循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(集合)
作為一無名無私奉獻(xiàn)的教育工作者，往往需要進(jìn)行教學(xué)設(shè)計編寫工作，教學(xué)設(shè)計是一個系統(tǒng)化規(guī)劃教學(xué)系統(tǒng)的過程。那么什么樣的教學(xué)設(shè)計才是好的呢？下面是小編整理的循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計，希望對大家有所幫助。
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計1
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與能力：使學(xué)生初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)，知道什么是循環(huán)小數(shù)，以及循環(huán)小數(shù)的簡便寫法，了解循環(huán)節(jié)。初步認(rèn)識有限小數(shù)和無限小數(shù)。
2、過程與方法：在自主計算、借助計算器計算的過程中，經(jīng)歷初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)的過程。
3、情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學(xué)生探究的欲望，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力，滲透集合思想。
教學(xué)重難點：
理解循環(huán)小數(shù)的意義，會用簡便方法讀寫循環(huán)小數(shù)。
教學(xué)過程：
【導(dǎo)入】
一．創(chuàng)設(shè)情景，故事導(dǎo)入
1、今天我給大家講個故事，故事的內(nèi)容是：從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚，老和尚對小和尚說，從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚，老和尚對小和尚說------
提出要求：請同學(xué)們接著把這個故事講下去。等孩子們講兩遍后叫停，問：你們能講完嗎？為什么？你們又為什么講得這么齊呀？（引導(dǎo)學(xué)生說出：按順序、重復(fù)等詞語）
2、我們的生活和大自然中有許多有趣的現(xiàn)象，如:一年四季按照春、夏、秋、冬的順序依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。（板書：依次不斷、重復(fù)出現(xiàn)）
師：像四個季節(jié)一樣總是依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象，我們把它叫做循環(huán)。（板書：循環(huán)）生活中還有像這樣的循環(huán)現(xiàn)象嗎？請舉例（白天黑夜的交替、一年12個月循環(huán)、12生肖年的輪回等）
師：數(shù)學(xué)里也有有趣的循環(huán)現(xiàn)象，今天我們來研究數(shù)學(xué)里的'循環(huán)。(板書課題：循環(huán)小數(shù))
活動2【講授】
二．自主探究，獲取真知
1、談話導(dǎo)入：在動物樂園里，蜘蛛和蝸牛比賽爬行，蜘蛛3分鐘爬行73米，蝸牛11分鐘爬行9.4米。請你估算一下誰爬得快？請你說出理由。
2、列式計算，檢驗?zāi)愕墓浪隳芰�。請兩名同學(xué)板演，其他同學(xué)練習(xí)本上豎式計算。
3、等板演的同學(xué)算到循環(huán)兩次后叫停，引導(dǎo)學(xué)生觀察豎式。你有什么發(fā)現(xiàn)？
�。ǖ谝活}商里重復(fù)出現(xiàn)3，第二題的商里重復(fù)出現(xiàn)5、4）
為什么商里會重復(fù)出現(xiàn)相同的數(shù)字呢？（因為余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)相同的數(shù)字）
如果再除下去會怎么樣？（無數(shù)個）有必要繼續(xù)往下除嗎？豎式上的商里重復(fù)數(shù)字出現(xiàn)幾次就可以了？（兩次） 既然是無數(shù)個，可以怎么表示呢？（省略號） （板書：73÷3=24、33…… 9、4÷11=0、85454……）
不寫省略號可以嗎？（寫了省略號表示后面還有無數(shù)個3、無數(shù)54，不寫表示后面沒有了）
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計2
教學(xué)內(nèi)容：P27例8、例9
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)，認(rèn)識循環(huán)節(jié)，學(xué)會循環(huán)小數(shù)的簡便寫法。
2、使學(xué)生經(jīng)歷觀察和比較循環(huán)小數(shù)特點的過程，提高他們的分析概括能力和自主學(xué)習(xí)能力。
教學(xué)重點：初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)。
教學(xué)準(zhǔn)備：PPT
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
1、理解依次重復(fù)出現(xiàn)的意義。
�。�1）出示月歷表。月歷表中的星期幾是按照怎樣的規(guī)律排列的？（星期一后是星期二，直到星期天，再回到星期一，繼續(xù)重復(fù)）這種情況我們可以稱它為“依次不斷重復(fù)”，或者說是“循環(huán)”。
�。�2）觀察月歷，理解依次重復(fù)和循環(huán)的含義。
2、導(dǎo)入：生活中有這些重復(fù)現(xiàn)象，數(shù)學(xué)計算中也會遇到一些重復(fù)現(xiàn)象，這節(jié)課我們大家就一起探討吧。
二、小組合作，探索新知
1、教學(xué)例8。
