《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計【集錦15篇】
作為一名教職工，很有必要精心設(shè)計一份教學(xué)設(shè)計，借助教學(xué)設(shè)計可以更好地組織教學(xué)活動。你知道什么樣的教學(xué)設(shè)計才能切實有效地幫助到我們嗎？下面是小編幫大家整理的《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計，歡迎閱讀與收藏。
《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計1
教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，體驗成功的快樂，形成數(shù)學(xué)的經(jīng)驗、
2、知道平行四邊形的面積公式、
3、會求平行四邊形的面積、
4、利用教師的情感特征調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性、
教學(xué)重點：
1、平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程、
2、應(yīng)用平行四邊形的面積公式進行計算、
教學(xué)難點：
平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程、
教學(xué)關(guān)鍵：
轉(zhuǎn)化前后平行四邊形與長方形面積及各部分間的對應(yīng)關(guān)系、
教學(xué)過程：
一、啟動導(dǎo)入：
1、電腦出示長方形圖形：
指出：圖中一個方格代表1平方厘米，請你求出方格中長方形的面積、
指生口答
問：你是怎么做的？
�、诔鍪荆�
這還是長方形嗎？你能求出它的面積嗎？（生：18平方厘米、）
生小組內(nèi)先交流一下，指生反饋
得出兩種方法：（1）數(shù)格子法 （2）將它轉(zhuǎn)化成一個長方形，再求出它的面積。師重點評講第二種方法。
�、鄢鍪荆� 這個圖形，你會求它的面積嗎？（生可能說：我把右面的正方形切割下來，移到左右，就變成了一個長方形、再根據(jù)長方形的面積公式長×寬就可以求出這個圖形的面積、（電腦課件演示轉(zhuǎn)化過程）、
2、剛才， 這兩個圖在求面積時有什么共同的地方？（都是把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成長方形，求出了它的面積）
把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形，把沒學(xué)過面積計算的圖形變成學(xué)過面積計算圖形的過程，就叫做轉(zhuǎn)化。
剛才，在轉(zhuǎn)化的過程中，誰在變，誰不變？（形狀在變，面積不變。）
3、（出示一個平行四邊形）引入：這個平行四邊形的面積你會求嗎？今天我們就來研究平行四邊形的面積。（板書課題）
二、主動探索：
1、引導(dǎo)探索：不規(guī)則的圖形可以轉(zhuǎn)化成長方形來求出它的面積。平行四邊形能不能也用轉(zhuǎn)化的思想求出它的面積呢？請大家以小組為單位合作轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化后討論。
電腦出示：⑴請同學(xué)們拿出自已準備的平行四邊形紙片，以四人小組為單位，想法轉(zhuǎn)化成學(xué)過面積計算的圖形求出平行四邊形的'面積、
轉(zhuǎn)化后思考：
�、俎D(zhuǎn)化成怎樣的圖形？你是如何轉(zhuǎn)化的？（如何畫線）
�、谕ㄟ^轉(zhuǎn)化你發(fā)現(xiàn)了什么？
�、壅f明了什么？學(xué)生分四人小組討論，教師點撥、
學(xué)生匯報。
學(xué)生可能出現(xiàn)的情況：
問：你是怎么剪開的？是隨便剪的嗎？（是沿高剪的）
生：我們把平行四邊形沿高剪開，變成了長方形。轉(zhuǎn)化的過程中，長方形的面積既沒有增加，也沒有減少，長方形的面積與平行四邊形的面積相等。說明求出了長方形的面積，也就求出了平行四邊形的面積。
小結(jié)：盡快我們采用了不同的方法，都是把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形。并且知道轉(zhuǎn)化前后面積的大小沒有變化。下面以四人小組為單位仔細觀察轉(zhuǎn)化前后平行四邊形與平行四邊形各部分間的對應(yīng)關(guān)系，討論推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式。
2、推導(dǎo)公式：
�。�1）請同學(xué)們對照轉(zhuǎn)化前后兩個圖形各個部分之間的對應(yīng)關(guān)系，以四人小組為單位，小組合作推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式、
四人小組討論推導(dǎo)平行四邊形的面積，教師點撥。
學(xué)生匯報：長方形是由平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化而來的。轉(zhuǎn)化前后面積的大小沒有變化，所以長方形的面積等于平行四邊形的面積，長方形的長相當于平行四邊形的底，長方形的寬相當于平行四邊形的高。長方形的面積是長×寬，所以，平行四邊形的面積=底×高。
（2）電腦課件演示平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形的過程。結(jié)合圖重點講解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)。
《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計2
教學(xué)目標
1、經(jīng)歷動手操作、討論、歸納等探索平行四邊形面積公式的過程。
2、掌握平行四邊形的面積公式，并用字母表示；會用公式計算平行四邊形的面積。
3、在探索平行四邊形面積公式的過程中，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，感受面積公式推地過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。
教學(xué)重點
掌握并會用公式計算平形四邊形的面積。
教學(xué)難點
利用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法來探索平形四邊形面積公式
教學(xué)教程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題
同學(xué)們，老師給你們帶來了老朋友，看還認識它們嗎？（課件出示長方形、正方形、平行四邊形的平面圖形，學(xué)生識圖）
那長方形和正方形的面積與什么有關(guān)，怎么計算呢？（學(xué)生回答）
平行四邊形的面積你會計算嗎？它可能與什么有關(guān)系呢？（學(xué)生猜想）
今天我們就來研究平行四邊形的面積公式
二、自主探究，動手操作
1、出示要求
把平行四邊形的紙片剪一刀，然后拼成一個長方形。
2、學(xué)生動手操作，教師深入學(xué)生當中觀察指導(dǎo)
3、匯報會交流。
生1：做平行四邊形的高，沿著高剪下來，把左邊的放在右這拼在一起，就拼成了一個長方形。
生2：我是沉著這個頂點向下做的高，剪下來的三角形放在了右邊，拼成了一個平行四邊形。
師：要拼成一個長方形要怎么做才能辦到呢？
生：只要沿著平行四邊形的一條高剪開，就可以拼成一個長方形。
師：對，只要沿著平行四邊形的一條高剪開，再平移就可以拼成一個長方形。
4、議一議：平行四邊形和拼出的長方形有什么關(guān)系呢？
生1：拼成的.長方形的長是平行四邊形的底，長方形的高是平行四邊形的高。
生2：拼成的平行四邊形的面積和長方形的面積想等。
師：那誰來總結(jié)一下平行四邊形的面積公式。
生：因為長方形的面積等于長乘寬，拼成的長方形的長是平行四邊形的底，長方形的高是平行四邊形的高。所以平行四邊形的面積等于底乘高（指多名同學(xué)敘述，教師并隨機板書）
5、教師在平行四邊形上標出a、h，說明分別表示底和高，用S表示面積，讓學(xué)生寫出字母公式。
生：S=a×h
過渡：剛才通過同學(xué)們探索出了平行四邊形的面積公式，你們是否會運用了，下面做一下闖關(guān)訓(xùn)練。
三、鞏固訓(xùn)練，拓展延伸
1、試一試，計算平行四邊形的面積。讓學(xué)生先說一說圖上的數(shù)據(jù)都表示什么，再試著計算。
2、練一練第1題。指名讀題，獨立完成。
3、問題討論。提出問題：下圖中的兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？先小組討論再匯報。
生：兩個圖形的面積相等，因為它們的底一樣，高也相等。
生：平行四邊形的面積等于底乘高，它們的底都是2、6，高都是1、8，所以面積相等。
師：也就是說，等底等高的平行四邊形的面積想等。
四、課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
五、布置作業(yè)
1、完成57頁第2、3題
2、課下自做一個活動的平行四邊形木條框。測量它的底和高，求出它的面積。拉一拉，觀察平行四邊形的底和高是否發(fā)生變化，測量并計算它的面積。
《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計3
教學(xué)內(nèi)容：
人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)五年級上冊第五單元《多邊形的面積》P79-81
教學(xué)目標：
1. 在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；
2. 通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。
教學(xué)重點：掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用。
教學(xué)難點：把平行四邊轉(zhuǎn)化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關(guān)系，從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式。
教學(xué)方法：動手操作、小組討論、啟發(fā)、演示等教學(xué)方法。
教學(xué)準備：
1. 平行四邊形卡紙
要求：底為6厘米，高為4厘米，最小的內(nèi)角為45度，形狀為：
2. 剪刀、三角尺、文具（鉛筆、橡皮等）
3. 板貼
文字為：“平行四邊形的面積”；
“長方形的面積=長×寬” “平行四邊形的面積=底×高” “S=ah”；
“平行四邊形的面積＝相鄰兩邊的乘積”
教學(xué)過程：
教學(xué)
環(huán)節(jié)
教師活動及教師語言
學(xué)生活動及學(xué)生語言
課件設(shè)計
復(fù)習(xí)導(dǎo)入
探索新知
鞏固練習(xí)
小結(jié)
師：同學(xué)們，你們好！很高興又能和大家一起探討有趣的數(shù)學(xué)問題了!
