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    《比例的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)

    時(shí)間:2024-05-29 10:08:09 教學(xué)資源 投訴 投稿

    《比例的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)(范例15篇)

      作為一名教學(xué)工作者,常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì),教學(xué)設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的計(jì)劃性和決策性活動(dòng)。那么寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)需要注意哪些問(wèn)題呢?以下是小編收集整理的《比例的意義》教學(xué)設(shè)計(jì),僅供參考,希望能夠幫助到大家。

    《比例的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)(范例15篇)

    《比例的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)1

      教學(xué)內(nèi)容:

      九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)P64——65

      教學(xué)目標(biāo):

      1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成反比例的量的過(guò)程,初步理解反比例的意義,學(xué)會(huì)根據(jù)反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。

      2、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成反比例的量的過(guò)程中,初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系,感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型,進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

      3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)。

      教學(xué)重點(diǎn):

      認(rèn)識(shí)反比例的意義

      教學(xué)難點(diǎn):

      掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征

      設(shè)計(jì)理念:

      課堂教學(xué)中注重從學(xué)生的已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析,從而發(fā)現(xiàn)成反比例量的規(guī)律,概括成反比例量的.特征。努力為學(xué)生提供探究的時(shí)空,讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、自己探究。通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到解決實(shí)際問(wèn)題中去。

      教學(xué)步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)

      一、復(fù)習(xí)鋪墊1、怎樣判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例?用字母怎樣表示正比例關(guān)系?

      2、判斷下面兩種量是否成正比例?為什么?

      時(shí)間一定,行駛的路程和速度

      除數(shù)一定,被除數(shù)和商

      3、單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間有怎樣的關(guān)系?在什么條件下,兩種量成正比例?

      4、導(dǎo)入新課:

      如果總價(jià)一定,單價(jià)和數(shù)量的變化有什么規(guī)律?這兩種量又存在什么關(guān)系?今天,我們就來(lái)研究和認(rèn)識(shí)這種變化規(guī)律。

      學(xué)生口答,相互補(bǔ)充

      二、探究新知1、出示例3的表格(略)

      學(xué)生填表

      2、小組討論:

      (1)表中列出的是哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?它們分別是怎樣變化的?

     。2)你能找出它們變化的規(guī)律嗎?

     。3)猜一猜,這兩種量成什么關(guān)系?

      3、全班交流

      學(xué)生初步概括反比例的意義(根據(jù)學(xué)生回答,板書(shū))

      4、完成“試一試”

      學(xué)生獨(dú)立填表

      思考題中所提出的問(wèn)題

      組織交流,再次感知成反比例的量

      5、抽象表達(dá)反比例的意義

      引導(dǎo)學(xué)生觀察例3和“試一試”,說(shuō)說(shuō)它們的共同點(diǎn)。啟發(fā)學(xué)生思考:如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值,反比例關(guān)系可以用怎樣的式子來(lái)表示?

      根據(jù)學(xué)生的回答,板書(shū):x×y=k(一定)

      揭示板書(shū)課題。

      學(xué)生填表

      小組討論、交流

      學(xué)生初步概括

      相互補(bǔ)充與完善

      獨(dú)立填表

      交流匯報(bào)

      學(xué)生概括

      三、鞏固應(yīng)用1、練一練

      每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)成反比例嗎?為什么?

      2、練習(xí)十三第6題

      先算一算、想一想,再組織討論和交流。

      要求學(xué)生完整地說(shuō)出判斷的思考過(guò)程。

      3、練習(xí)十三第7題

      先獨(dú)立思考作出判斷,再有條理地說(shuō)明判斷的理由。

      4、練習(xí)十三第8題

      先填表,根據(jù)表中數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷,明確:長(zhǎng)方形的面積一定,長(zhǎng)和寬成反比例;長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定,長(zhǎng)和寬不成反比例。

      5、思考:

      100÷x=y,那么x和y成什么比例?為什么?

      6、同桌學(xué)生相互出題,進(jìn)行判斷并說(shuō)明理由。

      討論、交流

      獨(dú)立完成,集體評(píng)講

      說(shuō)一說(shuō)

      填一填,議一議

      討論

      相互出題解答

      四、總結(jié)反思

      這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?你有哪些收獲?還有哪些疑問(wèn)?課后你能與同學(xué)相互出題進(jìn)行練習(xí)嗎?

      評(píng)價(jià)總結(jié)

    《比例的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)2

      老師執(zhí)教的《正比例的意義》這課,對(duì)我感受很深。

      一.結(jié)合生活實(shí)際

      周老師利用學(xué)校慈善一日捐的例子,引出了兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量,為新課后區(qū)別判斷正比例關(guān)系提供了很好的材料。同時(shí)使學(xué)生感悟到生活中處處有數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。

      二.突出學(xué)生的'主體地位

      周老師教態(tài)自然,語(yǔ)言幽默,輕松自如,具有大師風(fēng)范。周老師利用汽車(chē)和自行車(chē)行駛的路程和時(shí)間變化的表格讓學(xué)生去比較,去發(fā)現(xiàn)。尋找相同點(diǎn)和不同點(diǎn),使學(xué)生發(fā)現(xiàn)汽車(chē)行駛的路程和時(shí)間的變化是有規(guī)律的,自行車(chē)行駛的路程和時(shí)間的變化是沒(méi)有規(guī)律的。從而周老師點(diǎn)出了正比例的意義,使學(xué)生感悟到汽車(chē)行駛路程和時(shí)間的比值一定。讓學(xué)生主動(dòng)探究學(xué)習(xí),突出了學(xué)生的主體地位,老師真正起到了引導(dǎo)作用。

      三.練習(xí)設(shè)計(jì)具有階梯性

      周老師自從引出正比例定義后,讓學(xué)生判斷這兩個(gè)量是否成正比例關(guān)系。首先出示表格讓學(xué)生觀察數(shù)量變化進(jìn)行判斷;其次出示文字?jǐn)⑹鲱}進(jìn)行判斷;最后利用帶有字母的等式進(jìn)行判斷。練習(xí)設(shè)計(jì)由易到難,符合了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

      建議:我覺(jué)得在某些環(huán)節(jié)有點(diǎn)快。例如引出正比例定義后,應(yīng)該完整出示正比例的定義讓學(xué)生讀一讀;在做練習(xí)時(shí),第一題填空題和最后一題深化題不要馬上讓學(xué)生齊讀,應(yīng)該讓學(xué)生看一看,想一想,再指名說(shuō)一說(shuō)。在教學(xué)正比例時(shí)最好和斜線圖結(jié)合起來(lái),這樣可以使學(xué)生加深對(duì)正比例的理解。

    《比例的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)3

      比例的意義和基本性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案

      教學(xué)內(nèi)容:比例的意義和基本性質(zhì)教學(xué)目標(biāo):

      (1)通過(guò)計(jì)算、觀察、比較,讓學(xué)生概括、理解比例的意義和比例的基本性質(zhì)。

      (2)認(rèn)識(shí)比例的各部分名稱(chēng)。

      (3)學(xué)會(huì)用比例的意義或比例的基本性質(zhì),判斷兩個(gè)比能不能組成比例,并寫(xiě)出比例。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn):

      理解比例的意義和基本性質(zhì),會(huì)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能不能組成比例,并寫(xiě)出比例。教學(xué)過(guò)程:

      一、趣味導(dǎo)課

      1、談話

      師:大家或許曾在電視節(jié)目中看到過(guò)這樣的情節(jié):一個(gè)偵探,只要發(fā)現(xiàn)了罪犯的腳印,就可估計(jì)出罪犯身材大約的高度,這是為什么呢?其實(shí)是因?yàn)樵谖覀內(nèi)梭w上存在著許多有趣的比!例如:將拳頭翻滾一周,它的長(zhǎng)度與腳的長(zhǎng)度的比大約是1:1,身高與雙臂平伸長(zhǎng)度的比大約也是1:1,身高與胸圍長(zhǎng)度的比大約是2:1……那么這些有趣的比還有什么用處呢?比如:你到商店去買(mǎi)襪子,只要將襪底在你的拳頭上繞一周,就會(huì)知道這雙襪子是否適合你穿。像這些生活中的例子,實(shí)際上就是用這些有趣的比去組成一個(gè)個(gè)的比例來(lái)進(jìn)行計(jì)算的。這節(jié)課我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)“比例的意義和基本性質(zhì)”。板書(shū)課題

      2、復(fù)習(xí)

     。1)、什么叫做比?什么是比值?(2)、怎樣求比值?(3)、求比值

      6:10

      9:15

      1/2:1/3

      6:4

      :

      學(xué)生求出各比的比值后,再提問(wèn):觀察一下,這幾個(gè)比的比值有什么特點(diǎn)?因?yàn)檫@兩個(gè)比的比值相等,所以我們可以用一個(gè)符號(hào)連起來(lái)。板書(shū):像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例

      二、探究新知

      (一)深入探討:(1)比例有幾個(gè)比組成?

      (2)是不是任意兩個(gè)比都能組成比例?

     。3)判斷兩個(gè)比能不能組成一個(gè)比例,關(guān)鍵要看什么?

     。ǘ┳鲆蛔龀鍪菊n件中的做一做

     。ㄈ┙虒W(xué)比例的基本性質(zhì)

      1、自學(xué)比例各部分的名稱(chēng)。

      教師:下面我們就來(lái)看看組成比例的`四個(gè)數(shù)分別被叫做比例的什么?(學(xué)生看書(shū)第二頁(yè)中間內(nèi)容后回答)隨著學(xué)生的回答教師出示:

      : = 60: 40

      └-內(nèi)項(xiàng)-┘

      └------外項(xiàng)-------┘

      師:那下面誰(shuí)能來(lái)說(shuō)一說(shuō)這個(gè)比例當(dāng)中各部分的名稱(chēng)呢?()

      2、研究比例的基本性質(zhì)及應(yīng)用。(1)小游戲——我是諸葛亮

      三、系列訓(xùn)練

      1、應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷3:4和6:8,:2和7:10能不能組成比例。

      先一起做第一個(gè),然后指名回答第二個(gè)。

      2、把下面的等式改寫(xiě)成比例:(能寫(xiě)幾個(gè)寫(xiě)幾個(gè))16 × 3 = 4 × 12學(xué)生寫(xiě)后根據(jù)學(xué)生回答教師板書(shū):16:4=12:3

      4:16=3:12 16:12=4:3

      4:3=16:12 3:4=12:16

      12:16=3:4 3:12=4:16

      12:3=16:4

      四、總結(jié)歸納

      1、“比”和“比例”兩個(gè)概念有什么區(qū)別?引導(dǎo)學(xué)生從意義上、項(xiàng)數(shù)上進(jìn)行對(duì)比。

      最后教師歸納:比是表示兩個(gè)數(shù)相除,有兩項(xiàng);比例是一個(gè)等式,表示兩個(gè)比相等,有四項(xiàng)。

      2、比例的基本性質(zhì)是什么?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么?課堂總結(jié):根據(jù)比例的基本性質(zhì),如果知道了比例中的任何三項(xiàng),就可以求出另外一項(xiàng),這是我們下節(jié)課要研究的內(nèi)容“解比例”。大家可以想想這句話的意思來(lái)聯(lián)想一下“解比例”的做法。

      板書(shū)

      比例的意義和基本性質(zhì)

      表示兩個(gè)比相等的式子:=10:6第一種—— 12:16=112 :2 16:4=20 : 5因?yàn)?6×5=80 4×20=80所以16:4=20:5

      第二種—— 3:4和6:8

      因?yàn)?×8=24 4×6=24 3×8=4×6

      所以3:4 = 6:8

    《比例的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)4

      一、教學(xué)目標(biāo)

      知識(shí)與技能目標(biāo):在具體情境中,理解比例的意義和基本性質(zhì),會(huì)應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

      過(guò)程與方法目標(biāo):在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過(guò)程中發(fā)展推理能力。

      態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo):通過(guò)自主學(xué)習(xí),經(jīng)歷探究的過(guò)程,體驗(yàn)成功的快樂(lè)。

      二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

      重點(diǎn): 理解比例的意義和基本性質(zhì)。

      難點(diǎn):判斷兩個(gè)比是否成比例。

      三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

      (一)創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題

      1. 復(fù)習(xí)導(dǎo)入:

      (1)什么叫做比?

      兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。

      (2)什么叫做比值?

