[精華]《有理數(shù)》教學設計
作為一名人民教師，通常會被要求編寫教學設計，教學設計是一個系統(tǒng)化規(guī)劃教學系統(tǒng)的過程。那么教學設計應該怎么寫才合適呢？以下是小編精心整理的《有理數(shù)》教學設計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
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《有理數(shù)》教學設計1
《有理數(shù)加法法則》是華東師大版教材七年級上冊第二章第六節(jié)第一課時內容，主要是通過問題情境理解有理數(shù)加法的意義，探究、總結、歸納有理數(shù)的加法法則，并能根據(jù)有理數(shù)加法法則進行有理數(shù)加法運算，它是有理數(shù)運算的基礎，也是實數(shù)運算的基礎，也就是一切運算的基礎。
教法：以學生為主體創(chuàng)設問題情境，通過設計問題串，誘導學生探究、總結、歸納有理數(shù)的加法法則，并能自主運用法則進行計算。重點突出異號兩數(shù)相加，明確有理數(shù)的加法，名義上是加，但實際上同號是加，異號則要轉化成減法。最后將鞏固法則融入游戲中，并將法則編成順口溜，活躍課堂氣氛，讓學生學得輕松。
學法：認真聽講，積極思考回答老師提出的問題，自主分類歸納有理數(shù)的加法法則，通過將法則鞏固融入游戲、順口溜中，讓學生學得輕松，樂于學習，并提高學習的興趣。
教學目標:
1、理解加法的意義。
2、總結歸納有理數(shù)的加法法則，并能運用法則進行有理數(shù)的加法運算。
3、通過法則的探索，向學生滲透分類、歸納、轉化的數(shù)學思想。
教學重點：法則的探索與應用
教學難點：異號兩數(shù)相加
教學準備：預習教材，填上相應的空白，思考并舉出運用有理數(shù)加法的實例。
教學過程：
一、復習回顧
1、一個不為零的有理數(shù)可以看做是由哪兩部分組成的？
2、比較下列各組數(shù)絕對值哪個大？
�、�-22與30；②-與；③-4.5和6
3、小學里學過哪類數(shù)的加法？引入負數(shù)后又該如何進行有理數(shù)的加法運算呢？
(建立在學生已有知識的基礎之上復習回顧與本節(jié)課相關的舊知識。)
二、新知探究
1、打開教材，請一位學生將他通過預習得到的加法算式說出來寫在黑板上，并說出該式子表示的'實際意義。
2、你還能舉出類似用加法運算的實例嗎？
3、觀察這些算式，從加數(shù)上看你可以將它們分成幾類？每一類和的符號與加數(shù)的符號有何關系？和的絕對值與加數(shù)的絕對值有何關系？
4、總結歸納有理數(shù)的加法法則。
突破難點：異號相加好比正數(shù)和負數(shù)進行拔河比賽，誰的力量（絕對值）大，誰勝（用誰的符號），結果考察力量懸殊有多大（較大絕對值減較小絕對值）。
�。ㄔO置問題情境，探究、總結、歸納法則。對比了華東師大版教材和北師版教材，都是以數(shù)軸為載體探究法則的，并且這種載體非常有利于理解加法的意義，以前也聽過其他老師上這節(jié)課，用多媒體課件展示向東走、向西走，要么一晃而過，要么總是糾纏不清，法則剛出來，便下課了，所以，我就更換了一種模式，讓學生先預習，然后說出這些算式的實際意義更利于理解加法的意義。我認為只要理解了加法的意義，應該說理解法則中“和”的符號與“和”的絕對值的由來更容易一些。）
三、運用法則
例：計算
(1)(+2)+(-11) (2)(-12)+(+12) (3)(+20)+(+12)
(4)(- )+(- ) (5)(-3.4)+(+4.3) (6)(-5.9)+0
思維過程：一“看”二“定”三“和差”
�。ㄖ饕峭ㄟ^設置一組題目，理解法則，并展現(xiàn)思維過程“一看、二定、三和差”，規(guī)范學生的解題過程）
四、鞏固法則
1、開火車游戲。
第一位同學說一個算式，第二位同學說答案，第三位同學接著說一個加法算式，第四位同學說答案，依次類推，誰卡住，誰表演節(jié)目。
2、填數(shù)游戲。
將－8，－6，－4，－2,0，2,4，6,8這9個數(shù)分別填入右圖的9個空格中，使得每行的三個數(shù)，每列的三個數(shù)，斜對角的三個數(shù)相加均為0
3、思考：兩個有理數(shù)相加，和一定大于每一個加數(shù)嗎？
�。ㄔO置了兩個游戲：開火車和填數(shù)，另外就是打破了小學的思維定勢“和總是大于加數(shù)”，引入負數(shù)后，是有變化的。設置問題“兩個有理數(shù)相加，和一定大于每一個加數(shù)嗎？”讓學生對有理數(shù)加法理解的更深一些。）
五、小結
加法順口溜：有理加減不含糊，同號異號分清楚；同號相加號相隨，異號相減號大絕；相反數(shù)、和為0；碰見0、不變形。
（用一段“順口溜”識記加法法則）
六、作業(yè)設計
1、練習完成在書上，習題1～2完成在作業(yè)本上。
2、在圓圈內填上彼此都不相等的數(shù)，使得每條線上的三個數(shù)之和為0。
五、小結：用一段“順口溜”識記加法法則。
反思：“運算能力”是修訂后的課程標準提出的“十大核心概念”之一，而“有理數(shù)加法”是有理數(shù)運算的基礎，也是實數(shù)運算的基礎，也就是一切運算的基礎，有理數(shù)加法法則是有理數(shù)加法運算的準繩，更是難倒了一大片初學者，有的同學學習了有理數(shù)的加法法則不但不能敘述法則，反倒連小學學過的非負數(shù)的加法運算也不會了，如何突破這個障礙，我認為關鍵還是加法意義的理解，應讓學生置身于現(xiàn)實情境中搞清楚加法究竟是怎么回事，這樣一來“和”的符號的確定與“和”的絕對值的確定也就是順理成章的事兒了。
對比了華東師大版教材和北師版教材，都是以數(shù)軸為載體探究法則的，并且這種載體非常有利于理解加法的意義，以前也聽過其他老師上這節(jié)課，用多媒體課件展示向東走、向西走，要么一晃而過，要么總是糾纏不清，法則剛出來，便下課了，所以，我就更換了一種模式，讓學生先預習，熟知加法就是連續(xù)兩次變化的總結果，然后再給這些算式賦予新的實際意義更利于理解加法的意義。其實，只要理解了加法的意義，應該說理解法則中“和”的符號與“和”的絕對值的由來更容易一些，通過操作，學生對于將算式置于實際情景非常感興趣。對于接下來將算式按加數(shù)分類，探究和的符號與加數(shù)符號的關系，還有和的絕對值與加數(shù)絕對值的關系都有著濃厚的興趣，尤其是得到“互為相反的兩數(shù)相加和為零”時就有學生提到：異號兩數(shù)相加其實就是正負一抵消，余下的部分就是和。看來只要在課堂上通過適當?shù)囊龑ё寣W生自身釋放出琢磨的能量比讓學生打開大腦的錄音系統(tǒng)錄音要好得多。通過后續(xù)學習的考察，學生對于加法法則的記憶與應用并非停留在表面的記憶上，而是對法則有了更深層次的理解，也沒有學生刻意追求用教材上的句子一字不漏地來敘述加法法則，他們都能用自己理解的語言來說明到底是為什么。
再思考：這節(jié)課是我調入新的學校上的匯報課，領導還有同事們對我的課都做出了中肯的點評，最后一位頗有資歷的領導談到：數(shù)學教學應體現(xiàn)其本質，用“數(shù)軸”探究有理數(shù)的的加法更能體現(xiàn)加法的本質，授課者應做好合理的應用。換言之，本節(jié)課未能很好體現(xiàn)加法的本質。個人思考再三認為加法的本質就是“連續(xù)兩次變化的總結果”，用數(shù)軸表示向東走向西走，還是舉生活中的盈虧實例等都體現(xiàn)了加法的本質。新舊版本的華師大教材都是以“數(shù)軸”為載體探究有理數(shù)加法法則的，這種載體的應用主要凸顯了直觀，變化的結果一清二楚，也體現(xiàn)了數(shù)與形的有效結合，無疑是一種很好而有效的載體，但我們?yōu)槭裁床辉诮滩默F(xiàn)有載體的基礎上做一些突破，讓學生從多角度多方位理解加法運算呢！其實現(xiàn)實生活中的“盈”與“虧”生活氣息濃郁，且學生熟知，會吸引眾多的學生參與，“同號相加”就是“盈盈”型或“虧虧”型，“異號兩數(shù)相加”就是“盈虧”型，（+5）+（-5）為什么是0？顯然盈虧一樣，最終兜里沒錢！而（+3）+（-10）為什么結果取“-”且用“10-3”，盈少虧多唄！最終還是虧了7元！將加法置身于這樣的情景更有利于理解加法的意義，總結加法法則，理解加法法則。
《有理數(shù)》教學設計2
一、教材分析
有理數(shù)的乘法是繼有理數(shù)的加減法之后的又一種基本運算。它既是有理數(shù)運算的深入，又是進一步學習有理數(shù)的除法、乘方的基礎。對后續(xù)知識的學習也是至關重要的。
二、學情分析
對于初一學生來說，他們雖已通過學習有理數(shù)的加減法具備了初步探究問題的能力，對符號問題也有了一定的認識，但是對知識的主動遷移能力還比較弱，因此，只要引導學生確定了“積”的符號，實質上就是小學算術中數(shù)的乘法運算了，突破了有理數(shù)乘法的符號法則這個難點，則對于有理數(shù)乘法的運算學生就不難掌握了。
三、教學目標 （核心素養(yǎng)立意）
1.使學生理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法則，并能準確地進行有理數(shù)的乘法運算。
2.初步培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、和解決問題的能力。
3.通過教學，滲透化歸、分類討論等數(shù)學思想方法，激發(fā)學生學習數(shù)學、應用數(shù)學的興趣，
�。�4）傳授知識的同時，注意培養(yǎng)學生良好的學習習慣和勇于探索的精神。
四、教學重、難點
重點：有理數(shù)的乘法法則。
難點：有理數(shù)乘法的符號法則
五、教學策略
我在本節(jié)課的教學中采用誘思探究式教學法，并應用多媒體現(xiàn)代教學手段，以學生為主體，通過引導啟發(fā)、自主探究、點撥歸納完成教學任務，實現(xiàn)教學目標。
六、教學過程（設計為七個環(huán)節(jié)）
�。ㄒ唬⿵土晫� 創(chuàng)設情境
我首先出示幾個相同負數(shù)和的計算題，利用乘法的意義很自然地引出負數(shù)與正數(shù)相乘的新內容，以形成知識的遷移。進而引入本節(jié)課題，以問題引領來激發(fā)學生求知欲。
�。ǘ⿴熒� 探究新知
