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實數(shù)教學設計
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，常常需要準備教學設計，借助教學設計可以更大幅度地提高學生各方面的能力，從而使學生獲得良好的發(fā)展。那么問題來了，教學設計應該怎么寫？以下是小編為大家收集的實數(shù)教學設計，希望能夠幫助到大家。
實數(shù)教學設計 篇1
知識目標：
掌握平方根、算術平方根、立方根的概念與表示，認識開平（立）方與平（立）方的聯(lián)系，會用計算器求平方根與立方根，了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，實數(shù)與數(shù)軸的對應關系。
過程目標：
經(jīng)歷從有理數(shù)到實數(shù)的擴展，體驗實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應，探究用實數(shù)運算解決一些簡單的實際問題。
情感目標：
運用實際例子幫助學生了解這些抽象概念的實際意義，學會用數(shù)形結合的數(shù)學思想解決問題。
教學重點：
平方根、算術平方根、立方根的概念與表示，會用計算器求平方根與立方根。
教學難點：
實數(shù)與數(shù)軸的對應關系，探究用實數(shù)運算解決一些簡單的實際問題。
教學過程：
一、知識回顧：（通過填空，梳理知識系統(tǒng)）
1、如果一個數(shù)的.____等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根（也叫做二次方根）
一個正數(shù)a有___個平方根，正平方根用___表示，負平方根用___表示，零的平方根是___，____沒有平方根。求一個數(shù)的平方根運算叫做____。
2、正數(shù)的___平方根和___平方根，統(tǒng)稱算術平方根。一個數(shù)a（a≥０）的算術平方根記做____。
3、一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)叫做a的___根（也叫做a的三次方根），記做____。一個正數(shù)有一個___的立方根，一個負數(shù)有一個___的立方根，零的立方根是___。
4、_________________叫做無理數(shù)，有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱_______。
5、在數(shù)軸上表示的兩個實數(shù)，____的數(shù)總比____的數(shù)大．
二、練一練：（學生搶答，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維）
�。�、下列各數(shù)有沒有平方根？并說明理由。
２、已知某數(shù)的一個平方根為，求這個數(shù)和它的另一個平方根。
�。�、求圖中陰影正方形的面積和邊長。
�。�、一個立方體的體積是１２５，它的棱長是多少？
三、應用：（學生先小組討論，再個別發(fā)言）
1、把一個長．寬．高分別為５０cm，８cm，２０cm的長方體鐵塊鍛造成一個立方體鐵塊，問鍛造成的立方體鐵塊的棱長是多少？
四．想一想：（學生口答，鞏固概念）
�。ㄗ寣W生動手畫，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，和對知識的遷移能力）
（培養(yǎng)學生的探究能力，用數(shù)學思維方式來解決實際問題）
實數(shù)教學設計 篇2
教學目標
知識與技能目標
�。�1）了解有理數(shù)的運算法則在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．
�。�2）用類比的方法，引入實數(shù)的運算法則、運算律，并能用這些法則、運算律在實數(shù)范圍進行正確計算．
�。�3）正確運用公式：
�。ā�0，≥0）（≥0，＞0）
這兩個公式，實際上是二次根式內(nèi)容中的'兩個公式，但這里不必向?qū)W生提出二次根式這個概念．
過程與方法目標
�。�1）通過具體數(shù)值的運算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納總結出規(guī)律．
�。�2）能用類比的方法解決問題，用已有知識去探索新知識．
情感與態(tài)度目標
由實例得出兩條運算法則，培養(yǎng)學生歸納、合作、交流的意識，提高數(shù)學素養(yǎng)．
教學重點
�。�1）用類比的方法，引入實數(shù)的運算法則、運算律，能在實數(shù)范圍內(nèi)正確運算．
（2）發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
�。ā�0，≥0）（≥0，＞0）
教學難點
�。�1）類比的學習方法．
�。�2）發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程．
教學準備：
教材、、電腦．電腦軟件：Word，Powerpoint．
教學過程
第一環(huán)節(jié)：復習引入（2分鐘，學生通過回答問題，回顧舊知）
問題1：有理數(shù)中學過哪些運算及運算律？
答：加、減、乘、除、乘方，加法（）交換律、結合律，分配律．
問題2：實數(shù)包含哪些數(shù)？
答：有理數(shù)，無理數(shù)．
問題3：有理數(shù)中的運算法則、運算律等在實數(shù)范圍內(nèi)能繼續(xù)使用？
答：這是我們本節(jié)課要解決的新問題．
實數(shù)教學設計 篇3
本節(jié)課是八年級上冊第二章《平方根》的第二課時．主要知識是平方根的學習和運用．教材是教師提供最基本的教學素材，教師完全可以根據(jù)學生的實際情況進行適當調(diào)整．
�。ㄒ唬┳⒅馗拍畹男纬蛇^程，讓學生在概念的形成的過程中，逐步理解所學的概念．概念是由具體到抽象、由特殊到一般，經(jīng)過分析、綜合去掉非本質(zhì)特征，保持本質(zhì)屬性而形成的．概念的形成過程也是思維過程，加強概念形成過程的教學，對提高學生的思維水平是很必要的．所以在學習平方根的概念時，對正數(shù)有兩個平方根學生不太容易接受，往往丟掉負的平方根，因為這與他們以前的經(jīng)驗不符．對此，在平方根的引入時，可多提一些具體的問題．如“9的算術平方根是3，也就是說，3的平方是9．還有其他的數(shù)，它的平方也是9嗎？”等等，旨在引起學生的思考，讓學生從具體的.例子中抽象出初步的平方根的概念．再讓學生去討論 一個正數(shù)有幾個平方根？0有幾個平方根？負數(shù)呢？引導學生更深刻地理解平方根的概念，然后通過具體的求平方根的練習，鞏固新學的概念．