那么今天聰聰將帶我們?nèi)ナ裁吹胤教接懺鯓拥臄?shù)學(xué)問題呢？（課件：出示課本P79主題圖）
師：仔細觀察找一找圖中有哪些學(xué)過的圖形？
師：好，下面誰來說一說你找到了哪些學(xué)過的圖形？
�。ń處熾S著學(xué)生的回答點擊課件相應(yīng)的畫面）
師：你們知道這兩個花壇中哪個面積大嗎？
師：那么，誰的想法正確呢？我們一起來驗證一下，好嗎？
請大家看屏幕。（點擊課件，邊點擊邊說）
師：我們把這兩個花壇畫到紙上，用數(shù)方格的方法數(shù)數(shù)看。注意：這里的每個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。數(shù)一數(shù)，它們的面積各是多少？
師：下面請同學(xué)們打開書第80頁，先獨立思考并數(shù)一數(shù)，然后再和同桌互相交流。
師：好，誰來說一說你是怎么數(shù)的。
�。◣熾S生說點擊課件）
師： 哦，你們數(shù)的結(jié)果是都是24平方米，說明……
也就是……
（一生舉手，老師示意其發(fā)言）
師：這個問題提得很好，那平行四邊形的面積公式是什么呢？這就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。
�。ǔ鍪菊n題）
師：下面請同學(xué)們繼續(xù)觀察這兩個圖形，并完成課本第80頁下方的表格。完成后想一想，除了面積相等外，它們還有什么關(guān)系呢？
師：誰來匯報一下你填的結(jié)果？
�。◣熾S學(xué)生匯報點擊課件，補充表格）
師：通過這個表格，你們有什么發(fā)現(xiàn)呢？
師：大家同意嗎？
那誰能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，大膽地猜測一下，平行四邊形面積的計算方法？
�。ń處煱遒N：平行四邊形的面積＝相鄰兩邊的乘積）
師：那這個猜想對不對呢？請大家想辦法驗證驗證。
師：驗證完了嗎？
師：這個猜想對嗎？
師：那誰來說一說你是怎樣驗證的？
師：哦，我聽明白了。你是這樣驗證的。（點擊課件，演示過程）你畫了這樣的兩個平行四邊形，它們的底邊相等，與底邊相鄰的邊也相等。那大家看它們的面積相等嗎？
（點擊課件）那這樣呢，它們的面積相等嗎？
（點擊課件）這樣呢？
師：同學(xué)們，你們也是這樣驗證的嗎？
師：看來，這個猜想（指黑板）不正確（在板貼公式的等號上畫上斜杠）。那誰還有不同的猜想呢？
�。ń處煱遒N）
師：能說說你的理由嗎？
�。◣熢趧偛刨N的上面貼上長方形面積公式）
師：那這個猜想到底對不對呢（在平行四邊形面積公式的等號上方畫上問號）？請大家借助手中的平行四邊形卡片、剪刀等學(xué)具想辦法驗證驗證。
師：驗證完了嗎？
師：誰愿意把你的驗證方法說給大家聽聽？
師：你為什么想到這樣轉(zhuǎn)化？
師：那你接著說說是怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的。
師：哦，這位同學(xué)是這樣（點擊課件）沿著平行四邊形的一條高剪開，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形。那誰能說說，平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，什么變了？什么沒變？
師：非常正確！轉(zhuǎn)化后，長方形的長與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？（師隨生回答在黑板上的公式間標上對等關(guān)系。）
師：那現(xiàn)在你們知道平行四邊形的面積怎樣計算嗎？
師：不錯，這樣我們就驗證了平行四邊形的面積公式＝底×高（指黑板，擦去等號上的“？”號）
師：剛才這位同學(xué)是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來驗證的。不錯，誰還有不同的方法？
�。◣熾S生說點擊課件，依次呈現(xiàn)轉(zhuǎn)化圖中右側(cè)的轉(zhuǎn)化過程）
師：大家聽明白了嗎？
師：他們都把平行四邊形沿著一條高剪開（點擊課件），將平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形再進行驗證的。
師：(小結(jié))（點擊課件）看來，沿著平行四邊形的任意一條高剪開，都可以通過平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形。這個長方形的面積與原來平行四邊形的面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等；寬與平行四邊形的高相等。因為長方形的面積等于長乘寬,所以平行四邊形的面積是底乘高。
剛才大家不僅驗證了前面提出的猜想，還繼續(xù)應(yīng)用了“轉(zhuǎn)化”的思想，大家都值得表揚。
師：下面請大家想一想，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形底邊上的高，平行四邊形的面積公式用字母怎樣表示呢？
�。◣煶鍪景遒N“S=ah”）
師：知道了平行四邊形的面積公式，我們就可以利用它方便地計算平行四邊形的面積了。（出示例1）這道題是書上８１頁的例1，請大家做一做。
誰來說一說你是怎么做的？
師：通過這道題，請大家想一想，要求平行四邊形的面積，我們必須知道哪些條件？
師：不錯，只要知道它的一組底和高就能求面積了。
師：那我們接著再來看一道題（點擊課件）你能求出下面平行四邊形的面積嗎？這就是課本第82頁的第2題。請大家在書上完成。
師：誰來說一說你是怎樣求的？
�。◣熾S生說點擊課件。）
師：大家同意嗎？
師：下面我們繼續(xù)看這兩個平行四邊形，（出示書Ｐ83（5）題目），仔細觀察，想一想它們的面積相等嗎？算一算它們的面積各是多少？這就是書上83頁的第5題，請大家先獨立思考，再兩人一組討論、交流自己的想法。
師：討論完了嗎？誰來說一說你是怎么解決這一問題的？ （根據(jù)學(xué)生回答出示課件）
師：真不錯！老師也是這么想的！可以說等底等高的平行四邊形的面積相等，大家同意這種說法嗎？
師：運用這節(jié)課我們所學(xué)的知識，我們還可以解決生活中的一些實際問題。請看屏幕。（點擊課件）這是我們書上82頁的第4題，請同學(xué)們一起完成吧。
師：誰來說一說你是怎樣解決這一問題的？
師：你完成得很好，在解決問題時也注意了面積單位的變化！
師：下面請大家回顧一下我們這節(jié)課的內(nèi)容，想一想，通過這節(jié)課的`學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
師：看來，大家的收獲真不少。只要大家勤動手，勤思考，就一定會學(xué)到更多的數(shù)學(xué)知識，也會變得越來越聰明！
好，今天這節(jié)課我們就上到這里，同學(xué)們再見！
生（齊）：老師好！
學(xué)生觀察、思考。
生1：斑馬線上有長方形，地磚上有正方形。
生2：房頂上有三角形，左邊的花壇是長方形的，右邊的花壇是平行四邊形的。
生3：車窗是梯形的。
生4：車輪是圓形的。
生1搶先站起來：長方形的面積大；
生2起來反駁：平行四邊形的面積大；
生3：我認為長方形和平行四邊形的面積一樣大。
學(xué)生獨立思考后，互相交流。
生１：長方形每行有6格，一共有4行，面積就是6×4=24（平方米）；
生2：平行四邊形整格的有20個，半格的有8個。不滿一格的按半格計算，平行四邊形的面積是
20＋8÷2 = 24（平方米）。
生（齊）：平行四邊形的面積和長方形的面積同樣大。
生（齊）：兩個花壇的面積同樣大。
生２：我覺得長方形的面積不用這樣數(shù)。我們已經(jīng)學(xué)過了長方形的面積計算公式，只要數(shù)出長和寬，直接計算就可以了。
生3（站起來說）：老師，我有一個問題，平行四邊形的面積是不是也有計算公式呢，如果有就方便了。
學(xué)生填寫表格，并思考。
生1：平行四邊形的底和長方形的長都是6米；平行四邊形的高和長方形的寬都是4米，長方形的面積和平行四邊形的面積都是24平方米。
生２：平行四邊形的底與長方形的長相等，高與長方形的寬相等，它們的面積也是相等的。
生（齊）：同意！
生１：長方形的面積公式是長乘寬，也就是相鄰兩邊的乘積，所以我認為平行四邊形的面積公式也應(yīng)該是相鄰兩邊的乘積。
生集體驗證。
生（齊）：驗證完了。
生（齊）：不對。
生1（舉起練習(xí)本）：我畫了這樣兩個平行四邊形（如右圖），它們的底邊相等，與底邊相鄰的邊也相等。如果面積公式是相鄰兩邊相乘，面積應(yīng)該是相等的，但是一眼就能看出它們的面積并不相等。所以這個猜想不對。
生（齊）：不相等。
生（齊）：不相等。
生（齊）：不相等。
生（齊）：是的。
生２：我認為平行四邊形的面積公式應(yīng)該等于它的底乘高。
生２：因為我們剛才填表格時，發(fā)現(xiàn)這個長方形的長和這個平行四邊形的底相等，長方形的寬又和這個平行四邊形的高相等，它們的面積也相等。而長方形的面積等于長乘寬，所以我想平行四邊形的面積等于底乘高。
學(xué)生分組操作，教師巡視。
生（齊）：驗證完了。
生1：因為我們剛才發(fā)現(xiàn)底和長方形的長相等、高和長方形的寬相等的平行四邊形面積和這個長方形的面積相等。我就想到了把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。
生１（從投影儀演示）：我先從平行四邊形的一個頂點畫了一條高，這樣剪出了一個直角三角形和一個直角梯形，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形。
生２：形狀變了，面積沒有變。
生３：轉(zhuǎn)化后的長方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。
生１：知道。因為長方形的長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等，而長方形的面積=長×寬，所以，平行四邊形的面積=底×高。
生２：我也同意平行四邊形的面積等于底乘高。
生１（投影以上演示）：我的方法和××同學(xué)的差不多。但我是這樣驗證的：我畫出了平行四邊形的一條高，沿這條高把它剪成兩個直角梯形，把一個直角梯形移到另一邊，正好拼成一個長方形。
生（齊）：聽明白了。
生（齊）：S等于ah。
生１：平行四邊形的面積計算公式是底乘高，這個平行四邊形的底是6米，高是4米，所以它的面積就是6×4=24平方米。
生１：平行四邊形的一組底和高。
學(xué)生獨立完成。
生1：我先畫出平行四邊形一邊上的高，再量出底和高的長度，最后應(yīng)用公式進行計算。結(jié)果是××平方厘米和××平方厘米。
生（齊）：同意！
學(xué)生先獨立思考，在課堂練習(xí)本上計算，再兩人一組討論、交流。
生1：這兩個平行四邊形的底相等，高也相等，因此它們的面積肯定相等。算式是1.4乘2.5等于3.5平方厘米。
生（齊）：同意！
學(xué)生獨立在課堂練習(xí)本上練習(xí)。
生1：我先求出麥田的面積為250×84=21000（平方米）=2.1（公頃），再求14.7÷2.1=7(噸)
生1：我們用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。
生2：我知道了平行四邊形的面積公式是S=ah 。
生3：我會用平行四邊形的面積公式解決一些實際問題。
生4：我知道了等底等高的平行四邊形面積相等。
生（齊）：再見！
《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計4
教學(xué)目標：
1、知識與技能：通過學(xué)生嘗試探索、動手實踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計算公式；能正確求平行四邊形的面積。
2、過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷嘗試探索平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，通過操作、觀察、比較、推理培養(yǎng)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。
3、情感態(tài)度與價值觀：感受數(shù)學(xué)源于生活，生活需要數(shù)學(xué)；帶學(xué)生體會嘗試學(xué)習(xí)的快感；培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性；感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。
重點、難點：
教學(xué)重點：掌握平行四邊形面積計算公式。
教學(xué)難點：平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準備：
教具準備：多媒體課件，平行四邊形的圖形。
學(xué)具準備：剪刀、平行四邊形紙片。
教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入
1、通過孫悟空和豬八戒玩拼圖，提出數(shù)學(xué)問題：這兩個圖形面積相等嗎？怎樣比較，這就是這節(jié)課我們要解決的`問題。
2、提出問題：孫悟空家住在村子的東頭，可他家的地在村子的西頭，豬八戒家住在村子的西頭，可他家的地卻在村子的東頭。太不方便了，怎么辦呢？
通過交換土地的想法揭示課題《平行四邊形的面積》
【設(shè)計意圖：教師選取孫悟空和豬八戒拼圖的事來創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課，學(xué)生感到親切，從中體會到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,更能激發(fā)求知欲望�！�
二、自主學(xué)習(xí)
1.剪一剪，拼一拼。
師：你能自己想辦法算出平行四邊形的面積嗎？請同學(xué)們用課前準備好的平行四邊形卡片和剪刀剪一剪、拼一拼。（學(xué)生動手操作，匯報演示操作成果）
2.探討聯(lián)系
師：同學(xué)們真棒！很快就把平行四邊形轉(zhuǎn)換成了長方形，請同學(xué)們認真觀察，原來平行四邊形的面積、底和高分別與后來長方形的面積、長和寬有什么聯(lián)系？
�。�1）學(xué)生自主動手操作，探索問題，自己動手把不認識的圖形轉(zhuǎn)化成認識的圖形。
