《探索圖形》教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，有必要進(jìn)行細(xì)致的教學(xué)設(shè)計(jì)準(zhǔn)備工作，教學(xué)設(shè)計(jì)以計(jì)劃和布局安排的形式，對怎樣才能達(dá)到教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行創(chuàng)造性的決策，以解決怎樣教的問題。我們應(yīng)該怎么寫教學(xué)設(shè)計(jì)呢？下面是小編精心整理的《探索圖形》教學(xué)設(shè)計(jì)，希望對大家有所幫助。
《探索圖形》教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第三單元《長方體和正方體》綜合與實(shí)踐活動課，教材第44頁：探索圖形。
教材分析：
在認(rèn)識長方體和正方體后，教材安排了“探索圖形”的綜合與實(shí)踐活動。目的是讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)過的正方體的特征等知識，探索由小正方體拼成的大正方體中各種涂色小正方體的數(shù)量，發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的數(shù)量上的規(guī)律，以及每種涂色小正方體的位置特征，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和推理能力、體會分類計(jì)數(shù)的思想。
原研究內(nèi)容是這樣呈現(xiàn)的：
（1）棱長1cm的小正方體拼成一個棱長2cm的大正方體，把它的表面涂成綠色。三面、兩面、一面涂色以及沒有涂色的小正方體各有多少塊？
�。�2）棱長1cm的小正方體拼成個棱長3cm的大正方體，各種涂色情況的小正方體是多少塊？棱長是4cm，5cm，6cm的呢？
讓學(xué)生綜合運(yùn)用正方體的特征等相關(guān)知識，借助已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在觀察、想象、推理、交流等活動中，把握問題的共性，從而發(fā)現(xiàn)三面涂色、兩面涂色、一面涂色的小正方體的個數(shù)與大正方體頂點(diǎn)、棱、面之間的關(guān)系，使學(xué)生在探究規(guī)律的過程中，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。
正是由于各個小正方體在大正方體上的位置不同，所以它們涂顏色面的個數(shù)不同。研究小正方體涂色面的規(guī)律，要分類整理各種小正方體的原來位置，與剛剛教學(xué)的正方體知識有聯(lián)系，對空間想象力提出了新的內(nèi)容與要求，有益于學(xué)生空間觀念的發(fā)展教材編排注重動手實(shí)踐與自主探索，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。
學(xué)情分析：
學(xué)生在第一學(xué)段初步認(rèn)識了立體圖形,有一定的認(rèn)識基礎(chǔ)。同時也已經(jīng)掌握了平面圖形的知識,為學(xué)習(xí)立體圖形作好了準(zhǔn)備。本單元前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方體、正方體的特性以及兩種立體圖形的表面積、體積的計(jì)算。
由平面圖形擴(kuò)展到立體圖形,是學(xué)生發(fā)展空間觀念的一次飛躍,教學(xué)中應(yīng)該注重學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)、動手操作、總結(jié)歸納,讓學(xué)生在探索活動中掌握知識的內(nèi)涵,轉(zhuǎn)化為自身的能力。
教材以棱長為2、3、4的正方體入手研究規(guī)律，規(guī)律研究的最小數(shù)據(jù)棱長為2開始研究，從學(xué)生的實(shí)際反饋發(fā)現(xiàn)棱長為2的正方體對涂色圖形的位置特征缺乏直觀的感受，而棱長3、4的表格填寫對規(guī)律的發(fā)現(xiàn)還有點(diǎn)薄弱。所以本課我在棱長為2教學(xué)時，切開讓學(xué)生直觀感受，里面的沒有涂色。從棱長為3的`正方體為切入點(diǎn)，通過觀察魔方讓學(xué)生初步感受不同涂色情況小正方體位置特征，再通過對棱長為4．5的正方體圖形的涂色研究、數(shù)據(jù)填寫，通過實(shí)驗(yàn)操作經(jīng)歷從具體到表象再到抽象的過程，豐滿學(xué)生的規(guī)律發(fā)現(xiàn)探究之旅。
