì)疑。）
三、激發(fā)知識沖突
邊展示邊引發(fā)知識的沖突，讓學(xué)生更深層次的進行思考：
1．針對同學(xué)的展示，學(xué)生自由質(zhì)疑問難。
2．教師引導(dǎo)學(xué)困生提出問題：同學(xué)們，你在學(xué)習(xí)中碰到困難了嗎？能把你遇到的困難說給大家聽嗎？那你對同學(xué)的展示有什么想法與建議嗎？
四、拓展知識外延
1、生活中的數(shù)學(xué)。
�。�1）、 練習(xí)二十五第1題：自主看圖，說一說李明同學(xué)一天的作息安排是否合理，從中你能提出哪些合理化建議。（引導(dǎo)學(xué)生說說怎樣安排時間才合理，才能做到勞逸結(jié)合）
�。�2）、 練習(xí)二十五第2題：自主看圖，說一說從圖中得到哪些信息，在小組內(nèi)交流。（使學(xué)生體會到父母的辛苦和對自己的愛，激發(fā)學(xué)生對父母、對家庭的愛）
2、小小統(tǒng)計員
�。�1）統(tǒng)計自己家中每月的生活費支出情況，根據(jù)所學(xué)知識試著制作成扇形統(tǒng)汁圖。
�。�2）進行數(shù)據(jù)分析，為家庭開支的使用提出合理化建議。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計7
教學(xué)設(shè)計示例
運用公式法――完全平方公式(1)
教學(xué)目標
1.使學(xué)生會分析和判斷一個多項式是否為完全平方式，初步掌握運用完全平方式把多項式分解因式的方法；
2.理解完全平方式的意義和特點，培養(yǎng)學(xué)生的判斷能力.
3．進一步培養(yǎng)學(xué)生全面地觀察問題、分析問題和逆向思維的能力．
4．通過運用公式法分解因式的教學(xué)，使學(xué)生進一步體會“把一個代數(shù)式看作一個字母”的換元思想，數(shù)學(xué)教案－運用公式法。
教學(xué)重點和難點
重點：運用完全平方式分解因式.
難點：靈活運用完全平方公式公解因式.
教學(xué)過程設(shè)計
一、復(fù)習(xí)
1.問：什么叫把一個多項式因式分解?我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些因式分解的方法?
答：把一個多項式化成幾個整式乘積形式，叫做把這個多項式因式分解.我們學(xué)過的因式分解的方法有提取公因式法及運用平方差公式法.
2.把下列各式分解因式：
(1)ax4－ax2 (2)16m4－n4.
解 (1) ax4－ax2=ax2(x2－1)=ax2(x+1)(x－1)
(2) 16m4－n4=(4m2)2－(n2)2
=(4m2+n2)(4m2－n2)
=(4m2+n2)(2m+n)(2m－n).
問：我們學(xué)過的乘法公式除了平方差公式之外，還有哪些公式?
答：有完全平方公式.
請寫出完全平方公式.
完全平方公式是：
(a+b)2=a2+2ab+b2, (a－b)2=a2－2ab+b2.
這節(jié)課我們就來討論如何運用完全平方公式把多項式因式分解.
二、新課
和討論運用平方差公式把多項式因式分解的思路一樣，把完全平方公式反過來，就得到
a2+2ab+b2=(a+b)2； a2－2ab+b2=(a－b)2.
這就是說，兩個數(shù)的平方和，加上(或者減去)這兩個數(shù)的積的2倍，等于這兩個數(shù)的和(或者差)的平方.式子a2+2ab+b2及a2－2ab+b2叫做完全平方式，上面的兩個公式就是完全平方公式.運用這兩個式子，可以把形式是完全平方式的多項式分解因式.
問：具備什么特征的'多項是完全平方式?
答：一個多項式如果是由三部分組成，其中的兩部分是兩個式子(或數(shù))的平方，并且這兩部分的符號都是正號，第三部分是上面兩個式子(或數(shù))的乘積的二倍，符號可正可負，像這樣的式子就是完全平方式.
問：下列多項式是否為完全平方式?為什么?
(1)x2+6x+9； (2)x2+xy+y2；
(3)25x4－10x2+1； (4)16a2+1.
答：(1)式是完全平方式.因為x2與9分別是x的平方與3的平方，6x=2·x·3，所以
x2+6x+9=(x+3) .
(2)不是完全平方式.因為第三部分必須是2xy.
(3)是完全平方式.25x =(5x ) ，1=1 ，10x =2·5x ·1，所以
25x －10x +1=(5x－1) .
(4)不是完全平方式.因為缺第三部分.
請同學(xué)們用箭頭表示完全平方公式中的a，b與多項式9x2+6xy+y2中的對應(yīng)項，其中a=?b=?2ab=?
答：完全平方公式為：
其中a=3x，b=y，2ab=2·(3x)·y.
例1 把25x4+10x2+1分解因式.
分析：這個多項式是由三部分組成，第一項“25x4”是(5x2)的平方，第三項“1”是1的平方，第二項“10x2”是5x2與1的積的2倍.所以多項式25x4+10x2+1是完全平方式，可以運用完全平方公式分解因式.
解 25x4+10x2+1=(5x2)2+2·5x2·1+12=(5x2+1)2.
例2 把1－ m+ 分解因式.
問：請同學(xué)分析這個多項式的特點，是否可以用完全平方公式分解因式?有幾種解法?
答：這個多項式由三部分組成，第一項“1”是1的平方，第三項“ ”是 的平方，第二項“－ m”是1與m/4的積的2倍的相反數(shù)，因此這個多項式是完全平方式，可以用完全平方公式分解因式.
解法1 1－ m+ =1－2·1· +（ ）2=（1－ ）2.
解法2 先提出 ，則
1－ m+ = (16－8m+m2)
= (42－2·4·m+m2)
= (4－m)2.
三、課堂練習(xí)(投影)
1.填空：
(1)x2－10x+（ ）2=（ ）2；
(2)9x2+（ ）+4y2=（ ）2；
(3)1－（ ）+m2/9=（ ）2.
2.下列各多項式是不是完全平方式?如果是，可以分解成什么式子？如果不是，請把多
項式改變?yōu)橥耆椒绞?
(1)x2－2x+4； (2)9x2+4x+1； (3)a2－4ab+4b2；
(4)9m2+12m+4； (5)1－a+a2/4.
