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初中數(shù)學(xué)試卷講評課教學(xué)設(shè)計(精選10篇)
在社會的各個領(lǐng)域,我們都要用到試卷,成績的提高,最關(guān)鍵的是什么的呢,重要的是多做題目,多寫試卷,總結(jié)知識點,還在為找參考試卷而苦惱嗎?下面是小編整理的初中數(shù)學(xué)試卷講評課教學(xué)設(shè)計,歡迎閱讀與收藏。
初中數(shù)學(xué)試卷講評課教學(xué)設(shè)計 1
教學(xué)內(nèi)容:
教科書第101~102頁的第8~13題。
教學(xué)目標:
1、通過復(fù)習(xí),使學(xué)生進一步理解并掌握100以內(nèi)的兩位數(shù)加、減整十數(shù)和一位數(shù)的口算方法。
2、培養(yǎng)學(xué)生的`估算意識,初步掌握估算方法。
3、通過富有童趣的情境練習(xí),激發(fā)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)情感。
教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入新課。
今天這節(jié)課我們來復(fù)習(xí)100以內(nèi)的加、減法口算。
板書課題:復(fù)習(xí)100以內(nèi)的加、減法口算。
二、復(fù)習(xí)口算。
1、完成"期末復(fù)習(xí)"第8、9題。
。1)學(xué)生獨立口算。
(2)集體交流時說說你是怎樣算的?
(3)比一比。
①豎著比一比,每一行的三道題在算法上有什么不同?
②橫著比一比,每一行的兩道題在口算上有什么相同點與不同點。
。4)老師小結(jié):
口算兩位數(shù)加、減整十數(shù)都要從十位算起;口算兩位數(shù)加、減一位數(shù)都從個位算起。
2、完成“期末復(fù)習(xí)”第10題。
。1)教師說明題意“不計算,你能說出哪幾道題的得數(shù)比50小,哪幾題的得數(shù)比50大”。
。2)學(xué)生獨立估計,集體交流說說估計時你是怎樣想的?怎樣比能很快地看出來?
3、獨立完成"期末復(fù)習(xí)"第11題。集體交流
4、獨立完成"期末復(fù)習(xí)"第12題。集體交流
5、獨立完成"期末復(fù)習(xí)"第12題。
然后交流:先說一說題意:
。1)原來有足球35個,借出20個,還剩多少個?
。2)跳繩借出36根后還剩4根,跳繩原來有多少根?
。3)毽子有50個,借出一些后還剩8個,借出了多少個?
三、復(fù)習(xí)總結(jié)。
今天我們復(fù)習(xí)了什么內(nèi)容?兩位數(shù)加、減整十數(shù)、一位數(shù)怎樣口算?
初中數(shù)學(xué)試卷講評課教學(xué)設(shè)計 2
一、教學(xué)目標:
。1)學(xué)生在教師引導(dǎo)下,積極主動地經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過程,體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。
。2)掌握三角形全等的“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”的判定方法,了解三角形的穩(wěn)定性,能用三角形的全等解決一些實際問題。
。3)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念,推理能力,發(fā)展有條理地表達能力,積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。
二、教學(xué)的重點與難點:
重點:三角形全等條件的探索過程是本節(jié)課的重點。
從設(shè)置情景提出問題,到動手操作,交流,直至歸納得出結(jié)論,整個過程學(xué)生不僅得到了兩個三角形全等的條件,更重要得是經(jīng)歷了知識的形成過程,體會了一種分析問題的方法,積累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,這將有利于學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué),應(yīng)用數(shù)學(xué)。
難點:三角形全等條件的探索過程,特別是創(chuàng)設(shè)出問題后,學(xué)生面對開放性問題,要做出全面、正確得分析,并對各種情況進行討論,對初一學(xué)生有一定的.難度。
根據(jù)初一學(xué)生年齡、生理及心理特征,還不具備獨立系統(tǒng)地推理論證幾何問題的能力,思維受到一定的局限,考慮問題不夠全面,因此要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,適時
點撥、引導(dǎo),盡可能調(diào)動所有學(xué)生的積極性、主動性參與到合作探討中來,使學(xué)生在與他人的合作交流中獲取新知,并使個性思維得以發(fā)展。
三、教學(xué)過程
電腦顯示,帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)全等三角定義及其性質(zhì)。電腦顯示,小明畫了一個三角形,怎樣才能畫一個三角形與他的三角形全等?我們知道全等三角形三條邊分別對應(yīng)相等,三個角分別對應(yīng)相等,那麼,反之這六個元素分別對應(yīng),這樣的兩個三角形一定全等.但是,是否一定需要六個條件呢?條件能否盡可能少嗎?對學(xué)生分類中出現(xiàn)的問題,予以糾正,對學(xué)生提出的解決問題的不同策略,要給予肯定和鼓勵,以滿足多樣化的學(xué)生需要,發(fā)展學(xué)生個性思維。
按照三角形“邊、角”元素進行分類,師生共同歸納得出:
1、一個條件:一角,一邊
2、兩個條件:兩角;兩邊;一角一邊
3、三個條件:三角;三邊;兩角一邊;兩邊一角
按以上分類順序動腦、動手操作,驗證。
教師收集學(xué)生的作品,加以比較,得出結(jié)論:
只給出一個或兩個條件時,都不能保證所畫出的三角形一定全等。
下面將研究三個條件下三角形全等的判定。
。1)已知三角形的三個角分別為40°、60°、80°,畫出這個三角形,并與同伴比較是否全等。
學(xué)生得出結(jié)論后,再舉例體會一下。舉例說明:
如老師上課用的三角尺與同學(xué)用的三角板三個角分別對應(yīng)相等,但一個大一個小,很顯然不全等;
再如同是:等邊三角形,邊長不等,兩個三角形也不全等。等等。
。2)已知三角形三條邊分別是4cm,5cm,7cm,畫出這個三角形,并與同伴比較是否全等。
板演:三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等,簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。
由上面的結(jié)論可知:只要三角形三邊的長度確定了,這個三角形的形狀和大小就確定了。實物演示:由三根木條釘成的一個三角形框架,它的大小和形狀是固定不變的,三角形的這個性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。