�。ǘ┕膭顚W生進行探究和交流 本節(jié)課為學生提供了有趣而富有數(shù)學含義的問題，讓學生進行充分的探索和交流．如 把正方形的面積不斷的擴大為2倍、3倍、n倍，來引導學生充分進行交流、討論與探索等數(shù)學活動，從中感受學習平方根的必要性．
�。ㄈ┰O計之中多處運用類比的方法，使學生清楚新舊知識的區(qū)別和聯(lián)系．類比概念 “平方根”和“算術平方根”的區(qū)別和聯(lián)系，“平方”和“開平方”運算．
�。ㄋ模└鶕�(jù)學生實際，靈活使用教材
教材上只安排了一道例題和幾個想一想，為了讓學生對新知鞏固，我增加了部分練習題，圍繞“平方根”這一知識點進行各種題型的變式練習．當然，選題要有層次，有梯度．老師們在進行教學時可以根據(jù)學生的實際情況作適當?shù)娜∩幔?/p>
（五）建議
根據(jù)知識結構的邏輯關系與學生的認知規(guī)律，建議教材在內(nèi)容安排上平方根置于算術平方根之前．
實數(shù)教學設計 篇4
【知識與技能】
1、通過拼圖活動，讓學生感受無理數(shù)產(chǎn)生的必要性。
2、借助計算器探索無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)。
3、會判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。
【過程與方法】
讓學生親自動手做拼圖活動，培養(yǎng)學生的動手能力和合作精神，通過辨別一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)，訓練大家的思維判斷能力。
【情感態(tài)度】
1、了解有關無理數(shù)發(fā)現(xiàn)的知識，鼓勵學生大膽質(zhì)疑，培養(yǎng)他們?yōu)檎胬矶鴬^斗的獻身精神。
2、讓學生理解估算的意義，掌握估算的方法，發(fā)展學生的數(shù)感和估算能力。
【教學重點】
1、無理數(shù)的探索過程。
2、了解無理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別，并能正確判斷。
【教學難點】
把兩個邊長為1的正方形拼成一個大正方形的動手操作過程。
一、創(chuàng)設情境，導入新課
同學們，我們上了好多年的學，學過不計其數(shù)的數(shù)，概括起來我們都學過哪些數(shù)呢？
在小學我們學過自然數(shù)、小數(shù)、分數(shù)。在初一我們還學過負數(shù)。對，我們在小學學了非負數(shù)，在初一發(fā)現(xiàn)數(shù)不夠用了，引入了負數(shù)，即把從小學學過的正數(shù)、零擴充到有理數(shù)范圍，有理數(shù)包括整數(shù)和分數(shù)，那么有理數(shù)范圍是否能滿足我們實際生活的需要呢？下面我們就來共同研究這個問題。
【教學說明】隨著學習的'深入，知識層次的提高，有理數(shù)的范圍不能適應現(xiàn)代生活的需要，這就要對數(shù)進行擴充，為學生學習新知識作準備。
二、思考探究，獲取新知
無理數(shù)的概念 拼一拼：
請大家四個人為一組，拿出自己準備好的兩個邊長為1的正方形和剪刀，認真討論之后，動手剪一剪，拼一拼，設法得到一個大的正方形，好嗎？
【教學說明】通過小組合作交流，動手操作得到一個大的正方形，學生非常高興地投入到活動中，調(diào)動了學生的積極性。同學們展示，拼圖的結果。
下面大家共同思考一個問題，假設拼成大正方形的邊長為a，則a應滿足什么條件呢？
【教學說明】探索拼圖的過程，對于學生理解大正方形的邊長是a是不是有理數(shù)很有幫助。
【歸納結論】因為12=1，22=4，32=9，……整數(shù)的平方越來越大，所以a應在1和2之間，故a不可能是整數(shù)，又（1/2）2=1/4，
�。�1/3）2=1/9，（2/3）2=4/9，…兩個相同因數(shù)的乘積都為分數(shù)，所以a不可能是分數(shù)。做一做：
大家判斷一下3個正方形的邊長之間有怎樣的大小關系？說說你的理由。
【教學說明】結合圖形，讓學生進一步理解面積為2的正方形邊長不是有理數(shù)，而是一種新數(shù)。同學們能不能確定一下面積為2的正方形的邊長為a的大致范圍呢？ 請大家用計算器探索，用表格的形式整理如下。
還可以進行下去嗎？a是有限小數(shù)嗎？
【教學說明】教師引導學生探索，讓學生對這種不是有理數(shù)的新數(shù)有了初步的認識，為下面引出無理數(shù)的概念打下了基礎。
【歸納結論】像這種無限不循環(huán)小數(shù)就叫做無理數(shù)。如：圓周率π=3…也是一個無限不循環(huán)小數(shù)，0�！ㄏ噜弮蓚�5之間8的個數(shù)逐次加1）也是一個無限不循環(huán)小數(shù)，它們都是無理數(shù)。？ ，它們都能化成有限小數(shù)或循環(huán)小數(shù)，這些數(shù)都是有理數(shù)。而3，45，，
三、運用新知，深化理解
1、判斷題
（1）有理數(shù)與無理數(shù)的差都是有理數(shù)。
（2）無限小數(shù)都是無理數(shù)。
（3）無理數(shù)都是無限小數(shù)。
�。�4）兩個無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)
2、下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？
四、師生互動，課堂小結
通過本節(jié)課的學習，你是如何判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)？還有哪些困難？
【教學說明】引導學生尋找知識點間的區(qū)別和聯(lián)系，加深對易錯點的理解，有助于學生正確解題。
1、習題第1、2、3題。
2、完成本課時練習部分。
這節(jié)課的內(nèi)容是無理數(shù)的概念以及判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。是數(shù)的范圍的又一次擴充，是很重要的一節(jié)。培養(yǎng)了學生分類歸納的思想。但對概念的理解掌握一些同學還不是很好，只能在以后的教學過程中不斷的完善。
實數(shù)教學設計 篇5
教學目標
知識與技能
1、通過拼圖活動，讓學生感受無理數(shù)產(chǎn)生的實際背景和引入的必要性。
2、能判斷給出的數(shù)是否為有理數(shù)；并能說出現(xiàn)由。
過程與方法