      比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得商,叫做比值。

      (3)求下面各比的比值:

      12:16= 4、5:2、7= 10:6=

      談話:今天我們要學(xué)的知識(shí)也和比有著密切的關(guān)系。

      2、創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題。

      談話:同學(xué)們,你們知道青島都有哪些產(chǎn)品非常有名?(學(xué)生根據(jù)自己的了解回答)青島啤酒享譽(yù)世界各地,這節(jié)課,我們將一起去探索啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)

      出示課件:這是一輛貨車(chē)正在運(yùn)輸啤酒的主要生產(chǎn)原料大麥芽。

      這是它兩天的運(yùn)輸情況:

      一輛貨車(chē)運(yùn)輸大麥芽情況

      第一天 第二天

      運(yùn)輸次數(shù) 2 4

      運(yùn)輸量(噸) 16 32

      根據(jù)這個(gè)表格,讓學(xué)生提出有關(guān)比的數(shù)學(xué)問(wèn)題。同桌倆人,一個(gè)提問(wèn)題,一個(gè)將問(wèn)題的答案寫(xiě)在本上,看哪對(duì)同桌合作得最好,提出的問(wèn)題最多。

      談話:誰(shuí)來(lái)交流?跟大家說(shuō)一下你的問(wèn)題是什么?

      學(xué)生可能出現(xiàn)以下的問(wèn)題:

      貨車(chē)第一天的運(yùn)輸量與運(yùn)輸次數(shù)的比是多少? (16 : 2)

      貨車(chē)第二天的運(yùn)輸量與運(yùn)輸次數(shù)的`比是多少?(32 :4)

      貨車(chē)第二天的運(yùn)輸量與第一天運(yùn)輸量的比是多少?(32 :16)

     。◣煾鶕(jù)學(xué)生的回答,將答案一一貼或?qū)懹诤诎澹?/p>

      2 :16; 4 :32; 16 :2; 32 :4;

      16 :32; 2 :4; 32 :16; 4 :2。

      1、認(rèn)識(shí)比例及各部分名稱(chēng)。

      談話:學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),我們不僅要善于提問(wèn),還要善于觀察,F(xiàn)在就請(qǐng)你觀察這兩個(gè)比(16 :2;32 :4)看能發(fā)現(xiàn)什么?(學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)比值相等)

      思考:這個(gè)比值所表示的實(shí)際意義是什么?(每次的運(yùn)輸量)

      既然它們的比值相等,那我們可以用什么符號(hào)將兩個(gè)比連接起來(lái)?

      學(xué)生用等號(hào)連接,并請(qǐng)學(xué)生把這個(gè)式子讀一下。

      試一試:剩下的這些比中,哪兩個(gè)也能用等于號(hào)連接?在你的練習(xí)本上寫(xiě)寫(xiě)看。(學(xué)生獨(dú)立完成)

      介紹:像這樣表示兩個(gè)比相等的式子,數(shù)學(xué)上就把它叫做比例。我們知道,比有前項(xiàng)、后項(xiàng),比例的各部分也有自己的名字。組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng),像16、4位于兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng),2、32位于中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。比例,也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。

      學(xué)生先把2 :16=4 :32這個(gè)比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式,再同桌倆交流它的內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)分別是誰(shuí)。

      自學(xué)提示:同學(xué)們表現(xiàn)得都特別棒,現(xiàn)在請(qǐng)你看課本自主練習(xí)第1題,能否根據(jù)剛才所學(xué)知識(shí)解決。(學(xué)生獨(dú)立完成)

      2、比和比例有什么區(qū)別?

      比

      4︰6

      比例

      2︰3=4︰6

      3.判斷下面兩個(gè)比能否組成比例?

      6∶9 和 9∶12

      總結(jié)方法:判斷兩個(gè)比能不能組成比例,要看它們的比值是否相等。

      4.談話引入:剛才,你們是根據(jù)比例的意義先求出比值再判斷兩個(gè)比能否組成比例。我不是這樣想的,可能很快就判斷好了,想知道其中的秘密嗎?其實(shí)秘密就藏在比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)之中,它們兩者之間可是存在著一種奇妙的關(guān)系,你想揭穿這個(gè)秘密嗎?

      那就請(qǐng)你以16:2=32:4為例,通過(guò)看一看,想一想,算一算等方法,試試能不能發(fā)現(xiàn)這個(gè)關(guān)系!

      5、學(xué)生先獨(dú)立思考,再小組交流,探究規(guī)律。

      出示研究方案:

      ①觀察比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)與兩個(gè)外項(xiàng),用算一算的方法,找同學(xué)說(shuō)一說(shuō),你發(fā)現(xiàn)了什么。

     、谑遣皇敲恳粋(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)都具有這種規(guī)律,請(qǐng)你再舉出這樣的例子來(lái)。

     、弁ㄟ^(guò)以上研究,你發(fā)現(xiàn)了什么?

      6、全班交流。

     。1)哪個(gè)小組愿意將你們的發(fā)現(xiàn)與大家分享?

     。2)還有其他發(fā)現(xiàn)嗎?

     。3)你們組所發(fā)現(xiàn)的是不是個(gè)偶然現(xiàn)象呢?咱們最好是怎么辦?

      7、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn),共享成功。

      師:對(duì),舉例驗(yàn)證,這可是一種非常好的數(shù)學(xué)方法。那現(xiàn)在,咱們可以利用黑板上的比例,也可以自己組一個(gè)新的比例,驗(yàn)證看看,是不是所有的比例都是兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。(學(xué)生獨(dú)立驗(yàn)證)

      8、利用一個(gè)比例通過(guò)課件形象的展示兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。

      9、小結(jié):不錯(cuò),看來(lái)同學(xué)們很會(huì)觀察,很會(huì)思考,很會(huì)驗(yàn)證,自己發(fā)現(xiàn)了比例的一條規(guī)律。也就是,在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。數(shù)學(xué)上我們把這條規(guī)律,叫做比例的基本性質(zhì)。這也是我們?cè)谛W(xué)階段,在繼分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)之后學(xué)習(xí)的第三個(gè)基本性質(zhì)。運(yùn)用它,我們可以解決許多數(shù)學(xué)問(wèn)題。

      10、比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用:

      應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面兩個(gè)比能不能組成比例.

      6∶3 和 8∶5

      方法:a、先假設(shè)這兩個(gè)比能組成比例

      b、說(shuō)出寫(xiě)出的比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別是幾,再分別算出外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)的積。

      c、根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。

      (二)自主練習(xí),拓展提升

      1、判斷下面每組中兩個(gè)比能否組成比例?

      1/3∶ 1/4和12∶9 16∶2和32∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5

      讓學(xué)生根據(jù)比例的意義進(jìn)行判斷,教師結(jié)合回答板書(shū):

      1/3∶1/4 =12∶9 16∶2=32∶4 7∶4≠5∶3 80∶2=200∶5

      2、連線:自主練習(xí)第3題。

      3、填空:自主練習(xí)第6題。

      4、自主練習(xí)第10題:

      2:1=4:( ) 1.4:2=( ):3 1/2:1/3=3( ) 12:( )=( ):5

      5、下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫(xiě)出來(lái)(能寫(xiě)幾個(gè)寫(xiě)幾個(gè))。

      2、3、4 和 6

      因?yàn)?2 × 6 = 3 × 4 所以這四個(gè)數(shù)可以組成比例

      2:3=4:6 6:4=3:2 4:2=6:3 3:6=2:4

      2:4=3:6 6:3=4:2 4:6=2:3 3:2=6:4

      練習(xí)時(shí),給學(xué)生充足的時(shí)間讓學(xué)生獨(dú)立完成,然后交流溝通。

      (三)回顧總結(jié)

      在這節(jié)課中你又有什么新的收獲?

    《比例的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)5

      【教學(xué)內(nèi)容】

      反比例。(教材第47頁(yè)例2)。

      【教學(xué)目標(biāo)】

      1。使學(xué)生理解反比例的意義,能正確地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例的量。

      2。讓學(xué)生經(jīng)歷反比例意義的探究過(guò)程,體驗(yàn)觀察比較、推理、歸納的學(xué)習(xí)方法。

      【重點(diǎn)難點(diǎn)】

      引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量的特點(diǎn),進(jìn)而抽象概括出反比例的關(guān)系式。利用反比例的意義,正確判斷兩個(gè)量是否成反比例。

      【教學(xué)準(zhǔn)備】

      投影儀。

      【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

      1。讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)什么是正比例,然后用投影出示下面的題。

      下面各題中哪兩種量成正比例?為什么?

      (1)每公頃產(chǎn)量一定,總產(chǎn)量和公頃數(shù)。

      (2)一袋大米的重量一定,吃了的和剩下的。

      (3)修房屋時(shí),粉刷的面積和所需涂料的數(shù)量。

      2。說(shuō)出每小時(shí)加工零件數(shù)、加工零件總數(shù)和加工時(shí)間三者之間的關(guān)系。在什么條件下,其中兩種量成正比例?

      教師:如果加工零件總數(shù)一定,每小時(shí)加工數(shù)和加工時(shí)間會(huì)成什么變化?關(guān)系怎樣?這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

      【新課講授】

      1。教學(xué)例2。

      創(chuàng)設(shè)情境。

      教師:把相同體積的水倒入底面積不同的杯子,高度會(huì)怎樣變化?

      出示教材第47頁(yè)例2的情境圖和表格。

      請(qǐng)學(xué)生認(rèn)真觀察表中數(shù)據(jù)的變化情況,組織學(xué)生分小組討論:

      (1)水的高度和底面積變化有關(guān)系嗎?

     。2)水的高度是怎樣隨著底面積變化的?

     。3)水的'高度和底面積的變化有什么規(guī)律?

      學(xué)生不難發(fā)現(xiàn):底面積越大,水的高度越低;底面積越小,水的高度越高,而且高度和底面積的乘積(水的體積)一定。

      教師板書(shū)配合說(shuō)明這一規(guī)律:

      30×10=20×15=15×20=……=300

      教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)說(shuō)明:高度和底面積有這樣的變化關(guān)系,我們就說(shuō)高度和底面積成反比例的關(guān)系,高度和底面積叫做成反比例的量。

      2。歸納反比例的意義。

      組織學(xué)生小組內(nèi)討論:反比例的意義是什么?

      學(xué)生小組內(nèi)交流,指名匯報(bào)。

      教師總結(jié):像這樣,兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

      3。用字母表示。

      如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的乘積(一定),反比例關(guān)系的式子怎么表示?

      學(xué)生探討后得出結(jié)果。

      x×y=k(一定)

      4。師:生活中還有哪些成反比例的量?

      在教師的引導(dǎo)下,學(xué)生舉例說(shuō)明。如:

     。1)大米的質(zhì)量一定,每袋質(zhì)量和袋數(shù)成反比例。

     。2)教室地板面積一定,每塊地磚的面積和塊數(shù)成反比例。

     。3)長(zhǎng)方形的面積一定,長(zhǎng)和寬成反比例。

      5。組織學(xué)生將例1與例2進(jìn)行比較,小組內(nèi)討論:

      正比例與反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)有哪些?