舉例說明該性質(zhì)在生活中的應(yīng)用
類比著三角形,讓學(xué)生動手操作,研究四邊形、五邊性有無穩(wěn)定性
圖形的穩(wěn)定性與不穩(wěn)定性在生活中都有其作用,讓學(xué)生舉例說明。
題組練習(xí)(略)3 、(對有能力的學(xué)生要求把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題,根據(jù)自己的理解寫出推理過程。對一般學(xué)生要求口頭表達理由,并能說明每一步的根據(jù)。)
教師帶領(lǐng),回顧反思本節(jié)課對知識的研究探索過程,小結(jié)方法及結(jié)論,提煉數(shù)學(xué)思想,掌握數(shù)學(xué)規(guī)律。
在教師引導(dǎo)下回憶前面知識,為探究新知識作好準備。
議一議:
學(xué)生分小組進行討論交流。受教師啟發(fā),從最少條件開始考慮,一個條件;兩個條件;三個條件?經(jīng)過學(xué)生逐步分析,各種情況漸漸明朗,進行交流予以匯總,歸納。
想一想:
對只給一個條件畫三角形,畫出的三角形一定全等嗎
?畫一畫:
按照下面給出的兩個條件做出三角形:
。1)三角形的兩個角分別是:30°,50°
(2)三角形的兩條邊分別是:4cm,6cm
。3)三角形的一個角為30,一條邊為3cm剪一剪:
把所畫的三角形分別剪下來。比一比:
同一條件下作出的三角形與其他同學(xué)作的比一比,是否全等。學(xué)生重復(fù)上面的操作過程,畫一畫,剪一剪,比一比。學(xué)生總結(jié)出:三個內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等學(xué)生舉例說明
學(xué)生模仿上面的研究方法,獨立完成操作過程,通過交流,歸納得出結(jié)論。鼓勵學(xué)生自己舉出實例,體驗數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用.學(xué)生那出準備好的硬紙條,進行實驗,得出結(jié)論:四邊形、五邊形不具穩(wěn)定性。
學(xué)生練習(xí)
學(xué)生在教師引導(dǎo)下回顧反思,歸納整理。
初中數(shù)學(xué)試卷講評課教學(xué)設(shè)計 3
一、教學(xué)內(nèi)容:
跳繩比賽:求總和問題,求相差多少的問題,屬人教版一年級數(shù)學(xué)下冊第二單元中的知識。
二、教學(xué)目標:
1、使學(xué)生能夠正確解決簡單的數(shù)學(xué)問題,初步學(xué)會列式解答求總和問題與相差多少的問題。
2、培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的態(tài)度,對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。
3、初步認識到數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。
三、教學(xué)重點:
運用數(shù)學(xué)思想,在實踐中解決問題
四、教學(xué)難點:
學(xué)會收集數(shù)學(xué)信息,用正確的方法來解決問題
五、教具準備:
自制多媒體課件
六、教學(xué)過程:
出示主題圖,練習(xí)中的一個題目:
。1)明確條件和問題,理解題意
。2)選擇有效的.信息來解決問題
第一個問題:要用到題目中的哪些信息?要用什么數(shù)學(xué)方法來解答?第二個問題:要用到題目中的哪些信息?又要用什么數(shù)學(xué)方法來解答?
七、回顧總結(jié),強化解決問題的策略和步驟:
我們解決問題時,第一步要通過看圖、看文字弄清楚知道了什么,問題是什么;第二步要弄清楚哪些信息和問題有關(guān)系,學(xué)會選擇合適的信息解決問題;第三步要找到正確的方法解決問題。
初中數(shù)學(xué)試卷講評課教學(xué)設(shè)計 4
一、學(xué)情分析
八年級學(xué)生具有強烈的好勝心和求知欲,抽象思維趨于成熟,形象直觀思維能力較強,具有一定的獨立思考、實踐操作、合作交流、歸納概括等能力,能進行簡單的推理。
二、教材分析
這節(jié)課是人教版八年級第十八章第一節(jié)的內(nèi)容,教學(xué)內(nèi)容是勾股定理公式的推導(dǎo)、證明及其簡單的應(yīng)用。本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的,勾股定理是幾何中最重要的定理之一,它揭示的是直角三角形中三條邊之間的數(shù)量關(guān)系,將數(shù)與形密切聯(lián)系起來,為以后學(xué)習(xí)四邊形、圓、解直角三角形等數(shù)學(xué)知識奠定了基礎(chǔ)。它有著豐富的歷史背景,在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起著重要的作用,在現(xiàn)實生活中也有著廣泛的`應(yīng)用。學(xué)生通過對勾股定理的學(xué)習(xí),可以在原有的基礎(chǔ)上對直角三角形有進一步的認識和理解。
三、教學(xué)目標設(shè)計
知識與技能
探索勾股定理的內(nèi)容并證明,能夠運用勾股定理進行簡單計算和運用
過程與方法
。1)通過觀察分析,大膽猜想,探索勾股定理,培養(yǎng)學(xué)生動手操作、合作交流、邏輯推理的能力。
(2)在探索勾股定理的過程中,讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察—猜想—歸納—驗證”的數(shù)學(xué)過程,并體會數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想方法情感態(tài)度與價值
。1)在探索勾股定理的過程中,培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識和探索精神,增進數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心,感受數(shù)學(xué)之美,探究之趣。
。2)利用遠程教育資源介紹中國古代勾股方面的成就,激發(fā)學(xué)生熱愛祖國和熱愛祖國悠久文化的思想感情,培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和鉆研精神。
四、教學(xué)重點難點
教學(xué)重點
探索和證明勾股定理
教學(xué)難點
用拼圖的方法證明勾股定理
五、教學(xué)方法
。▽W(xué)法)“引導(dǎo)探索法”
。ㄗ灾魈骄,合作學(xué)習(xí),采用小組合作的方法。
六、教具準備
課件、三角板
七、教學(xué)過程設(shè)計
教學(xué)環(huán)節(jié)1
教學(xué)過程:創(chuàng)設(shè)情境探索新知
教師活動:出示第24屆國際數(shù)學(xué)家大會的會徽的圖案向?qū)W生提問
。1)你見過這個圖案嗎?
。2)你聽說過“勾股定理”嗎?
