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    乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)

    時(shí)間:2023-01-17 16:17:20 教學(xué)資源 投訴 投稿

    乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)

      作為一位杰出的教職工,常常需要準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計(jì),借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以更大幅度地提高學(xué)生各方面的能力,從而使學(xué)生獲得良好的發(fā)展。那么大家知道規(guī)范的教學(xué)設(shè)計(jì)是怎么寫的嗎?以下是小編收集整理的乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì),希望能夠幫助到大家。

    乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)

    乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)1

      【教學(xué)內(nèi)容】

      《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》(青島版)六年制四年級(jí)下冊(cè)第二單元信息窗2《乘法分配律》。

      【教材簡(jiǎn)析】

      本信息窗是學(xué)生在學(xué)習(xí)乘法結(jié)合律和乘法交換律的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,是乘法運(yùn)算規(guī)律的一個(gè)完善。本節(jié)課充分利用學(xué)生熟悉的生活情境,以濟(jì)青高速公路為素材,通過行駛在高速公路上的兩輛汽車提供的信息,引出了對(duì)乘法分配律的探索,讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,同時(shí)注重知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,讓學(xué)生利用自己已學(xué)的知識(shí)體驗(yàn)推動(dòng)新知識(shí)的學(xué)習(xí),從而發(fā)展了學(xué)生的遷移能力。

      【教學(xué)目標(biāo)】

      1.結(jié)合相遇問題的情境,在解決問題的過程中,親歷觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng),發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。

      2.學(xué)生在發(fā)現(xiàn)乘法分配律的過程中,發(fā)展比較、分析、抽象和概括的能力,增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí),進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,學(xué)生對(duì)乘法分配律的認(rèn)識(shí)由感性上升到理性。

      3.學(xué)生感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性,獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感,增強(qiáng)合作學(xué)習(xí)的意識(shí)。

      【教學(xué)重點(diǎn)】

      讓學(xué)生親歷探索乘法分配律的.過程,在猜想驗(yàn)證等自主探索活動(dòng)中得出乘法分配律,使學(xué)生對(duì)分配律的認(rèn)識(shí)由感性上升到理性。

      【教學(xué)難點(diǎn)】

      清楚地表述自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,理解及應(yīng)用乘法分配律。

      【教學(xué)過程】

      一、創(chuàng)設(shè)情境,感知規(guī)律

      1.提出問題,列出算式。

      出示情境圖

      談話:瞧,這是濟(jì)青高速公路!在這里,還藏著許多數(shù)學(xué)信息,讓我們一起來找找吧!請(qǐng)你仔細(xì)觀察,從圖片和文字中你能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)信息?根據(jù)這些信息,你能提出什么數(shù)學(xué)問題?

      信息預(yù)設(shè):大巴的速度是每小時(shí)行110千米,中巴的速度是每小時(shí)行90千米,兩車同時(shí)相向而行,大約2小時(shí)相遇。

      問題預(yù)設(shè):濟(jì)青高速公路全長(zhǎng)約多少千米?(板書)

      談話:請(qǐng)你試著用兩種方法在答題紙上解答。

      生獨(dú)立解答。

      預(yù)設(shè):

      2.結(jié)合情境,感知規(guī)律。

      提出要求:結(jié)合線段圖說說算式每一步的含義。

      回答預(yù)設(shè):①我先算出1小時(shí)兩輛客車一共行駛多少千米,然后再求兩小時(shí)行駛多少千米。也就是濟(jì)青高速的全長(zhǎng)是多少千米。

     、谖蚁惹筮@輛大客車2小時(shí)行駛的路程;小客車2小時(shí)行駛的路程。然后把這兩部分加起來就是濟(jì)青高速公路的全長(zhǎng)。

      【設(shè)計(jì)意圖:把相遇問題通過學(xué)生的理解轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題,這是思維的抽象,也是數(shù)學(xué)化的過程,既能激發(fā)學(xué)生研究的欲望,營(yíng)造研究的氛圍,又使學(xué)生探究的問題清晰明了。結(jié)合情境理解算的合理性,利用學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活經(jīng)驗(yàn)初步感知乘法分配律的存在!

      二、研究素材,猜測(cè)規(guī)律

      教師引導(dǎo)學(xué)生觀察算式談發(fā)現(xiàn)。

      預(yù)設(shè)發(fā)現(xiàn):兩個(gè)算式結(jié)果相等?梢杂玫忍(hào)連接。

      教師引導(dǎo)學(xué)生從算式結(jié)構(gòu)和計(jì)算方法的特點(diǎn)觀察算式的左邊和右邊有什么不同。

      預(yù)設(shè)區(qū)別:①左邊有3個(gè)數(shù),右邊有4個(gè)數(shù),兩個(gè)乘法算式中都有相同的因數(shù)2。

     、谧筮呌行±ㄌ(hào),應(yīng)該先算加法,再算乘法;右邊先算乘法,再算加法。

      談話:根據(jù)前面運(yùn)算律的學(xué)習(xí),你有什么想法?

      預(yù)設(shè)回答:這可能又是一個(gè)規(guī)律。

      【設(shè)計(jì)意圖:拋開情境,觀察算式,使學(xué)生初步感受到兩種方法的結(jié)果一樣。通過觀察算式結(jié)構(gòu)和計(jì)算方法的不同,滲透規(guī)律特點(diǎn)。使學(xué)生建立“猜想是探究獲得結(jié)論的前提”這樣的研究意識(shí)!

      三、討論交流,驗(yàn)證規(guī)律

      1.舉例驗(yàn)證規(guī)律。

      談話:這只是我們的一個(gè)猜想,你能再舉一些這樣的例子來進(jìn)行驗(yàn)證嗎?如果有需要,可以用計(jì)算器進(jìn)行舉例。

      學(xué)生獨(dú)立計(jì)算舉例。

      指生代表板演,再指一名學(xué)生舉例。其余學(xué)生同位交流,并用計(jì)算器幫助同位驗(yàn)證。

      談話:請(qǐng)你先和同位交流你舉的例子,并用計(jì)算器幫同位驗(yàn)證一下他的等式是否成立。

      預(yù)設(shè)舉例:(25+35)×4=25×4+35×4

      (60+50)×2=60×2+50×2

     。65+55)×42=65×42+55×42

      ……

      教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)像這樣的例子舉不完,可以用省略號(hào)表示。

      2.觀察幾組等式的相同點(diǎn)。

      教師引導(dǎo)學(xué)生觀察這幾組等式的左邊和右邊分別有什么相同點(diǎn)。

      預(yù)設(shè)回答:①這幾組等式的左邊都是兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)。

     、谶@幾組等式的右邊都是把兩個(gè)數(shù)分別與第三個(gè)數(shù)相乘,再把積相加。

      3.總結(jié)規(guī)律。

      教師引導(dǎo)學(xué)生用自己的話說說這個(gè)規(guī)律。

      談話小結(jié):剛剛我們通過猜想、驗(yàn)證得出的結(jié)論就是乘法分配律。

      教師出示乘法分配律。

      談話:請(qǐng)你邊讀邊理解,并把它記在心里,比比誰(shuí)記得又快又準(zhǔn)確。

      生按要求說什么是乘法分配律。

      談話:我們用這么多的算式和文字來表示它,麻不麻煩?有沒有簡(jiǎn)便的方法?

      預(yù)設(shè)回答:可以用字母表示。

      教師要求學(xué)生在答題紙上試著用字母abc來表示乘法分配律。

      學(xué)生試著在答題紙上寫字母表達(dá)式。

      指生板演(a+b)c=ac+bc。

      談話:對(duì)于乘法分配律用字母來表示,感覺怎么樣?

      預(yù)設(shè)回答:簡(jiǎn)潔、明了,把復(fù)雜的事情簡(jiǎn)單化,這就是數(shù)學(xué)的美,一種清晰而簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言!

      教師小結(jié):剛剛我們經(jīng)歷了猜想、驗(yàn)證、得出結(jié)論的過程,探究出了乘法分配律,還能用字母把這么多的算式寫成一個(gè)算式。

      【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生舉例說明規(guī)律的存在,鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)這個(gè)規(guī)律,從具體的實(shí)例中抽象概括出乘法分配律,學(xué)生經(jīng)歷觀察、描述、操作、思考、推理、概括從“非正規(guī)化”到“正規(guī)化”的學(xué)習(xí)過程!

      四、鞏固拓展,應(yīng)用規(guī)律

      1.連一連。

      2.在□里填上合適的數(shù)或字母。

      3.火眼金睛辨對(duì)錯(cuò)。

    乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)2

      《探索與發(fā)現(xiàn)(三)乘法分配律》教學(xué)反思

      東新四小學(xué) 王唯

      教學(xué)內(nèi)容:

      小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)(上)《探索與發(fā)現(xiàn)(三)》乘法分配律》教材第48頁(yè)

      教學(xué)目標(biāo):

      1、經(jīng)歷探索的過程,發(fā)現(xiàn)乘法分配律,并能用字母表示。

      2、會(huì)用乘法分配律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。

      教學(xué)重點(diǎn):理解乘法分配律的特點(diǎn)。

      教學(xué)難點(diǎn):乘法分配律的正確應(yīng)用。

      教學(xué)過程:

      一、復(fù)習(xí)回顧

     。ǔ鍪菊n件1)計(jì)算

      35×2×5=35×(2×)

     。60×25)×4=65×(×4)

     。125×5)×8=(125×)×5

     。3×4)×5 × 6=(×)×(×)

      師:上節(jié)課,經(jīng)過同學(xué)們的探索,我們發(fā)現(xiàn)了乘法交換律和結(jié)合律,并會(huì)應(yīng)用這些定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算,今天咱們繼續(xù)探索,看看我們又會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。讓我們一起走上探索之路。

      二、探究發(fā)現(xiàn)

     。ǔ霈F(xiàn)課件2)

      師:大家看,工人叔叔正在貼瓷磚呢,看到這幅圖,你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息?

      生:我發(fā)現(xiàn)有兩個(gè)叔叔在貼瓷磚

      生:我發(fā)現(xiàn)一個(gè)叔叔貼了4列,每列貼9塊,另一個(gè)叔叔貼了6列,每列貼了9塊。

      師:你最想知道什么問題?

      生:我想知道工人叔叔一共貼了多少塊瓷磚?(按鼠標(biāo)出示問題) 師:你能估計(jì)出工人叔叔一共貼了多少塊瓷磚嗎?

      生:我估計(jì)大約有100塊瓷磚

      生:我估計(jì)大約有90塊瓷磚。

      師:請(qǐng)同學(xué)們用自己喜歡的方法來計(jì)算瓷磚究竟有多少塊。(學(xué)生做,小組討論,教師巡視)

      師:誰(shuí)來向大家介紹一下自己的做法?

      生:6×9+4×9(板書)

      =54+36

      =90

      分別算出正面和側(cè)面貼的塊數(shù),再相加,就是貼的總塊數(shù)。

      生:(6+4)×9(板書)

      = 10×9

      =90(塊)

      因?yàn)槊苛卸际?塊,所以我先算出一共有多少列,再用列數(shù)去乘每列的塊數(shù),就是一共貼瓷磚的塊數(shù)。

      師:同學(xué)們的計(jì)算方法都很好,請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察兩種算法,你能發(fā)現(xiàn)什么?

      生:我發(fā)現(xiàn)計(jì)算方法不同,但結(jié)果卻是一樣的。

      6×9+4×9 = (6+4)×9(板書)

      師:請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察上面兩道算式的特點(diǎn),你能再舉一些這樣類似的例子嗎?

     。▽W(xué)生舉例,教師板書)

      師:這幾們同學(xué)舉的例子符合要求嗎?請(qǐng)?jiān)谛〗M中驗(yàn)證一下。 (小組匯報(bào))

      小組1:符合要求,因?yàn)槊拷M中兩個(gè)算式都是相等的。

      小組2:在每組的兩個(gè)算式中,一個(gè)是兩個(gè)數(shù)的和去乘一個(gè)數(shù),另一個(gè)是用這兩個(gè)數(shù)分別是去乘同一個(gè)數(shù),再相加,符合要求。

      (板書用=連接算式)

      師:比較等號(hào)左右兩邊的算式,從它們的特點(diǎn)和結(jié)果相等中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律,小組再討論一下。

      小組1:我們小組發(fā)現(xiàn),只要符合上面題目要求的算式,結(jié)果都是一樣的。

      小組2:我們小組發(fā)現(xiàn),兩個(gè)不同的數(shù)分別去和同一個(gè)數(shù)相乘,然后再相加,可以先把這兩個(gè)數(shù)相加再一起去乘第三個(gè)數(shù),結(jié)果不變。 結(jié)論(課件2):師:兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘,可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積相加,結(jié)果不變。這叫做 乘 法 分 配 律。它是我們學(xué)習(xí)的關(guān)于乘法的第三個(gè)定律。

      師:大家齊讀一遍。

      師:和同桌說一說自己對(duì)乘法分配律的理解。

      師:上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用字母來表示乘法交換律和結(jié)合律,現(xiàn)在你能用字母的.形式表示出乘法分配律嗎?用a,b,c分別表示這三個(gè)數(shù),試著寫一寫吧。

      (a+b)×c=a×c+b×c

      師:這叫做乘法分配律

      三、鞏固練習(xí):

      1、計(jì)算

     。80+4)×25 34×72+34×28

      師:觀察算式特點(diǎn),看是否符合要求,能否應(yīng)用乘法分配律使計(jì)算簡(jiǎn)便。

      2、判斷正誤

      ( 25 + 7 )×4 = 25 ×4 ×7×4 ( )

      35×9 + 35

      = 35×( 9 + 1 )

      = 350 - - - - ( )

      3、填一填

     。12+40)×3=× 3 +×3

      15×(40 + 8) = 15×+ 15×

      78×20+22×20=(+ )×20

      四、總結(jié)

      師:說說這節(jié)課你有什么收獲?

      師:今天同學(xué)們通過自己的探索,發(fā)現(xiàn)了乘法分配律,你們真的很棒。乘法分配律是一條很重要的運(yùn)算定律。應(yīng)用乘法分配律既能使一些計(jì)算簡(jiǎn)便,也能幫助我們解決生活中的一些數(shù)學(xué)問題,在我們的生活和學(xué)習(xí)中應(yīng)用非常廣泛。同學(xué)們要在理解的基礎(chǔ)上牢牢記住它,希望它永遠(yuǎn)成為你的好朋友,伴你生活、成長(zhǎng)。

      [板書設(shè)計(jì)]

      探索與發(fā)現(xiàn)(三)

      -----乘法分配律

      (a+b)×c=a×c+b×c

      6×9+4×9 =(6+4)×9

     。40+4)×25 = 40×25+4×25

     。64+36)×42 = 42×64+42×36

    乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)3

      《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì)【1】教學(xué)內(nèi)容:P27:例8。

      教學(xué)目標(biāo)

      知識(shí)與技能:引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法分配律。

      過程與方法:感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,能用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

      情感與態(tài)度:培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況,選擇算法的意識(shí)與能力,發(fā)展思維的靈活性。教學(xué)重點(diǎn):乘法分配律的意義和應(yīng)用。

      教學(xué)難點(diǎn):乘法分配律的反應(yīng)用。

      教具學(xué)具:多媒體課件

      教學(xué)過程

      一、復(fù)習(xí)引入

      前幾節(jié)我們學(xué)習(xí)的乘法交換律、結(jié)合律及應(yīng)用它們可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。

      什么是乘法的交換律和結(jié)合律?

