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《三角形三邊關(guān)系》教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀
作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者，通常需要準(zhǔn)備好一份教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)對象的特點(diǎn)，將教學(xué)諸要素有序安排，確定合適的教學(xué)方案的設(shè)想和計劃。我們該怎么去寫教學(xué)設(shè)計呢？下面是小編幫大家整理的《三角形三邊關(guān)系》教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《三角形三邊關(guān)系》教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀1
教學(xué)內(nèi)容
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》（人教版）四年級下冊。
教材和學(xué)情分析
《三角形邊的關(guān)系》這節(jié)課是人教修訂版四年級數(shù)學(xué)下冊第五單元第二課時的內(nèi)容。在平面圖形里，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了線段、射線、直線、角，初步認(rèn)識了三角形，知道三角形有3條邊、3個頂點(diǎn)、3個角，三角形還具有穩(wěn)定性等知識，雖然知道三角形由3條線段圍成，但是對于“任意的3條線段不一定都能圍成三角形”這一知識卻沒有任何經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生對三角形任意兩邊之和大于第三邊的規(guī)律只是停留在生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，只能初步感悟筆直的路比拐一個彎要近。所以學(xué)好這部分內(nèi)容，不僅可以從形的方面加深對周圍事物的理解，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，還可以在動手操作、體驗(yàn)理解、思考探索、生活應(yīng)用等方面發(fā)展學(xué)生的思維，提高解決實(shí)際問題的能力，同時也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形的分類、三角形內(nèi)角和、三角形的面積、甚至初中的勾股定理、三角函數(shù)等內(nèi)容打下堅實(shí)基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)
1、經(jīng)歷用小棒圍三角形來探究三角形三邊關(guān)系的過程，發(fā)現(xiàn)、理解三角形任意兩邊的和大于第三邊以及兩點(diǎn)之間的所有連線中線段最短，并運(yùn)用這一發(fā)現(xiàn)解決生活中的實(shí)際問題。
2、在探索活動過程中，積累猜想、觀察、分析、對比、計算、比較、歸納、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)和方法，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和策略意識。
3、滲透建模思想，體驗(yàn)數(shù)據(jù)分析、數(shù)形結(jié)合方法在探究過程中的作用。
教學(xué)重點(diǎn)
探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。
教學(xué)難點(diǎn)
較短兩根小棒的長度和等于第三根時能不能圍成三角形。
教學(xué)準(zhǔn)備
學(xué)生用小棒（每組5根）、記錄單、教學(xué)課件
教學(xué)過程
一、情景導(dǎo)入
明明要做一個三角形的航模底座，于是他將一根鋼管剪成了這樣的三段。（師出示）仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么問題？
生：圍不成三角形
師：其他同學(xué)同意嗎？
師：為什么會圍不成？（長的太長）
師：你們覺得怎么樣就能圍成三角形？
生：縮短最長邊。
師：我們試試看。（縮短最長邊）最長的鋼管變短后還真圍成了。
師：看來并不是任意三根鋼管都能圍成三角形，三角形三條邊的長度之間一定是有關(guān)系的，那會有什么關(guān)系呢？今天我們就一起探索三角形邊的關(guān)系。
（板書課題：三角形邊的關(guān)系）