�。�1）用多媒體課件出示例8的情景圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察并說出圖意。
師：請看屏幕，它都提供了哪些數(shù)學(xué)信息？
�。�2）學(xué)生獨立列出算式：400÷75。
�。ㄗ寣W(xué)生試著計算，看他們有什么發(fā)現(xiàn)。）
（3）前面我們發(fā)現(xiàn)有些除法總是除不盡，這節(jié)課我們就來研究除不盡時商有沒有規(guī)律，有什么規(guī)律？
�。�4）全班交流。
問：在計算過程中是否遇到什么問題？
�。ㄋ纳逃谐槐M的現(xiàn)象。）
�。�5）如果繼續(xù)除下去會是什么情況？（余數(shù)的數(shù)字和商的數(shù)字還會不斷重復(fù)出現(xiàn)）
2、出示例9兩題：28÷1878.6÷11
男生做第一題，女生做第二題。（體驗余數(shù)的數(shù)字和商的數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)的`情況。）
3、討論：怎樣表示這個除不盡的商呢？討論除不盡的現(xiàn)象。
4、你知道這樣的小數(shù)叫什么小數(shù)嗎？
循環(huán)小數(shù)有什么特點呢？在循環(huán)小數(shù)里，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫什么呢？怎樣表示循環(huán)小數(shù)呢？看教材P28第一小節(jié)，將概念性的名詞做上記號。
5、看教材理解。
三、理解循環(huán)節(jié)、有限小數(shù)和無限小數(shù)
1、看教材。
反饋看教材的情況。
（1）舉例說明循環(huán)小數(shù)中的循環(huán)節(jié)。
（2）怎樣簡便表示循環(huán)小數(shù)？
�。�3）什么是有限小數(shù)？什么是無限小數(shù)？請舉例說明。循環(huán)小數(shù)屬于哪一種？
2、練習(xí)反饋。
�。�1）下面幾個數(shù)中，是循環(huán)小數(shù)的有（），請用簡便方法表示出來。
4.20.6666…2.7467467…3.08787…5.476763.1415926…5.7676…
�。�2）你還能給它們分一分類嗎？
分類：可分成有限小數(shù)和無限小數(shù)，無限小數(shù)中又可分為循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)。
3、取近似值。
對于循環(huán)小數(shù)，有時也可以根據(jù)實際需要取它的近似數(shù)。任取上面練習(xí)中的兩個循環(huán)小數(shù)，取它們的近似值。
4、試做：如果有需要請老師幫助。
0.6666…≈（）保留一位小數(shù)
0.6666…≈（）保留兩位小數(shù)
2.7467467…≈（）保留一位小數(shù)
2.7467467…≈（）保留兩位小數(shù)
2.7467467…≈（）保留三位小數(shù)
�。�1）你是用什么方法取近似值的？
�。�2）比較0.6666……和2.7467467…在保留一位、兩位、三位小數(shù)時有什么不同？
�。ū容^區(qū)別得出：保留幾位小數(shù)，就看幾位小數(shù)的后一位，如果大于等于5，則向前進(jìn)一；反之，則舍去。）
四、實踐、練習(xí)
1、判斷正誤，并改正。
�。�1）一個小數(shù)從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。（）
（2）9.666是循環(huán)小數(shù)。（）
�。�3）循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。（）
�。�4）3232.32是有限小數(shù)，也是循環(huán)小數(shù)。（）
�。ㄏ泉毩⑴袛�，再交流評價。）
2、選一選。
�。�1）循環(huán)小數(shù)（）無限小數(shù)，無限小數(shù)（）循環(huán)小數(shù)。
A、是B、不是C、不一定是
�。�2）3.223223的循環(huán)節(jié)是（）。
A、233B、223C、322
3、小剛練習(xí)書法，他把“我們是共產(chǎn)主義接班人”這句話依次反復(fù)寫，第62個字應(yīng)寫什么字？
五、課堂總結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲？交流收獲，并提出問題。
六、作業(yè)。
1、用豎式計算下面各題，哪些是循環(huán)小數(shù)？將循環(huán)小數(shù)表示出來。
5.7÷95÷86.64÷3.3
2、8.736726……小數(shù)部分第17位上的數(shù)字是幾？
5．23434……小數(shù)部分第50位上的數(shù)字是幾？
（通知學(xué)生下節(jié)課帶計算器。）
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計3
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。能用“四舍五入”法求循環(huán)小數(shù)的近似值，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。
2、理解有限小數(shù)，無限小數(shù)的意義，擴展數(shù)的范圍。
3、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨立思考的習(xí)慣。
教學(xué)重點：
掌握循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。
教學(xué)難點：
掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
教學(xué)過程：
一、設(shè)疑自探
1、設(shè)疑引課。
今天這節(jié)課老師給你們講個故事：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：這個故事講得完嗎為什么講不完呢（板書：重復(fù)出現(xiàn)）
今天我們要學(xué)習(xí)的知識和這個故事有相同的地方，首先我們一起到運動場上去看一看吧。從圖中你知道了什么