學(xué)生活動:
學(xué)生思考回答
設(shè)計意圖:目的在于從現(xiàn)實生活中提出“趙爽弦圖”,進一步激發(fā)學(xué)生積極主動地投入到探索活動中,同時為探索勾股定理提供背景材料。
教學(xué)環(huán)節(jié)
教學(xué)過程:
實驗操作獲取新知歸納驗證完善新知
教師活動:出示課件,引導(dǎo)學(xué)生探索
學(xué)生活動:猜想實驗合作交流畫圖測量拼圖驗證
設(shè)計意圖:滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想.為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動的時間和空間,發(fā)揮學(xué)生的主體作用;讓學(xué)生自己動手拼出趙爽弦圖,培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感。通過拼圖活動,使學(xué)生對定理的理解更加深刻,體會數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想,調(diào)動學(xué)生思維的積極性,激發(fā)學(xué)生探求新知的欲望.給學(xué)生充分的時間與空間討論、交流,鼓勵學(xué)生敢于發(fā)表自己的見解,感受合作的重要性。教學(xué)環(huán)節(jié)3教學(xué)過程:解決問題應(yīng)用新知
教師活動:出示例題和練習(xí)
學(xué)生活動:交流合作,解決問題
設(shè)計意圖:通過運用勾股定理對實際問題的解釋和應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生從身邊的事物中抽象出幾何模型的能力,使學(xué)生更加深刻地認識數(shù)學(xué)的本質(zhì):數(shù)學(xué)來源于生活,并能服務(wù)于生活,順利解決如何將實際問題轉(zhuǎn)化為求直角三角形邊長的問題,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.
教學(xué)環(huán)節(jié)4
教學(xué)內(nèi)容:
課堂小結(jié)
鞏固新知布置作業(yè)
教師活動:引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)
學(xué)生活動:討論交流、自由發(fā)言
設(shè)計意圖:既引導(dǎo)學(xué)生從面積的角度理解勾股定理,又從能力、情感、態(tài)度等方面關(guān)注學(xué)生對課堂整體感受,在輕松愉快的氣氛中體會收獲的喜悅.
通過布置課外作業(yè),給學(xué)生留有繼續(xù)學(xué)習(xí)的空間和興趣,及時獲知學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握情況,適當?shù)恼{(diào)整教學(xué)進度和教學(xué)方法,并對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生給與指導(dǎo).
八、板書設(shè)計
勾股定理:如果直角三角形的兩直角邊分別為a和b,斜邊為c,那么a2+b2=c2。
九、習(xí)題拓展
如圖,將長為10米的梯子AC斜靠在墻上,BC長為6米。
。1)求梯子上端A到墻的底端B的距離AB。
。2)若梯子下部C向后移動2米到C1點,那么梯子上部A向下移動了多少米?
十、作業(yè)設(shè)計
1、收集有關(guān)勾股定理的證明方法,下節(jié)課展示、交流。
2、做一棵奇妙的勾股樹(選做)。
初中數(shù)學(xué)試卷講評課教學(xué)設(shè)計 5
一、內(nèi)容簡介
本節(jié)課的主題:通過一系列的探究活動,引導(dǎo)學(xué)生從計算結(jié)果中總結(jié)出完全平方公式的兩種形式。
關(guān)鍵信息:
1、以教材作為出發(fā)點,依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標準》,引導(dǎo)學(xué)生體會、參與科學(xué)探究過程。首先提出等號左邊的兩個相乘的多項式和等號右邊得出的三項有什么關(guān)系。通過學(xué)生自主、獨立的發(fā)現(xiàn)問題,對可能的答案做出假設(shè)與猜想,并通過多次的檢驗,得出正確的結(jié)論。學(xué)生通過收集和處理信息、表達與交流等活動,獲得知識、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實踐能力等方面的發(fā)展。
2、用標準的數(shù)學(xué)語言得出結(jié)論,使學(xué)生感受科學(xué)的嚴謹,啟迪學(xué)習(xí)態(tài)度和方法。
二、學(xué)習(xí)者分析:
1、在學(xué)習(xí)本課之前應(yīng)具備的基本知識和技能:
、偻愴椀亩x。
②合并同類項法則
、鄱囗検匠艘远囗検椒▌t。
2、學(xué)習(xí)者對即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容已經(jīng)具備的水平: 在學(xué)習(xí)完全平方公式之前,學(xué)生已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式。這節(jié)課的目的就是讓學(xué)生從等號的左邊形式和右邊形式之間的關(guān)系,總結(jié)出公式的應(yīng)用方法。
三、教學(xué)/學(xué)習(xí)目標及其對應(yīng)的課程標準:
。ㄒ唬┙虒W(xué)目標:
1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過程,進一步發(fā)展符號感和推力能力。
2、會推導(dǎo)完全平方公式,并能運用公式進行簡單的計算。
(二)知識與技能:經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號的過程,認識有理數(shù)、實數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù);掌握必要的運算,(包括估算)技能;探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律,并能運用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等進行描述。
(三)解決問題:能結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題;嘗試從不同角度尋求解決問題的方法,并能有效地解決問題,嘗試評價不同方法之間的差異;通過對解決問題過程的反思,獲得解決問題的經(jīng)驗。
(四)情感與態(tài)度:敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難,并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功體驗,有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心;并尊重與理解他人的見解,能從交流中獲益。
四、教育理念和教學(xué)方式:
1.教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、促進者、合作者,學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,在教師指導(dǎo)下主動的、富有個性的學(xué)習(xí),用自己的身體去親自經(jīng)歷,用自己的心靈去親自感悟。教學(xué)是師生交往、積極互動、共同發(fā)展的過程。當學(xué)生迷路的時候,教師不輕易告訴方向,而是引導(dǎo)他怎樣去辨明方向;當學(xué)生登山畏懼了的時候,教師不是拖著他走,而是喚起他內(nèi)在的精神動力,鼓勵他不斷向上攀登。
2.采用“問題情景—探究交流—得出結(jié)論—強化訓(xùn)練”的模式展開教學(xué)。
3.教學(xué)評價方式:
。1)通過課堂觀察,關(guān)注學(xué)生在觀察、總結(jié)、訓(xùn)練等活動中的主動參與程度與合作交流意識,及時給與鼓勵、強化、指導(dǎo)和矯正。
。2)通過判斷和舉例,給學(xué)生更多機會,在自然放松的狀態(tài)下,揭示思維過程和反饋知識與技能的掌握情況,使老師可以及時診斷學(xué)情,調(diào)查教學(xué)。
。3)通過課后訪談和作業(yè)分析,及時查漏補缺,確保達到預(yù)期的教學(xué)效果。
五、教學(xué)媒體:
多媒體
六、教學(xué)和活動過程:
〈一〉、提出問題
[引入] 同學(xué)們,前面我們學(xué)習(xí)了多項式乘多項式法則和合并同類項法則,通過運算下列四個小題,你能總結(jié)出結(jié)果與多項式中兩個單項式的關(guān)系嗎? (2m+3n)2=_______________,(-2m-3n)2=______________, (2m-3n)2=_______________,(-2m+3n)2=_______________。
〈二〉、分析問題
1.[學(xué)生回答] 分組交流、討論
(2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2,(-2m-3n)2= 4m2+12mn+9n2, (2m-3n)2= 4m2-12mn+9n2, (-2m+3n)2= 4m2-12mn+9n2。
。1)原式的特點。
。2)結(jié)果的項數(shù)特點。
。3)三項系數(shù)的特點(特別是符號的特點)。
。4)三項與原多項式中兩個單項式的關(guān)系。 2.[學(xué)生回答] 總結(jié)完全平方公式的.語言描述:
兩數(shù)和的平方,等于它們平方的和,加上它們乘積的兩倍; 兩數(shù)差的平方,等于它們平方的和,減去它們乘積的兩倍。 3.[學(xué)生回答] 完全平方公式的數(shù)學(xué)表達式:
(a+b)2=a2+2ab+b2; (a-b)2=a2-2ab+b2.