要求學生自主學習課本內容，完成課文中的填空。我給與學生充足的時間和空間。 通過自主學習，小組合作，教師點撥引導學生從有理數(shù)分為正數(shù)、零、負數(shù)三類的角度，區(qū)分出有理數(shù)乘法的情況有五種：（正×正、正×0、正×負、負×0、負×負）引導學生根據(jù)以上實例的運算結果，從積的符號和絕對值兩方面準確地歸納出有理數(shù)的乘法的符號法則和有理數(shù)乘法的運算法則。（板書：法則）（確定有理數(shù)乘法運算的兩步模型：先定符號，在求絕對值）
這樣設計的目的是（1）構造這組有規(guī)律的算式讓學生通過觀察，來發(fā)現(xiàn)算式和結果在符號、絕對值方面的關系，找到乘法結果的符號規(guī)律，突破本節(jié)課的難點。同時又突出了本節(jié)課的教學重點。（2）通過比較、分析、概括、討論、展示，滲透分類討論和從特殊歸納一般的數(shù)學思想和方法，提高學生整合知識的能力。使學生知道”如何觀察”“如何發(fā)現(xiàn)規(guī)律”。
�。ㄈ┓治龇▌t 掌握實質
�。ㄓ辛艘陨系恼J識）通過設置問題4，讓學生帶著以上的結論，認真觀察（—5）×（—3）這個算式，首先確定積的符號（同號得正，先定號），再確定積的絕對值（5×3=15，再求值）。第二小題讓學生仿照第一小題填空、解答，理解法則的實質，真正掌握本節(jié)課的重點。這樣設計是為了再現(xiàn)知識的形成過程，避免單純的記憶，使學習過程成為一種再創(chuàng)造的過程。
（四）解決問題 綜合運用
通過習題（小試牛刀）的計算，既鞏固了有理數(shù)乘法的法則，又明確了倒數(shù)的定義，（板書：倒數(shù)-乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)）。在有理數(shù)范圍內仍有意義。本環(huán)節(jié)通過讓學生獨立思考、分組討論，完成填空，使學生有效的鞏固重點化解難點。
�。ㄎ澹w驗成功 享受快樂
利用摸牌游戲，抓住學生對競爭充滿興趣的心理特征，激發(fā)學生的學習興趣，用搶答題的形式，使學生的眼、耳、腦、口得到充分的調動，并讓學生在搶答中體驗成功，享受快樂。通過學生參與活動，調動學生學習的積極性。同時讓學生通過本環(huán)節(jié)進一步理解有理數(shù)乘法法則，并在實際問題中進一步培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識，體現(xiàn)數(shù)學的應用價值。這也是數(shù)學核心素養(yǎng)的'要求。
�。┛偨Y收獲 暢談體會
在課堂臨近尾聲時，我鼓勵學生從數(shù)學知識、數(shù)學方法和數(shù)學情感等方面進行自我評價。讓學生充分發(fā)表自己的感受，并相互補充。 及時有效的回顧小結，進一步明確本節(jié)課的主要內容、思想和方法。這樣設計的目的是培養(yǎng)學生的歸納能力和語言表達能力，以及善于反思的好習慣。讓學生品嘗收獲的喜悅，堅定今后學習數(shù)學的信心。
�。ㄆ撸┎贾米鳂I(yè) 鞏固深化
七、課后反思
在課堂教學過程中，我始終堅持以觀察為起點，以問題為主線，以能力培養(yǎng)為核心的宗旨;遵照教師為主導，學生為主體，訓練為主線的教學原則;遵循由已知到未知、由淺入深、由易到難的認知規(guī)律;采用誘思探究教學法，把課堂還給學生，讓他們主動去參與，去探究，去分析。通過創(chuàng)設、引導、滲透、歸納等活動讓學生在不知不覺中掌握重點，突破難點，發(fā)展能力，養(yǎng)成良好的數(shù)學學習習慣。更好的促進學生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。本節(jié)課的設計一定還存在不少的紕漏和缺陷，敬請各位同仁批評指正。謝謝大家！
《有理數(shù)》教學設計3
教學目標
1．通過實例，了解有理數(shù)加法的意義，會根據(jù)有理數(shù)加法法則進行有理數(shù)的加法運算。
2．正確地進行有理數(shù)的加法運算；用數(shù)結合的思想方法得出有理數(shù)加法的法則。并能運用有理數(shù)加法解決實際問題。
3．對學生加強數(shù)感的培養(yǎng)，感受數(shù)的意義，培養(yǎng)實事求是的科學態(tài)度，既會獨立思考，又能勇于創(chuàng)新。
重點難點重點：了解有理數(shù)加法的意義，會根據(jù)有理數(shù)加法進行運算。
難點：有理數(shù)加法中的異號兩數(shù)的加法運算。
教學過程
教學活動
師生活動
設計意圖
一、問題情境
小明在一條東西的跑道上先走了5m，又走了3m，如果以向東為正，他兩次運動后的總結果是什么？
5+3=8
如果小明先向西運動5m，再向東運動3m，兩次運動的'結果是什么？
(-5)+(-3)=-8
如果小明先向東運動5m，再向西運動3m，兩次運動的結果是什么？
5+(-3)=2
足球循球賽中，通常把進球數(shù)記為正，失球數(shù)記為負數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)。
圖中，紅隊進4個球，失2個球；藍隊進1個球，失1個球，那么紅隊和藍隊的凈勝球數(shù)如何表示？
二、知識點拔：
有理數(shù)加法法則：
1．同號兩數(shù)相加，取相同符號，并把絕對值相加。
2．絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，與為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.
3．一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。
三、例題指導
例1 計算
(1) (-3)+(-9)
(2) (-4.7)+3.9
解：(1)(-3)+(-9)=-(3+9)
=-12
(2)(-4.7)+3.9=-(4.7-3.9)
=-0.8
四、練習鞏固：P22 1、2。
五、小結：
這節(jié)課我們學習了哪些知識？
六、作業(yè)：
習題1.3 1、8、12題
《有理數(shù)》教學設計4
【教學目標】
1．會進行有理數(shù)加法運算．
2．認識有理數(shù)加法交換律與結合律的合理性，會用加法運算律簡化運算．
3．會將有理數(shù)的減法運算轉換成加法運算．
4．會進行加減混合運算．
此外，感受有理數(shù)加法法則的合理性以及“分類”的思想方法，感受有理數(shù)減法與加法的對立統(tǒng)一，體
會“化歸”的思想方法．
【教學過程設計建議(第一課時)】
1．情境創(chuàng)設
除課本提供的情境外，還可以用學生熟悉的生活實例，如用水位變化、存錢取錢等問題引進有理數(shù)加法．例如：
第1天水位上漲了3 cm，第2天上漲了2 cm，兩天共上漲了多少?第1天水位上漲了3 cm，第2天下降了2 cm，兩天共上漲了多少?第1天水位下降了3 cm，第2天下降了2 cm，兩天共下降了多少?第1天水位上漲了3 cm，第2天不升也不降，兩天共上漲了多少?
如果將上漲記為正，上漲“3 cm"可記為“3”，下降記為負，下降“2 cm"可記為“一2”，你能用含正、負數(shù)的算式表示水位的變化過程和結果嗎?兩天的水位還
可能出現(xiàn)哪些變化?請用含正、負數(shù)的算式表示變化過程和變化結果．
2．探索活動
(1)需要特別注意的是，算式“( 3) (一2)= 1”
只是借助正、負號，記錄計算凈勝球的計算過程與結果，算式的左邊是加法，而右邊的“1”是根據(jù)生活經(jīng)驗得到的．
課本提供的情境是“先贏后輸”、“累計為贏”的類型，在將其寫成含正、負數(shù)的算式并根據(jù)生活經(jīng)驗得出結果后，可問學生：除“先贏后輸”外，兩場比賽的結果還會出現(xiàn)哪些情況?在學生列舉出“贏了再贏”，“先輸后贏”，“輸了再輸”，“先贏后平”，“先平后贏”及“平局”等情況后，再讓學生填寫凈勝球計算表，感受兩個有理數(shù)相加的各種情況，提高學生探求運算規(guī)律的積極性．
與小學不同的是，由于有理數(shù)由符號和絕對值兩部分組成，所以運算時既要考慮符號也要考慮絕對值．例如，首先要確定兩場比賽的輸贏，這是符號問題，然
后確定輸贏球的個數(shù)，這是絕對值問題．
(2)設置“數(shù)學實驗室”的目的是讓學生從“形”上感受有理數(shù)的加法運算法則．采用人人都可以動手操作的筆尖在數(shù)軸上兩次移動的方法，直觀感受兩次連續(xù)運動中，點的運動方向與移動的`距離對實際移動效果產(chǎn)生的影響，通過“形與數(shù)”的轉換，加深學生對有理數(shù)加法運算法則的理解．
3．例題教學
例1第(1)小題是求一個正數(shù)與一個負數(shù)的和；第(2)小題是求兩個負數(shù)的和；第(3)小題是求兩個互為相反數(shù)的和；第(4)小題是求0與一個有理數(shù)的和．為突出運算法則，4個題目都設計為簡單的整數(shù)運算．
學生應能熟練進行有理數(shù)的加法運算，但運算難度要以《標準》要求為準．教師在補充例題、習題時不宜在數(shù)字運算上設置障礙，當學生熟練掌握運算法則后，隨著知識的積累、技能的提高、數(shù)感的增強、計算器的引入，學生處理繁難運算的能力也會逐漸增強。
【教學過程設計建議(第二課時)】
1．探索活動
從復習有理數(shù)的加法運算開始，由問題“在含有負數(shù)的加法運算中，加法交換律和結合律還成立嗎?”引發(fā)思考，讓學生感受驗證的必要性，主動投入驗證活動．采用在幾何圖形中填數(shù)字的驗證方法，直觀性強且易于操作．通過心算、觀察、比較及更改數(shù)字等活動，學生很容易認同加法“交換律”和“結合律”的合理性．這種驗證方法也適用于乘法對于加法的分配律．
在認同加法“交換律”和“結合律”后，可讓學生口述這兩個運算律，然后再用字母來表述，從中體會用字母表示數(shù)的優(yōu)越性．
此外，按課本中對撲克牌的約定，隨意抽取撲克牌進行計算，也是驗證有理數(shù)加法運算律的好辦法．
2．例題教學
例2沒有要求“用運算律進行計算”，只是通過卡通人的旁白告訴學生“這樣算簡便”，讓學生感受有時可以用運算律簡化運算，練習和作業(yè)時不宜強求學生要用運算律來運算．
【教學過程設計建議(第三課時)】
1．情境創(chuàng)設
小麗從觀察溫度計上的讀數(shù)出發(fā)，借助生活經(jīng)驗得出了日溫差；小明由減法的意義，利用加法“湊”出了日溫差．教學時可讓學生直接觀察溫度計，也可制作溫度計的教學課件或利用數(shù)軸演示日溫差．
2．探索活動
(1)用問題串引導學生展開探索活動，例如：
小麗從溫度計上看到，從5℃降到一3℃，溫差為8℃．你認為小麗的結論正確嗎?小麗是在做加法運算還是在做減法運算?
