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數(shù)的整除教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，通常需要用到教學(xué)設(shè)計(jì)來(lái)輔助教學(xué)，教學(xué)設(shè)計(jì)是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)對(duì)象的特點(diǎn)，將教學(xué)諸要素有序安排，確定合適的教學(xué)方案的設(shè)想和計(jì)劃。那么你有了解過(guò)教學(xué)設(shè)計(jì)嗎？下面是小編整理的數(shù)的整除教學(xué)設(shè)計(jì)，希望對(duì)大家有所幫助。
數(shù)的整除教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過(guò)猜測(cè)、操作、觀察、交流等活動(dòng)，理解和掌握能被3整除的數(shù)的特征，學(xué)會(huì)判斷一個(gè)數(shù)能否被3整除。
2.學(xué)生經(jīng)歷探究能被3整除的數(shù)的特征的過(guò)程，培養(yǎng)操作、觀察、歸納、概括和自主探究的能力。
3．學(xué)生在探究活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
探究并掌握能被3整除的數(shù)的特征。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解能被3整除的數(shù)的特征。
學(xué)具準(zhǔn)備：
小棒、記錄表格。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
師：你們能說(shuō)出一些生活中的數(shù)嗎?(學(xué)生說(shuō)出一些生活中的數(shù)，如學(xué)生的`年齡、班級(jí)人數(shù)、課本頁(yè)碼、電話號(hào)碼等，師隨機(jī)板書在黑板上)
師：上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了能被2、5整除的數(shù)的特征，現(xiàn)在老師來(lái)考考你們：這些數(shù)中，哪些被2整除?哪些能被5整除?(指名學(xué)生判斷)你們能迅速地判斷出這些數(shù)能否被3整除嗎?想不想考考老師，看老師能不能迅速地判斷出它們能否被3整除?(師迅速、準(zhǔn)確地作出判斷，并讓學(xué)生筆算驗(yàn)證)師：想不想像老師一樣判斷得又對(duì)又快?你們想提出什么問題嗎?(針對(duì)學(xué)生提出的問題，師引導(dǎo)梳理)師：到底怎樣判斷一個(gè)數(shù)能否被3整除?能被3整除的數(shù)有什么特征呢?這節(jié)課，我們就來(lái)研究這個(gè)問題。(揭示課題：能被3整除的數(shù)的特征)
二、自主探究，發(fā)現(xiàn)特征
1．自主探究。
(1)操作探究。學(xué)生4人一組，將課前準(zhǔn)備好的小棒取出，把102、45、124、233、213、82、265、84這8個(gè)數(shù)在記錄表中按數(shù)位擺出來(lái)。小組內(nèi)分工合作：一人報(bào)數(shù)。一人擺小棒，一人筆算試除看能否被3整除，一人根據(jù)能否被3整除把擺的數(shù)填在如下兩個(gè)表內(nèi)。
(2)小組匯報(bào)。師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)進(jìn)行相應(yīng)的板書，完成上表。
(3)觀察思考。學(xué)生觀察表一、表二，獨(dú)立思考以下問題：用幾根小棒擺出的數(shù)不能被3整除?用幾根小棒擺出的數(shù)能被3整除?這時(shí)小棒的根數(shù)與“3”有什么關(guān)系?擺數(shù)用的小棒根數(shù)其實(shí)就是這個(gè)數(shù)的什么?你覺得什么數(shù)能被3整除？
2．交流討論。
(1)全班交流討論，形成猜想：一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除。
(2)學(xué)生舉例，筆算驗(yàn)證。
3．揭示特征。
(1)引導(dǎo)學(xué)生在討論、驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，歸納、概括能被3整除的數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除。
(2)引導(dǎo)質(zhì)疑：我們?cè)诙⑷粩?shù)中發(fā)現(xiàn)有這樣的特征，那么在四位、五位甚至更多位數(shù)的數(shù)中，是否也有這樣的特征呢?
(3)學(xué)生看書，自由質(zhì)疑，師生共同釋疑。
三、實(shí)踐運(yùn)用。拓展延伸
1．基本練習(xí)。
下面哪些數(shù)能被3整除?(讓學(xué)生先用特征判斷，然后筆算驗(yàn)證)
42 49 78 111 165 655 20xx 5988
2．綜合練習(xí)。
(1)在下面每個(gè)數(shù)的（）里填上一個(gè)數(shù)字，
�。ǎ�7 4（）2 56（） （）38
�。�2）你能很快的判斷96336780能否被3整除？
�。�3）如果你今年10歲，再過(guò)幾年，你的年齡能被3整除？
四、課堂小結(jié)
五、板書設(shè)計(jì)：
能被3整除的特征
9 51 36 13678
一個(gè)數(shù)各位上數(shù)的和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除
數(shù)的整除教學(xué)設(shè)計(jì)2
計(jì)劃總結(jié)
寫作指導(dǎo)
兩位數(shù)除以一位數(shù)（首位能整除）教學(xué)設(shè)計(jì) 熱 【字體：小大】
兩位數(shù)除以一位數(shù)（首位能整除）教學(xué)設(shè)計(jì)
作者：未知 資料
生：口答算式 18÷2=9
師：你是怎樣想的？（乘法口決）你會(huì)用豎式計(jì)算嗎？（出示豎式，復(fù)習(xí)除法豎式的格式，提問豎式各部分的名稱）
過(guò)渡：這節(jié)課，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)除法。（板書課題）這邊也有小同學(xué)在買鉛筆，他們買了多少枝呢？我們一起去看看吧！
[評(píng)：復(fù)習(xí)題從學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)入手，通過(guò)口算乘除法、數(shù)的組成填空、簡(jiǎn)單應(yīng)用題等題型，復(fù)習(xí)了學(xué)生的用口決試商和除法豎式的結(jié)構(gòu)，同時(shí)引出本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容。]
二、自主探究，獲取新知。
1、教學(xué)整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)。
師：出示場(chǎng)景圖左半部分，提問：觀察場(chǎng)景圖，說(shuō)說(shuō)知道了什么。