3.把下列各式分解因式：
(1)a2－24a+144； (2)4a2b2+4ab+1；
(3)19x2+2xy+9y2； (4)14a2－ab+b2.
答案：
1.(1)25，(x－5) 2； (2)12xy，(3x+2y) 2； (3)2m/3，（1－m3）2.
2.(1)不是完全平方式，如果把第二項的“－2x”改為“－4x”，原式就變?yōu)閤2－4x+4，它是完全平方式；或把第三項的“4”改為1，原式就變?yōu)閤2－2x+1，它是完全平方式.
(2)不是完全平方式，如果把第二項“4x”改為“6x”，原式變?yōu)?x2+6x+1，它是完全平方式.
(3)是完全平方式，a2-4ab+4b2=(a－2b)2.
(4)是完全平方式，9m2+12m+4=(3m+2) 2.
(5)是完全平方式，1－a+a2/4=（1－a2）2.
3.(1)(a－12) 2； (2)(2ab+1) 2；
(3)(13x+3y) 2； (4)（12a－b）2.
四、小結(jié)
運用完全平方公式把一個多項式分解因式的主要思路與方法是：
1.首先要觀察、分析和判斷所給出的多項式是否為一個完全平方式，如果這個多項式是一個完全平方式，再運用完全平方公式把它進行因式分解.有時需要先把多項式經(jīng)過適當(dāng)變形，得到一個完全平方式，然后再把它因式分解.
2.在選用完全平方公式時，關(guān)鍵是看多項式中的第二項的符號，如果是正號，則用公式a2+2ab+b2=(a+b) 2；如果是負號，則用公式a2－2ab+b2=(a－b) 2.
五、作業(yè)
把下列各式分解因式：
1.(1)a2+8a+16； (2)1－4t+4t2；
(3)m2－14m+49； (4)y2+y+1/4.
2.(1)25m2－80m+64； (2)4a2+36a+81；
(3)4p2－20pq+25q2； (4)16－8xy+x2y2；
(5)a2b2－4ab+4； (6)25a4－40a2b2+16b4.
3.(1)m2n－2mn+1； (2)7am+1－14am+7am－1；
4.(1) x －4x； (2)a5+a4+ a3.
答案：
1.(1)(a+4)2； (2)(1－2t)2；
(3)(m－7) 2； (4)（y+12）2.
2.(1)(5m－8) 2； (2)(2a+9) 2；
(3)(2p－5q) 2； (4)(4－xy) 2；
(5)(ab－2) 2； (6)(5a2－4b2) 2.
3.(1)(mn－1) 2； (2)7am－1(a－1) 2.
4.(1) x(x+4)(x－4)； (2)14a3 (2a+1) 2.
課堂教學(xué)設(shè)計說明
1.利用完全平方公式進行多項式的因式分解是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了提取公因式法及利用平方差公式分解因式的基礎(chǔ)上進行的，因此在教學(xué)設(shè)計中，重點放在判斷一個多項式是否為完全平方式上，采取啟發(fā)式的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生積極思考問題，從中培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì).
2.本節(jié)課要求學(xué)生掌握完全平方公式的特點和靈活運用公式把多項式進行因式分解的方法.在教學(xué)設(shè)計中安排了形式多樣的課堂練習(xí)，讓學(xué)生從不同側(cè)面理解完全平方公式的特點.例1和例2的講解可以在老師的引導(dǎo)下，師生共同分析和解答，使學(xué)生當(dāng)堂能夠掌握運用平方公式進行完全因式分解的方法.
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計8
教學(xué)內(nèi)容：蘇教版課程標準教材小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊第48、49頁。
教學(xué)目標：
1、通過合作探究，找到“兩個物體間隔排列時，兩端的物體比中間的多1，中間的物體比兩端的少1”這一規(guī)律。
2、能夠利用這一規(guī)律解釋生活中的現(xiàn)象，解決生活中的問題。
3、學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，在動手操作,自主探索與交流合作中，掌握觀察、分析、比較的方法。
4、在解決問題的過程中，感受解決問題策略的多樣化的思想。培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)與應(yīng)用規(guī)律的積極性和好奇心以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點：學(xué)生經(jīng)歷間隔排列規(guī)律的探索過程，找到“兩種物體間隔排列時，兩端的物體比中間的物體多1，中間的物體比兩端的.物體少1”這一規(guī)律。
教學(xué)難點：學(xué)生能用恰當(dāng)?shù)姆绞奖硎稣业降囊?guī)律
課前準備：每小組若干小棒和圓片，課件，表格。
課前談話，感知規(guī)律：
師：今天在這里上課和我們平時有什么不同��？
�。A(yù)設(shè)：學(xué)生：教室大，有很多老師來聽課，座位進行了調(diào)整）
師：今天的座位安排有什么特別的地方？（學(xué)生初步感知間隔排列）
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，探索規(guī)律：
�。薄ふ乙�(guī)律：
出示例題里的場景圖
師：從圖中你看到了什么？這幅圖中有這樣三組排列。這些排列都蘊涵著規(guī)律，今天我們就一起來學(xué)習(xí)找規(guī)律。
師：每幅圖中兩種物體是怎樣排列的？
師：這屬于一種間隔排列，圖1中夾子排在開始和最后，我們把它看作“兩端的物體”，手帕排在中間，我們把它看作“中間的物”
誰能說說下面兩幅圖中，兩端的物體和中間的物體各是什么？
�。�、探究規(guī)律：
師:看到這三組排列，你還想提出什么問題？
課件出示：每組排列中兩種物體的數(shù)目有什么關(guān)系？（先獨立完成表格，再在小組里說一說）
兩端的物體數(shù)目中間的物體數(shù)目
夾子手帕
兔子蘑菇
木樁籬笆
你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？在小組里說一說。
小組匯報。
三、動手操作，驗證規(guī)律：
�。薄煟菏遣皇沁@樣排列的兩種物體都有這樣的規(guī)律呢？下面我們動手驗證一下。
�。�、動手操作：
課件出示要求：任意拿幾根小棒，在桌上擺成一排，再在每兩根小棒中間擺1個圓。數(shù)數(shù)小棒的根數(shù)與圓的個數(shù)，看看有什么關(guān)系。
�。场⒓w交流：
師：誰來和大家說說你是怎樣擺的？你發(fā)現(xiàn)了什么？