全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米（指名一生板演）。
2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點。
有些同學(xué)算著算著就停下了，發(fā)現(xiàn)了什么問題嗎（組織學(xué)生小組內(nèi)交流）
可能發(fā)現(xiàn)：
1、余數(shù)總是“25”。
2、繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完。
3、商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。
師：你們怎么能肯定會永遠(yuǎn)除不完，商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”讓學(xué)生充分發(fā)表意見，明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn)，商也就重復(fù)出現(xiàn)。
師：那么商如何表示呢你為什么使用省略號省略號在這里表示什么意思（師板書）
3、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義。
其他除法算式會不會出現(xiàn)這種情況呢請同學(xué)們算一算：28÷÷11
先計算，再說一說這些商的特點。如果繼續(xù)除下去，商會怎樣能除盡嗎（請生板演計算結(jié)果）
觀察例
8、例9的三道題，你們發(fā)現(xiàn)他們的異同嗎（不同點：一個是小數(shù)“3”的循環(huán)，另一個是小數(shù)“4”和“5”的循環(huán)。相同點：
學(xué)生討論后，指名匯報，教師抓住學(xué)生回答板書：
�。�1）小數(shù)部分，位數(shù)無限（或者除不盡）。
（2）有的是一個數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)，有的是兩個。教師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義，（板書課題）。
二、質(zhì)疑探究
�。ㄒ唬z查自學(xué)情況（學(xué)困生回答，中等生補充，優(yōu)等生評價）
鞏固練習(xí)：下列哪些是循環(huán)小數(shù)并說一說理由。
52、3、3、
學(xué)生評議。
三、質(zhì)疑再探
�。ㄒ唬⿲W(xué)生質(zhì)疑
教師：針對本節(jié)課學(xué)習(xí)的'知識，你還有什么疑惑請?zhí)岢鰜恚蠹乙黄鹧芯�。也可以提出由本�?jié)所學(xué)知識聯(lián)想到的問題。
�。ǘ┙鉀Q學(xué)生提出的問題
�。ㄏ扔善渌麑W(xué)生釋疑，學(xué)生解決不了的，可根據(jù)情況或組織學(xué)生討論或教師釋疑。）
除了用省略號來表示循環(huán)小數(shù)外，還可以用簡便記法來表示。如還可以寫作，7、還可以寫作，請學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫。（請學(xué)生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑。
�。�52、可能出現(xiàn)問題、52，師生共同辨析）
看書P27—28第一自然段，及了解“你知道嗎”
理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。
師：想一想，兩個數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況請舉例說明
學(xué)生小組討論，匯報。
師兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商會有兩種情況：
1、商的小數(shù)部分位數(shù)是有限的，叫做有限小數(shù)；
2、商的小數(shù)部分位數(shù)是無限的，叫做無限小數(shù)。判斷前面練習(xí)題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)哪些是無限小數(shù)。
循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)，還是無限小數(shù)為什么
學(xué)生有可能會質(zhì)疑，結(jié)果會不會是無限不循環(huán)小數(shù)，教師可根據(jù)課堂或本班學(xué)生實際和學(xué)生共同分析。
四、運用拓展
�。ㄒ唬⿲W(xué)生自編習(xí)題
1、讓學(xué)生根據(jù)本節(jié)所學(xué)知識，用適當(dāng)題型編寫1~2道練習(xí)題。
2、展示學(xué)生高質(zhì)量的自編習(xí)題，交流解答。
�。ǘ└鶕�(jù)學(xué)生自編題的練習(xí)情況，有選擇的出示下面習(xí)題供學(xué)生練習(xí)。
用計算器算出商后，說出商是什么小數(shù)，依據(jù)是什么是循環(huán)小數(shù)的要求用簡便方法寫出來。
19÷÷÷
�。ㄈ┤n總結(jié)
1、學(xué)生談學(xué)習(xí)收獲
教師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲請說出來與大家共同分享。
2、學(xué)生充分發(fā)表意見后，教師對重點內(nèi)容進(jìn)行強調(diào)，并引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行歸納整理，形成系統(tǒng)的認(rèn)識。
課后反思：
練習(xí)中出現(xiàn)了以下幾種常見錯誤：
1、在豎式中在第一個循環(huán)節(jié)上也打了循環(huán)節(jié)的圓點。
2、在橫式上照抄豎式結(jié)果時，雖然在第一個循環(huán)節(jié)上打了圓點，可卻寫了兩個循環(huán)節(jié)。
3、在計算豎式時幾個數(shù)字還未重復(fù)兩次出現(xiàn)時，學(xué)生就經(jīng)過推理判斷出它是循環(huán)小數(shù)而不再繼續(xù)往下除了。如：2.01212學(xué)生除到2.0121時就發(fā)現(xiàn)小數(shù)位數(shù)第四位與第二位的數(shù)字相同，余數(shù)也相同而不再繼續(xù)往下除了。