生：口答圖意，說(shuō)出圖中出現(xiàn)的條件和問題。
師：求平均每個(gè)男孩買多少枝鉛筆，你會(huì)列式嗎？
生：40÷2
師：這道除法算式該怎么算呢？同學(xué)們先用小棒擺一擺，分一分，同座位的互相說(shuō)一說(shuō)分的過(guò)程。
生：相互交流，知道把4個(gè)十平均分成2份，每份是2個(gè)十，也就是20。
師：指名口答算式結(jié)果40÷2=（20），并用你的小棒告訴大家你是怎么算的。
小結(jié)：40÷2是把4個(gè)十平均分成2份，每份是2個(gè)十，也就是二十。
師：完成“想想做做”第1題，說(shuō)一說(shuō)每組的兩道題有什么聯(lián)系。
生：上面是幾除以一個(gè)數(shù)，下面是幾十除以一個(gè)數(shù)。
幫助學(xué)生形成算法：
師：口算幾十除以一個(gè)數(shù)，可以怎么算呢？
生1：可以把被除數(shù)看成幾個(gè)十，再想一想這幾個(gè)十除以除數(shù)等于多少個(gè)十；
生2：也可以用被除數(shù)十位上的數(shù)除以除數(shù)，商是幾，最后算得的結(jié)果就是幾十。
[評(píng)：通過(guò)把40枝鉛筆平均分的操作活動(dòng)和“想想做做”的練習(xí)拓展，學(xué)生獲得了整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)的運(yùn)算方法，為下面學(xué)習(xí)兩位數(shù)除以一位數(shù)打下鋪墊。]
2、教學(xué)兩位數(shù)除以一位數(shù)。
師：出示場(chǎng)景圖右半部分，提問：從圖中你知道了什么？你想求什么問題？
生：求平均每個(gè)女孩買多少枝？
師：要求平均每個(gè)女孩買多少枝應(yīng)該怎樣列式呢？
生口答師板書除法算式：46÷2
師：猜一猜46÷2商是幾十多？
生：二十多。
師：你能用小棒擺一擺，分一分嗎？
生：四個(gè)人一組活動(dòng)，小組交流分的情況：拿出幾捆幾根小棒，先怎樣分，再怎樣分，最后每人分得多少枝？
師：你能說(shuō)一說(shuō)你是怎么分的嗎？
生1：可以先把四十枝小棒平均分，一人分得二十枝；再把余下的六支平均分，一人是三支。最后合起來(lái)每人分得23支。
生2：每人先分得2捆，是20枝；再分得3枝，合起來(lái)是23支。
……
師：同學(xué)們，如果就看46÷2這個(gè)算式，我們可以先算什么，再算什么，最后怎么算呢？
生：我們可以先算40除以2等于20，再算6除以2等于3，最后把20和3合起來(lái)等于23。46除以2等于23。
指名反復(fù)說(shuō)。
過(guò)渡：46÷2還可以用豎式來(lái)計(jì)算，你知道嗎？
師：各小組討論“豎式該怎樣寫”，即先寫什么，再寫什么，最后寫什么。
指名回答。
生：先算被除數(shù)十位上的4除以2，商是2。
師：2寫在商的什么位置？
生：在被除數(shù)的十位上面對(duì)齊寫2。
師：2為什么寫在商的十位上？全班回答。
生1：我們先用十位上的4除以2的，所以應(yīng)該寫在4的上面。
生2：我們先用得是40除以2，得到的應(yīng)該是20，所以2應(yīng)該寫在十位。
生3：被除數(shù)的4在十位上，它表示的是四個(gè)十，這里的4除以2表示的是4個(gè)10除以2，結(jié)果是2個(gè)10。所以2應(yīng)該寫在十位上。
……
師板書講解：商完2后，下面算2乘2得4，4減4得0。兩位數(shù)除以一位數(shù)（首位能整除）教學(xué)設(shè)計(jì)相關(guān)內(nèi)容：重點(diǎn)與難點(diǎn)的說(shuō)明乘數(shù)中間有“零”的乘法搭配中的學(xué)問《噸的認(rèn)識(shí)》（課標(biāo)版，2篇）第一單元除法第1課時(shí)兩位數(shù)加兩位數(shù)的連續(xù)進(jìn)位加法教學(xué)設(shè)計(jì)及實(shí)錄多位數(shù)乘一位數(shù)口算乘法口算除法查看更多>>小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)教案
師：算到這兒算完了嗎？
生：沒有，個(gè)位上的6還沒算呢。
師：因?yàn)檫�要除個(gè)位上的數(shù)，整數(shù)首位的0是沒有意義的，可以省略不寫。為了計(jì)算準(zhǔn)確，我們把除數(shù)個(gè)位上的6拉下來(lái)放在橫線下面除，6÷2會(huì)算嗎？誰(shuí)來(lái)接著算下去。
生：上臺(tái)板演。
師小結(jié)：我們?cè)倩仡?6÷2筆算過(guò)程，要從哪一位除起，除得的商寫在哪里？被除數(shù)十位上的數(shù)除過(guò)以后再怎么辦？商寫在哪里？
[評(píng)：這一學(xué)習(xí)過(guò)程是在教師的組織引導(dǎo)下，通過(guò)擺一擺、分一分的操作，使學(xué)生明確算理，然后教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)筆算的方法。學(xué)生掌握兩位數(shù)除以一位數(shù)的豎式格式有一定難度，所以教師適當(dāng)講解是必要的。在講解的過(guò)程中，不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生討論，并讓學(xué)生把自已能計(jì)算和部分算出來(lái)，既體現(xiàn)了學(xué)生和主體地位，又發(fā)揮了教師的主導(dǎo)作用，突破了本課的教學(xué)難點(diǎn)。]
三、鞏固深化，拓展提高
1、做“想想做做”第2題。
師：指名板演前兩題，學(xué)生齊練。
生：獨(dú)立練習(xí)。
師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)第一題96÷3的你是怎么用豎式計(jì)算的。（說(shuō)運(yùn)算順序）
生：先用十位上的9除以3，商3，寫在商的.十位上；商完3后，下面算3乘3得9，9減9得0，0省略不寫；把個(gè)位上的6移下來(lái)，6除以3，商2，寫在商的個(gè)位上。商完2后，再算3乘2得6，6減6得0。
全班校正。
師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)第一題95÷3的你是怎么用豎式計(jì)算的。（說(shuō)運(yùn)算順序）
生：先用十位上的9除以3，商3，寫在商的十位上；商完3后，下面算3乘3得9，9減9得0，0省略不寫；把個(gè)位上的5移下來(lái)。（師打斷）
師：5除以3，商……（問全班）
生齊答：商1余2。
生接著口答豎式計(jì)算。
師板書校正，并講解：這是有余數(shù)的除法了，除到豎式的末尾還是0嗎，有余的除法，有什么要注意的地方嗎？（除數(shù)要比余數(shù)大）
2、做“想想做做”第4題。
師：讓學(xué)生仔細(xì)觀察插圖。提問：從圖中你知道了什么，要求什么？
生：口答圖意，說(shuō)出圖中出現(xiàn)的條件和問題。
師：誰(shuí)能列出算式，并用豎式計(jì)算。
生：獨(dú)立完成。
師：指名匯報(bào)。班內(nèi)交流校正。
3、做“想想做做”第5題。
師：從圖中你知道什么，要求什么？
生：口答圖意，說(shuō)出圖中出現(xiàn)的條件和問題。
師：想一想，我們?cè)趺幢容^哪種樹苗貴一些呢？