小結(jié)：其實這里的小棒就可以代表一切兩端的物體，圓片就可以代表一切中間的物體。像這樣排列，它們都有這樣的規(guī)律：兩端的物體比中間的物體多1。
四、聯(lián)系實際，應(yīng)用規(guī)律：
�。�、列舉規(guī)律：
師：生活中你見到過有這種規(guī)律的現(xiàn)象嗎？
２、應(yīng)用規(guī)律：
（1）基本練習(xí)：
�、俪鍪疽唤M排列。
填空：兩端的物體是（），中間的物體是（），（）比（）多１個。
②這根繩子被打了６個結(jié)，這根繩子被分成了多少段？你是怎么想的？
③經(jīng)過了15個白天，那么經(jīng)過了多少個黑夜？
�。�2）變式練習(xí)：
�、匍g隔問題：（課件出示劉翔跨欄圖）
師：看！這是誰？劉翔在2004年雅典奧運會上一舉奪得男子110米欄的冠軍，成為中國人心中的驕傲。其實在劉翔的運動場地上也有咱們今天研究的規(guī)律呢。
出示：110米跨欄，10個欄中間有多少個間隔？
�、阡從玖蠁栴}：想想做做第2題
把一根木料鋸3次，能鋸成多少段？
引導(dǎo)學(xué)生用圖表示出鋸木料的過程，再結(jié)合所學(xué)的規(guī)律來分析。
�、蹐A周問題：
欣賞：西湖蘇堤春曉圖
師：人們常說，上有天堂，下有蘇杭，杭州的美在于西湖的美，前人在蘇堤的岸邊栽了一行柳樹，再在每棵柳樹中間栽一棵桃樹，這樣就有了“桃柳夾岸，桃紅柳綠”之說。
如果在西湖的一周栽75棵柳樹，每兩棵柳樹中間栽一棵桃樹，可以栽桃樹多少棵？
a:質(zhì)疑：有的同學(xué)說74棵，有的同學(xué)說75棵，還有的說76棵，那像這樣栽柳樹和桃樹，它們的棵數(shù)之間到底有什么關(guān)系呢？
b:探究規(guī)律：你們能想辦法找出來嗎？在小組內(nèi)試一試。
c:匯報小結(jié)：誰給大家介紹介紹你們小組想到的方法，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
小結(jié)：把桃樹和柳樹像這樣栽成一周，桃樹和柳樹的棵數(shù)怎么樣？那在西湖的一周栽75棵柳樹，中間間隔著栽桃樹，可以栽多少棵桃樹？
d:對比聯(lián)系：
師：前面發(fā)現(xiàn)間隔排列的兩種物體，兩端的物體比中間的物體多1，而在圓周上，它們?yōu)槭裁从质窍嗟鹊哪兀?/p>
（課件演示：把直線轉(zhuǎn)化成圓周，兩端的物體重合）
④機動練習(xí)：
師：國慶節(jié)就要到了，學(xué)校計劃在校園主干道一邊按照一一間隔的規(guī)律來擺設(shè)鮮花美化校園。（課件出示圖）
有25盆藍花，猜猜看有多少盆紅花？你是怎么想的？還有其他的想法嗎？
師：大家想到了三種方案，這些方案都是可行的，看來，你們要是做美化設(shè)計師還是挺稱職的。課后大家可以利用今天學(xué)的規(guī)律來設(shè)計美化教室或者自己的臥室。
五、總結(jié)評價：
師：今天我們研究了一些排列的規(guī)律，當(dāng)我們面對新的事物或者更復(fù)雜的情況時，要學(xué)會尋求方法來探索規(guī)律解決問題。
六、板書設(shè)計：（略）
教學(xué)后記：個別習(xí)題學(xué)生掌握地好像可以，說得頭頭是道，一做綜合習(xí)題就犯糊涂。但總的來說，學(xué)生掌握地較好。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計9
教學(xué)目標
�。ㄒ唬┩ㄟ^圖片和實物，使學(xué)生理解連加的含義。
（二）使學(xué)生掌握連加算式的運算順序和計算方法，并能正確計算。
教學(xué)重點和難點
重點：
理解連加的意義、掌握連加的計算方法。
難點：
正確計算連加式題。
課前準備
�。ㄒ唬┙叹撸赫n件、小棒。
�。ǘ⿲W(xué)具：小棒
教學(xué)過程設(shè)計
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)準備
1、口算：
3+2= 2+6= 6+3= 4+3= 1+4= 5+2= 3+5= 5+4= 1+9=
2、聽算：
2加1等于幾？再加4等于幾？3加5等于幾？再加2等于幾？
4加3等于幾？再加1等于幾？
�。ǘ⿲W(xué)習(xí)新課
1、看圖列式計算：
出示課件：
指名說圖意：圖上有3只長頸鹿，5只馴鹿，一共有8只鹿。（板書：3+5=8）師說：我們知道了長頸鹿和馴鹿一共是8只，這時又跑來7只梅花鹿，求一共有多少只鹿？怎么列算式呢？
學(xué)生回答后，老師板書：3+5=8 8+7=15這道題里的3，5，7各表示什么？
師說：我們用兩個算式求出了長頸鹿、馴鹿、梅花鹿一共有多少，這兩道題是我們過去學(xué)過的。如果不用兩個算式，能不能想一個更簡便，更快的辦法，列一個算式呢？分小組討論一下，看看誰想的辦法好。
指名說算式，老師板書：3+5+7=15。
師問：這個算式和我們學(xué)過的算式哪兒不一樣？（有兩個加號，3個加數(shù)）師說：對，有兩個加號，是3個數(shù)相加，要加兩次，這樣的算式叫“連加”。（板書：連加）怎樣計算呢？按從左往右的順序計算：先算3+5=8，再算8+7=15。（老師邊說邊寫計算過程）
讀作：3加5再加7等于15。
表示：有3只長頸鹿、5只馴鹿、7只梅花鹿，一共有15只鹿。
指名讀算式，說題意。
2、出示課件：
師引導(dǎo)完成“一共有多少條魚?”的計算。 8+6+5=19學(xué)生試說計算過程。
3、動手操作：
（1）擺小棒、列算式：
師說：先擺4根、再擺3根、又擺1根，一共是幾根？老師黑板擺出小棒：讓學(xué)生看小棒圖列算式。
板書：4+3+1=8指名2～3人說計算過程。
兩人一組說計算過程。（邊說邊演示）
�。�2）學(xué)生擺小棒，列算式：
�、賻熣f：先擺2根、再擺5根、又擺3根，一共有多少根？
�、趲熣f：先擺5根、再擺5根、又擺7根，一共有多少根？
③師說：先擺3根、再擺2根、又擺5根，一共有多少根？
④師說：先擺4根、再擺5根、又擺6根，一共有多少根？
指名說算式，指名說計算過程。
師問：用哪個數(shù)去加后面的數(shù)？（前兩個數(shù)的結(jié)果去加第三個數(shù)）
4、小結(jié)：
今天我們學(xué)會了什么？（學(xué)會了連加）計算連加時應(yīng)該怎樣計算？（按從左往右的順序計算。）先算什么？再算什么？（先算前兩個加數(shù)的和，再用前兩個加數(shù)的和去加第三個加數(shù)。）
5、其實啊，連加的算式計算時還有一個小竅門。
教師引導(dǎo)學(xué)生不按順序計算，發(fā)現(xiàn)結(jié)果不變。
教師總結(jié)：計算連加的算式時我們可以看有沒有能湊成10的兩個數(shù)，這樣可以使計算變得簡便些。
�。ㄈ╈柟谭答�
1、課件出示練習(xí)題，學(xué)生口算。
5+9+1= 8+6+2= 7+3+5= 4+8+2= 8+4+6= 9+2+1= 6+8+3= 6+2+8= 5+2+7= 3+5+4= 3+5+7= 7+6+3= 2、課后練一練第一題。
3、舉卡片口算：