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計4
教學(xué)內(nèi)容
教科書第101頁，練習(xí)十九第6題及你知道嗎
教學(xué)目標(biāo)
使學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的概念，能用循環(huán)小數(shù)或循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法中的商。知道有限小數(shù)和無限小數(shù)的區(qū)別。使學(xué)生受到辯證唯物主義啟蒙。
教學(xué)構(gòu)想
通過計算讓學(xué)生做除法，通過實際計算，發(fā)現(xiàn)這些除法無論除到小數(shù)點后面多少位都除不盡。根據(jù)學(xué)生計算出的除法豎式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)余數(shù)商的特點引出循環(huán)小數(shù)的概念。這是小數(shù)概念的又一次內(nèi)涵擴展，要讓學(xué)生認(rèn)識到循環(huán)小數(shù)是一種無限小數(shù)。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)：
看誰算得快。
第一組：1.69÷26 58.3÷11
第二組：1÷3 58.6÷11
兩個數(shù)相除時，會出現(xiàn)兩種情況，第一組題都可以除盡，第二組都除不盡。
二、新知學(xué)習(xí)
1、繼續(xù)通過計算探索
5÷3＝1.666……
14÷37＝0.378378……
25÷22＝1.13636……
2、討論：等號后面的.商該怎樣寫呢合適？指導(dǎo)書寫。
3、引出“循環(huán)小數(shù)”的概念
明白：一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
4、觀察，進(jìn)一步理解；無限小數(shù)、有限小數(shù)。
5、學(xué)習(xí)簡便書寫的方法，認(rèn)識“循環(huán)節(jié)”
0.1818……＝
89.5603420342……＝
1.7290290……＝
46.142857142857……＝
6、讓學(xué)生自主閱讀，課本101頁的“你知道嗎？”交流閱讀后的認(rèn)識
三、鞏固練習(xí)
1、下列哪些數(shù)是無限小數(shù)，哪些數(shù)是有限小數(shù)？哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)？
0.24242424，8.35489621……，5.737373……，6.21363636……，21.3658
2、把下列循環(huán)小數(shù)用簡便的方法書寫出來
5.252525……＝
7.1478478……＝
9.363363……＝
3、練習(xí)十九 第6題。
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計5
教學(xué)目的：
1、學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，掌握循環(huán)小數(shù)的兩種表示法，會判斷循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)，能比較熟練地求循環(huán)小數(shù)的近似值。
2、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高學(xué)生的觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力及探索規(guī)律的能力。
3、學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望。
教學(xué)重點：
理解循環(huán)小數(shù)的意義。
教學(xué)難點：
怎樣判斷除得的商是循環(huán)小數(shù)。
教學(xué)過程:
一動作游戲,過度鋪墊
請一名學(xué)生做游戲,根據(jù)老師的指令,用手指向部位.(眼睛、鼻子、嘴巴、耳朵;眼睛鼻子嘴巴耳朵……)結(jié)合動作口令,請學(xué)生說一說,游戲過程有什么特點.(理解關(guān)鍵次:依次、不斷、重復(fù)出現(xiàn))用游戲動作作鋪墊,激發(fā)興趣,使得學(xué)生迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)的境地，初步感知這節(jié)課的重要性語言,生動形象的理解無限、依次、重復(fù)等詞語)
2生活中,還有哪些現(xiàn)象,象我們剛才的游戲那樣,依照一定的次序不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象的呢?
請學(xué)生結(jié)合自己的生活實際找一找.(例如學(xué)生的回答:四季春夏秋冬的更替、一年12個月的交替、每周星期數(shù)、老和尚講故事等)
3以此為契機引入新內(nèi)容的探索,小數(shù)中也有這樣有趣的現(xiàn)象,你想知道么?引入并板書課題:循環(huán)小數(shù)。
二新知探索
1、課件出示情景圖.例題1:王鵬跑400米只用了75秒,平均每秒跑多少米?
(1)請學(xué)生說出已知條件和要求的問題.
(2)列算式400÷75,講明列式理由(速度=路程÷時間)
(3)請學(xué)生在練習(xí)本上試算.教師行間巡視.
(4)當(dāng)學(xué)生露出疑問的神情，竊竊私語交流時，及時讓學(xué)生停下來，說一說自己的疑問，也就是數(shù)談一談計算中發(fā)現(xiàn)算式的特點。余數(shù)25不斷的重復(fù)出現(xiàn)，商一直商3.那么算式的結(jié)果怎樣寫呢？請學(xué)生說一說：可以寫作5.333......，多寫一個重復(fù)的數(shù)字3然后點上省略號，表示后面還有無數(shù)個3.