      今天這節(jié)課我們?cè)賮韺W(xué)習(xí)乘法的另一個(gè)運(yùn)算定律。

      二、新課探究

      出示主題圖:還記得我們提出的第三個(gè)問題嗎?

      參加植樹的一共有多少人?

      1、你怎樣解決這個(gè)問題?列式計(jì)算

      2、匯報(bào):

      第一種算法:先算每個(gè)小組里有多少人?

      (4+2)×25

      =6×25

      =150(人)

      第二種算法:先分別算出負(fù)責(zé)挖坑、種樹的人數(shù)和負(fù)責(zé)抬水、澆樹的人數(shù)。

      4×25+2×25

      =100+50

      =150(人)

      3、觀察這兩個(gè)算是有什么特點(diǎn)?

      4、討論,你得到什么結(jié)論?

      5、匯報(bào):兩個(gè)數(shù)的和于一個(gè)數(shù)相乘,可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘再相加。

      6、小結(jié):這個(gè)規(guī)律就是乘法分配律。

      7、用字母怎樣表示這個(gè)規(guī)律?

      三、鞏固練習(xí)

      1、P27做一做

      2、拓展:乘法分配律是否也適用于減法?

      驗(yàn)證:18x5-5x8(18-8)x5

      265×105-265×5265×(105-5)

      結(jié)論:適用【2】教材分析:本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律,并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。乘法分配律是本單元的教學(xué)重點(diǎn),也是本節(jié)課內(nèi)容的難點(diǎn),教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結(jié)規(guī)律等層次進(jìn)行的`。然而乘法分配律又不是單一的乘法運(yùn)算,還涉及到加法的運(yùn)算,是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。因此本節(jié)課不僅使學(xué)生學(xué)會(huì)什么是乘法分配律,更要讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程,進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時(shí),學(xué)好乘法分配律是學(xué)生以后進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的重要基礎(chǔ),對(duì)提高學(xué)生的計(jì)算能力有著舉足輕重的作用。在本節(jié)課的教學(xué)過程的設(shè)計(jì)上,我注重從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā),把數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活機(jī)密地聯(lián)系起來,讓學(xué)生在體驗(yàn)中學(xué)到知識(shí)。

      學(xué)情分析:學(xué)生具有很好的自主探究、團(tuán)隊(duì)合作、與人交流的習(xí)慣,在學(xué)習(xí)了乘法交換律和乘法結(jié)合律知識(shí)后,掌握了一些算式的規(guī)律,有了一些探究規(guī)律的方法和經(jīng)驗(yàn),只要教師注意指導(dǎo)和點(diǎn)撥,就一定會(huì)獲得很好的教學(xué)效果。

      教學(xué)目標(biāo):

      知識(shí)與能力:

      1、在探索的過程中,發(fā)現(xiàn)乘法分配律,并能用字母表示。

      2、會(huì)用乘法分配律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。

      過程與方法:

      1、通過探索乘法分配律的活動(dòng),進(jìn)一步體驗(yàn)探索規(guī)律的過程。

      2、經(jīng)歷共同探索的過程,培養(yǎng)解決實(shí)際問題和數(shù)學(xué)交流的能力。

      情感、態(tài)度與價(jià)值觀:

      在學(xué)習(xí)活動(dòng)中不斷產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇和求知欲,著重培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

      教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):

      教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握乘法分配律,發(fā)現(xiàn)問題、提出假設(shè)、舉例驗(yàn)證、探索出乘法分配律。

      教學(xué)難點(diǎn):乘法分配律的推理及應(yīng)用。

      教學(xué)過程:

      一、復(fù)習(xí)引入,質(zhì)疑猜想

      1、出示口算題:

      師:前段時(shí)間,我們發(fā)現(xiàn)了四則運(yùn)算中的加法交換律、乘法交換律、加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律,我們知道利用這些運(yùn)算定律可以使一些計(jì)算更簡(jiǎn)便。下面各題看誰(shuí)算得又對(duì)又快。

      358+25+7572+493+2825×19×4

      12×125×8168×5×214×2=

      交流:你是怎樣想的?

      2、分組計(jì)算比賽

      師:下面我們?cè)賮硪粓?chǎng)分組計(jì)算比賽,好不好?

      出示:脫式計(jì)算

      第二組題目:45×12+55×1234×72+34×28

      第一、三組:(45+55)×12(72+28)×34

      師:你們覺得這場(chǎng)比賽公平嗎?仔細(xì)觀察兩組算式,大家有什么發(fā)現(xiàn)??jī)蓚(gè)算式的結(jié)果是相等的,結(jié)果為什么相等呢?接下來,我們一起去進(jìn)一步探究。

      二、探究新知,驗(yàn)證猜想

      1、出示:用兩種方法計(jì)算這兩個(gè)長(zhǎng)方形中一共有多少個(gè)小方格?

      8×4+5×4(8+5)×4

      思考:為什么兩個(gè)算式的結(jié)果相同呢?

      左邊算式表示8個(gè)4加5個(gè)4,(一共13個(gè)4),右邊也是求13個(gè)4,所以結(jié)果相等。

      2、出示:淘氣打一份稿件,平均每分鐘打字178個(gè),他先打了6分鐘,后又打了4分鐘完成這份稿件。

     。1)請(qǐng)?zhí)嵋粋(gè)數(shù)學(xué)問題(淘氣一共打了多少個(gè)字?)

     。2)用兩種方法解答問題

     。3)思考:為什么兩次計(jì)算的結(jié)果相同呢?

      3、師:仔細(xì)觀察,像上面這樣的等式,你能再列出一組嗎?在自己練習(xí)本上列一列,算一算,驗(yàn)證一下。這樣的等式列得完嗎?用a、b、c代表三個(gè)數(shù),你能寫出上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?(a+b)×c=a×c+b×c大家發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律其實(shí)就是乘法分配律(板書課題)。

      能用自己的話說說什么叫乘法分配律嗎?(兩個(gè)加數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘就等于把兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘,然后把乘積相加)

      想一想:這里的分配,表示什么意思?(表示分別配對(duì)的意思。)

      師:這道等式反過來寫,依然成立嗎?

      三、鞏固新知,應(yīng)用定律

      1、填一填:

      4×(25+8)=__×___+___×__

      38×37+62×37=___×(___+___)

      502×19+11×502=___×(___+___)

      48×99+48×1=___×(___+___)

      a×b+a×c=___×(___+___)

      2、判斷對(duì)錯(cuò):

      8×(125+9)=8×125+9()

      27×8+73×8=27+73×8()

     。12+6)×5=(12×5)×(6×5)()

      (25+9)×4=25×4+9×4()

      3、試一試

     。1)觀察(40+4)×25的特點(diǎn)并計(jì)算

     。2)觀察34×72+34×28的特點(diǎn)并計(jì)算

      4、分組計(jì)算比賽

      85×16+15×16(40+8)×25

      68×128-68×2834×(100+20)

      四、總結(jié)全課

      今天,我們又發(fā)現(xiàn)了什么?

      五、課外思考

      其實(shí),乘法分配律我們并不陌生,大家想一想,以前在什么時(shí)候我們用過乘法分配律?

      板書設(shè)計(jì):

    乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)4

      教學(xué)內(nèi)容:

      教科書書第54的例題以及55頁(yè)的“想想做做”。

      教學(xué)目標(biāo):

      1.讓學(xué)生在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律(含用字母表示),初步了解乘法分配律的應(yīng)用。

      2.讓學(xué)生參與知識(shí)的形成過程,培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、抽象和概括的能力,增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí),進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

      3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性,獲得發(fā)展數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信。

      教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):

      發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。

      教學(xué)準(zhǔn)備:

      多媒體課件。

      教學(xué)過程:

      一、復(fù)習(xí)舊知,作好鋪墊

      同學(xué)們,上學(xué)期,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法的兩個(gè)運(yùn)算定律,那誰(shuí)來說說它們的名稱和字母公式呢?(隨學(xué)生回答出示小卡片:乘法交換律和乘法結(jié)合律。)

      今天這節(jié)課,我們要來研究乘法的另外一個(gè)運(yùn)算定律。

      二、聯(lián)系實(shí)際,探究規(guī)律

     。.談話:五一快要來了,商場(chǎng)正在開展服裝促銷活動(dòng)呢!一其去看看吧!

      2.課件例題情景圖。

     。1)問:仔細(xì)觀察,從圖中你獲得了哪些信息?(短袖衫:每件32元;褲子:每條45元;夾克衫:每件65元。買5件夾克衫和5條褲子。)

     。2)問:李阿姨一共要付多少錢呢?誰(shuí)能口頭列出綜合算式?

      指名說出算式,教師隨學(xué)生回答板書:

     。65+45)×5 65×5+45×5

      讓回答的兩名學(xué)生說說自己的想法。(即先算的是什么。)

      第一個(gè)算式:先算買一套衣服用多少元。

      第二個(gè)算式:先算買5件夾克衫和5條褲子各用多少元。

      (3)猜一猜:這兩個(gè)算式結(jié)果會(huì)怎樣?(相等)

      (4)計(jì)算驗(yàn)證。

      師:真相等嗎?讓我們動(dòng)筆來算一算,男生算第一道,女生算第二道,做在自備本上。

      集體交流,指名匯報(bào)計(jì)算過程。

      (5)師:通過計(jì)算,我們發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)算式的結(jié)果的確是相同的,可以給它們畫上等號(hào)。(板書:=)我們把這個(gè)等式輕聲讀一讀。(學(xué)生輕聲讀讀這個(gè)等式。)

      3.探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

     。1)師:仔細(xì)觀察等號(hào)左右兩邊的算式,這兩個(gè)算式有什么相同的地方和不同的地方?把你的想法與同桌交流一下。

      同桌討論交流,指名匯報(bào),鼓勵(lì)學(xué)生自由發(fā)表意見。

      (學(xué)生可能說:等號(hào)左邊有65、45和5這三個(gè)數(shù),右邊也有這三個(gè)數(shù);都有乘法與加法;等號(hào)左邊是65加45的和乘5,右邊是65乘5的積加45乘5的積!

      (2)在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上,教師相機(jī)引導(dǎo)學(xué)生初步得出:65加45的和與5相乘,等于把65和45分別與5相乘,再把兩個(gè)積相加。

     。3)師:是不是所有這樣的兩道算式之間都有這樣的聯(lián)系呢?誰(shuí)再來舉個(gè)例子?

      指名舉例,計(jì)算算式結(jié)果,得出等式,教師板書。

      師:會(huì)不會(huì)是巧合呢?請(qǐng)你在本子上再舉些例子驗(yàn)證一下。(學(xué)生獨(dú)立舉例驗(yàn)證。)

      學(xué)生匯報(bào)驗(yàn)證的結(jié)果。 教師結(jié)合學(xué)生回答板書三個(gè)等式。

      問:還有許多同學(xué)要發(fā)言,說明這樣的例子還有很多很多,舉得完嗎?(板書:……)師:這么多等式,看來這不是巧合了,而是藏著一定的秘密在里面。你有什么發(fā)現(xiàn)呢?再與你的同桌輕聲說一說。

     。4)指名2到3人說說發(fā)現(xiàn),教師隨機(jī)小結(jié):同學(xué)們,剛才我們通過觀察發(fā)現(xiàn):兩個(gè)數(shù)的和乘第三個(gè)數(shù),可以把這兩個(gè)加數(shù)分別和第三個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積相加,結(jié)果不變。(課件出示)這就是我們今天要學(xué)習(xí)的乘法分配律。(板書課題)

      (5)剛才幾位同學(xué)在用語(yǔ)言敘述這個(gè)規(guī)律時(shí)感覺有些困難,你會(huì)用比較簡(jiǎn)潔的方法表示出乘法分配律嗎?你可以用文字、圖形、字母等表示它。

      展示各種表達(dá)方法,集體交流,估計(jì)會(huì)有學(xué)生想到用字母或圖形等來表達(dá)。

      表?yè)P(yáng)寫對(duì)的同學(xué),并指出:剛才的這些表達(dá)方法都是可以的。特別是寫出(a+b)×c=a×c+b×c的同學(xué),你們和數(shù)學(xué)家想到一起了。在數(shù)學(xué)上,我們就用字母a、b、c表示三個(gè)數(shù),這個(gè)規(guī)律可以寫成(a+b)×c=a×c+b×c。(板書,順著讀,逆著讀)

      師:用字母公式來表示乘法分配律,你又有什么感覺?(簡(jiǎn)潔、明了)這就是數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。

      三、應(yīng)用規(guī)律,鞏固練習(xí)

      1. 對(duì)于今天學(xué)的乘法分配律會(huì)了嗎?真的會(huì)了嗎?好,那就考考你自己。ǔ鍪尽跋胂胱鲎觥钡2題) 橫著看,在得數(shù)相同的兩個(gè)算式后面畫“√”。

      學(xué)生自己判斷。集體交流時(shí)指名說說是怎么判斷的?

      第3小題匯報(bào)時(shí)要問:為什么是對(duì)的呢?提醒學(xué)生注意74×1可直接寫成74。

      問:為什么你認(rèn)為第4題不對(duì)呢?說說你的理由。怎樣改就對(duì)了呢?

      2.掌握得真不錯(cuò)!下面打開書看55頁(yè)“想想做做”第1題。

      學(xué)生獨(dú)立填寫后,指名匯報(bào)。

      討論第2小題時(shí)問:兩個(gè)乘法中相同的乘數(shù)是幾?應(yīng)該把相同的乘數(shù)放在括號(hào)外面,而且這是乘法分配律的逆向運(yùn)用!

      3.完成“想想做做”第3題。(課件出示長(zhǎng)方形菜地:長(zhǎng)64米,寬26米)

      問:圖上給我們提供了長(zhǎng)方形菜地的什么信息?

      你會(huì)用兩種不同的方法計(jì)算它的`周長(zhǎng)嗎?

     。1)學(xué)生完成在自備本上,指名板演兩種不同的方法。

     。2)集體交流,出示:(64+26)×2 64×2+26×2

      師:剛才大家用兩種不同的方法計(jì)算了長(zhǎng)方形的周長(zhǎng),看這兩道算式,問:哪種算法比較簡(jiǎn)便?它們的結(jié)果怎樣?符合什么規(guī)律?

      師:看來我們?cè)缭谌昙?jí)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)時(shí)就已經(jīng)接觸過乘法分配律了。

      4.完成“想想做做”第4題。

      出示題目,觀察這兩組算式,想想每組中兩個(gè)算式的結(jié)果是否相同?為什么?

      比一比:請(qǐng)你從每組中各選一道喜歡的算式進(jìn)行計(jì)算,比比誰(shuí)算得又對(duì)又快。

      學(xué)生計(jì)算后,集體交流:你們選的哪兩道?為什么喜歡這兩道?

     。ü烙(jì)大多數(shù)學(xué)生會(huì)選擇(64+36)×8和25×(17+3),因?yàn)檫@兩道計(jì)算起來比較簡(jiǎn)便。)

      這兩道計(jì)算起來比較麻煩的算式如果讓你來計(jì)算,你有什么好方法嗎?(出示2題)

      指名說計(jì)算過程,教師用課件展示簡(jiǎn)算過程。

      小結(jié):看,我們學(xué)會(huì)了乘法分配律使一些計(jì)算麻煩的題目變簡(jiǎn)單了。明天我們還會(huì)更深入地來學(xué)習(xí)簡(jiǎn)便計(jì)算。

      5. 談話:開學(xué)初,學(xué)校為了豐富大家的大課間活動(dòng),購(gòu)買了一批體育器材,看看是什么?(課件出示圖片和信息:空竹每個(gè)17元,飛盤每個(gè)8元,鐵環(huán)每個(gè)15元。)每種玩具都購(gòu)買了60個(gè),一共要花多少錢?