�。�2）小組圍繞問題討論交流，引導(dǎo)學(xué)生邊動手操作邊觀察。讓學(xué)生結(jié)合圖形演示并說明長方形的面積與原來平行四邊形面積相等，長方形的長與原來平行四邊形的底相等，長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。
�。�3）全班匯報交流結(jié)果。從中得出轉(zhuǎn)換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉(zhuǎn)換后的長方形的面積、長和寬相等。
3.推導(dǎo)公式
師：我們知道長方形的面積等于長乘寬，那么平行四邊形的面積可以怎樣計算呢？（平行四邊形的面積=底×高）
師：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，怎樣用字母來表示這個公式？（引導(dǎo)學(xué)生說出用字母表示公式）
【設(shè)計意圖：讓學(xué)生對“平行四邊形面積的計算方法”提出猜想，再進行驗證。學(xué)生通過自主探索，合作交流，既體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，又有助于培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、抽象概括能力，為進一步發(fā)展空間觀念打下基礎(chǔ)。在本環(huán)節(jié)中，學(xué)生體會到獨立探究獲得的成功喜悅�！�
三、鞏固練習(xí)
師：現(xiàn)在我們就一起幫孫悟空和豬八戒解決這個問題，可以交換，因為交換是公平的，為了感謝我們，他們帶來了幾道題。
【設(shè)計意圖：將學(xué)生帶回到了生活中，練習(xí)由易到難,符合兒童的心理需求，大多數(shù)學(xué)生在運用知識解決問題的時候感覺沒什么難處。學(xué)生就在運用所學(xué)知識解決問題的過程中體驗成功的快樂�！�
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲？
【設(shè)計意圖：使學(xué)生回顧、梳理本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容�！�
《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計5
教學(xué)內(nèi)容：
人教版五年級上冊教材P87～88例1及練習(xí)十九第1、2、3題。
教材分析：
《平行四邊形面積》教學(xué)是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運用長方形面積計算和平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，它將為后面學(xué)習(xí)梯形、三角形、圓的面積及立體圖形的表面奠定基礎(chǔ)，起到承上啟下的作用。
學(xué)情分析：
學(xué)生雖然已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形的面積計算方法和平行四邊形的特征，但小學(xué)生的空間想象能力不夠豐富，推導(dǎo)平行四邊形面積計算公式有困難。因此，本節(jié)課將讓學(xué)生充分運用已有的知識，全面參與新知識的發(fā)生、發(fā)展和形成。
教學(xué)目標：
知識與技能：掌握平行四邊形的面積的計算公式并能解決實際問題。
過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，通過操作、觀察、比較、推理和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。
情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
教學(xué)重點：
探究平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形的面積的計算。
教學(xué)難點：
理解平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)方法：
遷移式、嘗試、扶放式教學(xué)法
教學(xué)準備：
師：多媒體課件，練習(xí)紙。生：剪刀、直尺、平行四邊形紙片若干個、練習(xí)本。
教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入
1、談話：為了創(chuàng)建文明城市，美化我們的生活環(huán)境，某社區(qū)準備要修建兩個大花壇（出示教材第87頁情境圖）。這兩個花壇分別是什么形狀的？（生：長方形和平行四邊形。）
2、讓學(xué)生猜測：你覺得哪一個花壇大一些？多數(shù)學(xué)生認為不容易猜測，極少數(shù)同學(xué)猜長方形或平行四邊形的花壇大。通過猜測，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：要想比較哪個花壇大，需要計算它們的面積。
3、提問：你會算它們的面積嗎？
生：我們以前學(xué)過長方形的面積計算，只要量出長和寬，用“長×寬”計算面積。（板書：長方形的面積=長×寬）
師：非常好！那平行四邊形的面積怎樣計算呢？
4、揭示課題：今天我們就來學(xué)習(xí)和研究平行四邊形的面積的計算。（板書課題：平行四邊形的面積）
二、互動新授
�。ㄒ唬├梅礁�，初步探究。
1。想一想：我們可以用什么方法來計算平行四邊形的面積呢？回想一下，以前學(xué)習(xí)長方形和正方形面積的時候，用過什么方法？
生：我們以前學(xué)習(xí)長方形和正方形面積的時候，用的是數(shù)方格的方法。
出示教材第87頁方格圖以及平行四邊形和長方形。
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生數(shù)一數(shù)有多少個小方格？每一個小方格是l平方米，不滿一格的均按半格計算）
2。同桌交流方法并完成教材87頁的表格。
3。匯報想法。誰愿意說說你數(shù)的方法？
4。根據(jù)填表的結(jié)果進行討論：你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，它們的面積也相等。
5。小結(jié)：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，它們的面積也相等。這是一種巧合嗎？看來平行四邊形和長方形存在著非常密切的聯(lián)系。
提問：通過數(shù)方格子的方法我們可以求出平行四邊形的面積，那如果是一個很大的平行四邊形田地還能用數(shù)格子的方法嗎？（不能，很麻煩）
6。引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)并質(zhì)疑：計算平行四邊形的面積用數(shù)格子的方法是很不方便的，用什么樣的方法計算平行四邊形的'面積既方便又簡單？平行四邊形的面積與什么有關(guān)呢？接下來我們一起探究。
�。ǘ﹦邮植僮�，深入探究
1。介紹材料，老師為每組準備了4個不同的平行四邊形和學(xué)習(xí)卡，大家可以結(jié)合教材第88頁平行四邊形面積的推導(dǎo)過程，探究平行四邊形的面積計算。
2�；顒右螅�
�。�1）畫一畫，剪一剪，拼一拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的什么圖形。
（2）觀察轉(zhuǎn)化后的圖形和原來的平行四邊形，有什么發(fā)現(xiàn)？（記錄在學(xué)習(xí)卡上）。
�。�3）嘗試推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。
比一比，那個小組做得又快又好。
3。匯報交流。
讓各小組展示不同的剪拼方法并說出剪拼過程。（多讓幾個學(xué)生上臺展示）老師把不同剪拼方法粘貼在黑板上。
質(zhì)疑：你們?yōu)槭裁匆馗呒裟兀?/p>
生：因為沿平行四邊形的一條高剪下，會出現(xiàn)直角，再平移到另一邊才可以拼成長方形。
4。課件演示剪拼過程。
師：同學(xué)們做得又快又好，下面再次欣賞課件演示剪拼過程。
運用生動形象的課件演示，介紹平行四邊形的底和高，讓學(xué)生再次體驗平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程，加深對圖形轉(zhuǎn)化的理解。
5。引導(dǎo)學(xué)生小組思考討論：
�。�1）拼成的長方形和原來的平行四邊形比較，什么變了？什么沒變？
�。�2）拼成的長方形的長和寬與原來平行四邊形的底和高分別有什么關(guān)系？
�。�3）你能根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式嗎？
學(xué)生可能會回答：我發(fā)現(xiàn)把平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成長方形后形狀變了，但面積沒有變，即長方形面積就等于平行四邊形面積。我發(fā)現(xiàn)長方形的長就是平行四邊形的底，寬就是平行四邊形的高。
6。引導(dǎo)學(xué)生利用長方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式：因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積＝底×高（板書）
追問：要求平行四邊形的面積必須知道什么條件？
學(xué)生得出結(jié)論：必須知道平行四邊形的底和對應(yīng)的高。
7、教學(xué)用字母表示。
師：翻開教材自學(xué)第88頁倒數(shù)第二自然段的內(nèi)容。
師：你學(xué)到了什么？
生：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高。那么，平行四邊形的面積公式可以寫成S=ah（板書）
8。課件演示，加深理解。
9。小結(jié)：剛才同學(xué)們利用剪拼方法把平行四邊形變成長方形，運用了一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法——“轉(zhuǎn)化”。這種方法在數(shù)學(xué)中運用很多，在后面學(xué)習(xí)三角形、梯形的面積也會用到，同學(xué)們表現(xiàn)真棒！學(xué)習(xí)了新知識我們就要運用它解決實際問題了，大家敢接受挑戰(zhàn)嗎？（生齊答：敢）請看題目。
�。ㄈ⿷�(yīng)用公式，解決問題。
出示教材第88頁例1。
學(xué)生讀題，理解題意；獨立完成；教師板書。
三、鞏固新知，拓展提升。
1、計算出下面每個平行四邊形的面積。
4�？焖偬畋�。
5。比較下列平行四邊形的面積。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：等底等高的平行四邊形的面積相等。
練習(xí)設(shè)計意圖：練習(xí)設(shè)計由易到難，層層遞進，題量雖然不多，但涵蓋了這節(jié)課所有的知識點，具有一定的彈性，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，從而進一步內(nèi)化了新知。
四、回顧總結(jié)
師：這節(jié)課你學(xué)會了什么，有哪些收獲？
五、布置作業(yè)：教材第89頁練習(xí)十九第1、2、3題。
板書設(shè)計：
平行四邊形的面積
長方形的面積＝長×寬S=ah
↑ ↑ ↑ =6×4
平行四邊的面積＝底×高=24（m2）
S=ah
《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計6
教學(xué)目標：使學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形面積的計算方法；培養(yǎng)學(xué)生的觀察操作能力，領(lǐng)會割補的實驗方法；培養(yǎng)學(xué)生靈活運用知識解決實際問題的能力；培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展其初步推理能力；培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。
教學(xué)重、難點：探索并掌握平行四邊形的面積計算公式及推導(dǎo)過程。
教具學(xué)具：課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺等。
教學(xué)模式：“我能行”四步教學(xué)法。(詳見文后注)
教學(xué)流程：
課前交流：同學(xué)們，你們想了解老師嗎？你想知道關(guān)于我的什么情況？
預(yù)設(shè)：老師的年齡是多少？教幾年級？
師：我不能直接告訴你，那你們知道你父母的年齡嗎？我可以讓你們猜猜？為什么這樣猜？
生：我的媽媽是（38）歲，年齡差不會有太多的變化，所以許老師的年齡應(yīng)該是（30）歲。
師：想得真好，許老師就是（30）歲。
師：你們想想，我是怎樣把我的年齡告訴你們的，我是把一個不熟悉的許老師，轉(zhuǎn)化成一個熟悉的許老師，看來“轉(zhuǎn)化”是非常有趣的。“轉(zhuǎn)化”不單在生活中應(yīng)用，在數(shù)學(xué)課堂上也一樣可以應(yīng)用。 這節(jié)課我們就用這種數(shù)學(xué)“轉(zhuǎn)化”思想來學(xué)習(xí)本節(jié)課。
一、情境導(dǎo)入，確定目標
師：1.在數(shù)學(xué)課堂上哪些地方用到了“轉(zhuǎn)化”？
預(yù)設(shè)：應(yīng)用題三步轉(zhuǎn)化成兩步，再轉(zhuǎn)化成一步；求未知數(shù)X，開始給出的式子比較復(fù)雜，然后一步一步轉(zhuǎn)化成簡單的方程。
看來，“轉(zhuǎn)化”是一位非常高深的、不見蹤影的高人，在背后幫助著我們。
2.請同學(xué)們看這樣一個圖形（不規(guī)則圖形，）怎樣求這個圖形的面積呢？
生：演示方法。
3.師：為什么把它拼成一個長方形呢？
預(yù)設(shè)：學(xué)過長方形面積的計算，而且能夠拼成長方形。
這個方法真好，開始的那個圖形，不能一下子求出它的面積，但是我們通過“轉(zhuǎn)化”，把一個不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成了長方形，可以求出它的面積。
4.剛才的圖形“轉(zhuǎn)化”過程，什么變了，什么沒變？
5.請同學(xué)們看這個平行四邊形，它的面積怎樣求呢？請看我們本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標。