生1：楊樹苗4棵48元，松樹苗比它少一棵，3棵就63元，比它還貴了好多，當(dāng)然是松樹苗每棵的價(jià)錢貴一些。
生2：楊樹苗每棵的價(jià)錢用48÷4等于12元，松樹苗每棵的價(jià)錢是63÷3等于21元。通過(guò)計(jì)算我們一眼就能看出松樹苗比楊樹苗貴。
……
[評(píng)：練習(xí)題的設(shè)計(jì)能圍繞本課教學(xué)的重點(diǎn)，由淺入深，具有層次性，注重讓學(xué)生自己民現(xiàn)、比較筆算中的不同之處，突出強(qiáng)調(diào)有余數(shù)的情況，能及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，讓學(xué)生感愛到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。]
四、課堂作業(yè)
完成“想想做做”第3題。
五、全課總結(jié)
師：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？你能告訴大家算除法豎式要注意些什么嗎？
數(shù)的整除教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)目標(biāo)
1.明確自然數(shù)和整數(shù)的意義；
2.理解數(shù)的整除、約數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義；
3.掌握能被2，3，5整除的數(shù)的特征。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
使學(xué)生明確數(shù)的整除、約數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)整除概念
出示以下算式：
4÷2 0.8÷0.4 1÷3
30÷5 7÷3 18÷4
上面這些題都用什么方法計(jì)算？（除法）
（板書，用集合圈把算式圈起來(lái)。）
直接口答結(jié)果：
1÷3和7÷3能不能得出有限小數(shù)？為什么？（除不盡）
�。ò�1÷3 7÷3兩個(gè)算式移到除不盡的圈里）另外幾個(gè)算式都能除盡嗎？（能除盡）
�。ò鍟撼M）
在能除盡的算式里，哪些是整除式？（4÷2 30÷5）
�。ò鍟赫�。并把4÷2，30÷5兩個(gè)算式放在整除圈里。）
誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么叫“整除”？
�。ㄖ该麛⑹稣母拍�。）
整除和除盡有什么關(guān)系？（凡是整除的算式一定能夠除盡，但是除盡的算式不一定能整除。）
�。ò鍟簲�(shù)的整除復(fù)習(xí)（一））
�。ǘ⿵�(fù)習(xí)整數(shù)和自然數(shù)的概念
在講數(shù)的整除時(shí)，我們所說(shuō)的數(shù)，一般只指自然數(shù)，不包括0.0是什么數(shù)？
板書：
上面的整除算式中，誰(shuí)能被誰(shuí)整除？（30能被5整除，4能被2整除。）
30能被5整除，我們就說(shuō)30是5的倍數(shù)，5是30的約數(shù)。
誰(shuí)來(lái)把約數(shù)、倍數(shù)的概念概括一下？（板書：約數(shù)、倍數(shù)）
判斷老師這樣說(shuō)對(duì)嗎？為什么？
數(shù)a能被數(shù)b整除，a叫倍數(shù)，b叫約數(shù)。
�。ㄖ该f(shuō)，并說(shuō)明為什么不對(duì)。）
請(qǐng)你想想，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)有多少？最小是幾？最大呢？
一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，還是無(wú)限的？最小是幾？最大是幾？你會(huì)求一個(gè)數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)嗎？
口答：（幻燈出示）
（1）16的約數(shù)有哪些？（ ）
（2）1～30各數(shù)中，2的倍數(shù)有（ ），能被3整除的數(shù)有（ ），有約數(shù)5的數(shù)為（ ）。
你們說(shuō)說(shuō)，能被2整除的數(shù)有什么特征？
是不是所有能被2整除的`數(shù)都叫偶數(shù)？（板書：偶數(shù)）
相反，不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)？（板書：奇數(shù)）
能被3整除的數(shù)的特征呢？
能被5整除的數(shù)的特征呢？
現(xiàn)在老師想看看你們是不是真正掌握了。
�。ɑ脽舫鍪荆�
�。�1）請(qǐng)用數(shù)字4，7，0，5，1寫出一個(gè)能被2整除的最大三位數(shù)。（學(xué)生在反饋小黑板上寫出754。）
754最少減去幾就能被3整除？為什么？
�。�2）能同時(shí)被3，5整除的最小偶數(shù)是（ ），最大三位數(shù)是（ ）。
�。�3）在下列各數(shù)的方框中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使這些數(shù)能同時(shí)被2，3，5整除。
24□ 9□0
�。▽W(xué)生在反饋小黑板上寫出數(shù)。）
我們掌握了數(shù)的整除特征，就能很快判斷出一個(gè)數(shù)能被哪幾個(gè)數(shù)整除，也就找出了這個(gè)數(shù)的約數(shù)。我們做一次找約數(shù)的競(jìng)賽，找出下面各數(shù)的約數(shù)。
（幻燈出示）
37的約數(shù)有（ ）；
29的約數(shù)有（ ）；
17的約數(shù)有（ ）；
2的約數(shù)有（ ）；
1的約數(shù)有（ ）；
4的約數(shù)有（ ）；
18的約數(shù)有（ ）；
33的約數(shù)有（ ）；
6的約數(shù)有（ ）。
根據(jù)約數(shù)個(gè)數(shù)的情況，可以把這幾個(gè)數(shù)分成幾類？
（板書）
只有2個(gè)約數(shù)，也就是除了1和它本身以外，不再有別的約數(shù)，這個(gè)數(shù)叫什么？
什么叫合數(shù)？1是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？
找一找，你們手里的數(shù)字卡片有質(zhì)數(shù)嗎？舉起來(lái)。有合數(shù)嗎？舉起來(lái)。
誰(shuí)既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)？舉起來(lái)。
（三）練習(xí)
1.判斷題。（對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”）
�。�1）一個(gè)合數(shù)至少有三個(gè)約數(shù)�！ 。ā � ）
�。�2）一個(gè)質(zhì)數(shù)與2的和一定是奇數(shù)�！ � （ ）
�。�3）兩個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的積一定是合數(shù)�！ 。ā � ）
2.選擇題。
�。�1）下面三個(gè)數(shù)中既是奇數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)是 [ ]。