1+6+2= 4+3+2= 3+2+5= 7+1+0= 0+10+3=
(四)布置作業(yè)
練一練2、3題。
課后反思：
1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入使學(xué)生更積極。
導(dǎo)課過程的'設(shè)計充分利用舊知識，引導(dǎo)學(xué)生探索主動獲取新知識。教學(xué)一開始，安排了10以內(nèi)的口算題，然后又安排了有聯(lián)系的聽答題“3加2等于幾？再加4呢？”和“8減2等于幾？再減5呢？”這一問題充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，讓會的學(xué)生說出答案，引起不會的學(xué)生思考，從而產(chǎn)生想學(xué)的渴望，真正達到我要學(xué)。
2、創(chuàng)設(shè)情境探究新知，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
“讓學(xué)生在生動具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”是新課標的一個重要理念。因此，精心創(chuàng)設(shè)情境是提高教學(xué)有效性的一項重要教學(xué)策略。我以去動物園看到長頸鹿引入，把例題圖片分解出現(xiàn)，有利于學(xué)生循序漸進，由簡到繁的思考問題。激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動性；提高了課堂教學(xué)質(zhì)量；培養(yǎng)了學(xué)生思維能力，使課堂真正成為學(xué)生自由發(fā)展的陣地。
3、動態(tài)感知，表態(tài)領(lǐng)悟。
為了讓學(xué)生通過體驗事情的發(fā)生過程，來明白算式的含義，我把數(shù)學(xué)題變成一個運動的過程，感受“先擺幾根、再擺幾根、又擺幾根”的生活經(jīng)驗。通過擺小棒的形式，調(diào)動學(xué)生的積極性。引導(dǎo)學(xué)生看自己擺的結(jié)構(gòu)列出算式。又符合學(xué)生的心理特點，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。這一環(huán)節(jié)處理的得心應(yīng)手，學(xué)生一目了然很自然的列出連加算式。
4、體現(xiàn)算法多樣化。
教學(xué)連加時，學(xué)生就出現(xiàn)了不同算法：一種是先找兩個能湊十的數(shù)，再求出得數(shù)；一種是先算出前兩個數(shù)的得數(shù)再加第三個數(shù)。我允許學(xué)生用不同的方法計算得數(shù)，充分尊重了學(xué)生，提倡算法多樣化，給學(xué)生更多展示自己的思維的機會。而且還告訴學(xué)生不能湊成十的還可以湊成自己計算快的數(shù)，再加第三個數(shù)。
5、讓學(xué)生體驗成功，激勵學(xué)習(xí)興趣。
人常說：“表揚是最好的教育方法。”兒童不僅好玩，而且還好強好勝，喜歡得到老師的認可和表揚，老師一句表揚的話，就想蜂蜜一樣滋潤著學(xué)生們的心，讓他們興奮上好幾天。老師要善表揚學(xué)生，讓他們體會到成功的喜悅。特別是學(xué)前班的學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)的動力是很情緒化的。我們老師要時時給他們鼓勵，讓他們追波逐浪，到達知識的彼岸。
總之，興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的動力。教學(xué)應(yīng)根據(jù)學(xué)生年齡特征和心理特點，積極創(chuàng)設(shè)樂學(xué)情情，遇教于樂，讓學(xué)生輕松愉快地學(xué)習(xí)，快樂健康地成長。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計10
教材：
義務(wù)教育課程標準實驗教科書人教版數(shù)學(xué)一年級下冊
教學(xué)目標：
1.通過對圖形（或?qū)嵨铮�、�?shù)排列的觀察、分析，使學(xué)生初步學(xué)會怎樣發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
2.學(xué)習(xí)運用“規(guī)律”解決簡單的實際問題，如美化教室、排隊及認識數(shù)等。
3.在找規(guī)律中初步感悟規(guī)律存在的普遍性，為發(fā)現(xiàn)與掌握更多的數(shù)學(xué)規(guī)律打好基礎(chǔ)。
一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題
1.導(dǎo)語：同學(xué)們，“六一”兒童節(jié)是我們小朋友自己的節(jié)日，這天××學(xué)校的同學(xué)舉行了慶“六一”聯(lián)歡會。他們找來彩旗、燈籠、小花，把教室布置得特別漂亮�，F(xiàn)在他們正在漂亮的教室里唱歌跳舞呢！
2.多媒體播放動畫：彩旗、燈籠、小花布置的教室，小朋友們邊唱歌邊跳舞，伴著歌聲《我們的祖國是花園》，燈光由暗變明，最后靜止于主題圖。
3.讓學(xué)生仔細觀察教室的布置并思考：都看到了什么？發(fā)現(xiàn)了什么？
4.引出課題“找規(guī)律”。
�。墼O(shè)計思路：本節(jié)課為“找規(guī)律”第一課時。應(yīng)充分挖掘教材資源，活用教材，結(jié)合本地實際，對教材“主題圖”進行靈活、恰當(dāng)?shù)奶幚怼ｈb于此，本課以“六一聯(lián)歡會”為主題展開教學(xué)，選取富有兒童情趣的活動內(nèi)容來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體驗到身邊蘊藏著有趣的數(shù)學(xué)知識，寓數(shù)學(xué)知識教學(xué)于學(xué)生喜聞樂見的活動中。］
二、認真觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1.教學(xué)例1。讓學(xué)生觀察主題圖，找一找小旗、燈籠、花和小朋友的排列規(guī)律，重點引導(dǎo)學(xué)生分析各種排列是否有規(guī)律，有怎樣的規(guī)律。根據(jù)小旗、燈籠、花、小朋友的排列規(guī)律，說一說最后一個應(yīng)是什么？小旗、燈籠的排列規(guī)律比較簡單，不難發(fā)現(xiàn)，教師應(yīng)著重讓學(xué)生說小朋友的排列規(guī)律。先看男女生圍成一個圈，再以某個具體的男生（或女生）為觀察的起點，看一看排列有什么特點，然后再說出規(guī)律。
2.想一想�？矗l來啦？（多媒體出示老師來參加“六一”活動，并帶來西瓜、桃、香蕉三種水果。）根據(jù)前面我們學(xué)到的“找規(guī)律”的方法，請同學(xué)們仔細觀察并說一說三種水果的排列是否有規(guī)律，有怎樣的規(guī)律。