      學(xué)生交流、匯報(bào)后,引導(dǎo)學(xué)生歸納:

      相同點(diǎn):都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,且一種量變化,另一種量也隨著變化。

      不同點(diǎn):正比例關(guān)系中比值一定,反比例關(guān)系中乘積一定。

      6。你還有什么疑問(wèn)

      如果學(xué)生提出表示反比例關(guān)系的圖像有什么特征,教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生觀察教材第48頁(yè)“你知道嗎?”中的圖像。

      反比例關(guān)系也可以用圖像來(lái)表示,表示兩個(gè)量的點(diǎn)不在同一條直線上,點(diǎn)所連接起來(lái)的圖像是一條曲線,圖像特征不要求掌握。

      【課堂作業(yè)】

      1。教材第48頁(yè)的“做一做”。

      2。教材第51頁(yè)第9、10題。

      答案:1。(1)每天運(yùn)的噸數(shù)和所需的天數(shù)兩種量,它們是相關(guān)聯(lián)的量。

     。2)300×1=150×2=100×3=300(答案不唯一),積都是300。積表示貨物的總量。

     。3)成反比例,因?yàn)槊刻爝\(yùn)的噸數(shù)變化,需要的天數(shù)也隨著變化,且它們的積一定。

      2。第9題:成反比例,因?yàn)槊科康娜萘颗c瓶數(shù)的乘積一定。

      第10題:50 100 12

      【課堂小結(jié)】

      說(shuō)一說(shuō)成反比例關(guān)系的量的變化特征。

      【課后作業(yè)】

      1。完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

      2。教材51~52頁(yè)第8、14題。

      答案:

      2。第8題:成反比例,因?yàn)榻淌业拿娣e一定,而每塊地磚的面積與所需數(shù)量的乘積都等于教室的面積54m2。

      第14題:

     。1)斑馬和長(zhǎng)頸鹿的奔跑路程和奔跑時(shí)間成正比例。

     。2)分析:可以通過(guò)圖像直接估計(jì),先在橫軸上找到18分的位置,然后在兩個(gè)圖像中找到相應(yīng)的點(diǎn),再分別在豎軸上找到與這個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值;也可以通過(guò)計(jì)算找到。

      解答:從圖像中可以知道斑馬10min跑12km,那么1min跑1。2km,18min跑1。2×18=21。6(km)。

      從圖像中可以知道長(zhǎng)頸鹿5min跑4km,1min跑0。8km,18min跑0。8×18=14。4(km)。

     。3)斑馬跑得快。

      第3課時(shí)反比例

      兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

      用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,x和y成反比例關(guān)系用字母表示為:x×y=k(一定)

      正比例與反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn):

      相同點(diǎn):都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,且一種量變化,另一種量也隨著變化。

      不同點(diǎn):正比例關(guān)系中比值一定,反比例關(guān)系中乘積一定。

    《比例的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)6

      教材分析

      這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比的意義,比的化簡(jiǎn)、求比值和比的應(yīng)用的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),學(xué)生將掌握比例的意義,對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)比例的基本性質(zhì)和正、反比例的意義和應(yīng)用,乃至在初中繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)正、反比例知識(shí)打好基礎(chǔ)。

      學(xué)情分析

      1、本班現(xiàn)有學(xué)生92人,男生49人,女生43人。

      2、本班班額大,學(xué)生基礎(chǔ)較差,所以我將比例的意義和基本性質(zhì)這一學(xué)時(shí)的內(nèi)容分成了兩課時(shí),本節(jié)課主要學(xué)習(xí)比例的意義。

      3、本節(jié)課我準(zhǔn)備從生活情境出發(fā),為學(xué)生創(chuàng)設(shè)探究學(xué)習(xí)的情境;聯(lián)系生活實(shí)際,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系;改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,運(yùn)用合作學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作能力;運(yùn)用多媒體教學(xué)手段增加教學(xué)的新穎性,引導(dǎo)學(xué)生以各種感官參與學(xué)習(xí)的全過(guò)程。

      教學(xué)目標(biāo)

      1、知識(shí)與技能:理解比例的意義,認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱(chēng)。

      2、過(guò)程與方法:讓學(xué)生經(jīng)歷探索比例的意義的過(guò)程,并能運(yùn)用比例的意義,判斷兩個(gè)比能否組成比例,會(huì)組比例。

      3、情感態(tài)度與價(jià)值觀情感目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識(shí)、主動(dòng)探究的精神;培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學(xué)生思維,能夠在解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愉悅。

      教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

      1、掌握比例的意義。

      2、應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例,并能正確地組成比例。

      3、能根據(jù)一個(gè)比例寫(xiě)幾個(gè)不同的比例。

      教學(xué)過(guò)程

      教學(xué)環(huán)節(jié) 教師活動(dòng) 預(yù)設(shè)學(xué)生行為 設(shè)計(jì)意圖

      一、復(fù)習(xí)

      1、什么叫比?怎樣表示比?一輛汽車(chē)1小時(shí)行60千米,2小時(shí)行120千米,3小時(shí)行180千米,分別說(shuō)出所行路程與所用時(shí)間的比,這些比表示的意義是什么?

      2、怎樣求比值?求下面各比的比值,你發(fā)現(xiàn)了什么?

      20∶252.7∶4.56∶10生回答。

      學(xué)生回答后,獨(dú)立求出各比值,并交流匯報(bào)。復(fù)習(xí)舊知,為新知探究奠定基礎(chǔ)。

      揭示

      課題這節(jié)課我們?cè)诒鹊闹R(shí)基礎(chǔ)上,進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知識(shí)。

      揭示課題——比例的.意義。學(xué)生打開(kāi)數(shù)學(xué)課本48頁(yè)。開(kāi)門(mén)見(jiàn)山,直奔主題。

      探究

      比例的意義

      1、課件出示

      例1:兩組同學(xué)同時(shí)在操場(chǎng)探討竹竿長(zhǎng)與影子長(zhǎng)之間的規(guī)律。

      列表如下:

      竹竿長(zhǎng)(m)23...... 影子長(zhǎng)(m)69......

      2、你能寫(xiě)出多少個(gè)有意義的比?并求出它們的比值。

      3、觀察這些比,把能用等號(hào)連接的比用等號(hào)連接起來(lái)。

      4、教師板書(shū)

      3∶2=9∶6

      2∶6=3∶9

      強(qiáng)調(diào):這些都是比例。

      引導(dǎo)學(xué)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)什么是比例。比例就表示兩個(gè)比的比值相等的式子。

      5、2∶9和3∶6能組成比例嗎?你是怎么知道的?

      6、指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出“判斷兩個(gè)比能不能組成比例,要看他們的比值是否相等!

      1、學(xué)生討論,然后寫(xiě)出比,完成后匯報(bào),并隨意找出幾個(gè)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行展示。

      2、學(xué)生試寫(xiě):

      2:3=6:9

      2:6=3:9

      3、學(xué)生合作探究:什么是比例?

      4、學(xué)生小組討論:2∶9和3∶6能組成比例嗎?并說(shuō)出理由。

      1、生活情境導(dǎo)入,增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與。

      2、讓學(xué)生分享在主動(dòng)參與、探究中獲取知識(shí)的愉悅心情。

      3、學(xué)生在合作探究和小組討論時(shí),增強(qiáng)合作意識(shí),培養(yǎng)自己解決問(wèn)題的能力。

      認(rèn)識(shí)比例的各個(gè)項(xiàng)

      1、課件出示:在一個(gè)比例中兩端的兩項(xiàng)叫外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫內(nèi)項(xiàng)。

      要求學(xué)生依據(jù)定義,分別找出3∶2=9∶6和2:6=3:9的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。

      介紹分?jǐn)?shù)形式的比例寫(xiě)法。

      學(xué)生小組合作探究,找出3∶2=9∶6和2:6=3:9

      的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。加深認(rèn)識(shí),學(xué)以致用。

      五、鞏固練習(xí)

      1、請(qǐng)同學(xué)們用比例的意義判斷一下,0。4∶25能否和1。2∶75組成比例?為什么?

      2、說(shuō)一說(shuō)比和比例有什么區(qū)別。

      3、在6∶5=30∶25這個(gè)比例中,外項(xiàng)是()和(),內(nèi)項(xiàng)是()和()。

      4、用下面的四個(gè)數(shù)組成比例:2,3,4和6(能組幾個(gè)就組幾個(gè))。你能否寫(xiě)出幾個(gè)不同的比例?

      5、下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎?若不能,改變其中的任何一個(gè)數(shù),使其能組成比例。2、3、4、5試試看,相信你一定能完成?

      1、學(xué)生獨(dú)立完成。

      2、匯報(bào)答題情況。

      檢測(cè)學(xué)生學(xué)習(xí)效果。

      六、比與比例的區(qū)別

      1、a÷b=a:b比就表示兩個(gè)數(shù)相除,它們的商叫比值,應(yīng)用比的意義可以求比值。

      2、比例a:b=c:d表示兩個(gè)比相等的式子,叫做比例。應(yīng)用比例的意義可以判斷兩個(gè)比是否可以組成比例。學(xué)生自己說(shuō)出幾個(gè)不同的比和比例,對(duì)比理解。加強(qiáng)新舊知識(shí)的聯(lián)系和區(qū)別,鞏固新知識(shí)。

    《比例的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)7

      教學(xué)內(nèi)容:人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《比例的意義和基本性質(zhì)》P32—34頁(yè)以及相應(yīng)的“做一做”,練習(xí)六第5題.

      教學(xué)目標(biāo):

      知識(shí)目標(biāo):學(xué)生理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì),認(rèn)識(shí)比例各部分名稱(chēng),知道比和比例的區(qū)別。

      能力目標(biāo):能應(yīng)用比例的意義和比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

      情感目標(biāo):激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,引導(dǎo)學(xué)生自主參與知識(shí)探究的全過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學(xué)生思維。

      教學(xué)重點(diǎn):理解比例的意義和基本性質(zhì).

      教學(xué)難點(diǎn):應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例,并能正確地組成比例.

      教學(xué)理念:充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,讓學(xué)生自主參與知識(shí)探究的全過(guò)程,主動(dòng)構(gòu)建新知,發(fā)展學(xué)生思維,培養(yǎng)學(xué)生研究數(shù)學(xué)的能力。

      教學(xué)準(zhǔn)備:課件

      教學(xué)過(guò)程:

      一、激趣導(dǎo)入

      1、今天能和在座的同學(xué)們一起上課我感到非常高興,聽(tīng)說(shuō)同學(xué)們都非常聰明、愛(ài)動(dòng)腦筋,課上積極回答問(wèn)題。今天,我和在座的領(lǐng)導(dǎo)老師們想看一看同學(xué)們的表現(xiàn)如何,這節(jié)課同學(xué)們想不想證明一下自己?

      2、請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕,課件出示P32頁(yè)四幅圖。

      二、探究新知

      1、比例的意義

      師問(wèn):

      ①這四幅圖中有什么共同的事物?(齊說(shuō))

      ②這四面國(guó)旗出現(xiàn)在什么場(chǎng)合或什么地點(diǎn)?(指生回答)

      ③這四面國(guó)旗的長(zhǎng)與寬分別是多少?(指生回答)

      ④這四面國(guó)旗的大小相同嗎?

      說(shuō)明:雖然國(guó)旗的大小不同,但是,這四面國(guó)旗都是按一定的比制作的,那么,我國(guó)的國(guó)旗法是怎樣規(guī)定國(guó)旗的大小的呢?同學(xué)們想不想了解這方面的知識(shí)?下面我們就從國(guó)旗開(kāi)始,新知識(shí)的學(xué)習(xí)。

      ⑤請(qǐng)同學(xué)們分別寫(xiě)出這四面國(guó)旗長(zhǎng)與寬的比并求出比值。(指生回答師板書(shū))

     、拚(qǐng)同學(xué)們看我們寫(xiě)出的國(guó)旗長(zhǎng)與寬的比及求出的比值,誰(shuí)發(fā)現(xiàn)了我國(guó)國(guó)旗法是怎樣規(guī)定國(guó)旗的大小的?(國(guó)旗法規(guī)定:國(guó)旗的長(zhǎng)與寬的比值是3/2也可以說(shuō)成國(guó)旗長(zhǎng)與寬的比是3:2)

      師問(wèn):

      ①現(xiàn)在我們選取其中的兩個(gè)比,如:2、4:1、6和60:40。這兩個(gè)比的比值都是3/2相等。那么這兩個(gè)比是什么關(guān)系?生:相等。

      那么我們能用什么符號(hào)可以把它們連接成等式?生:等號(hào)

      誰(shuí)來(lái)用等號(hào)把這兩個(gè)比寫(xiě)成等式?師板書(shū):2、4:1、6=60:40

      ②如果用比的分?jǐn)?shù)形式來(lái)表示這個(gè)式子也可寫(xiě)成:或2、4/1、6=60/40

     、鄹鶕(jù)我們寫(xiě)出的四面國(guó)旗長(zhǎng)與寬的比及比值,你還能找出這樣的兩個(gè)比并用“=”連接成等式嗎?(指生回答并說(shuō)說(shuō)是怎樣找到這兩個(gè)比相等的?)

      師小結(jié):請(qǐng)同學(xué)們觀察板書(shū)的等式,揭示:數(shù)學(xué)中規(guī)定,像這樣的式子就叫做比例。(板書(shū):比例)

      師:觀察這些式子,你能說(shuō)說(shuō)什么樣的式子叫比例嗎?(找3名同學(xué)回答)

      師:同學(xué)們說(shuō)的比例的意義都正確,不過(guò)數(shù)學(xué)中還可以說(shuō)得更簡(jiǎn)潔些。

      出示板書(shū):表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。這就是今天我們學(xué)習(xí)的第一個(gè)新知識(shí)。板書(shū):比例的意義

      問(wèn)題:

      ①?gòu)谋壤囊饬x可以知道,比例是由幾個(gè)比組成的?這兩個(gè)比必須具備什么條件?(板書(shū)重點(diǎn)符號(hào))

     、谂袛鄡蓚(gè)比能不能組成比例,關(guān)鍵要看什么?