小明根據(jù)“日溫差”的意義，聯(lián)想小學里加法與減法的關系，“算出”日溫差也是8℃．你認為他的算法行嗎?說說你的理由．
小明與小麗的結論相同，是偶然巧合嗎?請舉例說明．
(2)比較小明與小麗的算式，感受有理數(shù)減法運算轉化為加法運算的轉化過程：減號變?yōu)榧犹�，減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)．
3．例題教學
例3、例4的教學中，要注重“減法轉化為加法”的過程，引導學生加深對“減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)”的認識．例4之后，課本指出有理數(shù)的加、減法運算可以統(tǒng)一為加法運算，并出現(xiàn)了“2 5—8”可以看成“2 5 (一8)”這樣的例子，但沒有提出“代數(shù)和”的概念．
設計課本上“練一練”的程序運算和習題第ll題的仿“幻方”問題，是為了吸引學生積極參與，用寓教于樂的方式提升學生的運算能力．可以在此基礎上，讓學生自行設計一些易于操作的有趣活動，進行有理數(shù)加、減混合運算的練習．
教學中，如有必要可適當補充加、減混合運算的例題、習題．
4．小結
除對有理數(shù)加、減法的運算法則進行小結外，還應向學生指出，由于有理數(shù)的減法運算可以轉化為加法運算，所以，小學里無法解決的被減數(shù)比減數(shù)小的減法問題，現(xiàn)在就有了合理的解釋．換言之，在有理數(shù)范圍內減法運算總可以實施．但是，兩個有理數(shù)相減，差不一定比被減數(shù)小，這就是引進負數(shù)后對運算帶來的重大變化．
《有理數(shù)》教學設計5
一、 教學目標
1、 知識與技能目標
掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數(shù)乘法運算。
2、 能力與過程目標
經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。
3、 情感與態(tài)度目標
通過學生自己探索出法則，讓學生獲得成功的喜悅。
二、 教學重點、難點
重點：運用有理數(shù)乘法法則正確進行計算。
難點：有理數(shù)乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的.理解。
三、 教學過程
1、 創(chuàng)設問題情景，激發(fā)學生的求知欲望，導入新課。
教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現(xiàn)在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米？
學生：26米。
教師：能寫出算式嗎？學生：……
教師：這涉及有理數(shù)乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問題
2、 小組探索、歸納法則
（1）教師出示以下問題，學生以組為單位探索。
以原點為起點，規(guī)定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向。
�、� 2 ×3
2看作向東運動2米，×3看作向原方向運動3次。
結果：向 運動 米
2 ×3=
�、� -2 ×3
-2看作向西運動2米，×3看作向原方向運動3次。
結果：向 運動 米
-2 ×3=
�、� 2 ×（-3）
2看作向東運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。
結果：向 運動 米
2 ×（-3）=
�、� （-2） ×（-3）
-2看作向西運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。
結果：向 運動 米
（-2） ×（-3）=
�。�2）學生歸納法則
①符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規(guī)律？
�。�+）×（+）=（ ） 同號得
（-）×（+）=（ ） 異號得
�。�+）×（-）=（ ） 異號得
�。�-）×（-）=（ ） 同號得
�、诜e的絕對值等于 。
�、廴魏螖�(shù)與零相乘，積仍為 。
�。�3）師生共同用文字敘述有理數(shù)乘法法則。
3、 運用法則計算，鞏固法則。
�。�1）教師按課本P75 例1板書，要求學生述說每一步理由。
（2）引導學生觀察、分析例子中兩因數(shù)的關系，得出兩個有理數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為 。
�。�3）學生做練習，教師評析。
�。�4）教師引導學生做例題，讓學生說出每步法則，使之進一步熟悉法則，同時讓學生總結出多因數(shù)相乘的符號法則。
《有理數(shù)》教學設計6
一、教學目標：
1、認知目標
正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念，在現(xiàn)實背景中理解有理數(shù)乘方的意義，會進行有理數(shù)乘方的運算。
2、能力目標
(1).通過對乘方意義的理解，培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、歸納、概括的能力，滲透轉化的數(shù)學思想。
(2).使學生能夠靈活地進行乘方運算。
3、情感目標
讓學生體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生靈活處理現(xiàn)實問題的能力。
二、教學重難點和關鍵：
1、教學重點：正確理解乘方的意義，掌握乘方運算法則。
2、教學難點：正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念，并合理運算，
3、教學關鍵：弄清底數(shù)、指數(shù)、冪等概念，區(qū)分-an與(-a)n的意義。
三、教學方法
考慮到七年級學生的認知水平和結構以及思維活動特點，本節(jié)課采用多媒體直觀教學法，聯(lián)想比較、發(fā)現(xiàn)教學法，設疑思考法，逐步滲透法和師生交流相結合的方法。
四、教學過程：
1、創(chuàng)設情境，導入新課：
這一章我們主要學習了有理數(shù)的計算，其實有理數(shù)的計算在生活中無處不在。有一種游戲叫“算24點”，它是一種常見的撲克牌游戲，不知道大家有沒有玩過?那我們現(xiàn)在約定撲克牌中黑色數(shù)字為正，紅色數(shù)字為負，每次抽取4張，用加、減、乘、除四種運算使結果為24。
師：假如我現(xiàn)在抽取的是黑3紅3黑4紅5 (幻燈片放映圖片)如何算24?
師：如果四張都是3呢?
生答：-3 - 3×3×(-3)=333324
師：現(xiàn)在老師把撲克牌拿掉一張紅3，變成2個黑3，1個紅3，大家有辦法湊成24嗎?
生：思考幾分鐘后，有同學會想出33(3)的答案
師：觀察這個式子，有我們以前學過的3次方運算，那它是不是乘法運算?可以告訴大家，它是一種乘方運算，那是不是所有的乘方運算都是乘法運算，它與乘法運算又有怎樣的關系?那我們今天就一起來研究“有理數(shù)的乘方”，相信學過之后，對你解決心中的疑問會有很大的.幫助。(自然引入新課)
2、動手實踐，共同探索乘方的定義
學生活動：請同學們拿出一張紙進行對折，再對折
問題：(1)對折一次有幾層? 2
(2)對折二次有幾層? 224
(3)對折三次有幾層? 2228
(4)對折四次有幾層? 222216
師：一直對折下去，你會發(fā)現(xiàn)什么?
生：每一次都是前面的2倍。
師：請同學們猜想：對折20次有幾層?怎樣去列式?
生：20個2相乘
師：寫起來很麻煩，既浪費時間又浪費空間，有沒有簡單記法?
簡記：22 23 24
師：請同學們總結對折n次有幾層?可以簡記為什么?
2×2×2×2×2
n個2
生：可簡記為：2n
aaa?師：猜想：a生：an
n個a
師：怎樣讀呢?生：讀作a的n次方
老師總結：求n個相同因數(shù)的積的運算叫乘方;乘方運算的結果叫冪;(教師解說乘方的特殊性)，在an中，a
的因數(shù))，n叫做指數(shù)(相同因數(shù)的個數(shù))。
注意：乘方是一種運算，冪是乘方運算的結果.看作是的次方的結果時，也可讀作的次冪.小試牛刀：
練習一：把下列各式寫成乘方運算的形式：
6×6×6= (-3) (-3) (-3) (-3)=
2.1×2.1×2.1×2.1×2.1= 1
21
21
21
21
21
2=
注意:當?shù)讛?shù)是負數(shù)或分數(shù)時,底數(shù)一定要加上括弧,這也是辯認底數(shù)的方法.練習二、說出下列各式的底數(shù)、指數(shù)、及其意義
543431126
3.學生分小組討論，總結乘方運算的性質
師：我們在進行有理數(shù)乘法計算的時候，要先確定積的符號，然后再把絕對值相乘。我們知道乘方是一種特殊的乘法運算，那對于乘方運算的結果如何來確定積的符號呢?用幻燈片出示表格，計算后，請同桌之間進行討論并總結。 (師進行適當?shù)囊龑В瑥牡讛?shù)和指數(shù)兩方面進行考慮)
教師再對各種情況進行分析總結。
師生總結：負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，正數(shù)的任何次冪都是正
數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都為0。
4、應用新知，嘗試練習：在七年級數(shù)學晚會上,有6個同學藏在盾牌后面,男同學的盾牌上寫的是一個正數(shù),女同學的盾牌上寫的是一個負數(shù),這6個盾牌如下圖所示,請算一算,盾牌后面男女生各有多少人?
(-3)15 ;(-5)8;(-7)6;(-10)25;123;(-16)9
乘方的運算是本節(jié)內容的第二個難點，符號確定后，學生往往容易犯直接拿底數(shù)和指數(shù)相乘的錯誤，所以準備了下面的例題，且要求學生寫出相應的過程，加深對乘方運算的理解
例1：計算(教師板演一題后請學生板演)
(1) 26 (5) 62
(2) 73
44(3) (3) (6) 3
33(4)(4) (7) 4
比一比：(1)與(5)一樣嗎?(3)與(6)一樣嗎?(4)與(7)一樣嗎?
小結：一定要先找出底數(shù)和指數(shù)，確定符號后再去計算。
例12：計算：(1) 2522，(2)()3，(3)，(4)，(5)4 53533334
比一比：(2)與(3)一樣嗎?(4)與(5)一樣嗎?