〈三〉、運用公式,解決問題 1.口答:(搶答形式,活躍課堂氣氛,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性)
(m+n)2=____________, (m-n)2=_______________,
(-m+n)2=____________, (-m-n)2=______________,
(a+3)2=______________, (-c+5)2=______________,
(-7-a)2=______________, (0.5-a)2=______________.
2.判斷:
()① (a-2b)2= a2-2ab+b2 ()
② (2m+n)2= 2m2+4mn+n2 ()
、 (-n-3m)2= n2-6mn+9m2 ()
、 (5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2 ()
、 (5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2 ()
、 (-a-2b)2=(a+2b)2 ()
、 (2a-4b)2=(4a-2b)2 ()
、 (-5m+n)2=(-n+5m)2
3.小試牛刀
、 (x+y)2 =______________;
、 (-y-x)2 =_______________;
、 (2x+3)2 =_____________;
、 (3a-2)2 =_______________;
⑤ (2x+3y)2 =____________;
⑥ (4x-5y)2 =______________;
、 (0.5m+n)2 =___________;
⑧ (a-0.6b)2 =_____________.
〈四〉、學(xué)生小結(jié)
你認為完全平方公式在應(yīng)用過程中,需要注意那些問題?
(1) 公式右邊共有3項。
(2) 兩個平方項符號永遠為正。
(3)中間項的符號由等號左邊的兩項符號是否相同決定。
(4)中間項是等號左邊兩項乘積的2倍。
〈五〉、冒險島:
。1)(-3a+2b)2=________________________________
(2)(-7-2m) 2 =__________________________________
。3)(-0.5m+2n) 2=_______________________________
。4)(3/5a-1/2b) 2=________________________________
。5)(mn+3) 2=__________________________________
(6)(a2b-0.2) 2=_________________________________
。7)(2xy2-3x2y) 2=_______________________________
(8)(2n3-3m3) 2=________________________________
〈六〉、學(xué)生自我評價
[小結(jié)] 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲和感悟?
本節(jié)課,我們自己通過計算、分析結(jié)果,總結(jié)出了完全平方公式。在知識探索的過程中,同學(xué)們積極思考,大膽探索,團結(jié)協(xié)作共同取得了進步。
〈七〉[作業(yè)]
p34 隨堂練習(xí)
p36 習(xí)題
七、課后反思
本節(jié)課雖然算不上課本中的難點,但在整式一章中是個重點。它是多項式乘法特殊形式下的一種簡便運算。學(xué)生需要熟練掌握公式兩種形式的使用方法,以提高運算速度。授課過程中,應(yīng)注重讓學(xué)生總結(jié)公式等號兩邊的特點,讓學(xué)生用語言表達公式的內(nèi)容,由于語言缺陷的原因,這一點對聾生來說比較困難,讓學(xué)生說明運用公式過程中容易出現(xiàn)的問題和特別注意的細節(jié)。然后再通過逐層深入的練習(xí),鞏固完全平方公式兩種形式的應(yīng)用,為完全平方公式第二節(jié)課的實際應(yīng)用和提高應(yīng)用做好充分的準備。
1、教學(xué)內(nèi)容精心組織,容量恰當,重點突出,體現(xiàn)內(nèi)容的有效性、系統(tǒng)性和有序性;
2、 重視啟發(fā),活躍思維,方式、方法多樣,選擇適當;教學(xué)環(huán)節(jié)緊湊、合理;
3、教學(xué)媒體使用適時、適量、適度、有效。
4、教學(xué)結(jié)構(gòu)組合優(yōu)化,優(yōu)質(zhì)高效。
初中數(shù)學(xué)試卷講評課教學(xué)設(shè)計 6
。ㄒ唬┨岢鰡栴},導(dǎo)入新課
1、解二元一次方程組
問題
1、母親26歲結(jié)婚,第二年生個兒子,若干年后母親的年齡是兒子年齡到3倍,此時母親的年齡為幾歲?
解法一:設(shè)經(jīng)過x年后,母親的年齡是兒子年齡的3倍。 由題意得
26+x=3x 解法二:設(shè)母親的年齡為x歲。 由題意得
x=3(x-26)
。ǘ┚x講例,探求新知
例
2、某班有45位學(xué)生,共有班費2400元錢,準備給每位學(xué)生訂一份報紙。已知《作文報》的訂費為60元/年,《科學(xué)報》的訂費為50元/年,則訂閱兩種報紙各多少人?
鞏固練習(xí) 小明和小李兩人進行投籃比賽,規(guī)則:小明投3分球,小李投2分球,兩人共投中20次,經(jīng)計算兩人得分相等,問小李和小明各投中幾個球。
。ㄈ┳兪接(xùn)練,激活學(xué)生思維
問題
3、小明和小李兩人進行投籃比賽,小明投3分球,小李投2分球,兩人共投中100次,小明投中率為40%,小明投中率為40%,經(jīng)計算兩人得分相等,問小李和小明各投中幾個球。 問題
4、已知某電腦公司有A型、B型、C型3種型號的電腦,其價格分別為A型6000元/臺、B型4000元/臺、C型2500元/臺,我校計劃將100500元錢全部用于從該公司購進其中兩種不同型號電腦共36臺,請你設(shè)計出幾種不同的購買方案供學(xué)校采用。小紅的方案:她認為可以購進A型和B型電腦,請你判斷小紅提出的方案是否合理,并通過計算說明。
。ㄋ模┱n堂練習(xí),鞏固新知
1、A、B兩地相距36千米,甲從A地出發(fā)步行到B地,乙從B地出發(fā)步行到A地,兩人同時出發(fā),4小時候相遇。若6小時后,甲所余路程為乙所余路程的2倍,求甲乙兩人的速度。
2、某班借來一批圖書,分借給同學(xué)閱覽,如果每人借6本,那么會有一個同學(xué)沒書可借,如果每人借5本,那么還剩5本書沒人借,問該班有多少人,有多少書。
。ㄎ澹┩卣
1、變題訓(xùn)練問題2中,若學(xué)校要購買A、B、C3種型號的'電腦,有如何安排?