2、深入探索，說明豎式計算中的特點。
（1）出示練習(xí)：28÷18= 78.6÷11=
�。�2）請學(xué)生觀察算式中特點：第一個算式余數(shù)不斷重復(fù)出現(xiàn)10，因此商不斷重復(fù)出現(xiàn)5，所以商是1.55……；第二個算式余數(shù)5和6依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，因此商4和5也依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，所以商是7.14545……。
（3）觀察寫出的3個小數(shù)，像這樣的小數(shù)就叫做循環(huán)小數(shù)。那么什么樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)呢?請小組內(nèi)集思廣益交流一下。
�。�4）反饋交流內(nèi)容：
a生：有一個數(shù)或者多個數(shù)不斷的重復(fù)出現(xiàn)。
B生：小數(shù)部分有一個數(shù)或者幾個數(shù)字不斷的重復(fù)出現(xiàn)。
C生：小數(shù)部分有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
師：剛才同學(xué)們都談到了依次、不斷、重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，和課本上循環(huán)小數(shù)的科學(xué)定義進(jìn)行比較。強調(diào)概念重點的詞語，加重語氣誦讀兩遍。
在實物投影器上用康熙詞典展示“循環(huán)”詞語的意思。（事物周而復(fù)始的運動和變化，叫做循環(huán)）
（5）開展寫循環(huán)小數(shù)的比賽，比一比，一分鐘誰寫的個數(shù)多，種類也多。
教師行間巡視，挑揀出現(xiàn)的有典型錯誤的比賽內(nèi)容，充分利用課堂生成性資源。比如挑選類似性質(zhì)的題目：3.2828，5.1444……，2.0141526…，5.8105105……，正確的點頭，錯誤的搖頭，突出自己的課堂活躍氛圍。
�。圩寣W(xué)生在嘗試練習(xí)中認(rèn)識循環(huán)小數(shù)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩個數(shù)相除出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)時商和余數(shù)的規(guī)律。讓學(xué)生親歷知識形成的過程，有利于學(xué)生形成循環(huán)小數(shù)的概念。］
三、鞏固練習(xí)，發(fā)散思維。
（1）請同學(xué)們判斷下面哪幾個數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么？（課件顯示）
0.999…… 3.1415926…… 0.547745…… 3.212121
5.02727…… 6.416416……
這些循環(huán)小數(shù)能不能簡便寫法，請自學(xué)課本，了解循環(huán)節(jié)和簡便寫法。只寫出一個循環(huán)節(jié)，在循環(huán)節(jié)的首位和末位上面點上小圓點。
�。�2）將上面的循環(huán)小數(shù)用簡便寫法記錄下來。
�。�3）式計算下面各題，哪些是循環(huán)小數(shù)？將循環(huán)小數(shù)表示出來。（課本29頁第1題。）
5.7÷9 5÷8 6.64÷3.3
（4）跳起來摘葡萄。
循環(huán)小數(shù)0.48536536……的小數(shù)部分第60位上的數(shù)是幾？第100位上的數(shù)呢？
四、從質(zhì)疑問難中，暢談收獲
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？或什么疑問？
《循環(huán)小數(shù)教學(xué)反思》
一、關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識背景——為學(xué)生架起知識遷移的橋梁《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強調(diào)：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。”新課開始，我用動作游戲的形式的循環(huán)現(xiàn)象為導(dǎo)入點，讓學(xué)生體驗“循環(huán)”的意思，從而說說生活中的“循環(huán)現(xiàn)象”，將生活與數(shù)學(xué)融合在一起，使學(xué)生真正理解了“循環(huán)”含義，從而為進(jìn)一步探究“循環(huán)小數(shù)”的意義及寫法架起橋梁。
二關(guān)注學(xué)生發(fā)展——給學(xué)生提供自主合作探究的空間
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)是簡單個體接受知識的過程，而是一個主體對自己感興趣的且是現(xiàn)實的生活性主題的探究與發(fā)展的過程。在新課中，我首先從生活中的現(xiàn)象入手，計算王鵬每秒速度，使主動探究數(shù)學(xué)中的問題，通過讓學(xué)生筆算、不斷地觀察、分析、比較、討論等學(xué)習(xí)方式充分調(diào)動學(xué)生多種感官的參與，給學(xué)生提供自主合作探究的`空間，讓學(xué)生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，使學(xué)生真正體驗到探究的樂趣和做數(shù)學(xué)的價值。
�。ㄈ╆P(guān)注學(xué)生實際應(yīng)用——讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固、消化
從認(rèn)識的過程來說，形成概念是從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識的過程，即從個別的事例總結(jié)出一般性的規(guī)律；鞏固概念則是識記概念和保持概念的過程，是加深理解和靈活運用概念的過程，即從一般到個別的過程。好的練習(xí)設(shè)計能夠鞏固學(xué)生的知識，進(jìn)而延伸知識，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。教學(xué)完新知后，根據(jù)由淺入深的原則，力求做到人人學(xué)有必須的數(shù)學(xué)，我設(shè)計了三個不同層次的練習(xí)，使不同層面的學(xué)生都學(xué)有所獲。第一題是基本題，是通過從數(shù)字樂園中，找循環(huán)小數(shù)。第二題綜合題，通過根據(jù)實際情況，取循環(huán)小數(shù)的近似值，加強知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)實際應(yīng)用能力。最后一道是發(fā)展題，一方面讓學(xué)生研究循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，另一方面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。、