總結：負數(shù)和分數(shù)的乘方書寫時，一定要把整個負數(shù)和分數(shù)用小括號括起來。
5、課外探究
一張紙厚度為0.05mm,把它連續(xù)對折30次后厚度將是珠峰的30倍。試著去計算一下，這句話對不對。
6、歸納總結，形成體系：
1、乘方是特殊的乘法運算，所謂特殊就是所乘的因數(shù)是相同的;
特別提醒：底數(shù)為負數(shù)和分數(shù)時，一定要用括號把負數(shù)和分數(shù)括起來
2
3、進行乘方運算應先定符號后計算，要確定符號要先確定底數(shù)和指數(shù)。
7、作業(yè)布置：習題2.6第1、2題;
《有理數(shù)》教學設計7
有理數(shù)的加法運算律及應用
教材分析：有理數(shù)的加法運算律
【地位作用】
《有理數(shù)的加法運算律》是人教版七年級數(shù)學上冊第一章《有理數(shù)》第三節(jié)的內容。本節(jié)共計兩課時，加法運算律是第二課時的內容，依據(jù)教材的安排本節(jié)課應是讓學生在理解有理數(shù)的加法法則的基礎上來運用加法運算律，最終能熟練地進行有理數(shù)的加法運算，并能用運算律簡化運算。加、減法可以統(tǒng)一成為加法,因此加法的運算是本小節(jié)的關鍵,而加法又是學生初中階段接觸的第一種有理數(shù)運算，學生能否接受和形成在有理數(shù)范圍內進行的各種運算的思考方式（確定結果的`符合和絕對值），關鍵在于本一節(jié)的學習。
【教學目標】
知識與技能
通過有理數(shù)加法運算法則，使學生掌握有理數(shù)加法的運算律，并能用有理數(shù)加法進行簡化運算。
過程與方法
培養(yǎng)學生觀察能力、歸納能力，通過分類結合思想滲透，提高學生運算能力，尤其是簡便計算能力的提高。
情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學生把實際問題抽象成數(shù)學問題的能力
【教學重點、難點】
重點：有理數(shù)加法運算律
難點：靈活運用有理數(shù)運算律簡便運算
重難點的突破：
1、處理好知識之間的聯(lián)系。適時復習，以舊帶新，相互對比。
2、給出大量具體的例子。讓學生親身經(jīng)歷觀察思考、抽象概括、補充完善的過程，從不同的問題情境中抽象出相同的數(shù)學模型。
【學情分析】
認知：七年級的學生年齡和認知水平還較低，學生愛表現(xiàn)、有較強的好勝心理等特征，因此，在教學過程中善于結合學生的這些特征是上好這節(jié)課的關鍵所在。
能力：1.學生對正數(shù)加正數(shù)，正數(shù)加零的情況較為熟練，但計算準確率不高。
2.對異號兩數(shù)相加確定符號，絕對值大減小掌握不好。
3.學生善于形象思維，思維活躍，能積極參與討論。
【教法與學法】
教法：以引導法為主，輔之以直觀演示法、小組討論法，向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，激發(fā)學生的學習主動性，使學生主動參與課堂活動的全過程。
學法：在學生的學習方式上，采用動手實踐，自主探究與合作交流相結合的方式使學習過程直觀化、形象化。通過PK賽的形式調動學生的學習熱情，從而掌握簡便運算的技巧
【教學過程分析】
回顧復習，承前啟后
例題講解，合作學習
應用練習，鞏固新知
歸納總結，反思提高
作業(yè)布置
《有理數(shù)》教學設計8
一、教學目標
1、知識與技能
�。�1）通過足球賽中的凈勝球數(shù)，使學生掌握有理數(shù)加法法則，并能運用法則進行計算；
�。�2）在有理數(shù)加法法則的教學過程中，注意培養(yǎng)學生的運算能力。
2、數(shù)學思考
通過觀察，比較，歸納等得出有理數(shù)加法法則。
3、解決問題
能運用有理數(shù)加法法則解決實際問題。
4、情感與態(tài)度
認識到通過師生合作交流，學生主動叁與探索獲得數(shù)學知識，從而提高學生學習數(shù)學的積極性。
5、重點
會用有理數(shù)加法法則進行運算。
6、難點
異號兩數(shù)相加的法則。
二、教材分析
“有理數(shù)的加法”是人教版七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)的第三節(jié)內容，本節(jié)內容安排四個課時，本課時是本節(jié)內容的第一課時，本課設計主要是通過球賽中凈勝球數(shù)的實例來明確有理數(shù)加法的意義，引入有理數(shù)加法的法則，為今后學習“有理數(shù)的減法”做鋪墊。
三、學校與學生情況分析
七年級3、4班學生大多數(shù)來自農(nóng)村，學生的基礎及學習習慣是比較差。學生對新的課堂教學方法不是很適應；不過，在新的教學理念的指導下，舊的教學方法和學習方法逐步淡化，而是培養(yǎng)學生的觀察，比較，歸納及自主探索和合作交流能力�，F(xiàn)在，班級中已初步形成合作交流和勇于探究的良好學風，學生間互相評價和師生互動的課堂氣氛已逐步形成。
四、教學過程
�。ㄒ唬﹩栴}與情境
我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的運算，然而實際問題中做加法運算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。例如，足球循環(huán)賽中，通常把進球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負數(shù)，它們的和叫作凈勝球數(shù)。章前言中，紅隊進4個球，失2個球；藍隊進1個球，失1個球。于是紅隊的凈勝球為
4+（—2），黃隊的凈勝球為
1+（—1）。
這里用到正數(shù)與負數(shù)的加法。
�。ǘ熒餐骄坑欣頂�(shù)加法法則
前面我們學習了有關有理數(shù)的一些基礎知識，從今天起開始學習有理數(shù)的運算。這節(jié)課我們來研究兩個有理數(shù)的`加法。
兩個有理數(shù)相加，有多少種不同的情形？
為此，我們來看一個大家熟悉的實際問題：
足球比賽中贏球個數(shù)與輸球個數(shù)是相反意義的量。若我們規(guī)定贏球為“正”，輸球為“負”，打平為“0”。比如，贏3球記為+3，輸1球記為—1。學校足球隊在一場比賽中的勝負可能有以下各種不同的情形：
�。�1）上半場贏了3球，下半場贏了1球，那么全場共贏了4球。也就是
（+3）+（+1）=+4。
�。�2）上半場輸了2球，下半場輸了1球，那么全場共輸了3球。也就是
（—2）+（—1）=—3。
現(xiàn)在，請同學們說出其他可能的情形。
答：上半場贏了3球，下半場輸了2球，全場贏了1球，也就是
�。�+3）+（—2）=+1；
上半場輸了3球，下半場贏了2球，全場輸了1球，也就是
（—3）+（+2）=—1；
上半場贏了3球下半場不輸不贏，全場仍贏3球，也就是（+3）+0=+3；
上半場輸了2球，下半場兩隊都沒有進球，全場仍輸2球，也就是
（—2）+0=—2；
上半場打平，下半場也打平，全場仍是平局，也就是
0+0=0。
上面我們列出了兩個有理數(shù)相加的7種不同情形，并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和。但是，要計算兩個有理數(shù)相加所得的和，我們總不能一直用這種方法�，F(xiàn)在請同學們仔細觀察比較這7個算式，你能從中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運算法則嗎？也就是結果的符號怎么定？絕對值怎么算？這里，先讓學生思考，師生交流，再由學生自己歸納出有理數(shù)加法法則：
1、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；
2、絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；3。一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。
（三）、應用舉例變式練習
例1口答下列算式的結果
�。�1）（+4）+（+3）；（2）（—4）+（—3）；（3）（+4）+（—3）；（4）（+3）+（—4）；
�。�5）（+4）+（—4）；（6）（—3）+0；（7）0+（+2）；（8）0+0。
學生逐題口答后，師生共同得出
進行有理數(shù)加法，先要判斷兩個加數(shù)是同號還是異號，有一個加數(shù)是否為零；再根據(jù)兩個加數(shù)符號的具體情況，選用某一條加法法則。進行計算時，通常應該先確定“和”的符號，再計算“和”的絕對值。
例2（教科書的例1）
解：（1）（—3）+（—9）（兩個加數(shù)同號，用加法法則的第2條計算）=—（3+9）（和取負號，把絕對值相加）
=—12。
�。�2）（—4。7）+3。9（兩個加數(shù)異號，用加法法則的第2條計算）=—（4。7—3。9）（和取負號，把大的絕對值減去小的絕對值）=—0。8
例3（教科書的例2）教師在算出紅隊的凈勝球數(shù)后，學生自己算黃隊和藍隊的凈勝球數(shù)
下面請同學們計算下列各題以及教科書第23頁練習第1與第2題
�。�1）（—0。9）+（+1。5）；（2）（+2。7）+（—3）；（3）（—1。1）+（—2。9）；
學生書面練習，四位學生板演，教師巡視指導，學生交流，師生評價。
�。ㄋ模�、小結
1、本節(jié)課你學到了什么？
2、本節(jié)課你有什么感受？（由學生自己小結）
�。ㄎ澹┚毩曉O計
1、計算：
（1）（—10）+（+6）；（2）（+12）+（—4）；（3）（—5）+（—7）；（4）（+6）+（+9）；
�。�5）67+（—73）；（6）（—84）+（—59）；（7）33+48；（8）（—56）+37。
2、計算：
�。�1）（—0。9）+（—2。7）；（2）3。8+（—8。4）；（3）（—0。5）+3；
3、29+1。78；（5）7+（—3。04）；（6）（—2。9）+（—0。31）；
�。�7）（—9。18）+6。18；（8）4。23+（—6。77）；（9）（—0。78）+0。
4、用“>”或“<”號填空：
�。�1）如果a>0，b>0，那么a+b ______0；
�。�2）如果a<0，b<0，那么a+b ______0；
�。�3）如果a>0，b<0|a|>|b|，那么a+b ______0；
（4）如果a<0，b>0|a|>|b|，那么a+b ______0。
五、教學反思
“有理數(shù)的加法”的教學，可以有多種不同的設計方案。大體上可以分為兩類：一類是較快地由教師給出法則，用較多的時間（30分鐘以上）組織學生練習，以求熟練地掌握法則；另一類是適當加強法則的形成過程，從而在此過程中著力培養(yǎng)學生的觀察、比較、歸納能力，相應地適當壓縮應用法則的練習，如本教學設計。現(xiàn)在，試比較這兩類教學設計的得失利弊。第一種方案，教學的重點偏重于讓學生通過練習，熟悉法則的應用，這種教法近期效果較好。
第二種方案，注重引導學生參與探索、歸納有理數(shù)加法法則的過程，主動獲取知識。這樣，學生在這節(jié)課上不僅學懂了法則，而且能感知到研究數(shù)學問題的一些基本方法。
這種方案減少了應用法則進行計算的練習，所以學生掌握法則的熟練程度可能稍差，這是教學中應當注意的問題。但是，在后續(xù)的教學中學生將千萬次應用“有理數(shù)加法法則”進行計算，故這種缺陷是可以得到彌補的第一種方案削弱了得出結論的“過程”，失去了培養(yǎng)學生觀察、比較、歸納能力的一次機會。權衡利弊，我們主張采用第二種教學方法。
《有理數(shù)》教學設計9
一、說教材：
�。ㄒ唬┑匚缓妥饔�
有理數(shù)的加法是小學算術加法運算的拓展，是初中數(shù)學運算最重要，最基礎的內容之一。熟練掌握有理數(shù)的加法運算是學習有理數(shù)其它運算的前提，同時，也為后繼學習實數(shù)、代數(shù)式運算、方程、不等式、函數(shù)等知識奠定基礎。有理數(shù)的加法運算是建構在生產(chǎn)、生活實例上，有較強的生活價值，體現(xiàn)了數(shù)學來源于實踐，又反作用于實踐。就本章而言，有理數(shù)的加法是本章的重點之一。學生能否接受和形成在有理數(shù)范圍內進行的各種運算的思考方式（確定結果的符合和絕對值），關鍵在于這一節(jié)的學習。