1、讓學生親自動手做拼圖活動，感受無理數(shù)存在的必要性和合理性，培養(yǎng)大家的動手能力和合作精神。
2、通過回顧有理數(shù)的有關知識，能正確地進行推理和判斷，識別某些數(shù)是否為有理數(shù)，訓練他們的思維判斷能力。
情感與價值觀
1、激勵學生積極參與教學活動，提高大家學習數(shù)學的熱情。
2、引導學生充分進行交流，討論與探索等教學活動，培養(yǎng)他們的合作與鉆研精神。
3、了解有關無理數(shù)發(fā)現(xiàn)的知識，鼓勵學生大膽質(zhì)疑，培養(yǎng)他們?yōu)檎胬矶鴬^斗的精神
教學重點
1、讓學生經(jīng)歷無理數(shù)發(fā)現(xiàn)的過程。感知生活中確實存在著不同于有理數(shù)的數(shù)。
2、會判斷一個數(shù)是否為有理數(shù)。
教學難點
1、把兩個邊長為1的正方形拼成一個大正方形的動手操作過程。
2、判斷一個數(shù)是否為有理數(shù)。教學方法
教師引導，主要由學生分組討論得出結果。教學過程
一、創(chuàng)設問題情境，引入新課
［師］同學們，我們學過不計其數(shù)的數(shù)，概括起來我們都學過哪些數(shù)呢？
�。凵菰谛W我們學過自然數(shù)、小數(shù)、分數(shù)。
�。凵菰诔跻晃覀冞�學過負數(shù)。
�。蹘煟輰�，我們在小學學了非負數(shù)，在初一發(fā)現(xiàn)數(shù)不夠用了，引入了負數(shù)，即把從小學學過的正數(shù)、零擴充到有理數(shù)范圍，有理數(shù)包括整數(shù)和分數(shù)，那么有理數(shù)范圍是否就能滿足我們實際生活的需要呢？下面我們就來共同研究這個問題。
二、講授新課
1、問題的提出
�。蹘煟菡埓蠹宜膫�人為一組，拿出自己準備好的兩個邊長為1的正方形和剪刀，認真討論之后，動手剪一剪，拼一拼，設法得到一個大的正方形，好嗎？
�。凵莺�。（學生非常高興地投入活動中）。［師］經(jīng)過大家的共同努力，每個小組都完成了任務，請各組把拼的圖展示一下。同學們非常踴躍地呈現(xiàn)自己的作品給老師。
�。蹘煟莠F(xiàn)在我們一齊把大家的做法總結一下：
下面請大家思考一個問題，假設拼成大正方形的邊長為a，則a應滿足什么條件呢？
�。凵祝輆是正方形的邊長，所以a肯定是正數(shù)。［生乙］因為兩個小正方形面積之和等于大正方形面積，所以根據(jù)正方形面積公式可知a2=2、［生丙］由a2=2可判斷a應是1點幾。
�。蹘煟荽蠹艺f得都有道理，前面我們已經(jīng)總結了有理數(shù)包括整數(shù)和分數(shù)，那么a是整數(shù)嗎？a是分數(shù)嗎？請大家分組討論后回答。［生甲］我們組的結論是：因為12=1，22=4，32=9，…整數(shù)的平方越來越大，所以a應在1和2之間，故a不可能是整數(shù)。［生乙］因為？？，？？，？？，…兩個相同因數(shù)的乘積都為分數(shù)，所以a不可能是分數(shù)。［師］經(jīng)過大家的討論可知，在等式a2=2中，a既不是整數(shù)，也不是分數(shù)，所以a不是有理數(shù)，但在現(xiàn)實生活中確實存在像a這樣的數(shù)，由此看來，數(shù)又不夠用了。
2、做一做 投影片
�。�1）在下圖中，以直角三角形的斜邊為邊的正方形的面積是多少？
（2）設該正方形的邊長為b，則b應滿足什么條件？b是有理數(shù)嗎？
［師］請大家先回憶一下勾股定理的內(nèi)容。
�。凵菰谥苯侨切沃校魞蓷l直角邊長為a，b，斜邊為c，則有a2+b2=c2、
�。蹘煟菰谶@題中，兩條直角邊分別為1和2，斜邊為b，根據(jù)勾股定理得b2=12+22，即b2=5，則b是有理數(shù)嗎？請舉手回答。
�。凵祝菀驗�22=4，32=9，4＜5＜9，所以b不可能是整數(shù)。
�。凵遥輿]有兩個相同的分數(shù)相乘得5，故b不可能是分數(shù)。
［生丙］因為沒有一個整數(shù)或分數(shù)的平方為5，所以5不是有理數(shù)。
［師］大家分析得很準確，像上面討論的數(shù)a，b都不是有理數(shù)，而是另一類數(shù)——無理數(shù)。關于無理數(shù)的`發(fā)現(xiàn)是付出了昂貴的代價的早在公元前，古希臘數(shù)學家畢達哥拉斯認為萬物皆“數(shù)”，即“宇宙間的一切現(xiàn)象都能歸結為整數(shù)或整數(shù)之比”，也就是一切現(xiàn)象都可用有理數(shù)去描述。后來，這個學派中的一個叫希伯索斯的成員發(fā)現(xiàn)邊長為1的正方形的對角線的長不能用整數(shù)或整數(shù)之比來表示，這個發(fā)現(xiàn)動搖了畢達哥拉斯學派的信條，據(jù)說為此希伯索斯被投進了大海，他為真理而獻出了寶貴的生命，但真理是不可戰(zhàn)勝的，后來古希臘人終于正視了希伯索斯的發(fā)現(xiàn)。也就是我們前面談過的a2=2中的a不是有理數(shù)。我們現(xiàn)在所學的知識都是前人給我們總結出來的，我們一方面應積極地學習這些經(jīng)驗，另一方面我們也不能死搬教條，要大膽質(zhì)疑，如不這樣科學就會永遠停留在某處而不前進，要向古希臘的希伯索斯學習，學習他為捍衛(wèi)真理而勇于獻身的精神。
三、課堂練習
�。ㄒ唬┱n本隨堂練習
如圖，正三角形ABC的邊長為2，高為h，h可能是整數(shù)嗎？可能是分數(shù)嗎？
解：由正三角形的性質(zhì)可知BD=1，在Rt△ABD中，由勾股定理得h2=不可能是整數(shù)，也不可能是分數(shù)。（二）補充練習
為了加固一個高2米、寬1米的大門，需要在對角線位置加固一條木板，設木板長為a米，則由勾股定理得a2=12+22，即a2=5，a的值大約是多少？這個值可能是分數(shù)嗎？
解：a的值大約是，這個值不可能是分數(shù)
四、課堂小結
1、通過拼圖活動，經(jīng)歷無理數(shù)產(chǎn)生的實際背景，讓學生感受有理數(shù)又不夠用了。
2、能判斷一個數(shù)是否為有理數(shù)。
五、課后作業(yè)：見作業(yè)本。
實數(shù)教學設計 篇6
一、教學目標
1、了解無理數(shù)和實數(shù)的好處，掌握實數(shù)的分類，能夠決定一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)；
2、了解實數(shù)絕對值的好處，了解實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應的關系；
3、掌握有理數(shù)的運算法則在實數(shù)運算法則中仍適用；
4、透過實數(shù)的分類，是學生進一步領會分類的思想；
