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單項式教學(xué)設(shè)計
在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動前，時常需要編寫教學(xué)設(shè)計，借助教學(xué)設(shè)計可以更好地組織教學(xué)活動。那么大家知道規(guī)范的教學(xué)設(shè)計是怎么寫的嗎？以下是小編精心整理的單項式教學(xué)設(shè)計，歡迎大家分享。
單項式教學(xué)設(shè)計1
教學(xué)目標(biāo)
會進(jìn)行單項式與多項式相乘的運(yùn)算。
理解單項式與多項式相乘的算理，體會乘法對加法的分配律的作用和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
在探索單項式與多項式相乘的過程中，體會利用乘法分配律化未知為已知的轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
使學(xué)生獲得成就感，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)
單項式與多項式相乘的運(yùn)算法則及其運(yùn)用
難點(diǎn)
靈活地運(yùn)用單項式與多項式相乘的運(yùn)算解決數(shù)學(xué)問題。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1. 計算單項式乘單項式時，要把系數(shù)和同底數(shù)冪分別相乘，這樣做的依據(jù)是什么？體現(xiàn)了怎樣的數(shù)學(xué)思想？
2. 你能用字母表示乘法的分配律嗎？
3. 類似的，對于單項式乘以多項式，比如
你能將它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的'單項式乘單項式來計算嗎？
二、新課講解
探究新知
1.怎樣計算 ？
學(xué)生在已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，想到運(yùn)用乘法分配律將問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化：
教師指出，可以把單項式看成一個數(shù)，把多項式看成3個數(shù)的和。
2. 下面的運(yùn)算該如何轉(zhuǎn)化成單項式乘單項式呢？請你試一試：
（1） ；（2）
利用變式，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對算理的理解。學(xué)生互相交流后，教師板書，強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)化的過程中要把一個項（包括項前的符號）整個的看成一個數(shù)，這樣能避免符號錯誤。
3. 你能根據(jù)上面的運(yùn)算，用文字?jǐn)⑹鲆幌聠雾検匠硕囗検降姆椒▎幔?/p>
引導(dǎo)學(xué)生用自己的話敘述上面的運(yùn)算過程，然后師生共同總結(jié)：
單項式與多項式相乘，先用單項式成多項式中的每一項，再把所得的積相加。
通過乘法分配律，把單項式乘多項式轉(zhuǎn)化成已經(jīng)解決了的單項式乘單項式問題，這里體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
三、典例剖析
例1. 計算：
�。�1） ； （2）
學(xué)生解答各題，教師巡回指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生解題中存在的共同錯誤并點(diǎn)評，注意強(qiáng)調(diào)：
單項式乘以多項式要特別重視轉(zhuǎn)化的過程，初學(xué)時這一步不要省略，以后熟練了可以逐步省略。
例2 求 的值，其中
提問學(xué)生，可以直接把 帶進(jìn)式子運(yùn)算嗎？如果覺得運(yùn)算很繁瑣，你有其它的建議嗎？
引導(dǎo)學(xué)生觀察思考后，讓學(xué)生嘗試解答，之后教師板書示范，共同總結(jié)出方法：
計算代數(shù)式的值的一般步驟是先化簡，再求值。
四、課堂練習(xí)
基礎(chǔ)練習(xí)：
1.計算：
�。�1） ； （2） ；
�。�3） ； （4）
2.先化簡，再求值：
，其中
學(xué)生練習(xí)，教師巡視，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯誤，組織學(xué)生對錯誤進(jìn)行分析，切實(shí)夯實(shí)基本運(yùn)算能力。
提高練習(xí)
3.已知 ，求代數(shù)式 的值。
4.已知 ，求 的值。
讓學(xué)生自己分析，相互討論，豐富解決數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn)。
五、小結(jié)
師生共同回顧單項式乘以多項式的運(yùn)算法則，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想所起的作用，交流解答運(yùn)算題的經(jīng)驗(yàn)。教師對課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識進(jìn)行辨析、強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生也可以談一談個人的學(xué)習(xí)感受。
六、布置作業(yè)
P41 第7題
單項式教學(xué)設(shè)計2
第4課時單項式的乘法