�。�1）我會用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式。
�。�2）我會用平行四邊形面積公式解決實際問題。
【設(shè)計意圖】情境導(dǎo)入就是要創(chuàng)設(shè)與教學(xué)內(nèi)容相適應(yīng)的聲景或氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，吸引學(xué)生注意，從而讓他們興趣盎然地進入學(xué)習(xí)狀態(tài)。接著出示學(xué)習(xí)目標，使學(xué)生上課伊始就明確學(xué)習(xí)目標，知道通過本節(jié)課學(xué)習(xí)應(yīng)該掌握哪些知識，培養(yǎng)什么樣的能力等。
二、互動展示，生成問題
師：1.你猜一猜平行四邊形的面積會與什么有關(guān)？
預(yù)設(shè)：長方形、正方形、底、高、夾角、相鄰的邊等。
2.平行四邊形的面積與它們都有關(guān)系嗎？到底有什么樣的關(guān)系？我們利用手中的平行四邊形紙片來試著“轉(zhuǎn)化”求它的面積。
3.請帶著問題自學(xué)。（課件）
4.四人小組交流一下你是怎樣“轉(zhuǎn)化”平行四邊形面積的。
【設(shè)計意圖】通過學(xué)生大膽猜測、動手實踐，在互動的過程中生成問題有利睛學(xué)生掌握解決問題的方法，形成知識規(guī)律，更有利于激發(fā)學(xué)生的求知欲。
三、啟發(fā)思路，引導(dǎo)歸納
師：1.誰來匯報一下你們小組的發(fā)現(xiàn)？你們推導(dǎo)出平行四邊形的公式嗎？
2.平行四邊形的面積怎么算？
3.板書：平行四邊形的面積=底×高
4.你是怎樣推導(dǎo)的？說一下你的操作過程。
5.剪下來這多余的，這條線是不是隨便畫的一條線？這是什么？（平行四邊形的高）
6.為什么要剪下來，要拼成一個什么圖形？（拼成長方形）
7.這個平行四邊形與剪拼的長方形之間有什么關(guān)系？
預(yù)設(shè)：平行四邊形的面積與長方形的面積相等（板書）
8.剪拼后的`長方形的長，是原平行四邊形的什么？寬呢？
9.我們學(xué)習(xí)過用字母來表示數(shù)量關(guān)系式，請同學(xué)們翻開數(shù)學(xué)書P81自學(xué)用字母怎樣表示平行四邊形的面積。（板書：S=ah）
【設(shè)計意圖】在生成問題之后，引導(dǎo)學(xué)生圍繞探究的問題，自己決定探的方法，用自己的思維方式自由地、開放地探究知識，倡導(dǎo)探究、發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的方法，把對知識的理解進行整理匯報交流；較難的問題再引導(dǎo)學(xué)生進行合作探究性學(xué)習(xí)，在師生互動和生生互動中解決問題。
四、練習(xí)檢測，拓展鏈接
1.練習(xí)檢測卡一題。
2.課件：判斷、選擇題、口答列式。
3.練習(xí)檢測卡二、三題。
4.談?wù)勀銓@節(jié)課的收獲，好嗎？
拓展練習(xí)（作業(yè)）：你能求出這個圖形的面積嗎?把你的做法和想法畫出來，看誰想得方法好，想得方法多。
【設(shè)計意圖】歸納整理所學(xué)新知之后進行練習(xí)檢測，先進行新知鞏固性練習(xí)，再進行有坡度的、形式多樣的變式和發(fā)展性練習(xí)，發(fā)現(xiàn)問題及進進行矯正和發(fā)展性練習(xí)，在練習(xí)中檢測教學(xué)目標達成情況。
板書設(shè)計：
�。ㄗⅲ骸拔夷苄兴牟浇虒W(xué)法”是我校開展的優(yōu)質(zhì)課教改實驗項目之一，這種教學(xué)模式注意教學(xué)過程的民主化、多元化和學(xué)生個性的和諧發(fā)展，充分體現(xiàn)師生之間民主平等、親密合作的教學(xué)觀和師生觀，具體流程為“情境導(dǎo)入，確定目標――互動展示，生成問題――啟發(fā)思路，引導(dǎo)歸納――練習(xí)檢測，拓展鏈接”。）
《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計7
[課程標準]
探索并掌握平行四邊形的面積公式，并能解決簡單的實際問題。
[學(xué)情分析]
學(xué)生在前期的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)認識了平行四邊形，并且會畫出平行四邊對應(yīng)底邊上的高，還會計算長方形的面積，這些都是本節(jié)課學(xué)習(xí)可以利用的基礎(chǔ)。對于平行四邊形，學(xué)生在日常生活中已經(jīng)經(jīng)歷過一些感性例子，但不會注意到如何計算平行四邊形的面積，學(xué)起來有一定難度。經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對數(shù)方格的方法、剪拼法有一定的了解，但是讓學(xué)生切實理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關(guān)系是一個難點，需要學(xué)生在探索活動中，循序漸進、由淺入深地進行操作與觀察，從而使學(xué)生進一步理解平面圖形之間的變換關(guān)系，發(fā)展空間觀念。
鑒于此，幫助學(xué)生理解平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關(guān)系是教學(xué)的關(guān)鍵所在。所以，從學(xué)生的剪拼、觀察交流到借助課件的演示，都在引導(dǎo)學(xué)生理解圖形間的關(guān)系。
[學(xué)習(xí)目標]
1、通過操作活動，經(jīng)歷推導(dǎo)平行四邊形面積計算公式的過程,能用語言敘述出平行四邊形面積的推導(dǎo)過程，得出平行四邊形的面積公式。(CS)
2、能運用公式計算平行四邊形的面積，并能解決一些相關(guān)的實際問題。(CS)
[評價任務(wù)]
評價任務(wù)1：完成活動1，活動2，活動3，活動4，活動5，活動6，活動7，推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。
評價任務(wù)2：完成活動8和練習(xí)1，練習(xí)2，練習(xí)3，運用平行四邊形面積公式解決相關(guān)的實際問題。
[資源與建議]
1、本節(jié)課是小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級上冊第六單元“多邊形的面積”的第一課時，是學(xué)生在掌握了平行四邊形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎(chǔ)上進行的，學(xué)好這節(jié)課同時又是進一步學(xué)習(xí)三角形面積、梯形面積、圓的面積的基礎(chǔ)。教材引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷“提出問題——猜測——驗證——推導(dǎo)——解決問題”這樣一個過程，整個安排體現(xiàn)知識的形成過程，滲透轉(zhuǎn)化的思想，為后面學(xué)習(xí)其它平面圖形面積公式的推導(dǎo)建立模型。
2、相關(guān)的資源：（1）多媒體課件，主要依托課件進一步演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的的過程，找出聯(lián)系，幫助學(xué)生順利推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。（2）平行四邊紙和剪刀，主要是讓學(xué)生通過剪拼把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，滲透“轉(zhuǎn)化”思想。
3、本課時的學(xué)習(xí)按以下流程進行：情境導(dǎo)入用數(shù)方格的方法數(shù)出平行四邊形的面積把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式鞏固應(yīng)用。
4、本節(jié)課的重點是掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用公式解決問題，通過操作活動和應(yīng)用檢測來突出重點；本節(jié)課的難點是平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)。主要通過剪拼、交流和課件演示來把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，找出長方形和平行四邊形的關(guān)系，從而順利推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。
[教學(xué)過程]
一、情境導(dǎo)入
出示兩個美麗的花壇:請大家觀察一下，這兩個花壇哪一個大呢？
師：大家各有各的看法，要比較它們的大小其實上是比較它們的面積，長方形的面積怎么算嗎？（長方形的面積=長×寬）那平行四邊形的面積你會計算嗎？今天我們就一起來研究平行四邊形的面積。(板書課題：平行四邊形的面積)
[設(shè)計意圖:通過觀察情境圖，明確要比較哪個花壇大，就得知道這兩個花壇的面積，從而確定本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容：怎樣計算平行四邊形的面積？]
二、探究新知
1、用數(shù)方格的方法計算平行四邊形的面積。師：我們以前在研究長方形面積時用到了數(shù)方格的方法，今天我們也先用數(shù)方格的方法。
（1）先看要求（女生讀要求）：一個方格代表1平方米，不滿一格的都按半格計算。
�。�2）、活動1：打開課本87頁，在方格紙上數(shù)一數(shù)，并把表格填一填。（PO1）
�。�3）、活動2：小組討論:仔細觀察這些數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（PO1）
生：平行四邊形的底與長方形長相等，平行四邊形的高與長方形寬相等，平行四邊形面積底與長方形的面積相等。
生：我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積=底×高
師:平行四邊形底6高4面積24，平行四邊形的面積=底×高，這是不是一個巧合呢?是不是所有的平行四邊形的面積都等于底×高，這只是我們的猜測，下面我們來驗證一下。
[設(shè)計意圖:通過讓學(xué)生觀察所填數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關(guān)系，為后面推導(dǎo)平行四邊形的面積公式做準備。]
2、合作交流探究新知
（1）、活動3：小組討論:小組商量一下，你們準備用什么方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的哪個圖形?怎樣轉(zhuǎn)化？
(2)、活動4：動手操作
以小組為單位，請大家利用準備好的平行四邊形和剪刀動手試一試，通過剪，拼等方法把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，然后把你的操作過程在小組內(nèi)說一說。（PO1）
�。�3）、活動5：學(xué)生匯報、交流。
師：好多小組已經(jīng)做好了，哪個同學(xué)愿意給大家展示一下，到臺前來，
（邊演示邊說剪拼過程，并貼剪拼圖于黑板。）
師：你轉(zhuǎn)化成了什么圖形？你是怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的?
你是沿著平行四邊形哪條線剪的？（其中一條高）不沿著高剪行嗎？為什么？（這樣才可以得到直角）沿著斜的方向剪開，能拼成一格長方形行嗎？
哪個小組和他剪的不一樣？
師：看來沿著平行四邊形任意的一條高剪開，然后平移都能轉(zhuǎn)化成一個長方形。
（4）、大屏幕演示不同的拼法。
�。�5）、活動6：小組討論
師：我們運用了轉(zhuǎn)化的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，請大家結(jié)合剛才的剪拼過程，回想一下剛才的剪拼過程，觀察原來的平行四邊形和剪拼出的長方形，思考以下三個問題，圍繞這些問題進行討論：（PO1）
小組討論：
a、拼成的長方形的面積和原來平行四邊形的`面積—————。
b、拼成的長方形的長與原來平行四邊形的底———————。
c、拼成的長方形的寬與原來平行四邊形的高———————。
�。�6）學(xué)生匯報，教師總結(jié)板書：
師：我們把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個我們學(xué)過的長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。
教師板書平行四邊形的面積=底×高，
(7)活動7:誰能把這個過程完整的說一遍，誰再完整的說一遍。（DO1）
（8）介紹板書字母式。
師：我們經(jīng)過大膽猜測，操作驗證，推導(dǎo)出平行四邊形的面積=底×高，如果我們用S表示面積，a表示底，h表示高，那么平行四邊形的面積公式就可以表示為S=ah。
觀察這個公式，我們可以發(fā)現(xiàn)，要求平行四邊形的面積必須知道什么條件？（底和高）現(xiàn)在會求平行四邊形花壇的面積嗎？
[設(shè)計意圖:學(xué)生在操作、交流、歸納中探究出了平行四邊形的面積公式，經(jīng)歷了知識形成的過程，加深了對知識的理解，并且凸顯了“轉(zhuǎn)化”思想的作用。]
三、實踐應(yīng)用
活動8;學(xué)習(xí)例1：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？試一試吧（一人上前做，其余學(xué)生在練習(xí)本上做），學(xué)生回答。（PO2）
[設(shè)計意圖:在明確平行四邊形的面積公式后，讓學(xué)生會利用公式解決實際問題。]
四、課堂檢測
1、練習(xí)1:看圖計算平行四邊形的面積：（單位：厘米）(DO2）
2、練習(xí)2:你能算出蕓蕓家這塊菜地的面積嗎？（DO2）
3、練習(xí)3:有一塊平行四邊形的玻璃，面積是840平方分米，底是30分米。這塊玻璃的高是多少分米？（DO2）
[設(shè)計意圖:通過不同習(xí)題的練習(xí)，鞏固對平行四邊形面積公式的應(yīng)用。]
五、全課小結(jié)。
想一想你這節(jié)課學(xué)到了什么?