2、某中學(xué)新建一棟4層的教學(xué)大樓,每層樓有8間教室,進、出這棟大樓共有4道門,其中兩道正門大小相同,兩道側(cè)門大小也相同。安全檢查中,對4道門進行測試,當同時開啟一道正門和兩道側(cè)門時,2分鐘內(nèi)可以通過560名學(xué)生,當同時開啟一道正門和一道側(cè)門時,4分鐘內(nèi)可以通過800名學(xué)生。
、艈柶骄糠昼娨坏勒T和一道側(cè)門各可以通過多少名學(xué)生。
、茩z查中發(fā)現(xiàn),緊急情況時因?qū)W生擁擠,出門的效率將降低20%,安全檢查規(guī)定,在緊急情況下全大樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過這4道門安全撤離。假設(shè)這棟大樓每間教師最多有45名學(xué)生,問建造的這4道門是否符合安全規(guī)定。
初中數(shù)學(xué)試卷講評課教學(xué)設(shè)計 7
教學(xué)目標
1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應(yīng)元素;
2、知道全等三角形的性質(zhì),能用符號正確地表示兩個三角形全等;
3、能熟練找出兩個全等三角形的對應(yīng)角、對應(yīng)邊。
教學(xué)重點
全等三角形的性質(zhì)。
教學(xué)難點
找全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角。
教學(xué)過程
一、提出問題,創(chuàng)設(shè)情境
1、問題:你能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形有什么美妙的關(guān)系嗎?
這兩個三角形是完全重合的
2、學(xué)生自己動手(同桌兩名同學(xué)配合)
取一張紙,將自己事先準備好的三角板按在紙上,畫下圖形,照圖形裁下來,紙樣與三角板形狀、大小完全一樣。
3、獲取概念
讓學(xué)生用自己的語言敘述:全等形、全等三角形、對應(yīng)頂點、對應(yīng)角、對應(yīng)邊,以及有關(guān)的數(shù)學(xué)符號。
形狀與大小都完全相同的兩個圖形就是全等形。
要是把兩個圖形放在一起,能夠完全重合,就可以說明這兩個圖形的形狀、大小相同。
概括全等形的準確定義:能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。請同學(xué)們類推得出全等三角形的概念,并理解對應(yīng)頂點、對應(yīng)角、對應(yīng)邊的含義。仔細閱讀課本中"全等"符號表示的要求。
二、導(dǎo)入新課
將△ABC沿直線BC平移得△DEF;將△ABC沿BC翻折180°得到△DBC;將△ABC旋轉(zhuǎn)180°得△AED。
議一議:各圖中的兩個三角形全等嗎?
不難得出:△ABC≌△DEF,△ABC≌△DBC,△ABC≌△AED。
(注意強調(diào)書寫時對應(yīng)頂點字母寫在對應(yīng)的位置上)
啟示:一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后,位置變化了,但形狀、大小都沒有改變,所以平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等,這也是我們通過運動的方法尋求全等的一種策略。
觀察與思考:
尋找甲圖中兩三角形的對應(yīng)元素,它們的對應(yīng)邊有什么關(guān)系?對應(yīng)角呢?
。ㄒ龑(dǎo)學(xué)生從全等三角形可以完全重合出發(fā)找等量關(guān)系)
得到全等三角形的性質(zhì):全等三角形的對應(yīng)邊相等。全等三角形的'對應(yīng)角相等。
[例1]如圖,△OCA≌△OBD,C和B,A和D是對應(yīng)頂點,說出這兩個三角形中相等的邊和角。
問題:△OCA≌△OBD,說明這兩個三角形可以重合,思考通過怎樣變換可以使兩三角形重合?
將△OCA翻折可以使△OCA與△OBD重合。因為C和B、A和D是對應(yīng)頂點,所以C和B重合,A和D重合。
∠C=∠B;∠A=∠D;∠AOC=∠DOB。AC=DB;OA=OD;OC=OB。
總結(jié):兩個全等的三角形經(jīng)過一定的轉(zhuǎn)換可以重合。一般是平移、翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)的方法。
[例2]如圖,已知△ABE≌△ACD,∠ADE=∠AED,∠B=∠C,指出其他的對應(yīng)邊和對應(yīng)角。
分析:對應(yīng)邊和對應(yīng)角只能從兩個三角形中找,所以需將△ABE和△ACD從復(fù)雜的圖形中分離出來。
根據(jù)位置元素來找:有相等元素,它們就是對應(yīng)元素,然后再依據(jù)已知的對應(yīng)元素找出其余的對應(yīng)元素。常用方法有:
(1)全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊;兩個對應(yīng)角所夾的邊也是對應(yīng)邊。
(2)全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角;兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角。
解:對應(yīng)角為∠BAE和∠CAD。
對應(yīng)邊為AB與AC、AE與AD、BE與CD。
[例3]已知如圖△ABC≌△ADE,試找出對應(yīng)邊、對應(yīng)角。(由學(xué)生討論完成)
借鑒例2的方法,可以發(fā)現(xiàn)∠A=∠A,在兩個三角形中∠A的對邊分別是BC和DE,所以BC和DE是一組對應(yīng)邊。而AB與AE顯然不重合,所以AB與AD是一組對應(yīng)邊,剩下的AC與AE自然是一組對應(yīng)邊了。再根據(jù)對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角可得∠B與∠D是對應(yīng)角,∠ACB與∠AED是對應(yīng)角。所以說對應(yīng)邊為AB與AD、AC與AE、BC與DE。對應(yīng)角為∠A與∠A、∠B與∠D、∠ACB與∠AED。
做法二:沿A與BC、DE交點O的連線將△ABC翻折180°后,它正好和△ADE重合。這時就可找到對應(yīng)邊為:AB與AD、AC與AE、BC與DE。對應(yīng)角為∠A與∠A、∠B與∠D、∠ACB與∠AED。
三、課堂練習(xí)
課本練習(xí)1。
四、課時小結(jié)
通過本節(jié)課學(xué)習(xí),我們了解了全等的概念,發(fā)現(xiàn)了全等三角形的性質(zhì),并且利用性質(zhì)可以找到兩個全等三角形的對應(yīng)元素。這也是這節(jié)課大家要重點掌握的。
找對應(yīng)元素的常用方法有兩種:
。ㄒ唬⿵倪\動角度看
1、翻轉(zhuǎn)法:找到中心線,沿中心線翻折后能相互重合,從而發(fā)現(xiàn)對應(yīng)元素。
2、旋轉(zhuǎn)法:三角形繞某一點旋轉(zhuǎn)一定角度能與另一三角形重合,從而發(fā)現(xiàn)對應(yīng)元素。