二、圍三角形探究三角形邊的關(guān)系
1、圍三角形的活動
師：接下來我們就借助小棒進(jìn)行研究，每個信封中有4根小棒，上面標(biāo)有小棒的長度。兩人一組，每次任選3根小棒圍一圍，看能不能圍成三角形，把圍的結(jié)果寫到記錄單上。好，開始活動。
�。▽W(xué)生活動）
引導(dǎo)認(rèn)為3 5 8厘米能圍成的同學(xué)：3 5 8厘米這組小棒能不能圍成？確實(shí)是圍成了（師拍照）。
引導(dǎo)認(rèn)為3 5 8厘米圍不成的同學(xué)：3 5 8厘米這組小棒能不能圍成？說說為什么圍不成？3加5正好等于8，和8厘米的小棒就重合了（師拍照），當(dāng)3厘米和5厘米的小棒拱起來時就更不能和8厘米小棒的端點(diǎn)重合了。可人家還真有人圍成了（師操作）你們覺得這圍成了沒有？是啊，看似圍成了，實(shí)際上小棒的端點(diǎn)并沒有重合，還差一點(diǎn)點(diǎn)。所以這三根小棒圍不成。如果讓同學(xué)們知道了你這種想法，大家一定會很佩服你的。
2、匯報圍三角形的情況
師：剛才通過動手操作我們發(fā)現(xiàn)有些能圍成三角形，有些就圍不成。（板書：能圍成圍不成）誰來具體說說你們研究的情況？
�。ūM可能讓認(rèn)為3 5 8厘米能圍成的學(xué)生先匯報）
師：大家看看有哪些數(shù)據(jù)和你們的結(jié)果不一樣？
預(yù)設(shè)一：若學(xué)生有不同意見
預(yù)設(shè)二：若學(xué)生沒有不同意見
師：（生說師打問號做標(biāo)記）還有不同的嗎？打問號的小棒能不能圍成三角形？我們怎么辦呢？（怎么驗(yàn)證我們的猜測？）
生：再來圍一圍
師：是個好辦法，那就聽大家的。，我們再圍一圍。（學(xué)生活動）
師：這是我剛拍到的照片（解決能圍成的情況）
3 5 8厘米這組小棒，我拍到兩組同學(xué)的照片，他們圍成了嗎？這組呢？
生：圍成了。師：都認(rèn)為圍成了？（若生都認(rèn)為圍成了，教師放大照片問：再看看，圍成了沒有？）
生：沒圍成。（說說你的理由？）
�。ò颜掌糯螅�
師：如果再調(diào)整下去又會怎樣呢？我們看看這個動畫（出示課件）
你覺得這三根小棒能圍成三角形嗎？請說出你的理由？（生述）
師評價：謝謝你，你的表達(dá)真清楚。
3 5 8厘米這組小棒，我拍到兩組同學(xué)的照片，他們圍成了嗎？這組呢？
生：圍成了。師：都認(rèn)為圍成了？（若生都認(rèn)為圍成了，教師放大照片問：再看看，圍成了沒有？）
生：沒圍成。（說說你的理由？）
（把照片放大）
師：如果再調(diào)整下去又會怎樣呢？我們看看這個動畫（出示課件）
你覺得這三根小棒能圍成三角形嗎？請說出你的理由？
3、探究圍成三角形的條件
師：同樣是三根小棒，為什么有些能圍成三角形，有些就圍不成？對比這些數(shù)據(jù)和圖形，你們發(fā)現(xiàn)了什么？先獨(dú)立思考，然后將你的想法在小組內(nèi)交流。
師：誰來和大家分享一下你們的發(fā)現(xiàn)？
預(yù)設(shè)一
生：我發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。
師：你嚴(yán)謹(jǐn)準(zhǔn)確的語言和高度概括的能力很值得我們學(xué)習(xí)。能舉例子說說嗎？
生：比如3、4、5厘米的小棒，3+4＞5，3+5＞4；4+5＞3
�。▽W(xué)生說，師板書）
師評價：說的真好！你真是一位善于表達(dá)的孩子
師：誰能將這個三角形三條邊長度之間的這種關(guān)系，用自己的話說一說？
生：三角形每兩邊的和大于第三邊
生：三角形哪兩邊的和都大于第三邊
師：同學(xué)們理解的都非常到位，同桌口算一下4 5 8厘米的三角形是不是也有這樣的關(guān)系？（生算）（教師發(fā)現(xiàn)一旦口算正確的`學(xué)生就第一時間讓寫到黑板上）
師：這個三角形的三條邊是不是也有這樣的關(guān)系？（是）
預(yù)設(shè)二
生：只要隨便兩邊的和大于第三邊就能圍成三角形。
師：聽了他的發(fā)言，你想說什么？
生：可3，5，8厘米，5+8大于3，但也圍不成呀？
師評價：正是由于這位孩子用心傾聽、深入思考才有了與眾不同的發(fā)現(xiàn)，感謝你為我們帶來了新的思考。
師：5+8大于3，3+8也大于5，為什么圍不成呀？
生：可是3+5等于8，所以就圍不成。
師：看來僅僅是其中兩根小棒的長度和大于第三根小棒并不一定能圍成三角形，而必須是……應(yīng)該說成是……哪兩邊的和大于第三邊？
生：三角形每兩邊的和大于第三邊
師：明白他的意思嗎？誰能用你的話說一說。
生：三角形哪兩邊的和都大于第三邊。
師：什么叫哪兩邊的和都大于第三邊？（生述）
師：理解的非常到位，每兩邊也就是任意兩邊。
師：誰能舉例子說說這句話的意思？
生：比如3、4、5厘米的小棒，3+4＞5，3+5＞4；4+5＞3