      學(xué)生獨(dú)立完成在自備本上,投影展示不同的算法。

      觀察這個(gè)等式,你有什么想告訴大家嗎?

      師小結(jié):看來,乘法分配律不僅可以是兩個(gè)加數(shù)的和乘第三個(gè)數(shù),還可以推廣到3個(gè)加數(shù)的和去乘,甚至更多的加數(shù)呢!

      四、總結(jié)回顧

      問:今天這節(jié)課,你有什么收獲?

      五、課堂作業(yè)

      完成“想想做做”第5題。

      教后反思:

      乘法分配律是在學(xué)生學(xué)習(xí)了乘法交換律、結(jié)合律的基礎(chǔ)上教學(xué)的,這是四年級(jí)學(xué)習(xí)的重點(diǎn),也是難點(diǎn)之一。本節(jié)課我比較注重從學(xué)生的實(shí)際出發(fā),把數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來,讓學(xué)生在體驗(yàn)中學(xué)到知識(shí)。首先我先創(chuàng)設(shè)了設(shè)計(jì)買衣服的情景,出示了例題圖,讓學(xué)生嘗試通過不同的方法得出結(jié)果,再讓學(xué)生觀察通過計(jì)算方法得到了相同的結(jié)果,這兩個(gè)算式可用“=”連接,使之讓學(xué)生從中感受了乘法分配律的模型,而后讓學(xué)生作出一種猜測(cè):是不是所有這樣的兩道算式之間都有這樣的聯(lián)系呢?是不是符合這種形式的兩個(gè)算式都是相等的?此時(shí),我不是急于告訴學(xué)生答案,而是讓學(xué)生自己通過舉例加以驗(yàn)證。學(xué)生興趣濃厚,這里既培養(yǎng)了學(xué)生的猜測(cè)能力,又培養(yǎng)了學(xué)生驗(yàn)證猜測(cè)的能力,從而讓學(xué)生知道乘法分配律給大家計(jì)算帶來的便利,從而引出乘法分配律的概念和字母形公式。

      在本節(jié)課的練習(xí)設(shè)計(jì)上,我力求有針對(duì)性、有坡度的知識(shí)延伸。出示一些擴(kuò)展型的練習(xí):由(17+8+15)×60讓學(xué)生明白乘法分配律也可以是三個(gè)數(shù)的和,使學(xué)生對(duì)乘法分配律的內(nèi)容得到進(jìn)一步完整,也為以后利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算埋下伏筆。

      當(dāng)然在教學(xué)過程中,也有不盡人意的地方,如雖然本節(jié)課在感知乘法分配律上下了不少工夫,但在乘法分配律的理解上還是不夠,另外還有部分學(xué)困生對(duì)乘法分配律不太理解,運(yùn)用時(shí)問題較多,在本節(jié)課中的一些具體的環(huán)節(jié)中也還缺乏成熟的思考,對(duì)學(xué)生的積極性沒有很好的充分調(diào)動(dòng)起來,這些在以后的教學(xué)中都要多加注意。

    乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)5

      教材分析

      乘法分配律是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容,本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律,并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。乘法分配律是本單元的教學(xué)重點(diǎn),也是本節(jié)課的難點(diǎn)。然而乘法分配律又不是單一的乘法運(yùn)算,還涉及到加法的運(yùn)算,是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。因此本節(jié)課不僅使學(xué)生學(xué)會(huì)什么是乘法分配律,更要讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程,進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時(shí),學(xué)好乘法分配律是學(xué)生以后進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的前提和依據(jù),對(duì)提高學(xué)生的計(jì)算能力有著重要的作用。在本節(jié)課的'教學(xué)過程的設(shè)計(jì)上,我注重從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā),把數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活機(jī)密地聯(lián)系起來,讓學(xué)生在體驗(yàn)中學(xué)到知識(shí)。

      學(xué)情分析

      學(xué)生在前面學(xué)習(xí)了加法和乘法的交換律、結(jié)合律,以及應(yīng)用這些運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算,已經(jīng)初步具備探索和發(fā)現(xiàn)運(yùn)算定律并運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的經(jīng)驗(yàn),為學(xué)習(xí)新知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。同時(shí)新知識(shí)學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識(shí)中也有所體現(xiàn),只是沒有揭示這個(gè)規(guī)律罷了,比如學(xué)生在計(jì)算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)時(shí),周長(zhǎng)=長(zhǎng)×2+寬×2,周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2。從平時(shí)我班學(xué)生的表現(xiàn)來看,他們的概括、歸納能力還是一個(gè)薄弱的環(huán)節(jié) 。

      教學(xué)目標(biāo)

      1、通過探索乘法分配律的活動(dòng),進(jìn)一步體驗(yàn)探索規(guī)律的過程,并能用字母表示。

      2、經(jīng)歷共同探索的過程,培養(yǎng)解決實(shí)際問題和數(shù)學(xué)交流的能力。

      3、會(huì)用乘法分配律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算

      重點(diǎn)難點(diǎn)

      1、 指導(dǎo)探索乘法分配律。

      2、 發(fā)現(xiàn)并歸納乘法分配律。

      方法指導(dǎo)

      通過講學(xué)練相結(jié)合,設(shè)計(jì)相應(yīng)的練習(xí)題,逐步理解抽象的乘法分配律。

      預(yù)設(shè)流程

      激趣導(dǎo)入

      (約3分鐘)

      一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題:

      1、師:老師想請(qǐng)大家?guī)鸵粋(gè)忙,我有一個(gè)朋友開了一家小公司,有4名員工,她想給公司的員工每人買一套工作服,她去商店看中了幾件衣服和幾條褲子,想選一套衣服做工作服。請(qǐng)同學(xué)們想一想,怎樣搭配?

      2、學(xué)生思考:(1)有幾種搭配方案

     。2)選擇你喜歡的一種方案,并算出總價(jià)。

     。▽W(xué)生自己選擇方案并在練習(xí)本上完成。師強(qiáng)調(diào):是買4套衣服)

      自主學(xué)習(xí)

     。s7分鐘)

      (一)組內(nèi)研討,確定方案

      1、組內(nèi)研討:

      (1)一共有幾種搭配方案?

     。2)介紹自己的方案,并說一說,你推薦的理由。

     。3)說說你推薦的方案,需要花多少錢?你是怎么算的?

      合作交流

      (約10分鐘)

      2、匯報(bào)交流:

      師:哪一個(gè)同學(xué)想先來給老師推薦他的方案?

      師:要想求4套這樣的衣服需要多少元?可以先求什么,再求什么?

      分別列式解答

      師:因?yàn)榭們r(jià)相等,這兩個(gè)算式我們可以用什么符號(hào)把它們連接起來?(學(xué)生回答后,師在兩個(gè)算式中間用等號(hào)連接)

      師:這個(gè)等式怎么讀呢?

      生嘗試讀等式。

     。A(yù)設(shè)學(xué)生讀法:A.225加上75的和乘4等于乘225乘4加75乘4

      B.225加上75的和乘4等于225和75分別與4相乘的積再相加。 )

      3、研究其它方案

      由學(xué)生依次匯報(bào)出其余3種不同的搭配方案,并引導(dǎo)說出是怎么想的。計(jì)算后分別加上等號(hào)。

      教師板書:

      一套 ×4 = 4件上衣 + 4條褲子

      (225+75)×4 = 225×4 + 75×4

      (225+125) ×4 = 225×4 + 125×4

     。175+75)×4 = 175×4 + 75×4

      (175+125) ×4 = 175×4 + 125×4

      精講點(diǎn)撥

     。s8分鐘)

      (二)、觀察比較、猜測(cè)驗(yàn)證

      1、觀察比較

      2、提出猜想。

      師:觀察上面的等式,左右兩邊的算式什么變了什么沒變?

      你們有什么發(fā)現(xiàn)?

      3、舉例驗(yàn)證。

      讓學(xué)生再舉出一些這樣的例子進(jìn)行驗(yàn)證,看看是否也有這樣的規(guī)律?

      學(xué)生匯報(bào),教師根據(jù)匯報(bào)板書。

      (三)、總結(jié)規(guī)律,概括模型

      1、總結(jié)規(guī)律:

      師:剛才同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的一個(gè)規(guī)律,很了不起。大家知道這是什么規(guī)律嗎?(生猜測(cè))

      師:這個(gè)規(guī)律就是我們今天學(xué)習(xí)的乘法分配律。(齊讀)你能說一說什么叫乘法分配律嗎?

      2、用字母表示:

      師:用字母如何表示乘法分配律?

      測(cè)評(píng)總結(jié)(約12分鐘)

      三、鞏固應(yīng)用,訓(xùn)練提升

      1、請(qǐng)你根據(jù)乘法分配律填空

     。12+40)×3=()×3+()×3

      15×(40+8)=15×()+15×()

      78×20+22×20=( + )×20

      66×28+66×32+66×40=( + + ) ×40

      教師結(jié)合學(xué)生回答,介紹前兩道為乘法分配律的正向應(yīng)用,后三道屬于乘法分配律的反向應(yīng)用。

      2、火眼金睛辨對(duì)錯(cuò)

      56×(19+28)=56×19+56×28

     。18+15)×26=18×15+26×15

      (11×25) ×4= 11×4+25×4

      (45-5)×14 =45 ×14 -5 ×14

      強(qiáng)調(diào):兩個(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)相乘,也可以把它們分別與這個(gè)數(shù)相乘,再相減。

      3、用乘法分配律計(jì)算下面各題。

     。40+4)×25 39×8+39×6-4×39

      4、拓展提高

      你能用乘法分配律解決這道題嗎?

      86×101

      四、說一說,今天我們研究了什么?你有什么收獲

      板書設(shè)計(jì)

      乘法分配律

      一套 ×4 = 4件上衣 + 4條褲子

     。225+75)×4 = 225×4 + 75×4

     。225+125) ×4 = 225×4 + 125×4

     。175+75)×4 = 175×4 + 75×4

      (175+125) ×4 = 175×4 + 125×4

      乘法分配律:兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以用這兩個(gè)數(shù)分別和這個(gè)數(shù)相乘,再相加。

    乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)6

      《乘法分配律的運(yùn)用》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

      教學(xué)目標(biāo)

      (一)使學(xué)生學(xué)會(huì)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算,提高計(jì)算能力.

      (二)培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行計(jì)算的習(xí)慣.

      教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

      能比較熟練地應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)算是教學(xué)的重點(diǎn);反向應(yīng)用乘法分配律是學(xué)習(xí)的難點(diǎn). 教學(xué)過程設(shè)計(jì)

      (一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

      1.口算:

      (二)學(xué)習(xí)新課

      我們已經(jīng)學(xué)過乘法分配律,今天繼續(xù)研究怎樣應(yīng)用乘法分配律使計(jì)算簡(jiǎn)便.(板書:乘法分配律的應(yīng)用)

      1.創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性.

      出示102×( ).

      請(qǐng)同學(xué)任意填上一個(gè)兩位數(shù),老師可以迅速說出它的得數(shù),而不用筆算.

      2.教學(xué)例6:用簡(jiǎn)便方法計(jì)算.

      (1)計(jì)算102×43.

      這是一道兩位數(shù)乘三位數(shù)的乘法,用筆算比較麻煩.想一想,能否把算式改成乘法分配律的形式,然后應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)算?

      經(jīng)過討論后,可能出現(xiàn)兩種情況:一種是把原式改寫為(100+2)×43,然后按乘法分配律進(jìn)行計(jì)算;一種是把原式改寫成102×(40+3).不要簡(jiǎn)單的否定,可以讓學(xué)生用兩種方法都做一

      做,對(duì)比一下,找出哪種方法簡(jiǎn)便.

      在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生觀察這類題目的特點(diǎn),以及怎樣應(yīng)用乘法分配律,從而使學(xué)生明確:“兩個(gè)數(shù)相乘,把其中一個(gè)比較接近整十、整百、整千的數(shù)改寫成一個(gè)整十、整百、整千的數(shù)與一個(gè)數(shù)的和,再應(yīng)用乘法分配律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便.

      (2)計(jì)算102×24.

      訂正時(shí)說明怎樣簡(jiǎn)算的?根據(jù)是什么.

      (3)計(jì)算9×37+9×63.

      啟發(fā)提問:

     、龠@類題目的結(jié)構(gòu)形式是怎樣的?有什么特點(diǎn)?

     、诟鶕(jù)乘法分配律,可以把原式改寫成什么形式?這樣算為什么簡(jiǎn)便?

      在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上,師板書:

      提問:這題能簡(jiǎn)算嗎?什么地方錯(cuò)了?應(yīng)怎樣改?

      啟發(fā)學(xué)生明確:題里兩個(gè)乘式?jīng)]有相同的因數(shù).應(yīng)該有一個(gè)相同的因數(shù),另外兩個(gè)因數(shù)加起來應(yīng)是能湊成整十、整百、整千的數(shù).

      2.根據(jù)乘法分配律把相等的式子用“=”連接起來.

      討論:2,3兩題為什么不相等?要使等號(hào)兩邊式子相等、符合乘法分配律的形式,應(yīng)該改哪個(gè)地方?

      在討論基礎(chǔ)上得出:

      第2題,如果左邊算式不變,右邊算式應(yīng)改為35×12+45×12,使兩個(gè)加數(shù)分別與同一個(gè)數(shù)相乘;如果右邊算式不變,兩個(gè)積里有相同的.因數(shù)45,把相同的因數(shù)提到括號(hào)外面,兩個(gè)不同的因數(shù)就是兩個(gè)加數(shù),改為(35+12)×45.

      第3題右邊兩個(gè)積里相同的因數(shù)是4,不同的因數(shù)是11和25,應(yīng)改為(11+25)×4.因此

      要特別注意:括號(hào)里的每一個(gè)加數(shù)都要同括號(hào)外面的數(shù)相乘;反過來,必須是兩個(gè)積里有相同的因數(shù),才能把相同的因數(shù)提到括號(hào)外面.而三個(gè)數(shù)連乘則是可以改變運(yùn)算順序,它是乘法結(jié)合律.必須要掌握這兩個(gè)運(yùn)算定律的區(qū)別.

      (四)作業(yè)

      練習(xí)十四第5~10題.

      教學(xué)反思:本節(jié)課從學(xué)生實(shí)際出發(fā),創(chuàng)設(shè)了具體的生活情境,引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、猜想、舉例驗(yàn)證、交流等活動(dòng),從激活學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和探究欲望入手,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程,從而發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維數(shù)學(xué)能力,在學(xué)習(xí)過程中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),學(xué)會(huì)與人交流合作。新理念還體現(xiàn)不夠,學(xué)生的積極性沒有充分調(diào)動(dòng)起來。

    乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)7

      教學(xué)目標(biāo):

      1、通過經(jīng)歷探索乘法分配律的活動(dòng),發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。

      2、通過觀察、分析、比較,培養(yǎng)學(xué)生初步的分析、推理、抽象概括能力。

      3、滲透“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想和方法。

      教學(xué)重點(diǎn):指導(dǎo)探索乘法分配律。

      教學(xué)難點(diǎn):發(fā)現(xiàn)并歸納乘法分配律。

      教具:課件

      教學(xué)過程:

      一、創(chuàng)設(shè)情境,生成問題。

      師:同學(xué)們,上節(jié)課我們研究了乘法的交換律和結(jié)合律,那乘法還有其他的運(yùn)算律嗎?希望今天通過我們的努力,能有新的發(fā)現(xiàn)。

      出示問題一、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是72米,寬是28米,這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少?

