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    數(shù)學(xué)《正比例》的教學(xué)設(shè)計

    時間:2022-10-08 05:19:37 教學(xué)資源 投訴 投稿

    數(shù)學(xué)《正比例》的教學(xué)設(shè)計(通用5篇)

      在教學(xué)工作者實際的教學(xué)活動中,就難以避免地要準備教學(xué)設(shè)計,教學(xué)設(shè)計是根據(jù)課程標準的要求和教學(xué)對象的特點,將教學(xué)諸要素有序安排,確定合適的教學(xué)方案的設(shè)想和計劃。那么大家知道規(guī)范的教學(xué)設(shè)計是怎么寫的嗎?下面是小編精心整理的數(shù)學(xué)《正比例》的教學(xué)設(shè)計(通用5篇),希望能夠幫助到大家。

    數(shù)學(xué)《正比例》的教學(xué)設(shè)計(通用5篇)

      數(shù)學(xué)《正比例》的教學(xué)設(shè)計1

      【教學(xué)內(nèi)容】

      《義教課標實驗教科書數(shù)學(xué)》(人教版)六年級下冊第39-41頁成正比例的量。

      【教學(xué)目標】

      1、使學(xué)生理解正比例的意義,會正確判斷成正比例的量。

      2、使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖像特征,并能根據(jù)圖像解決有關(guān)簡單問題。

      【教學(xué)重點】

      正比例的意義。

      【教學(xué)難點】

      正確判斷兩個量是否成正比例的關(guān)系。

      【教學(xué)準備】

      多媒體課件

      【自學(xué)內(nèi)容】

      見預(yù)習(xí)作業(yè)

      【教學(xué)預(yù)設(shè)】

      一、自學(xué)反饋

      1、揭題:今天這節(jié)課,我們一起學(xué)習(xí)成正比例的量。板書:成正比例的量

      2、通過自學(xué),你能說說什么叫做成正比例的量?

      3、你是怎樣理解成正比例的量的含義的?

      4、在現(xiàn)實生活中,我們常常遇到兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況,其中一種量變化,另一種量也隨著變化,你以舉出一些這樣的例子嗎?

      在教師的引導(dǎo)下,學(xué)生會舉出一些簡單的例子。

      二、關(guān)鍵點撥

      1、正比例的意義

     。1)出示表格。

      高度/㎝

      體積/㎝

      底面積/㎝2

      問:你有什么發(fā)現(xiàn)?

      學(xué)生不難發(fā)現(xiàn):杯子的底面積不變,是25平方厘米。

      板書:

      教師:體積與高度的比值一定。

     。2)說明正比例的意義。

      因為杯子的底面積一定,所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加,體積也相應(yīng)增加,水的高度降低,體積也相應(yīng)減少,而且水的體積和高度的比值一定。

      板書出示:像這樣,兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種子量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的.兩個數(shù)的比值一定,這兩種理就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

      (3)用字母表示。

      如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用K表示它們的比值(一定),比例關(guān)系可以用正的式子表示:

      2、判斷正比例關(guān)系:下面哪些是成正比例的兩個量?

      長方形的寬一定,面積和長成正比例。

      每袋牛奶質(zhì)量一定,牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例。

      衣服的單價一不定期,購買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例。

      地磚的面積一定,教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例。

      三、鞏固練習(xí)

      1、學(xué)生獨立完成例2后反饋交流。

     。1)從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么?

      這些點都在同一條直線上。

     。2)看圖回答問題。

     、偃绻兴母叨仁7㎝,那么水的體積是多少?

     、隗w積是225㎝3的水,杯里水面高度是多少?

      ③杯中水的高度是14㎝,那么水的體積是多少?描出這一對應(yīng)的點是否在直線上?

     。3)你還能提出什么問題?有什么體會?

      2、做一做。

      過程要求:

     。1)讀一讀表中的數(shù)據(jù),寫出幾組路程和時間的比,說一說比值表示什么?

      (2)表中的路程和時間成正比例嗎?為什么?

     。3)在圖中描出表示路程和時間的點,并連接起來。有什么發(fā)現(xiàn)?所描的點在一條直線上。

      (4)行駛120KM大約要用多少時間?

     。5)你還能提出什么問題?