�。墼O(shè)計思路：對教材的領(lǐng)悟與處理，是教師教學(xué)的首要任務(wù)。本環(huán)節(jié)找主題圖中四組圖的規(guī)律難度并不大，學(xué)生易于掌握，所以，教師一方面要大膽地放手讓學(xué)生找規(guī)律，另一方面可以根據(jù)學(xué)生實際適當(dāng)?shù)馗木幗滩摹Ｈ缋?的四組圖都是兩種事物交替出現(xiàn)的，比較簡單，學(xué)生容易產(chǎn)生思維定式，所以此環(huán)節(jié)可以設(shè)計一組找三個事物交替出現(xiàn)的排列規(guī)律，拓寬學(xué)生的思路。］
3.教學(xué)例2。引導(dǎo)學(xué)生觀察比較（與例1）發(fā)現(xiàn)找規(guī)律時既可以從形狀又可以從顏色入手，說出各自遵循什么規(guī)律。
�。墼O(shè)計思路：從找具體事物小旗、燈籠、花、小朋友、水果的排列規(guī)律過渡到幾何圖形正方體、圓柱、三角形、圓、正方形的排列規(guī)律。使學(xué)生親歷從具體事物到數(shù)學(xué)圖形再到抽象數(shù)學(xué)符號的找規(guī)律過程，為下節(jié)課學(xué)習(xí)理解更復(fù)雜事物的規(guī)律打好堅實基礎(chǔ)。］
三、鞏固新知，運用規(guī)律
1.涂一涂。學(xué)生完成涂色卡（根據(jù)第89頁例3、“做一做”改編）后，引導(dǎo)學(xué)生對每一組圖形的排列規(guī)律進行再認識，多角度思考。展示部分學(xué)生的涂色卡。
［設(shè)計思路：這一設(shè)計的目的`是進一步加強學(xué)生對規(guī)律的體驗和感知，為下一步學(xué)習(xí)做更好的鋪墊。］
2.利用學(xué)具，小組合作按一定規(guī)律擺放圖形。
3.請部分小組展示擺出的有規(guī)律的圖形，其余學(xué)生觀察并說出規(guī)律，相互對擺出的圖進行點評。（進一步引導(dǎo)學(xué)生掌握方法：可以從顏色或形狀入手找規(guī)律；可以從前往后觀察，也可以從后往前觀察找規(guī)律。）
［設(shè)計思路：培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項重要任務(wù)。設(shè)計“涂”、“擺”、“設(shè)計有規(guī)律的圖案”等數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生在活動中興趣盎然，思維明晰活躍，同時注意培養(yǎng)學(xué)生認真聽取別人意見，與人合作的精神等。］
四、聯(lián)系生活，拓展新知
1.其實在我們身邊有很多地方運用事物的排列規(guī)律美化環(huán)境。讓我們一起去看看吧！
�。ㄕn件出示：江邊的石柱、斑馬線、馬路護欄、少數(shù)民族服飾圖案、有規(guī)律的花柱、花鐘……）
2.同桌交流、分組匯報。（對說得好的重點引導(dǎo)分析，使認識得以深化。）
3.師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了這么多規(guī)律，讓我們鼓掌表揚自己。（連續(xù)響起三次掌聲。）
師：你們發(fā)現(xiàn)掌聲有什么特點？（我們的掌聲有“慢慢快快快”的規(guī)律。）
師：掌聲有規(guī)律，有的樂聲也是有規(guī)律的！你聽。
�。ń處煵シ庞幸�(guī)律的音樂，學(xué)生根據(jù)音樂的節(jié)拍，有規(guī)律地做動作或表演。）
師：今天同學(xué)們的表現(xiàn)真不錯，老師想和大家一起來照張相。照相要站隊，請你想想我們可以怎么有規(guī)律地排隊？和小組的同學(xué)商量一下。
�。ㄎ覀兛梢园锤甙珌碚荆梢园茨信嚅g來站，可以按照衣服的顏色站；還可以一個人朝前，一個人朝后來站……）
師：同學(xué)們想的方法真不少啊，我們就按同學(xué)們說的辦法挑幾種試試。
�。ㄕ牫鼋淌�，按學(xué)生說的方法試著站隊。）
設(shè)計思路：
設(shè)計“拓展延伸”，讓學(xué)生找“生活中有規(guī)律的設(shè)計”、“發(fā)現(xiàn)有規(guī)律的聲音”、“設(shè)計有規(guī)律的動作”、“進行有規(guī)律的站隊”。這些練習(xí)的設(shè)計，既使學(xué)生有興趣，又能體現(xiàn)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的整合，更能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計11
教學(xué)目標：
能熟練地根據(jù)拋物線的定義解決問題，會求拋物線的焦點弦長。
教學(xué)重點：
拋物線的標準方程的有關(guān)應(yīng)用。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)：
1、拋物線的定義：平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡叫做拋物線。點F叫做拋物線的焦點，直線l叫做拋物線的準線。
2、拋物線的標準方程：
二、新授：
例1、點M與點F（4，0）的距離比它到直線l：x+5=0的距離小1，求點M的軌跡方程。
解：略
例2、已知拋物線的頂點在原點，對稱軸為x軸，拋物線上的點M（—3，m）到焦點的距離等于5，求拋物線的方程和m的值。
解：略
例3、斜率為1的直線經(jīng)過拋物線的焦點，與拋物線相交于兩點A、B，求線段AB的長。
解：略
點評：1、本題有三種解法：一是求出A、B兩點坐標，再利用兩點間距離公式求出AB的長；二是利用韋達定理找到x1與x2的關(guān)系，再利用弦長公式|AB|=求得，這是設(shè)而不求的思想方法；三是把過焦點的弦分成兩個焦半徑的和，轉(zhuǎn)化為到準線的距離。
2、拋物線上一點A（x0，y0）到焦點F的`距離|AF|=這就是拋物線的焦半徑公式，焦點弦長|AB|=x1+x2+p。
例4、在拋物線上求一點P，使P點到焦點F與到點A（3，2）的距離之和最小。
解：略
三、做練習(xí)：
第119頁第5題
四、小結(jié)：
1、求拋物線的標準方程需判斷焦點所在的坐標軸和確定p的值，過焦點的直線與拋物線的交點問題有時用焦點半徑公式簡單。
2、焦點弦的幾條性質(zhì)：設(shè)直線過焦點F與拋物線相交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，則：①；②；③通徑長為2p；④焦點弦長|AB|=x1+x2+p。
五、布置作業(yè)：
習(xí)題8.5第4、5、6、7題。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計12
一、教學(xué)目標
1．理解并掌握零指數(shù)冪和負指數(shù)冪公式并能運用其進行熟練計算.