A.43
B.9
C.51
�。�2）下面三個(gè)數(shù)中是偶數(shù)而不是質(zhì)數(shù)的數(shù)是 [ ]。
A.14
B.47
C.2
�。�3）最小的質(zhì)數(shù)與最小的合數(shù)的積是 [ ]。
A.6
B.8
C.4
看來(lái)我們做上面題時(shí)，要想正確迅速地選擇答案，不但20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)要熟，而且百以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表也要熟。百以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有多少個(gè)？
�。▽W(xué)生起立，邊拍手邊背百以內(nèi)質(zhì)數(shù)的順口溜。）
二，三，五，七，一十一；
一三，一九，一十七；
二三，二九，三十七；
三一，四一，四十七；
四三，五三，五十九；
六一，七一，六十七；
七三，八三，八十九；
再加七九，九十七；
25個(gè)質(zhì)數(shù)不能少；
百以內(nèi)質(zhì)數(shù)心中記。
�。ㄋ模┛偨Y(jié)
這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了數(shù)的整除的一部分知識(shí)，并用網(wǎng)絡(luò)圖表示出來(lái)了。誰(shuí)能把各部分知識(shí)之間的聯(lián)系說(shuō)說(shuō)？
同學(xué)們總結(jié)得很好，請(qǐng)打開書。
1.做書上的練習(xí)。
2.補(bǔ)充題。
判斷：（對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”。）
�。�1）奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)�！ 。ā � ）
�。�2）偶數(shù)都是合數(shù)�！ 。ā � ）
�。�3）一個(gè)數(shù)的約數(shù)總比這個(gè)數(shù)的倍數(shù)小�！ 。ā � ）
�。�4）15×12的積一定能同時(shí)被2，3，5整除�！ � �。ā � ）
�。�5）兩個(gè)不同的奇數(shù)的和是合數(shù)�！ 。ā � ）
�。�6）10以內(nèi)質(zhì)數(shù)和是1＋2＋3十5＋7＋9=27�！ � �。ā � ）
�。�7）一個(gè)除法算式只要商是整數(shù)，沒有余數(shù)就叫整除。 （ ）
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明
本節(jié)課是根據(jù)整除這部分知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系而精心設(shè)計(jì)的。邊復(fù)習(xí)邊板書，邊復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)邊練習(xí)，最后使學(xué)生形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
第一步：通過(guò)6道除法式題，用集合圈逐層分類，復(fù)習(xí)了整除的概念，明確了整除和除盡的關(guān)系，以及約數(shù)、倍數(shù)的概念。
第二步：復(fù)習(xí)整數(shù)和自然數(shù)的概念，明確我們現(xiàn)在研究數(shù)的整除是在自然數(shù)范圍研究的。自然數(shù)按能否被2整除而分為奇數(shù)和偶數(shù)；按照約數(shù)的個(gè)數(shù)分，分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。
第三步：根據(jù)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，做綜合練習(xí)，使學(xué)生靈活地運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問題。
數(shù)的整除教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生初步掌握能被2、5整除的數(shù)的特征．
2、使學(xué)生知道奇數(shù)、偶數(shù)的概念．
教學(xué)重點(diǎn)
掌握能被2、5整除的數(shù)的特征及奇數(shù)、偶數(shù)的概念．
教學(xué)難點(diǎn)
靈活運(yùn)用能被2、5整除的數(shù)的特征及奇數(shù)、偶數(shù)的概念進(jìn)行綜合判斷．
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏（課件演示：能被2、5整除的數(shù)）
1、我們已經(jīng)掌握了約數(shù)、倍數(shù)的意義，誰(shuí)能根據(jù)整除的意義判斷這幾個(gè)數(shù)能否被2或5整除？
8267 6972 1867 5625
2、導(dǎo)入：你們通過(guò)筆算都能判斷出哪個(gè)數(shù)能被2整除，哪個(gè)數(shù)能被5整除．想不想不用筆算就判斷出一個(gè)數(shù)能否被2或5整除呢？這節(jié)課我們一起研究能被2、5整除的數(shù)的特征．
�。ò鍟耗鼙�2、5整除的數(shù)）
二、探究新知（繼續(xù)演示課件：能被2、5整除的數(shù)）
�。ㄒ唬┙虒W(xué)能被2整除的數(shù)的特征．
1、新課導(dǎo)入：寫出20以內(nèi)（包括20）2的倍數(shù)
2、教師提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生觀察并討論）
3、引導(dǎo)學(xué)生明確：右邊的數(shù)是左邊的數(shù)的倍數(shù)，都能被2整除．
右邊的數(shù)個(gè)位上是0、2、4、6、8．
（教師板書：個(gè)位上是0、2、4、6．8的數(shù)都能被2整除）
4、反饋練習(xí)：
�。�1）判斷：下面這些數(shù)能否被２整除．
102、718、900、96、34
�。�2）學(xué)生相互舉例并判斷：能被2整除的數(shù)
（二）教學(xué)奇數(shù)和偶數(shù)的概念．
1、教師提問：什么樣的數(shù)不能被2整除？（個(gè)位上不是0、2、4、6、8的數(shù)）
也就是個(gè)位上是什么樣的數(shù)？（1、3、5、7、9）
教師總結(jié)并板書：
能被2整除的數(shù)，叫做偶數(shù)．2、4、6、8．10……是偶數(shù)．
不能被2整除的數(shù)，叫做奇數(shù)．1、3、5、7、9……是奇數(shù)．
2、學(xué)生舉例：說(shuō)明奇數(shù)、偶數(shù)．
3、判斷：0是不是偶數(shù)？為什么？
總結(jié)：因?yàn)?能被2整除，所以也是偶數(shù)．
（三）教學(xué)能被5整除的數(shù)的特征．
1、求出30以內(nèi)（包括30）5的倍數(shù)．
觀察5的倍數(shù)（即能被5整除的數(shù)）有什么特征？
