精選因式分解教案3篇

　　作為一名無私奉獻的老師，有必要進行細致的教案準備工作，教案是實施教學的主要依據(jù)，有著至關重要的作用。來參考自己需要的教案吧！下面是小編幫大家整理的因式分解教案3篇，希望對大家有所幫助。

因式分解教案 篇1

　　一、教材分析

　　1、教材的地位與作用

　　“整式的乘法”是整式的加減的后續(xù)學習從冪的運算到各種整式的乘法，整章教材都突出了學生的自主探索過程，依據(jù)原有的知識基礎，或運用乘法的各種運算規(guī)律，或借助直觀而又形象的圖形面積，得到各種運算的基本法則、兩個主要的乘法公式及因式分解的基本方法學生自己對知識內容的探索、認識與體驗，完全有利于學生形成合理的`知識結構，提高數(shù)學思維能力．利用公式法進行因式分解時，注意把握多項式的特點，對比乘法公式乘積結果的形式，選擇正確的分解方法。

　　因式分解是一種常用的代數(shù)式的恒等變形，因式分解是多項式乘法公式的逆向變形，它是將一個多項式變形為多項式與多項式的乘積。

　　2、教學目標

　　（1）會推導乘法公式

　�。�2）在應用乘法公式進行計算的基礎上，感受乘法公式的作用和價值。

　�。�3）會用提公因式法、公式法進行因式分解。

　�。�4）了解因式分解的一般步驟。

　�。�5）在因式分解中，經(jīng)歷觀察、探索和做出推斷的過程，提高分析問題和解決問題的能力。

　　3、重點、難點和關鍵

　　重點：乘法公式的意義、分式的由來和正確運用；用提公因式法和公式法進行因式分解。

　　難點：正確運用乘法公式；正確分解因式。

　　關鍵：正確理解乘法公式和因式分解的意義。

　　二、本單元教學的方法和策略：

　　1．注重知識形成的探索過程，讓學生在探索過程中領悟知識，在領悟過程中建構體系，從而更好地實現(xiàn)知識體系的更新和知識的正向遷移．

　　2．知識內容的呈現(xiàn)方式力求與學生已有的知識結構相聯(lián)系，同時兼顧學生的思維水平和心理特征．

　　3．讓學生掌握基本的數(shù)學事實與數(shù)學活動經(jīng)驗，減輕不必要的記憶負擔．

　　4．注意從生活中選取素材，給學生提供一些交流、討論的空間，讓學生從中體會數(shù)學的應用價值，逐步養(yǎng)成談數(shù)學、想數(shù)學、做數(shù)學的良好習慣．

　　三、課時安排：

　　2.1平方差公式 1課時

　　2.2完全平方公式 2課時

　　2.3用提公因式法進行因式分解 1課時

　　2.4用公式法進行因式分解 2課時

因式分解教案 篇2

　　教學目標：

　　1、進一步鞏固因式分解的概念; 2、鞏固因式分解常用的三種方法

　　3、選擇恰當?shù)姆椒ㄟM行因式分解 4、應用因式分解來解決一些實際問題

　　5、體驗應用知識解決問題的樂趣

　　教學重點：靈活運用因式分解解決問題

　　教學難點：靈活運用恰當?shù)?因式分解的方法，拓展練習2、3

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情景：若a=101,b=99,求a2-b2的值

　　利用因式分解往往能將一些復雜的運算簡單化，那么我們先來回顧一下什么是因式分解和怎樣來因式分解。

　　二、知識回顧

　　1、因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式積的形式,這種變形叫做把這個多項式分解因式.

　　判斷下列各式哪些是因式分解?(讓學生先思考，教師提問講解，讓學生明確因式分解的概念以及與乘法的關系)

　　(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y) 因式分解 (2).2x(x-3y)=2x2-6xy 整式乘法

　　(3).(5a-1)2=25a2-10a+1 整式乘法 (4).x2+4x+4=(x+2)2 因式分解

　　(5).(a-3)(a+3)=a2-9 整式乘法 (6).m2-4=(m+4)(m-4) 因式分解

　　(7).2πR+2πr=2π(R+r) 因式分解

　　2、.規(guī)律總結(教師講解): 分解因式與整式乘法是互逆過程.

　　分解因式要注意以下幾點: (1).分解的對象必須是多項式.

　　(2).分解的結果一定是幾個整式的乘積的形式. (3).要分解到不能分解為止.