板書設(shè)計：平行四邊形的面積
長方形的面積=長×寬
↓↓↓
平行四邊形的面積=底×高
S=a×h
=ah
=ah
《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計8
教學(xué)內(nèi)容：
《義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)》（人教版）五年級上冊第80頁。
教學(xué)目標
1.知識與技能
1）使學(xué)生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
2）使學(xué)生理解轉(zhuǎn)化的思想，初步學(xué)會運用轉(zhuǎn)化法來解決問題。
3）培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和自主探究解決問題的能力。
2.過程與方法
讓學(xué)生充分經(jīng)歷平行四邊形面積的探究過程和公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生的實際操作能力和抽象概括能力，同時發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.情感態(tài)度與價值觀
通過解決“山西省的面積大約有多大”這個問題，向?qū)W生滲透愛祖國愛家鄉(xiāng)的良好情感，樹立起學(xué)生的民族自豪感和自信心。
教學(xué)重點、難點
教學(xué)重點：探究平行四邊形的面積計算公式，并會應(yīng)用公式解決實際問題。
教學(xué)難點：通過學(xué)生動手操作，用割補的方法把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個長方形，找出兩個圖形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算公式。
教學(xué)準備：
多媒體課件、平行四邊形學(xué)具等。
教學(xué)過程：
一、設(shè)置懸念激發(fā)興趣
師：同學(xué)們，你們看，我們中國的版圖像一只昂首挺胸的雄雞，在這九百六十萬平方千米的土地上，我們山西省就位于祖國的華北西部。你知道山西省的面積大約有多大嗎？
[學(xué)情預(yù)設(shè)：搖頭或不知道。]
�。ǔ鍪荆褐袊鎴D）
師：請大家仔細觀察，山西省近似我們學(xué)過的什么平面圖形？
[學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生根據(jù)觀察可能會說：四邊形或平行四邊形。]
師：你很會觀察。要想知道山西省的面積大約有多大，需要我們解決什么問題？
[學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會說：計算出這個平行四邊形的面積，就可以知道山西省的面積有多大了。]
師：對，這節(jié)課我們就一起來研究“平行四邊形的面積”。
�。ㄒ稣n題并板書：平行四邊形的'面積）
[設(shè)計意圖：新課程指出：數(shù)學(xué)來源于生活。通過從生活情境中引入問題、設(shè)疑激趣，激起學(xué)生探究的欲望，直接引入研究課題。]
二、動手操作引發(fā)欲望
1、回憶平行四邊形的底和高。
師：同學(xué)們，平行四邊形有哪些特征，你們還記得嗎？
[學(xué)情預(yù)設(shè)：
生1：平行四邊形對邊平行、對角相等。
生2：還有底和高。]
師：我們知道平行四邊形是兩組對邊分別平行且相等的圖形，如果從這點引出一條高，你知道和這條高相對應(yīng)的底在哪里嗎？
[學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生根據(jù)不同的高，找到所對應(yīng)的底。]
師：由此，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：底要和高相對應(yīng)。
師：對，這一點值得注意。
[設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。在探究之前，回憶平行四邊形的有關(guān)知識，讓學(xué)生找到此知識的原知識點，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，從而順利的進行平行四邊形面積計算公式的探究。]
2、第一次探究
師：回憶起平行四邊形的底和高，就可以順利的研究平行四邊形的面積了�，F(xiàn)在這個平行四邊形已經(jīng)縮小放到大家的學(xué)具袋當中了，請大家利用學(xué)具袋中的學(xué)具，想辦法計算出這個平行四邊形的面積。
（小組活動，教師巡視）
[學(xué)情預(yù)設(shè)：
生1：直接數(shù)。
生2：間接數(shù)。
生3：沿邊上的高剪開。
生4：沿中間的高剪開。
生5：沿兩邊的高剪開�！璢
師：我看到大家都已經(jīng)研究出計算這個平行四邊形的面積的方法了，請每個小組選一名代表到前面來給大家邊說邊演示一下。
�。ㄐ〗M匯報）
[學(xué)情預(yù)設(shè)：
組1:用直接數(shù)方格的方法。]
[問題討論：師抓住“不滿一格的如何計算”這個問題，讓小組展開討論，從而初步滲透轉(zhuǎn)化思想。]
師：哪個小組和他們的方法不一樣？
[學(xué)情預(yù)設(shè)：
組2：間接數(shù)。
組3：沿邊上的高剪開。
組4：沿中間的高剪開。
組5：沿兩邊的高剪開。……]
師：由此，你又發(fā)現(xiàn)了什么？
小結(jié)：任何一個平行四邊形，只要沿著高剪開就可以拼成長方形。
[設(shè)計意圖：新課程倡導(dǎo)讓學(xué)生在自主探索、合作交流、動手實踐的基礎(chǔ)上充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動的過程，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。所以我在這一環(huán)節(jié)就讓學(xué)生自己經(jīng)歷探究的過程，得出多種方法，體會轉(zhuǎn)化前后的這兩種圖形之間的聯(lián)系與區(qū)別，為后面公式的推導(dǎo)做好鋪墊。]
3、第二次探究
師：同學(xué)們，你們是否想過，如果要計算這么大一個平行四邊形的面積，或者比他更大的平行四邊形的面積，能用這張小小的方格紙數(shù)出來嗎？
師：請大家再想一想，在我們生活當中有很多物體的形狀都是平行四邊形的，比如像花壇、麥田、樓梯扶手等，要計算它們的面積，我們還能用數(shù)方格的方法嗎？還能用這種割下來補過去的方法嗎？
生：不能。
師：有沒有一種既科學(xué)又簡便，象計算長方形的面積一樣，運用一定的公式來解決的方法呢？
生：有。
[學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生利用學(xué)具驗證自己的猜想：平行四邊形的底相當于長方形的長，平行四邊形的高相當于長方形的寬]
�。ò鍟洪L方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高）
師：平行四邊形的面積公式還可以用字母來表示：請大家打開課本第81頁，自學(xué)例1上面的兩段話。
[學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生匯報自學(xué)成果，教師板書字母公式。]
師：用字母表示平行四邊形的面積公式：S=ah
小結(jié)：同學(xué)們，剛才我們研究得非常好，各種平面圖形是有一定的聯(lián)系，也是可以相互轉(zhuǎn)化的，今天我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的長方形，從而找到了計算平行四邊形面積的方法。
即：平行四邊形的面積=底×高
[設(shè)計意圖：著名教育家布魯納指出：掌握基本的數(shù)學(xué)思想和方法能使數(shù)學(xué)更易于理解和更便于記憶。平行四邊形面積計算方法的教學(xué)是進行數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的良好契機。在本環(huán)節(jié)中，我不只是滿足于單純的平行四邊形面積計算方法的學(xué)習(xí)，更注重引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)最本質(zhì)的東西，關(guān)注數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。]
三、聯(lián)系實際解決問題。
師：解決課前遺留問題：山西省的面積大約有多大？
[設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)來源于生活，又回歸于生活。在解決問題的同時，滲透情感教育。]
四、課后延伸滲透轉(zhuǎn)化
師：吉林省近似學(xué)過的什么平面圖形？
生：三角形
師：會計算它的面積嗎？（不會）我建議大家利用轉(zhuǎn)化的思想方法下課后繼續(xù)研究。
[設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)教育的價值目標不僅局限于讓學(xué)生獲得基本的數(shù)學(xué)知識和技能，更重要的是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動中，獲得數(shù)學(xué)的基本思想方法，并能靈活運用方法解決在以后的學(xué)習(xí)中遇到的問題，達到舉一反三的效果，提高解決實際問題的能力。]
五、板書設(shè)計：
平行四邊形的面積
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計9
教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)（人教新課標實驗版）五年級上冊第79~81頁。
教學(xué)目的：
1. 使學(xué)生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
2. 通過操作、觀察、比較活動，初步認識轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點：平行四邊形的面積的計算
教學(xué)難點：平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過程
教具準備：課件、方格紙、平行四邊形若干個
學(xué)具準備：平行四邊形四個，三角板，直尺，剪刀。
教學(xué)過程：
一、課件出示單元主題圖
（1），引入課題
師：（1）從圖中你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形？
�。�2）你們會計算它們的面積嗎？
（3）從今天開始我們就來學(xué)習(xí)第5單元多邊形的面積的計算，（板第5單元多邊形的面積）在這個單元中包括平行四邊形，三角形，梯形，及組合圖形面積的計算，這節(jié)課我們先來學(xué)習(xí)平行四邊形的面積的計算。（板平行四邊形的面積）
師：下面我們就以這兩個花壇為例。課件出示（2）
二：通過數(shù)方格圖，初步感知
�。�1）你覺得這兩個花壇哪個更大一些？
生1：
（2）怎樣比較兩個花壇的大��？
�。�3）你會計算的平行四邊形面積嗎？
�。�4）用什么樣的方法能計算出它的面積？
�。�5）下面就用數(shù)方格的方法在小組內(nèi)來試一試。課件出示（3）
（6）最后你發(fā)現(xiàn)了什么？
通過學(xué)生討論，可以得到平行四邊形與長方形的底與長、高與寬及面積分別相等；這個平行四邊形的面積等于它的底乘高；這個長方形的面積等于它的長乘寬。
�。�7）根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)你還能想到什么？
三、學(xué)生動手操作，自主探究
用數(shù)方格的方法可以得到平行四邊形的面積。如果要我們計算我們學(xué)校的占地面積，這樣就比較麻煩。下面我們不用數(shù)方格的方法還有沒有更簡便的方法呢？課件出示（4）
自主探究，推導(dǎo)公式
�。ńM內(nèi)學(xué)生用課前準備的平行四邊形和剪刀進行剪和拼，教師巡視。）
請三個小組的學(xué)生演示剪拼的過程及結(jié)果。（師：為什么要轉(zhuǎn)化成長方形呢？生：因為長方形是特殊的平行四邊形，它的面積等于長乘寬）
教師用課件（5）（6）演示剪——平移——拼的過程。
我們已經(jīng)把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學(xué)們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
小組討論。出示討論題。（7）
�。�1）拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？
（2）拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
�。�3）能根據(jù)長方形的面積計算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式嗎？
小組匯報，課件演示（8）
學(xué)生討論板書出平行四邊形面積公式：
長 方 形 面 積 === 長 × 寬
‖ ‖ ‖
平行四邊形面積 === 底 × 高
一般用s表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示高，請同學(xué)們把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來。
板書：s==a×h==a·h===ah
師：剛才我們已經(jīng)推導(dǎo)出了平行四邊形的面積公式，那么，要求平行四邊形的面積，必須要知道哪幾個條件？（底和高，強調(diào)高是底邊
四：鞏固新知，反饋練習(xí)。
1、課件出示例1（9），讀題理解題意。學(xué)生試做，交流作法和結(jié)果。
2、實踐應(yīng)用（10）
3、思維拓展
�。�1）出示課件 （11），引導(dǎo)學(xué)生思考
�。�2）組織學(xué)生討論
�。�3）課件演示等底等高的兩個平行四邊形的面積相等
五：課堂總結(jié)：通過今天的學(xué)習(xí)，你有那些收獲？還有那些遺憾的地方？
評析：
王彬老師這一節(jié)課的教學(xué)是在64名學(xué)生的大班中實施的，可后，聽課老師的一致評價是學(xué)生學(xué)得扎實，理解的透徹，教師多媒體課件展示效果好。也曾看過上海潘曉明老師執(zhí)教此課的案例，比較之后，有下列思考：
一：大班教學(xué)中的放與收的問題
新課程的數(shù)學(xué)教學(xué)提出國成型目標這一概念，即讓學(xué)生體驗知識產(chǎn)生、形成的`過程，強調(diào)學(xué)生自主的思考與實踐。在潘曉明老師的課例中，學(xué)生直接拿出紙上印好的平行四邊形，然后自己動腦筋、想辦法計算出紙上平行四邊形的面積，教師參與學(xué)生活動，并適時啟發(fā)、引導(dǎo)。很顯然，這樣的課堂是開放的，對于每一個學(xué)生也確實是一種挑戰(zhàn)，但潘曉明老師執(zhí)教的班級只有30名學(xué)生，對于64人的大班，這樣開放的問題會導(dǎo)致一些學(xué)生無從下手，教師的指導(dǎo)也必然照顧不全，再加一節(jié)課的時間有限，所以，“放”到怎樣的程度，如何能照顧到全體，王彬老師的課堂設(shè)計給我們做了一個很好的示范：從生活情境中一比大小引入，在學(xué)生已有的數(shù)方格的經(jīng)驗中先讓學(xué)生感知平行四邊形的面積與底河搞有關(guān)系，為下一步的學(xué)習(xí)進行鋪墊，在進一步的探索中，學(xué)生指向明顯，很快通過剪拼的方法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。在此過程中，有教師的引導(dǎo)，也有學(xué)生的獨立探索與思考，很好的把握了大班教學(xué)中放與收的關(guān)系。