5、透過實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應關系，使學生了解數(shù)形結合思想，提高思維潛力；
6、數(shù)形結合體現(xiàn)了數(shù)學的統(tǒng)一性的美、
二、教學重點和難點
教學重點：使學生了解無理數(shù)和實數(shù)的好處及性質(zhì)，實數(shù)的運算律和運算性質(zhì)、
教學難點：無理數(shù)好處的理解．
三、教學方法
講練結合
四、教學手段
多媒體
五、教學過程
（一）復習提問
什么叫有理數(shù)有理數(shù)如何分類由學生回答，教師幫忙糾正：
1．整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)．
2．有理數(shù)的分類有兩種方法：
第一種：按定義分類：第二種：按大小分類：
（二）引入新課
同學們，有理數(shù)由整數(shù)和分數(shù)組成，下面我們用小數(shù)的觀點來看，整數(shù)能夠看做是小數(shù)點后面是0的小數(shù)，如3可寫做3、0、3、00；而分數(shù)，我們能夠?qū)⒎謹?shù)化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，由此我們能夠看到有理數(shù)總是能夠用有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)表示。如3=3、0，，，但是是不是所有的數(shù)都能夠?qū)懗捎邢扌?shù)或無限循環(huán)小數(shù)形式呢
答案是否定的，我們來看這樣一組數(shù)：
我們會發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的小數(shù)位數(shù)是無限的，而且是不循環(huán)的，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)，顯然它不屬于有理數(shù)的范圍．這就是我們這天要學習的一個新的概念：無理數(shù)．
1．定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)．
請同學們決定以下說法是否正確
�。�1）無限小數(shù)都是無理數(shù)．
�。�2）無理數(shù)都是無限小數(shù)．
（3）帶根號的數(shù)都是無理數(shù)．
答：
�。�1）錯，無限不循環(huán)小數(shù)都是無理數(shù)．
�。�2）錯，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)．
此刻我們不僅僅學過了有理數(shù)，而且又定義了無理數(shù)，顯然我們所學的數(shù)的范圍又擴大了，我們把有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)，這是我們這天學習的又一新的概念．
2．實數(shù)的定義：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)．
3．實數(shù)的分類：
對于實數(shù)，我們可按定義分類如下：
由上述分類，我們發(fā)現(xiàn)有理數(shù)和無理數(shù)都有正負之分，所以對實數(shù)我們還能夠按大小分類如下：
對于這兩種分類的方法，同學們應牢固地掌握．
4．實數(shù)的相反數(shù)：如果a表示一個正實數(shù)，那么—a就表示一個負實數(shù)，a與—a互為相反數(shù)，0的相反數(shù)依然是0．
由上述定義，我們看到實數(shù)的相反數(shù)概念與有理數(shù)相同．其實不僅僅如此，絕對值的定義也是如此．
5．實數(shù)的絕對值：一個正實數(shù)的絕對值是它本身；一個負實數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的.絕對值是0．用數(shù)字表示仍可表示為：
6．實數(shù)的運算：
關于有理數(shù)的運算律和運算性質(zhì)，在進行實數(shù)運算時仍然成立．在實數(shù)范圍內(nèi)可進行加、減、乘、除、乘方和開方運算．運算順序依然是從高級到低級．值得注意的是在進行開方運算時，正實數(shù)和零可開任何次方，負數(shù)能開奇次方，但不能開偶次方．
�。�3）若｜x｜=π，求x值．
例2決定題：
�。�1）任何實數(shù)的偶次冪是正實數(shù)．（
�。�2）在實數(shù)范圍內(nèi)，若｜x｜=｜y｜，則x=y．（
（3）0是最小的實數(shù)．（
�。�4）0是絕對值最小的實數(shù)．（
解：（1）錯，0的偶次幕是0，它不是正實數(shù)．
�。�2）錯，若x=3，y=—3，則滿足｜x｜=｜y｜，但x≠y．
�。�3）錯，負實數(shù)都小于0．
�。�4）對，因為任何實數(shù)的絕對值都為非負實數(shù)，0自然是絕對值最小的實數(shù)．
六、總結
這天我們學習了實數(shù)這一新的資料，請同學們首先要清楚，實數(shù)我們是如何定義的，它
與有理數(shù)是怎樣的關系，再有就是對實數(shù)兩種不同的分類要清楚．并應對照有理數(shù)中有關相反數(shù)、絕對值的定義以及運算律和運算性質(zhì)，來理解在實數(shù)中的定義和運用．
七、作業(yè)
教材p．155練習3、4、5、6；p．156習題的10．7A組3．
八、板書設計
10、5實數(shù)
1．無理數(shù)定義5、絕對值例1、例2、
2、實數(shù)定義6、運算
3、分類
4、相反數(shù)
實數(shù)教學設計 篇7
一、教材分析：
本節(jié)課選自浙教版七年級上冊第三章第二節(jié)（3.2實數(shù)）。目標是讓學生經(jīng)歷無理數(shù)的產(chǎn)生過程；了解無理數(shù)、實數(shù)的概念，了解實數(shù)的分類；知道實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應；理解相反數(shù)、絕對值、數(shù)的大小比較法則同樣適用于實數(shù)。
在中學階段，大多數(shù)問題是在實數(shù)范圍內(nèi)研究的。本節(jié)課是在學生學習了平方根、立方根以后，接觸過如“《3.2實數(shù)》教學設計”、“π”等具體的無理數(shù)的基礎上，引入無理數(shù)的概念，使數(shù)從有理數(shù)擴展到實數(shù)，對今后數(shù)學學習有著非常重要的意義，是進一步學習方程、復數(shù)、函數(shù)等知識的基礎，同時也是學習自然科學等學科所不可缺少的。