2、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：個(gè)位上是0或5的數(shù)，都能被5整除．（板書）
3、反饋練習(xí)：大家檢驗(yàn)具有這種特征的數(shù)是不是能被5整除．
4、判斷：下面哪些數(shù)能被2整除？哪些能被5整除？
60、75、106、130、521
思考：哪些數(shù)既能被2整除又能被5整除呢？（60 130）
說(shuō)一說(shuō)你是怎樣判斷的？
能同時(shí)被2和5整除的數(shù)有什么特征？
總結(jié)：個(gè)位上是0的數(shù)既能被2整除又能被5整除．
三、全課小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？能被2、5整除的數(shù)的特征是今后學(xué)習(xí)通分、約分、分?jǐn)?shù)運(yùn)算的重要基礎(chǔ)，希望同學(xué)們掌握并能靈活運(yùn)用．
四、隨堂練習(xí)
1、下列數(shù)哪些是奇數(shù)，哪些是偶數(shù)？
52、77、 124、501、3170、4296、6003
2、按要求將下面的數(shù)分類．
47、75、96、100、135、246、369、718、900
�。�1）能被2整除的.數(shù)：
�。�2）能被5整除的數(shù)：
（3）能同時(shí)被2和5整除的數(shù)：
3、判斷．
�。�1）一個(gè)自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)．（）
�。�2）能被2除盡的數(shù)都是偶數(shù)．（）
�。�3）能同時(shí)被2、5整除的數(shù)個(gè)位上的數(shù)字一定是0．（）
4、填空．
�。�1）能被2整除的最小的三位數(shù)是（），最大的三位數(shù)是（）．
�。�2）能被5整除的最小兩位數(shù)是（），最大的兩位數(shù)是（）．
5．選擇題
（1）（）的數(shù)是偶數(shù)．
A．能被2除盡B．能被2整除C．個(gè)位上是0、2、4、6、8
�。�2）任何奇數(shù)加1后（）．
A．一定能被2整除B．不能被2整除C．無(wú)法判斷
（3）一個(gè)奇數(shù)相鄰的兩個(gè)數(shù)（）．
A．都是奇數(shù)B．都是偶數(shù)C．一個(gè)是奇數(shù)，一個(gè)是偶數(shù)
（4）任何一個(gè)自然數(shù)都能被5（）．
A．整除B．除盡C．除不盡
�。�5）三個(gè)偶數(shù)的和（）．
A．一定是偶數(shù)B．可能是偶數(shù)C．可能是奇數(shù)
五、課后作業(yè)
用5、6、8排成一個(gè)三位數(shù)，使它是2的倍數(shù)；再排成一個(gè)三位數(shù)，使它是5的倍數(shù)．
各有幾種排法？
數(shù)的整除教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版三年級(jí)上冊(cè)第9-10頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)習(xí)一位數(shù)除兩位數(shù)的除法筆算方法；
2、指導(dǎo)學(xué)生觀察、思考計(jì)算方法；
教學(xué)重點(diǎn)：
個(gè)位商寫0的計(jì)算、理解不夠商1要用0占位。
教學(xué)難點(diǎn)：
被除數(shù)十位上數(shù)能整除而個(gè)位上的數(shù)不夠商1時(shí)，為什么要寫0？
教師準(zhǔn)備：
掛圖、幻燈片、鉛筆（70支）
教學(xué)過(guò)程：
一、新課導(dǎo)入：
今天，老師要把62支鉛筆平均分給3個(gè)班，每個(gè)班能分到多少個(gè)？
二、新課學(xué)習(xí)：
1、讓我們寫出算式來(lái)。（剩下2個(gè)羽毛球，商怎樣寫呢？）
62÷3=20（個(gè)）......2（個(gè)）
20
3√62
6
――
2
2、讓我們來(lái)驗(yàn)算一下。
3、邊想邊做：83÷4=63÷6=92÷3=61÷2=（注意個(gè)別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)）
4、算一算，比一比：
42÷2=41÷2=63÷5=53÷5=
5、找找錯(cuò)在哪？（想想做做第3題）
6、想想做做第5題注意啟發(fā)學(xué)生提出問題可以靈活點(diǎn)。
7、至少要搭多少頂帳篷？（讓學(xué)生體會(huì)余數(shù)問題在生活中的合理運(yùn)用，不要求講進(jìn)一法）討論完成想想做做第6題。
三、鞏固練習(xí)：完成練習(xí)第二頁(yè)想想做做1、2。
四、小結(jié)：大家今天有什么收獲��？
五、布置作業(yè)：
1、用豎式計(jì)算，并驗(yàn)算最后兩題。
52÷5＝43÷4＝82÷4＝74÷7＝
2、有75千克的.大米，每次搬運(yùn)10千克，至少要搬運(yùn)多少次？
六、教學(xué)后記：
略
數(shù)的整除教學(xué)設(shè)計(jì)6
一、教學(xué)內(nèi)容：
九年義務(wù)教育人教版第十冊(cè)54頁(yè)“能被2、5整除的數(shù)”及相關(guān)內(nèi)容。
二、教學(xué)目標(biāo)：
1、掌握能被2、5整除的數(shù)的特征，能正確地判斷一個(gè)數(shù)能否被2或5整除。
2、認(rèn)識(shí)奇數(shù)和偶數(shù)，能判斷一個(gè)自然數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)。
3、研究被2、5整除的數(shù)的特征的方法
三、教學(xué)重點(diǎn)：
掌握能被2、5整除的數(shù)的特征，偶數(shù)及奇數(shù)。
四、教學(xué)難點(diǎn)：
正確地判斷一個(gè)數(shù)能否被2或5整除。
五、教學(xué)用具：
多媒體
六、教學(xué)過(guò)程
（一）創(chuàng)設(shè)情景 預(yù)設(shè)伏筆
師：我聽說(shuō)四年四班的同學(xué)們很聰明，特別能發(fā)現(xiàn)問題和解決問題，因此我想和四年四班的同學(xué)們交個(gè)朋友，我們?cè)谶@里共同上一節(jié)數(shù)學(xué)課，同學(xué)們歡迎不歡迎？
生：……
師：好，現(xiàn)在我們是朋友了，自我介紹一下，我姓吉，同學(xué)們叫我吉老師好了。我希望同學(xué)們?cè)谡n堂上充分展示自己的才華，讓大家認(rèn)識(shí)你，在課堂上，看誰(shuí)表現(xiàn)的最好，看誰(shuí)發(fā)現(xiàn)的問題最多，看誰(shuí)回答問題最響亮，好不好？
生：……
師：下面我們做一個(gè)游戲，同學(xué)們會(huì)報(bào)數(shù)嗎？
生：……
師：好，現(xiàn)在我們從第一排這位同學(xué)開始報(bào)數(shù)，第一排最后一位同學(xué)報(bào)完后，第二排的第一位同學(xué)要接著第一排最后一位同學(xué)的數(shù)接著往下報(bào)，第二排最后一位同學(xué)報(bào)完后，第三排的第一位同學(xué)要接著第二排最后一位同學(xué)的數(shù)接著往下報(bào)，這樣一直報(bào)到最后，聽懂了嗎？
生：……
師：別的同學(xué)報(bào)數(shù)的時(shí)候其他同學(xué)要注意聽，并且要記住自己的號(hào)碼�，F(xiàn)在聽我口令：報(bào)數(shù)！