師評價：說的真好！僅僅用3個式子就很清楚的讓我們理解了任意兩邊的和大于第三邊。
師：同桌口算一下4 5 8厘米的三角形是不是也有這樣的關(guān)系？（生算）（教師發(fā)現(xiàn)一旦口算正確的學(xué)生就第一時間讓寫到黑板上）
師：這個三角形的三條邊是不是也有這樣的關(guān)系？（是）
三、應(yīng)用所學(xué)，解決問題
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課上我們由剛上課時發(fā)現(xiàn)問題，提出問題到課堂上的分析問題，再到剛才的解決問題，尤其是在做航模底座的問題中，經(jīng)歷了做不成－能做成－更美觀－實(shí)用性的系列研究過程，不僅學(xué)到了數(shù)學(xué)知識，還學(xué)到了數(shù)學(xué)的思想和方法，積累了數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，這就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值所在。
《三角形三邊關(guān)系》教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀2
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過動手實(shí)踐，自主探索，合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩條邊的和大于第三邊。
2、能判斷給定長度的三條線段是否能圍成三角形，能運(yùn)用三角形三邊關(guān)系解決生活中簡單的實(shí)際問題，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。
3.在探索體驗(yàn)的過程中，能進(jìn)行簡單、有條理的思考。通過學(xué)習(xí)，發(fā)展空間觀念，體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解、掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
引導(dǎo)探索三角形的邊的關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)。教學(xué)準(zhǔn)備：、不同長度紙條若干張、實(shí)驗(yàn)表格。
教學(xué)過程：
一、 創(chuàng)設(shè)情境
1、出示情境圖。
師：通過剛才擺三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生提出這樣的.問題：為什么我們用的三張紙條中有兩條長的和大于第三條長卻沒有擺成三角形呢？）
師：通過剛才是實(shí)驗(yàn)，我們可以發(fā)現(xiàn)三角形三條邊在長短上有某種關(guān)系，但究竟怎樣的。三張紙條才能擺成一個三角形？讓我們再來做一個實(shí)驗(yàn)。
2、 動手實(shí)驗(yàn)2：進(jìn)一步探究怎樣的三張紙條才可以擺成三角形。
師：每組同學(xué)任意選擇下面三組中的任意一組紙條做進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)，并完成相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)記錄。
�。�1）4c 5c 9c
(2) 3c 6c 10c
(3) 6c 7c 8c
學(xué)生匯報展示：能或不能擺成三角形任意兩邊的和是否大于第三邊
（ 1 ）不 能4＋5＝9 4＋9＞5 5＋9＞4發(fā)現(xiàn)：兩邊之和有時大于第三邊，有時等于第三邊，不能擺成三角形
�。� 2 ）不 能6＋10＞3 3＋10＞6 3＋6＜10發(fā)現(xiàn)：兩邊之和有時大于第三邊，有時小于第三邊，不能擺成三角形
（ 3 ）能6＋7＞8 6＋8＞7 7＋8＞6發(fā)現(xiàn)：任意兩邊之和大于第三邊，能擺成三角形師：對于三角形的三邊關(guān)系，怎樣表達(dá)更嚴(yán)密？體會任意兩邊的含義。
三、 拓展應(yīng)用：
1、 說一說老師為什么走中間的這條路最近？
2、 判斷：哪一組中的3根小棒可以擺成一個三角形？（單位：厘米）
（1）3，6，9
�。�2）4，4，10
�。▽W(xué)生通過比較任意兩邊之和是否大于第三邊，來判斷是否可以圍成三角形，教師再讓學(xué)生討論交流好方法）
3、解決問題：
師：小明想要給他的小狗做一個房子，房頂?shù)目蚣苁侨切蔚�，其中一根木條是3分米，另一根是5分米。
�。�1）第三根木條可以是多少分米？（取整數(shù)）