3、平移法:沿某一方向推移使兩三角形重合來找對應(yīng)元素。
。ǘ└鶕(jù)位置元素來推理
1、全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊;兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊。
2、全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角;兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角。
五、作業(yè)
課本習(xí)題1
課后作業(yè):《新課堂》
初中數(shù)學(xué)試卷講評課教學(xué)設(shè)計 8
一、背景
新課標要求,應(yīng)讓學(xué)生在實際背景中理解基本的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律,注重使學(xué)生經(jīng)歷從實際問題中建立數(shù)學(xué)模型、估計、求解、驗證解的正確性與合理性的過程。在實際工作中讓學(xué)生學(xué)會從具體問題情景中抽象出數(shù)學(xué)問題,使用各種數(shù)學(xué)語言表達問題、建立數(shù)學(xué)關(guān)系式、獲得合理的解答、理解并掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識與技能,這些多數(shù)教師都注意到了,但要做好,還有一定難度。
二、教學(xué)片段
在剛過去的這個學(xué)期,我上了一節(jié)“一元一次不等式組的應(yīng)用”。
出示例題:小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板,爸爸體重為72千克,坐在蹺蹺板的一端,體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在另一端。這時,爸爸的一端仍然著地,后來小寶借來一副質(zhì)量為6千克的啞鈴,加在他和媽媽坐的一端,結(jié)果,爸爸被高高地蹺起。猜猜看,小寶的體重約多少千克?
我問學(xué)生:“你們玩過蹺蹺板嗎?先看看題,一會請同學(xué)復(fù)述一下!睂W(xué)生復(fù)述后,基本已經(jīng)熟悉了題目。我接著讓學(xué)生思考:他們?nèi)俗藥状诬E蹺板?第一次坐時情況怎樣?第二次呢?學(xué)生議論了一會兒,自主發(fā)言,很快發(fā)現(xiàn)本題中存在的兩種文字形式的不等關(guān)系:
爸爸體重>小寶體重+媽媽體重
爸爸體重<小寶體重+媽媽體重+一副啞鈴重量
我引導(dǎo):你還能怎么判斷小寶體重?學(xué)生安靜了幾分鐘后,開始議論。一學(xué)生舉手了:“可以列不等式組!蔽医o出提示:“小寶的體重應(yīng)該同時滿足上述的兩個條件。怎么把這個意思表達成數(shù)學(xué)式子呢?”這時學(xué)生們七嘴八舌地討論起來,都搶著回答,
我注意到一位平時不愛說話的學(xué)生緊鎖眉頭,便讓他發(fā)言:“可以設(shè)小寶的體重為x千克,能列出兩個不等式?墒墙酉聛砦揖筒恢懒恕!蔽衣犃诵闹幸粍樱庾R到這應(yīng)是思想滲透的.好機會,便解釋說:“我們在初中會遇到許多問題都可以用類似的方法來研究解決,比方說前面列方程組”不等我說完,學(xué)生都齊聲答:“列不等式組!比12小組積極投入到解題活動中了。5分鐘后,我請學(xué)生板演,自己下去巡查、指導(dǎo),發(fā)現(xiàn)學(xué)生的解題思路都很清楚,只是部分學(xué)生對答案的表達不夠準確。于是提議學(xué)生說說列不等式組解應(yīng)用題分幾步,應(yīng)注意什么。此時學(xué)生也基本上形成了對不等式方法的完整認識。我便出示拓展應(yīng)用課件:
一次考試共25道選擇題,做對一道得4分,做錯一道減2分,不做得0分。若小明想確?荚嚦煽冊60分以上,那么他至少要做對多少題?
設(shè)置這道題,既有調(diào)查本節(jié)課效果的意圖,也想鞏固拓展一下學(xué)生的思維。沒料到相當多學(xué)生對“至少”一詞理解不準確,導(dǎo)致失誤。這正好讓我們的“本課小結(jié)”填補了一個空白——弄清題目中描述數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵詞才是解題的關(guān)鍵。
三、反思
本節(jié)課講完后,我感到一絲欣慰,看到孩子們躍躍欲試的學(xué)習(xí)勁頭,突然領(lǐng)悟到:教師的教學(xué)行為至關(guān)重要,成功的教學(xué),能開啟學(xué)生心靈的窗戶,能幫學(xué)生樹立學(xué)習(xí)的自信心。
本節(jié)課我有幾個深刻的感受:
1、在課前準備的時候,我就覺得不等式組的應(yīng)用是個難點。所以在課堂教學(xué)中設(shè)置了幾個臺階,這也正好符合了循序漸進的教學(xué)原則。
2、例題貼近學(xué)生實際,我在教學(xué)中有采用了更親近的教學(xué)語言,有利于激發(fā)學(xué)生的探究欲望。
3、關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài),隨時采取靈活適宜的教學(xué)方法,師生互動,生生互動,課堂教學(xué)才更加有效。
4、學(xué)生在學(xué)習(xí)后,確實感受到“不等式的方法”就像方程的方法一樣是從字母表示數(shù)開始研究解決的。這種方法可以幫助我們用數(shù)學(xué)的方式解決實際問題。
初中數(shù)學(xué)試卷講評課教學(xué)設(shè)計 9
新課程標準指出:“問題是思想方法、知識積累和發(fā)展的邏輯力量,是生長新知識、新方法的種子!庇袉栴}才有探究,有探究才有發(fā)展、有創(chuàng)新。學(xué)生思維的過程受情境的影響。良好的思維情境會激發(fā)思維動機,喚起求知欲望;不好的思維情境會抑制學(xué)生的思維熱情。因此,創(chuàng)設(shè)良好的思維情境在數(shù)學(xué)教學(xué)中就顯得十分重要。教師通過自己的教學(xué)活動,有意識地培養(yǎng)學(xué)生善于在好的問題情景下主動建構(gòu)新知識,積極參與交流和討論,不斷提高學(xué)習(xí)能力,發(fā)展創(chuàng)新意識。
一、聯(lián)系學(xué)生的生活實際,創(chuàng)設(shè)問題情境
生活離不開數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)也離不開生活。實踐證明:聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和學(xué)生熟悉的事物入手展開教學(xué),有利于學(xué)生更好的掌握數(shù)學(xué)知識。
例如在教學(xué)菱形性質(zhì)時,導(dǎo)入時是這樣設(shè)計的:
1、我們大家在日常生活中見過哪些菱形圖案?(看誰說的多)學(xué)生爭先恐后地說:
(1)吃過的菱形形狀的食物
。2)春節(jié)時門上貼的剪紙花
(3)居室裝飾地板磚
。4)中國結(jié)
。5)菱形衣帽架等。
2、為什么把這些圖案設(shè)計成菱形呢?