     、劭创笃聊唬瑒偛盼覀冋页龅谋榷际情L(zhǎng)與寬的比,現(xiàn)在你能找出這四面國(guó)旗寬與長(zhǎng)的兩個(gè)比組成比例嗎?(指生回答并說(shuō)說(shuō)是怎樣找到這兩個(gè)比相等的?)

      我們已經(jīng)了解了比例的意義,下面我來(lái)考一考大家:

      課件出示P33頁(yè)做一做1題要求及逐一出示各題,學(xué)生回答,教師課件演示。

      2、比例各部分名稱(chēng)

      師:同學(xué)們都知道比的各部分都有自己的名稱(chēng),那么比例各部分名稱(chēng)叫什么呢?下面請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)P34頁(yè)前兩行及例題。同時(shí)思考(課件出示)什么是比例的項(xiàng)?什么是比例的外項(xiàng)?什么是比例的內(nèi)項(xiàng)?你能舉例說(shuō)明嗎?

      學(xué)生回答上面的問(wèn)題,教師課件演示。

      做一做:指出下面比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)(課件出示)

      4、5∶2、7=10∶6240/160=144/96

      3、比例的基本性質(zhì)(課件出示)

      觀察:2、4∶1、6=60∶40

      思考:兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)之間有什么關(guān)系?看看你能發(fā)現(xiàn)什么?(可以相互討論)

      用下面的比例驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn):

      6∶10=9∶158∶2=20∶5

      你能用一句話把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說(shuō)出來(lái)嗎?(找3名同學(xué)回答)

      下面我們計(jì)算2、4:1、6=60:40的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積與兩個(gè)外項(xiàng)積,共同驗(yàn)證一下這三位同學(xué)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對(duì)不對(duì)?集體計(jì)算后師問(wèn):這三位同學(xué)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對(duì)不對(duì)?你們發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律了嗎?同學(xué)們通過(guò)自己的觀察、計(jì)算、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)上一個(gè)非常重要的規(guī)律,同學(xué)們真了不起,同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律就叫做比例的基本性質(zhì)。(師出示板書(shū),指生讀)在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。(這就是今天我們學(xué)習(xí)的第二個(gè)新知識(shí)。板書(shū):比例的基本性質(zhì))

      師:看大屏幕(課件出示)2、4/1、6=60/40

      問(wèn)題:如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式,根據(jù)比例的基本性質(zhì)我們應(yīng)該怎樣計(jì)算兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積?

      指生回答師小結(jié):把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式,比例的基本性質(zhì)是不是可以理解為:等號(hào)兩邊的分子和分母分別交叉相乘,積相等。師課件

      演示2、4/1、6=60/40→2、4X40=1、6X60

      4、我們已經(jīng)理解了比例的基本性質(zhì),那么你能根據(jù)比例的基本性質(zhì)來(lái)判斷兩個(gè)比是否可以組成比例嗎?

      課件出示:你能根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷10:2與2、5:0、5是否可以組成比例?

      講解時(shí)可啟發(fā):如果這兩個(gè)比能組成比例,哪兩個(gè)數(shù)是內(nèi)項(xiàng),,哪兩個(gè)數(shù)是外項(xiàng),那么根據(jù)比例的基本性質(zhì),能否計(jì)算兩個(gè)外項(xiàng)的積和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。

      因?yàn)?0X0、5=52X2、5=5,所以假設(shè)成立,10:2與2、5:0、5能組成比例,即10:2=2、5:0、5

      5、你會(huì)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比是否可以組成比例嗎?課件出示P34頁(yè)做一做題目要求及逐一出示各題,學(xué)生回答,教師課件演示

      6、師:學(xué)習(xí)到這里,我們學(xué)習(xí)了幾種判斷兩個(gè)比能否組成比例的方法?

      生:兩種。一種是根據(jù)比例的意義,看兩個(gè)比的比值是否相等;另一種是根據(jù)比例的.基本性質(zhì),看兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是否相等。

      三、鞏固新知(課件出示)

      做一做,相信你能行!

      1、判斷

      ①10∶5=2是比例。()

     、谠诒壤,兩個(gè)外項(xiàng)的積與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積的差是O、()

      2、填空

     、僭谝粋(gè)比例中,兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù),其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是1/9,則另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是()

      ②2:9=8:()

      3、用你喜歡的方法判斷下面每組中的兩個(gè)比是否可以組成比例(P37頁(yè)5題,逐一出示各題,學(xué)生回答,教師課件演示)

      四、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),說(shuō)說(shuō)你有什么收獲或?qū)W到了那些知識(shí)?

      五、課后作業(yè):搜集生活中的比例,看看比例在生活中的作用?

      板書(shū)設(shè)計(jì)比例的意義和基本性質(zhì)

      2、4:1、6=3/260:40=3/2

      2、4:1、6=60:40或2、4/1、6=60/40表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

      2、4:1、6=5:10/32、4;1、6=15:10

      5:10/3=15:105:10/3=60:40

      60:40=15:10

      2、4X40=96在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩

      1、6X60=96個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。

      《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)反思

      本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)過(guò)比的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上教學(xué)的,它包括比例的意義和組成比例的各部分名稱(chēng),比例的基本性質(zhì)。

      教學(xué)比例的意義中,我通過(guò)出示課本圖先了解圖意,再寫(xiě)出四面國(guó)旗長(zhǎng)與寬的比并求比值,根據(jù)比值相等進(jìn)行國(guó)旗法教育。然后根據(jù)學(xué)校里兩面國(guó)旗的比,得出兩個(gè)比相等。最后通過(guò)四面國(guó)旗長(zhǎng)與寬的比,寫(xiě)出多個(gè)等式,從而概括出比例的意義。其后通過(guò)四面國(guó)旗寬與長(zhǎng)的比鞏固比例的意義。比例的意義其實(shí)是一種規(guī)定,學(xué)生只要搞清它“是什么”,而不需要知道“為什么”。本環(huán)節(jié)讓學(xué)生先通過(guò)觀察,比較、抽象概括出比例的意義,這樣充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用,讓新知不知不覺(jué)被學(xué)生掌握理解。

      在認(rèn)識(shí)比例的各部分名稱(chēng)時(shí),比例各部分名稱(chēng)我是讓學(xué)生通過(guò)自主看書(shū)學(xué)習(xí)。設(shè)計(jì)意圖是通過(guò)重視自學(xué),培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。這部分內(nèi)容非常容易理解,采用自學(xué)的方式,通過(guò)兩個(gè)問(wèn)題檢驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生會(huì)看書(shū)的習(xí)慣。在揭示比例的基本性質(zhì)時(shí),我先讓學(xué)生先觀察比例式,在思考討論兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)之間的關(guān)系,然后觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律,進(jìn)一步驗(yàn)證規(guī)律,最后概括出比例的基本性質(zhì)。這樣學(xué)生通過(guò)親身經(jīng)歷的計(jì)算、觀察、驗(yàn)證、交流表達(dá)的活動(dòng)過(guò)程,不僅獲得了比例的基本性質(zhì),更重要的是在學(xué)習(xí)科學(xué)探究的方法,培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)的能力。

      習(xí)題設(shè)計(jì)時(shí),旨在對(duì)比例的意義和基本性質(zhì)進(jìn)行進(jìn)一步的鞏固和應(yīng)用,最后一道開(kāi)放題答案不唯一,意在鞏固新知,開(kāi)闊視野,培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力。

      通過(guò)本節(jié)課的教學(xué),我深知有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須建立在學(xué)生的主觀愿望和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上,有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶,動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在教學(xué)中,我對(duì)教材進(jìn)行了有效的處理,讓學(xué)生在算一算、想一想、說(shuō)一說(shuō)中理解了比例的意義,探究出了比例的基本性質(zhì),激發(fā)了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和積極情感。

      我們知道,數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)質(zhì)是如何教會(huì)學(xué)生思維。而這節(jié)概念課不是對(duì)知識(shí)簡(jiǎn)單的復(fù)述和再現(xiàn),恰恰是通過(guò)教師的“再創(chuàng)造”,為學(xué)生展現(xiàn)出了“活生生”的思維活動(dòng)過(guò)程。于簡(jiǎn)單的談話間,簡(jiǎn)單的提問(wèn)中,讓學(xué)生自己觀察比較、通過(guò)自己分析思考,總結(jié)出了“比例”這一數(shù)學(xué)概念。于不經(jīng)意的誘導(dǎo),促使學(xué)生自主探究比例的基本性質(zhì),通過(guò)計(jì)算、觀察、比較、驗(yàn)證讓學(xué)生的思維從先前的不知所向到最后的豁然明朗,個(gè)個(gè)實(shí)實(shí)在在地當(dāng)了一名小小“數(shù)學(xué)家”,經(jīng)歷了一個(gè)愉快的探究過(guò)程,獲得了成功的體驗(yàn)。整節(jié)課處處透出濃濃的數(shù)學(xué)味。

      本節(jié)課把比例的意義和基本性質(zhì)放在一起學(xué)習(xí)覺(jué)得內(nèi)容較多,完成教學(xué)有些困難,同時(shí)比例的靈活應(yīng)用題目沒(méi)有達(dá)到預(yù)先的效果有些遺憾,同時(shí)比例在生活中的應(yīng)用再多一些題目就好了,讓學(xué)生更加深刻地體會(huì)到數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系。

    《比例的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)8

      教學(xué)內(nèi)容:

      義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)P43“練一練”和練習(xí)十的1~4題

      教學(xué)目標(biāo):

      1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)比例的“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”。

      2、理解并掌握比例的基本性質(zhì)。

      3、通過(guò)自主學(xué)習(xí),讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程,體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂(lè)。

      教學(xué)重點(diǎn):

      理解并掌握比例的基本性質(zhì)。

      教學(xué)難點(diǎn):

      探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。

      設(shè)計(jì)理念:

      本課時(shí)設(shè)計(jì),在“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”的認(rèn)識(shí)的設(shè)計(jì)上,以學(xué)生在老師的引導(dǎo)下逐步理解比例的有關(guān)知識(shí),是以教師講授為主。而在本課時(shí)第二大塊內(nèi)容,理解并掌握比例的基本性質(zhì),本課時(shí)設(shè)計(jì)中,為學(xué)生提供開(kāi)放真實(shí)的問(wèn)題,通過(guò)學(xué)生自主收集信息,嘗試探索規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出不同比例,在此基礎(chǔ)上放手讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)、思考,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索比例的基本性質(zhì)。

      教學(xué)步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)

      一、復(fù)習(xí)引新

      導(dǎo)入新課

      1、找找比比:

     。ㄅ袛嘞旅娴谋,哪些能組成比例?把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。)

      3:518:300.4:0.21.8:0.9

      5/8:1/47.5:32:89:27

      學(xué)生獨(dú)立完成,重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)判斷過(guò)程。

      2、今天我們繼續(xù)研究比例的有關(guān)知識(shí)。

      學(xué)生練習(xí)

      學(xué)生回顧判斷兩個(gè)比能否組成比例的方法

      二、認(rèn)識(shí)比例

      探索規(guī)律1、認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱(chēng)

      (1)介紹“項(xiàng)”:組成比例的四個(gè)數(shù),叫做比例的項(xiàng)。

      (2)3:5=18:30學(xué)生嘗試起名。

      師介紹:比例的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。

      3:5=18:30

      內(nèi)項(xiàng)

      外項(xiàng)

     。3)如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式,你還能指出它的內(nèi)、外項(xiàng)嗎?

      出示:3/5=18/30

     。4)已經(jīng)知道了比例各部分名稱(chēng),接下來(lái)我們一起來(lái)研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì),有興趣嗎?

      2、教學(xué)例4

      (1)理解題意,信息搜索:

      提問(wèn):你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫(xiě)出比例嗎?

     。2)、學(xué)生寫(xiě)不同比例:

      引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出盡可能多的比例。并逐一板書(shū),同時(shí)說(shuō)出它們的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。

      引導(dǎo)思考:仔細(xì)觀察寫(xiě)出的這些比例式,你能否發(fā)現(xiàn)有沒(méi)有什么相同的特點(diǎn)或規(guī)律呢?