      師:你能用幾種方法解答?

      生1:(72+28)×2

      生2:72×2+28×2(板書兩個(gè)算式)

      師:同學(xué)們給出了兩種辦法,那這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)到底是多少呢?選擇其中的一個(gè)算式計(jì)算一下。

      生計(jì)算。

      師:請(qǐng)選擇第一個(gè)算式的同學(xué),說出你的計(jì)算結(jié)果。

      生:長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是200米。

      師:誰(shuí)選擇的第二個(gè)算式,結(jié)果又是多少呢?

      生:我算的結(jié)果也是200米。

      師:通過大家的計(jì)算,這兩個(gè)數(shù)算式的結(jié)果相同,我能不能在這兩個(gè)算式之間寫上“=”?

      生:可以

      板書:(72+28)×2=72×2+28×2

      出示問題二:學(xué)校要換夏季校服了,上衣每件32元,褲子每件18元,四年級(jí)一班共64人,一共需要多少元?

      師:這道題你有能用幾種方法解答?結(jié)果是多少?

      (生計(jì)算,匯報(bào))

      生1:我列的算式是32×64+18×64,結(jié)果是6400元。

      師:有沒有用不同的方法的?

      生2:我列的算式是:(32+18)×64,結(jié)果也是6400元。

      師:兩種不同的方法,得出的結(jié)果卻是相同,那這兩個(gè)算式看來也是相等的。

      板書:(32+18)×64=32×64+18×32

      師:請(qǐng)同學(xué)們觀察我們剛才得到的兩個(gè)等式,你有怎樣的感覺?

      生:可能有規(guī)律。

      師:真的有規(guī)律嗎?

      【評(píng)析:教師創(chuàng)設(shè)了求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和學(xué)校買校服的情境,提出“你能用幾種方法解答?學(xué)生很快地按要求用兩種不同的方法列出算式,并且能夠輕而易舉地得出兩式相等。在以上兩個(gè)問題的解決中,讓學(xué)生在經(jīng)歷了兩種不同思考方法的計(jì)算后,便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)規(guī)律。同時(shí),產(chǎn)生這樣一種數(shù)學(xué)體驗(yàn),即乘法分配律的知識(shí)存在于實(shí)際問題的解決中!

      二、探索交流,歸納規(guī)律。

      師:剛才同學(xué)們感覺到這兩個(gè)等式中含有規(guī)律,下面把你的想法在小組內(nèi)交流一下吧。

      師:對(duì)于可能存在的規(guī)律,僅憑這兩個(gè)等式就能說明它是成立的嗎?

      生:不能。

      師:那該怎么辦?

      生:找更多的這樣的等式。

      師:既然找到了方法,那就請(qǐng)同學(xué)們,再找出一些這樣的式子,驗(yàn)證它們的結(jié)果是否相等。

      (生舉例驗(yàn)證)

      匯報(bào):

      生1:(3+2)×5=3×2+2×5

      師:你計(jì)算過了嗎?

      生1:算了,兩邊的結(jié)果都是30.

      師:很好,其他同學(xué)還有嗎?

      生2:(30+50)×5=30×5+50×5

      生3:(24+76)×2=24×2+76×2

      ……

      師:同學(xué)們都找到了這樣的式子嗎?

      生:是。

      師:看來同學(xué)們頭腦中的那個(gè)規(guī)律可能真的存在。我們舉了這么多的例子,兩邊的結(jié)果都是相等的,可是,萬一除了咱們舉得這些例子外有一個(gè)不能成立?那我們舉得這么多例子也就失敗了。我們能不能換個(gè)角度去看,我們不去計(jì)算,就能夠判斷兩個(gè)式子的結(jié)果是否相同?

      (生思考)

      生:老師,我能。

      師:你說說看。

      生:比如(72+28)×2=72×2+28×2,左邊括號(hào)里算出是100,就表示100個(gè)2,右邊是72個(gè)2加上28個(gè)2,也是100個(gè)2,所以兩邊的結(jié)果一定是相等的。

      師:同學(xué)們,你聽明白了嗎?

      生:明白了。

      師:那你能用這個(gè)思路說說你舉得例子嗎?

      生1:我寫的是(53+22)×4=53×4+22×4,左邊是75個(gè)4,右邊是53個(gè)4加上22個(gè)4,也是75個(gè)4

      ……

      師:現(xiàn)在我們?cè)賮硭伎迹袥]有可能像這樣的式子兩邊不相等?

      生:不可能,兩邊的結(jié)果一定相等。

      【評(píng)析:學(xué)生在已經(jīng)初步得出規(guī)律的基礎(chǔ)上,教師并沒有急于讓學(xué)生說出規(guī)律,而是繼續(xù)為學(xué)生提供具有挑戰(zhàn)性的研究機(jī)會(huì):“請(qǐng)你再舉出一些符合自己心中規(guī)律的等式”,繼續(xù)讓學(xué)生觀察、思考、猜想,然后交流、分析、探討,感悟到等式的特點(diǎn),驗(yàn)證其內(nèi)在的規(guī)律,從而概括出乘法分配律。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的猜想能力,又培養(yǎng)了學(xué)生驗(yàn)證猜想的能力。學(xué)生通過自主探索去發(fā)現(xiàn)、猜想、質(zhì)疑、感悟、調(diào)整、驗(yàn)證、完善,主體性得到了充分的發(fā)揮!

      師:這么看來,同學(xué)們猜測(cè)的那個(gè)規(guī)律是真的存在,你能用自己的方式表示出你認(rèn)為的規(guī)律嗎?

      生1:(我+你)×他=我×他+你×他,我和你都是他的好朋友,也就是我是他的朋友,你也是他的朋友。

      生2:(爸爸+媽媽)×我=爸爸×我+媽媽×我。

      生3:(A+B)×C=A×C+B×C

      生4、(a+b)×c=a×b+a×c

      生5、(○+□)×◎=○×◎+□×◎

      師:同學(xué)們真了不起,通過努力驗(yàn)證了這個(gè)規(guī)律,你覺得用那一種表示這個(gè)規(guī)律更好一些?

      生:第三個(gè)用小寫字母的那一個(gè)。

      師:你為什么覺得這個(gè)好?

      生:這樣簡(jiǎn)單好記,而且前面學(xué)的交換律和結(jié)合律也是用字母表示的。

      師:我也同意你的'觀點(diǎn),這就是咱們數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美的體現(xiàn)。這個(gè)規(guī)律就是乘法的分配律。讀一讀這個(gè)式子。

      (通過讀式子,完善語(yǔ)言表達(dá))

      【評(píng)析:教師對(duì)于乘法分配律的教學(xué),教師不是把重點(diǎn)放在數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)上,而是把重點(diǎn)放在讓學(xué)生在多個(gè)算式的計(jì)算中去完整地感知,通過觀察、比較和歸納,大膽用自己喜歡的方式表示出來……。學(xué)生經(jīng)過這樣的探究活動(dòng),才能建構(gòu)對(duì)自己有意義的知識(shí),用語(yǔ)言表達(dá)乘法分配律也就水到渠成】

      三、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提高

      1、火眼金睛,判對(duì)錯(cuò)。

      56×(19+28)=56×19+28

      64×64+36×64=(64+36)×64

      32×(3×7)=32×7+32×3

      2、思維敏捷,連一連。(把結(jié)果相同的兩個(gè)式子連起來)

      ①(42+25+33)×26 ①20×25+4×25

     、36×15-26×15 ②(66+34)×66

     、66×66+66×34 ③42×26+25×26+33×26

      ④38×99+38×1 ④(36-26)×15

     、(20+4)×25 ⑤38×(99+1)

      師:相等的式子我們都找到了,請(qǐng)你選擇其中的一組計(jì)算出它們的結(jié)果。

      生1、我算的是(20+4)×5=20×25+4×25,結(jié)果是600.

      師:你是把兩邊的式子都計(jì)算了嗎?

      生1:沒有,我是算的右邊的那個(gè)式子。

      師:你為什么沒用左邊的式子計(jì)算呢?

      生1:右邊的那個(gè)式子計(jì)算起來簡(jiǎn)單。

      師:看來乘法分配律還可以用來簡(jiǎn)便計(jì)算,提高我們的計(jì)算速度。

      生2:我算的是38×99+38=38×(99+1),結(jié)果是3800,我算的是右邊的那個(gè)式子,右邊的括號(hào)里是100,38×100好算。

      師:大家來觀察這個(gè)式子,這是我們發(fā)現(xiàn)的那個(gè)乘法分配律嗎?

      生1:不是.

      生2:是,就是把它給倒過來用的。

      師:是的,這是乘法分配律的逆應(yīng)用,也可以用來簡(jiǎn)化計(jì)算。

      生3:我算的是36×15-26×15=(36-26)×15,結(jié)果是150,是通過右邊的式子計(jì)算出來的,那樣簡(jiǎn)便。

      師:看了這個(gè)等式,你有什么想說的?

      生:我們剛才做的都是帶“+”的,可是這個(gè)是“-”。

      師:看來我們的乘法分配律還有新的內(nèi)涵呢。

      補(bǔ)充板書:(a-b)×c=a×c-b×c

      師:有沒有計(jì)算(42+25+33)×26=42×26+25×26+33×26這個(gè)等式的?

      生4:我算了,結(jié)果是2600,算的是左邊的那個(gè)式子。

      師:看了它,你有沒有想說的?

      生:剛才我們做的都是兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,這個(gè)題是三個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘。

      師:如果是4個(gè)、5個(gè)數(shù)、更多數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,還能用分配律嗎?

      生:能。

      3、合理選擇,算一算。

      312×12+188×12

      101×87

      (53+47)×23

      【評(píng)析:練習(xí)題的設(shè)計(jì)綜合性、層次性強(qiáng),特別是第2題設(shè)計(jì)的非常巧妙,既對(duì)乘法分配律的基本形式進(jìn)行了練習(xí),又對(duì)乘法分配律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便和乘法分配律的拓展形式,讓學(xué)生有了初步感知,把學(xué)生引入更廣闊的數(shù)學(xué)探索空間。讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在的魅力,培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣!

      四、拓展延伸,引發(fā)思考。

      這節(jié)課我們共同來研究了乘法分配律,除法有沒有分配律呢?

      板書:(a+b)÷c=a÷c+b÷c ?

      同學(xué)們可以課后用我們今天研究乘法分配律的方法進(jìn)行驗(yàn)證,總結(jié)。

      【總評(píng):乘法分配律是在學(xué)生學(xué)習(xí)了加法交換律、結(jié)合律和乘法交換律、結(jié)合律的基礎(chǔ)上教學(xué)的。乘法分配律也是學(xué)生較難理解和敘述的定律。在本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)上教師注重了從學(xué)生的實(shí)際出發(fā),把數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來,讓學(xué)生在不斷的感悟和體驗(yàn)中學(xué)習(xí)知識(shí)。注重引導(dǎo)學(xué)生在自主探索的活動(dòng)中,感悟和發(fā)現(xiàn)乘法分配律,變教學(xué)生“學(xué)會(huì)”為指導(dǎo)學(xué)生“會(huì)學(xué)”。教學(xué)中,通過讓學(xué)生用兩種不同的方法解決實(shí)際問題,在兩個(gè)不同的算式之間建立起聯(lián)系,讓學(xué)生初步感知乘法分配律。之后,給學(xué)生提供體驗(yàn)感悟的空間,讓學(xué)生寫出符合規(guī)律的式子,引導(dǎo)學(xué)生在研究討論中,進(jìn)一步形成清晰的表象。在此基礎(chǔ)上,讓學(xué)生自己再寫出一些符合乘法分配律的等式,既為概括乘法分配律提供更豐富的素材,又加深了對(duì)乘法分配律的認(rèn)識(shí)。隨后的練習(xí)設(shè)計(jì)層次清楚,重點(diǎn)突出,形式活潑,有效地促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的內(nèi)化。這些教學(xué)活動(dòng)使學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)的形成過程,有利于學(xué)生改善學(xué)習(xí)方式。讓學(xué)生親歷觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理等探究發(fā)現(xiàn)的全過程,學(xué)生不僅發(fā)現(xiàn)乘法分配律的知識(shí),而且學(xué)習(xí)到了科學(xué)探究的方法,數(shù)學(xué)思維能力得到了發(fā)展!

    乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)8

      乘法分配律

      一、教學(xué)目標(biāo):

     。ㄒ唬┲R(shí)目標(biāo):

      使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。

      (二)智能目標(biāo):

      使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中,發(fā)展比較、分析、抽象和概括能力,增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí),進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

     。ㄈ┣楦心繕(biāo)

      使學(xué)生能聯(lián)系現(xiàn)實(shí)問題主動(dòng)參與探索、發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的學(xué)習(xí)塵埃,感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性,獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信。

      教學(xué)重點(diǎn):在解決實(shí)際問題的過程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律

      教學(xué)難點(diǎn):自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律,抽象歸納,并能用符號(hào)、語(yǔ)言或其他方式與同伴交流規(guī)律。

      二、教法學(xué)法:?jiǎn)l(fā)式教學(xué)

      三、教學(xué)準(zhǔn)備:

      多媒體課件投影儀主動(dòng)參與,樂于探究

      四、教學(xué)過程

      (一)創(chuàng)設(shè)問題情境

      五一就要舉行藝術(shù)節(jié)的比賽了,為了這次藝術(shù)節(jié),教師和同學(xué)們都花了很多的精力,這不,我們學(xué)校教舞蹈的老師正利用星期天,去為舞蹈組的小演員們挑選漂亮的演出服呢?(課件出示商店場(chǎng)景)

      【設(shè)計(jì)意圖】創(chuàng)設(shè)一個(gè)充滿現(xiàn)實(shí)的問題情境,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量的數(shù)學(xué)信息,并主動(dòng)積極地帶著自己的知識(shí)背景、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和理解走進(jìn)課堂。

     。ǘ┱归_探索過程

      1、初步感知

     。1)提出要求:仔細(xì)觀察,從圖中你獲得了哪些信息?

      買這些些服裝,葉老師一共要付多少元錢呢?你能列出綜合算式嗎?

     。2)學(xué)生獨(dú)立列式,教師巡視

      (3)交流反饋:你是怎么想的,怎樣列式

      板書:65×5+45×5(65+45)×5

      請(qǐng)生交流解題思路,并比較哪種解法更簡(jiǎn)便。

     。4)列成等式

      通過計(jì)算,我們發(fā)現(xiàn)這兩種解法雖列式不同,但都能解決問題。那么我們?cè)谶@兩個(gè)算式之間用什么符號(hào)來表示它們的得數(shù)是相等的呢?

      小結(jié):雖然這兩個(gè)算式樣子不同,但是計(jì)算結(jié)果是相等的。我們就可以把兩個(gè)算式寫成一個(gè)等式。

      2、類比展開

     。1)提出類比問題:如果葉老師選擇選擇的是另兩種服裝,買的數(shù)量都是6件、或8件的,你還能用兩種方法來求一共要付多少元嗎?

     。2)要求:每一小組編一題,用兩種方法列出綜合算式,并計(jì)算出結(jié)果,比一比哪組完成得又快又好!