�。ǘ┱n程目標：
1、知識與技能目標：
�、帕私庥欣頂�(shù)加法的意義。
�、平�(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解并掌握有理數(shù)加法的法則。
(3)運用有理數(shù)加法法則正確進行運算（主要是整數(shù)的運算）。
2、過程與方法目標：
�、旁诮處焺�(chuàng)設的熟悉情境與學生探索法則的過程中，通過觀察結果的符號及絕對值與兩個加數(shù)的符號及其絕對值的關系，培養(yǎng)學生的分類、歸納、概括的能力。
（2）在探索過程中感受數(shù)形結合和分類討論的數(shù)學思想。
�。�3）滲透由特殊到一般的唯物辯證法思想
3、情感態(tài)度與價值觀目標：
(1)通過師生交流、探索，激發(fā)學生的學習興趣、求知欲望，養(yǎng)成良好的數(shù)學思維品質。
�。�2）讓學生體會到數(shù)學知識來源于生活、服務于生活，培養(yǎng)學生對數(shù)學的熱愛，培養(yǎng)學生運用數(shù)學的意識。
�。�3）培養(yǎng)學生合作意識，體驗成功，樹立學習自信心。
（三）教學重點、難點：
重點：理解和運用有理數(shù)的加法法則難點：理解有理數(shù)加法法則，尤其是理解異號兩數(shù)相加的法則
二、說教法：
在教學過程中一如既往的開展“新、行、省、信”四字教育模式的教學。新：創(chuàng)設新的問題情境（足球凈勝球數(shù)）、開展新的學習方式（自主、合作、交流）、進行新的評價體系（個人評價與小組評價相結合）；行：在教師的啟發(fā)引導下自主、合作探究新知（有理數(shù)的加法法則），教師關注學生是否積極思考問題（幾組有理數(shù)加法的符號與絕對值特征）、是否主動參與討論（同號與異號的特征）、是否敢于發(fā)表自己的見解（有理數(shù)加法法則的概括）；省：在特殊實例的基礎上觀察、歸納、概括有理數(shù)的加法法則，在實例講解和自主練習的基礎上總結心得、反省得失（如：解后思）。信：在本節(jié)課的探究法則與運用法則中體驗成功，樹立學習自信心（如在教師用數(shù)帶正號球的方法得出（+2）+（+3）= +5后，學生按照此思路可以很快得出（-2）+（-3）等其它情形。又如以口答形式判斷幾組有理數(shù)加法的和的符號和在最后以“挑戰(zhàn)老師”的形式判斷一句話的正誤）。同時本節(jié)課在運用“正負抵消”和數(shù)軸探討有理數(shù)法則時，教師只對第一個或前兩個進行指導和示范，其它的留給學生獨立得出或合作完成。另外利用多媒體來輔助教學，使教學內容直觀形象化，使學生在比較真實的環(huán)境里面體驗數(shù)學的生活性。
三、說學法：
本節(jié)課同號兩數(shù)相加學生易理解，難點是異號兩數(shù)相加，所以在教學時要注意以下幾點：第一、學生在小學階段的學習和前面正數(shù)、負數(shù)、數(shù)軸、絕對值的學習為本節(jié)課提供了學習的前提；第二、七年級的學生已經(jīng)初步具備合作和交流的能力，通過探究和合作獲得成功基本上可以實現(xiàn)課程目標的；
第三、范例講解和隨堂練習始終是學以致用的有效方法。范例講解與隨堂練習都是學生強化理解法則、正確運用法則的地方。范例講解時應引導學生步步說理，隨堂練習時應引導學生通過自我反省、小組評價、來克服解題時的錯誤，有必要教師給與規(guī)范矯正。
四、說教學程序：
本節(jié)課我將“新、行、省、信”四字教育法運用到教學中，教學過程劃分為以下幾個環(huán)節(jié)：（簡述如下）
1、引入新知---新（創(chuàng)設新的問題情境）。
今年恰好舉行了世界杯，所以通過足球凈勝球問題引入教學，情境活潑、自然。在學生回答（-1）+（+1）=0和（+1）+（-1）=0時滲透“正負抵消”的思想引入討論整數(shù)加法的幾種情形。
2、探究新知---行
（1）類比小學學習加法的“實物數(shù)數(shù)法”（1用一個表示，-1用一個表示，那么2就用兩個表示的方法）和“正負抵消”法形象直觀得出一組有理數(shù)加法的結果，教學時除（+2）+（+3）教師示范得出外，其他幾例均可學生自主得出，教師在聆聽學生講述自己的方法時及時給與積極的評價。
�。�2）聯(lián)系前面數(shù)軸，運用數(shù)軸也可以形象得出上述四組數(shù)的結果。在教學時要強調加法的“疊加性”，此處學生易出錯。如在講（-2）+（-3）時學生雖然明白-2表示從原點出發(fā)往西移動2個單位，但在加上-3時易犯“又從原點出發(fā)”的錯誤，教學時可以采取以下策略：一是先講點的移動再移動然后用數(shù)學式子表示，在此基礎上出示其它幾個算式，讓學生運用點的移動說明運算結果；二是聯(lián)系孩提時學數(shù)數(shù)（數(shù)手指）的方法進行類比。在此處的教學師應加強引導，在講完第一個式子的表示過程后其他三個讓學生依照剛才教師的方法和思路獨立完成，在學生發(fā)表見解時師可以讓其他學生給出矯正和評價。
3、得出新知---省
在前面形象得出結果的基礎上教師誘導學生從四個例子中發(fā)現(xiàn)一般的結論。教師引導學生觀察：問：兩個有理數(shù)相加，和的符號怎樣確定？和的絕對值怎樣確定？一個有理數(shù)同0相加，和是多少？在引導學生觀察前可以讓學生小組合作、交流、討論。教師可以參與到學生當中的討論中，在討論中師可誘導學生先看式子的和的符號與兩個加數(shù)的符號的關系，再誘導學生看和的絕對值與兩個加數(shù)的絕對值的關系。如果學生有困難，師可引導學生分類：同號類、異號類、相反數(shù)類，觀察符號與絕對值特征，再請學生發(fā)表自己或小組成員的見解。此處應肯定學生樸素的語言特別應表彰有獨特見解和說得完備的學生。最后師生一起用比較規(guī)范的語言總結有理數(shù)加法法則。
4、運用新知---信
此處的“信”主要是指在運用法則解決問題時對照法則“步步說理”，從而樹立學生學好法則用好法則的信心。特別是異號兩數(shù)相加時更要著重強調、矯正、理清思路和步驟。然后師生一起“解后思”：在做題時應該注意什么（此處又是“省”），在隨堂練習時教師關鍵是反饋矯正、積極評價，5、聯(lián)系實際、小小拓展；
為落實“數(shù)學來源于生活、生活處處有數(shù)學”的.理念，此處可安排兩道實際應用題：如：請根據(jù)式子（-4）+3舉出一個恰當?shù)纳钋榫�；（此例有很多好情境，教師應對舉例舉得好的學生給與積極評價）。又如：土星表面的夜間平均溫度為-150度，白天比夜間高27度，那么白天的平均溫度是多少？
6、教學小結、知識回顧：教師讓學生暢所欲言的談在這節(jié)課的得與失、感到困惑和疑難的地方、運用法則的關鍵和步驟等等。師在學生發(fā)言的基礎上再提煉。運算時的基本思路：①確定類型、②確定符號、③確定絕對值。
7、課外作業(yè)
為進一步鞏固知識，布置適當作業(yè)。教師還可提問供學生課外思考以挑戰(zhàn)老師：學習完今天的知識后，老師認為“兩個有理數(shù)相加，和一定大于其中一個加數(shù)”，老師的說法正確嗎？請
聰明的你舉例說明。
同行點評
潘老師對本節(jié)課的設計是比較好的，體現(xiàn)學生是學習的主人，教師是教學活動的組織者，引導者和叁與者。的確，新課程的實施給教師提出了全新的挑戰(zhàn)。在新課程中，教學觀念的轉變和課程意識的建立是首要的，教學不是教“教科書”，而是經(jīng)由“教科書”來教，新課程給教師留下了廣闊的空間，教師在教學中要站在課程標準的角度挖掘教材，把教材內容與學生感興趣的事物結合起來，寓教于樂，充分調動學生的學習積極性。
教學反思
“有理數(shù)的加法”的教學，可以有多種不同的設計方案．大體上可以分為兩類：一類是較快地由教師給出法則，用較多的時間(30分鐘以上)組織學生練習，以求熟練地掌握法則；另一類是適當加強法則的形成過程，從而在此過程中著力培養(yǎng)學生的觀察、比較、歸納能力，相應地適當壓縮應用法則的練習，如本教學設計．現(xiàn)在，試比較這兩類教學設計的得失利弊．
第一種方案，教學的重點偏重于讓學生通過練習，熟悉法則的應用，這種教法近期效果較好．
第二種方案，注重引導學生參與探索、歸納有理數(shù)加法法則的過程，主動獲取知識．這樣，學生在這節(jié)課上不僅學懂了法則，而且能感知到研究數(shù)學問題的一些基本方法．
這種方案減少了應用法則進行計算的練習，所以學生掌握法則的熟練程度可能稍差，這是教學中應當注意的問題．但是，在后續(xù)的教學中學生將千萬次應用“有理數(shù)加法法則”進行計算，故這種缺陷是可以得到彌補的．第一種方案削弱了得出結論的“過程”，失去了培養(yǎng)學生觀察、比較、歸納能力的一次機會．權衡利弊，我們主張采用第二種教學方法。
《有理數(shù)》教學設計10
一、教學目標：
1、知識與技能
理解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)加法法則，并能準確地進行有理數(shù)的加法運算．
引導學生觀察符號及絕對值與兩個加數(shù)的符號及其他絕對值的關系，培養(yǎng)學生的分類、歸納、概括能力．
3、情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學生主動探索的良好學習習慣．
二、教材分析：
難? ? 點：異號兩數(shù)相加．
3、教學過程
教學過程
教師活動
學生活動
設計意圖
知識回顧
5分鐘
新知講解
8分鐘
15分鐘
1、什么叫相反數(shù)。
什么叫絕對值。
2、-5的相反數(shù)和絕對值分別是什么。
0的相反數(shù)和絕對值分別是什么。
激趣
請大家?guī)屠蠋熕阋凰悖?/p>
小明昨天借了老師十元錢買文具，今天又借了老師八元錢，請問他還欠我錢嗎。
如果欠錢的話又欠我多少呢。
你能用數(shù)學算式表示出來嗎。
如果小明今天還給老師八元錢又該怎么計算呢。
如果小明今天還給老師十元錢又該如何計算。
如果小明說今天沒帶錢，那他又欠我多少呢。
自主探究
1、請同學們自己閱讀教材P16到P18，并結合剛才說的看看你自己理解了多少。還有那些不理解的我們共同解決；
2、如果自己不清楚的話，請同學們小組之間互助解決以下問題：
�。�1）如果是同號兩數(shù)相加，符號如何決定，和的絕對值和絕對值的和又有什么關系。
（2）如果是異號兩數(shù)相加，符號如何決定，其絕對值之間又存在什么關系。
�。�3）互為相反數(shù)兩數(shù)相加結果又是什么。
�。�4）一個數(shù)同0相加結果又是什么。
1、只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)；
一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值
2、-5的相反數(shù)是5，絕對值也是5；
0的相反數(shù)和絕對值都是0
欠老師-10+（-8）=-18（元）；
-10+8=-2（元）；
-10+10=0（元）；
-10+0=-10
同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加;
例：5+3=8；
（-5）+（-3）=-8
絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;
例：（-3）+5=2；
3+（-5）=-2
互為相反數(shù)兩數(shù)相加得0
例：5+（-5）=0;
-10+10=0
一個數(shù)同0相加，仍的這個數(shù)
例：-10+0=-10;
5+0=5
回顧相反數(shù)與絕對值的概念為本節(jié)課能準確理解有理數(shù)加法法則打下基礎
讓學生通過生活中熟悉的例子體會數(shù)學在期中的應用，為我們后面總結有理數(shù)加法法則打下基礎
通過提問，邊總結邊結合實例進行講解，讓學生對法則有更深的理解
例題講解5分鐘
鞏固練習
10分鐘
知識小結
2分鐘
例1 計算（-3）+（-9）；
�。�-4.7）+3.9.