2．培養(yǎng)學(xué)生抽象的數(shù)學(xué)思維能力.
3．通過例題和習(xí)題，訓(xùn)練學(xué)生綜合解題的能力和計算能力.
4．滲透公式自向運用與逆向運用的辯證統(tǒng)一的數(shù)學(xué)思維觀點.
二、重點·難點
1．重點
理解和應(yīng)用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)．
2．難點
理解和應(yīng)用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)及作用，用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)．
三、教學(xué)過程
1．創(chuàng)造情境、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
�。╨）冪的運算性質(zhì)是什么？請用式子表示．
（2）用科學(xué)記數(shù)法表示：①69600
�、冢�5746
（3）計算：①
�、�
③
2．導(dǎo)向深入，揭示規(guī)律
由此我們規(guī)定
規(guī)律一：任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1．
同底數(shù)冪掃除，若被除式的指數(shù)小于除式的指數(shù)，
例如：
可仿照同底數(shù)冪的除法性質(zhì)來計算，得
由此我們規(guī)定
一般我們規(guī)定
規(guī)律二：任何不等于0的數(shù)的－p（p是正整數(shù)）次冪等于這個數(shù)的p次冪的倒數(shù)．
3．嘗試反饋．理解新知
例1計算：（1）（2）
�。�3）
�。�4）
解：（1）原式
�。�2）原式
�。�3）原式
�。�4）原式
例2用小數(shù)表示下列各數(shù)：（1）
�。�2）
解：（1）
�。�2）
練習(xí)：P141 1，2．
例3把100、1、0.1、0.01、0.0001寫成10的冪的.形式．
由學(xué)生歸納得出：①大于1的整數(shù)的位數(shù)減1等于10的冪的指數(shù)．②小于1的純小數(shù)，連續(xù)零的個數(shù)（包括小數(shù)點前的0）等于10的冪的指數(shù)的絕對值．
問：把0.000007寫成只有一個整數(shù)位的數(shù)與10的冪的積的形式．
解：
像上面這樣，我們也可以把絕對值小于1的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法來表示．
例4用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：
0.008、0.000016、0.0000000125
解：
例5地球的質(zhì)量約是 噸，木星的質(zhì)量約是地球質(zhì)量的318倍，木星的質(zhì)量約是多少噸？（保留2位有效數(shù)字）
解：
�。▏崳�
答：木星的質(zhì)量約是 噸.
練習(xí)：P1421，2.
四總結(jié)、擴展
1．負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)：
2．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的規(guī)律：
�。�1）絕對值較大的數(shù)，n是非負整數(shù)，n＝原數(shù)的整數(shù)部分位數(shù)減1.
�。�2）絕對值較小的數(shù)，n為一個負整數(shù)，原數(shù)中第一個非零數(shù)字前面所有零的個數(shù).（包括小數(shù)點前面的零）
五、布置作業(yè)
P143A組4，5，6；B組1，2，3，4.
參考答案
略.
六、板書設(shè)計
投影幕
引入：
例2
例4
例3
例5
例1
練習(xí)
練習(xí)
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計13
教學(xué)目標
1、知識與技能：
使學(xué)生知道小數(shù)的運算順序和整數(shù)運算順序相同。
使學(xué)生掌握小數(shù)連乘、乘加、乘減的計算方法，正確地進行小數(shù)連乘、乘加、乘減的計算，并能解答有關(guān)應(yīng)用題。
理解三角形的穩(wěn)定性，并能用其解釋生活中的實際例子。
2、過程與方法：
讓學(xué)生通過舊知遷移新知識的方法來學(xué)習(xí)小數(shù)連乘、乘加、乘減的計算。
3、情感態(tài)度與價值觀：
培養(yǎng)學(xué)生認真審題的好習(xí)慣。
教學(xué)重難點
1、教學(xué)重點
小數(shù)的連乘、乘加、乘減的運算順序。
2、教學(xué)難點
正確地計算小數(shù)的連乘、乘加、乘減習(xí)題。
教學(xué)工具
多媒體，口算卡片、小黑板
教學(xué)過程
教學(xué)過程設(shè)計
1、復(fù)習(xí)準備，揭示課題
[1]復(fù)習(xí)準備：
1、口算。（出示口算卡片）
1.02×0.2 0.45×0.6 0.8×0.125 0.759×0
0.25×0.4 0.067×0.1 0.1×0.08 0.85×0.4
2、說一說下面各題的運算順序，再計算。
12×5×60 30×7+85 250×4—200
�、抛寣W(xué)生說說每道題的運算順序；
⑵ 小結(jié)：
�、僬麛�(shù)連乘的運算順序是：從左到右依次運算；
�、谡麛�(shù)的乘加、乘減混合運算的順序是：先算乘法，再算加法或減法。
�、亲寣W(xué)生算出結(jié)果并集體訂正。
[2]導(dǎo)入新課：
師：同學(xué)們已學(xué)會了整數(shù)連乘、乘加、乘減題的計算方法，其實，小數(shù)的運算順序跟整數(shù)的一樣，這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)小數(shù)的連乘、乘加、乘減。
板書第4節(jié)連乘、乘加、乘減
2探究新知，解決問題
[3]自主探索
師：在本節(jié)課的開始，老師給大家?guī)硪粋�問題，希望同學(xué)們幫忙解決。
情景圖出示
�。�1）指名學(xué)生讀題。