     。3)、學(xué)生探索規(guī)律

      學(xué)生先獨(dú)立思考,再小組交流,探究規(guī)律。(板書(shū):兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。)

     。4)、寫(xiě)比例,驗(yàn)證規(guī)律:

      是不是任意一個(gè)比例都有這樣的規(guī)律?學(xué)生任意寫(xiě)一個(gè)比例并驗(yàn)證。

     。5)、師生歸納比例的基本性質(zhì):在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的`積。這就是比例的基本性質(zhì)。

      3、思考分?jǐn)?shù)形式的比例3/6=2/4,通過(guò)連線使學(xué)生明確:在這樣的比例中,比例的基本性質(zhì)可以表達(dá)為:把等號(hào)兩端的分子、分母交叉相乘,結(jié)果相等。

      4、練習(xí):“試一試”判斷能否組成比例。

      出示“3.6:1.8和0.5:0.25”。讓學(xué)生自己根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷,如果能組成比例就寫(xiě)出這個(gè)比例式。

      提問(wèn):2.6:1.8和0.5:0.25能組成比例嗎?根據(jù)比例的基本性質(zhì),能判斷兩個(gè)比能不能組成比例嗎?

      學(xué)生練習(xí):找出比例中的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)

      6:5=36:30

      4:7=21:49

      學(xué)生自主表達(dá),圖中有哪些數(shù)據(jù)信息?

      學(xué)生獨(dú)立思考,再小組交流

      學(xué)生練習(xí):如果用字母表示比例的四項(xiàng),即a:b=c:d,那么這個(gè)規(guī)律可以表示成()

      學(xué)生分析哪兩個(gè)數(shù)是外項(xiàng),哪兩個(gè)數(shù)是內(nèi)項(xiàng)。

      比較理解比例的基本性質(zhì)

      學(xué)生思考后歸納:判斷時(shí)可以先把兩個(gè)比看成是比例。如果兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,兩個(gè)比就能組成比例;如果不相等,就不能組成比例。

      三、鞏固練習(xí)

      拓展提高

      1、做“練一練”

      使學(xué)生明確:可以把四個(gè)數(shù)寫(xiě)成兩個(gè)比,根據(jù)比值是否相等作出判斷。也可將四個(gè)數(shù)分成兩組,根據(jù)每組中兩個(gè)數(shù)的乘積是否相等作出判斷,其中運(yùn)用比例的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷比較簡(jiǎn)便。

      2、在()里填上合適的數(shù)。

      5:3=():6

      4:()=():5

      3、做練習(xí)十第1、2題學(xué)生嘗試練習(xí)后交流討論

      先讓學(xué)生嘗試填寫(xiě),再交流明確思考方法。

      四、全課小結(jié)

      總結(jié)反饋通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?

      把你發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法介紹給朋友、親人。

      五、課堂作業(yè)練習(xí)十3、4題

    《比例的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)9

      【教學(xué)內(nèi)容】《義教課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》(人教版)六年級(jí)下冊(cè)第32-33頁(yè)例1及“做一做”。

      【教學(xué)目標(biāo)】

      1、明確比例的意義,掌握組成比例的條件,并熟練地判斷兩個(gè)比能否組成比例。能根據(jù)不同要求,正確的列出比例式。

      3、通過(guò)學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、判斷能力。

      【教學(xué)重點(diǎn)】比例的意義。

      【教學(xué)難點(diǎn)】求比值判斷兩個(gè)比能否組成比例,并能正確地組成比例。

      【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課

      【自學(xué)內(nèi)容】見(jiàn)預(yù)習(xí)作業(yè)

      【教學(xué)預(yù)設(shè)】

      一、自學(xué)反饋

      1、什么叫做比例?

      表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

      2、今天是星期天,小瑜和小麗一起到文具店去買(mǎi)東西。

     。1)小瑜用12元買(mǎi)了4本數(shù)學(xué)本,小麗用9元買(mǎi)了3本,誰(shuí)買(mǎi)的本子便宜些?

     。2)反饋:

     、僬l(shuí)買(mǎi)的`本子便宜些?說(shuō)說(shuō)你的理由。

     、谶有別的方法嗎?

     、圻@兩個(gè)比能組成比例嗎?為什么?

      二、關(guān)鍵點(diǎn)撥

      1、比例的意義。

      出示課件:一輛汽車(chē)第一次2小時(shí)行駛80千米,第二次5小時(shí)行駛200千米。列表如下:

      時(shí)間(時(shí))25

      路程(千米)80200

      根據(jù)表中的數(shù)量你能寫(xiě)出幾個(gè)比例?你是怎么想的?他們的比值分別表示什么?

      2、小結(jié):判斷兩個(gè)比能否組成比例,最關(guān)鍵是看什么?

      3、比和比例有什么區(qū)別?

      生討論匯報(bào):比是表示兩個(gè)數(shù)相除,有兩項(xiàng);比例是一個(gè)等式,表示兩個(gè)比相等,有四項(xiàng)。

      三、鞏固練習(xí)

      1、下面哪組中的兩個(gè)比能組成比例?把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。課本第33頁(yè)“做一做”第1題。

      2、獨(dú)立完成“做一做”第2題后反饋交流。

      3、5:8和1:5這兩個(gè)比能組成比例嗎?為什么?你能想出一個(gè)辦法給5:8找個(gè)朋友組成比例嗎?

      反饋:

     。1)你給5:8找的朋友是(),組成的比例是(),向大家介紹你用了什么方法找到的。

     。2)想一想,能與5:8組成比例的朋友能找?guī)讉(gè)?你認(rèn)為這無(wú)數(shù)個(gè)朋友有什么共同特點(diǎn)?

      四、分享收獲暢談感想

      這節(jié)課,你有什么收獲?聽(tīng)課隨想

      反思與體會(huì):

      在本節(jié)課中,我充分重視了學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ),即在學(xué)生理解掌握比的意義和基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,找準(zhǔn)了新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn),為學(xué)生探究新知搭建了平臺(tái)。其次,主要采取探究的方式,充分發(fā)揮了學(xué)生小組合作,組間交流的作用。在比例的意義和基本性質(zhì)的教學(xué),我都把知識(shí)的探究過(guò)程留給了學(xué)生,問(wèn)題讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn),共性讓學(xué)生去探索,將學(xué)習(xí)內(nèi)容的“大板塊”交給學(xué)生,給學(xué)生留有足夠的時(shí)間、空間。采取小組合作交流的方式,獲取結(jié)論,并對(duì)結(jié)果進(jìn)行相互評(píng)價(jià),從而使他們體會(huì)成功,共享合作學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。在這個(gè)過(guò)程中,學(xué)生的主觀能動(dòng)性得以發(fā)揮,主體地位得到充分體現(xiàn)。最后,針對(duì)在以往的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)完比例后把比例和比混淆的問(wèn)題,我還特意增加了比和比例從意義、各部分名稱(chēng)、基本性質(zhì)等方面進(jìn)行橫向?qū)Ρ鹊慕虒W(xué)環(huán)節(jié),加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的印象。當(dāng)然,縱觀全課,還有很多不足之處,比如:如何在教學(xué)過(guò)程中讓學(xué)生探討的問(wèn)題更貼近生活?教師要進(jìn)行怎樣的引導(dǎo)還值得我進(jìn)一步思考。

    《比例的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)10

      1.聯(lián)系生活,從生活中引入,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

      數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,又服務(wù)于生活。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確要求“使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),讓學(xué)生親歷數(shù)學(xué)的過(guò)程”。程老師從學(xué)生所熟悉的生活中的例子入手,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)我們的身邊處處都有數(shù)學(xué)。如,新課開(kāi)始時(shí),程老師利用“張紅想知道旗桿的高度”,從這樣一個(gè)學(xué)生身邊的例子引入,不僅讓學(xué)生感受了數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,還有效地設(shè)置了懸念,激發(fā)了學(xué)生學(xué)好本節(jié)課知識(shí)的興趣和決心。

      2.有效地處理教材,讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)模型的形成過(guò)程。

      《比例的意義》這部分知識(shí)比較枯燥,也比較抽象,不易讓學(xué)生直觀的理解,與實(shí)際生活較遠(yuǎn)。而程老師處理的很好,把無(wú)聲的、枯燥的教材進(jìn)行了有聲的、精彩的'演繹。在這一節(jié)課中,程老師運(yùn)用各種方法,通過(guò)對(duì)同一比例不同大小的國(guó)旗的長(zhǎng)寬比例的探究,運(yùn)用計(jì)算比值、課件演示、交流討論、自主寫(xiě)出比例等等一系列的方法進(jìn)行由淺入深地自主探索,實(shí)現(xiàn)了學(xué)生對(duì)“比例的意義”這一知識(shí)的真正理解和運(yùn)用。

      3、服務(wù)于生活,回到生活中去,解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

      在以上抽象出“數(shù)學(xué)模型”的基礎(chǔ)上讓學(xué)生進(jìn)行拓展應(yīng)用,體現(xiàn)“數(shù)學(xué)從生活中來(lái),到生活中去的”思想,程老師在課的最后出示“大自然中的比例”,讓學(xué)生利用學(xué)到的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,既讓學(xué)生感受了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值,又和課的開(kāi)始形成了呼應(yīng)。圓滿中結(jié)束本課的學(xué)習(xí),學(xué)習(xí)效果很好。

    《比例的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)11

      第一課時(shí)比例的意義

      教學(xué)內(nèi)容:

      比例的意義(教材第40頁(yè)的內(nèi)容)

      教學(xué)目標(biāo):

      1、理解和掌握比例的意義。

      2、了解比和比例的區(qū)別與聯(lián)系。

      2、能用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例。

      教學(xué)重難點(diǎn):

      1、認(rèn)識(shí)比例,理解比例的意義。

      2、在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上,結(jié)合實(shí)例引出新的知識(shí)。

      教具準(zhǔn)備:

      情景圖、多媒體課件、習(xí)題卡。

      教學(xué)過(guò)程:

      一、導(dǎo)入

      出示課題:比例

      看到課題你想到了以前學(xué)過(guò)的什么知識(shí)?(生1,生2等回答)

      我們已經(jīng)了解了比的這些知識(shí),請(qǐng)做下面練習(xí)。

      求下面各比的比值。

      18:453:52.7:4.5

      求完比值你覺(jué)得哪些比有聯(lián)系?

      【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)復(fù)習(xí)比單關(guān)的有關(guān)知識(shí)。喚起學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回憶,為新知的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備!

      “例”在漢語(yǔ)詞典里的解釋為符合某種條件。今天這兩個(gè)比的比值一樣,能不能用等號(hào)連接呢?

      師:相機(jī)板書(shū):3:5=2.7=4.5?

      今天我們將深入學(xué)習(xí)比例的意義,看到課題你想了解什么知識(shí)呢?

      板書(shū)完整課題:比例的意義

      二、揭題示標(biāo)。

      預(yù)設(shè):生:1、比例的意義是什么?

      生:2、比例的意義有什么作用?

      (師趁機(jī)板書(shū)在黑板右上角)

      【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)讓學(xué)生讀課題,提問(wèn)題,明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo),做到有的放矢。同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)!

      本節(jié)課我們就來(lái)完成這兩個(gè)目標(biāo):

      三、自主探索

      出示:中華人民共和國(guó)國(guó)旗國(guó)旗是我們中華民族的標(biāo)志和象征,神圣不可侵犯,你在什么地方見(jiàn)過(guò)國(guó)旗?

      【設(shè)計(jì)意圖:對(duì)學(xué)生同時(shí)進(jìn)行思想品德教育和愛(ài)國(guó)教育】

      生各抒己見(jiàn)。

      你知道下面這些國(guó)旗的長(zhǎng)和寬是多少嗎?它們有大有小,都符合要求嗎?今天我們一起來(lái)探討。

      自學(xué)指導(dǎo):

      1、請(qǐng)每位同學(xué)任選兩面國(guó)旗,分別計(jì)算出它們長(zhǎng)與寬的比值和寬與長(zhǎng)的比值。

      2、發(fā)現(xiàn)了什么有趣的現(xiàn)象?