1、請在括號內填寫適當?shù)挠欣頂?shù)并說出其中的法則：
2、列式計算
（1）-5的相反數(shù)與-18的和；
�。�2）一個數(shù)比-6大1，另一個數(shù)比-10大4，求這兩個數(shù)的'和。
3、如兩個有理數(shù)之和為正，則兩數(shù)中（? ）
A 同為正數(shù)? ? B 同為負數(shù)
C 一正一負? ? D 至少有一個為正數(shù)
4、下列說法中正確的是（? ）
A 兩數(shù)的和必須大于每一個加數(shù)
B 兩數(shù)和為負數(shù)，則一個數(shù)為正數(shù)，另 一個數(shù)為負數(shù)
C 兩個有理數(shù)和的絕對值等于這兩個有理數(shù)絕對值的和
D 異號兩數(shù)相加，和的符號取絕對值較大的數(shù)的符號
請同學們回顧一下有理數(shù)加法法則；
互相交流下自己到底學會了多少，還有那些不會。
（-3）+（-9）=-（3+9）=-12；
（-4.7）+3.9=-（4.7-3.9）=0.8
-33
-12
-（-5）+（-18）
[（-6）+1]+[（-10）+4]
D
D
讓學生自己解決，不會時再以小組討論方式進行，目的讓學生規(guī)范計算過程，并對同號相加以及異號相加有更深一步了解
這些題目先讓學生自己練習，對于不會的可以以小組合作方式共同解決，期中
1、2題主要練習計算，3、4主要練習學生對加法法則的深度理解能力，能夠幫助學生對本節(jié)課只是更好的吸收和消化
布置作業(yè)
必做題：課本P24習題1.3第1題，第2題
選做題：
-98×201+99×202=______
教學反思
1、本節(jié)課在剛開始引入時以學生熟悉的金錢方面入手，讓大家不會對本節(jié)課的知識有陌生感，同學自己學習以及前面的引入，學生在總結有理數(shù)加法時不會感覺那么突兀，而且能夠更好的理解有理數(shù)加法法則；
2、結合學生的實際情況，在本節(jié)課沒有設置比較難的題目，目的是增加大家的學習興趣以及樹立學生的自信心。
3、對個別成績好的課后要另外增加難度。
《有理數(shù)》教學設計11
教學目標
知識與技能：
說出有理數(shù)的意義以及有理數(shù)的分類和0在分類中的作用。
過程與方法：
樹立對數(shù)分類討論的觀點并發(fā)展正確地進行分類的能力。
情感、態(tài)度與價值觀：
通過有理數(shù)的分類，感受數(shù)學對稱美。
重點、難點
1．重點：有理數(shù)包括哪些數(shù)。
2．難點：有理數(shù)的分類。
教學思路
這節(jié)課主要教學內容是有理數(shù)的分類，講解時要啟發(fā)引導，充分體現(xiàn)學生為主體，注重學生參與意識。
教學過程
（一）復習導入
�。ǔ鍪就队�1）
1．把下列各數(shù)填入相應的大括號內：
＋6，3.8，0，－4，－6.2，－3.8，正數(shù)集合
負數(shù)集合
2．填空：
�。�1）若下降5記作－5，那么上升8記作__________________，不升不降記作_____________________。
�。�2）如果規(guī)定＋20表示收入20元，那么－10元表示______________。
（3）如果由地向南走3千米用3千米表示，那么－5千米表示____________________，在地不動記作__________________。
【教法說明】出示投影后，學生思考，然后舉手回答問題。當學生回答完一題后。教師追問：你能不能說說什么叫正數(shù)，負數(shù)呢。0是正數(shù)嗎。是負數(shù)嗎。通過第1小題，使學生進一步理解正、負數(shù)的概念，以及零的特殊意義。
通過第2小題使學生掌握對于兩種相反意義的量，如果其中一種量用正數(shù)表示，那么另一種量便可以用負數(shù)表示。
師：在小學大家學過1，2，3，4……這是什么數(shù)呢。
生：自然數(shù)。
師：在這些自然數(shù)前面加上負號，如－1，－2，－3，－4……這些是什么數(shù)呢。
生：負數(shù)。
師：具體叫什么負數(shù)呢。
師：今天我們要把大家學過的數(shù)分類命名，然后給一個統(tǒng)一的名稱。
【教法說明】
通過教師由淺入深層層設問，使學生在頭腦當中逐步認識問題。這樣一步一個臺階的教學過程，符合學生認識問題的一般規(guī)律。
（二）探索新知，講授新課
1．分類數(shù)的名稱
1，2，3，4……叫做正整數(shù)；
－1，－2，－3，－4……叫做負整數(shù)。
0叫做零，（即）……叫做正分數(shù)；，（即）……叫做負分數(shù)；
正整數(shù)、負整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)。
正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)。
整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。即
【教法說明】
以上內容由師生共同參與完成，教師啟發(fā)誘導，遵循了由具體到抽象的認識規(guī)律。
提出問題：鞏固概念
（出示投影2）
�。�1）0是整數(shù)嗎。是正數(shù)嗎。是有理數(shù)嗎。
�。�2）－5是整數(shù)嗎。
是負數(shù)嗎。
是有理數(shù)嗎。
�。�3）自然數(shù)是整數(shù)嗎。是正數(shù)嗎。是有理數(shù)嗎。
【教法說明】
1．這三道小題主要是檢查學生對概念的.理解。
新授過程中隨時設計習題進行反饋練習，以便調節(jié)回授。
注意：有時為了研究的需要，整數(shù)也可以看作是分母為1的分數(shù)，這時分數(shù)包括整數(shù)，本章中的分數(shù)是指不包括整數(shù)的分數(shù)。
2．有理數(shù)的分類
為了便于研究某些問題，常常需要將有理數(shù)進行分類，需要不同，分類方法也常常不同，常用的有以下兩種：
（1）先把有理數(shù)按“整”和“分”來分類，再把每類按“正”與“負”來分類，如下表：
�。�2）先把有理數(shù)按“正”和“負”來分類，再把每類按“整”和“分”來分類
嘗試反饋，鞏固練習
�。ǔ鍪就队�3）
下列有理數(shù)中：－7，10.1，89，0，－0.67，．
哪些是整數(shù)。哪些是分數(shù)。
哪些是正數(shù)。哪些是負數(shù)。
學生思考，然后找同學逐一回答．其他同學準備補充或糾正。
【教法說明】
通過此題，檢查學生對有理數(shù)分類的掌握情況，通過對有理數(shù)進行分類，培養(yǎng)學生樹立對數(shù)分類討論的觀點和正確地進行分類的能力。
3．數(shù)的集合
我們曾經(jīng)把所有正數(shù)組成的集合，叫做正數(shù)集合，所有的負數(shù)組成的集合叫做負數(shù)集合。同樣把所有整數(shù)組成的集合叫做整數(shù)集合；把所有分數(shù)組成的集合叫做分數(shù)集合；把所有有理數(shù)組成的集合叫做有理數(shù)集合。
�。ㄈ┳兪接柧�，培養(yǎng)能力
（出示投影4）
�。�1）把有理數(shù)6.4，－9，＋10，－0.021，－1，－8.5，25，0，100按正整數(shù)、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)分成四個集合。
正整數(shù)集合，負整數(shù)集合
正分數(shù)集合，負分數(shù)集合
�。�2）把下列有理數(shù)：－3，＋8，＋0.1，0，－10，5，－0.7填入相應的集合：
整數(shù)集合，分數(shù)集合
正數(shù)集合，負數(shù)集合
【教法說明】
學生思考后，動筆完成上述第（1）題。
一個學生在黑板上板演，其他學生做在練習本上，然后師生共同訂正．從中進一步培養(yǎng)學生分類能力。第（2）題采用分組計分形式，充分調動學生學習數(shù)學的積極性，增強學生集體榮譽感。
�。ㄋ模w納小結
師：今天我們一起學習了哪些內容。
由學生自己小結，然后教師再總結：
今天我們一起學習了有理數(shù)的定義和兩種分類方法．要能正確地判斷一個數(shù)屬于哪一類，要特別注意“0”不是正數(shù)，但是整數(shù)。
【教法說明】課堂小結，采取學生小結的辦法，讓學生積極參與教學活動，歸納出本節(jié)課所學的知識。再由教師歸納總結，幫助全體學生進一步明確本節(jié)課的重點和應達到的目標。
�。ㄎ澹┓答仚z測
�。ǔ鍪就队�5）
�。�1）整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為_______________；整數(shù)包括___________________、_________________和零，分數(shù)包括________________和__________________。
（2）把下列各數(shù)填入相應集合的持號內：
�。�3，4，－0.5，0，8.6，－7
整數(shù)集合：，分數(shù)集合：
正有理數(shù)集合：，負分數(shù)集合：
�。�4）選擇題：－100不是（？）
A．有理數(shù)；？B．自然數(shù)；？C．整數(shù)；？D．負有理數(shù)。
以小組為單位計分，積分最高的組為優(yōu)勝組．
【教法說明】通過反饋檢測，既使學生鞏固本節(jié)課所學內容，又調動學生學習的積極性和主動性，增強學生積極參與教學活動的意識和集體榮譽感。
布置作業(yè)
思考題：把下列各數(shù)填在相應的集合中
3.14，－5，0，89，－2.67，＋1001
有理數(shù)集合：
非負有理數(shù)集合：
負有理數(shù)集合：
板書設計
一、復習引入
二、探索新知
三、變式訓練
四、歸納小結
五、反饋檢測
教學反思
1、數(shù)軸是數(shù)形轉化、結合的重要媒介，情境設計的原型來源于生活實際，學生易于體驗和接受，讓學生通過觀察、思考和自己動手操作、經(jīng)歷和體驗數(shù)軸的形成過程，加深對數(shù)軸概念的理解，同時培養(yǎng)學生的抽象和概括能力，也體出了從感性認識，到理性認識，到抽象概括的認識規(guī)律。
2、教學過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學方法體了特殊到一般，數(shù)形結合的數(shù)學思想方法。
《有理數(shù)》教學設計12
一．教材分析
“有理數(shù)的加法”是北師大版七年級數(shù)學上冊第二章有理數(shù)及其運算的第四節(jié)內容，本節(jié)內容安排三個課時，本課時是本節(jié)內容的第一課時，本課設計主要是通過知識競賽中得分的實例來明確有理數(shù)加法的意義，引入有理數(shù)加法的法則，為今后學習“有理數(shù)的減法”做鋪墊。“有理數(shù)加法”的教學，可以有多種不同的設計方案．大體上可以分為兩類：一類是較快地由教師給出法則，用較多的時間(20分鐘以上)組織學生練習，以求熟練地掌握法則；另一類是適當加強法則的形成過程，從而在此過程中著力培養(yǎng)學生的觀察、比較、歸納能力，相應地適當壓縮應用法則的練習，如本教學設計．注重引導學生參與探索、歸納有理數(shù)加法法則的過程，主動獲取知識．這樣，學生在這節(jié)課上不僅學懂了法則，而且能感知到研究數(shù)學問題的一些基本方法．所以根據(jù)這個情況本節(jié)課的設計就采取了第二種方案。