�。�2）師：題目的已知條件和問題分別是什么？怎樣列式計算？
指名學(xué)生回答
�。�3）學(xué)生嘗試練習(xí)。
學(xué)生板演：0.9×0.9×100
=0.81×100
=81（平方米）
[4]交流匯報
師：對于這個問題，大家有什么不明白的地方嗎？
生：這個算式是先算什么，再算什么？（先算0.9×0.9，再乘100.）
生：0.9×0.9是什么意思？（求的是一塊磚的面積）
生：為什么要用0.9×0.9呢？不可以用0.9×100嗎？（因為占地的是瓷磚的面積，而不是瓷磚的邊長。）
生：再乘100呢？求的是什么？（100塊磚能夠鋪地的面積。）
師：同桌之間互相說一說每一步求的是什么？
3、擴展提高
師：在整數(shù)乘法中我們已學(xué)過哪些運算定律？請用字母表示出來。
根據(jù)學(xué)生的回答，板書。
板書
乘法交換律：ab=ba
乘法結(jié)合律：a（bc）=（ab）c
乘法分配律：a（b+c）=ab+ac
師：出示3組算式：下面每組算式左右兩邊的.結(jié)果相等嗎？
0.7×1.2 1.2×0.7
（0.8×0.5）×0.4 0.8×（0.5×0.4）
（2.4+3.6）×0.5 2.4×0.5+3.6×0.5
師：每組左右兩邊的算式有什么關(guān)系？你發(fā)現(xiàn)了什么？自己計算一下，驗證一下你的結(jié)論對不對？
引導(dǎo)學(xué)生比較兩組算式的結(jié)果，得出結(jié)論：整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于小數(shù)乘法同樣適用。
板書整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于小數(shù)乘法同樣適用。
�。�1）自主探究
師：出示例題：0.25×4.78×4.
師：引導(dǎo)學(xué)生進行思維遷移：你能仿照整數(shù)乘法中，類似的題目的簡算方法來計算這道題嗎？你能說出每一步各應(yīng)用了哪一條運算定律嗎？
�。�2）鞏固練習(xí)
50×0.13×0.2、1.25×0.7×0.8、0.3×2.5×0.4
學(xué)生獨立完成，巡視輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。指名板演，集體訂正。
�。�3）難點釋疑
師：出示題目0.65×201.
師：你認為此題的關(guān)鍵是什么？（把201變成200+1，用乘法分配律完成）你會做嗎？誰來講講這道題的解題思路？
0.65×201
=0.65×（200+1）
=0.65×200+0.65（乘法分配律）
=130+0.65
=130.65
�。�4）趣味練習(xí)
狐貍賣香蕉：
賣水果的狐貍波利稱水果時總?cè)苯锒虄桑茇埛品拼蛩銘椭嗡幌�。這一天菲菲來狐貍波利這兒買香蕉�！跋憬兑辉X一斤，您買多少啊？”波利很熱情�！拔屹I一百斤，不過得麻煩您把它們?nèi)縿兒�，我給您每斤香蕉皮5角錢，每斤香蕉肉5角錢，行嗎？”狐貍波利想：5角錢加上5角錢，還是每斤一元錢。便爽快地答應(yīng)了。熊貓菲菲把錢付了，可是狐貍波利盯著自己的錢，總感覺有問題，卻又不知問題出在哪里？同學(xué)們，你們能幫波利找出問題出在哪里了嗎？
提示：假設(shè)熊貓菲菲買的香蕉皮有a斤，香蕉肉有b斤，a+b=100（斤），那么應(yīng)付的錢數(shù)為：
0.5×a+0.5×b
=0.5×（a+b）
=0.5×100
=50（元）
所以熊貓菲菲少付了50元，讓狐貍吃了虧。
六層燈塔：一個六層塔，每一層點燈的盞數(shù)都是它的上一層的3倍，已知最頂層點了2盞燈，求這座塔共點了多少盞燈？
[5]小結(jié)
師：你認為在做連乘習(xí)題時應(yīng)注意什么？
教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：
小數(shù)四則混合運算的順序與整數(shù)四則混合運算的順序是一樣的，今后我們在進行小數(shù)四則運算的時候一定要先搞清楚運算順序再計算。整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于小數(shù)乘法同樣適用。
4、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
1、課堂練習(xí)
“做一做”
⑴指名學(xué)生說一說每題的運算順序。
�、篇毩⒂嬎愠鼋Y(jié)果。
�、菐熭o導(dǎo)有困難的學(xué)生，集體訂正。
⑷做乘加題注意什么？
提示：要先計算乘法再計算加法。
參考答案：72×0.81+10.4 7.06×2.4—5.7
=58.32+10.4 =16.944—5.725.8
=68.72 =11.244
[2]鞏固練習(xí)
�、懦鍪荆�50.4×1.95—1.8 3.76×0.25+25.8
=50.4×0.1 =0.094+25.8
=5.04 =25.894
�、圃鯓优袛嗨鼘Σ粚�？
�、傧瓤此倪\算順序是否正確；
�、谠倏此挠嬎憬Y(jié)果是否正確。
�、歉鶕�(jù)這兩點進行判斷并把不正確的改正過來。
�、燃w訂正。
參考答案：50.4×1.95—1.8
=50.4×0.1
=5.04
運算的順序錯誤了，應(yīng)該先算乘法，再算減法。正確的算式應(yīng)為：
50.4×1.95—1.8
=98.28—1.8
=96.48
第二題3.76×0.25+25.8的乘法部分計算錯誤了，應(yīng)為：
3.76×0.25+25.8
=0. 94+25.8
=26.74
2、綜合練習(xí)：
看誰算得快。（分組比賽）
19.4×6.1×2.3 3.25×4.76—7.8 18.1×0.92+3.93
參考答案：
19.4×6.1×2.3 3.25×4.76—7.8 18.1×0.92+3.93
=118.34×2.3 =15.47—7.8 =16.652+3.93
=272.182 =7.67 =20.852
3、用簡便方法計算7.用簡便方法計算。
（1）6.4×1.25×12.5
=8×0.8×1.25×12.5
=（8×1.25）×（0.8×12.5）
=10×10
=100
�。�2）15.12—6.82—8.18
=15.12—（6.82+8.18）
=15.12—15
=0.12
�。�3）0.76×0.43+0.24×0.43