二、多媒體課件演示的時效性問題
本課的多媒體課件使用避免了當先許多老師課件使用走形式，無時效的弊病，體現(xiàn)了以下特點：
1、現(xiàn)實情境的真實感讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值；
2、生動形象的過程演示，使學(xué)生充分理解算理；
3、豐富多彩的課后練習(xí)，拓展了學(xué)生的思路，開闊了學(xué)生的思維。
一節(jié)好課的標準很多，如何在一節(jié)課中既落實雙基，又培養(yǎng)能力、發(fā)展智力，同時情感、態(tài)度、價值觀也得到提升，這是我們每一位教師追求的目標，可在一節(jié)課的教學(xué)中，我們很難將這些目標全部落實，但我們可以以某一方面為著眼點。王彬老師的這節(jié)課或許能給與大家更多的啟發(fā)。
《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計10
【教學(xué)目標】
1、通過學(xué)生自主探索、動手實踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計算公式，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確求平行四邊形的面積。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，通過操作、觀察、比較活動，初步認識和使用轉(zhuǎn)化的方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力；使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，體驗數(shù)學(xué)的價值。
【教學(xué)重點、難點】
教學(xué)重點：探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。
教學(xué)難點：通過學(xué)生動手操作，用割補的方法把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個長方形，找出兩個圖形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算公式。
關(guān)鍵點：通過引導(dǎo)學(xué)生提出假設(shè)——動手操作——推導(dǎo)——概括的步驟開展探究活動，利用知識遷移及剪、移、拼的實際操作來分解教學(xué)難點即平行四邊形面積公式的推導(dǎo)。關(guān)鍵是通過“剪、移、拼”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關(guān)系，及面積不變的特點，從而理解平行四邊形面積的推導(dǎo)過程。
【教具、學(xué)具準備】
多媒體課件，平行四邊形紙片三個、直尺（三角尺）、剪刀、平行四邊形圖片一個。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，抽取方法、導(dǎo)入新課
1、師： 同學(xué)們，從今天開始，我們來研究有關(guān)圖形面積的知識。我們已經(jīng)學(xué)過了哪些圖形面積的計算方法？怎么計算？（學(xué)生回憶、回答）
師：老師今天帶來了兩個圖形，但是并不是規(guī)則圖形，誰能幫老師看看哪個圖形的面積大？看誰能最快解決。
學(xué)生思考、回答：
�。�1）數(shù)格子的方法。
�。�2）把第一個圖右邊的小正方形剪下移到左邊空格處，第二個圖上面凸出的小正方形剪下移到下面的空格處，拼成長方形，兩個長方形完全相同，所以面積一樣大。
動畫演示割補的過程。
師：這個方法巧妙嗎？通過割補，把兩個不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過的長方形，從而可以快捷順利地計算它們的面積——這種方法在數(shù)學(xué)上叫做“割補——轉(zhuǎn)化”法。 “轉(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)上的`一種非常重要的思想，是解決圖形問題的一個法寶，它能幫助我們解決好多的數(shù)學(xué)問題呢，你們喜歡這種方法嗎？
既然大家都喜歡這種方法，那么我們今天就利用這個方法來研究一個新圖形的面積，看哪個小組最快研究出來。
二、應(yīng)用方法，動手操作，探究新知
1、預(yù)設(shè)問題：
師：我們來看下面的問題：
實驗小學(xué)有一個花壇，想要計算出它的面積，怎么計算呢？
師：首先來看一看，花壇是個什么圖形？（平行四邊形），抽取圖形：
怎么就能計算出它的面積呢？為了研究這個問題，我們準備了一些學(xué)具，每個小組的組長先清點一下夠不夠。有三個平行四邊形紙片、直尺（三角尺）、剪刀。
2、探究公式：
(1) 出示問題：
師：為了研究順利進行，老師給大家?guī)讉�提示，看看哪個小組能最快研究出結(jié)果（師讀提示）。
友情提示：充分運用我們準備的學(xué)具，通過剪一剪、拼一拼、補一補的方法，試一試：
�、� 平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成學(xué)過的哪種圖形？
�、� 平行四邊形的底和高分別與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系？
�、� 怎樣通過轉(zhuǎn)化后的圖形推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算方法呢？
（學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上進行合作探究）
(2) 現(xiàn)在利用我們的學(xué)具，小組合作，看看能不能想辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形來計算面積？
(3) 小組探究。
(4) 組間展示交流：
師：哪個小組上來展示一下你們的研究成果？（小組演示、說明。演示過程中提示：你們是沿哪一條線箭的？）
師：誰還有不同的剪法？
動畫展示割補——轉(zhuǎn)化的過程：
怎么就能計算出它的面積呢？為了研究這個問題，我們準備了一些學(xué)具，每個小組的組長先清點一下夠不夠。有三個平行四邊形紙片、直尺（三角尺）、剪刀。
2、探究公式：
(1) 出示問題：
師：為了研究順利進行，老師給大家?guī)讉�提示，看看哪個小組能最快研究出結(jié)果（師讀提示）。
友情提示：充分運用我們準備的學(xué)具，通過剪一剪、拼一拼、補一補的方法，試一試：
�、� 平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成學(xué)過的哪種圖形？
�、� 平行四邊形的底和高分別與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系？
③ 怎樣通過轉(zhuǎn)化后的圖形推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算方法呢？
（學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上進行合作探究）
(2) 現(xiàn)在利用我們的學(xué)具，小組合作，看看能不能想辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形來計算面積？
(3) 小組探究。
(4) 組間展示交流：
師：哪個小組上來展示一下你們的研究成果？（小組演示、說明。演示過程中提示：你們是沿哪一條線箭的？）
師：誰還有不同的剪法？
動畫展示割補——轉(zhuǎn)化的過程：
�。ㄆ渲械谌N方法學(xué)生一般想不到，教師可以展示提出，簡單說明，以開闊學(xué)生的思路。）
（4）師生交流提煉，形成板書：
師生總結(jié)：不管利用哪種割補方法，我們都能把平行四邊形轉(zhuǎn)化為什么圖形？（長方形），并且同學(xué)們都已經(jīng)看出：這個長方形的長就等于平行四邊形的底，長方形的寬就等于平行四邊形的高。根據(jù)長方形面積的計算方法，我們就可以得出平行四邊形面積的計算方法：
師：計算平行四邊形面積，必須知道什么？（底和高，缺一不可。）
3、教學(xué)例1：
師：有了這個成果，我們會解決前面的問題了嗎？
出示例1：下圖平行四邊形花壇的面積是多少？
學(xué)生回答，教師板書：S=ah=6×4=24（cm2）
3、鞏固小結(jié)：
通過這節(jié)課的研究，我們發(fā)現(xiàn)平行四邊形可以用割補的方法轉(zhuǎn)化為長方形，并且我們通過長方形面積公式推導(dǎo)出了平行四邊形面積公式：平行四邊形的面積=底×高(S=ah)。大家都學(xué)會了嗎？下面我們就來比一比，看誰學(xué)的最熟練。
三、分層訓(xùn)練，鞏固內(nèi)化
1、求下面的平行四邊形的面積，只列式不計算：
�。ǖ谌齻�圖形計算中提問：用12×9.6行不行？強調(diào)底與高的對應(yīng)）
2、慧眼識對錯：
(1) 一個平行四邊形的底是20厘米，高是1分米，它的面積是20平方厘米。（ ）
(2) 平行四邊形的底越長，面積就越大。（ ）
(3) 下面平行四邊形的面積是：8×5=40（平方厘米）（ ）
，人教新課標五上《平行四邊形的面積》教案2
(4) 一個平行四邊形的面積是36cm2，底是9cm，那么它的高是4cm。（ ）
3、老師最近買了一輛新車，想買一個停車位，選中了一個平行四邊形的，如圖：
師：我為了預(yù)算需要準備多少錢，需要先知道它的面積有多大，同學(xué)們能不能幫助老師解決這個問題？先說說你會怎樣做？（先測量底和高，再利用公式計算）（提示：測量結(jié)果保留整數(shù)）
我把這個圖形按比例縮小了，畫在了我們面前的紙片上（出示紙片），你們親自測量一下，幫我把面積算出來好嗎？（底6cm，高3cm）
學(xué)生測量、計算、展示。
師：謝謝你們幫我算出了停車位的面積，只要把單位改成平方米，就是我的停車位的實際面積了。
4、為了方便行人，某小區(qū)需要在一片綠化帶中修一條平行四邊形小路，路寬1.5m，同學(xué)們?yōu)樾^(qū)提供了如圖所示三種方案，哪種方案破壞草坪最少？你想到了什么？
四、課堂小結(jié)：
師：這節(jié)課你有什么有收獲？
師：今天，我們研究出了一種非常巧妙的求圖形面積的方法：割補——轉(zhuǎn)化法，就是把不規(guī)則的圖形通過割補的方法轉(zhuǎn)化為我們熟悉的規(guī)則圖形來求面積，同學(xué)們都研究得非常認真，對這種方法運用的也很好，在以后的學(xué)習(xí)中我們會常用到這種方法，希望同學(xué)在以后的學(xué)習(xí)中也多動腦筋。
《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計11
教材分析:
本節(jié)課是在學(xué)生對平行四邊形有了初步認識，學(xué)習(xí)了長方形、正方形面積計算的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法的掌握，對后面三角形、梯形面積公式的學(xué)習(xí)具有重要的作用。幾何知識的初步認識貫穿在整個小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，是按由易到難的順序呈現(xiàn)的。本課時內(nèi)容在教科書的第96至97頁，包括剪拼圖形、總結(jié)公式、試一試、練一練和問題討論五個環(huán)節(jié)，這部分知識的學(xué)習(xí)、運用會為學(xué)生學(xué)習(xí)后面的三角形，梯形等平面圖形的面積計算奠定良好的基礎(chǔ)。由此可見，本節(jié)課是促進學(xué)生空間觀念發(fā)展，扎實其幾何知識學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。
學(xué)情分析：
五年級的學(xué)生已經(jīng)具有了自主學(xué)習(xí)、遷移推理的能力，在學(xué)平行四邊形面積計算之前，學(xué)生已經(jīng)了解了平行四邊形各部分的名稱及特點，掌握了長方形、正方形面積的計算公式。
設(shè)計理念：
根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，因材施教制定了教學(xué)思路：創(chuàng)設(shè)情境——指導(dǎo)探究——發(fā)現(xiàn)規(guī)律——實踐應(yīng)用。人人參與教學(xué)活動，動腦、動手、動口，達到理解和運用公式的目的。在解決問題中真切感受到數(shù)學(xué)知識來源于生活，又服務(wù)于生活。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生通過探索理解和掌握平行四邊形的面積公式，會計算平行四邊形的面積。
2、通過操作，觀察、比較活動，初步認識轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及積極參與、團結(jié)協(xié)作的精神。
教學(xué)重點：
探究平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點：
平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。
教具準備：
課件、方格紙、剪刀、長方形、平行四邊形。
教學(xué)過程:
一、情景引入，激趣導(dǎo)課
1、情景引入(出示課件)
2、從平行四邊形的花壇中引出“平行四邊形的`面積”。
師：這兩個花壇哪一個大?(生自由說)
我們已經(jīng)知道長方形的面積是怎樣算，平行四邊形的面積又怎樣算呢?
3、揭題：平行四邊形的面積(板書課題)
二、動手操作，探究新知
1、聯(lián)想、猜測。(用數(shù)格子的方法)
長方形的面積與它的長和寬有關(guān)系，請大家猜測一下平行四邊形的面積和誰有關(guān)系，有什么關(guān)系?
2、歸納意見，提出驗證。(用剪、拼的方法)
能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來計算它的面積呢?請同學(xué)們想一想，同桌交流，并動手用學(xué)具試一試。
�、判〗M合作，動手操作。
�、蒲菔静僮鬟^程。(課件演示)
同學(xué)們真聰明，在操作過程中運用了一種重要的數(shù)學(xué)方法“轉(zhuǎn)化”，都是把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成了一個長方形，“轉(zhuǎn)化”是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，在以后學(xué)習(xí)中會經(jīng)常用到。
�、怯^察幾種不同的轉(zhuǎn)化方法，它們有什么共同的地方?為什么沿高剪開?