二、教學設計：
本課的教學設計遵循新課程教學理念，以建構主義理論為指導，積極落實新課程理念。倡導“合作與探究學習”，充分調(diào)動學生學習的主動性、積極性，讓學生成為課堂學習的主人，注重學生情感、態(tài)度、價值觀的培養(yǎng)，在教學設計中，既要關注學生的認知水平，又要關注學生的可挖掘潛能情況。
基于以上的認識，在本課的設計過程中充分體現(xiàn)了“數(shù)學源于生活又服務于生活”，非常重視直觀形象的教學方法。新課引入中利用正方形的邊長及面積之間的關系回顧平方根及算術平方根的知識并順勢引入面積是a時正方形的邊長是多少？為后面的《3.2實數(shù)》教學設計 的得出做好鋪墊，之后利用“剪一剪，拼一拼”讓學生在動手實踐中得出《3.2實數(shù)》教學設計 ，進而借助EXCEL工作表來探索 《3.2實數(shù)》教學設計 到底有多大?發(fā)現(xiàn) 《3.2實數(shù)》教學設計 原來是一個無限不循環(huán)小數(shù)，從而給出無理數(shù)的概念結合前面學過的有理數(shù)將數(shù)的范圍進一步擴充到了實數(shù)。這里多媒體技術的恰當運用充分擴大了課堂的容量。之后利用練習得出“實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應”的關系，讓學生體會到“做中學”的樂趣。整堂課讓學生在認可，理解，探討中感受概念與性質(zhì)的由來和應用。在教學過程中，學生始終是問題的發(fā)現(xiàn)者和解決者，而教師始終是學生學習的組織者、引導者。因此，在本節(jié)課的教學設計上，具備了如下特色：
特《3.2實數(shù)》教學設計色一：問題的設置源于生活、貼近生活，充分給予學生動手實踐發(fā)現(xiàn)問題的機會，讓學生時刻感受“做中學”的樂趣。
特色二：在設計理念和思路上。本節(jié)課突出課程設計的矛盾統(tǒng)一性，內(nèi)容設計層層遞進，在內(nèi)容上以“溫故知新→合作探究（動手剪一剪，拼一拼）→探索發(fā)現(xiàn)（借助EXCEL工作表）→發(fā)現(xiàn)歸納→小試牛刀→大顯身手（練習拔高，發(fā)現(xiàn)性質(zhì)）→實踐發(fā)現(xiàn)→知識拓展→小結分享”作為流程，，使整節(jié)課一氣呵成。
特色三：在教學模式和組織形式上。突出學生的主體地位，課堂中，以學生的`獨立思考，動手實踐，合作探究為主。尤其在對《3.2實數(shù)》教學設計 的大小探索時借助EXCEL工作表使得計算時能夠隨機靈活讓無理數(shù)概念的得出更為自然，順利，突破了本節(jié)課的重難點。利用數(shù)學課堂對學生的合作探究能力，思維創(chuàng)新及良好數(shù)學素養(yǎng)的形成起到了較好的作用。
三、亮點與反思：
通過動手實踐操作，師生互動交流探究，教給學生學習數(shù)學的切實方法，精心設問，設置懸念，適時、適度采用激勵性語言，提高學生學習積極性，使學生主動、愉快地參與到教學的全過程中來，從而較好地完成實數(shù)概念的建構，達到教學目標。在教學過程中，充分發(fā)揮學生的主觀能動性，讓學生動手、動腦、動口，培養(yǎng)學生閱讀質(zhì)疑，以及抽象概括等思維方法。
采用計算機輔助教學手段顯示在數(shù)的發(fā)展歷史上曾作出過巨大貢獻的科學家的圖片，讓學生在數(shù)學中看到人的存在，培養(yǎng)人文主義精神，也讓學生了解數(shù)學發(fā)現(xiàn)的過程，同時營造了良好的課堂教學氛圍。運用多媒體演示剪拼動態(tài)過程有利于數(shù)形結合，體現(xiàn)直觀性。借助EXCEL工作表來探索《3.2實數(shù)》教學設計 到底有多大?有利于激趣質(zhì)疑，增大課堂教學容量，提高課堂教學效率。利用投影進行集體交流，及時反饋信息。
實數(shù)教學設計 篇8
一、教材分析
1、教學內(nèi)容
這節(jié)課的教學內(nèi)容主要介紹無理數(shù)、實數(shù)的概念以及實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應的關系。
2、教材的地位和作用
本節(jié)課是人教版《數(shù)學》八年級（上）第十三章最后一個小節(jié)的內(nèi)容，是在學生學習了平方根、立方根以后，接觸過“2”、“π”等具體的無理數(shù)的基礎上，引入了無理數(shù)的概念，從而將數(shù)從有理數(shù)擴展到實數(shù)。在中學階段，大多數(shù)問題都是在實數(shù)的范圍內(nèi)研究的，因此，它對今后的數(shù)學學習有著非常重要的意義。
無理數(shù)的引入，數(shù)系的擴展充滿著對立和統(tǒng)一的辯證關系及分類思想，實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應蘊含著數(shù)形結合的思想。所以這節(jié)課不僅僅是完善學生的知識結構，而且還是培養(yǎng)學生想象能力，滲透數(shù)學思想，感受數(shù)學美的有效載體，也是發(fā)展學生邏輯思維能力的重要內(nèi)容。
二、目標分析
1、教學目標
依據(jù)《課程標準》，并結合教材內(nèi)容及學生的認知水平和思維特點，確定本節(jié)課的教學目標：
知識目標：了解無理數(shù)、實數(shù)的概念和實數(shù)的分類；知道實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應。
能力目標：讓學生感知無理數(shù)的存在，經(jīng)歷數(shù)系從有理數(shù)擴展到實數(shù)的過程。通過無理數(shù)的引入，培養(yǎng)從特殊到一般、具體到抽象的邏輯思維能力。
情感目標：滲透數(shù)形結合及分類的思想，體驗數(shù)系的擴展源于實際，又服務于實際的辯證關系；通過學生之間的相互交流，增強學生的合作意識。
2、重點、難點和關鍵
本節(jié)課的重點是了解無理數(shù)、實數(shù)概念和實數(shù)的分類。由于學生有了一次從整數(shù)擴展到有理數(shù)的體驗，二次根式的學習又為有理數(shù)擴展到實數(shù)作了一定的準備，學生學習實數(shù)的困難在于無理數(shù)的引入，因此難點是正確理解無理數(shù)的意義；關鍵是把數(shù)化為小數(shù)形式以后區(qū)分有理數(shù)與無理數(shù)的特征。
三、教法、學法
本節(jié)課通過創(chuàng)設問題情境，引導學生回顧認識數(shù)的.過程，通過合作探索，經(jīng)歷無理數(shù)的產(chǎn)生過程，精心設問，適時、適度采用激勵性語言，提高學生積極性，從而較好地