      3、獨立完成第44頁練習(xí)七第1、2題。

      4、判斷并說明理由。

     。1)圓的周長和直徑成正比例。

     。2)圓的周長和半徑成正比例。

      (3)圓的面積和半徑成正比例。

      四、分享收獲暢談感想

      這節(jié)課,你有什么收獲?聽課隨想

      數(shù)學(xué)《正比例》的教學(xué)設(shè)計2

      教學(xué)內(nèi)容:

      九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊P63——64

      教學(xué)目標:

      1、能用“描點法”畫出表示正比例關(guān)系的圖像,幫助學(xué)生初步認識正比例的圖像,進一步認識成正比例的量的變化規(guī)律。

      2、使學(xué)生能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個量的數(shù)值看圖估計另一個量的數(shù)值。初步體會正比例圖像的實際應(yīng)用,進一步培養(yǎng)觀察能力和估計能力。

      3、使學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,養(yǎng)成積極主動地參與學(xué)習(xí)活動的習(xí)慣。

      教學(xué)重點:

      能認識正比例關(guān)系的圖像。

      教學(xué)難點:

      利用正比例關(guān)系的圖像解決實際問題。

      設(shè)計理念:

      數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識形成的全過程。課堂中向?qū)W生動態(tài)地展示正比例圖像的繪制過程,引導(dǎo)學(xué)生能用“描點法”畫出表示正比例關(guān)系的圖像,通過觀察幫助學(xué)生體會成正比例的量的變化規(guī)律,進而掌握利用圖像由一個量的數(shù)值估計另一個量的數(shù)值的方法,使學(xué)生能逐步利用正比例關(guān)系的圖像解決實際問題

      教學(xué)步驟教師活動學(xué)生活動

      一、復(fù)習(xí)激趣1、判斷下面兩種量能否成正比例,并說明理由。

      ◎數(shù)量一定,總價和單價

      ◎和一定,一個加數(shù)和另一個加數(shù)

      ◎比值一定,比的前項和后項

      2、折線統(tǒng)計圖具有什么特點?能否把成正比例的兩種量之間的關(guān)系在折線統(tǒng)計圖里表示出來呢?如果能,那又會是什么樣子的呢?

      學(xué)生口答

      想象猜測

      二、探究新知1、出示例1的表格(略)

      根據(jù)表中列出的兩種量,在黑板上分別畫出橫軸和縱軸。

      你能根據(jù)表中的每組數(shù)據(jù),在方格圖中找一找相應(yīng)的點,并依次描出這些點嗎?

      2、學(xué)生嘗試畫出正比例的圖像

      3、展示、糾錯

      每個點都應(yīng)該表示路程和時間的一組對應(yīng)數(shù)值。

      4、回答例2圖像下面的問題,重點弄清:

     。1)說出每個點表示的`含義。

     。2)為什么所描的點在一條直線上?

      (3)你能根據(jù)時間(路程)估計所對應(yīng)的路程(時間)嗎?你是怎么看的?

      借助直觀的圖像理解兩種量同時擴大或縮小的變化規(guī)律。

      學(xué)生到黑板上示范

      互相評價糾錯

      學(xué)生討論

      說說是怎樣想的

      三、鞏固延伸

      1、完成練一練

      小玲打字的個數(shù)和所用的時間成正比例嗎?為什么?

      根據(jù)表中的數(shù)據(jù),描出打字數(shù)量和時間所對應(yīng)的點,再把它們按順序連起來。

      估計小玲5分鐘打了多少個字?打750個字要多少分鐘?

      2、練習(xí)十三第4題

      先看一看、想一想,再組織討論和交流。

      要求學(xué)生說出估計的思考過程。

      3、練習(xí)十三第5題

      先獨立填表,再根據(jù)表中的數(shù)據(jù)描出長度和總價所對應(yīng)的點,把它們按順序連起來。

      組織討論和交流

      4、你能根據(jù)生活實際,設(shè)計出兩種成正比例量關(guān)系的一組數(shù)據(jù)嗎?

      根據(jù)表中的數(shù)據(jù),描出所對應(yīng)的點,再把它們按順序連起來。

      同桌之間相互提出問題并解答。

      獨立完成,集體評講

      想一想,說一說

      畫一畫,議一議

      學(xué)生設(shè)計,交換檢查并相互評價

      四、評價反思

      這節(jié)課你學(xué)會了什么?你有哪些收獲?還有哪些疑問?