     。3)學(xué)生小組合作完成,交流反饋,相機(jī)板書:

      32×6+65×6(32+65)×6

      32×8+65×8(32+65)×8

      32×6+45×6(32+45)×6

      32×8+45×8(32+45)×8

     。4)觀察算式,引導(dǎo)列成等式,仿照等式隨意舉例

      像這樣的情況,是偶然巧合還是有其中的規(guī)律呢?大家不妨再舉幾個(gè)例子,再算一算。

      舉例,小組交流,挑選幾組板書。

      【設(shè)計(jì)意圖】從生活中的實(shí)際問題出發(fā),在學(xué)生獨(dú)立思考、探索的基礎(chǔ)上引導(dǎo)有效的交流,在交流中相互啟發(fā),通過觀察、類比列舉使學(xué)生對(duì)乘法分配律有所初步感知,形成豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),而且也掌握了一學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。

      3、體驗(yàn)感悟

     。1)觀察這些算式,或小聲地讀一讀這些算式,這中間隱藏著什么規(guī)律呢?學(xué)生有自己的語(yǔ)言描述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

     。2)修改算式,感悟規(guī)律

      通過觀察,同學(xué)們或多或少都發(fā)現(xiàn)了一些規(guī)律,現(xiàn)在老師給每個(gè)小組提供了一些算式,根據(jù)你剛才的觀察,你覺得這些算式中,哪兩個(gè)可以用等號(hào)連起來就把它們挑出來,如果有爭(zhēng)議可以算一算來驗(yàn)證一下。

      課件出示:

     。3+4)×63×6+4×6

      3×17+3×53×(17+5)

      20×(5+13)20×5+5×13

     。13+7)×413×4+7

     。13+7)×413×4+7

      交流反饋有哪幾組等式。讓生想辦法修改那些不能組成等式的,使它們變成等式。

      【設(shè)計(jì)意圖】充分體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位,學(xué)生通過解決問題,類比列舉、觀察感悟、反思糾錯(cuò)等多種學(xué)習(xí)活動(dòng),培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力,生動(dòng)活潑地建構(gòu)起對(duì)數(shù)學(xué)富有個(gè)性理解的過程。

      4、揭示規(guī)律

     。1)游戲“交朋友”

      課件出示:(80+20)×4,誰(shuí)是它的好朋友?(80和20打著傘,一塊去和4交朋友,4可最熱情了,它和80握握手,又和20握握手,多公平啊,80和20高興地把傘都丟掉了)

      出示:6×(10+20),(A+100)×5,(42+45)×▲,請(qǐng)生幫它們交朋友。

     。2)揭示規(guī)律

      像這樣的等式寫得完嗎?你能用自己的方式把這些等式中存在的規(guī)律表示出來嗎?請(qǐng)同學(xué)們先在小組里說一說。

      反饋時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用不同的方式表達(dá)。(學(xué)生可能用語(yǔ)言描述,可能用字母表

      示??)

      用字母表示:〔a+b〕×c=a×c+b×c

      用語(yǔ)言敘述:兩個(gè)數(shù)的和乘第三個(gè)數(shù),可以把這兩個(gè)數(shù)分別和第三個(gè)數(shù)相乘,再求和。

      任何事物都可以從正反兩方面去看,你們反著讀一讀用字母表示的等式,你能給下面兩個(gè)算式找到朋友嗎?35×8+65×8 9×18+9×282

      【設(shè)計(jì)意圖】從數(shù)學(xué)的角度來看,數(shù)學(xué)要比生活更重要。數(shù)學(xué)畢竟不是生活經(jīng)驗(yàn)的“照片”,而是對(duì)生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行重組、加工,逐步抽象打手成數(shù)學(xué)模型,它反映的是事物之間的關(guān)系和規(guī)律,它來源于生活而又遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于生活。所以,前面的教學(xué)環(huán)節(jié)是為了學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí),在學(xué)生有所感悟,但不能用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行概括時(shí),及時(shí)數(shù)學(xué)化,有效地引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)規(guī)律,使教學(xué)目標(biāo)得以順利完成。

     。ㄈ╈柟虄(nèi)化

      1、根據(jù)乘法分配律,在__里填入合適的數(shù)

      (1)、(15+23)×2=____×2+_____×2

     。2)、(37+12)×16=37×____+12×____

     。3)、___×___+___×___= ( 16+26)×8

     。4)、(125+11)×8=____×____+____×_____

     。5)、276×38+276×62=____×(___+___)

      如果計(jì)算的話,(4)、(5)你會(huì)選擇左邊的算式還是右邊的算式進(jìn)行計(jì)算,為什么?

      2、判斷下面各題是否正確,把錯(cuò)誤的.改正過來

     。1)2×15+4×15=(2+4)×15??????()

      訂正:

     。2)5×(20+6)=5×20+6????????()

      訂正:

     。3)8×23+8×27=8×23+27????????()

      訂正:

     。4)9×(6×4)=9×6+9×4????????()

      訂正:

      3、應(yīng)用題

      一塊長(zhǎng)方形的桌面,長(zhǎng)68厘米,寬32厘米。周長(zhǎng)是多少厘米?(用兩種方法解答,并說說你喜歡哪種方法)

      *4、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算(任選一題)

     、伲125+9)×8 ②128×31-28×31 ③43×5+46×5+11×5

      小結(jié):有時(shí)是先乘再求和比較簡(jiǎn)便,有時(shí)是先求兩數(shù)的和再乘比較簡(jiǎn)便,大家要根據(jù)實(shí)際情況的不同,靈活對(duì)待。

      【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)的設(shè)計(jì)不僅緊緊圍繞教學(xué)重點(diǎn),而且注重練習(xí)的層次和坡度。基本練習(xí)形式多樣,達(dá)到了雙基訓(xùn)練扎實(shí)的效果。由于剛剛學(xué)習(xí)了乘法分配律,為使學(xué)到的知識(shí)能更好地納入到原有的已有知識(shí)體系里,必須進(jìn)行一定量的、針對(duì)性強(qiáng)、有實(shí)效的基本練習(xí)。

     。ㄋ模┛偨Y(jié)回顧

      今天這節(jié)課,你有什么收獲,從中你得到什么啟發(fā)?

      【設(shè)計(jì)意圖】“收獲”既有知識(shí)的習(xí)得,也有情感上的感受及所得,反思的效果很明顯。

      (五)課堂作業(yè)

      六、說板書設(shè)計(jì)

      乘法分配律

      例:短袖衫褲子夾克衫乘法分配律:

      32元45元65元兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以把這65×5+45×5=(65+45)×兩個(gè)數(shù)分別和這個(gè)數(shù)相乘,再相加。=325+225=110×5

     。550(元)=550(元)

      其他購(gòu)買方案:

      32×6+65×6=(32+65)×6

      32×8+65×8=(32+65)×8

      32×6+45×6=(32+45)×6

      32×8+45×8=(32+45)×8

      〔a+b〕×c=a×c+b×c

      《乘法分配律》教學(xué)反思教學(xué)乘法分配律之后,發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果很不理想,特別是乘法分配律的運(yùn)用,正確率很低。針對(duì)這種情況,我想,在教學(xué)中應(yīng)該注意以下幾個(gè)問題:

      1、乘法分配律的教學(xué)既要注重它的外形結(jié)構(gòu)特點(diǎn),也要同時(shí)注重其內(nèi)涵。教學(xué)中通過“朝三暮四”的故事解決“這只猴子20天要吃多少個(gè)栗子?”這一問題,結(jié)合具體的故事情景,得到了(3+4)×20=3×20+4×20這一結(jié)果。這時(shí)老師往往注意了等式兩邊的“外形”結(jié)構(gòu)特點(diǎn),即兩數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)=兩個(gè)積的和。缺乏從乘法意義角度的理解。這時(shí)教師可提問“為什么兩個(gè)算式是相等

      的?”這里不僅要從解題思路的角度理解(3+4)×20=3×20+4×20是相等的,還要從乘法的意義的角度理解,即左邊表示7個(gè)20,右邊也表示7個(gè)20,所以(3+4)×20=3×20+4×20。

      2、注意區(qū)分乘法結(jié)合律與乘法分配律的特點(diǎn),多進(jìn)行對(duì)比練習(xí)。

      乘法結(jié)合律的特征是幾個(gè)數(shù)連乘,而乘法分配律特征是兩數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)或兩個(gè)積的和。在練習(xí)中(40+4)×25與(40×4)×25這種題學(xué)生特別容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。為了學(xué)生更好地掌握可以多進(jìn)行一些對(duì)比練習(xí)。如:進(jìn)行題組對(duì)比15×(8×4)和15×(8+4);25×125×25×8和25×125+25×8;練習(xí)中可以提問:每組算式有什么特征和區(qū)別?符合什么運(yùn)算定律的特征?應(yīng)用運(yùn)算定律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便嗎?為什么要這樣算?

      3、讓學(xué)生進(jìn)行一題多解的練習(xí),經(jīng)歷解題策略多樣性的過程,優(yōu)化算法,加深學(xué)生對(duì)乘法結(jié)合律與乘法分配律的理解。

      如:計(jì)算125×88;101×89你能用幾種方法?125×88 ①豎式計(jì)

      算;②125×8×11;③125×(80+8);④125×(100-12);⑤(100+25)×88;⑥(100+20+5)×88等等。101×89 ①豎式計(jì)算;②(100+1)×89;③101×(80+9);101×(100-11);101×(90-1)等。對(duì)不同的解題方法,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對(duì)比分析,什么時(shí)候用乘法結(jié)合律簡(jiǎn)便,什么時(shí)候用乘法分配律簡(jiǎn)便?明確利用乘法結(jié)合律與乘法分配律進(jìn)行間算的條件是不一樣的。乘法結(jié)合律適用于連乘的算式,而乘法分配律一般針對(duì)有兩種運(yùn)算的算式。力爭(zhēng)達(dá)到“用簡(jiǎn)便算法進(jìn)行計(jì)算”成為學(xué)生的一種自主行為,并能根據(jù)題目的特點(diǎn),靈活選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǖ哪康摹?/p>

      4、多練。

      針對(duì)典型題目多次進(jìn)行練習(xí)。練習(xí)時(shí)注意練習(xí)量和練習(xí)時(shí)間的安排。剛開始可以天天練,過段時(shí)間以后可以過1-2天練習(xí)一次,再到1周練習(xí)一次。典型題型可選擇(40+4)×25;(40×4)×25;63×25+63×75;65×103-65×3;56×99+56;125×88;48×102;48×99等。對(duì)于比較特殊的題目可間斷性練習(xí),對(duì)優(yōu)生提出掌握的要求。如36×98+72;68×25+68+68×74,32×125×25等

    乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)9

      教學(xué)內(nèi)容:蘇教版四年級(jí)(下)運(yùn)算律——乘法分配律

      教學(xué)目標(biāo):

      1、讓學(xué)生經(jīng)歷乘法分配律的探索過程,理解并掌握乘法分配律。

      2、初步了解乘法分配律的應(yīng)用。

      3、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)和抽象概括能力。

      教學(xué)重點(diǎn):在解決實(shí)際問題的過程中,理解并掌握乘法分配律的意義。

      教學(xué)難點(diǎn):正確表述乘法分配律,并能理解運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的理由。

      教學(xué)過程:

      一、比賽激趣,引入新課。

      (1)、同學(xué)們,學(xué)習(xí)新課前,我們先來一個(gè)小小的'數(shù)學(xué)熱身賽,看誰(shuí)算的又對(duì)又快。

      7×4×25 125×9×8 48+315+52 888+17+83 125×8

      (2)、評(píng)出勝負(fù),分析原因。

      (3)、小結(jié):運(yùn)用乘法結(jié)合律和乘法交換律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便,今天我們繼續(xù)探索乘法的另一定律《乘法分配律》(板書課題)

      二、初步感知乘法分配律。

      1、解決以下實(shí)際問題。

      問題一:育新學(xué)校馬上要舉行藝術(shù)節(jié)比賽了,老師準(zhǔn)備給他們每人買一套服裝,我們一起去看看好嗎(課件出示例題情景圖)

      短袖衫32元/件褲子45元/件夾克衫65元/件

      (1)提問:要買5件夾克衫和5條褲子,一共要付多少元呢你能解決這樣的問題嗎請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧约旱谋咀由狭谐鼍C合算式,再算一算。

      (2)學(xué)生動(dòng)手,獨(dú)立算出要付的錢數(shù)。

      (3)教師巡視,讓用65×5+45×5和(65+45)×5兩種不同方法解答的學(xué)生分別口答。并說明解題思路。

      板書:(65+45)×5     65×5+45×5

      問題二:一塊長(zhǎng)方形的菜地長(zhǎng)64米,寬26米,求周長(zhǎng)。

      (1)學(xué)生動(dòng)手,獨(dú)立算出周長(zhǎng)。

      (2)教師巡視,讓用64×2+26×2和(64+26)×2兩種不同方法解答的學(xué)生分別口答。并說明解題思路。

      板書:64×2+26×2 (64+26)×2

      三、探索規(guī)律。

      1、板書:(65+45)×5=65×5+45×5

      (64+26)×2=64×2+26×2

      2、體驗(yàn)感悟

      (1)、談話:請(qǐng)同學(xué)們觀察這兩個(gè)等式,你發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點(diǎn)嗎

      (2)在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上,教師根據(jù)情況相機(jī)引導(dǎo):等號(hào)左邊先算什么,再算什么右邊呢

      3、類比展開。

      提問:你能根據(jù)剛發(fā)現(xiàn)的特點(diǎn)編幾組等式嗎

      學(xué)生編寫,教師巡視后全班交流。

      4、揭示規(guī)律。

      (1)用語(yǔ)言表述:兩個(gè)數(shù)的和與另一個(gè)數(shù)相乘,等于這兩個(gè)數(shù)分別與另一個(gè)數(shù)相乘再相加;

      如果有學(xué)生答得比較到位:把他的話再重復(fù)一遍的。

      (2)談話:如果現(xiàn)在要用字母來表示這個(gè)規(guī)律,你們認(rèn)為應(yīng)該用幾個(gè)字母呢(3個(gè))

      我們就用a、b、c這三個(gè)字母來表示

      (3)引導(dǎo):如果在第一個(gè)等號(hào)的左邊我用a來表示65,b來表示45,c來表示5就可以寫成這樣的形式:

      板書:(a+b)×c

      (4)追問:那么等號(hào)的右邊應(yīng)該怎么來表示呢

      學(xué)生獨(dú)立完成。

      學(xué)生口答后板書:(a+b)×c=a×c+b×c

      四、應(yīng)用規(guī)律。

      練習(xí)課本56頁(yè)第一,二習(xí)題

      五、拓展延伸。

      1、看看前面買服裝的問題,根據(jù)提供的信息,除了可以求一共要付多少元之外,還可以提出什么數(shù)學(xué)問題

      (1)出示:5件夾克衫比5條褲子貴多少元

      怎樣列式還可以怎樣列式出示:60×5-50×5 (60-50)×5

      (2)思考:這兩道算式等不等呢你怎么知道相等的

      這個(gè)等式和我們發(fā)現(xiàn)的乘法分配律的形式一樣嗎哪兒不一樣

      (3)如果老師是這樣買的,

      出示:買5件夾克衫、5條褲子和5件短袖衫,一共要付多少元怎樣列式還可以怎樣列式出示:

      60×5+50×5+30×5 (60+50+30)×5

      (4)這兩道算式等不等呢

      這個(gè)等式和我們發(fā)現(xiàn)的乘法分配律的形式一樣嗎

      2小結(jié):乘法分配律不僅適用于兩個(gè)加數(shù)相加,還適用于兩個(gè)數(shù)相減,甚至是多個(gè)數(shù)相加或相減。同學(xué)們掌握了這些知識(shí)后相信在今后的計(jì)算中會(huì)更加簡(jiǎn)便快捷。

      六、全課小結(jié)

      你今天這節(jié)課學(xué)到了什么

      請(qǐng)大家想一想,我們是怎樣發(fā)現(xiàn)乘法分配律的呢

      今天,我們通過猜想、舉例、總結(jié)、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)了乘法分配律,今后,同學(xué)們還可以運(yùn)用這種數(shù)學(xué)思維去研究其他的數(shù)學(xué)知識(shí)。

    乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)10

      教學(xué)內(nèi)容

      P36頁(yè)例3,做一做,練習(xí)六習(xí)題。

      教學(xué)目標(biāo)

      1、知識(shí)與技能:引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法分配律。

      2、過程與方法:使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,能用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

      3、情感與態(tài)度:培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況,選擇算法的意識(shí)與能力,發(fā)展思維的靈活性。

      教學(xué)重點(diǎn)

      乘法分配律的意義和應(yīng)用。

      教學(xué)難點(diǎn)

      乘法分配律的'反應(yīng)用。

      教學(xué)過程

      一、目標(biāo)導(dǎo)學(xué)

     。ㄒ唬⿲(dǎo)入新課

      1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

     。8+2)×1258×125+2×125

      2、揭示課題:乘法分配律

     。ǘ┱故灸繕(biāo)(見教學(xué)目標(biāo)1、2)

      二、自主學(xué)習(xí)

     。ㄒ唬┏鍪咀詫W(xué)提綱(自學(xué)教材P36頁(yè)例3并完成自學(xué)提綱問題)

      1、計(jì)算(4+2)×25的運(yùn)算順序是什么?4+2表示什么?再乘25表示什么?