完成實數(shù)概念的建構，達到教學目標。并結合計算器、多媒體、實物投投儀等現(xiàn)代教投手段實施教學，體現(xiàn)直觀性。學生通過動手、動口、動腦等活動，主動探索、發(fā)現(xiàn)問題；互動合作，解決問題；歸納概括，形成能力。恰如其分的問題設計，真正的讓學生進行探究，突出學生教學主體的地位。
四、教學過程
1、復習舊知，揭示矛盾，引入概念
回顧書本82頁探究活動，復習前面所學的有理數(shù)的規(guī)律任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，而發(fā)現(xiàn)如2和π不是有理數(shù)，但2確實是存在的，同時π也是如此。出現(xiàn)矛盾以后，來探索無理數(shù)的特征，學習實數(shù)。
2、概念學習
由上面有理數(shù)的規(guī)律從而得出無理數(shù)的概念，然后通過舉例，先從形式上認識無理數(shù)，再歸納總結，幫助學生理解無理數(shù)的概念。教師小結：“無理數(shù)”和“有理數(shù)”僅是名稱而已，據(jù)說是清朝末年從日本引進時，翻譯的訛誤，因此不能從詞義上理解，它們根本的區(qū)別，就是凡是有理數(shù)，都可以化成兩個整數(shù)之比（可看成一個分數(shù)），而無理數(shù)，無論如何也不能化成兩個整數(shù)之比（不能化為分數(shù)），從而突破本課第一個難點。這樣理解無理數(shù)的概念了，實數(shù)的概念和分類就容易理解。然后練習討論，反饋調(diào)整，鞏固概念。
3、數(shù)形結合，突破難點，深化概念
前面我們從數(shù)本身的特征上探討了數(shù)除了有理數(shù)外還有無理數(shù)，接下來我們再利用數(shù)軸來進行說明。
每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，那么數(shù)軸上的每一個點都表示有理數(shù)嗎？無理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點來表示呢？你能在數(shù)軸上找到表示
�。ㄋ伎迹├蠋熡谜n件演示有在數(shù)軸上表示2和π2和π這樣的無理數(shù)的點嗎？這樣的無理數(shù)的點，學習在數(shù)軸上用構造法表示無理數(shù)。也就是說:數(shù)軸上的點有些表示有理數(shù),有些表示無理數(shù).每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。所有的實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，數(shù)軸上所有的點都對應著一個實數(shù)，即實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的關系。然后練習討論，反饋調(diào)整，鞏固新知。
利用課件顯示幫助理解以上內(nèi)容，由此形象、直觀展示實數(shù)除了有理數(shù)外還包括無理數(shù)，深化了實數(shù)的概念，數(shù)形結合，突破本課的難點。通過練習鞏固實數(shù)概念，分析實數(shù)的分類，弄清帶根號的數(shù)并不都是無理數(shù)，無理數(shù)指的是無限不循環(huán)小數(shù)，不能化為分數(shù)的數(shù)，這才是它的本質(zhì)特征，明白數(shù)的范圍擴大后相反數(shù)、絕對值的意義仍不變。
4、實數(shù)的相反數(shù)、絕對值。
實數(shù)教學設計 篇9
1教學目標
1、了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，掌握實數(shù)的分類，能夠判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)；
2、知道實數(shù)與數(shù)軸上的點具有一一對應的關系，初步體會“數(shù)形結合”的數(shù)學思想。
2學情分析
1、大部分學生智力正常，具備進一步學習實數(shù)的條件。
2、在上學期已完成有理數(shù)學的認識，為學習實數(shù)奠定了基礎。
3、通過平方根和立方根的訓練，為學生全面理解和掌握實數(shù)提供了可能。
3重點難點
教學重點：學生了解無理數(shù)和實數(shù)的意義。
教學難點：對無理數(shù)的認識。
4教學過程
4.1第一課時
教學活動
活動1【導入】
(一)復習提問：什么叫有理數(shù)?有理數(shù)如何分類?由學生回答，教師幫助糾正。
1．整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)．
2．有理數(shù)的分類有兩種方法：
第一種：按定義分類： 第二種：按大小分類：
活動2【講授】
(二)引入新課
同學們，有理數(shù)由整數(shù)和分數(shù)組成，下面我們用小數(shù)的觀點來看。請將下面的分數(shù)化成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)）
整數(shù)可以看做是小數(shù)點后面是0的小數(shù)，如3可寫做3.0、3.00；而分數(shù)，我們可以將分數(shù)化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)。由此我們可以看到：有理數(shù)總是可以用有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)表示，反過來，任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。
是不是所有的數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)形式呢?
答案是否定的，我們來看這樣一組數(shù)：
我們會發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的小數(shù)位數(shù)是無限的，而且是不循環(huán)的，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)，顯然它不屬于有理數(shù)的范圍．這就是我們今天要學習的一個新的概念：無理數(shù)．
1、定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。如：π，2.1010010001……，帶根號但開不盡方的數(shù)無理數(shù)也有正負之分。
請同學們判斷以下說法是否正確?