      數(shù)學(xué)《正比例》的教學(xué)設(shè)計3

      一、教材分析

      【復(fù)習(xí)內(nèi)容】

      教科書第12冊94頁“整理與反思”和94-95頁“練習(xí)與實踐”1-6題

      【知識要點】

      1.比和比例的意義與性質(zhì):

      比比例

      意義兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除。(老教材:兩個數(shù)相除又叫做這兩個數(shù)的比.)表示兩個比相等的式子叫做比例。

      基本

      性質(zhì)比的前項和后項都乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。

      2.比、分數(shù)與除法的關(guān)系:

      a:b==a÷b(b≠0)

      3.求比值和化簡比的聯(lián)系與區(qū)別:

      意義方法結(jié)果

      求比值比的前項除以比的后項所得的商叫做比值。前項除以后項一個數(shù)(整數(shù)、小數(shù)、分數(shù))

      化簡比把兩個數(shù)的比化成最簡單的整數(shù)比前項和后項都乘或除以相同的數(shù)(0除外)一個比

      4.圖形的放大與縮小(新教材增加的內(nèi)容)

      5.解比例

      6.按比例分配的實際問題

      【教學(xué)目標】

      1.使學(xué)生進一步理解比的意義和基本性質(zhì)以及比與分數(shù)、除法的關(guān)系;理解比的基本性質(zhì)與分數(shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律內(nèi)在一致性;理解比例的意義和基本性質(zhì)。

      2.運用比較的方法,有利于學(xué)生對所學(xué)知識的理解,促進學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的靈活運用。

      3.能運用比和比例的知識解決一些簡單實際問題,豐富解決問題策略,積累解決問題的經(jīng)驗。

      二、教學(xué)建議

      復(fù)習(xí)比的知識抓住三點進行:一是舉實例說說什么是比,既要有兩個同類數(shù)量的比,也要有兩個不同類數(shù)量的比,使學(xué)生對比的含義有比較全面的.理解。二是通過改寫a∶b,溝通比與分數(shù)、除法的關(guān)系,從除數(shù)不能是0體會分母、比的后項也不能是0。三是找出比的基本性質(zhì)、分數(shù)的基本性質(zhì)和商不變的規(guī)律之間的內(nèi)在聯(lián)系,完善認知結(jié)構(gòu)。

      練習(xí)與實踐中,要利用第3題里的比組成比例,回憶比例的意義和性質(zhì),理解把照片①變成照片④是把圖形按一定的比縮小,把照片④變成照片①是按一定的比把圖形放大。

      三、知識鏈結(jié)

      1.認識比(教科書六上P68、69例1例2)

      2.比的基本性質(zhì)(教科書六上P70、例3)

      3.化簡比(教科書六上P71例4)

      4.按比例分配(教科書六上P75例5)

      5.圖形的放大與縮。ń炭茣翽38、39例1例2)

      6.比例的意義和性質(zhì)(教科書六下P40例3、P43例4)

      7.解比例(六下P45例5)

      四、教學(xué)過程

      (一)比的知識:

      1.舉例說說什么是比?什么是比的基本性質(zhì)?

      2.說一說用比的知識可以解決哪些實際問題。

      3.完成教科書p94“練習(xí)與實踐”

     。1)完成第一題:學(xué)生獨立數(shù)出班上男女生人數(shù),再完成此題。

     。2)完成第二題:兩人一組,互相量一量,算一算合作完成后,全班交流結(jié)果,讓學(xué)生比較后回答有什么發(fā)現(xiàn)。

     。ǘ┍群头謹(shù)、除法的聯(lián)系

      出示:a∶b=()()=()÷()(b≠0)

      1.先填空,再說說這樣填的根據(jù)是什么?

      2.說說比的基本性質(zhì)與分數(shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律的聯(lián)系。

      3.練一練:

     。1)判斷:比的前項和后項都乘或都除以相同的數(shù),比值不變。()

     。2)填空:()()=()÷()=()∶()(填好后展示學(xué)生不同的結(jié)果。)

     。ㄈ┍壤闹R

      1.什么是比例?

      2.比和比例有什么關(guān)系?(小組討論后交流)

      3.比例的基本性質(zhì)是什么?

      4.比例的基本性質(zhì)有什么作用?怎樣解比例?

      5.練一練:完成教科書p94“練習(xí)與實踐”

     。1)完成第3題:在做第二小題時先讓學(xué)生估計,再說估計的理由。

      估計后再算一算,來驗證估計。

     。2)完成第4題:解比例,做好后選兩題驗算一下。

     。ㄋ模┩瓿山炭茣鴓95“練習(xí)與實踐”

     。1)完成第5題:先學(xué)生獨立做最后交流第二小題應(yīng)弄清東部地區(qū)的耕地面積占全國耕地面積的93%,可理解為東部地區(qū)的耕地面積占全國耕地面積的93100。換句話說把全國耕地面積看作100份,東部占93份,西部占7份。使學(xué)生加深對比與百分數(shù)關(guān)系的理解。

     。2)完成第6題:第一小題讓學(xué)生獨立得出:深色與淺色地磚鋪地面積的比是20∶40,化簡得1∶2。

      第二小題這兩種地磚鋪地面積,讓學(xué)生利用按比例分配的方法計算。

      (五)評價小結(jié):

      學(xué)了本課你對所學(xué)知識有什么新認識?還有什么問題?