教學(xué)目標(biāo)
會進(jìn)行單項式與單項式相乘的運(yùn)算。
理解單項式與單項式相乘的算理，體會乘法交換律和結(jié)合律的作用和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
在探索單項式與單項式相乘的過程中，利用乘法交換律和結(jié)合律將未知的問題轉(zhuǎn)化為已知的問題，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
使學(xué)生獲得成就感，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)
單項式與單項式相乘的運(yùn)算法則及其運(yùn)用
難點(diǎn)
靈活地進(jìn)行單項式與單項式相乘的運(yùn)算。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.請用式子表示冪的三個運(yùn)算法則，乘法的交換律和結(jié)合律。
2.光走一年的`路程是：，請計算結(jié)果并說說用到了哪些學(xué)過的知識。
3.邊長為的正方形的面積是多少？長為，寬為的長方形的面積是多少？
學(xué)生先嘗試獨(dú)立解決，然后互相交流，之后教師指出式子是單項式乘以單項式，下面我們來研究單項式乘以單項式的運(yùn)算方法。
二、新課講解
探究新知
1.怎樣計算？你能說說每步計算的依據(jù)嗎？
教師根據(jù)學(xué)生的回答板書：
�。ǔ朔ń粨Q律、結(jié)合律）
�。ㄍ讛�(shù)冪的乘法）
2.你能根據(jù)上面的運(yùn)算，用文字?jǐn)⑹鲆幌聠雾検匠藛雾検降姆椒▎幔?/p>
引導(dǎo)學(xué)生用自己的話敘述上面的運(yùn)算過程，然后師生共同總結(jié)：
單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘．
通過乘法交換律、結(jié)合律，把要解決的單項式相乘問題轉(zhuǎn)化成已經(jīng)解決了的冪的運(yùn)算問題，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
三、典例剖析
例1.計算：
�。�1）；
（2）；
�。�3）（n是正整數(shù)）.
學(xué)生解答各題，教師巡回指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生解題中存在的共同錯誤，然后做點(diǎn)評：
�。�1）單項式的乘法應(yīng)遵循“符號優(yōu)先”，要特別重視符號的運(yùn)算；
�。�2）有乘方時要先算乘方，再算乘法；
�。�3）單項式乘單項式，其結(jié)果仍是單項式；
（4）不要漏寫只在一個單項式里含有的因式。
四、課堂練習(xí)
1.計算：
�。�1）；
�。�2）；
2.下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？
3.計算（其中n是正整數(shù)）：
教師要注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯誤，組織學(xué)生對錯誤進(jìn)行分析，對于第2題可以引導(dǎo)學(xué)生分析導(dǎo)致錯誤的原因。第3題是混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算步驟和符號運(yùn)算。
五、小結(jié)
師生共同回顧單項式乘法的運(yùn)算法則，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想所起的作用，交流解答運(yùn)算題的經(jīng)驗(yàn)。教師對課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識進(jìn)行辨析、強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生也可以談一談個人的學(xué)習(xí)感受。
六、布置作業(yè)
P40第4、6題
單項式教學(xué)設(shè)計3
教材分析
本單元主要內(nèi)容：單項式、多項式、整式等有關(guān)概念，合并同類項、去括號、整式的加減運(yùn)算．
課本首先通過實(shí)例列式表示數(shù)量關(guān)系，介紹了單項式、多項式以及整式等有關(guān)概念，然后通過對具體問題的解決，類比有理數(shù)的運(yùn)算律，明確了同類項可以合并的道理，明確整式加減的法則以及去括號和添活號法則．這些內(nèi)容也是對前一章內(nèi)容的進(jìn)一步認(rèn)識．
本章在呈現(xiàn)形式上突出了整式及整式加減產(chǎn)生的實(shí)際背景，使學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際問題“符號化”的過程，發(fā)展符號感，為探索有關(guān)運(yùn)算法則設(shè)置了歸納、類比等活動，力求學(xué)生對算理的理解和法則的掌握．
學(xué)情分析
學(xué)生對代數(shù)式、字母表示數(shù)已有一些認(rèn)識，本節(jié)課主要讓學(xué)生對單項式進(jìn)行全面了解，并深入認(rèn)識單項式的系數(shù)、次數(shù)。
教學(xué)目標(biāo)
知識技能:1會用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，理解字母表示數(shù)的關(guān)系.2理解并掌3握單項式的有關(guān)概念.能用單項式表示具體問題中的數(shù)量關(guān)系.