教學(xué)目標(biāo)：
1．加深對正方體特征的認(rèn)識和理解。
2．通過觀察、列表、想象等方式探索、發(fā)現(xiàn)圖形分類計(jì)數(shù)問題中的規(guī)律，體會化繁為簡解決問題的策略，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。
3.體會分類、數(shù)形結(jié)合、歸納、推理、模型等數(shù)學(xué)思想。
4.在相互交流中，學(xué)會傾聽他人意見，及時自我修正，自我反思，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會從簡單的情況找規(guī)律，解決復(fù)雜問題的化繁為簡的思想方法。
教學(xué)難點(diǎn)：探索規(guī)律的歸納方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：：
多媒體課件，三階魔方、活動任務(wù)單。
教學(xué)過程：
（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入，提出問題
復(fù)習(xí)正方體知識
1.魔方大多數(shù)是正方體，正方體有哪些特征？
2.這里有一個棱長為1厘米的小正方體，要用它拼成一個大正方體，最少需要多少個？
教師：這也就是拼成了棱為幾的正方體。你們用到的小正方體的總塊數(shù)是？
教師總結(jié)：我們用棱長為1厘米的小正方體，可以拼出棱長為2厘米的正方體，也可以拼出棱長為3厘米、4厘米、5厘米...的正方體。
引出問題
1.教師：這是棱長為幾的正方體？它是由多少個小正方體組成的？
2.教師：如果現(xiàn)在給它的表面涂上顏色，會有什么問題發(fā)生，請大家在仔細(xì)看看，其中每一個小正方體涂色情況相同嗎？對應(yīng)的塊數(shù)又是怎樣的呢？
師總結(jié)：看來要想知道準(zhǔn)確的答案并不是一件輕松的事情，我們不妨從一個簡單的圖形入手，一起來探索規(guī)律（板書課題，探索圖形）。
[設(shè)計(jì)意圖]：創(chuàng)設(shè)問題情境，在解決這個問題的過程中，讓學(xué)生初步體會分類計(jì)數(shù)，深刻感受到原有的經(jīng)驗(yàn)和方法解決問題有困難，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，促使學(xué)生積極主動地思考解決問題的方法，深刻體會化繁為簡、探索規(guī)律解決問題的意義，積累解決問題的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。同時，復(fù)習(xí)正方體的有關(guān)知識可以為后面的學(xué)習(xí)鋪墊。
�。ǘ┗顒友芯�，探索規(guī)律
1.探究棱長為2時，各種涂色小正方體的個數(shù)。
2.探究棱長為3時，各種涂色小正方體的個數(shù)。（利用正方體實(shí)物進(jìn)行探究）
活動一：同桌兩人合作，借助桌面上的三階魔方進(jìn)行觀察，完成任務(wù)單活動（一）。
�、僭诹Ⅲw圖形上找出三面涂色，兩面涂色，一面涂色的小正方體的位置。
�、跀�(shù)一數(shù)，算一算，每類小正方體各有多少個？
�、蹍R報交流
教師：剛才你們觀察到三面涂色的在的頂點(diǎn)處，兩面涂色的在棱上，一面涂色的在面上。
猜想：是不是所有拼成后的三面、兩面、一面涂色的正方體都在相應(yīng)的位置上呢？
四人一組，小組合作研究，驗(yàn)證猜想。
[設(shè)計(jì)意圖]：探究大正方體棱長為3時不同涂色小正方體的個數(shù)，學(xué)生利用學(xué)具能比較容易地找到答案。但本環(huán)節(jié)的意圖并不在此，而是以探究不同涂色小正方體的個數(shù)為主體，旨在讓學(xué)生在探究過程中具體感受不同涂色的小正方體在大正方體上的位置，為找不同涂色小正方體的個數(shù)與大正方體棱的等分?jǐn)?shù)的關(guān)系掃清障礙。
活動二：四人小組繼續(xù)探究，當(dāng)棱長為4，棱長為5時，每類小正方體的涂色情況，并快速填寫任務(wù)單（二），看一看你能否發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
學(xué)生匯報數(shù)據(jù)。