(1)無限小數(shù)都是無理數(shù)．(2)無理數(shù)都是無限小數(shù)．(3)帶根號的數(shù)都是無理數(shù)．
答：(1)錯，無限不循環(huán)小數(shù)都是無理數(shù)．(2)錯，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)．
現(xiàn)在我們不僅學過了有理數(shù)，而且又定義了無理數(shù)，顯然我們所學的數(shù)的范圍又擴大了，我們把有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)，這是我們今天學習的又一新的概念．
2、實數(shù)的定義：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。
3、實數(shù)的分類：按定義分類如下：
由上述分類，我們發(fā)現(xiàn)有理數(shù)和無理數(shù)都有正負之分，所以對實數(shù)我們還可以按正負之分如下：
對于這兩種分類的方法，同學們應牢固地掌握。
例1、下列實數(shù)中，哪些是有理數(shù)，哪些是無理數(shù)？
5，3.14，0，0.57，0.1010010001……。
2、請每個同學至少填入三個適當?shù)腵實數(shù)：
有理數(shù)集合（ ）無理數(shù)集合（ ）
我們知道每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，那么無理數(shù)是否可以用數(shù)軸上的點來表示呢？
活動1：在數(shù)軸上表示π和－π。
活動2：在數(shù)軸上表示 和－ 。
事實上，每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。這就是說，數(shù)軸上的點有些表示有理數(shù)，有些表示無理數(shù)。有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)，因此，每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點表示，數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù)。所以說，數(shù)軸上的點和實數(shù)是一一對應的。
活動3【練習】
4、課堂訓練：（1）、教材P57頁1、2 （2）同步練習冊P27 基礎訓練1至4題。
活動4【作業(yè)】小結
5、課堂小結：
�。�1）、無理數(shù)、實數(shù)的概念及分類。
�。�2）、實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應的。
實數(shù)教學設計 篇10
一、資料特點
在知識與方法上類似于數(shù)系的第一次擴張。也是后繼資料學習的基礎。
資料定位：了解無理數(shù)、實數(shù)概念，了解（算術）平方根的概念；會用根號表示數(shù)的（算術）平方根，會求平方根、立方根，用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍，實數(shù)簡單的四則運算（不要求分母有理化）。
二、設計思路
整體設計思路：無理數(shù)的引入————無理數(shù)的表示————實數(shù)及其相關概念（包括實數(shù)運算），實數(shù)的應用貫穿于資料的始終。
學習對象————實數(shù)概念及其運算；學習過程————透過拼圖活動引進無理數(shù)，透過具體問題的解決說明如何表示無理數(shù)，進而建立實數(shù)概念；以類比，歸納探索的方式，尋求實數(shù)的運算法則；學習方式————操作、猜測、抽象、驗證、類比、推理等。
具體過程：首先透過拼圖活動和計算器探索活動，給出無理數(shù)的概念，然后透過具體問題的解決，引入平方根和立方根的概念和開方運算。最后教科書總結實數(shù)的概念及其分類，并用類比的方法引入實數(shù)的相關概念、運算律和運算性質(zhì)等。
第一節(jié)：數(shù)怎樣又不夠用了：透過拼圖活動，讓學生感受無理數(shù)產(chǎn)生的實際背景和引入的必要性；借助計算器探索無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，并從中體會無限逼近的思想；會決定一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。
第二、三節(jié)：平方根、立方根：如何表示正方形的邊長？它的值到底是多少？并引入算術平方根、平方根、立方根等概念和開方運算。
第四節(jié)：公園有多寬：在實際生活和生產(chǎn)實際中，對于無理數(shù)我們常常透過估算來求它的近似值，為此這一節(jié)資料介紹估算的.方法，包括透過估算比較大小，檢驗計算結果的合理性等，其目的是發(fā)展學生的數(shù)感。
第五節(jié)：用計算器開方：會用計算器求平方根和立方根。經(jīng)歷運用計算器探求數(shù)學規(guī)律的活動，發(fā)展合情推理的潛力。
第六節(jié)：實數(shù)�？偨Y實數(shù)的概念及其分類，并用類比的方法引入實數(shù)的相關概念、運算律和運算性質(zhì)等。
三、一些推薦
1．注重概念的構成過程，讓學生在概念的構成的過程中，逐步理解所學的概念；關注學生對無理數(shù)和實數(shù)概念的好處理解。
2．鼓勵學生進行探索和交流，重視學生的分析、概括、交流等潛力的考察。
3．注意運用類比的方法，使學生清楚新舊知識的區(qū)別和聯(lián)系。
4．淡化二次根式的概念。
實數(shù)教學設計 篇11
教學目標
1、了解無理數(shù)和實數(shù)的概念；會對實數(shù)按照一定的標準進行分類，培養(yǎng)分類能力；
2、了解分類的標準與分類結果的相關性，進一步了解體會“集合”的含義；
3、了解實數(shù)范圍內(nèi)相反數(shù)和絕對值的意。
教學難點
理解實數(shù)的概念。
知識重點
正確理解實數(shù)的概念。
教學過程
設計理念
試一試
學生以前學過有理數(shù)，可以請學生簡單地說一說有理數(shù)的基本概念、分類。
試一試
1、使用計算器計算，把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？
動手試一試，說說你的發(fā)現(xiàn)并與同學交流。
�。ńY論：上面的有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式）
可以在此基礎上啟發(fā)學生得到結論：任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式。
2、追問：任何一個有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都能化成分數(shù)嗎？
�。ㄕn件展示）
閱讀下列材料：
設x=0.=0.333…①
則10x=3.333…②
則②－①得9x－3，即x=
即0.=0.333…=
根據(jù)上面提供的方法，你能把0，0化成分數(shù)嗎？且想一想是不是任何無限循環(huán)小數(shù)都可以化成分數(shù)？
在此基礎上與學生一起得到結論：任何一個有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都能化成分數(shù)，所以任何一個有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)。
學生自己回憶有理數(shù)的分類，為引入實數(shù)的分類作好鋪墊。
讓學生動手實踐，自己去發(fā)現(xiàn)并學會與他人交流。
在學生解決了一個問題后，層層深入地提出了一個對學生有更大挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學生學習探索的興趣。