生：……
師：同學(xué)們真聰明一遍就報(bào)對(duì)了。（如果沒有報(bào)對(duì)在來(lái)一遍，直到報(bào)對(duì)為止）你們記住自己的號(hào)碼了嗎？
生：……
師；我們把1、3、5、7、9、……這樣的號(hào)叫做單號(hào)，那么象2、4、6、8、10、……這樣的號(hào)叫做什么號(hào)？
生：……
師：對(duì)，那么你們能不能記住自己是單號(hào)還是雙號(hào)？
生：……
師：好，請(qǐng)數(shù)單號(hào)的同學(xué)站起來(lái)。請(qǐng)站起來(lái)的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)自己是多少號(hào)？（看同學(xué)們有沒有站錯(cuò)的）。
生：……
師：不錯(cuò)，都站對(duì)了，請(qǐng)坐，請(qǐng)數(shù)雙號(hào)的同學(xué)站起來(lái)。請(qǐng)站起來(lái)的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)自己是多少號(hào)？
生：……
師：同學(xué)們都站對(duì)了，請(qǐng)坐。通過(guò)游戲說(shuō)明同學(xué)們思維敏捷、頭腦靈活、動(dòng)作迅速。游戲就作到這里。上課！
生：……
�。ǘ⿵�(fù)習(xí)舊知 導(dǎo)入新課
師：同學(xué)們好！請(qǐng)坐！同學(xué)們學(xué)過(guò)整除嗎？誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫整除？
生：……
師：說(shuō)的真好，你真聰明！請(qǐng)坐！誰(shuí)還能說(shuō)？
生：……
師：你說(shuō)的也不錯(cuò)�。惚人f(shuō)的還完整，）請(qǐng)坐！我們既然已經(jīng)學(xué)會(huì)了什么是整除，我們共同做幾道題好不好？
師：請(qǐng)看大屏幕：（注意提示要用口算，不能用筆算）
【屏幕出示】
1、你能很快地判斷出下列各數(shù)哪些能被2整除嗎？為什么？
48 10 13 25 14 18 120
生：……
師：你們跟他的答案一樣嗎？你們是用什么方法判斷的？
生：……
師：大家都是用學(xué)過(guò)的知識(shí)判斷出了哪些數(shù)能被2整除。
（三）巧設(shè)懸念 激情引入
師：看見大家這么快地判斷出這些數(shù)能不能被2整除，老師想跟大家比一比看誰(shuí)判斷的更快更準(zhǔn)好嗎？
生：……
師：老師說(shuō)“開始”就開始說(shuō)“�！本屯�，請(qǐng)看大屏幕：
【屏幕出示】
20xx 12706 549858 49875 14922
師：開始！停！你們判斷出這些數(shù)能不能被2整除來(lái)了嗎？
生：……
師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)你是怎樣判斷出來(lái)的？
生：……
師：同學(xué)們真聰明，知道雙數(shù)都能被2整除，現(xiàn)在我們來(lái)做一個(gè)游戲，你們報(bào)數(shù)，不管是幾位數(shù)，越大越好，老師不但能很快判斷它能不能2整除，還能判斷出它能不能被5整除，同時(shí)還能判斷出它能不能被2和5同時(shí)整除，不信你們?cè)囋嚳�。誰(shuí)來(lái)報(bào)？
�。ㄉ鷪�(bào)數(shù)，老師答，學(xué)生計(jì)算器驗(yàn)證）
師：老師答的對(duì)不對(duì)？
生：……
師：老師聰明嗎？
生：……
師：剛才老師對(duì)大家所報(bào)的數(shù)之所以能很快地做出判斷，并不是老師比你們聰明，而是因?yàn)槔蠋熣莆樟四鼙?、5整除的數(shù)的特征，你們想不想知道這個(gè)特征呢？
生：……
師：好！下面我們就一起來(lái)探討能被2、5整除的數(shù)的特征。（板書課題）
教學(xué)能被2整除數(shù)的特征
師：請(qǐng)看大屏幕，很快地說(shuō)出得數(shù)：
【屏幕出示】
2 × 0 ＝
2 × 10 ＝ 2 × 100 ＝
2 × 1 ＝ 2 × 11 ＝ 2 × 101 ＝
2 × 2 ＝ 2 × 12 ＝ 2 × 102 ＝
2 × 3 ＝ 2 × 13 ＝ 2 × 103 ＝
2 × 4 ＝ 2 × 14 ＝ 2 × 104 ＝
2 × 5 ＝ 2 × 15 ＝ 2 × 105 ＝
2 × 6 ＝ 2 × 16 ＝ 2 × 106 ＝
2 × 7 ＝ 2 × 17 ＝ 2 × 107 ＝
2 × 8 ＝ 2 × 18 ＝ 2 × 108 ＝
2 × 9 ＝ 2 × 19 ＝ 2 × 109 ＝
……
師：誰(shuí)來(lái)回答？
生：……
【屏幕出示答案】
師：觀察3組算式，每組第一個(gè)因數(shù) 都是和幾位數(shù)想乘？
生：……
師：3組算式的因數(shù)和積，什么沒變？什么變了？
生：……
師：對(duì)，第一個(gè)因數(shù)都是2沒有變，第二個(gè)因數(shù)變了，任意拿出一個(gè)算式：
2×8是表示把2擴(kuò)大幾倍？
生：……
師：2×103表示什么？
生：……
師：這些積都表示把擴(kuò)大了多少倍，這些積都能被2整除嗎？為什么？
生：……
師： 觀察這些能被2整除的數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
四人小組討論。
生：匯報(bào)……
(學(xué)生如果回答不出這些數(shù)的個(gè)位是0、2、4、6、8教師要引導(dǎo)：這些數(shù)的個(gè)位上有什么特征？)
師：你能歸納出能被2整除的數(shù)的特征嗎？
生：……
板書：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都能被2整除。（生齊讀）
小結(jié)：以前我們用乘法口訣或者用除以2通過(guò)計(jì)算的方法來(lái)判斷一個(gè)數(shù)能不能被2整除，以后判斷一個(gè)數(shù)能否被2整除，不用計(jì)算，根據(jù)它的特征來(lái)判斷就可以了�？匆粋�(gè)數(shù)能不能被2整除，只要個(gè)位上的`數(shù)能被2整除，這個(gè)數(shù)就能被2整除。
師：我們把能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)（也就是我們所說(shuō)的雙數(shù)），不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)（也就是我們所說(shuō)的單數(shù)）（板書：能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。）那么自然數(shù)按能不能被2整除可以分為兩大類：
偶數(shù)0、2、4、6、8、……
自然數(shù)
奇數(shù)1、3、5、7、9、……
師：默讀一遍。背誦下來(lái)。
生：……
師：舉例說(shuō)明什么叫偶數(shù)？什么叫奇數(shù)？
生：……
師：討論一下0能不能被2整除？為什么？
生：……
師：還記得我們課前做報(bào)數(shù)游戲時(shí)你的號(hào)碼嗎？
生：……