      3、把你的發(fā)現(xiàn)嘗試用算式寫(xiě)下來(lái)。

     。5分鐘后,期待你精彩的分享)

      【設(shè)計(jì)意圖:充分利用教材中的主題圖設(shè)計(jì)教學(xué)情景,設(shè)置懸念,國(guó)旗為什么形狀相似卻大小不一,這其中的奧秘何在?不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,更能讓學(xué)生通過(guò)形象的感受大小不同的國(guó)旗的變化。從而直觀地感受比例的本質(zhì)內(nèi)涵!

      (二)自學(xué)

      學(xué)生認(rèn)真看書(shū)自學(xué),教師巡視,督促人人都在認(rèn)真地思考。

     。ㄈ﹨R報(bào)分享

      誰(shuí)愿意把你的結(jié)果和大家分享?師相機(jī)板書(shū)

     。1)15:2.4=10:1.6(2)60:15=40:10(3)…(4)…

      原來(lái)在國(guó)旗中有這么多的相等關(guān)系。國(guó)旗的縮放是按比例進(jìn)行的。

      我們把比值相等的兩個(gè)比用等號(hào)連起來(lái)。這樣的式子就是比例。請(qǐng)同學(xué)讀數(shù)學(xué)課本,40頁(yè),用筆勾畫(huà)出重點(diǎn)詞句,并讀一讀。

      【設(shè)計(jì)意圖:放手,讓學(xué)生計(jì)算出每面國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比值。從中發(fā)現(xiàn)它們的比值相等,可以用等號(hào)連起來(lái),自然而然地引出比例,然后讓學(xué)生閱讀課本,初步感受比例的意義】

      師:你還能寫(xiě)出兩個(gè)比組成的比例嗎?先自己選,再在小組里說(shuō)一說(shuō)。

      生:…

      師:你能根據(jù)自己的理解說(shuō)說(shuō)什么叫做比例嗎?先同桌互說(shuō),再小組內(nèi)互相說(shuō)一說(shuō),再指名匯報(bào)。

      出示“比例的意義”概念

      擦去開(kāi)始板書(shū)中的“?”并把比例可用分?jǐn)?shù)形式表示板書(shū)出來(lái)

      【設(shè)計(jì)意圖:這一環(huán)節(jié)的'設(shè)計(jì),讓學(xué)生通過(guò)觀察,交流,思考等活動(dòng),充分感知比例的意義,并用自己的語(yǔ)言說(shuō)出自己對(duì)比例意義的理解】

      師:你能說(shuō)一說(shuō)組成比例要具備哪些條件嗎?

      生:…

      師:根據(jù)你的理解,請(qǐng)看主題圖,你還能找出哪些比組成比例?學(xué)生先獨(dú)立思考,再小組合作,交流探究。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你找到了設(shè)計(jì)國(guó)旗的奧秘了嗎?

      生:…

      【設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生概括出比例的意義后,沒(méi)有就此終止,而是讓學(xué)生通過(guò)小組合作交流,給學(xué)生足夠的時(shí)間空間,讓學(xué)生進(jìn)一步探討。尋找解決問(wèn)題的有效途徑,讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到提升。通過(guò)收集學(xué)生寫(xiě)出的比例,不難發(fā)現(xiàn),任意兩面國(guó)旗的長(zhǎng)與寬之比,寬與長(zhǎng)之比,長(zhǎng)于長(zhǎng)之比,寬與寬之比都可以組成比例,國(guó)旗的尺寸中就隱含著這個(gè)秘密】

      四、當(dāng)堂檢測(cè)(牛刀小試)

      下面各比能組成比例嗎?你是怎樣判斷的?請(qǐng)寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程。

      (1)3:7和9:21

      (2)15∶3和60∶12

      五、當(dāng)堂訓(xùn)練:

      1、把下面的式子進(jìn)行歸類(lèi):

      (5)72:8=3X3(6)3.6:6=0.6

      比:()

      比例:()

      思考:你快速做出判斷的原因是什么?明白了比和比例有什么區(qū)別?

      2、判斷:

     。1)、有兩個(gè)比組成的式子叫做比例。()

     。2)、如果兩個(gè)比可以組成比例,那么這兩個(gè)比

      的比值一定相等。()

     。3)、比值相等的兩個(gè)比可以組成比例。()

      (4)、0.1∶0.3與2∶6能組成比例。()

     。5)、組成比例的兩個(gè)比一定是最簡(jiǎn)的整數(shù)比.()

      六、拓展提升(思緒飛揚(yáng))

      1、寫(xiě)出比值是7的兩個(gè)比,并組成比例。

      2、12的因數(shù)有(),從12的因數(shù)中挑選4個(gè)數(shù)組成比例是()。

      3、有兩種蜂蜜水:第一種,用2杯蜂蜜和10杯水調(diào)配制而成;第二種,用3杯蜂蜜和15杯水調(diào)配制而成。那種更甜呢?你能用今天所學(xué)知識(shí)判斷出來(lái)嗎?

      設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)設(shè)計(jì)不同層次的練習(xí),讓學(xué)生掌握組成比例的思路和方法,使不同層次的學(xué)生思維都得到發(fā)展,從而加深對(duì)比例的意義的理解和掌握

      七、全課總結(jié)

      今天這節(jié)課你有什么收獲?

      八、課堂作業(yè)

      第43頁(yè)第2、3題。

      九、抽查清。(每組4號(hào)同學(xué)完成)

      判斷下面每組中的兩個(gè)比能不能組成比例。

      30:5和48:812:0.4和3:5

      十、板書(shū)設(shè)計(jì)

      比例的意義

      表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

      比是表示兩個(gè)數(shù)相除,有兩項(xiàng);比例是一個(gè)等式,表示兩個(gè)比相等,有四項(xiàng)。

      十一、教學(xué)反思:

      本節(jié)課屬于概念教學(xué),分五個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)教學(xué),利用十五個(gè)問(wèn)題貫穿整節(jié)課,以問(wèn)導(dǎo)學(xué),以問(wèn)導(dǎo)疑,以問(wèn)導(dǎo)思,以問(wèn)導(dǎo)獲,注重培養(yǎng)了學(xué)生的各種能力,全課體現(xiàn)了以下幾個(gè)特點(diǎn):

      1.關(guān)注了學(xué)生已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)。課的開(kāi)始從引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)比的知識(shí)入手,通過(guò)求比值相等的兩個(gè)比,可以用“=”連起來(lái),自然而然的引出比例,這樣的設(shè)計(jì)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

      2.注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與生活的聯(lián)系。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,更應(yīng)用與生活,本節(jié)課從從學(xué)生熟悉的國(guó)旗引入比例,在求大小不同的國(guó)旗的長(zhǎng)與寬的比值中學(xué)習(xí)比例的意義,通過(guò)觀察、探討大大小小的國(guó)旗的長(zhǎng)與寬、寬與長(zhǎng)、長(zhǎng)與長(zhǎng)、寬與寬的比值關(guān)系中,加深學(xué)生對(duì)比和比例的關(guān)系,比例意義的理解和掌握。最后通過(guò)照片,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)離不開(kāi)生活,生活中處處有數(shù)學(xué)知識(shí)。

      3.課堂采用以問(wèn)導(dǎo)學(xué)的策略,用十五個(gè)問(wèn)題貫穿了整節(jié)課,以問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考,促進(jìn)學(xué)生思考,用問(wèn)題激發(fā)學(xué)生的興趣,用問(wèn)題控制學(xué)生的注意力,用問(wèn)題拓展學(xué)生的思路,用提問(wèn)強(qiáng)化學(xué)生的認(rèn)知,用問(wèn)題促進(jìn)師生之間的交往互動(dòng)。培養(yǎng)了學(xué)生的問(wèn)題意識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、思維能力、觀察能力、表達(dá)能力等,從而提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

      4.采用探究式的學(xué)習(xí)方式。對(duì)新課的教學(xué),教師不是把現(xiàn)成的答案強(qiáng)加于學(xué)生,而是讓學(xué)生通過(guò)觀察、計(jì)算、思考、閱讀等方式初步感知新知,再進(jìn)一步提問(wèn)“你能根據(jù)自己的理解說(shuō)說(shuō)什么叫做比例嗎,”、“你能說(shuō)一說(shuō)組成比例要具備哪些條件嗎,”、“你還能找出那些比組成比例,”等引導(dǎo)學(xué)生思考、探究,學(xué)生在合作交流中產(chǎn)生思維碰撞,這樣,學(xué)生的體驗(yàn)和感受都很深刻。

      5.設(shè)計(jì)了多種形式的練習(xí),升華了學(xué)生的思維。練習(xí)是鞏固新知、發(fā)展思維的有效手段。思維目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)需要通過(guò)一定的練習(xí)來(lái)完成,本節(jié)課設(shè)計(jì)了六種不同層次、不同功能的練習(xí),有利于學(xué)生對(duì)比例意義的鞏固,有利于提高學(xué)生思維的敏捷性,有利于培養(yǎng)學(xué)生解決生活中實(shí)際問(wèn)題的能力和習(xí)慣。

    《比例的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)12

      教學(xué)內(nèi)容

      人教版教材第33-34頁(yè)比例的意義和基本性質(zhì)。

      教學(xué)目標(biāo)

      1、理解比例的意義,認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱(chēng)。

      2、能運(yùn)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例,并會(huì)組比例。

      3、理解并會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)。

      教學(xué)過(guò)程

      一、情境導(dǎo)入,復(fù)習(xí)比的知識(shí)

      教師出示課件,結(jié)合畫(huà)面引入。

      師:同學(xué)們請(qǐng)看,這是們祖國(guó)各地的風(fēng)景圖片,我們的祖國(guó)幅員非常遼闊,卻能在一張小小的地圖上清晰可見(jiàn)各地位置;科學(xué)家在研究很小很小的生物細(xì)胞時(shí),想清楚地看見(jiàn)細(xì)胞各部分,就要借助顯微鏡將細(xì)胞按比例放大。這些,都要用到比例的知識(shí),我們今天就來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的一些知識(shí)。

      教師板書(shū)課題:比例的意義和基本性質(zhì)。

      師:說(shuō)到比例,我們很容易想起前面學(xué)過(guò)??(教師拖長(zhǎng)聲音)

      生:比(幾乎異口同聲地)

      師:下面就請(qǐng)同學(xué)們完成學(xué)案的“課前檢測(cè)”部分,復(fù)習(xí)一下比的有關(guān)知識(shí)。

      [設(shè)計(jì)意圖:借助現(xiàn)代電教媒體,用形象、直觀的圖片,來(lái)激發(fā)學(xué)生的求知欲望,同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生愛(ài)祖國(guó)、愛(ài)科學(xué)的情感。]

      二、自主探究,學(xué)習(xí)比例的意義

      1、探求共性,概括意義

      師:剛才第三題10:6 與 4.5:2.7 的比值有何特點(diǎn)?

      生1:我發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)比的比值相等 。 師:既然這兩個(gè)比的比值相等,請(qǐng)你想想用什么符號(hào)把這種關(guān)系表示出來(lái)!

      生2:用等號(hào)。(師把左右兩個(gè)中間板書(shū) = )

      師:同學(xué)們現(xiàn)在用了等號(hào)表示出這樣一個(gè)式子,這是一個(gè)新的表達(dá)式,你能給它起個(gè)名字嗎?

      生:比例(有幾個(gè)學(xué)生低聲說(shuō))

      師:這幾位同學(xué)很聰明,數(shù)學(xué)上也起名為“比例”(師板書(shū):比例)

      師:你現(xiàn)在想知道什么叫比例嗎?

      生:想(學(xué)生聲音響亮,愿望強(qiáng)烈)

      師:那就請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)課本32-33頁(yè)做一做之前的內(nèi)容,并完成學(xué)案上自學(xué)引導(dǎo)部分的問(wèn)題。(5分鐘后多數(shù)學(xué)生停了筆,教師在學(xué)生的回答過(guò)程中板書(shū)比例的概念,并引導(dǎo)學(xué)生把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言,得出比例的兩種表達(dá)式: a:b=c:d或 = (b、d不能為0)

      2、根據(jù)意義,判斷比例

      師:剛剛我們認(rèn)識(shí)了新的式子比例,要是讓你來(lái)判斷兩個(gè)比是不是能組成比例,你會(huì)怎么辦?

      生:看比值是不是相等

      師出示課件:下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例?把組成的比例寫(xiě)出來(lái).(1)6∶10 和 9∶15 (2)20∶5 和 1∶4

      師:比一比 看誰(shuí)說(shuō)的又快又好!