探究對應(yīng)的數(shù)據(jù)如何得來的，驗(yàn)證答案。
[設(shè)計(jì)意圖]：這一環(huán)節(jié)在學(xué)生拋開學(xué)具的基礎(chǔ)上探尋不同涂色小正方體的個數(shù)，表面上看仿佛是上一環(huán)節(jié)在量上的增加，其實(shí)也有質(zhì)的變化。上一環(huán)節(jié)重在讓學(xué)生感受不同小正方體所在的位置，至于答案是學(xué)生數(shù)出來的還是算出來的，不作要求；而這一環(huán)節(jié)，要引導(dǎo)學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上，用想象、推理加計(jì)算來找答案。由數(shù)出來到算出來，規(guī)律就在一步步的探究過程中悄悄萌芽。
�。ㄈ┍容^歸納，概括規(guī)律
教師：當(dāng)小正方體的個數(shù)足夠多時，我們再繼續(xù)拼下去，這時棱長可以怎樣表示呢？（用字母表示）
教師：回顧一下剛才的探究過程，你們覺得哪組數(shù)據(jù)最好找？
為什么三面涂色的小正方體最好找，你有什么發(fā)現(xiàn)？
再來回顧下兩面涂色的小正方體，它們有什么相同的地方？
回顧一面涂色的小正方體，你又有什么發(fā)現(xiàn)？仔細(xì)觀察一面涂色的小正方形，它們構(gòu)成的圖形有共同點(diǎn)？
沒有涂色的小正方體有什么規(guī)律呢？生匯報。
師：沒有涂色的怎樣找更快，還有更好的方法嗎，他們都位于大正方體的什么位置？那就是需要我們揭開它表面的一層，一起揭開它神秘的面紗，我們一起來觀察一下。（ppt播放）
師：你有什么發(fā)現(xiàn)？沒有涂色的小正方體的形狀有共同點(diǎn)嗎？那它的數(shù)據(jù)還可以表示成？當(dāng)棱長為n時，沒有涂色的小正方體的個數(shù)就為？
[設(shè)計(jì)意圖]：回顧總結(jié)，是本節(jié)課的一大亮點(diǎn)，不能簡單理解為學(xué)生認(rèn)識到什么就總結(jié)什么，而應(yīng)該在學(xué)生認(rèn)識的基礎(chǔ)上順勢而為，作適當(dāng)?shù)难由旌吞岣�，不僅使學(xué)生有機(jī)會感悟研究規(guī)律背后的數(shù)學(xué)思想，為以后的數(shù)學(xué)研究做好鋪墊，也實(shí)現(xiàn)相關(guān)研究方法和數(shù)學(xué)思想由“外顯”變?yōu)椤皟?nèi)化”。
回到棱長為9。
師：現(xiàn)在你們能解決棱長為9時，每類小正方體的塊數(shù)嗎？生匯報數(shù)據(jù)。
�。ㄋ模┱n堂小結(jié)，總結(jié)提升。
1、回顧剛才探索和發(fā)現(xiàn)的過程，說說你的體會。
其實(shí)剛才的探究方法，就是數(shù)學(xué)上解決問題，常用的方法叫做“化繁為簡”，在以前的學(xué)習(xí)中，我們也用到了這種學(xué)習(xí)方法，讓我們一起回顧下吧。（ppt播放）
在今后的學(xué)習(xí)中，這位老朋友還會陪伴我們解決更多的問題。
老師把愛因斯坦的這句名言送給大家，希望在今后的學(xué)習(xí)中，這句話能激勵著你們不斷探究。
板書設(shè)計(jì)：
探索圖形（化繁為簡）
8個頂點(diǎn)12條棱6個面
棱長
三面涂色的塊數(shù)
兩面涂色的塊數(shù)
一面涂色的塊數(shù)
沒有涂色的塊數(shù)
《探索圖形》教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)目標(biāo)：
1.借助正方體涂色問題，通過實(shí)際操作、演示、想象等活動發(fā)現(xiàn)小正方體涂色情況的位置特征和規(guī)律。
2.在探索規(guī)律的過程中，經(jīng)歷從特殊到一般的歸納過程，獲得一些研究數(shù)學(xué)問題的方法和經(jīng)驗(yàn)。
3.在解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)的有趣，激發(fā)主動探索、勇于實(shí)踐的精神和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。
教學(xué)重點(diǎn)：
學(xué)會從簡單的情況找規(guī)律，解決復(fù)雜問題的化繁為簡的思想方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
探索規(guī)律的歸納方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