　　3、因式分解的方法

　　提取公因式法：-6x2+6xy+3x=-3x(2x-2y-1) 公因式的概念;公因式的求法

　　公式法: 平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b) 完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2

　　4、強化訓練

　　試一試把下列各式因式分解:

　　(1).1-x2=(1+x)(1-x) (2).4a2+4a+1=(2a+1)2

　　(3).4x2-8x=4x(x-2) (4).2x2y-6xy2 =2xy(x-3y)

　　三、例題講解

　　例1、分解因式

　　(1)-x3y3+x2y+xy (2)6(x-2)+2x(2-x)

　　(3) (4)y2+y+例2、分解因式

　　1、a3-ab2= 2、(a-b)(x-y)-(b-a)(x+y)= 3、(a+b) 2+2(a+b)-15=

　　4、-1-2a-a2= 5、x2-6x+9-y2 6、x2-4y2+x+2y=

　　例3、分解因式

　　1、72-2(13x-7) 2 2、8a2b2-2a4b-8b3

　　三、知識應用

　　1、(4x2-9y2)÷(2x+3y) 2、(a2b-ab2)÷(b-a)

　　3、解方程：(1)x2=5x (2) (x-2)2=(2x+1)2

　　4、.若x=-3,求20x2-60x的值. 5、1993-199能被200整除嗎?還能被哪些整數(shù)整除?

　　四、拓展應用

　　1.計算:7652×17-2352×17 解:7652×17-2352×17=17(7652-2352)=17(765+235)(765-235)

　　2、20042+20xx被20xx整除嗎?

　　3、若n是整數(shù),證明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍數(shù).

　　五、課堂小結：今天你對因式分解又有哪些新的認識?

因式分解教案 篇3

　　學習目標：經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法運算性質的過程，能用代數(shù)式和文字正確地表述，并會熟練地進行計算。通過由特殊到一般的猜想與說理、驗證，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力.

　　學習重點：同底數(shù)冪乘法運算性質的推導和應用.

　　學習過程：

　　一、創(chuàng)設情境引入新課

　　復習乘方an的'意義：an表示個相乘，即an=.

　　乘方的結果叫a叫做，n是

　　問題：一種電子計算機每秒可進行1012次運算，它工作103秒可進行多少次運算?

　　列式為，你能利用乘方的意義進行計算嗎?

　　二、探究新知：

　　探一探：

　　1根據(jù)乘方的意義填空

　　(1)23×24=(2×2×2)×(2×2×2×2)=2();

　　(2)55×54=_________=5();

　　(3)(-3)3×(-3)2=_________________=(-3)();

　　(4)a6a7=________________=a().

　　(5)5m5n

　　猜一猜：aman=(m、n都是正整數(shù))你能證明你的猜想嗎?

　　說一說：你能用語言敘述同底數(shù)冪的乘法法則嗎?

　　同理可得：amanap=(m、n、p都是正整數(shù))

　　三、范例學習：

　　【例1】計算：(1)103×104;(2)aa3;(3)mm3m5;(4)xmx3m+1(5)xx2+x2x

　　1.填空：⑴10×109=;⑵b2×b5=;⑶x4x=;⑷x3x3=.

　　2.計算：

　　(1)a2a6;(2)(-x)(-x)3;(3)8m(-8)38n;(4)b3(-b2)(-b)4.

　　【例2】：把下列各式化成(x+y)n或(x-y)n的形式.

　　(1)(x+y)4(x+y)3(2)(x-y)3(x-y)(y-x)

　　(3)-8(x-y)2(x-y)(4)(x+y)2m(x+y)m+1

　　四、學以致用：

　　1.計算：⑴10n10m+1=⑵x7x5=⑶mm7m9=

　�、�-4444=⑸22n22n+1=⑹y5y2y4y=

　　2.判斷題：判斷下列計算是否正確?并說明理由

　�、臿2a3=a6();⑵a2a3=a5();⑶a2+a3=a5();

　�、萢a7=a0+7=a7();⑸a5a5=2a10();⑹25×32=67()。

　　3.計算：

　　(1)xx2+x2x(2)x2xn+1+xn-2x4-xn-1x4

　　(3)-(-a)3(-a)2a5;(4)(a-b)3(b-a)2

　　(5)(x+y)(x+y)(x+y)2+(x+y)2(x+y)2

　　4.解答題：

　　(1)已知xm+nxm-n=x9，求m的值.

　　(2)據(jù)不完全統(tǒng)計，每個人每年最少要用去106立方米的水，1立方米的水中約含有3.34×1019個水分子，那么，每個人每年要用去多少個水分子?

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