數(shù)學(xué)思考:1在經(jīng)歷字母表示數(shù)量關(guān)系的過程中,發(fā)展符號感.2通過觀察、類比、歸納得出單項式概念的活動，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性.
解決問題: 在經(jīng)歷從具體情境中抽象出單項式概念的過程中，發(fā)展抽象、概括的能力.
情感態(tài)度:1 通過交流、研討活動，培養(yǎng)主動與他人合作的意識.2通過用含有字母的式子描述現(xiàn)實(shí)世界中的'數(shù)量關(guān)系，認(rèn)識到它是解決實(shí)際問題的重要數(shù)學(xué)工具之一.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn):單項式的概念.
難點(diǎn):對單項式的系數(shù)、次數(shù)概念的理解.
教學(xué)過程
教學(xué)流程安排:活動1 用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系
活動2 探索單項式的概念
活動3 利用單項式表示數(shù)量關(guān)系；鞏固單項式的概念
活動4 小結(jié)與作業(yè)
單項式教學(xué)設(shè)計4
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、理解并掌握單項式、單項式的系數(shù)、單項式的次數(shù)的概念；
2、能確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。
3、能用含字母的式子表示簡單實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)重點(diǎn)：單項式、單項式的系數(shù)、單項式的次數(shù)的概念
教學(xué)難點(diǎn)：確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。
教學(xué)流程：
一、情境誘導(dǎo)：
學(xué)校為了創(chuàng)建書香校園，每個班都配有一批圖書，現(xiàn)在知道一本書的價格是25元，我們七年級六班要買20本需要多少錢？要買y本書需要多少錢？你能把它表示出來嗎？（像這種用含有字母的式子來表示數(shù)量關(guān)系，那么它還有什么特征？今天我們就一起來學(xué)習(xí)---單項式 板書：課題）
二、自學(xué)指導(dǎo)：
�。ㄏ旅嬲埻瑢W(xué)們打開課本56頁）認(rèn)真閱讀課本（56頁思考到57頁練習(xí)，用你喜歡的顏色標(biāo)注定義、關(guān)鍵詞或你認(rèn)為是重點(diǎn)的句子），并完成下面自學(xué)提綱：
1、填空：
�。�1）蘋果每千克8元，則買b千克蘋果（ ）元；
�。�2）某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是m件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的n倍,那么去年的產(chǎn)量是（ ）件；
�。�3）一個長方體的長和寬都是a，高是h,它的體積是（ ）；
2、你所填式子有什么特點(diǎn)？
3、什么是單項式？它是怎樣構(gòu)成的？請舉例說明。5是單項式嗎？x呢？-n呢？
4、什么是單項式的系數(shù)和次數(shù)？請舉例說明。
5、你能給0.9b賦予一個實(shí)際意義嗎？
6、說出單項式 a , a2h, -mn, -0.8p , 單項式 ,πr2的次數(shù)和系數(shù)。
三、展示歸納：
抽有問題的學(xué)生逐個展示自學(xué)提綱中的問題答案，學(xué)生說，老師板書，再發(fā)動其他學(xué)生進(jìn)行評價、補(bǔ)充、完善，老師根據(jù)每個題目的展示情況進(jìn)行必要的講解和強(qiáng)調(diào)；全部展示完畢后，老師對本節(jié)知識做系統(tǒng)梳理，關(guān)鍵點(diǎn)予以強(qiáng)調(diào)。（特別強(qiáng)調(diào)：單獨(dú)的一個字母或一個數(shù)字還有π都是單項式，單項式的系數(shù)包括它前面的符號，單項式的次數(shù)必須是所有字母的`指數(shù)和）
四、變式練習(xí)：
1、在式子單項式 , -4x, 單項式 , 0,a-b, 單項式 中，單項式有 （ ） A. 3個， B. 4個， C、5個， D、6個
2、下面各題的判斷是否正確。
�、伲瓁2y3與x3沒有系數(shù)； （ ）
�、冢璦3的系數(shù)是－1； （ ）
③單項式 πr2h的系數(shù)是單項式 ; ( )
�、�7的次數(shù)是0。 （ ）
3、說出下列單項式的系數(shù)和次數(shù)：
�。�1）2xny, （2）－32x2y3 .