      生1:因?yàn)?6∶10 = 0.6

      9∶15 = 0.6

      所以 6∶10 = 9∶15

      生2: 因?yàn)?20∶5 = 4

      1∶4 = 0.25

      所以 20∶5和1∶4不能組成比例. (學(xué)生邊說(shuō)教師邊用課件展示解題過(guò)程,目的在于引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范解題格式。)

      師:請(qǐng)同學(xué)們自己獨(dú)立完成學(xué)案上的課堂訓(xùn)練

     。ㄒ唬┑1題。(再次鞏固判斷兩個(gè)比是否成比例的方法,并熟練解題思路。)

      [設(shè)計(jì)意圖:從學(xué)生熟悉的比入手教學(xué),充分重視了學(xué)生原有的.認(rèn)知基礎(chǔ),找準(zhǔn)了新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)。然后放手讓學(xué)生自學(xué),讓學(xué)生親自經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程,充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。]

      三、合作探究,學(xué)習(xí)比例的基本性質(zhì)

      1、組織看書(shū),認(rèn)識(shí)名稱(chēng)

      師:a:b里比號(hào)前面的a叫——(生齊答:前項(xiàng))比號(hào)后面的b叫——(生齊答:后項(xiàng))。那么在比例里的各部分有哪些名稱(chēng)呢?請(qǐng)同學(xué)自學(xué)課本,并匯報(bào)。然后完成學(xué)案上的課堂訓(xùn)練

     。ㄒ唬┑2題進(jìn)行鞏固。

      2、活動(dòng)探究,總結(jié)性質(zhì)

      小組活動(dòng)內(nèi)容:

     、儆^察比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)與兩個(gè)外項(xiàng),算一算,你發(fā)現(xiàn)了什么。

     、谌绻驯壤龑(xiě)成分?jǐn)?shù)形式,是否也有上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律?

      ③是不是每一個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)都具有這種規(guī)律,請(qǐng)你再找?guī)讉(gè)比例進(jìn)行驗(yàn)證。

     、芡ㄟ^(guò)以上研究,你發(fā)現(xiàn)了什么?(5分鐘后,學(xué)生基本停止了討論。)

      師:請(qǐng)匯報(bào)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

      生1:兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積

      生2:不對(duì),老師,我有個(gè)反例:0:1=1:0 0×0=0,1×1=1,所以??

      還沒(méi)等生2說(shuō)完,生3迫不及待:不對(duì),比的后項(xiàng)不能為0的,你這個(gè)不是比例。

      生2:那我0:1=0:2 (很著急的改了)

      生4:那0×2=0 ,1×0=0,還是兩個(gè)外項(xiàng)積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積。

      師:同學(xué)們驗(yàn)證得非常認(rèn)真,現(xiàn)在我們可以一致公認(rèn)——(生齊答:任何一個(gè)比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。)

      師:和比的基本性質(zhì)一樣,我們把這種性質(zhì)叫做比例的——(生齊答:比例的基本性質(zhì)。)(板書(shū):基本性質(zhì))

      3、應(yīng)用性質(zhì),自主判斷

      師:剛才我們應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解決了這兩個(gè)問(wèn)題(課件展示剛才的問(wèn)題:下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例?把組成的比例寫(xiě)出來(lái)(1)6∶10和9∶15 (2)20∶5和1∶4)

      師:學(xué)過(guò)比例的基本性質(zhì)后,你有新的方法解決這個(gè)問(wèn)題嗎?不一會(huì),就有學(xué)生舉起了小手。

      生1:第(1)題,只要算一下6×15=90,10×9=90,乘積相等,所以能組成比例.

      生2:第(2)題,20×4=80,5×1=5,乘積不相等,所以不能組成比例.

      師:很好!同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了一種新的判斷兩個(gè)比是否成比例的方法,現(xiàn)在請(qǐng)大家用你發(fā)現(xiàn)的方法完成學(xué)案課堂訓(xùn)練

     。ǘ

      4、總結(jié)方法,辨析概念

      師:我們學(xué)了比例的意義和基本性質(zhì)后,你有幾種方法判斷兩個(gè)比能否組成比例?

      生:兩種,一種是利用比例的意義,通過(guò)計(jì)算兩個(gè)比的比值來(lái)判斷;另一種是利用比例的基本性質(zhì),通過(guò)計(jì)算能夠構(gòu)成內(nèi)項(xiàng)與外項(xiàng)的兩個(gè)數(shù)的積是否相等來(lái)判斷。

      師:(驚喜!)這節(jié)課我們一直類(lèi)比著比學(xué)習(xí)比例,比與比例僅一字只差,它們會(huì)有什么區(qū)別呢?

      生1:比是兩個(gè)數(shù)相除,是一個(gè)算式;比例是兩個(gè)比相等,是一個(gè)等式

      生2:比有兩項(xiàng),比例有四項(xiàng)。

      生3:比與比例各部分的名稱(chēng)不同,比的項(xiàng)分別叫做前項(xiàng)和后項(xiàng);比例的四項(xiàng),有兩個(gè)叫做外項(xiàng),有兩個(gè)叫做內(nèi)項(xiàng)。

      師:同學(xué)們的概括能力很強(qiáng),你們真的很棒!

      師:把你們回答的內(nèi)容總結(jié)一下,邊說(shuō)邊展示課件:從意義上、項(xiàng)數(shù)上進(jìn)行對(duì)比:比是表示兩個(gè)數(shù)相除,有兩項(xiàng);比例是一個(gè)等式,表示兩個(gè)比相等,有四項(xiàng)。 [設(shè)計(jì)意圖:以上比例基本性質(zhì)的教學(xué),把知識(shí)的探究過(guò)程留給了學(xué)生。問(wèn)題讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn),共性讓學(xué)生去探索,充分尊重學(xué)生主體。將學(xué)習(xí)內(nèi)容“大板塊”交給學(xué)生,體現(xiàn)了學(xué)習(xí)的自主性和主動(dòng)性,有利于探究和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。同時(shí)小組共同探討有助于培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。]

      四、靈活運(yùn)用,大顯身手

      師:以上就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容,大家想要知道自己掌握的情況,請(qǐng)認(rèn)真完成學(xué)案靈活運(yùn)用與拓展天地的部分。

      [設(shè)計(jì)意圖:這一部分設(shè)計(jì)了活用知識(shí)點(diǎn)與拓展天地兩個(gè)部分,其中活用知識(shí)點(diǎn)側(cè)重于考察基礎(chǔ)知識(shí)、而拓展天地則側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。拓展天地的這個(gè)問(wèn)題要想寫(xiě)出全部的八個(gè)比例式,需要綜合運(yùn)用比例的意義與基本性質(zhì),難度比較大,而教師的教學(xué)設(shè)計(jì)就是要善于把學(xué)生已有的知識(shí)引向縱深,并以此為載體促進(jìn)學(xué)生能力的提高。]

      五、歸納小結(jié),交流收獲

      師:同學(xué)們,通過(guò)本堂課的學(xué)習(xí),你有什么收獲,還有什么疑問(wèn)?

      [設(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生反思自己學(xué)習(xí)過(guò)程的意識(shí),有利于學(xué)生掌握、鞏固新知,并促使學(xué)生能深入思考和探索。

    《比例的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)13

      教學(xué)目標(biāo):

      1 使學(xué)生理解什么是相關(guān)聯(lián)的量。

      2 掌握正比例的意義及字母表達(dá)式。

      3 學(xué)會(huì)判斷兩個(gè)量是否成正比例關(guān)系。

      教學(xué)過(guò)程:

      一、導(dǎo)入

      師(板書(shū):關(guān)聯(lián)):知道關(guān)聯(lián)是什么意思嗎?

      生:指事物之間有聯(lián)系。

      生:也可以指事物之間相互影響。

      師:對(duì),關(guān)聯(lián)就是指事物之間發(fā)生牽連和影響。

      師:能舉一些生活中相互關(guān)聯(lián)的例子嗎?

      生:天氣熱了,我們身上穿的衣服就少一些;天氣冷了,穿的衣服就會(huì)多一些,氣溫與我們穿的衣服是相關(guān)聯(lián)的。

      生:我的考試分?jǐn)?shù)多了,爸爸媽媽就很高興;如果少了,他們的臉上就會(huì)陰云密布,所以我的考試分?jǐn)?shù)與家長(zhǎng)的臉色也是相關(guān)聯(lián)的。(其他學(xué)生大笑)

      生:我想姚明打球時(shí),姚明的動(dòng)作與防守他的對(duì)方隊(duì)員的動(dòng)作也是相關(guān)聯(lián)的,即姚明怎么動(dòng),對(duì)方總有一個(gè)相應(yīng)的對(duì)策,不可能永遠(yuǎn)不變。

      這時(shí),一名學(xué)生干脆帶著他的同桌走到講臺(tái)上,兩個(gè)人當(dāng)著全班學(xué)生的面,做起了學(xué)生經(jīng)常玩的推手游戲,即一人推手,另一人立刻向后閃開(kāi)。然后這位學(xué)生說(shuō):“我們剛才的動(dòng)作也是相關(guān)聯(lián)的。”

      生:上星期,我們班舉行智力競(jìng)賽,每個(gè)小組每答對(duì)一題就得到10分,答對(duì)兩題得到20分……答對(duì)的題目越多,分?jǐn)?shù)也就越高。因此,我認(rèn)為答對(duì)的題目與最后的成績(jī)也是相關(guān)聯(lián)的。

      二、新授

      師:好一個(gè)答對(duì)的題目與最后的成績(jī)相關(guān)聯(lián)!我們把它們的情況列成下面的表格,可以嗎?

      師:從這個(gè)表格中。你還知道什么?

      生:答對(duì)一題得10分,答對(duì)兩題得20分,答對(duì)三題得30分……

      師:表中有哪兩個(gè)量?它們的關(guān)系怎樣?

      生:答對(duì)的題目與最后的成績(jī),它們是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量。

      師:你們能夠從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

      生:從左向右看,答對(duì)的題目越多,分?jǐn)?shù)就越高;從右向左看,答對(duì)的題目越少,成績(jī)就越低。

      師:還能發(fā)現(xiàn)什么呢?

      生:答對(duì)的次數(shù)擴(kuò)大多少倍,得分也隨著擴(kuò)大多少倍;反之,答對(duì)的次數(shù)縮小多少倍,得分也隨著縮小多少倍。

      師(小結(jié)):也就是說(shuō),成績(jī)隨著答對(duì)的次數(shù)變化而變化,像這樣的兩個(gè)量也叫做相關(guān)聯(lián)的量。

      師:你能在這兩種量中,找到一組對(duì)應(yīng)的數(shù)嗎?誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)在成績(jī)和答對(duì)的次數(shù)兩種量中,相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比嗎?比值是多少?

      (隨著學(xué)生的回答,師板書(shū):10/1=10、20/2=10、30/3=10、40/4=10……)

      師:剛才這位同學(xué)在算出比值的時(shí)候,你們發(fā)現(xiàn)了什么?

      生:不管怎樣,它們的比值不變。

      師:這個(gè)比值實(shí)際上就是什么呀?(板書(shū):每題的分?jǐn)?shù))

      師:你能用一個(gè)關(guān)系式表示嗎?

      板書(shū)關(guān)系式:成績(jī)/答對(duì)的題目=每題的分?jǐn)?shù)(一定)

      師:我們?cè)賮?lái)看一道題目。請(qǐng)每個(gè)小組的小組長(zhǎng),將桌上信封中的信息單分給每一位同學(xué)。同學(xué)們可以根據(jù)上面的四個(gè)問(wèn)題進(jìn)行分析,在小組內(nèi)討論交流。如果你們遇到了什么問(wèn)題,可以舉手,老師非常樂(lè)意幫助你們。(投影出示例1)

      1表中有( )和( )兩種量。

      2 路程是怎樣隨著時(shí)間的變化而變化的?

      3 任意寫(xiě)出三個(gè)相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比,并算出它們的比值。

      4 比值實(shí)際上表示( ),請(qǐng)用式子表示它們的關(guān)系。

      (學(xué)生交流匯報(bào),師板書(shū)關(guān)系式)

      師(指著剛剛學(xué)習(xí)的兩個(gè)表格):這是我們剛才分析過(guò)的兩個(gè)表,它們有什么共同點(diǎn)嗎?(板書(shū):兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量)它們之間有什么關(guān)系呢?