      2、計(jì)算4×25+2×25的運(yùn)算順序是什么?4×25表示什么?2×25表示什么?把它們的積相加表示什么?

      3、計(jì)算這兩道題你發(fā)現(xiàn)了什么?能用一句話概括嗎?

      4、這是乘法的什么運(yùn)算律?用字母怎樣表示?

      5、會(huì)用簡(jiǎn)便算法計(jì)算4×25+6×25嗎?

     。ǘ⿲W(xué)生自學(xué)(學(xué)生對(duì)照自學(xué)提綱,自學(xué)教材P36頁(yè)例3并完成自學(xué)提綱問題,將不會(huì)的問題做標(biāo)注)

     。ㄈ┳詫W(xué)檢測(cè)

      下面哪些算式運(yùn)用了乘法分配律?

      117×(3+7)=117×3+117×7

      24×(5+12)=24×17

     。4+5)×a=4×a+5×a

      三、合作探究

      (一)小組互探(自學(xué)中遇到不會(huì)的問題,同桌或?qū)W習(xí)小組內(nèi)互相交流。把小組也解決不了的問題記好,到學(xué)生質(zhì)疑時(shí)提出,讓其他學(xué)習(xí)小組或教師講解)。

      (二)師生互探

      1、解答各小組自學(xué)中遇到不會(huì)的問題。

      2、針對(duì)自學(xué)提綱5題請(qǐng)不同方法同學(xué)匯報(bào)。

      3、結(jié)合“自學(xué)提綱”引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié):(并板書)

      兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘,再相加。這叫乘法分配律。

      四、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練(1、2題必做,3題選做、4題思考題)

      1、下面哪個(gè)算式是正確的?正確的打√,錯(cuò)誤的打×。

      56×(19+28)=56×19+28()

      32×(7+3)=32×7+32×3()

      64×64+36×64=64×(64+36)()

      2、下面每組算式的得數(shù)是否相等?如果相等,選擇其中一個(gè)算出得數(shù)

     、25×(200+4)⑵35×201

      25×200+25×435×200+35

     、265×105—265×5⑷25×11×4

      265×(105—5)11×(25×4)

      3、用乘法分配律計(jì)算。

      103×20xx×5524×205

      4、在()里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

      167×2+167×3+167×5=167×()

      28×225—2×225—6×225=()225

      39×8+6×39—39×4=()×()

      五、堂清檢測(cè)

     。ㄒ唬┏鍪緳z測(cè)題(1-2題必做,3題選做,4題思考題)

      1、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。

      24×75+24×25125×22—125×14

     。25+20)×435×99+35

      2、每個(gè)同學(xué)要用9本練習(xí)本,四(1)班有42人,四(2)班有38人,這兩個(gè)班共需要多少本練習(xí)本?

      3、計(jì)算。

      89×10135×36+35×63+35

      4、小馬虎由于粗心大意把30×(□+3)錯(cuò)算成30×□+3,請(qǐng)你幫忙算一算,他得到的結(jié)果與正確結(jié)果相差多少?

     。ǘ┨们宸答仯

      作業(yè)布置

      練習(xí)冊(cè)相關(guān)習(xí)題。

      板書設(shè)計(jì)

      乘法分配律

      一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動(dòng)?

      (1)(4+2)×25(2)4×25+2×25

      =6×25=100+50

      =150(人)=150(人)

     。4+2)×25=4×25+2×25

     。╝+b)×c=a×c+b×ca×(b+c)=a×b+a×c

      兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘,再相加。這叫做乘法分配律。

    乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)11

      教學(xué)內(nèi)容

      蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》四年級(jí)(下冊(cè))第54~55頁(yè)。

      教學(xué)目標(biāo)

      1.使學(xué)生結(jié)合具體的問題情境經(jīng)歷探索乘法分配律的過程,理解并掌握乘法分配律。

      2.使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中,發(fā)展觀察、比較、分析、抽象和概括能力,增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí),進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

      3.使學(xué)生能聯(lián)系實(shí)際,主動(dòng)參與探索、發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的學(xué)習(xí)活動(dòng),獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和信心。

      教學(xué)過程

      一、創(chuàng)設(shè)比賽場(chǎng)景,在活動(dòng)中激趣

      談話:聽說我們四(1)班的同學(xué)口算速度快,正確率高,想不想顯一顯身手?那我們來一個(gè)速算比賽怎么樣?

      A組B組

     。1)135×6+65×6(1)(135+65)×6

      (2)9×37+9×13(2)9×(37+13)

      在A組同學(xué)不服氣,說B組容易時(shí),教師激趣:是嗎?B組容易?那我們?cè)賮硪淮魏脝幔?/p>

      A組B組

     。1)(10+4)×25(1)10×25+4×25(2)(4+8)×125(2)4×125+8×125

      談話:為什么這次A組又輸了?觀察觀察,可不要冤枉了老師。你們有什么發(fā)現(xiàn)?(學(xué)生討論交流)

      小結(jié):這真是一個(gè)了不起的發(fā)現(xiàn)。一切數(shù)學(xué)知識(shí)來源于發(fā)現(xiàn)問題,而一個(gè)偉大的數(shù)學(xué)家有所成就在于他發(fā)現(xiàn)問題?纯唇裉煳覀兊耐瑢W(xué)們發(fā)現(xiàn)一個(gè)怎樣的數(shù)學(xué)知識(shí)。有信心嗎?給自己鼓鼓掌!

      談話:同學(xué)們,我們學(xué)校有5個(gè)同學(xué)就要去參加“海安縣首屆批發(fā)王杯少兒才藝大賽”了,聲樂興趣小組的于老師準(zhǔn)備為他們每人買一套一樣的漂亮服裝,我們一起去看看好嗎?

      【評(píng)析:玩是學(xué)生的天性。心理學(xué)研究表明:促進(jìn)人素質(zhì)、個(gè)性發(fā)展的最主要途徑是實(shí)踐活動(dòng),而“玩”正是兒童所特有的實(shí)踐活動(dòng)形式。如何讓學(xué)生玩出效果來?教師提供了一個(gè)“競(jìng)賽”的機(jī)會(huì),讓學(xué)生在“競(jìng)賽”中發(fā)現(xiàn)競(jìng)賽的不公平,近而尋找不公平的原因,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。在探究原因的過程中,學(xué)生潛移默化地感知了同組算式之間的關(guān)系。】

      二、創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情境,在合作中探究

      1.交流算法,初步感知

     。ㄕn件出示例題情境圖)

      談話:從圖中你了解到了哪些信息?于老師可以怎樣搭配服裝?

     。1)學(xué)生的選擇方法1:買5件夾克衫和5條褲子

      一共要付多少元呢?你能解決這樣的問題嗎?學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算。(教師巡視,安排不同方法解答的學(xué)生板演,并了解全班學(xué)生采用的什么方法)

      反饋:你是怎樣解決這一問題的?為什么這樣列式?

      組織學(xué)生交流自己的解題方法,再分別說說兩個(gè)算式的意義。(課件顯示)

      談話:兩個(gè)算式解決的都是同一個(gè)問題,它們的計(jì)算結(jié)果也相等,那你會(huì)把這兩個(gè)算式寫成一個(gè)等式嗎?

      學(xué)生在自己的本子上寫,教師巡視。

      [教師板書:(65+45)×5=65×5+45×5],讓學(xué)生讀一讀。

     。2)學(xué)生的選擇方法2:買5件短袖衫和5條褲子

      提問:買5件短袖衫和5條褲子,一共要付多少元呢?你能用兩種方法解答嗎?

      根據(jù)學(xué)生回答,列出算式:32×5+45×5和(32+45)×5

      再問:這兩個(gè)算式有什么關(guān)系?可以用什么符號(hào)把它們連接起來?

      [教師板書:(32+45)×5=32×5+45×5]

      啟發(fā):比較這兩個(gè)等式,它們有什么相同的地方?

      2.深入體驗(yàn),豐富感知。

      現(xiàn)在請(qǐng)每個(gè)同學(xué)拿出信封中的練習(xí)紙,想一想在這幾組算式中,哪些可以用等號(hào)連起來(在□里畫=號(hào)),哪些不能?當(dāng)然你可以先計(jì)算每組中兩個(gè)算式的得數(shù),也可以仔細(xì)觀察。

      在得數(shù)相同的兩個(gè)算式中間的□里畫“=”

     。1)(28+16)×7□28×7+16×7

      (2)15×39+45×39□(15+45)×39

     。3)74×(20+1)□74×20+74

     。4)40×50+50×90□40×(50+90)

      (5)(125×50)×8□125×8+50×8

      分組匯報(bào)、交流。引導(dǎo)學(xué)生說一說:最后兩組為什么不能用等號(hào)連起來?有辦法使他們變得相等嗎?(課件顯示修改過程)

      談話:你能寫出幾組類似這樣的式子嗎?大家動(dòng)手寫一寫。(提醒學(xué)生認(rèn)真算一算你寫出的等式兩邊是不是相等)

      學(xué)生舉例并組織交流。(比較這些等式是否具有相同的特點(diǎn))

      3.反思學(xué)習(xí),揭示規(guī)律

      提問:像這樣的等式,寫得完嗎?像這樣等號(hào)左邊和右邊的式子都會(huì)相等,這是不是巧合?還是有什么規(guī)律存在?

      談話:你能用自己的方式把這些等式中存在的規(guī)律表示出來嗎?請(qǐng)同學(xué)們先在小組里說一說。

      如果用a、b、c代表上面等式中的數(shù),這個(gè)規(guī)律怎樣表示?[板書:(a+b)×c=a×c+b×c板書好適當(dāng)圖例解釋意思]

      小結(jié):同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)知識(shí)規(guī)律,叫做乘法分配律。(板書:乘法分配律)

     。ㄕn件顯示:兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以用兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積相加,結(jié)果不變,這叫做乘法分配律。)

      對(duì)于乘法分配律,用字母來表示,感覺怎樣——簡(jiǎn)潔、明了,這就是數(shù)學(xué)的美!

      【評(píng)析:深層次的探究,教師不急于點(diǎn)明規(guī)律,維持學(xué)生的好奇心,通過學(xué)生討論,使學(xué)生積極主動(dòng)地去發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律,進(jìn)一步形成清晰的表象。在此基礎(chǔ)上,讓學(xué)生自己再寫出一些符合乘法分配律的等式,既為概括乘法分配律提供更豐富的素材,又加深了對(duì)乘法分配律的認(rèn)識(shí),讓學(xué)生體會(huì)到成功的快樂!

      三、鞏固內(nèi)化知識(shí),在實(shí)踐中運(yùn)用

      談話:讓我們帶著自己發(fā)現(xiàn)的.數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)入今天的“數(shù)學(xué)樂園”吧!

      1.大顯身手

      出示“想想做做”第1題,讓學(xué)生在書上填一填。

      師:第2題你是怎么想的?

      小結(jié):乘法分配律可以正著用,也可以反著用。[補(bǔ)充板書:a×c+b×c=(a+b)×c]

      2.生活應(yīng)用

      (“想想做做”第3題)

      小結(jié):說說兩種方法的聯(lián)系。

      3.巧妙運(yùn)用

     。ā跋胂胱鲎觥钡4題)(同桌一人做一組,做在練習(xí)本上)

      談話:每組兩道算式有什么聯(lián)系?哪一題計(jì)算比較簡(jiǎn)便?

      現(xiàn)在你知道上課開始時(shí)為什么B組同學(xué)算得快嗎?

      小結(jié):乘法分配律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。

      4.明辨是非

      我校二年級(jí)有3個(gè)班,每個(gè)班有34人。三年級(jí)有2個(gè)班,每個(gè)班有36人。二三年級(jí)一共有多少人?

      王小明這樣計(jì)算:

     。3+2)×(34+36)

      =5×70

      =350(人)

      ①觀察一下,你贊同王小明的算法嗎?為什么?

     、谝贸朔ǚ峙渎,要有什么條件?

      5.巧猜字謎

      猜一猜,等號(hào)后邊是三個(gè)什么字?

      人×(1+2+3)=

      6.大膽猜想

      如果把乘法分配律中的加號(hào)改成減號(hào),等式是否依然成立?根據(jù)乘法分配律,你能提出新的猜想嗎?

      學(xué)生小組交流猜想。

      談話:我們?cè)倩氐秸n開始的那條題目上,如果于老師想知道“買5件夾克衫比5件短袖衫貴多少元?”你能幫她嗎?試試看!

      教師組織、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)得出:

     。╝-b)×c=a×c-b×c

      小結(jié):大家真了不起!讓我們?yōu)樽约旱膫ゴ蟀l(fā)現(xiàn)熱烈鼓掌吧!

      【評(píng)析:例題的第三次變式,為學(xué)生的猜想提供了素材,也讓本課學(xué)生的探究得到延伸,拓展了“乘法分配律”的意義。練習(xí)的設(shè)計(jì)層次清楚,重點(diǎn)突出,形式活潑,有效地促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的內(nèi)化!

      四、回憶梳理知識(shí),在反思中總結(jié)

      今天這節(jié)課,你有什么收獲?