4、（1）如果單項式52x2yn+1的次數(shù)是5，則n=___；
（2）若mx2yn是關(guān)于x、y的六次單項式且系數(shù)為-2，則m=___,n=_____.
五：課堂小結(jié)：
本節(jié)課你學(xué)到了什么知識？ 你認(rèn)為難點(diǎn)在哪兒？
你對同學(xué)們有什么提醒？還有哪個知識點(diǎn)沒理解？
六、作業(yè)布置：
課本練習(xí)1，2，3
選做題 ：
觀察下列單項式-a , 2a2, -3a3 , 4a4 , -5a5 ,…
�。�1）寫出第20xx個和第20xx個單項式:；
�。�2）試寫出第m個和第m+1個單項式（m為正整數(shù)）.
單項式教學(xué)設(shè)計5
重難點(diǎn)分析
本節(jié)的重點(diǎn)是單項式除以單項式的法則與應(yīng)用.本章的重點(diǎn)是整式的乘除，作為整式除法內(nèi)容中不可或缺重要組成部分，單項式除以單項式起著承上啟下的作用，它既是同底數(shù)冪除法性質(zhì)的延伸，又是多項式除以單項式的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，因此本節(jié)的重點(diǎn)是單項式除以單項式的法則與應(yīng)用.
單項式除以單項式的運(yùn)算是本節(jié)的難點(diǎn).在單項式除以單項式的計算過程中，既要對兩個單項式的系數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，又要對兩個單項式中同字母進(jìn)行指數(shù)運(yùn)算，同時對只在一個單項式中出現(xiàn)的字母及其指數(shù)加以注意，這對于剛剛接觸整式除法的初一學(xué)生來講，難免會出現(xiàn)照看不全的情況，以至于出現(xiàn)計算錯誤或漏算等問題.
教法建議
(1)單項式除以單項式運(yùn)算的實(shí)質(zhì)是把單項式除以單項式的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪除法運(yùn)算，因此建議在學(xué)習(xí)本課知識之前對同底數(shù)冪除法運(yùn)算進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固.
(2)要熟練地進(jìn)行單項式除以單項式的`運(yùn)算，必須掌握它的基本運(yùn)算，冪的運(yùn)算性質(zhì)是整式乘除法的基礎(chǔ)，只要抓住這關(guān)鍵的一步，才能準(zhǔn)確地進(jìn)行單項式除以單項式的運(yùn)算.
(3)符號仍是運(yùn)算中的重要問題，用單項式以單項式時，要注意單項式的符號和只在被除式中出現(xiàn)的字母及其指數(shù).
教學(xué)設(shè)計示例
一、教學(xué)目標(biāo)
1.理解和掌握單項式除以單項式的運(yùn)算法則.
2.運(yùn)用單項式除以單項式的運(yùn)算法則，熟練、準(zhǔn)確地進(jìn)行計算.
3.通過總結(jié)法則，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力.
4.通過法則的應(yīng)用，訓(xùn)練學(xué)生的綜合解題能力和計算能力.
二、教法引導(dǎo)
嘗試指導(dǎo)法、觀察法、練習(xí)法.
三、重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn) 準(zhǔn)確、熟練地運(yùn)用法則進(jìn)行計算.
難點(diǎn) 根據(jù)乘、除的運(yùn)算關(guān)系得出法則.
四、課時安排
1課時.
五、教具
投影儀或電腦、自制膠片.
六、教學(xué)步驟
(一)教學(xué)過程
1.創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入
前面我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的除法，請同學(xué)們回答如下問題，看哪位同學(xué)回答很快而且準(zhǔn)確.