長方形有四個直角，只有沿高剪開，拼時才能出現(xiàn)直角。
�、扔懻摚浩闯龅拈L方形和原來的平行四邊形相比，你發(fā)現(xiàn)了什么?以下面的討論題進行思考交流。
�、倨闯龅拈L方形和原來的平行四邊形比，什么變了，什么沒變?
�、谄闯龅拈L方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?
�、勰隳芨鶕�(jù)長方形面積的計算公式推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算公式嗎?
⑸討論推導(dǎo)出平行四邊形面積公式：
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
3、演示過程，強化結(jié)果。
大家剛才在操作中沿平行四邊形任意幾條高剪開、平移、拼都把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形。請同學(xué)們再觀察一遍(多媒體演示)，一個平行四邊形有無數(shù)條高，沿任意一條高剪開、平移、拼都可以把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形，這個長方形的面積與原來平行四邊形面積相等，這個長方形的長等于這個平行四邊形的底，這個長方形的寬等于這個平行四邊形的高，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形面積等于底乘高。(剛才有同學(xué)猜想平行四邊形的面積是兩鄰邊的積，是不是這樣呢?這里有一個平行四邊形框架，請你拉一拉，發(fā)現(xiàn)了什么?鄰邊長度沒變，面積變了，所以平行四邊形面積不等于兩鄰邊的積)
從而也驗證了大家前面猜想的底乘高等于平行四邊形的面積是正確的，在學(xué)習(xí)中我們采用了先猜想，再轉(zhuǎn)化，最后驗證等學(xué)習(xí)方法，這些方法在學(xué)習(xí)中我們經(jīng)常用到。
4、用字母表示公式。
師：如果用s表示平行四邊形面積，a表示它的底，h表示它的高，那么平行四邊形的面積可以用字母什么表示?字母中間乘號可以省略。S=ah
師：要求平行四邊形的面積，必須知道什么?
(通過大家共同的努力，推導(dǎo)出了平行四邊形面積公式，下面讓我們走進陽光小區(qū)，去解決一些實際問題。)
5、利用公式解決例1。
例1：一塊平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少?
兩人板演，其余做在練習(xí)本上。S=ah=6×4=24(m2),6×4=24(m2)
[評析：根據(jù)剛才對平行四邊形面積計算方法的初步感知，先讓學(xué)生猜測平行四邊形的面積怎樣算，然后把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，利用長方形面積推導(dǎo)出平行四邊形的面積，從而驗證了學(xué)生的猜測是正確的。通過教學(xué)，向?qū)W生滲透了猜測—轉(zhuǎn)化—驗證等數(shù)學(xué)思想方法，為以后學(xué)習(xí)三角形和梯形的面積做了充分準備。]
三、反饋練習(xí)，發(fā)展思維。
課件練習(xí)
四、課堂總結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計算，通過學(xué)習(xí)你又有哪些新的收獲呢?
板書設(shè)計：
平行四邊形的面積
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
S=ah
《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計12
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生通過探索、理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
2、使學(xué)生通過觀察、操作、比較等活動，初步認識轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和探究精神。
教學(xué)重點：
理解公式并會計算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點：
推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式。
教具準備：
每人準備一個平行四邊形紙片和一把剪刀，多媒體課件。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入（媒體出示：）
1、認識圖形。
2、口算長方形的面積。
3、回顧平行四邊形的特征。
4、觀察主題情景圖：明明和芳芳爭論場景：一塊長方形花壇，一塊平行四邊形花壇。哪一塊大呢？板書課題：平行四邊形的面積
二、自主學(xué)習(xí)
1、學(xué)生用數(shù)方格的方法數(shù)一數(shù)，并把結(jié)果記載到80頁的表格中。
2、思考：從表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（它們的面積相等）為什么會出現(xiàn)這樣的結(jié)果？（因為通過數(shù)出的數(shù)據(jù)顯示：長方形的長和寬分別和平行四邊形的底和高相等。）
3、思考：如果不數(shù)方格，能不能計算出平行四邊形的面積呢？能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過的圖形來求面積？（學(xué)生交流找尋方法：可以用剪、拼、的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成別的圖形）
4、動手操作：學(xué)生可以獨立操作，也可以同桌相互合作，自主探究平行四邊形面積公式的由來，教師巡視。
5、提問：通過剛才的操作，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生匯報交流：平行四邊形的底和拼得的長方形的長相等，底邊上對應(yīng)的高和長方形的寬相等，所以平行四邊形的面積也就等于拼得的長方形的面積。（教師根據(jù)學(xué)生回答媒體演示過程）
板書：
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
6、學(xué)習(xí)用字母表示公式：我們用S表示平行四邊形的面積，a表示它的底，h表示它的.高，計算公式用字母如何表示？（根據(jù)學(xué)生回答板書：S=a×h）
7、思考：要求平行四邊形的面積，必須要知道哪些條件？（底和高）
教師強調(diào)：平行四邊形有無數(shù)條高，底乘的高一定要是對應(yīng)邊上的高才是它的面積。
三、鞏固提高
1、反饋：（媒體展示）口算平行四邊形的面積，點學(xué)生回答。集體訂正時強調(diào)：書寫格式和單位。重點提醒：不對應(yīng)底和高平行四邊形面積。
2、作業(yè)：練習(xí)十五第1題，第2題。
3、拓展：（媒體展示）
�。�1）下面哪個平行四邊形的面積大呢？為什么？
（2）一個長方形拉成一個平行四邊形后，有哪些變化？
四、課堂小結(jié)
本節(jié)課你學(xué)會了什么？平行四邊形的面積公式是怎么推導(dǎo)來的？要求平行四邊形的面積，必須知道那些條件？
《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計13
設(shè)計說明
在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的求圖形面積的方法，積累了一些求圖形面積的實際經(jīng)驗，針對學(xué)生的學(xué)情，本節(jié)課是這樣設(shè)計的：
1．通過具體情境提出計算平行四邊形面積的問題。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形面積的計算方法，在復(fù)習(xí)這些知識時，逐步將問題轉(zhuǎn)到平行四邊形的面積上，從而使學(xué)生感到學(xué)習(xí)新知識的必要性，也容易引起他們認知上的沖突。
2．動手實踐、主動探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主導(dǎo)方式。由直觀到抽象，層層深入，遵循了概念教學(xué)的原則和學(xué)生的認知規(guī)律。學(xué)生通過動手操作，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，再現(xiàn)已有的知識表象，借助已有的知識經(jīng)驗，進行觀察、分析、比較和推理，概括出平行四邊形面積的計算公式。
3．滿足不同學(xué)生的求知欲，體現(xiàn)因材施教的原則。通過靈活多樣的練習(xí)，鞏固平行四邊形面積的計算方法，提高學(xué)生的思維能力。
課前準備
教師準備 PPT課件 平行四邊形紙片 方格紙剪刀
學(xué)生準備 硬紙板做的平行四邊形 三角尺 剪刀
教學(xué)過程
⊙創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
1．出示公園里的一塊長方形空地的示意圖：長10米，寬6米。
提出問題：同學(xué)們，公園里有一塊空地要進行綠化，你能算出這塊空地的面積是多少嗎？
生：10×6＝60(平方米)
師：除了用計算的方法，我們還有其他的方法得到圖形的面積嗎？
生：數(shù)方格。
2．出示空地中間一塊平行四邊形的區(qū)域，底邊6米，斜邊5米，高3米。
提出問題：這塊地是什么形狀的？你們能用計算的方法求出它的面積嗎？
3．學(xué)生回答后引入新課：這節(jié)課我們就來學(xué)平行四邊形的面積。
設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計，教師對主情境加以修改，先來復(fù)習(xí)長方形的面積計算方法，既復(fù)習(xí)了舊知識，又為學(xué)習(xí)新知識做好鋪墊，同時又巧妙地引入新內(nèi)容，激起學(xué)生的大膽猜想，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)就在我們身邊，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的'興趣及積極性。
⊙猜想嘗試，獲取新知
1．出示教材53頁問題一。
師：我們會求什么圖形的面積？我們可以用哪些方法求圖形的面積？
學(xué)生討論，猜想求這塊空地面積的方法。
預(yù)設(shè)
生1：用長方形的面積公式進行計算，因為平行四邊形的特點也是對邊相等。
生2：把平行四邊形的相鄰的兩邊相乘。
過渡：究竟哪種方法可行呢？我們該如何來驗證猜想是否正確呢？
2．借助方格紙數(shù)一數(shù)，比一比。
師：以前我們用數(shù)方格的方法得到了長方形和正方形的面積，那么用這種方法能得到平行四邊形的面積嗎？
(1)請大家仔細觀察方格紙上的兩個圖形，數(shù)一數(shù)。
(2)得到結(jié)論：長是6米，寬是5米的長方形面積時30平方米，而底邊是6米，斜邊是5米的平行四邊形所占的小方格數(shù)不夠30個，也就是不足30平方米，我們不能用鄰邊相乘的方法來求平行四邊形的面積。
(3)提問：平行四邊形的面積是多少呢？你是怎樣數(shù)出來的？平行四邊形的面積與它的底和高有什么關(guān)系？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：18＝6×3，其中18是平行四邊形的面積，6和3分別是平行四邊形的底和高。
提問：難道平行四邊形的面積可以用底乘高來計算嗎？我們會求長方形的面積，你能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形嗎？
設(shè)計意圖：這個環(huán)節(jié)用數(shù)方格的方法得到了圖形的面積，這種方法是學(xué)生熟悉的、直觀的計算面積的方法。同時呈現(xiàn)兩個圖形，暗示了它們之間的聯(lián)系，為下面的探究做了很好的鋪墊。
3．推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式。
師：下面我們來剪一剪、拼一拼。看看平行四邊形和長方形之間究竟有怎樣的聯(lián)系。(出示課堂活動卡)請大家根據(jù)課堂活動卡來完成活動。
(1)質(zhì)疑：上面的方法有一個相同之處，都是沿高剪開。為什么一定要沿高剪開呢？
釋疑：只有沿高剪開，才能出現(xiàn)直角，才能拼成一個長方形。
(2)師生共同總結(jié)。
①通過剪一剪、拼一拼，把平行四邊形變成了長方形。
�、诩羝春蟮拈L方形與原來的平行四邊形相比，面積不變。
�、坶L方形的長和平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。
(3)推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式。
長方形的面積＝長×寬，得出：平行四邊形的面積＝底×高。
字母公式：S＝ah。
(4)梳理平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)方法。
師：剛才大家在剪拼的時候，都把平行四邊形變成了長方形，你們?yōu)槭裁炊及哑叫兴倪呅巫兂砷L方形呢？
(學(xué)生匯報)
師小結(jié)：同學(xué)們總結(jié)出的方法，其實就是數(shù)學(xué)上的轉(zhuǎn)化法。通過轉(zhuǎn)化，我們可以找到新舊知識之間的聯(lián)系，從而解決新問題。在今后的生活、學(xué)習(xí)中，我們可以應(yīng)用這種方法去解決問題。
設(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)留給學(xué)生充分的探索、交流空間，使學(xué)生在剪、拼等一系列實踐活動中理解、掌握平行四邊形與轉(zhuǎn)化后的長方形之間的聯(lián)系，從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式。在探索活動中，使學(xué)生學(xué)會與他人合作，同時也使學(xué)生學(xué)到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法，培養(yǎng)他們主動探索的精神，讓學(xué)生在活動中學(xué)習(xí)，在活動中發(fā)展。