      五、布置作業(yè):“想想做做”第5題。

    乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)12

      —乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

      設(shè)計(jì)說明

      當(dāng)我給學(xué)生講到練習(xí)四第七題的時(shí)候,覺得這道題目可以開發(fā)一下用來上乘法分配律,讓學(xué)生自己制作兩個(gè)長(zhǎng)不一樣,寬一樣的長(zhǎng)方形,通過動(dòng)手操作來獲得求面積和的方法,自然的引出乘法分配律。然后看了下這節(jié)課的課后練習(xí),里面有乘法分配律的逆向運(yùn)用的題目,在其后56頁(yè)的簡(jiǎn)便運(yùn)算中也能用到逆向運(yùn)用的知識(shí),于是就把這個(gè)運(yùn)用單獨(dú)列出來作為一個(gè)知識(shí)層次,聯(lián)想到我們以前還學(xué)習(xí)過兩數(shù)之和乘另一個(gè)數(shù)等于這兩個(gè)數(shù)分別去乘第三個(gè)數(shù)再想減的知識(shí),于是就去習(xí)題中找有沒有類似的題目,在55頁(yè)第五題中求四年級(jí)比五年級(jí)多多少人時(shí),如果用乘法分配律的延伸知識(shí)可以使計(jì)算簡(jiǎn)便,又看到練習(xí)五的三、四兩題,就必須要知道這個(gè)知識(shí)才好解決,于是就把乘法分配律的延伸作為第三個(gè)層次的教學(xué)了,按照這個(gè)思路設(shè)計(jì)了這節(jié)課,實(shí)際上下來的效果不錯(cuò),既調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和主動(dòng)性,又培養(yǎng)了學(xué)生自主探索,發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律的能力。 教學(xué)設(shè)計(jì)

      教學(xué)內(nèi)容

      蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》四年級(jí)(下冊(cè))第54~55頁(yè)。 教學(xué)目標(biāo)

      1、學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律,并能運(yùn)用乘法分配律使一些運(yùn)算簡(jiǎn)便。

      2、學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中,發(fā)展比較、分析、抽象和概括能力,增強(qiáng)用符號(hào)表

      達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí),進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

      3、學(xué)生能聯(lián)系實(shí)際,主動(dòng)參與探索、發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的學(xué)習(xí)活動(dòng),感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性,獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信。

      教學(xué)過程

      一:創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入

      提問:長(zhǎng)方形的面積怎樣求?

      指明回答

      這里有長(zhǎng)分別是10厘米和6厘米,寬都是4厘米的兩個(gè)長(zhǎng)方形紙片,請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)手把它們組成一個(gè)新的長(zhǎng)方形。(課件出示題目)

      學(xué)生動(dòng)手操作

     。ㄕn件出示兩個(gè)長(zhǎng)方形組合的動(dòng)畫)

      二:自主探索,交流合作

      1、交流算法,初步感知

      提問:請(qǐng)同學(xué)們自己求一下新長(zhǎng)方形的面積。

      教師巡視,觀察學(xué)生不同的解法

      反饋:請(qǐng)學(xué)生說一說自己的解法,應(yīng)當(dāng)有兩種解法,如果學(xué)生說不出來應(yīng)加以引導(dǎo)

      (課件出示兩種解法)

      談話:兩個(gè)算式解決的都是同一個(gè)問題,它們計(jì)算的結(jié)果也相同,能把它們寫成一個(gè)算式嗎?

      學(xué)生自己寫一寫,請(qǐng)學(xué)生說一說,教師相機(jī)板書。

      2、比較分析,深入體會(huì)

      提問:算式左右兩邊有什么相同和不同之處呢?小組內(nèi)交流。

      反饋交流,在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上,教師根據(jù)情況相機(jī)引導(dǎo):等號(hào)左邊先算什么,再算什么,右邊先算什么,再算什么呢?使學(xué)生明確:等號(hào)左邊是10加6的和乘4,等號(hào)右邊是10乘4的積加6乘4的積。

      設(shè)疑:是不是類似這樣的算式都具有這樣的性質(zhì)呢?學(xué)生舉例驗(yàn)證。

      組織交流反饋?蛇m當(dāng)?shù)倪x取一些數(shù)字很大的和很小的例子以及有乘數(shù)是0的例子等特殊情況。

      3、規(guī)律符號(hào)化,揭示規(guī)律

      提問:像這樣的算式,寫的完嗎?

      我們可以嘗試用自己的方法去表達(dá)這個(gè)規(guī)律,同學(xué)們自己試著在小組內(nèi)寫一寫,說一說。

      反饋引導(dǎo)學(xué)生用不同的方式來表達(dá)規(guī)律。

      小結(jié)揭示:兩個(gè)數(shù)的和乘另一個(gè)數(shù)等于這兩個(gè)數(shù)分別乘另外的數(shù)再相加。用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c,(板書并課件出示)這就是我們今天要學(xué)的乘法分配律。(板書課題)

      三:實(shí)踐運(yùn)用,初步理解。

      1、想想做做1

      學(xué)生自主完成,組織交流。

      第二小題教師板書,并啟發(fā)學(xué)生從算式所表示的意義角度說一說對(duì)這個(gè)算式的 理解。并在板書上用箭頭標(biāo)明左邊12出現(xiàn)了2次,右邊在括號(hào)外面的數(shù)字就是

      12.并向?qū)W生介紹這可以稱作是乘法分配律的逆向運(yùn)用(板書)

      2、想想做做2

      自主完成,組織交流。

      第三小題引導(dǎo)學(xué)生從乘法意義角度去理解。并使學(xué)生明白74×1可以看做1個(gè)

      74,也就是74.

      第四小題要和想想做做題1的第二小題做對(duì)比。

      四:拓展延伸,內(nèi)化新知

      再次出示兩個(gè)長(zhǎng)方形紙片,提問:如何比較這兩個(gè)長(zhǎng)方形的大小

      學(xué)生反饋,引導(dǎo)說出可以重疊比較。學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐

      再問:那么大長(zhǎng)方形比小長(zhǎng)方形大的面積是那一塊?

      讓學(xué)生自己動(dòng)手摸一摸,課件出示重疊動(dòng)畫,并把多余部分突出顯示。 提問:如何求多出來的面積呢?請(qǐng)同學(xué)們自己列式解答。

      學(xué)生若想不到可以用大長(zhǎng)方形面積減去小長(zhǎng)方形的面積,教師可以適當(dāng)?shù)奶?示。

      學(xué)生反饋,交流。課件出示兩種解法。

      談話:這兩個(gè)算式結(jié)果相同,解決的也是同一個(gè)問題,可以把它們寫成一個(gè)算 式,課件出示并板書。

      再問:這個(gè)算式左右兩邊有什么聯(lián)系,引導(dǎo)學(xué)生說出:兩個(gè)數(shù)的差乘另一個(gè)數(shù) 等于這兩個(gè)數(shù)分別與第三個(gè)數(shù)乘,再相減。

      談話:這個(gè)規(guī)律用字母如何表示呢?自己試著寫寫看。

      學(xué)生反饋,教師板書并課件出示。說明這個(gè)可以看做是乘法分配律的延伸。 五:解決實(shí)際問題,內(nèi)化重點(diǎn)難點(diǎn)。

      想想做做題5

      課件出示,學(xué)生讀題。

      問題一,要求學(xué)生列出不同的算式解答,并通過討論引導(dǎo)學(xué)生適當(dāng)?shù)慕忉寖蓚(gè) 算式之間的聯(lián)系。

      問題二,鼓勵(lì)學(xué)生列出不同的算式解答,并引導(dǎo)學(xué)生適當(dāng)?shù)慕忉寖蓚(gè)算式之間 的聯(lián)系,加強(qiáng)學(xué)生對(duì)

      乘法分配律延伸的理解與內(nèi)化。

      反思:

      這節(jié)課我是分三個(gè)層次來教學(xué)。

      第一個(gè)層次是乘法分配律的教學(xué),學(xué)生通過運(yùn)用不同的方法求新長(zhǎng)方形的'面積來體會(huì)規(guī)律,感知規(guī)律的合理性。這個(gè)環(huán)節(jié)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主探索和動(dòng)手觀察能力。 第二個(gè)層次是乘法分配律的逆向運(yùn)用,通過想想做做題1的第二小題的教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生明確可以從乘法的意義角度來理解算式,并體會(huì)乘法分配律的逆向運(yùn)用。

      第三個(gè)層次是乘法分配律的延伸,通過讓學(xué)生動(dòng)手操作,知道如何比較兩個(gè)長(zhǎng)方形的大小,并通過動(dòng)手指一指,知道多出的面積就是兩者相差的面積。在學(xué)生自己動(dòng)手求解的過程中,初步的體會(huì)到諸如:(10-6)×4=10×4-6×4也有類似的規(guī)律,并嘗試寫出用字母如何表達(dá)。

      最后通過解決實(shí)際問題的形式,把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律加以運(yùn)用,從2個(gè)小題的解答中初步體會(huì)乘法分配律和乘法分配律延伸的應(yīng)用。

    乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)13

      教學(xué)目標(biāo):

      1.學(xué)生在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律,初步了解乘法分配律的應(yīng)用。

      2.學(xué)生在發(fā)現(xiàn)乘法分配律的過程中,發(fā)展比較、分析、抽象和概括的能力,增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí),進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

      3.學(xué)生感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性,獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信。

      教學(xué)重難點(diǎn):

      發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。

      教學(xué)準(zhǔn)備:掛圖、小黑板。

      教學(xué)流程:

      一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課。

      師生談話,引入主題圖:老師準(zhǔn)備為參加學(xué)校排球操比賽的五位同學(xué)去購(gòu)買衣服。

      看看買什么衣服好看呢。

      二、自主探索,合作交流。

      1.出示:買5件夾克衫和5條褲子,一共要付多少元?

      師問你打算怎樣算?

      生口答師板書:

     。65+45)×565×5+45×5

      請(qǐng)學(xué)生分別說清兩道算式的含義。

      2.師問猜想一下,這兩道算式的結(jié)果會(huì)怎樣?

      要驗(yàn)證我們的算式是否正確,應(yīng)該用什么方法?

      生計(jì)算,個(gè)別板演。

      證明這兩道算式的結(jié)果是相等的。

      中間應(yīng)用“=”接連。

      3.生讀算式(65+45)×5=65×5+45×5

      師問等號(hào)兩邊的算式有什么相同和不同?

      生同桌說一說,并匯報(bào)。

      4.這兩道算式相等是一種巧合還是有規(guī)律的呢?

      出示:(2+10)×6=2×6+10×6

      (5+6)×3=5×3+6×3

      師問中間可以用“=”來連接嗎?

      5.小組討論:這三組等式左邊有什么特點(diǎn)?

      右邊有什么特點(diǎn)?

      生匯報(bào)。

      6.師問你能寫出具有這樣規(guī)律的等式嗎?

      生獨(dú)立寫一寫,個(gè)別板書。

      7.師問你能想出一道等式,可以把我們今天學(xué)習(xí)的所有具有這種規(guī)律的`等式都包括在內(nèi)嗎?

      生寫一寫,個(gè)別板演。

      8.揭題:乘法分配律

     。╝+b)×c=a×c+b×c

      9.師總結(jié)兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù),等于這兩個(gè)數(shù)分別去乘這一個(gè)數(shù),再把兩次乘得的積相加。

      三、鞏固練習(xí),拓展應(yīng)用。

      想想做做:

      1.在口里填上合適的數(shù),在○里填上運(yùn)算符號(hào)。

     。42+35)×2=42×口+35×口

      27×12+43×12=(27+口)×口

      15×26+15×14=口○(口○口)

      72×(30+6)=口○口○口○口

      強(qiáng)調(diào):乘法分配律,可以正著用,也可以反著用。

      2.橫著看,在得數(shù)相同的兩個(gè)算式后面畫“√”

     。28+16)×728×7+16×7

      15×39+45×39(15+45)×39

      74×(20+1)74×20+74

      40×50+50×9040×(50+90)

      3.算一算,比一比,每組中哪一道題的計(jì)算比較簡(jiǎn)便。

      (1)64×8+36×825×17+25×3

     。64+36)×825×(17+3)

      讓學(xué)生體會(huì)乘法分配律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。

      4.用兩種不同的方法計(jì)算長(zhǎng)方形菜地的周長(zhǎng),并說說它們之間的聯(lián)系。

      生獨(dú)立完成并匯報(bào)。

      5.你能根據(jù)下圖列出兩

      道綜合算式嗎?

      上面的兩道算式能組成一個(gè)等式嗎?

      四、全課小結(jié)

      師問今天你有什么收獲?和你的小伙伴說一說。

      五、課堂作業(yè)

      《補(bǔ)充習(xí)題》第26頁(yè)。

    乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)14

      教學(xué)內(nèi)容:

      北師大版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教科書第36頁(yè)內(nèi)容,和練習(xí)四的第5、6、7、9題。

      教學(xué)目標(biāo):

      1、從學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),通過觀察、類比、歸納、驗(yàn)證、運(yùn)用等方法深化和豐富對(duì)乘法分配律的認(rèn)識(shí)。

      2、滲透“由特殊到一般,再由一般到特殊”的認(rèn)識(shí)事物的方法,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自主、主動(dòng)探索、發(fā)現(xiàn)問題,解決問題的能力,提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。

      教學(xué)重點(diǎn):

      充分感知并歸納乘法分配律。

      教學(xué)難點(diǎn):

      理解乘法分配律的意義。充分感知并歸納乘法分配律。

      教具準(zhǔn)備:

      多媒體課件

      教學(xué)設(shè)想:

      本課試圖在一種開放的教學(xué)環(huán)境下,讓學(xué)生通過“聯(lián)系實(shí)際,感知建模;類比歸納,驗(yàn)證模型;質(zhì)疑聯(lián)想,拓展認(rèn)識(shí);聯(lián)系實(shí)際,深化認(rèn)識(shí);歸納概括,完善認(rèn)識(shí)”的探索過程來逐步豐富對(duì)“乘法分配律”的認(rèn)識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生積極參與、合作探究、勇于質(zhì)疑、大膽表現(xiàn)、主動(dòng)探索的學(xué)習(xí)精神和創(chuàng)新意識(shí),體現(xiàn)課堂教學(xué)中以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的教學(xué)原則。充分體現(xiàn)了“為解決實(shí)際問題而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”的新理念。

      活動(dòng)過程:

      一、比賽激趣,提出猜想

     。1)、同學(xué)們,學(xué)習(xí)新課前,我們先來一個(gè)小小的數(shù)學(xué)熱身賽。請(qǐng)大家準(zhǔn)備好紙和筆。(請(qǐng)看大屏幕,左邊的兩組同學(xué)做第一小題,右邊的兩組做第二小題,看誰(shuí)做的'又對(duì)又快,開始)

      9x37+9x63

      9x(37+63)

      (2)、評(píng)出勝負(fù)。(做完的同學(xué)請(qǐng)舉手,匯報(bào)計(jì)算過程?梢钥闯鲇疫叺耐瑢W(xué)做得比較快,(問同學(xué))你們有什么意見嗎?這兩道題有什么聯(lián)系嗎?)

      這兩道題運(yùn)算順序不同,但結(jié)果相同,可以用一個(gè)等式表示:

      9x37+9x63=9x(37+63)

     。3)命名猜想。

      這位同學(xué)說的非常好,我們就先將他的這個(gè)發(fā)現(xiàn)命名為xx猜想。(板書:猜想)

      二、引導(dǎo)探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

      1、(我們下面就一起來驗(yàn)證一下這位同學(xué)的猜想在其它的題里也是否成立?請(qǐng)看大屏幕。)看到這幅圖畫,你想提什么問題?(一共貼了多少塊瓷磚?)

      2、(1)誰(shuí)能估計(jì)一下一共貼了多少塊瓷磚?

      (2)請(qǐng)大家用自己的方法來驗(yàn)證他的估計(jì)是否正確。

     。3)(誰(shuí)來匯報(bào)自己的算法)出示兩種不同的算式6x9+4x9和(6+4)x9,為什么這樣列算式,觀察這兩個(gè)算式,你有什么發(fā)現(xiàn)?