(l)敘述同底數(shù)冪的除法性質(zhì).
(2)計算：(1) (2) (3) (4)
學(xué)生活動：學(xué)生回答上述問題.
( ，m，n都是正整數(shù)，且mn)
【教法說明】通過復(fù)習(xí)引起學(xué)生回憶，且鞏固同底數(shù)冪的除法性質(zhì).同時為本節(jié)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，注意要指出零指數(shù)冪的意義.
2.指出問題，引出新知
思考問題：( ) (學(xué)生回答結(jié)果)
這個問題就是讓我們?nèi)デ笠粋�單項式，使它與 相乘，積為 ，這個過程能列出一個算式嗎?
由一個學(xué)生回答，教師板書.
這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的單項式除以單項式運(yùn)算.
師生活動：因?yàn)?/p>
所以 (在上述板書過程中填上所缺的項)
由 得到 ，系數(shù)4和3同底數(shù)冪 、a及 、 分別是怎樣計算的?(一個學(xué)生回答)那么由 得到 又是怎樣計算的呢?
結(jié)合引例，教師引導(dǎo)學(xué)生回答，并對學(xué)生的回答進(jìn)行肯定、否定、糾正，同時板書.
一般地，單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式.
如何運(yùn)用呢?比如計算：
學(xué)生活動：在教師引導(dǎo)下，根據(jù)法則回答問題.(教師板書)
【教法說明】教師根據(jù)乘、除法的運(yùn)算關(guān)系，步步深入，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)得出單項式除以單項式的運(yùn)算法則，教師給出 ，緊扣計算法則，在師生互動活動中，要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，調(diào)動學(xué)生的思維.
3.嘗試計算，熟悉法則
計算：(1) (2)
(3) (4)
學(xué)生活動：學(xué)生自己嘗試完成計算題，同桌互相幫助，然后與課本146頁例題解答過程相對照，看自己的解答有無問題，若有問題進(jìn)行改正.
【教法說明】教師結(jié)合 的演算，使學(xué)生對法則的運(yùn)用有了初步認(rèn)識;例題由學(xué)生嘗試完成，可以訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用知識的能力，在解題的過程中，讓學(xué)生自己去體會法則、掌握法則、印象更為深刻;也讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)解題中存在的問題，有助于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣和主動參與學(xué)習(xí)的習(xí)慣.
4.強(qiáng)化學(xué)習(xí)，掌握法則
練習(xí)一
下列計算是否正確?如果不正確，指出錯誤原因并加以改正
(1) (2)
(3) (4)
學(xué)生活動：學(xué)生細(xì)心觀察思考后，分別找4個學(xué)生回答，其他學(xué)生對他們的回答進(jìn)行肯定、否定或糾正.
【教法說明】(1)、(2)、(3)小題中的錯誤，均是學(xué)生在計算時常出現(xiàn)的錯誤，通過這組題的練習(xí)，可以使學(xué)生進(jìn)一步鞏固、理解法則對可能出現(xiàn)的計算錯誤引起注意，從而培養(yǎng)學(xué)生解題細(xì)心的習(xí)慣;除此之外，還可以培養(yǎng)學(xué)生辨別是非的能力.
練習(xí)二
計算
(1) (2) (3)
(4) (5)
學(xué)生活動：5個學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上完成，然后講評.
【教法說明】此題目的是使學(xué)生熟練運(yùn)用法則進(jìn)行計算，要求寫清計算步驟，講評時重復(fù)法則，并糾正學(xué)生計算中出現(xiàn)的錯誤，教師提醒學(xué)生計算時要耐心細(xì)致.
練習(xí)三
計算：
(1) (2) (3)
(4) (5)
學(xué)生活動：學(xué)生在練習(xí)本上完成，5名學(xué)生板演，然后學(xué)生自評.
【教法說明】通過練習(xí)二，學(xué)生對法則已基本能夠熟練運(yùn)用，對一些容易出現(xiàn)的錯誤，也得到了糾正.適時給出練習(xí)三，可以使學(xué)生對知識的掌握得到強(qiáng)化，學(xué)生自評可以調(diào)動學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)他們的主人翁意識.