二．學情分析
學生剛升入初中不久，對于新的教學方法還不太熟悉，在新時期下，學習過程更注重對于學生能力的培養(yǎng)，而不是單純的強調學生掌握一些定式的法則，學習知識是為了解決實際問題，而學生又缺少分析問題的能力，所以小組討論就是學生鍛煉能力的重要方式，但小組討論往往不知道從何說起，這就需要老師給學生設定合適的話題，讓學生有的放矢，而學生在課前已經(jīng)進行了教材的閱讀，對于教材內容沒有新鮮感，所以這時我從問題入手，舉出一個看似搞笑的結果，讓學生產(chǎn)生興趣，積極參與，培養(yǎng)學生歸納及自主探索和合作交流能力。
三．教學目標
1．知識與技能
（1）通過知識競賽中小組得分的計算，經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則和運算律的'過程，體會分類和歸納的思想方法，使學生掌握有理數(shù)加法法則，并能運用法則進行計算。
�。�2）理解有理數(shù)的加法法則和運算律，在有理數(shù)加法法則的教學過程中，注意培養(yǎng)學生的運算能力。
（3）能熟練進行整數(shù)加法運算，并能用運算律簡化運算。
2．過程與方法
通過觀察，比較，歸納等得出有理數(shù)加法法則，能運用有理數(shù)加法法則解決實際問題。
3．情感與態(tài)度
認識到通過師生合作交流，學生主動叁與探索獲得數(shù)學知識，從而提高學生學習數(shù)學的積極性。
4．重點與難點
會用有理數(shù)加法法則進行運算．異號兩數(shù)相加的法則．類比小學階段學習的加法，比較其中的差別，注重不同點的教學，即異號兩數(shù)相加時的絕對值相減的問題。
四．教學過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設問題情境首先設置一個大家都感興趣的話題：某次數(shù)學競賽，有三種參賽隊，比賽規(guī)則規(guī)定，每答對一題得4分，答錯一題扣4分，不答不得分也不扣分。最后得了冠軍的隊一道題都沒答，而第二名還答對了三道題，這是一個什么樣的情況？請設計一個具體情況，使這種情況合理符合題意。
問題出來之后請學生小組討論分析，每個組的答案可能不一致，比如說第二名可以是答對三題但答錯了五道題，那么得分就是-8分，而第三名可以是答錯了一題，一個也沒答對。然后由學生給出計算過程，即（+12）+（-20）＝-8分，也可以有其它舉例。
�。ǘ⿴熒餐骄坑欣頂�(shù)加法法則
之前我們已經(jīng)學習了有理數(shù)的一些知識，比如絕對值等，以上面的問題為例，來不分析不同情況下的得分情況：
（1）答錯3題時：
�。�-4）+（-4）+（-4）＝-12分
�。�2）答對5題時：4+4+4+4+4＝20分
�。�3）答對3題，答錯5題時，答對的３題與答錯的３題抵消為０,剩下的兩個答錯題得分為-8，即12+（-20）＝-8由學生討論其它情形的得分情況及計算方法�？偨Y：先確定得分是正還是負的，再考慮絕續(xù)值。法則得出：加法法則：
1．同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；
2．絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；
3．一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。
�。ㄈ⿷梅▌t解決問題
例1（教科書的例1）
解：（1）(-10)+(-1)(兩個加數(shù)同號，用加法法則的第2條計算)=-(10+1)(和取負號，把絕對值相加)=-11（2）180+（-10）（兩個加數(shù)異號，用加法法則的第2條計算）=+（180-10）（和取正號，把大的絕對值減去小的絕對值）=+170（3）5+（-5）
=0（互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0）（4）0+（-2）
＝-2（一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)）
例1.計算下列算式，先判斷正負說理由，再計算絕對值。(1)(+4)+(+3)；(2)(-4)+(-3)；(3)(+4)+(-3)；(4)(+3)+(-4)；
(5)(+4)+(-4)；(6)(-3)+0；(7)0+(+2)；總結：給以上各題分類，即同號還是異號，再選擇法則的相應內容去解決問題。
強調異號兩數(shù)相加時符號的確定及絕對值的確定。
�。ㄋ模┬〗Y
1．本節(jié)課你學到了什么？
2．本節(jié)課你有什么感受？（由學生自己小結）
（五）練習設計
1、基礎練習：
教材36頁知識技能1.計算
(1)(-8)+(-9)；(2)(-17)+21；(3)(-12)+25(4)45+(-23)；
(5)-45+23；(6)(-29)+(-31)；(7)(-39)+(-45)；(8)(-28)+37；(9)(-13)+0通過計算學生總結法則哪部分的應用最易出錯，從而提示學生注重異號兩數(shù)相加時符號的確定及絕對值的確定。教材第2、3題自己完成
數(shù)學理解中設計-4+3的情境，是為了鍛煉學生解決實際問題的能力�？梢杂卸喾N，比如氣溫的變化，得分的變化，水位的變化等。
2、提升練習
1．用“＞”或“＜”號填空：
(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；
(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0
2.已知如圖：
那么a+b ______0；
a
0
b
五、教學反思：
本節(jié)教案設計注重引導學生參與探索、歸納有理數(shù)加法法則的過程，緊跟教學改革的腳步，把培養(yǎng)學生能力做為主要內容，同時注重合做交流，小組討論，學習的過程是培養(yǎng)學生能力的過程，同進也兼顧數(shù)學學習的基礎，計算能力的培養(yǎng)，讓學生掌握加法法則，類比有理數(shù)范圍的加法和小學階段的加法的區(qū)別，并能用法則進行計算。
《有理數(shù)》教學設計13
教學目標
1.了解的概念和的畫法，掌握的三要素；
2.會用上的點表示有理數(shù)，會利用比較有理數(shù)的大��；
3.使學生初步了解數(shù)形結合的思想方法，培養(yǎng)學生相互聯(lián)系的觀點。
教學建議
一、重點、難點分析
本節(jié)的重點是初步理解數(shù)形結合的思想方法，正確掌握畫法和用上的點表示有理數(shù)，并會比較有理數(shù)的大小。難點是正確理解有理數(shù)與上點的對應關系。的概念包含兩個內容，一是的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可，二是這三個要素都是規(guī)定的。另外應該明確的是，所有的有理數(shù)都可用上的點表示，但上的點所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。通過學習，使學生初步掌握用解決問題的方法，為今后充分利用這個工具打下基礎。
二、知識結構
有了，數(shù)和形得到了初步結合，這有利于對數(shù)學問題的研究，數(shù)形結合是理解數(shù)學、學好數(shù)學的重要思想方法，本課知識要點如下表：
定義
三要素
應用
數(shù)形結合
規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫
原 點
正方向
單位長度
幫助理解有理數(shù)的概念，每個有理數(shù)都可用上的點表示，但上的點并非都是有理數(shù)
比較有理數(shù)大小，上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)要大
在理解并掌握概念的基礎之上，要會畫出，能將已知數(shù)在上表示出來，能說出上已知點所表示的數(shù)，要知道所有的有理數(shù)都可以用上的點表示，會利用比較有理數(shù)的大小。
三、教法建議
小學里曾學過利用射線上的點來表示數(shù)，為此我們可引導學生思考：把射線怎樣做些改進就可以用來表示有理數(shù)？伴以溫度計為模型，引出的概念。是一條具有三個要素（原點、正方向、單位長度）的直線，這三個要素是判斷一條直線是不是的根本依據(jù)。與它所在的位置無關，但為了教學上需要，一般水平放置的，規(guī)定從原點向右為正方向。要注意原點位置選擇的任意性。
關于有理數(shù)與上的點的對應關系，應該明確的是有理數(shù)可以用上的點表示，但上的點與有理數(shù)并不存在一一對應的關系。根據(jù)幾個有理數(shù)在上所對應的點的相互位置關系，應該能夠判斷它們之間的大小關系。通過點與有理數(shù)的對應關系及其應用，逐步滲透數(shù)形結合的思想。
四、的相關知識點
1.的概念
�。�1）規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做。
這里包含兩個內容：一是的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可。二是這三個要素都是規(guī)定的。
�。�2）能形象地表示數(shù)，所有的有理數(shù)都可用上的'點表示，但上的點所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。
以是理解有理數(shù)概念與運算的重要工具。有了，數(shù)和形得到初步結合，數(shù)與表示數(shù)的圖形（如）相結合的思想是學習數(shù)學的重要思想。另外，能直觀地解釋相反數(shù)，幫助理解絕對值的意義，還可以比較有理數(shù)的大小。因此，應重視對的學習。
2.的畫法
�。�1）畫直線（一般畫成水平的）、定原點，標出原點“O”。
（2）取原點向右方向為正方向，并標出箭頭。
�。�3）選適當?shù)拈L度作為單位長度，并標出…，－3，－2，－1，1，2，3…各點。具體如下圖。
（4）標注數(shù)字時，負數(shù)的次序不能寫錯，如下圖。
3.用比較有理數(shù)的大小
�。�1）在上表示的兩數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。
（2）由正、負數(shù)在上的位置可知：正數(shù)都有大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)。
�。�3）比較大小時，用不等號順次連接三個數(shù)要防止出現(xiàn)“ ”的寫法，正確應寫成“ ”。
五、定義的理解
1.規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做，如圖1所示。
2.所有的有理數(shù)，都可以用上的點表示。例如：在上畫出表示下列各數(shù)的點(如圖2).