      3、舉例驗(yàn)證,進(jìn)一步感受

      認(rèn)真觀察屏幕上的這個(gè)等式,你還能舉出含有這樣規(guī)律的例子嗎?(板書:舉例)

      把自己舉出的例子在練習(xí)本上寫一寫,誰(shuí)來說一說自己舉的例子,我們一起來驗(yàn)證一下等號(hào)左右兩邊是否相等。(可舉三個(gè)例子)

      輕聲讀這些等式,你發(fā)現(xiàn)了什么?

      4、歸納總結(jié),概括規(guī)律。

     。1)現(xiàn)在誰(shuí)能說一說這些等式有什么共同特點(diǎn)?(板書:總結(jié))(運(yùn)算順序不同但結(jié)果相同)

     。2)剛才我們用舉例的方法驗(yàn)證了xx猜想,在舉例的過程中有沒有發(fā)現(xiàn)與結(jié)果不一樣的例子?能不能舉一個(gè)這樣的反例。

     。3)看來這個(gè)規(guī)律是普遍存在的,xx同學(xué),恭喜你!你的猜想是正確的。這個(gè)規(guī)律在數(shù)學(xué)上叫做乘法分配律。(板書)

     。3)剛才我們舉了很多含有這樣規(guī)律的例子,這樣的例子能舉完嗎?那么我們能不能用一個(gè)式子把乘法分配律表示出來呢?四人小組商量一下,這個(gè)算式看起來怎樣——(稍等)簡(jiǎn)潔、明了。這就是數(shù)學(xué)的美。

      等號(hào)左邊表示什么意思?等號(hào)右邊表示什么意思?大家說的意思實(shí)際上就是乘法分配律的文字表述,請(qǐng)看大屏幕,這是老師通過大家的表述總結(jié)出來的,誰(shuí)能給大家讀一下。

      在讀這句話的時(shí)候,哪里應(yīng)特別注意?

      請(qǐng)看黑板上的等式,這個(gè)等式從左到右成立,反過來從右到左呢?也是成立的。

      三、探索發(fā)展,應(yīng)用規(guī)律

      (1)、我們發(fā)現(xiàn)了乘法分配律,那么它對(duì)我們的計(jì)算有什么幫助呢?(板書:應(yīng)用)(學(xué)生舉例說)

      (2)對(duì),應(yīng)用乘法分配律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便,請(qǐng)同桌合作研究下面這些題目怎樣計(jì)算比較好?請(qǐng)看大屏幕:誰(shuí)來讀一下題。

     。80+4)x2534x72+34x28

     。ㄍ旰笞寣W(xué)生匯報(bào)計(jì)算方法,重點(diǎn)說這兩題都應(yīng)用了什么運(yùn)算定律。)

     。3)、剛才這兩道題比較簡(jiǎn)單,大家做出來了,現(xiàn)在我出兩道比較難的,大家有沒有信心做出來,請(qǐng)四人小組合作研究下面這兩道題目,怎樣簡(jiǎn)算?

      38x29+3843x102

     。4)、小結(jié):通過研究,你認(rèn)為怎樣的題目才能應(yīng)用乘法分配律使計(jì)算簡(jiǎn)便?如果遇到像剛才這兩道題,我們可以把它稍做變化,再應(yīng)用乘法分配律,使計(jì)算簡(jiǎn)便。

      四、鞏固練習(xí),解決問題(我們剛才發(fā)現(xiàn)認(rèn)識(shí)了乘法分配律,老師要考考大家學(xué)得怎么樣,請(qǐng)看大屏幕,我們來做練習(xí))

      1、請(qǐng)大家根據(jù)運(yùn)算定律在下面的_里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。5、6、7題和前面幾道題哪里不一樣?可以應(yīng)用乘法分配律嗎?為什么?四人小組討論一下。

      2、大家請(qǐng)到數(shù)學(xué)醫(yī)院,幫老師判斷對(duì)錯(cuò)。

      3、完成連一連。(給一分鐘思考時(shí)間,然后搶答)

      4、完成填一填。(這道題我找表現(xiàn)最好的小組來開火車)

      5、應(yīng)用題(請(qǐng)大家?guī)屠蠋熃鉀Q一個(gè)實(shí)際問題,在練本上獨(dú)立完成)

      五、全課小結(jié)

      請(qǐng)你選擇一個(gè)最能代表今天研究成果的算式,說說我們今天研究了什么?

      請(qǐng)大家想一想,我們是怎樣發(fā)現(xiàn)乘法分配律的呢?

      今天,我們通過猜想、舉例、總結(jié)、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)了乘法分配律,今后,同學(xué)們還可以運(yùn)用這種數(shù)學(xué)思維去研究其他的數(shù)學(xué)知識(shí)。

    乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)15

      學(xué)情分析:

      乘法分配律這個(gè)知識(shí)點(diǎn)在本節(jié)課以前學(xué)生已經(jīng)有一些潛移默化的理解,在實(shí)際計(jì)算中也有應(yīng)用,如:本單元第一課時(shí)的《衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)間》乘數(shù)是兩位的乘法中,“114×21=” 不論是第一種“114×20=2280,114×1=114, 2280+114=2394 ”還是第四種用豎式計(jì)算,其實(shí)質(zhì)都是在利用乘法分配律這一理論依據(jù),即將21個(gè)114,分成20個(gè)114和1個(gè)114的和,只是表達(dá)形式不同罷了。因此,基于這些基礎(chǔ),我教學(xué)時(shí)特別注重與舊知的聯(lián)系和在意義上的溝通。

      教學(xué)目標(biāo):

      1.理解并掌握乘法分配律并會(huì)用字母表示。

      2.能夠運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

      3.在乘法分配律的發(fā)現(xiàn)過程中訓(xùn)練學(xué)生觀察、歸納、概括等能力。

      4.感受“由特殊到一般,再由一般到特殊”的認(rèn)識(shí)事物的方法,增強(qiáng)獨(dú)立自主、主動(dòng)探索、自己得出結(jié)論的學(xué)習(xí)意識(shí)。

      教學(xué)重點(diǎn):

      理解并掌握乘法分配律。

      教學(xué)難點(diǎn):

      乘法分配律的推理及運(yùn)用。

      教學(xué)過程:

      一、情景激趣,提出猜想

      1.情景

      暑假中,我們諭小娃娃表演的《陽(yáng)光羌娃》在比賽中獲得了巨大的成功,而且,他們馬上還要到香港參加演出。(出示照片)

      出示資料: 他們每天都在辛苦地訓(xùn)練著,有時(shí)會(huì)練得吃飯的時(shí)間都沒有,昨天晚上,王老師就給參加訓(xùn)練的18個(gè)男生和23個(gè)女生每人準(zhǔn)備了一份8元的快餐,你知道王老師一共用了多少錢嗎?

     。ㄔO(shè)計(jì)意圖:以學(xué)生熟悉的學(xué)校中的大事作為問題背景,可以讓學(xué)生切實(shí)的感受到數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性,也利于學(xué)生主動(dòng)解決問題。)

      ①整理?xiàng)l件、問題

      從這段資料中你知道了那些信息?王老師遇到了哪些問題?

      ②學(xué)生列式,抽生回答: (18+23)×8, 18×8+23×8

      ③交流算式的意義

      第一個(gè)算式先算什么?再算什么?第二個(gè)算式呢?

     、苡(jì)算:(發(fā)現(xiàn)兩個(gè)算式結(jié)果相等)

     、萦^察、分析算式特點(diǎn)

      咦,我發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)算式非常有意思。你看看,這是兩個(gè)不同的算式,很多地方都不相同,仔細(xì)看看,又有相同的地方,對(duì)吧!

      現(xiàn)在,就來仔細(xì)觀察一下這兩個(gè)算式,看看它們到底有哪些相同點(diǎn)?又有哪些不同點(diǎn)?

      ⑥全班交流,引導(dǎo)學(xué)生從下面幾個(gè)方面進(jìn)行思考

      A.涉及到得運(yùn)算及順序:都包含了+、×這兩種運(yùn)算,左邊是先算加法,合起來以后再乘;右邊是分別先乘,然后再加。

      B.涉及到的數(shù):都用到了18、23和8這三個(gè)數(shù),其中8在左邊出現(xiàn)了一次,在右邊出現(xiàn)了兩次。

      C.計(jì)算結(jié)果:結(jié)果相等。

     。ㄔO(shè)計(jì)意圖:對(duì)算式意義的分析讓學(xué)生明白這兩個(gè)算式相等的道理,而從外在特點(diǎn)的分析則讓學(xué)生初步感知乘法分配律的特點(diǎn)。同時(shí),細(xì)致的特點(diǎn)分析也為學(xué)生后面的舉例驗(yàn)證打下基礎(chǔ))

      2.提出猜想

      真有趣,運(yùn)算順序不同,數(shù)據(jù)也有不一樣的,結(jié)果卻一樣,那是不是只有這一個(gè)算式才是這樣呢?還是像這樣的算式都有這樣的'規(guī)律呢?

      怎樣才能知道像這樣的算式都有這樣的規(guī)律?

      引導(dǎo)學(xué)生想到用舉例的方法進(jìn)行驗(yàn)證。

      師小結(jié):要想知道這是不是一個(gè)普遍的規(guī)律,那我們就舉出一些這樣的例子,再看看它們的結(jié)果想不想等就可以了。

      (設(shè)計(jì)意圖:對(duì)一個(gè)人而言,記憶一個(gè)知識(shí)、規(guī)律并不是最重要的,最重要的是他要知道從哪里去尋找知識(shí)和規(guī)律,要知道他的發(fā)現(xiàn)如何去獲得證明。本節(jié)課就是要以乘法分配律的學(xué)習(xí)為載體,培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力,這才是真正的立足于學(xué)生一生的發(fā)展而在教學(xué)。)

      二、舉例驗(yàn)證,證明合理性

      1.全班舉例:抽生舉例,全班進(jìn)行判斷,看所舉的算式是否符合猜想的特征。

      2.分組舉例

      兩個(gè)孩子為一組,一起舉一個(gè)例子,再一起計(jì)算驗(yàn)證,看結(jié)果是否相等。

      3.交流:誰(shuí)愿意把你舉的例子和大家一起分享?

      A.這個(gè)式子符合要求嗎?

      B.這些式子都有一個(gè)共同的規(guī)律,這個(gè)共同的規(guī)律是什么?

      教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié):左邊都是把兩個(gè)數(shù)合起來再與第三個(gè)數(shù)相乘,右邊是分開乘,再把兩個(gè)積相加,右邊算式中這個(gè)相同的乘數(shù),在左邊算式中放在了括號(hào)的外面。

     。ㄔO(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生經(jīng)歷舉例驗(yàn)證的過程,經(jīng)歷歸納概括的過程。)

      三、概括歸納,建立模型

      1.個(gè)性概括

      這樣的式子你們還能寫嗎?能寫完嗎?

      強(qiáng)調(diào)這樣的例子還有很多很多,是寫不完的。

      你能用一個(gè)式子將所有的像這樣的式子都概括出來嗎?

      學(xué)生用自己的方法概括規(guī)律。(學(xué)生可能用文字概括,可能用圖形符號(hào)概括,可能用字母概括)。

      2.統(tǒng)一認(rèn)識(shí)

      教師指出一般用a、b、c表示式子中的三個(gè)數(shù),這個(gè)規(guī)律可以表示成

      (a+b)×c=a×c+b×c

      給出規(guī)律的名稱:今天,我們一起動(dòng)手動(dòng)腦發(fā)現(xiàn)了這個(gè)非常有趣的規(guī)律,這個(gè)規(guī)律是四則運(yùn)算中一個(gè)非常重要的規(guī)律,叫做乘法分配律。

      3.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)

      這個(gè)式子表示兩個(gè)數(shù)合起來與第三個(gè)數(shù)相乘的結(jié)果與用這兩個(gè)數(shù)分別與第三個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積相加的結(jié)果相等。反之,兩個(gè)數(shù)都與同一個(gè)數(shù)相乘,再把積相加所得到的結(jié)果與先把這兩個(gè)數(shù)合起來再與第三個(gè)數(shù)相乘,所得到的結(jié)果相等。

      齊讀式子。

     。ㄔO(shè)計(jì)意圖:學(xué)生通過不完全歸納法,得出規(guī)律。在這個(gè)過程中,通過不同方法的概括,培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力,尤其是分析與綜合的能力,歸納與概括的能力。)

      四、鞏固應(yīng)用,深化認(rèn)識(shí)

      1.哪些算式與72×35相等

      72×30+72×5

      72×35 72×30+5

      70×35+2×35

      70×35+2

      問:為什么相等?

     。ㄔO(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生理解乘法分配律的本質(zhì)意義)

      2.你會(huì)填嗎?

      (10+7)×6= ×6+ ×6

      8×(125+9)=8× +8×

      7×48+7×52= ×( + )

      問:訂正時(shí)強(qiáng)調(diào)第一小題為什么這樣填?第三個(gè)式子中括號(hào)外面為什么要寫7。

     。ㄔO(shè)計(jì)意圖:學(xué)生進(jìn)一步深刻理解乘法分配律)

      3. 7×48+7×52 7×(48+52)

      這兩個(gè)式子你想選擇哪個(gè)進(jìn)行計(jì)算?為什么?

      如果只給你第一個(gè)式子,你會(huì)想辦法讓你的計(jì)算變得簡(jiǎn)便嗎?

      小結(jié):利用乘法分配律有時(shí)候可以使計(jì)算變得更簡(jiǎn)便。

      (設(shè)計(jì)意圖:通過學(xué)生的觀察,明白乘法分配律在計(jì)算中的意義。)

      <<<1234>>>

      4.先想一想,下列各題怎樣計(jì)算更簡(jiǎn)便,把你的簡(jiǎn)便方法寫出來。

      ①34×72+34×28(訂正時(shí)問:為什么不直接算)

     。80+4)×25

      訂正時(shí)問:把(80+4)×25寫成80×25+4×25依據(jù)是什么?

      如果不用好不好算?

     。80+20)×25

      問:這道題與(80+4)×25的樣子一樣,都是兩個(gè)數(shù)的和與第三個(gè)數(shù)相乘,為什么你們又不用乘法分配律來計(jì)算了呢?

      教師小結(jié):在計(jì)算中要根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn),靈活運(yùn)用乘法分配律。

     、21×25 75×99+75

      小結(jié):在計(jì)算中遇到不符合乘法分配律特點(diǎn)的式子,可以利用拆數(shù)等方法,在不改變?cè)瓟?shù)大小的前提下將式子變成符合乘法分配律特點(diǎn)的式子,然后再進(jìn)行簡(jiǎn)算。

     。ㄔO(shè)計(jì)意圖:通過題組練習(xí),讓學(xué)生在計(jì)算中要根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn),靈活運(yùn)用乘法分配律,培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性,不生搬硬套題型。)

      五、全課小結(jié)

      孩子們,你們今天收獲了什么?

      當(dāng)你們?cè)谝恍┚唧w的問題中發(fā)現(xiàn)某些規(guī)律,而你又不敢肯定它正確時(shí),你可以怎么辦呢?

      板書設(shè)計(jì)

      乘法分配律

      (18+23)×8 (18+23)×8=18×8+23×8 7×48+7×52=7×(48+52)

      =41×8 … … … …

      =328(元) 學(xué)生舉例 … … … … 34×72+34×28 (20+4)×25

      18×8+23×8 … … … … (80+20)×25

      =144+184 個(gè)性概括:… …

      =328(元) (a+b)×c=a×c+b×c 21×25 75×99+75

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