練習(xí)四
把圖中左圈里的每一個代數(shù)式分別除以 ，然后把商式寫在右圖里.
學(xué)生活動：學(xué)生理解題意后，分別由3個學(xué)生說出答案，其他學(xué)生給予判斷.
【教法說明】此題目的是使學(xué)生在進(jìn)一步運(yùn)用法則進(jìn)行熟練計算的同時，滲透集合與對應(yīng)的思想，但教師不必說明.
(二)小結(jié)
由學(xué)生完成本節(jié)課的歸納與總結(jié)，教師給予引導(dǎo)或補(bǔ)充.
【教法說明】課堂小結(jié)由學(xué)生來完成，這樣既可以訓(xùn)練學(xué)生的歸納總結(jié)能力及口頭表達(dá)能力，又可使學(xué)生對本節(jié)課的內(nèi)容留下深刻的印象.
七、布置作業(yè)
(一)必做題：P148 A組1.(3)(6)，2.
單項式教學(xué)設(shè)計6
教學(xué)建議
一、知識結(jié)構(gòu)
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節(jié)的重點(diǎn)是：單項式乘法法則的導(dǎo)出．這是因?yàn)閱雾検匠朔ǚ▌t的導(dǎo)出是對學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識的綜合運(yùn)用，滲透了“將未知轉(zhuǎn)化為已知”的數(shù)學(xué)思想，蘊(yùn)含著“從特殊到一般”的認(rèn)識規(guī)律，是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要內(nèi)容之一．
本節(jié)的難點(diǎn)是：多種運(yùn)算法則的綜合運(yùn)用．是因?yàn)閱雾検降某朔ㄗ罱K將轉(zhuǎn)化為有理數(shù)乘法、同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方等運(yùn)算，對于初學(xué)者來說，由于難于正確辯論和區(qū)別各種不同的運(yùn)算以及運(yùn)算所使用的法則，易于將各種法則混淆，造成運(yùn)算結(jié)果的'錯誤．
三、教法建議
本節(jié)課在教學(xué)過程中的不同階段可以采用了不同的教學(xué)方法，以適應(yīng)教學(xué)的需要．
�。�1）在新課學(xué)習(xí)階段的單項式的乘法法則的推導(dǎo)過程中，可采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法．通過教師精心設(shè)計的問題鏈，引導(dǎo)學(xué)生將需要解決的問題轉(zhuǎn)化成用已經(jīng)學(xué)過的知識可以解決的問題，充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，學(xué)生始終處在觀察思考之中．
（2）在新課學(xué)習(xí)的例題講解階段，可采用講練結(jié)合法．對于例題的學(xué)習(xí)，應(yīng)圍繞問題進(jìn)行，教師引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考，尋求解決問題的方法，在解題的過程中展開思維．與此同時還進(jìn)行多次有較強(qiáng)針對性的練習(xí)，分散難點(diǎn)．對學(xué)生分層進(jìn)行訓(xùn)練，化解難點(diǎn)．并注意及時矯正，使學(xué)生在前面出現(xiàn)的錯誤，不致于影響后面的學(xué)習(xí)，為后而后學(xué)習(xí)掃清障礙．通過例題的講解，教師給出了解題規(guī)范，并注意對學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)．
（3）本節(jié)課可以師生共同小結(jié)，旨在訓(xùn)練學(xué)生歸納的方法，并形成相應(yīng)的知識系統(tǒng)，進(jìn)一步防范學(xué)生在運(yùn)算中容易出現(xiàn)的錯誤．
教學(xué)設(shè)計示例
一、教學(xué)目的
1．使學(xué)生理解并掌握單項式的乘法法則，能夠熟練地進(jìn)行單項式的乘法計算．
2．注意培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力，以及運(yùn)算能力．
3．通過單項式的乘法法則在生活中的應(yīng)用培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識．
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握單項式與單項式相乘的法則．
難點(diǎn)：分清單項式與單項式相乘中，冪的運(yùn)算法則．