《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計14
【教學(xué)內(nèi)容】
義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)五年級上冊第五單元多邊形的面積。
【教學(xué)目標】
1、通過教學(xué)使學(xué)生理解平行四邊形的面積公式，并會運用公式解決實際問題。
2、在參與平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程中滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，體會轉(zhuǎn)化給學(xué)習(xí)所帶來的方便。
3、通過猜測，操作，實踐，歸納等環(huán)節(jié)，對學(xué)生進行多方面思維能力的培養(yǎng)，感受數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
【教學(xué)重點】
平行四邊形面積的推導(dǎo)過程、平行四邊形的面積公式。
【教學(xué)難點】
平行四邊形到長方形的轉(zhuǎn)化過程。
【教學(xué)關(guān)鍵】
長方形和平行四邊形的對比。
【教學(xué)方法】
猜想，動手操作，轉(zhuǎn)化。
【知識基礎(chǔ)】
長方形面積公式的推導(dǎo)過程、長方形的面積。
【教具準備】
活動的長方形邊框
【輔助手段】
Ppt課件
【教學(xué)過程】
一、情境導(dǎo)入，揭示課題
1、同學(xué)們：幾何圖形是小學(xué)數(shù)學(xué)中最有趣的知識，你都知道哪些平面圖形呢？（長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、菱形、圖形，課件出示學(xué)生說的圖形，并依次說）
�。ㄕn件出示）紅星小學(xué)門口有兩個花壇，請同學(xué)們看是什么圖形？這兩個花壇哪一個大呢？我們需要知道他們的什么？（面積）
我們已經(jīng)學(xué)過長方形面積的計算，誰知道它的面積公式是什么？（長乘寬）公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（用數(shù)方格的方法）今天我們就來研究平行四邊形的面積。
�。ò鍟n題）
二、探究新知，操作實踐
�。ㄒ唬┘ぐl(fā)思維，尋求探究策略
1、要比較這兩個圖形的面積，你都有哪些方法呢？（學(xué)生同桌討論1分鐘），誰想把自己的方法和大家分享？
方法一：數(shù)方格
方法二：將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形
2、學(xué)生數(shù)方格。（出示課本80頁圖，提示不滿一格的按單元格計算），平行四邊形和長方形分別是多少個面積單位？（24個）
測量圖形面積我們可以用數(shù)方格的方法，那計算學(xué)校平行四邊形花壇的面積我們還以用數(shù)方格的方法嗎？數(shù)方格的方法不是處處適用，我們已經(jīng)知道長方形的面積可以用長乘寬來計算，計算平行四邊形面積是不是也有其他方法呢？能不能轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學(xué)過圖形的面積？
3、學(xué)生動手操作（課件出示提示語：要注意前后的變化，什么變了什么沒變，形狀變了，大小沒變）
請同學(xué)們拿出學(xué)具，四人一小組研究研究。
學(xué)生匯報后，讓我們共同來看看怎樣把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，教師課件演示兩種方法。
方法一：沿著平行四邊形的頂點作一條高，剪開，平移，拼成一個長方形。
方法二：如果學(xué)生未說出第二種，師說明：實際上還有一種剪拼方法，沿著平行四邊形的任意一條高剪開，平移后拼成一個長方形。
無論哪種方法，我們都是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。
4、比較歸納，推導(dǎo)公式
我們已經(jīng)把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學(xué)們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，
提問：比較這兩個圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？（形狀變了，大小沒變）
學(xué)生匯報：我們把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形，它的面積與原來平行四邊形的面積相等。
這個長方形的.長與平行四邊形的底相等
這個長方形的寬與平行四邊形的高相等
因為：長方形的面積＝長×寬
所以：平行四邊形的面積＝底×高
學(xué)生匯報公式，教師板書。同學(xué)們在心里默默的記記。
5、用字母表示公式
如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積公式怎樣表示？
S=ah（學(xué)生說字母公式，師板書）
�。ǘ┙鉀Q問題
1、剛才我們動手操作推導(dǎo)出了求平行四邊形的一般公式，現(xiàn)在我們看看怎樣解決實際中的問題。
用公式驗證前面數(shù)方格的平等四邊形的面積。
平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，
它的面積是多少？
學(xué)生說，師板書
�。ㄈ⿲嶋H應(yīng)用
一塊平行四邊形菜地底是100m，高是30m。這塊菜地的面積是多少公頃？平均每公頃收小麥7噸，這塊地共收小麥多少噸？
學(xué)生自己解答。
三、智力闖關(guān)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計算方法，同學(xué)們掌握了沒有，下面我們就進行智力闖關(guān)。
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1、推導(dǎo)平行四邊形的面積公式時，是沿著平行四邊形的一條（）剪開，然后通過（），將平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形。
2、將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，圖形的（）沒變。長方形的長相當于平行四邊形的（），長方形的寬相當于平行四邊形的（）。
3、一個平行四邊形的底是4厘米，高是3厘米，這個圖形的面積是（）。
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1、平行四邊形的面積等于長方形的面積。（）
2、平行四邊形的底邊越長，它的面積就越大。（）
3、沿平行四邊形的任意一條高剪開，可以拼成一個長方形，也可以拼成一個正方形。（）
3、6cm
5cm
4、5cm
4cm
4、一個平行四邊形的面積是24平方厘米，那么這個平行四邊形的底是6厘米，高是4厘米。（）
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如圖，你能計算出這個平行四邊形的面積嗎？
四、課堂反思。
1、學(xué)生談收獲。
2、師生共同總結(jié)。
五、拓展延伸。
用木條做成一個長方形框，長8cm，寬6cm，它的周長和面積各是多少？如果把它拉成一個平行四邊形，周長和面積有變化嗎？說說你的想法。
《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計15
教學(xué)目標：
使學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形面積的計算方法；培養(yǎng)學(xué)生的觀察操作能力，領(lǐng)會割補的實驗方法；培養(yǎng)學(xué)生靈活運用知識解決實際問題的能力；培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展其初步推理能力；培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。
教學(xué)重、難點：
探索并掌握平行四邊形的面積計算公式及推導(dǎo)過程。
教具學(xué)具：
課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺等。
教學(xué)模式：
“我能行”四步教學(xué)法。(詳見文后注)
教學(xué)流程：
課前交流：
同學(xué)們，你們想了解老師嗎？你想知道關(guān)于我的什么情況？
預(yù)設(shè)：
老師的年齡是多少？教幾年級？
師：我不能直接告訴你，那你們知道你父母的年齡嗎？我可以讓你們猜猜？為什么這樣猜？
生：我的媽媽是（38）歲，年齡差不會有太多的變化，所以許老師的年齡應(yīng)該是（30）歲。
師：想得真好，許老師就是（30）歲。
師：你們想想，我是怎樣把我的年齡告訴你們的，我是把一個不熟悉的許老師，轉(zhuǎn)化成一個熟悉的許老師，看來“轉(zhuǎn)化”是非常有趣的�！稗D(zhuǎn)化”不單在生活中應(yīng)用，在數(shù)學(xué)課堂上也一樣可以應(yīng)用。 這節(jié)課我們就用這種數(shù)學(xué)“轉(zhuǎn)化”思想來學(xué)習(xí)本節(jié)課。
一、情境導(dǎo)入，確定目標
師：
1.在數(shù)學(xué)課堂上哪些地方用到了“轉(zhuǎn)化”？
預(yù)設(shè)：應(yīng)用題三步轉(zhuǎn)化成兩步，再轉(zhuǎn)化成一步；求未知數(shù)X，開始給出的'式子比較復(fù)雜，然后一步一步轉(zhuǎn)化成簡單的方程。
看來，“轉(zhuǎn)化”是一位非常高深的、不見蹤影的高人，在背后幫助著我們。
2.請同學(xué)們看這樣一個圖形（不規(guī)則圖形，）怎樣求這個圖形的面積呢？
生：演示方法。
3.師：為什么把它拼成一個長方形呢？
預(yù)設(shè)：學(xué)過長方形面積的計算，而且能夠拼成長方形。
這個方法真好，開始的那個圖形，不能一下子求出它的面積，但是我們通過“轉(zhuǎn)化”，把一個不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成了長方形，可以求出它的面積。
4.剛才的圖形“轉(zhuǎn)化”過程，什么變了，什么沒變？
5.請同學(xué)們看這個平行四邊形，它的面積怎樣求呢？請看我們本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標。
�。�1）我會用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式。
�。�2）我會用平行四邊形面積公式解決實際問題。
【設(shè)計意圖】
情境導(dǎo)入就是要創(chuàng)設(shè)與教學(xué)內(nèi)容相適應(yīng)的聲景或氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，吸引學(xué)生注意，從而讓他們興趣盎然地進入學(xué)習(xí)狀態(tài)。接著出示學(xué)習(xí)目標，使學(xué)生上課伊始就明確學(xué)習(xí)目標，知道通過本節(jié)課學(xué)習(xí)應(yīng)該掌握哪些知識，培養(yǎng)什么樣的能力等。
二、互動展示，生成問題
師：
1.你猜一猜平行四邊形的面積會與什么有關(guān)？
預(yù)設(shè)：長方形、正方形、底、高、夾角、相鄰的邊等。
2.平行四邊形的面積與它們都有關(guān)系嗎？到底有什么樣的關(guān)系？我們利用手中的平行四邊形紙片來試著“轉(zhuǎn)化”求它的面積。
3.請帶著問題自學(xué)。（課件）
4.四人小組交流一下你是怎樣“轉(zhuǎn)化”平行四邊形面積的。
【設(shè)計意圖】通過學(xué)生大膽猜測、動手實踐，在互動的過程中生成問題有利睛學(xué)生掌握解決問題的方法，形成知識規(guī)律，更有利于激發(fā)學(xué)生的求知欲。
三、啟發(fā)思路，引導(dǎo)歸納
師：1.誰來匯報一下你們小組的發(fā)現(xiàn)？你們推導(dǎo)出平行四邊形的公式嗎？
2.平行四邊形的面積怎么算？
3.板書：平行四邊形的面積=底×高
4.你是怎樣推導(dǎo)的？說一下你的操作過程。
5.剪下來這多余的，這條線是不是隨便畫的一條線？這是什么？（平行四邊形的高）
6.為什么要剪下來，要拼成一個什么圖形？（拼成長方形）
7.這個平行四邊形與剪拼的長方形之間有什么關(guān)系？
預(yù)設(shè)：平行四邊形的面積與長方形的面積相等（板書）
8.剪拼后的長方形的長，是原平行四邊形的什么？寬呢？
9.我們學(xué)習(xí)過用字母來表示數(shù)量關(guān)系式，請同學(xué)們翻開數(shù)學(xué)書P81自學(xué)用字母怎樣表示平行四邊形的面積。（板書：S=ah）
【設(shè)計意圖】
在生成問題之后，引導(dǎo)學(xué)生圍繞探究的問題，自己決定探的方法，用自己的思維方式自由地、開放地探究知識，倡導(dǎo)探究、發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的方法，把對知識的理解進行整理匯報交流；較難的問題再引導(dǎo)學(xué)生進行合作探究性學(xué)習(xí)，在師生互動和生生互動中解決問題。
四、練習(xí)檢測，拓展鏈接
1.練習(xí)檢測卡一題。
2.課件：判斷、選擇題、口答列式。
3.練習(xí)檢測卡二、三題。
4.談?wù)勀銓@節(jié)課的收獲，好嗎？
拓展練習(xí)（作業(yè)）：你能求出這個圖形的面積嗎?把你的做法和想法畫出來，看誰想得方法好，想得方法多。
【設(shè)計意圖】
歸納整理所學(xué)新知之后進行練習(xí)檢測，先進行新知鞏固性練習(xí)，再進行有坡度的、形式多樣的變式和發(fā)展性練習(xí)，發(fā)現(xiàn)問題及進進行矯正和發(fā)展性練習(xí)，在練習(xí)中檢測教學(xué)目標達成情況。
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