A點表示-4； B點表示-1.5；
O點表示0； C點表示3.5；
D點表示6.
從上面的例子不難看出，在上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，又從正數(shù)和負數(shù)在上的位置，可以知道：
正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)。
因為正數(shù)都大于0，反過來，大于0的數(shù)都是正數(shù)，所以，我們可以用 ，表示 是正數(shù)；反之，知道 是正數(shù)也可以表示為 。
同理， ，表示 是負數(shù)；反之 是負數(shù)也可以表示為 。
3.正常見幾種錯誤
1)沒有方向
2)沒有原點
3)單位長度不統(tǒng)一
教學設計示例
《有理數(shù)》教學設計14
教學目標
1、使學生了解加減統(tǒng)一為加法對簡化計算所起的作用
2、能靈活運用加法運算律進行有理數(shù)的加減混合運算
3、培養(yǎng)學生觀察、討論、積極思維探索的能力
4、激發(fā)學生對數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學的情感。
教學重點、難點
能靈活運用加法運算律進行有理數(shù)的加減混合運算
教學過程
一、設問題情況
+（-1）-（-2）+（-3）-（-4）+（-5）-（-6）……（-50）
鼓勵學生發(fā)言、討論交流
1、出問題
（1）如何解該？
�。�2）如何將減號進行轉變？
三、新課講授
根據(jù)上題，我們知道有理數(shù)的減法是先把它化為有理數(shù)的加法，即加減統(tǒng)一成加法
例：（-8）-（-10）+（-6）-（+4）如何統(tǒng)一成加號？
省略加號如何表示？-8+10-6-4
注：在一個和式里，通常把各個加數(shù)的刮號與它前面的加法省略不寫
如何讀呢？
按和式讀做“負8，正0，負6負4的和”
按運算意義讀做負8加10減6減4
例1、把（+1）+（-3）-（+2）-（-4）-（+6）寫成省略加號的和的'形式，并把它讀出來。
解：原式=（+1）+（-3）+（-2）+（+4）+（-6）
=1-3-2+4-6
學生板演，練習用兩種方法讀出
例2、計算
（1）-24+3.2-1.6+3.5+0.3
�。�2）0-21+3-（-0.5）-（-6）-（+4）
解(1)因為原式表示-24，3.2，-16，-3.5，0.3的和，所以可將加數(shù)適當交換位置,并作適當?shù)慕Y合進行計算，即
-24+3.2-16-3.5+0.3
�。剑�-24-16）+（3.2+0.3）-3.5
＝－40＋3.5－3.5
�。剑�40 .
（2）0-21+3-（-0.5）-（-6）-（+4）
�。�0＋（－21）＋（＋3）＋（＋6）＋（－4）
�。剑�21＋3＋6－4
�。剑ǎ�21－4）＋（3＋6）
�。剑�25＋9
＝－16
提問：如何解？（多種方法）
法一：按正常順序來解（從左到右）
法二：運用簡便方法來解（加法交換律和結合律）
問：為什么要用加法運算律？該如何靈活運用？
如何使得計算簡便？
1、正數(shù)和正數(shù)放在一起，負數(shù)和負數(shù)放在一起
2、互為相反數(shù)的放在一起
3、同分母的放在一起
4、能湊整的放在一起
四、練習
1、把下列各式寫成省略加號和的形式，并說出他們的兩種讀法
（1）（-12）-（+8）+（-6）-（-5）
�。�2）（+3.7）-（-2.1）-1.8+（-2.6）
2、計算
（1）-30-11-（-10）+（-12）+18
�。�2）3 1/2-（-21/4）+（-1/3）-0.25+（+1/6）
五、小結：
1、加減法統(tǒng)一為加法
2、進行有理數(shù)加減混合運算的注意點
�。�1）互為相反數(shù)放在一起
（2）同分母的放在一起
�。�3）能湊整的放在一起
（4）小數(shù)與小數(shù)放在一起，整數(shù)與正數(shù)放在一起（等等）
六、作業(yè)：P47習題2.8（2、3）
《有理數(shù)》教學設計15
《有理數(shù)的乘方》是新人教版七年級數(shù)學第一章有理數(shù)中第五節(jié)內容，是學生學習有理數(shù)的加、減、乘、除四種運算后的一個有關有理數(shù)的運算。
教材分析：
《有理數(shù)的乘方》是有理數(shù)乘法中相同因數(shù)相乘的簡單表示方法,它作為基礎知識,對學生以后學習科學記數(shù)法,進行冪的五種運算、整式加減等知識有很大幫助。
學情分析：
學生在小學階段學過邊長為 a 的正方形的面積 a 2 , 正方體的體積 a 3 ，同時,學生已經(jīng)熟練掌握有理數(shù)乘法的運算，為學生學習有理數(shù)的乘方奠定了基礎。
教學目標：
知識目標：
理解有理數(shù)乘方的意義，能根據(jù)乘方的意義進行有理數(shù)的乘方運算。
能力目標：
通過學生自學、觀察、思考，小組討論、總結等活動，讓學生體會從特殊到一般的歸納過程，培養(yǎng)學生的語言表達能力，學生的觀察力、傾聽及自學的能力，提高學生的邏輯思維能力。
情感目標 ：
通過小組討論，共同探索，共同分享成功的喜悅，感受團結協(xié)作的團隊精神，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
教學重點：有理數(shù)乘方的意義。
教學難點：負數(shù)的正整數(shù)冪的正負。
教學方法：學生自學與四環(huán)節(jié)教學法相結合。
教學過程設計
�。ㄒ唬w驗感受，激發(fā)興趣
做游戲：拿出課前讓學生準備好的紙，讓學生動手折紙。
對折1次后，紙變成了幾層？對折2次后變成幾層？按照剛才折紙的規(guī)律，將一張足夠長的紙連續(xù)20次，應該是多少層？
第1次對折的層數(shù)是：2
第2次對折的層數(shù)是：2×2
第3次對折的層數(shù)是：2×2×2
第20次對折的層數(shù)是：2×2×2×2……×2
20個2
20個2相乘的結果是多少？如果這張紙的厚度為0.1毫米，那么折紙的高度比我們學校的教學樓要高得多，你相信嗎？學了今天的內容你們就會明白了。（板書課題——有理數(shù)的乘方）
【設計意圖】學生親自動手，切實體驗感受，激發(fā)其尋求規(guī)律的欲望，為新課學習作鋪墊。
�。ǘ┍容^概括，提煉概念
問題：1.邊長為5的正方形的面積是多少? 2.棱長為5的正方體的體積為多少? （課件出示）
5×5=5=25 5×5×5=5 =125 23
我們知道：5讀作5的平方；5讀作5的立方。5還讀作5的二次方或5 23 2的二次冪；5還讀作5的三次方或5的三次冪。
3
同樣的，20個2相乘記作2，讀作2的二十次方或2的二十次冪。n個a20相乘記作a，讀作a的n次方或a的n次冪。（學生回答）
n像以上這種求幾個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪。
在a中a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)�？勺x作：a的n次方（或a的n次冪） n如：在9中，底數(shù)是（ ）；指數(shù)是（ ）；冪是（ ）讀作（ ）。
4【設計意圖】通過復習舊知讓學生自然歸納總結，從而得出乘方概念，并用圖表表示出有理數(shù)的乘方各部分名稱，形象直觀，利于學生接受。
�。ㄈ╈柟谈拍�，探究規(guī)律
出示例1：（-2） 讀作什么？并寫出底數(shù)和指數(shù)。 6討論后請一位學生上臺板演。
及時練習：
(1)2讀作__，其中底數(shù)是__，指數(shù)是__，表示為__，結果為__。 3(2)（－3）讀作__，其中底數(shù)是__，指數(shù)是__,表示為__，結果為__。 4(3)（－）讀作__，其中底數(shù)是__，指數(shù)是__,表示為__，結果為__。
4
出示例2：計算（1）（－2）；
�。�2）（－4）；
（3）（－2）；
�。�4）234（－1）；
�。�5）3；
�。�6）2
523
學生分兩組求出計算結果。
引導探究：觀察例2的結果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？用自己的`語言描述你的發(fā)現(xiàn)。(先獨立思考,再小組討論)
啟發(fā):底數(shù)、冪的符號和指數(shù)之間的關系。
歸納：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。
及時鞏固練習（練習題見課件，共8題）
【設計意圖】通過學生自己做練習、探索規(guī)律，獲取乘方運算的符號法則。放手讓學生合作探究，把課堂還給學生，真正體現(xiàn)學生的主體地位。
�。ㄋ模┘由钫J識，拓展思維
小組討論1：－3與(－3)有什么不同？結果相等嗎？ 22
�。�3＝－9；(－3)＝9 22
�。�3讀作3 的相反數(shù)；(－3)讀作－３的平方 222
小組討論2：觀察7、8兩題的結果,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? 1.負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。
2.10等于1后面加n個0。
n
【設計意圖】通過學生討論、歸納得出的知識，比教師的單獨講解要記得牢，同時也培養(yǎng)學生歸納和概括的能力。
�。ㄎ澹┛偨Y練習，感悟收獲
本節(jié)課你學到了什么？
1.有理數(shù)的乘方的意義和相關概念。
2乘方的運算法則。
練習鞏固新知
【設計意圖】讓學生通過知識性內容的小結，把課堂教學傳授的知識盡快轉化為學生的素質，逐步提高學生的歸納能力和語言表達能力。
�。┳哌M生活，激發(fā)興趣
1.把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續(xù)對折20次的厚度是多少？比我們的教學樓高嗎？（對應導入）
一張厚度是0.1毫米的紙，將它對折1 次后，厚度為0.1×2毫米；對折2次后，厚度為0.1×2=0.4毫米；對折20次后，厚度為0.1×2=0.1×1048576220毫米=104.8576米。比10個教學樓還要高。
2. 棋盤上的數(shù)學。古時候，在某個王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻給了國王，國王從此迷上了下棋。為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應滿足這個大臣的一個要求。大臣說：“陛下，就在這個棋盤上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32�！恢钡降�64格�！薄澳阏嫔�！就要這么一點米粒？！”國王哈哈大笑，大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多米”你認為國王的國庫里有這么多米嗎？
第64格上的米粒數(shù)為2 =9223372036854775808粒，是一個非常龐大63的數(shù)字。
【設計意圖】體會乘方結果的驚人，培養(yǎng)對數(shù)學探究的興趣。
（七）布置作業(yè)，課外拓展
1、P1、2、3 80
2、網(wǎng)上搜集有關乘方的數(shù)學故事，講給同學們聽。
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