三、教學(xué)過程
復(fù)習(xí)提問：
什么是單項式？什么叫單項式的系數(shù)？什么叫單項式的次數(shù)？
引言 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了冪的運(yùn)算性質(zhì)，在這個基礎(chǔ)上我們可以學(xué)習(xí)整式的乘法運(yùn)算．先來學(xué)最簡單的整式乘法，即單項式之間的乘法運(yùn)算（給出標(biāo)題）．
新課 看下面的例子：計算
（1）2x2y·3xy2； （2）4a2x2·（—3a3bx）．
同學(xué)們按以下提問，回答問題：
（1）2x2y·3xy2
�、倜總�單項式是由幾個因式構(gòu)成的，這些因式都是什么？
2x2y·3xy2=（2·x2·y）·（3·x·y2）
②根據(jù)乘法結(jié)合律重新組合
2x2y·3xy2=2·x2·y·3·x·y2
�、鄹鶕�(jù)乘法交換律變更因式的位置
2x2y·3xy2=2·3·x2·x·y·y2
④根據(jù)乘法結(jié)合律重新組合
2x2y·3xy2=（2·3）·（x2·x）·（y·y2）
�、莞鶕�(jù)有理數(shù)乘法和同底數(shù)冪的乘法法則得出結(jié)論
2x2y·3xy2=6x3y3
按以上的分析，寫出（2）的計算步驟：
（2）4a2x2·（—3a3bx）
=4a2x2·（—3）a3bx
=[4·（—3）]·（a2·a3）·（x2·x）·b
=（—12）·a5·x3·b
=—12a5bx3．
通過以上兩題，讓學(xué)生總結(jié)回答，歸納出單項式乘單項式的運(yùn)算步驟是：
�、傧禂�(shù)相乘為積的系數(shù)；
�、谙嗤帜敢蚴�，利用同底數(shù)冪的乘法相乘，作為積的因式；
�、壑辉谝粋�單項式里含有的字母，連同它的指數(shù)也作為積的一個因式；
�、軉雾検脚c單項式相乘，積仍是一個單項式；
�、輪雾検匠朔ǚ▌t，對于三個以上的單項式相乘也適用．
看教材，讓學(xué)生仔細(xì)閱讀單項式與單項式相乘的法則，邊讀邊體會邊記憶．
利用法則計算以下各題．
例1 計算以下各題：
�。�1）4n2·5n3；
�。�2）（—5a2b3）·（—3a）；
�。�3）（—5an+1b）·（—2a）；
�。�4）（4×105）·（5×106）·（3×104）．
解：（1） 4n2·5n3
=（4·5）·（n2·n3）
=20n5；
�。�2） （—5a2b3）·（—3a）
=[（—5）·（—3）]·（a2·a）·b3
=15a3b3；
�。�3） （—5an+1b）·（—2a）
=[（—5）·（—2）]·（an+1·a）b
=10an+2b；
（4） （4·105）·（5·106）·（3·104）
=（4·5·3）·（105·106·104）
=60·1015
=6·1016．
例2 計算以下各題（讓學(xué)生回答）：
�。�3）（—5amb）·（—2b2）；
�。�4）（—3ab）（—a2c）·6ab2．
=3x
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3y3；
（3） （—5amb）·（—2b2）；
=[（—5）·（—2）]·am·（b·b2）
=10amb3
（4）（—3ab）·（—a2c）·6ab2
=[（—3）·（—1）·6]·（aa2a）·（bb2）·c
=18a4b3c．
小結(jié) 單項式與單項式相乘是整式乘法中的重要內(nèi)容，它的運(yùn)算法則的導(dǎo)出主要依據(jù)是，乘法的交換律與結(jié)合律以及冪的運(yùn)算性質(zhì)．
單項式教學(xué)設(shè)計7
1、理解單項式、單項式的系數(shù)和單項式的次數(shù)的該念，并能說出它們之間的區(qū)別和聯(lián)系；
2、能確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)；
3、通過實(shí)例，讓學(xué)生經(jīng)歷由數(shù)字到用字母表示數(shù)字的過程，理解同一個式子可以表示不同的含義，即理解式子的一般性。
【教材分析】
重點(diǎn)：單項式及其相關(guān)的概念。
難點(diǎn)：區(qū)別單項式的系數(shù)和次數(shù)。
教法：通過實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題。
課時：1課時
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題