      習(xí)題精編

      一、對號入座。

      1.()÷10=0.6=()%=():()=

      2.把:化成最簡單的比是();千克:400克的比值是()。

      3.甲乙兩數(shù)的比是3:5,甲數(shù)是乙數(shù)的()%,乙數(shù)是甲數(shù)的()%,甲數(shù)與兩數(shù)和的比是()。

      4.一杯400克的鹽水,含糖率是20%,糖與糖水的比是(),再加入20克糖,糖與糖水的比是()。

      5.把3:8的前項加上6,要使比值不變,后項可以乘()或加()

      6.如果A×=B×,那么A:B=():(),當(dāng)A=0.8時,B=()

      數(shù)學(xué)《正比例》的教學(xué)設(shè)計4

      【教學(xué)目標】

      1、使學(xué)生理解正比例的意義,能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。

      2、培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。

      3、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力。

      【教學(xué)重難點】

      重點:

      成正比例的量的特征及其斷方法。

      難點:

      理解兩個變量之間的比例關(guān)系,發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。

      【教學(xué)過程】

      一、四顧舊知,復(fù)習(xí)鋪墊

      商店里有兩種包裝的襪子,一種是5雙一包的,售價為25元,一種是8雙一包的,售價為32元。哪種襪子更便宜?

      學(xué)生獨立完成后師提問:你們是怎樣比較的?

      生:我先求出每種襪子的單價,再進行比較。

      師:你是根據(jù)哪個數(shù)量關(guān)系式進行計算的?

      生:因為總價=單價×數(shù)量,所以單價=總價÷數(shù)量。

      師:如果單價不變,商品的總價和數(shù)量的變化有什么規(guī)律呢?這節(jié)課,我們就來研究正比例。(板書:正比例)

      二、引導(dǎo)探索,學(xué)習(xí)新知

      1、教學(xué)例1,學(xué)習(xí)正比例的意義。

      (1)結(jié)合情境圖,觀察表中的`數(shù)據(jù),認識兩種相關(guān)聯(lián)的量。師出示自學(xué)提示:表中有哪兩種量?總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的?學(xué)生自學(xué)并在組內(nèi)交流。全班交流。

      (2)認識相關(guān)聯(lián)的量。明確:像這樣,一種量變化,另一種量也隨著變化,這兩種量叫做相關(guān)聯(lián)的量。

      2、計算表中的數(shù)據(jù),理解正比例的意義。

      (1)計算相應(yīng)的總價與數(shù)量的比值,看看有什么規(guī)律。

      (2)說一說,每一組數(shù)據(jù)的比值表示什么?(彩帶的單價,也就是彩帶的單價是一個固定的數(shù))

      (3)請學(xué)生用公式把彩帶的總價、數(shù)量、單價之間的關(guān)系表示出來。

      (4)明確成正比例的量及正比例關(guān)系的意義。兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用字母k表示它們的比值(一定),正比例關(guān)系可以用下面的式子表示:

      3、列舉并討論成正比例的量。

      (1)生活中還有哪些成正比例的量?預(yù)設(shè):速度一定,路程與時間成正比例;長方形的寬一定,面積和長成正比例。

      (2)小結(jié):成正比例的量必須具備哪些條件?哪個條件是關(guān)鍵?

      兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定,這是關(guān)鍵。

      4、認識正比例圖象。(課件出示例1的表格及正比例圖象)

      (1)觀察表格和圖象,你發(fā)現(xiàn)了什么?

      (2)把數(shù)對(10,35)和(12,42)所在的點描出來,再和上面的圖象連起來并延長,你還能發(fā)現(xiàn)什么?

      無論怎樣延長,得到的都是直線。

      (3)從正比例圖象中,你知道了什么?

      生1:可以由一個量的值直接找到對應(yīng)的另一個量的值。

      生2:可以直觀地看到成正比例的量的變化情況。

      (4)利用正比例圖象解決問題。

      不計算,根據(jù)圖象判斷,如果買9m彩帶,總價是多少?49元能買多少米彩帶?