師：同學(xué)們記性真好，聽我口令，請(qǐng)是奇數(shù)號(hào)碼的同學(xué)站起來(lái)，請(qǐng)是偶數(shù)號(hào)碼的同學(xué)站起來(lái)，請(qǐng)不能被2整除的號(hào)碼的同學(xué)坐下，坐下的同學(xué)你
們的號(hào)碼是奇數(shù)還是偶數(shù)？
生：……
師：剩下的同學(xué)你們的號(hào)碼都能被2整除嗎？你們的號(hào)碼是什么數(shù)？
生：……
師：請(qǐng)報(bào)一下你們號(hào)碼的個(gè)位上的數(shù)字。
生：……
師：你們號(hào)碼個(gè)位上的數(shù)是0、2、4、6、8說(shuō)明你們都是2的倍數(shù)，都是偶數(shù)，都能被2整除。
�。ㄋ模┳灾魈骄� 合作交流
教學(xué)能被5整除數(shù)的特征：
師：通過(guò)同學(xué)們的努力我們掌握了能被2整除數(shù)的特征，猜一猜，能被5整除的數(shù)有沒有特征？
生：……
師：想不想驗(yàn)證一下你們的猜想正確嗎？可參照我們學(xué)習(xí)能被2整除數(shù)的特征的方法或自己想辦法解決都可以。四人小組討論學(xué)習(xí)開始。
生：四人小組討論學(xué)習(xí)
師：討論出結(jié)果了嗎？哪個(gè)小組先來(lái)匯報(bào)？
生：匯報(bào)……
師：你們真不簡(jiǎn)單，通過(guò)自學(xué)找出了能被5整除數(shù)的特征。
板書：個(gè)
位上是0或者5的數(shù)能被5整除。
小結(jié)：看一個(gè)數(shù)能不能被5整除，只要看個(gè)位能不能被5整除，如果這個(gè)數(shù)的個(gè)位的數(shù)是0或5這個(gè)數(shù)就能被5整除了。
師：我們已經(jīng)知道了能被2或5整除的數(shù)的特征，下面我們來(lái)做一道題。
【屏幕出示】
2、下面哪些數(shù)能被2整除？哪些數(shù)能被5整除？
32 74 95 183 215 360 2100 102
生：……
師：我們還來(lái)做報(bào)數(shù)游戲，能被2整除的號(hào)碼的同學(xué)站起來(lái)，請(qǐng)坐。能被5整除的號(hào)碼的同學(xué)站起來(lái)，請(qǐng)坐。同時(shí)站兩次的同學(xué)站起來(lái)，你們是什么號(hào)？個(gè)位是什么數(shù)字？
生：……
師：對(duì)，你們的號(hào)碼是10、20、30、40、50 你們既是2的倍數(shù)同時(shí)也是5的倍數(shù)，同學(xué)們能得出什么結(jié)論呢？
生：……
師：我們可不可以把“既能……又能……”換成“同時(shí)”兩個(gè)字？
生：……
師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)？
生：……
師：了不起！同學(xué)們又找出了同時(shí)能被2、5整除的數(shù)的特征！請(qǐng)同學(xué)們一起說(shuō)一遍！
數(shù)的整除教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解自然數(shù)與整數(shù)的意義．
2、使學(xué)生掌握整除、約數(shù)與倍數(shù)的概念．
3、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括與觀察物的能力．
教學(xué)過(guò)程
一、建議自然數(shù)與整數(shù)的概念
1、談話引入：今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)數(shù)的整除．（板書課題）
2、教師提問：既然是數(shù)的整除，自然就與數(shù)有關(guān)，同學(xué)們都學(xué)過(guò)什么數(shù)？
（教師板書：整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)）
同學(xué)們會(huì)數(shù)數(shù)吧？（學(xué)生數(shù)數(shù)）
�。ń處煱鍟�1、2、3、4、5、）
繼續(xù)數(shù)下去，能數(shù)到頭嗎？
數(shù)不到頭，我們可以用一個(gè)什么標(biāo)點(diǎn)符號(hào)來(lái)表示呢？
�。ń處煱鍟骸啊保�
3、教師小結(jié)：
用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的1、2、3、4、5等等，叫做自然數(shù)．（板書：自然數(shù)）
提問：最小的自然數(shù)是幾？有最大的自然數(shù)嗎？
當(dāng)一個(gè)物體也沒有時(shí)，我們用幾來(lái)表示？（板書：0）
二、建立整除的概念
1、教師明確：數(shù)的整除，不僅與數(shù)有關(guān)，還與除有關(guān)，一說(shuō)到除，在家就會(huì)想到兩個(gè)數(shù)相除，那么整除又是什么意思呢？整除也是兩個(gè)數(shù)相除，但是在小學(xué)階段，我們研究整除不包括“0”．
2、出示卡片 1.2÷4
提問：在數(shù)的整除中研究這樣的兩個(gè)數(shù)相除嗎？為什么？
3、再出示卡片：10÷20，16÷5，15÷3，36÷9，24÷2
提問：這幾個(gè)式子中的被除數(shù)和除數(shù)都是什么數(shù)？
教師明確：被除數(shù)和除數(shù)都是自然數(shù)，這是我們研究數(shù)的整除的一個(gè)非常重要的條件．
4、教師說(shuō)明：被除數(shù)和除數(shù)都是自然數(shù)，如：10÷20，我們能不能說(shuō)10能被20整除呢？還不能，還要看它的商．
組織學(xué)生口算出5張卡片的商．（其中16÷5指定回答“商幾余幾”）
提問：被除數(shù)和除數(shù)都是自然數(shù)，商可能有哪幾種情況？
排除沒有整除關(guān)系的卡片，指15÷3=5一類的卡片，說(shuō)明：只有這樣的，我們才能說(shuō)15能被3整除．
5、學(xué)生舉例
6、提問：用字母a表示這樣的被除數(shù)，用b表示這樣的除數(shù)，商怎么樣，我們就說(shuō)a能被b整除呢？
這樣看來(lái)，整除除了被除數(shù)和除數(shù)都是自然數(shù)外，還得有一個(gè)什么條件？
教師明確：商是自然數(shù)，沒有余數(shù)是整除的.又一個(gè)重要的條件．
7、出示卡片（區(qū)別整除和除盡）
4÷3=1.3 18÷18=1 7÷5=1.4
4÷0.2=20 42÷6=7
三、建立約數(shù)與倍數(shù)的概念
1、教師說(shuō)明：當(dāng)數(shù)a能被數(shù)b整除時(shí)，a就是b的倍數(shù)；b就是a的約數(shù)．
2、聯(lián)想訓(xùn)練：教師說(shuō)一句由學(xué)生說(shuō)出另外兩句．
如：教師：15能被3整除（生：15是3的倍數(shù)，3是15的約數(shù)）
教師：36是9的倍數(shù)（生：36能被9整除，9是36的約）
教師：2是24的約數(shù) (生：24能被2整除, 24是2的倍數(shù))
教師：7不能被4整除(生：7不是4的倍數(shù),4又不是7的約數(shù))
3、區(qū)分“倍數(shù)”與“幾倍”
教師提問：能說(shuō)4是0.2的倍數(shù)嗎?為什么?