問題1：青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段。列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時,在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/時,請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下面問題：
列車在凍土地段行駛時，2小時能行駛多少千米?3小時呢?ｔ小時呢？
解列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時，根據(jù)速度、時間和路程之間的關(guān)系路程＝速度ｘ時間
它2小時行駛的路程是100ｘ2=200（千米）
3小時行駛的路程是100ｘ3=300（千米）
ｔ小時行駛的路程是100ｘｔ＝100ｔ（千米）
問題2：用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特點(diǎn)：
�。�1）邊長為a的正方形的表面積為________；體積為________。
�。�2）鉛筆的單價為x元，圓珠筆的'單價是鉛筆單價的2.5倍，圓珠筆的單價是________元。
�。�3）一輛汽車的速度是v千米/時，它ｔ小時行駛的路程為_______千米。
（4）n表示一個數(shù)，則它的相反數(shù)是________。
解(1) 6a2 a3(2)2.5x (3)vt(4)-n
提出問題：以上幾個代數(shù)式有什么共同特征？
二、引入新課，探索新知
1、單項式的概念
上面列出的式子100t,6a2，a3，2.5x，vt，-n，它們都是數(shù)或字母的積，像這樣的式子叫做單項式。
單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也是單項式。
1:指出下列代數(shù)式中，哪些是單項式：
11abc，xy2，a3，-5ab3，a+b，a，20%m，-0.6x2y，-xy2，x?y，-1 63
2、單項式系數(shù)和次數(shù)
單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù).要特別注意“系數(shù)”必須包括前面的“+”或“-”號，另外，當(dāng)系數(shù)是“1”時，通常省略不寫；系數(shù)是“-1”時，只寫“-”就可以了．
單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。
2：說出下列單項式的系數(shù)和次數(shù)。
3ab14πx,-7xy,a2b2,a,5ab2-a2b,-4×105a6,-32x2y,-a 35２223
強(qiáng)調(diào)：圓周率?是常數(shù)；
三、例題講解
課本55頁例1與例2
例1、用單項式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)：
�。�1）每包書有12冊，n包書有________冊；
�。�2）底邊長為a，高為h的三角形的面積是________；
�。�3）一個長方體的長和寬都是a，高是h，它的體積為________；
（4）一臺電視機(jī)原價a元，現(xiàn)按原價的9折出售，這臺電視機(jī)現(xiàn)在的售價為________元；
�。�5）一個長方形的長為0.9，寬為a，這個長方形的面積是________。
解（1）12n，它的系數(shù)是12，次數(shù)是1；
（2）1/2ah，它的系數(shù)是1/2，次數(shù)是2；
�。�3）ha2，它的系數(shù)是1，次數(shù)是3；
�。�4）0.9a，它的系數(shù)是0.9，次數(shù)是1；
（4）0.9a，它的系數(shù)是0.9，次數(shù)是1。
四、創(chuàng)新思路
,比一比看誰寫得多,并且寫得對!
四、小結(jié):
1.什么是單項式？單獨(dú)一個數(shù)或字母也是單項式嗎？
2.什么是單項式的系數(shù)？
3.什么是單項式的次數(shù)？
五、作業(yè)設(shè)計:
1.P56 1、2
2.下列各式是不是單項式,如果是單項式請指出其系數(shù)和次數(shù): 191 y2，4a2+124，-5ab，50%m，-0.6x2y+xy-11x，-a,3xyz-4xyz12,0.25xy2,-0.6x4yz 36
3 2253-54ab -4ab，10x+xy，-2x，abc-2，-yz，3.寫出系數(shù)是-62,且只有a、b兩個字母的6次單項式.
4.寫出系數(shù)是-46,且只有a、b、c兩個字母的10次單項式.
5.已知-8xmy2是一個6次單項式,求-2m+10的值.
6.如果-mxny是關(guān)于xy的一個單項式,且系數(shù)是5,次數(shù)是8,求m+n的值.
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