這節(jié)課所可以精進(jìn)的空間還很大，在閑暇時間還會進(jìn)一步使這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計更加符合新課標(biāo)的教學(xué)理念，體現(xiàn)自身的教學(xué)風(fēng)格。
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計6
教學(xué)目標(biāo)：
�、僦R技能：通過學(xué)習(xí)與探究小數(shù)的循環(huán)現(xiàn)象，探索循環(huán)小數(shù)的循環(huán)規(guī)律。初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)，知道循環(huán)小數(shù)的位數(shù)是無限的；
�、谶^程與方法：經(jīng)歷討論、交流的學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生的分類能力、分析能力和概括能力。
�、矍楦信c態(tài)度：體會數(shù)學(xué)來源于生活、服務(wù)于生活的思想，培養(yǎng)學(xué)生分析、處理問題的能力。
教學(xué)重難點：
理解和掌握循環(huán)小數(shù)等概念，這些概念應(yīng)通過學(xué)生試算、觀察、討論、歸納得出。
教學(xué)過程：
（一）創(chuàng)設(shè)情境，感知概念。
1.拍節(jié)奏游戲：
師：(1)老師拍節(jié)奏,你們能拍出來嗎？
(2)你們拍的節(jié)奏為什么這么整齊？
(3)如果老師讓你們按照這樣的節(jié)奏，不斷重復(fù)地一直拍下去，不叫停止，想一想，你們要拍多少次？
(4)像這樣拍的次數(shù)是“有限的”還是“無限的'”？
(5)你們剛才拍的次數(shù)呢？
2.找規(guī)律，猜圖形。
多媒體出示：依次出現(xiàn)兩個圓圈和一個三角形的圖形。
當(dāng)逐個出現(xiàn)至第十個圖形，即第四組的第一個圓圈后，提問：
誰能猜到下面一個是什么圖形呢？
你是怎樣想出來呢？
出示第12個圖形時，當(dāng)學(xué)生猜出下面一個是三角形時，出現(xiàn)“......”這個省略號表示什么意思？
對的，也就是說，是依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)這樣的圖形，請同學(xué)們想一想，這幅圖中有多少組這樣的圖形呢？
學(xué)生說完后，教師板書（依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，無限）
在實際生活中，還有那些現(xiàn)象是這樣的？
一年有春夏秋冬，四季周而復(fù)始，每個星期有七天，每年有52個星期，開著的紅綠燈，這些都是循環(huán)現(xiàn)象，其實，在數(shù)學(xué)王國里，就有一種小數(shù)，同學(xué)們想認(rèn)識它嗎？（想）這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)“循環(huán)小數(shù)”。板書課題，導(dǎo)入新課。
（二）展示過程 探究新知
1、循環(huán)小數(shù)
�、俳M織學(xué)生自由選擇下面各題，用豎式計算，并引導(dǎo)學(xué)生觀察商的特點。
330÷1100 2÷6 1.23÷3
�、谧詫W(xué)例2 7.3 ÷2.2 除到商是五位小數(shù)時停止。
自學(xué)提示：（1）想一想，如果繼續(xù)除下去，商會怎樣？
�。�2）誰來猜一猜第6位小數(shù)是幾？
�。�3）“等等”用什么符號來表示？能不能不用省略號？為什么？
�、勰隳苷f說省略號表示什么？
2÷9=0.222…… 5÷12=0.4166……
9÷55=0.16363…… 2.4666…… 2.583583……
�、苣銈冞�能舉出這樣的小數(shù)嗎？
�、莞爬ú⒔翌}。
像這些小數(shù)，就是我們今天要學(xué)習(xí)的“循環(huán)小數(shù)”。（板書課題）
誰來說一說什么叫“循環(huán)小數(shù)”？你們認(rèn)為這句話里哪幾個字比較重要？
�、夼袛�，請同學(xué)們判斷哪幾個數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么？
0.999…… 5.02727…… 6.416416……
3.5656565656 3.1415926…… 0.123321……
2、循環(huán)節(jié)
“0.333……”中不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是哪一個？在3.31818……數(shù)中,依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字有個名稱，請看書上第61頁,什么叫循環(huán)節(jié)？請找出以上判斷題中循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
3、循環(huán)小數(shù)的簡便記法
�、儆浄ê妥x法。
記法：把循環(huán)節(jié)寫出兩遍或三遍，是一種記法。簡便記法：只寫一個循環(huán)節(jié)，然后在循環(huán)節(jié)的首位和末尾數(shù)字上各記一個圓點，這個點叫循環(huán)節(jié)。
讀法：5.327…… 五點三二七，二七循環(huán)。
�、� 練習(xí)。
�。�1）寫出3.333……的簡便寫法。
�。�2）寫出判斷題中循環(huán)小數(shù)的簡便寫法。
（三）鞏固強化，拓展思維。
1、判斷題.
(1）9.6666是循環(huán)小數(shù)。 （ ）
�。�2）循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。（ ）
（3）循環(huán)小數(shù)57.575575……記作57.57 （ ）
�。�4）32.3232是有限小數(shù)也是循環(huán)小數(shù)。 （ ）
2、把下面的循環(huán)小數(shù)圈起來。
4.3737 5.28383…… 5.314162…… 0.7563563……
3.小結(jié)：
如果用這是個什么樣的循環(huán)小數(shù)？
循環(huán)節(jié)是什么？可以簡寫成什么？學(xué)生板演.