4、判斷
12是3的倍數(shù) ( ) 7是21的約數(shù) ( )
1是25的約數(shù) ( ) 3.6是3的倍數(shù) ( )
4是約數(shù) ( ) （說(shuō)明：通過(guò)此題，深化倍數(shù)、約數(shù)相互依存的關(guān)系）
四、鞏固練習(xí)
思考題：1，3，6，9，12這幾個(gè)數(shù)中誰(shuí)與誰(shuí)之間有約數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系？
五、課堂小結(jié)
1、數(shù)的整除是在自然數(shù)范圍內(nèi)討論的．
2、兩個(gè)數(shù)之間，一旦具備整除關(guān)系，那么這兩個(gè)數(shù)之間必定還具有約數(shù)、倍數(shù)的關(guān)系．所以，整除是前提，倍數(shù)、約數(shù)是在這個(gè)前提下必然產(chǎn)生的一種結(jié)果．
六、布置作業(yè)
1、下面的說(shuō)法對(duì)嗎？說(shuō)出理由．
�。�1）因?yàn)?6÷9＝4，所以36是倍數(shù)，9是約數(shù)．
�。�2）57是3的倍數(shù)．
�。�3）1是1、2、3、4、5，……的約數(shù)．
2、一個(gè)數(shù)是42的約數(shù)，同時(shí)又是3的倍數(shù)．這個(gè)數(shù)可以是多少？
七、板書設(shè)計(jì)
數(shù)的整除
整數(shù)a除以整數(shù)b（b≠0），除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說(shuō)a能被b整除（也可以說(shuō)b能整除a）
如果數(shù)a能被數(shù)b（b≠0）整除，a就叫做b的倍數(shù)， b就叫做a的約數(shù)（或因數(shù)）．
探究活動(dòng)
把數(shù)分類
活動(dòng)目的
1、使學(xué)生掌握奇數(shù)、偶數(shù)、約數(shù)、倍數(shù)的交叉關(guān)系和區(qū)別．
2、幫助學(xué)生建立完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)．
活動(dòng)題目
桌上有20張卡片，在這些卡片上分別寫著1，2，3，…19，20這20個(gè)數(shù)．請(qǐng)將這20個(gè)數(shù)加以分類．
活動(dòng)過(guò)程
1、學(xué)生以小組為單位討論．
2、匯報(bào)討論結(jié)果．
3、交流收獲．
參考答案
要把這20個(gè)數(shù)分類，首先確定分類標(biāo)準(zhǔn)，不同的標(biāo)準(zhǔn)有不同的分類方法．
1、根據(jù)數(shù)的奇偶性分類．
奇數(shù)：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19
偶數(shù)：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20
2、根據(jù)數(shù)的位數(shù)分類．
一位數(shù)：1，2，3，4，5，6，7，8，9
兩位數(shù)：10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20
3、根據(jù)是否大于8分類．
大于8：9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20
不大于8：1，2，3，4，5，6，7，8
4、根據(jù)約數(shù)個(gè)數(shù)的多少分類．
一個(gè)約數(shù)：1
兩個(gè)約數(shù)：2，3，5，7，11，13，17，19
兩個(gè)以上約數(shù)：4，6，8，9，10，12，14，15，16
5、根據(jù)約數(shù)的個(gè)數(shù)是否是奇數(shù)分類．
約數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)：1，4，9，16
約數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)：2，3，5，6，7，8，10，11，12，13，14，15，17，18，19，20
數(shù)的整除
數(shù)的整除教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)內(nèi)容：
能被3整除的數(shù)的特征(《現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)》第八冊(cè))．
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生掌握能被3整除的數(shù)的特征，并能運(yùn)用特征進(jìn)行正確的判斷；
2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力和邏輯思維能力；
教學(xué)重點(diǎn)：
認(rèn)識(shí)并掌握能被3整除的數(shù)的特征．
教學(xué)難點(diǎn)：
通過(guò)概括能被3整除的數(shù)的'特征掌握一定的數(shù)學(xué)思想和方法．
教具學(xué)具：
投影片、紙黑板、數(shù)字卡、作業(yè)紙
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)檢：
1．前面找們已經(jīng)學(xué)習(xí)了能被2、5整除的數(shù)的特征，誰(shuí)來(lái)分別說(shuō)一說(shuō)？
2．你能說(shuō)出幾個(gè)能被3整除的數(shù)嗎？(板書其中兩個(gè)45、234)
3．能被3整除的數(shù)有什么特征呢？這就是我們今天要研究的內(nèi)容．(板書課題)
二、新授：
1．質(zhì)疑引入
剛才同學(xué)們口算驗(yàn)證了234能被3整除，老師根據(jù)這個(gè)數(shù)可以寫出許多個(gè)能被3整除的數(shù)(板書243、324、342、423、432、20xx、…)．你們想知道老師有什么竅門嗎？下面我們一起來(lái)研究．
2．引導(dǎo)觀察
(1)9能被3整除嗎？ 3|9
9的2倍能被3整除嗎？ 板書 3|(9×2)
9的3倍能被3整除嗎？ 3|(9×3)
由此，你想到了什么？ 貼紙黑板 (9的倍數(shù)都能被3整除)①
(2)9與18的和能被3整除嗎？ 3|(9＋18)
18與27的和能被3整除嗎？ 板書 3|(18＋27)
36與90的和能被3整除嗎？ 3|(36＋90) 由此，你又想到了什么？貼紙黑板
(每個(gè)加數(shù)能被3整除，它們的和也能被3整除)②
(3)下面研究整十、整百數(shù)與9的關(guān)系．
由此，你推想到了什么？
(幾十=幾個(gè)9＋幾) (幾百=幾十幾個(gè)9＋幾)③
(4)小結(jié)：
通過(guò)以上研究，我們已經(jīng)知道：
(9的倍數(shù)都能被3整除) ①
(每個(gè)加數(shù)能被3整除，它們的和也能被3整除) ②
(幾十=幾個(gè)9＋幾) (幾百=幾十幾個(gè)9＋幾) ③
3．下面我們就利用以上三條結(jié)論來(lái)研究能被3整除的數(shù)有什么特征．
P26[例4]
(1)45=40＋5=9×4＋4＋5
說(shuō)明什么？板書：3|45
(2)234=200＋30＋4=9×22＋9×3＋2＋3＋4
說(shuō)明什么？板書：3|234
(3)小組合作對(duì)78和492進(jìn)行如上分析，并認(rèn)真觀察、討論，概括出能被3整除的數(shù)有什么特征．
(4)匯報(bào)交流：
出示：(一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除．)
4．驗(yàn)證結(jié)論：請(qǐng)你隨便說(shuō)一個(gè)數(shù)，用上面結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證．
5．看書：今天我們學(xué)習(xí)的是第26頁(yè)和27頁(yè)的內(nèi)容，請(qǐng)你看書并默記結(jié)論．
6．釋疑：現(xiàn)在你是否也能像老師一樣根據(jù)一個(gè)能被3整除的數(shù)而說(shuō)出一串能被3整除的數(shù)來(lái)？
三、練習(xí)：
1．基本練習(xí)
下面各數(shù)能否被3整除？為什么？
89 111 132 157 480
2．發(fā)散練習(xí)
在下面每個(gè)數(shù)的□里填上一個(gè)數(shù)字，使它能被3整除，各有幾種填法？
32□4 8□14 635□ 74□05
3．能力練習(xí)
判斷下面的多位數(shù)能否被3整除，并說(shuō)說(shuō)你有什么好辦法？
12345678987654321
4．綜合練習(xí)
5．接龍游戲：
每小組派一個(gè)人，每個(gè)人輪流說(shuō)出一個(gè)能被3整除的三位數(shù)，后一個(gè)人所說(shuō)的三位數(shù)必須以前一個(gè)人所說(shuō)的三位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為首位數(shù)字，而且不能把前一個(gè)人所說(shuō)的數(shù)倒過(guò)來(lái)說(shuō)，否則判負(fù)，若重復(fù)別人說(shuō)過(guò)的數(shù)也判負(fù)．
四、全課小結(jié)：
1．本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？
2．能被3整除的數(shù)有什么特征？
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