3、菱形到底有哪些特殊的性質(zhì)和運用呢?(板書課題) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)之后大家可以總結(jié)出來。
然后通過畫圖和電腦顯示,讓學(xué)生去猜想,去探究,去發(fā)現(xiàn),去論證。從而弄清了菱形的定義、性質(zhì)、面積公式及簡單運用,然后讓學(xué)生思考日常生活中還有哪些菱形性質(zhì)方面的應(yīng)用。
這樣通過創(chuàng)設(shè)問題情境,讓學(xué)生產(chǎn)生一種好奇,一種對知識的渴望,為探究活動創(chuàng)造了良好的條件,為本節(jié)課的成功創(chuàng)造了條件。同時讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)問題來源于生活。讓學(xué)生多留意身邊的事物轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題。但教學(xué)中要注意從實際出發(fā),創(chuàng)設(shè)學(xué)生所熟悉的喜聞樂見的東西。同時不是為情趣而情趣,要注意增加情趣的'內(nèi)涵。注意經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待周圍的事物,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)問題意識。
二、變更表述形式,創(chuàng)設(shè)問題情境
在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師可以運用直觀形象的具體材料,創(chuàng)設(shè)問題情境,設(shè)障布疑,激發(fā)學(xué)生思維的積極性和求知需要的一種教學(xué)方法——有時可通過變更問題的表述形式,引發(fā)學(xué)生興趣。 例如:“等腰三角形的判定定理”的教學(xué),為引出等腰三角形的判定定理,通常提出問題:“如圖(1),△ABC要判定它是等腰三角形
BC A 有哪些方法呢?”這樣出示問題顯得單調(diào)又乏味。為了同樣的教圖(1)學(xué)目的(引導(dǎo)學(xué)生獲得判定定理),教師若能根據(jù)“性質(zhì)定理”與“判定定理”的內(nèi)在聯(lián)系,在引導(dǎo)學(xué)生性質(zhì)定理后,提出這樣一個實際問題“如圖(2),△ABC是等腰三角形,AB=AC,因不小心,它的一部分被墨水涂沒了,只留下一條底邊BC和一個底角∠C,試問能否把原來的△ABC重新畫出來?”不僅引發(fā)了生動活潑的討論形式,而且也收到良好的引發(fā)效果。由此可見,在定理或概念性較強的性質(zhì)的教學(xué)中,應(yīng)盡力創(chuàng)設(shè)問題情境,使學(xué)生認識到所學(xué)內(nèi)容的意義,使他們產(chǎn)生學(xué)習(xí)需要,形成學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力,誘發(fā)學(xué)生積極思維,在教師的指導(dǎo)下,讓學(xué)生主動去探索解決問題的辦法,在實踐中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。
三、猜想驗證法,創(chuàng)設(shè)問題情境
在數(shù)學(xué)教學(xué)中,利用猜想驗證的課堂教學(xué)模式創(chuàng)設(shè)問題情境,可以積極的促進學(xué)生有效的參與課堂教學(xué),學(xué)生興趣高漲,主動的進行猜想驗證。
例如,在教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”時,我先請同學(xué)們試先量一量自己準備好的三角形的每一個內(nèi)角的度數(shù),然后告訴我其中兩個內(nèi)角的度數(shù),我迅速的說出第三個內(nèi)角的度數(shù)。同學(xué)們都感到很驚訝!為什么老師能很快的說出第三個內(nèi)角的度數(shù)呢?通過觀察他們發(fā)現(xiàn):每個三角形的內(nèi)角和都是180度。我問他們是不是任何一個三角形的內(nèi)角和都是180度呢?他們的回答是肯定的。我說這只不過是你們的一個猜想,下面就請同學(xué)們利用你手中的學(xué)具來驗證你的猜想。于是,同學(xué)們立刻想到了手中的三角板,積極的行動起來證明自己的猜想。
總之,創(chuàng)設(shè)問題情境,培養(yǎng)學(xué)生問題意識,一方面能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機、培養(yǎng)創(chuàng)新思維,是新課程理念下數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。另一方面有助于學(xué)生積極地建構(gòu)數(shù)學(xué)知識,在情境中自主的參與探究和相互交流,從而達到意義建構(gòu)的目的,提高課堂教學(xué)的有效性。當然教學(xué)沒有最好,只有更好,讓我們在今后的教學(xué)過程中不斷探索,不斷創(chuàng)新,爭取更打的進步。
初中數(shù)學(xué)試卷講評課教學(xué)設(shè)計 10
一、案例背景介紹
。ㄒ唬┙虒W(xué)環(huán)境
在我們著手進行課題《初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)方式與策略研究》的研究開始后,大家齊心協(xié)力探索、研究方法,組內(nèi)各種分層招數(shù)可謂是百花齊放,為此我代表課題組上了一節(jié)分層教學(xué)的展示課,以供同仁觀摩點評,為促進數(shù)學(xué)教學(xué)的分層設(shè)計向更好的方向前行作貢獻。
(二)學(xué)生情況
我校學(xué)生大部分來自韓莊鎮(zhèn)不同的自然村,由于小學(xué)地域的不同,所以學(xué)生的基礎(chǔ)各不相同,很多學(xué)生的基礎(chǔ)還相當薄弱。因此這種情況特別適合分層教學(xué)。