�。�2）第三邊的木條的長度是a分米，那么a的取值范圍是( ) 四、 回顧反思： 同學(xué)們，今天學(xué)到了什么知識？你最大的收獲是什么？還有哪些不懂的地方嗎？ 一、教學(xué)目標(biāo) 1、掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的有關(guān)概念。 2、掌握等腰梯形的兩個性質(zhì)：等腰梯形同一底上的兩個角相等；兩條對角線相等。 3、能夠運(yùn)用梯形的有關(guān)概念和性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)問題的論證和計算，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和計算能力。 4、通過添加輔助線，把梯形的問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問題，使學(xué)生體會圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想 二、教法設(shè)計 小組討論，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、練習(xí)鞏固 三、重點(diǎn)、難點(diǎn) 1、教學(xué)重點(diǎn)：等腰梯形性質(zhì)。 2、教學(xué)難點(diǎn)：解決梯形問題的基本方法（將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形及正確運(yùn)用輔助線）。 四、課時安排 1課時 五、教具學(xué)具準(zhǔn)備 多媒體，小黑板，常用畫圖工具 六、師生互動活動設(shè)計 教師復(fù)習(xí)引入，學(xué)生閱讀課本；學(xué)生在教師引導(dǎo)下探索等腰梯形的性質(zhì)，歸納小結(jié)梯形轉(zhuǎn)化的常見的輔助線 七、教學(xué)步驟 【復(fù)習(xí)提問】 1、什么樣的四邊形是平行四邊形？平行四邊形有什么性質(zhì)？ 2、小學(xué)學(xué)過的梯形是什么樣的四邊形。 �。ㄗ寣W(xué)生動手畫一個梯形，并找3名同學(xué)到黑板上來畫，并指出上、下底和腰，然后由學(xué)生總結(jié)出梯形的概念）。 【引入新課】（板書課題） 梯形同樣是一個特殊的四邊形，與平行四邊形一樣，它也有它的特殊性，今天我們就重點(diǎn)來研究這個問題。 1、梯形及梯形的有關(guān)概念 (l)梯形：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。 �。�2）底：平行的一組對邊叫做梯形的底（通常把較短的底叫上底，較長的底叫下底）。 （3）腰：不平行的一組對邊叫做梯形的腰。 （4）高：兩底間的距離叫做梯形高。 �。�5）直角梯形：一腰垂直于底的梯形。 （6）等腰梯形：兩腰相等的梯形。 （以上這一過程借助多媒體或投影儀演示） 提醒學(xué)在注意： �、偬菪闻c平行四邊形同屬于特殊的四邊形，因?yàn)樗鼈兙哂胁煌奶厥鈼l件，所以必然有不同的性質(zhì)。 ②平行四邊形的對邊平行且相等，而梯形中，平行的一組對邊不能相等（讓學(xué)生想一想，為什么不能相等）。 �、凵稀⑾碌椎母拍钍怯傻椎拈L短來定義的，而并不是指位置來說的。 2、等腰梯形的性質(zhì) 3、解決梯形問題常用的方法 在證明梯形性質(zhì)定理時，我們采取的.方法是過點(diǎn)作交于，從而把梯形問題轉(zhuǎn)化成三角形來解，實(shí)質(zhì)上是相當(dāng)于把采取平行移動到的位置，這種方法叫做平行移動（也可移對角線），這是解決梯形問題常用的方法之—（讓學(xué)生想一想，還可以用什么樣的方法作輔助線來解決梯形問題，多找?guī)酌麑W(xué)生回答，然后教師總結(jié)，可借助多媒體演示見圖）。 （1）“作高”：使兩腰在兩個直角三角形中。 �。�2）“移對角線”：使兩條對角線在同一個三角形中。 �。�3）“延腰”：構(gòu)造具有公共角的兩個等腰三角形。 �。�4）“等積變形”，連結(jié)梯形上底一端點(diǎn)和另一腰中點(diǎn)，并延長與下底延長線交于一點(diǎn)，構(gòu)成三角形。 綜上所述：解決梯形問題的基本思想和方法就是通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線，把梯形問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)熟悉的平行四邊形和三角形問題來解決。 【總結(jié)、擴(kuò)展】 小結(jié)：（以提問的方式總結(jié)） �。�1）梯形的有關(guān)概念。 �。�2）梯形性質(zhì)（①-③）。 （3）解決梯形問題的基本思想和方法。 �。