引入新知
1、在前面兩節(jié)的學習中，我們知道，許多數(shù)的平方根和立方根都是無限不循環(huán)小數(shù)，它們不能化成分數(shù)。我們給無限不循環(huán)小數(shù)起個名，叫“無理數(shù)”。有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。
例1（1）你能嘗試著找出三個無理數(shù)來嗎？
（2）下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？
解決問題后，可以再問同學：“用根號形式表示的數(shù)一定是無理數(shù)嗎？”
2、實數(shù)的.分類
（1）畫一畫
學生自己回憶并畫出有理數(shù)的分類圖。
（2）挑戰(zhàn)自己
請學生嘗試畫出實數(shù)的分類圖。
例2把下列各數(shù)填人相應的集合內(nèi)：
整數(shù)集合｛…｝
負分數(shù)集合｛…｝
正數(shù)集合｛…｝
負數(shù)集合｛…｝
有理數(shù)集合｛…｝
無理數(shù)集合｛…｝
給出無理數(shù)定義后，請學生自己找找無理數(shù)，讓學生在尋找的過程中，體會無理數(shù)的基本特征。
應該讓學生自己小結得出結論：判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)，應該從它們的定義去辯別，而不能從形式上去分辯。
學生自己嘗試畫出實數(shù)的分類圖，體會依據(jù)分類標準的不同會有不同的分法。
探一探
我們知道，在有理數(shù)中只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，例如3和－3，和－等，實數(shù)的相反數(shù)的意義與有理數(shù)一樣。
請學生回憶在有理數(shù)中絕對值的意義。例如|－3|=3|0|=0，
實數(shù)教學設計 篇12
一、教材分析
本章的主要內(nèi)容是平方根、立方根和實數(shù)的有關概念及運算，并通過開平方、開立方運算認識了無理數(shù)，使數(shù)的范圍由有理數(shù)擴充到實數(shù)。隨著數(shù)的擴充，數(shù)的運算也有了新的發(fā)展。在實數(shù)范圍內(nèi)，不僅能進行加、減、乘、除四則運算，而且對0和任意正數(shù)能進行開平方運算，對任意實數(shù)能進行開立方運算。其中，平方根、立方根以及實數(shù)的概念是本章的基礎，算術平方根、平方根的概念和求法以及實數(shù)的概念是本章學習的重點。由于數(shù)的擴充的一致性，本章很多內(nèi)容可以類比有理數(shù)的有關內(nèi)容得出，例如，絕對值和相反數(shù)的概念，實數(shù)的運算法則和運算性質(zhì)。因此，應該通過本節(jié)課的教學，讓學生進一步體會數(shù)系擴充的一致性和發(fā)展性。
本節(jié)課的教學目標是：
�、購土暉o理數(shù)、算術平方根、平方根、立方根、實數(shù)、的概念，會用根號表示，并會求數(shù)的平方根、立方根并進行相關運算；
②在實數(shù)的有關概念和運算律、運算法則的教學中，讓學生體會類比的思想；
�、弁ㄟ^復習提高學生歸納整理的能力，并在師生互動、生生互動的過程中讓學生學會傾聽學會交流；
本節(jié)的重點是：幫助學生理清無理數(shù)、算術平方根、平方根、立方根、實數(shù)的概念。 本章的難點體現(xiàn)在以下幾處：
�、偎阈g平方根的雙重非負性有著重要的作用，常與平方、絕對值等具有非負性的知識結合在一起應用；
�、趯崝�(shù)的.混合運算也一向是學生計算的難點，學生往往在運算順序、運算法則上出錯；
二、學習者特征分析
本章學習至此，學生已經(jīng)認識了無理數(shù)，學習了實數(shù)概念及相關運算，從而將原有有理數(shù)擴充到了實數(shù)范圍，使得對數(shù)的認識更進一步深入，讓學生感受到了數(shù)系擴充的必要性與作用。在前面的探究活動中，學生已經(jīng)掌握了相關數(shù)學知識，并具備了一定的數(shù)學能力，掌握了類比、數(shù)形結合等數(shù)學思想方法，也具備了一定的合作學習經(jīng)驗，為學習本節(jié)
小結奠定了基礎。
三、教法分析：
本課是對整章內(nèi)容的復習與歸納，在教學過程中不必過多地追求概念，只要學生能夠結合具體情境，從意義上理解主要概念即可。 作為復習歸納課，學生雖對相關知識基本掌握，但是知識間的聯(lián)系還不夠清楚，對于一些綜合性較強的題在方法上還有所欠缺，因此本節(jié)的教學中應將整章知識點進行梳理整合，并以典型題作為載體讓學生從題中悟知識點，從題中悟數(shù)學思想與方法。
四、教學過程
問題1 本章我們學習了哪些知識？ 師生共同總結，構建本章知識框架圖 實數(shù)
無理數(shù) 有理數(shù)
乘方
互逆
開方
開立方 開平方
立方根 平方根
引導學生復習知識要點，
1、平方根和開平方：
�。�1）如果x？a（a？0），那么x叫做a的平方根。a的平方根記作？叫a的算術平方根
�。�2）求一個數(shù)平方根的運算叫開平方、
開平方 互逆 平方
�。�3）一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；
0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根
注： a具有雙重非負性：
�、俦婚_方數(shù)a是非負數(shù)，即a≥0、
�、谒阈g平方根a本身是非負數(shù)，即a≥0、
例1 求下列各數(shù)的算術平方根及平方根：
（1）64；
�。�2）0、25；
�。�3） 1042a、若x≥0，則x
2、立方根和開立方
�。�1）如果x=a，那么x叫做a的立方根。a的立方根記作3a、
3
�。�2）求一個數(shù)立方根的運算叫開立方、
互逆
開立方 立方
�。�3）正數(shù)有一個正的立方根，負數(shù)有一個負的立方根，0的立方根為0 例2： 求下列各數(shù)的立方根：
練習1、—8是 的平方根； 64的平方根是 ； 64？ ；
—64的立方根是 ； 9？ ； 9的平方根是
2、大于？17而小于11的所有整數(shù)為 幾個基本公式：（注意字母a的取值范圍）
�。╝）2= ； a2 =
3a3= ； （3a）3= ； 3？a=
練習2：1、若a？0，求a2？3a3的值；
22、若m？n，求（m？n）？3（n？m）3的值
3、實數(shù)：
�。�1）實數(shù)定義及分類： ①按定義分類
②按正負分類
�。�2）數(shù)從有理數(shù)擴充到實數(shù)后，有理數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值、大小比較、運算律、
運算順序、運算法則對實數(shù)同樣適用、
�。�3）實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的。
例4 下列各數(shù)分別介于哪兩個相鄰的整數(shù)之間：
例5 計算下列各式的值： 小結：
1、通過對本章內(nèi)容的復習，你認為平方根和立方根之間有怎么樣的區(qū)別與聯(lián)系？
2、什么是實數(shù)？
3、實數(shù)的運算法則與有理數(shù)的運算法則有什么聯(lián)系？
4、第六章實數(shù)知識結構圖
板書設計：
第六章 實數(shù) 小結與復習 有理數(shù) 實數(shù) 無理數(shù) 學生練習板演 教學反思：本節(jié)課采取了以學生為主體的復習方式，注重對概念的理解與運用及內(nèi)容間的相互聯(lián)系、使學生在牢牢掌握基礎知識的同時，進一步提高靈活運用知識解決實際問題的能力、
乘方 互逆 開方 開立方 開平方 立方根 平方根
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