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本課是人教版初三數(shù)學(xué)上冊第24章圓第2節(jié)點和圓、直線和圓的位置關(guān)系中的一個課時:直線和圓相切的情況。學(xué)生已經(jīng)有了點和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)以及直線和圓的位置關(guān)系的數(shù)量的認識,本節(jié)課研究直線與圓的特殊位置關(guān)系相切,將相切從位置到數(shù)量的邏輯自然過渡,進而引出圓的切線的判定和性質(zhì)。重點是圓的切線的判定定理和性質(zhì)定理。難點是判定定理的理解和性質(zhì)定理證明中反證法的理解。
二、案例內(nèi)容設(shè)計及說明
環(huán)節(jié)一:復(fù)習(xí)引入
通過回顧舊知再次加深圓與直線的位置關(guān)系,在全班集體朗讀中體會d與r的關(guān)系,并順勢將位置關(guān)系量化這一問題顯化,同時自然引出特殊情況――相切
環(huán)節(jié)說明:俗話說書讀百遍,其意自現(xiàn)。數(shù)學(xué)概念在朗讀中更能逐漸理解其本質(zhì),因此不光語文需要朗讀,數(shù)學(xué)也要朗讀。而且針對我班學(xué)困生上課聽不懂,不會做的現(xiàn)象,這樣來設(shè)計復(fù)習(xí)方式更能調(diào)動我班學(xué)生學(xué)習(xí)的動力,讓每位學(xué)生都參與到課堂教學(xué)中來。這也是這個環(huán)節(jié)分層的體現(xiàn)。
環(huán)節(jié)二:新知探究
活動
1、引導(dǎo)學(xué)生從直線與圓相切的位置及數(shù)量關(guān)系上來深入探究,通過動態(tài)演示來理解一條直線何時變成圓的切線。
環(huán)節(jié)說明:上節(jié)課得到的圓與直線相切是數(shù)量上的`關(guān)系,通過動態(tài)的演示讓學(xué)生明確位置的變化,從而總結(jié)出切線的判定。但是引導(dǎo)很重要,從兩個方面去觀察:直線經(jīng)過哪里?與圓的半徑有什么位置關(guān)系?需要老師點撥。并要等待學(xué)生來總結(jié),不能操之過急。分層體現(xiàn)1對觀察的結(jié)果分別讓兩位程度較差的學(xué)生回答,再讓中等程度的學(xué)生來總結(jié);體現(xiàn)2對定理的數(shù)學(xué)表達讓全體學(xué)生寫在練習(xí)本上,老師選擇展示,并修改;體現(xiàn)3對總結(jié)出的判定進行朗讀。
活動
2、將判定的題設(shè)和結(jié)論互換后的探究。
環(huán)節(jié)說明:反證法在過三點做圓時已有所涉及,所以在這里用反證法證明切線的性質(zhì)時讓學(xué)生互相交流討論然后進行匯報就行,不要進行過多的引申,否則淡化了主題。分層體現(xiàn)1討論交流時采取師傅和徒弟在同一組,師傅負責(zé)解釋證明的方法;體現(xiàn)2數(shù)學(xué)語言的書寫讓學(xué)生自己寫并派代表寫在黑板上。
環(huán)節(jié)三:鞏固和應(yīng)用
通過判斷題加深對切線的判定和性質(zhì)的理解。通過師生共同分析解決幾何解答證明題,并由學(xué)生書寫證明步驟。
環(huán)節(jié)說明:判斷題中設(shè)置了3道小題,并給出了反例,能使學(xué)生更加明確定理的意義。這里教學(xué)的分層體現(xiàn)在針對反例來問學(xué)困生為什么不對,讓學(xué)生說出違背了所需條件的哪一條,強化切線判定條件在這部分學(xué)生頭腦中的印象。例題的分析采取了小組討論交流的方法,與環(huán)節(jié)二中的分組一樣,分層體現(xiàn)在“師帶徒”弄清解題思路,師傅增強了解題的邏輯性,更嚴密,徒弟學(xué)會了解題的分析,拓寬了視野,打開了思路。在有思路的前提下,全班安靜書寫步驟。還可以展示在投影下,由學(xué)生來評判書寫的是否清楚。
環(huán)節(jié)四:課堂小結(jié)
在小結(jié)中,除了總結(jié)出本節(jié)課所學(xué)的判定和性質(zhì)外,將相關(guān)的判定和性質(zhì)做一歸納很有必要,“在不斷的總結(jié)中收獲、進步”不是嗎?同時提出下節(jié)課要學(xué)習(xí)的相關(guān)性質(zhì)更能激起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
環(huán)節(jié)說明:在小結(jié)的分層中判定由程度稍差點的學(xué)生總結(jié),哪怕照著書上找都行,并進行誦讀,使其再次熟知所學(xué)知識。在性質(zhì)的總結(jié)中,老師拋出兩條本節(jié)未涉及的性質(zhì)給學(xué)生,讓學(xué)生課后思考證明,在下節(jié)課時可由學(xué)生簡要發(fā)表見解并證明。
環(huán)節(jié)五:拓展練習(xí)
通過引導(dǎo)學(xué)生添加輔助線,點撥學(xué)生圓中常用輔助線的做法,分情況添加恰當?shù)妮o助線。這兩個練習(xí)旨在拓展尖子生的思維。
環(huán)節(jié)六:作業(yè)布置
通過分層布置,使每位學(xué)生都能在自己能力范圍內(nèi)進行鞏固練習(xí)。
環(huán)節(jié)說明:
1、重點面向?qū)W困生考察其掌握基礎(chǔ)的程度。
2、針對待優(yōu)生夯實基礎(chǔ)的基礎(chǔ)上,提高其運用能力。
3、是設(shè)計的培優(yōu)計劃,對學(xué)有余力的學(xué)生來說是個很好的鍛煉機會。
三、案例分析與反思
實際上本節(jié)課中圓的切線的判定定理是為了便于應(yīng)用而對直線和圓相切的定義改寫得到的一種形式,而圓的切線的性質(zhì)定理的證明僅僅要求學(xué)生再次感受反證法,并不要求會應(yīng)用,所以本節(jié)的設(shè)計在分層中很注重理解和感知,通過互幫互助和朗讀感知達到難點的突破,另外圓是學(xué)生學(xué)習(xí)的第一個曲線形,由直線形到曲線形,在知識上是一個飛躍,本節(jié)利用圖形運動變化過程發(fā)現(xiàn)其中圖形的性質(zhì),做好了知識前后的銜接,同時加強了新舊知識的聯(lián)系,發(fā)揮出了知識的遷移作用。類比也是本節(jié)課所用到的一個重要的學(xué)習(xí)方法,而且在教授過程中難度的控制非常適當,分層的影子處處可見。縱觀整節(jié)課的分層之處進入都很自然,也落到了實處,但分層效果的檢測沒有體現(xiàn)出來,這也是遺憾之處。
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