�4）解決梯形問題時，常用的幾種輔助線。 教學(xué)內(nèi)容 人教版義務(wù)教育課程實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級下冊P82頁。 教學(xué)目標(biāo) 1．讓學(xué)生通過動手實(shí)踐、自主探索、合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。 2．能判斷給定長度的三條線段是否圍成三角形，能運(yùn)用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識解決生活中的簡單的實(shí)際問題，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。 3．通過學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教具、學(xué)具準(zhǔn)備 多媒體課件，不同長度不同顏色的小棒若干根，實(shí)驗(yàn)表格 。 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 師：出示課件)同學(xué)們看，圖上這些地方你們都熟悉嗎？ �。ㄎ覀兊膶W(xué)校、鼓樓商場還有學(xué)校后門的建設(shè)銀行。） 師：如果把我們學(xué)校大門到建行看成一條直路的話，把這三個地方連接起來，就成什么圖形？ 師：老師從學(xué)校大門口到建行去取錢，有幾條路可走？猜一猜我會走哪條路呢？為什么？ 師：老師在銀行取了錢后，現(xiàn)在要去鼓樓商場購物，又有幾條路可走？我會走哪條路？ 師：老師現(xiàn)在要回學(xué)校，我又有幾條路可走？我又會選擇哪條路呢？ 師：同學(xué)們你們?yōu)?/p> 師：大多數(shù)的同學(xué)都是從生活經(jīng)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)走兩條邊的線路比走另一條邊的線路遠(yuǎn)。那么，有沒有別的辦法證明我們的這種判斷是正確的呢？ (學(xué)生困惑，沉默不語。) 師：今天我們就用數(shù)學(xué)的方法來研究一下，看看在三角形中，三邊的。關(guān)系是怎樣的？ �。ò鍟n題：三角形的三邊關(guān)系） 二、設(shè)疑激趣，動手探究 師：（設(shè)疑）用小棒代替線段。請看，老師這兒有紅、藍(lán)、黃色的小棒若干根，任意拿三種顏色的小棒能圍成一個三色的三角形嗎？（學(xué)生會出現(xiàn)能圍成和不能圍成兩種情況。） 師：有兩種意見，到底誰的猜測是正確的呢？讓我們動手操作后再談自己的發(fā)現(xiàn)。 師：我請一位同學(xué)上來任意拿出不同顏色的.三根小棒，看看能不能圍成三角形？ �。▽W(xué)生上臺演示，其他同學(xué)看。） 師：這位同學(xué)圍成三角形了嗎？（根據(jù)學(xué)生的情況將數(shù)據(jù)填在表格中）你們想不想試試？ 師：請拿出老師為你們準(zhǔn)備的小棒，要求用三種顏色的小棒圍三角形�？纯茨男╅L度的小棒能圍成三角形，哪些長度的小棒不能圍成三角形。 同桌分工合作，一個同學(xué)圍三角形，然后讀出小棒上標(biāo)出的長度；另一個同學(xué)作記錄。 �。▎挝唬豪迕祝� 能圍成三角形的三根小棒（紅、藍(lán)、黃）的長度分別是： 【《三角形三邊關(guān)系》教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀】相關(guān)文章： 《三角形三邊的關(guān)系》的教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀03-03 三角形三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計06-28 三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計06-30 三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計02-10 [熱]三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計08-03 三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計10篇05-12 《三角形三邊的關(guān)系》教學(xué)反思06-12《三角形三邊關(guān)系》教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀3
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