      小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍,他花的錢是小麗的幾倍?預(yù)設(shè)生:因為在單價一定的情況下,數(shù)量與總價成正比例關(guān)系,小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍,他花的錢也應(yīng)是小麗的2倍。設(shè)計意圖:先從觀察圖象入手,引導(dǎo)學(xué)生直觀認識相關(guān)聯(lián)的量,再結(jié)合表中的數(shù)據(jù),引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)總價與數(shù)量的比值一定,使學(xué)生理解正比例的意義,最后結(jié)合正比例圖象,把數(shù)據(jù)與點聯(lián)系起來,根據(jù)圖象,不用計算就能找到一個量的值所對應(yīng)的另一個量的值,使學(xué)生在解決問題的同時,感受數(shù)形結(jié)合思想。

      三、課堂練習(xí):

      1、P46“做一做”

      2、練習(xí)九第1、3~7題

      數(shù)學(xué)《正比例》的教學(xué)設(shè)計5

      【教學(xué)內(nèi)容】

      正比例

      【教學(xué)目標】

      使學(xué)生理解正比例的意義,會正確判斷成正比例的量。

      【重點難點】

      重點:理解正比例的意義。

      難點:正確判斷兩個量是否成正比例的關(guān)系。

      【教學(xué)準備】

      投影儀。

      【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

      1.復(fù)習(xí)引入。

      用投影儀逐一出示下面的題目,讓學(xué)生回答。

      ①已知路程和時間,怎樣求速度?

      板書:=速度。

     、谝阎們r和數(shù)量,怎樣求單價?

      板書:=單價。

     、垡阎ぷ骺偭亢凸ぷ鲿r間,怎樣求工作效率?

      板書:=工作效率。

      2.引入課題:這是我們過去學(xué)過的一些常見的數(shù)量關(guān)系。這節(jié)課我們進一步來研究這些數(shù)量關(guān)系的一些特征,首先來研究這些數(shù)量之間的正比例關(guān)系。板書課題:成正比例的量。

      【新課講授】

      1.教學(xué)例1。

      教師用投影儀出示例1的圖和表格。

      學(xué)生觀察上表并討論問題。

      (1)鉛筆的總價和數(shù)量有關(guān)系嗎?

      (2)鉛筆的總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的?

      (3)鉛筆的總價和數(shù)量的變化有什么規(guī)律?組織學(xué)生在小組中討論,然后交流說一說。

      根據(jù)觀察,學(xué)生可能會說出:

      ①鉛筆的總價隨著數(shù)量變化,它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量。

     、跀(shù)量增加,總價也增加;數(shù)量降低,總價也減少。

     、坫U筆的總價和數(shù)量的比值總是一定的,即單價一定。

      教師指出:總價和數(shù)量有這樣的變化關(guān)系,我們就說總價和數(shù)量成正比例關(guān)系,總價和數(shù)量叫做成正比例的量。

      2.教師出示:一列火車行駛的時間和路程如下表。

      引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考:路程和時間有關(guān)系嗎?路程怎樣隨著時間的變化而變化?路程和時間的變化有什么規(guī)律?

      組織學(xué)生分析、討論、匯報:路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,路程擴大,時間也跟著擴大;路程縮小,時間也跟著縮小;但是路程和時間的比值一定,寫成關(guān)系式是=速度(一定)。

      教師小結(jié):所以說路程和時間成正比例關(guān)系,路程和時間叫做成正比例的量。

      3.歸納概括正比例關(guān)系。

     、俳M織學(xué)生分小組討論,上面兩個例子有什么共同規(guī)律?

     、诮處熞龑(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié):都是兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化;如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值也就是商一定,這兩種量就叫做成正比例的'量,它們的關(guān)系就叫做成正比例關(guān)系。

      學(xué)生說一說是怎么理解正比例關(guān)系的。

      要求學(xué)生把握三個要素:

      第一:兩種相關(guān)聯(lián)的量。

      第二:其中一個量增加,另一個量也增加;一個量減少,另一個量也減少。

      第三:兩個量的比值一定。

      4.用字母表示正比例的關(guān)系。

      教師:如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值(一定),比例關(guān)系可以用這樣的式子表示:(一定)

      5.教師:想一想,生活中還有哪些成正比例的量?

      學(xué)生舉例說明并說出理由如:長方形的寬一定,面積和長成正比例;每袋牛奶質(zhì)量一定,牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例;衣服的單價一定,購買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例。地磚的面積一定,教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例;

      【課堂作業(yè)】

      完成教材第46頁的“做一做”(1)~(3)。

      通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

      【課后作業(yè)

      完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。

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