小正方體學(xué)具和。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、正方體有什么特征？
2、提問：棱長為10厘米的大正方體是由多少個棱長1厘米的小正方體拼成的？
3、導(dǎo)入：如果給這個正方體的表面涂上顏色，每個小正方體涂色的部分會一樣多嗎？
學(xué)生觀察分類：三面涂色的塊數(shù)、兩面涂色的塊數(shù)、一面涂色的塊數(shù)、沒有涂色的塊數(shù)
師：你們能數(shù)出每一類小正方體到底有多少塊嗎？
師：這個圖形太復(fù)雜了，我們很難數(shù)出。這樣吧，我們先來研究簡單的圖形，探索圖形中蘊(yùn)含的規(guī)律，再利用規(guī)律去解決復(fù)雜的圖形，好嗎？（板書課題：探索圖形）
二、探索新知
1、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
用棱長1c的小正方體拼成棱長為2c的大正方體（即①號），問一共有多少塊小正方體？然后討論：如果把它的表面涂上顏色，每個小正方體會有幾個面涂色？
觀察②、③號大正方體，想一想：每個小正方體會涂色幾個面？看一看：每類小正方體都在什么位置。
�。�3）匯報交流
各小組匯報時，配合演示，集體訂正。
A、三面涂色：當(dāng)學(xué)生說出有8個三面涂色的小正方體時，追問：哪8個？學(xué)生說出三面涂色的小正方體在原來大正方體8個頂點(diǎn)的位置。
B、兩面涂色：可能有的學(xué)生是數(shù)出來的，也可能有的學(xué)生是用2×12算出來的。 先讓用計(jì)算方法的學(xué)生說一說“為什么用2×12”從而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩面涂色的小正方體都在原來大正方體的棱的位置，體會可以從一條棱上有2個兩面涂色的，推算出12條棱上就有24個兩面涂色的。 引導(dǎo)比較“數(shù)”和“算”哪種更簡便。
C、一面涂色：著重交流明確可以由一面有4個一面涂色的小正方體，推算出6個面一共有4×6=24個一面涂色的小正方體。 還要追問：4從哪來的?
D、利用經(jīng)驗(yàn)自主探究沒有涂色的小正方體與原來大正方體的關(guān)系。
a引導(dǎo)學(xué)生自主提出新問題：沒有涂色的小正方體有多少個？
b學(xué)生討論方法。估計(jì)大部分學(xué)生是用小正方體的總個數(shù)減去三面、兩面、一面涂色的小正方體的總個數(shù)。 ?
c實(shí)物演示將三面、兩面、一面涂色的小正方體剝離出去的過程，激發(fā)學(xué)生尋求更簡便的方法。
2、驗(yàn)證猜想。
�。�1）如果拼成棱長為5c、6c的大正方體后，你能猜想一下三面、兩面、一面、沒有涂色的小正方體各有多少個？
�。�2）演示，驗(yàn)證學(xué)生的猜想。
3、演示，總結(jié)規(guī)律。
三面涂色的小正方體都在大正方體的頂點(diǎn)的位置。不論棱長是幾，分割后三面涂色的小正方體的個數(shù)都是8個。
兩面涂色的小正方體都在大正方體的棱的位置。只要用每條棱中間兩面涂 2色的小正方體的'個數(shù)乘12，就得出兩面涂色的小正方體的總個數(shù)，即 （n-2）x12。
一面涂色的小正方體都在大正方體的面的位置。（每一面上除去外圈的位置）只要用每個面上一面涂色的小正方體的個數(shù)乘6，就得出一面涂色的小正方體的總個數(shù)，即 （n-2）x（n-2）x6。
沒有涂色的小正方體在正方體里面除去表面一層的位置。所以有用小正方體的總個數(shù)減去三面、兩面、一面涂色的小正方體的總個數(shù)。 或演示將三面、兩面、一面涂色的小正方體剝離出去的過程，激發(fā)學(xué)生尋求更簡便的方法是（n-2）x（n-2）x（n-2）。
三、鞏固拓展
現(xiàn)在能解決我們開始遇到的問題了嗎？
三面涂色：8塊；
兩面涂色：（10-2）x12=96（塊）；
一面涂色：（10-2）x（10-2）x6=384（塊）；
沒有涂色：（10-2）x（10-2）x（10-2）=512（塊）。
四、課堂小結(jié)
教師小結(jié)：當(dāng)我們遇到比較復(fù)雜的問題，解決起來有困難時，可以嘗試先從簡單的情況開始，看能否發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再應(yīng)用規(guī)律去解決復(fù)雜的問題，這是一種解決問題常用的思想方法。（化繁為簡）
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