      (結(jié)合學(xué)生的發(fā)言,教師逐一板書(shū),最后由學(xué)生通過(guò)看書(shū),歸納出正比例的意義,由此完成概念教學(xué))

      反思:

      從學(xué)生感興趣的事情入手,關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn),并通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中的'生動(dòng)素材引入新課 ,使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具有豐富的現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ),為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)活潑的情境,課堂氣氛活躍。

      以往教學(xué)此內(nèi)容時(shí),學(xué)生理解相關(guān)聯(lián)的量?jī)H僅局限于“比值一定”,與后面學(xué)習(xí)“反比例的意義”教學(xué)未能形成有效的聯(lián)系,因而教學(xué)收效不大。此次教學(xué),首先從教學(xué)目標(biāo)上進(jìn)行修改,增加了第一個(gè)教學(xué)目標(biāo),即“理解什么是相關(guān)聯(lián)的量”。教學(xué)設(shè)計(jì)大膽開(kāi)放,真正關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和興趣。教材的重點(diǎn)并不一定是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)在這里得到了充分的體現(xiàn),給抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)賦予了濃厚的現(xiàn)實(shí)背景,體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)理念,改變了傳統(tǒng)教學(xué)強(qiáng)調(diào)接受、機(jī)械訓(xùn)練的學(xué)習(xí)方式。最后,由學(xué)生獨(dú)立得出結(jié)論,培養(yǎng)了學(xué)生解決問(wèn)題的能力。看似在新授之前浪費(fèi)了不少時(shí)間,實(shí)則高效地完成了教學(xué)任務(wù),使學(xué)生有了更多自主、個(gè)性探究的機(jī)會(huì),值得借鑒與提倡。

    《比例的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)14

      教學(xué)內(nèi)容:比例的意義

      教學(xué)目標(biāo):使學(xué)生理解比例的意義,能應(yīng)用比例的意判斷兩個(gè)比能否成比例。

      教學(xué)重點(diǎn):比例的意義。

      教學(xué)難點(diǎn):找出相等的比組成比例。

      教學(xué)過(guò)程:

      一、舊知鋪墊

      1、什么是比?

     。1)一輛汽車(chē)5小時(shí)行駛300千米,寫(xiě)出路程與時(shí)間的比,并化簡(jiǎn)。

      300:5=60:1

      (2)小明身高1.2米,小張身高1.4米,寫(xiě)出小明與小張身高的比。

      1.2:1.4=12:14=6:7

      2.求下面各比的比值。

      12:16:4.5:2.710:6

      二、探索新知

      1.教學(xué)例1。

      (1)實(shí)物投影呈現(xiàn)課文情境圖。(不出現(xiàn)國(guó)旗長(zhǎng)、寬數(shù)據(jù))

     、僬f(shuō)一說(shuō)各幅圖的情景。

     、趫D中有什么相同之處?

     。2)你知道這些國(guó)旗的長(zhǎng)和寬是多少嗎?

     、俪霈F(xiàn)各圖中國(guó)旗的長(zhǎng)、寬數(shù)據(jù)。

     、跍y(cè)量教室里國(guó)旗的長(zhǎng)、寬各是多少厘米。

     。3)(指教室里的國(guó)旗)這面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值是多少?

      學(xué)生回答教師板書(shū):

      60:40=

     。3)操場(chǎng)上的國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值是多少?與這面國(guó)旗有什么關(guān)系?

      ①學(xué)生回答長(zhǎng)、寬比值。

      2.4:1.6=

     、趦擅鎳(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值相等。

      板書(shū):2.4:1.6=60:40

      也可以寫(xiě)成=

      (5)什么是比例?

      在這一基礎(chǔ)上,教師可以明確告訴學(xué)生比例的意義,并板書(shū):

      表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

      (6)找比例。

      師:在這四面國(guó)旗的尺寸中,你還能找出哪些比可以組成比例?

      過(guò)程要求:

     、賹W(xué)生猜想另外兩面國(guó)旗長(zhǎng)、寬的比值。

     、谇蟪鰢(guó)旗長(zhǎng)、寬的比值,并組成比例。

     、蹍R報(bào)。

      如:5:=15:10=

      5:=15:105:=2.4:1.6

      ==

      2.做一做。

      完成課文“做一做”。

      第1題。

     。1)什么樣的比可以組成比例?

     。2)把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。

      (3)說(shuō)一說(shuō)你是怎么找的。

     。4)同學(xué)之間互相交流,檢驗(yàn)各自所寫(xiě)的比例。

      第2題。

     。1)學(xué)生獨(dú)立寫(xiě)比例,看誰(shuí)寫(xiě)得多。

      (2)同學(xué)之間互相交流,說(shuō)一說(shuō)你是怎么寫(xiě)的,一共可以寫(xiě)多少個(gè)不同的比例。

      3.課堂小結(jié)。

     。1)什么叫做比例?

      (2)一個(gè)比例式可以改寫(xiě)成幾個(gè)不同的比例式?

      三鞏固練習(xí)

      完成課文練習(xí)六第1~3題。

      四作業(yè)

      課后記:

      教學(xué)內(nèi)容:比例的基本性質(zhì)

      教學(xué)目標(biāo):

      1.使學(xué)生進(jìn)一步理解比例的意義,懂得比例各部分名稱(chēng)。

      2.經(jīng)歷探索比例基本性質(zhì)的過(guò)程,理解并掌握比例的基本性質(zhì)。

      3.能運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。

      教學(xué)重點(diǎn):比例的基本質(zhì)性。

      教學(xué)難點(diǎn):發(fā)現(xiàn)并概括出比例的.基本質(zhì)性。

      教學(xué)過(guò)程:

      一、舊知鋪墊

      1.什么叫做比例?]

      2.應(yīng)用比例的意義,判斷下面的比能否組成比例。

      0.5:0.25和0.2:0.4:和5:2

      :和:0.2:和1:4

      3.用下面兩個(gè)圓的有關(guān)數(shù)據(jù)可以組成多少個(gè)比例?

      如(1)半徑與直徑的比:=

      (2)半徑的比等于直徑的比:=

      (3)半徑的比等于周長(zhǎng)的比:=

      (4)周長(zhǎng)與直徑的比:=

      二探索新知

      1.比例各部分名稱(chēng)。

     。1)教師說(shuō)明組成比例的四個(gè)數(shù)的名稱(chēng)。

      板書(shū):組成比例的四個(gè)數(shù),叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。

      例如:2.4:1.6=60:40

      內(nèi)項(xiàng)

      外項(xiàng)

      (2)學(xué)生認(rèn)一認(rèn),說(shuō)一說(shuō)比例中的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。

      如::=:

      外內(nèi)內(nèi)外

      項(xiàng)項(xiàng)項(xiàng)項(xiàng)

      2.比例的基本性質(zhì)。

      你能發(fā)現(xiàn)比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)有什么關(guān)系嗎?

     。1)學(xué)生獨(dú)立探索其中的規(guī)律。

     。2)與同學(xué)交流你的發(fā)現(xiàn)。

      (3)匯報(bào)你的發(fā)現(xiàn),全班交流。

      板書(shū):兩個(gè)外項(xiàng)的積是2.4×40=96

      兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是1.6×60=96

      外項(xiàng)的積等于內(nèi)項(xiàng)的積。

     。4)舉例說(shuō)明,檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)。

      如::0.5=1.2:

      兩個(gè)外項(xiàng)的積是×=0.6

      兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是0.5×1.2=0.6

      外項(xiàng)的積等于內(nèi)項(xiàng)的積。

      如果把比例改成分?jǐn)?shù)形式呢?

      如:=

      2.4×40=1.6×60

      等號(hào)兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積相等。

      (5)歸納。

    《比例的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)15

      尊敬的各位評(píng)委:

      你們好!我將從教材分析、學(xué)況分析、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教法學(xué)法、教學(xué)準(zhǔn)備、教學(xué)過(guò)程、效果預(yù)測(cè)幾個(gè)方面對(duì)本課進(jìn)行介紹。

      一、教材分析

      1、教學(xué)內(nèi)容:人教版六年級(jí)下冊(cè)P39正比例的意義。

      2、教材的地位和作用:這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比和比例的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,著重使學(xué)生理解正比例的意義。正比例關(guān)系是比較重要的一種數(shù)量關(guān)系,學(xué)生理解并掌握這種數(shù)量關(guān)系,可以加深對(duì)比例的理解,并能應(yīng)用它解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。同時(shí)通過(guò)正比例的教學(xué)進(jìn)一步滲透函數(shù)思想,為學(xué)生今后學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

      3、教學(xué)重點(diǎn),難點(diǎn)、關(guān)鍵:

      教學(xué)重點(diǎn)是理解正比例的意義,難點(diǎn)是能準(zhǔn)確判斷成正比例的量,關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)正比例量的特征。

      4、教學(xué)目標(biāo):

      根據(jù)本課的具體內(nèi)容,新課標(biāo)有關(guān)要求和學(xué)生的年齡特點(diǎn),我從知識(shí)技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度三個(gè)方面確立了本課的教學(xué)目標(biāo)。

      知識(shí)與技能:學(xué)生認(rèn)識(shí)成正比例的量以及正比例關(guān)系,并能正確判斷成正比例的量。

      過(guò)程與方法:學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過(guò)程,通過(guò)察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),發(fā)現(xiàn)正比例量的特征,并嘗試抽象概括正比例的意義。

      情感態(tài)度:在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)和日常生活的密切聯(lián)系,增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)。

      二、學(xué)況分析

      六年級(jí)學(xué)生具備一定的分析綜合、抽象概括的數(shù)學(xué)能力。在學(xué)習(xí)正比例之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)比和比例,以及常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系。本節(jié)課在此基礎(chǔ)上,進(jìn)一步理解比值一定的變化規(guī)律。學(xué)生容易掌握的是:判斷有具體數(shù)據(jù)的兩個(gè)量是否成正比例;比較難掌握的`是:離開(kāi)具體數(shù)據(jù),判斷兩個(gè)量是否成正比例。

      三、教法

      遵循教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體,訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想,通過(guò)游戲引入、自主探究、合作學(xué)習(xí)等方式進(jìn)行教學(xué),讓學(xué)生在自主、合作、探究的過(guò)程中歸納正比例的特征。

      四、學(xué)法

      引導(dǎo)學(xué)生在觀察比較的基礎(chǔ)上,獨(dú)立思考、小組合作交流。具體表現(xiàn)在學(xué)會(huì)思考,學(xué)會(huì)觀察,學(xué)會(huì)表達(dá),并對(duì)學(xué)生進(jìn)行激勵(lì)性的評(píng)價(jià),讓學(xué)生樂(lè)于說(shuō),善于說(shuō)。

      五、教學(xué)過(guò)程

      本節(jié)課我安排了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)

      第一個(gè)環(huán)節(jié):游戲?qū),激發(fā)興趣

      用游戲的方法將學(xué)生帶入輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,活躍課堂氣氛,同時(shí)也為后面教學(xué)做好了鋪墊,使學(xué)生很快進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。

      第二環(huán)節(jié):引導(dǎo)觀察,啟發(fā)思考

      教學(xué)中讓學(xué)生自己計(jì)算游戲得分,并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察,從而得出:得分隨著贏的次數(shù)的變化而變化,他們是兩種相關(guān)聯(lián)的量,初步滲透正比例的概念。

      第三環(huán)節(jié):創(chuàng)設(shè)情景,觀察實(shí)驗(yàn)

      用多媒體呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的獲取過(guò)程,讓學(xué)生直觀地感受到水的體積和高度是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量以及二者之間的變化規(guī)律。

      第四環(huán)節(jié):探究成正比例的量

      學(xué)生在反復(fù)觀察、思考,討論、交流的過(guò)程中自己建立概念,深刻的體驗(yàn)使學(xué)生感受到獲得新知的樂(lè)趣。

      第五環(huán)節(jié):鞏固練習(xí),拓展提高

      第六環(huán)節(jié):全課小結(jié)

      六、效果預(yù)測(cè)

      在教學(xué)的始終,我一直引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索正比例的意義,加上課件的輔助教學(xué)和課堂練習(xí),學(xué)生在理解掌握并且運(yùn)用新知上,一定會(huì)輕松自如。所以,我預(yù)測(cè)本節(jié)課學(xué)生在知識(shí)、能力和情感上都能全面促進(jìn),達(dá)到預(yù)定的教學(xué)目的。

      本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)和具體環(huán)節(jié)的安排上,可能還存在不足的地方,懇請(qǐng)各位評(píng)委給予批評(píng)指正。

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