（四）課堂總結(jié)，鼓勵質(zhì)疑。
通過這堂課的學(xué)習(xí)，你們有那些收獲？還有那些疑問？
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計7
教學(xué)內(nèi)容：
P27、28例8、例9、課文，P30練習(xí)五第1、2題。
教學(xué)目的：
1、通過求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。能用“四舍五入”法求循環(huán)小數(shù)的近似值，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。
2、理解有限小數(shù)，無限小數(shù)的意義，擴展數(shù)的范圍。
3、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨立思考的習(xí)慣。
教學(xué)重點：
掌握循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。
教學(xué)難點：
掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
教學(xué)過程：
一、自主探索，獲取新知
1、師談活引入新課：
今天這節(jié)課老師給你們講個故事：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：……這個故事講得完嗎？為什么講不完呢？（板書：重復(fù)出現(xiàn)）
今天我們要學(xué)習(xí)的知識和這個故事有相同的地方，首先我們一起到運動場上去看一看吧。從圖中你知道了什么？
全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點。
有些同學(xué)算著算著就停下了，發(fā)現(xiàn)了什么問題嗎？（組織學(xué)生小組內(nèi)交流）
可能發(fā)現(xiàn)：1、余數(shù)總是“25”。2、繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完。3、商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。
師：你們怎么能肯定會永遠(yuǎn)除不完，商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”？讓學(xué)生充分發(fā)表意見，明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn)，商也就重復(fù)出現(xiàn)。
師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？省略號在這里表示什么意思？（師板書）
3、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的`意義
其他除法算式會不會出現(xiàn)這種情況呢？請同學(xué)們算一算：
28÷1878.6÷11
先計算，再說一說這些商的特點。如果繼續(xù)除下去，商會怎樣？能除盡嗎？（請生板演計算結(jié)果）
觀察例8、例9的三道題，你們發(fā)現(xiàn)他們的異同嗎？（不同點：一個是小數(shù)“3”的循環(huán)，另一個是小數(shù)“4”和“5”的循環(huán)。相同點：
學(xué)生討論后，指名匯報，教師抓住學(xué)生回答板書：
（1）小數(shù)部分，位數(shù)無限（或者除不盡）。
�。�2）有的是一個數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)，有的是兩個……。教師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義，（板書課題）。
4、鞏固練習(xí)：下列哪些是循環(huán)小數(shù)？并說一說理由。
0.999……52.52525……4.1677……
3.212121……3.1415926……
學(xué)生評議。
5、介紹簡便記法
除了用省略號來表示循環(huán)小數(shù)外，還可以用簡便記法來表示。如5.333……還可以寫作5.3，7.14545……還可以寫作7.145，請學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫。（請學(xué)生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑。
（52.52525……可能出現(xiàn)問題52.5252.52552.52，師生共同辨析）
6、看書P27-28第一自然段，及了解“你知道嗎？”
7、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。
師：想一想，兩個數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？請舉例說明？
學(xué)生小組討論，匯報。
師兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商會有兩種情況：1、商的小數(shù)部分位數(shù)是有限的，叫做有限小數(shù)；2、商的小數(shù)部分倍數(shù)是無限的，叫作無限小數(shù)。判斷前面練習(xí)題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)？哪些是無限小數(shù)。
循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)，還是無限小數(shù)？為什么？
學(xué)生有可能會質(zhì)疑，結(jié)果會不會是無限不循環(huán)小數(shù)，教師可根據(jù)課堂或本班學(xué)生實際和學(xué)生共同分析。
二、小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？能用自己的話說說你是怎樣理解這些概念的嗎？
三、鞏固練習(xí)
用計算器算出商后，說出商是什么小數(shù)，依據(jù)是什么？是循環(huán)小數(shù)的要求用簡便方法寫出來。
19÷111.08÷3.313.25÷10.6
四、作業(yè)：P30第1、2題。
板書設(shè)計：
循環(huán)小數(shù)
�。�1）小數(shù)部分，位數(shù)無限（或者除不盡）。
（2）有的是一個數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)，有的是兩個……
5.333……＝5.37.14545……＝7.145
7、循環(huán)小數(shù)的練習(xí)
教學(xué)內(nèi)容：
P30練習(xí)五第3—6題。
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生進(jìn)一步理解并循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的概念，掌握它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，并能正確區(qū)分。
2、培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)規(guī)律的能力，使學(xué)生既長知識，又長智慧。
3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。
教學(xué)重點：
進(jìn)一步掌握相關(guān)概念并建立聯(lián)系。
教學(xué)難點：
對循環(huán)小數(shù)的實際應(yīng)用。
教學(xué)過程：
一、主動回顧，知識再現(xiàn)：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識？
二、單項訓(xùn)練，夯實基礎(chǔ)：
1、進(jìn)一步理解循環(huán)小數(shù)的概念。
下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)，如何判斷的？
0.666……3.27676……301415926……
40.03666……100.78780.06262……
3.203203……70.26410.2142857142857……
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計8
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。
2、掌握循環(huán)小數(shù)的表示方法。
3、感受數(shù)學(xué)知識的無窮奧秘，體驗發(fā)現(xiàn)知識的快樂。
教學(xué)難點：
學(xué)會循環(huán)小數(shù)的表示方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課前自主學(xué)習(xí)卡，檢測題，課件，投影等。
教學(xué)過程：
一、 引入課題。
請同學(xué)們拿出課前完成的自主學(xué)習(xí)卡，卡片上的五道豎式題，對照老師(投影)給出的算式，看看自己做的如何?