=（0.76+0.24）×0.43
=1×0.43
=0.43
�。�4）5.86×0.4×0.5×0.5：
=5.86×0.4×（0.5×0.5）
=5.86×0.4×0.25
=5.86×（0.4×0.25）
=5.86×0.1
=0.586
課后小結(jié)
師：談一談通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你收獲了什么？你覺得這節(jié)課表現(xiàn)得怎么樣？你對自己的表現(xiàn)滿意嗎？
本課主要知識點：
1、小數(shù)四則混合運算的順序與整數(shù)四則混合運算的順序是一樣的
2、先算乘除，再算加減，有括號的先算括號里面的。
3、整數(shù)乘法的運算定律也可以應(yīng)用到小數(shù)乘法中。
4、整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于小數(shù)乘法同樣適用。
師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了小數(shù)的連乘、乘加和乘減的計算，知道了小數(shù)的混合運算順序和整數(shù)的運算順序是一樣的，在計算中我們可以把整數(shù)的乘法運算規(guī)律運用到小數(shù)乘法中，使我們的運算更加簡便。
板書
第一章小數(shù)乘法
第1節(jié)連乘、乘加、乘減
1、小數(shù)四則混合運算的順序與整數(shù)四則混合運算的順序是一樣的
2、先算乘除，再算加減，有括號的先算括號里面的。
3、整數(shù)乘法的運算定律也可以應(yīng)用到小數(shù)乘法中。
4、整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于小數(shù)乘法同樣適用。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計14
活動目標：
1、通過教學(xué)活動讓幼兒認識“田”字中四個方位名稱：左上格、左下格、右上格、右下格。
2、樂意參與數(shù)學(xué)活動，主動完成操作材料。
3、鼓勵幼兒大膽表達自己的見解與想法，提高語言表達能力。
活動準備：
教具 動物圖片 幼兒操作卡 鉛筆
活動過程：
一、激發(fā)興趣導(dǎo)入
1、教師出示“田”字格讓幼兒觀察它的`特點。
2、為了方便我們給這四個格子取了不同的名字。
3、教師邊講解邊出示名稱“左上格、左下格、右上格、右下格”。讓幼兒辨認。
二、動物找家
1、教師出示小兔它家住在“右上格”，請個別幼兒示范找小兔的家。
2、依次找到其他三個動物的家。
3、教師出示一排連續(xù)的田字格讓幼兒找一找有規(guī)律的圖像寶寶的家。
4、個別幼兒分別自由嘗試，教師指導(dǎo)幼兒。
5、教師小結(jié)。
三、圖形找家
1、教師簡單講解，幼兒傾聽：根據(jù)前面已有的圖形按規(guī)律接著畫。
2、幼兒四散操作，教師巡回指導(dǎo)。
3、教師幼兒共同講評。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計15
（一）提出問題，導(dǎo)入新課
1、解二元一次方程組
問題
1、母親26歲結(jié)婚，第二年生個兒子，若干年后母親的年齡是兒子年齡到3倍，此時母親的年齡為幾歲？
解法一：設(shè)經(jīng)過x年后，母親的年齡是兒子年齡的3倍。 由題意得
26+x=3x 解法二：設(shè)母親的年齡為x歲。 由題意得
x=3（x－26）
（二）精選講例，探求新知
例
2、某班有45位學(xué)生，共有班費2400元錢，準備給每位學(xué)生訂一份報紙。已知《作文報》的訂費為60元/年，《科學(xué)報》的訂費為50元/年，則訂閱兩種報紙各多少人？
鞏固練習(xí) 小明和小李兩人進行投籃比賽，規(guī)則：小明投3分球，小李投2分球，兩人共投中20次，經(jīng)計算兩人得分相等，問小李和小明各投中幾個球。
（三）變式訓(xùn)練，激活學(xué)生思維
問題
3、小明和小李兩人進行投籃比賽，小明投3分球，小李投2分球，兩人共投中100次，小明投中率為40%，小明投中率為40%，經(jīng)計算兩人得分相等，問小李和小明各投中幾個球。 問題
4、已知某電腦公司有A型、B型、C型3種型號的電腦，其價格分別為A型6000元/臺、B型4000元/臺、C型2500元/臺，我校計劃將100500元錢全部用于從該公司購進其中兩種不同型號電腦共36臺，請你設(shè)計出幾種不同的購買方案供學(xué)校采用。小紅的.方案：她認為可以購進A型和B型電腦，請你判斷小紅提出的方案是否合理，并通過計算說明。
（四）課堂練習(xí)，鞏固新知
1、A、B兩地相距36千米，甲從A地出發(fā)步行到B地，乙從B地出發(fā)步行到A地，兩人同時出發(fā)，4小時候相遇。若6小時后，甲所余路程為乙所余路程的2倍，求甲乙兩人的速度。
2、某班借來一批圖書，分借給同學(xué)閱覽，如果每人借6本，那么會有一個同學(xué)沒書可借，如果每人借5本，那么還剩5本書沒人借，問該班有多少人，有多少書。
（五）拓展
1、變題訓(xùn)練問題2中，若學(xué)校要購買A、B、C3種型號的電腦，有如何安排？
2、某中學(xué)新建一棟4層的教學(xué)大樓，每層樓有8間教室，進、出這棟大樓共有4道門，其中兩道正門大小相同，兩道側(cè)門大小也相同。安全檢查中，對4道門進行測試，當(dāng)同時開啟一道正門和兩道側(cè)門時，2分鐘內(nèi)可以通過560名學(xué)生，當(dāng)同時開啟一道正門和一道側(cè)門時，4分鐘內(nèi)可以通過800名學(xué)生。
�、艈柶骄糠昼娨坏勒T和一道側(cè)門各可以通過多少名學(xué)生。
�、茩z查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時因?qū)W生擁擠，出門的效率將降低20%，安全檢查規(guī)定，在緊急情況下全大樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過這4道門安全撤離。假設(shè)這棟大樓每間教師最多有45名學(xué)生，問建造的這4道門是否符合安全規(guī)定。
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