師：這五道題3.03÷25= 37.2÷24= 28÷18= 78.6÷11= 1.5÷7= 的商究竟是多少呢?請從幾個商中找到合適的商，對號入座，把它貼在相應(yīng)的等式后面。
生上臺做出選擇。
師：你們?yōu)槭裁催@樣選擇商呢?說明原由。
生：前兩道題可以除盡，沒有余數(shù)，商是有限的。
師：你知道這樣的'數(shù)有個共同的名字叫什么嗎?
生合：有限小數(shù)。
師：同學(xué)們真聰明，那剩下的三道題的商是什么小數(shù)呢?
生合：無限小數(shù)。
師：無限小數(shù)具有什么特點呢?
生：算式永遠(yuǎn)除不完，總有余數(shù)。
師：我們一起看這五道題的豎式(投影)，前兩道題沒有余數(shù)，可以除盡，也就是可以數(shù)出商的小數(shù)位數(shù)，而后三道題都有余數(shù)，永遠(yuǎn)除不完，對嗎?
那請同學(xué)們再仔細(xì)觀察一下第3、4道題豎式，你們又有什么新的發(fā)現(xiàn)?
生：商的小數(shù)部分不斷重復(fù)出現(xiàn)3和45.
師：余數(shù)呢?
生：第三道題的余數(shù)總是10，而第四道題的余數(shù)總是交替出現(xiàn)5和6，添0后繼續(xù)除，所以商的小數(shù)部分不斷重復(fù)出現(xiàn)4、5.
師：像0.555……,7.14545……這樣的小數(shù)是什么小數(shù)?
生：無限小數(shù)。
師：它是無限小數(shù)里一種特殊的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。
同學(xué)們，這就是我們今天所要研究的新內(nèi)容有信心學(xué)好嗎?
出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、 理解循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。
2、 學(xué)會循環(huán)小數(shù)的記錄方法。
二、 探究新知：
出示學(xué)習(xí)任務(wù)：小組合作交流①什么是循環(huán)小數(shù)和循環(huán)節(jié)?
�、谌绾魏啽阌涗浬�?(舉例說明)。
小組討論交流8分鐘后，以小組形式上臺匯報學(xué)習(xí)成果：
預(yù)設(shè)：學(xué)生可能理解了循環(huán)小數(shù)是從小數(shù)部分某一位起，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)一個或幾個數(shù)，但口語表達(dá)會不太明確，教師適時引導(dǎo)。對于循環(huán)節(jié)，從書中給出的材料中不難理解，但需要同學(xué)們舉幾個例子來說明一下，具體操作一下才行。
在匯報交流完之后，教師著重讓孩子們看例8的豎式，體會商不斷重復(fù)出現(xiàn)3，是由于余數(shù)不斷出現(xiàn)25的原因，讓同學(xué)們再算兩道題，深刻體會循環(huán)小數(shù)出現(xiàn)原因及過程。
三、 練習(xí)：
請將12.36 、 12.36 、 12.3636 按從大到小的順序排序，并交流方法和原由。
四、檢測題：
師：看來同學(xué)們對循環(huán)小數(shù)了解了很多，就是不知道會做題嗎，敢接受老師的檢測嗎?
檢測題：
�、� 下面哪些是循環(huán)小數(shù)在( )里畫“√”。
�、� 3.6767…的循環(huán)節(jié)是( )，用簡便方法記作( )。
�、� 6.48÷4.4的商用循環(huán)小數(shù)表示是( )。
�、� 比較大小
學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)完成檢測，教師巡回指導(dǎo)，根據(jù)小組匯報的答案，要求用星級來對自己的完成情況作出評價，并在小組交流錯誤原因、改正。
五、 課堂小結(jié)。
師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些新的收獲?
學(xué)生暢談學(xué)習(xí)所得。
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計9
教學(xué)要求：
1、使學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，通過求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點，掌握循環(huán)小數(shù)的兩種表示方法，會判斷循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)。
2、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力。提高學(xué)生的觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力及自學(xué)能力。
3、感受數(shù)學(xué)的美與樂趣，滲透集合思想，進(jìn)行“對立統(tǒng)一”觀點和愛國教育。
教學(xué)重點：
理解循環(huán)小數(shù)的意義
教學(xué)難點：
怎樣判斷除得的商是循環(huán)小數(shù)
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課
師：同學(xué)們，我們做個拍手游戲好嗎?
(1)先聽老師拍手：“啪啪啪”，你們會按照這個節(jié)奏“依次不斷的重復(fù)”拍下去嗎?
提問：拍下去能拍完嗎
(2)再聽老師拍手：“啪，啪啪”，你們能接著拍嗎?
提問;這樣依次不斷的拍下去，能拍完嗎?再拍下去，還是出現(xiàn)什么節(jié)奏?
教師邊板書便敘述：“依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)”也就是“循環(huán)”出現(xiàn)、
(3)舉例說出日常生活中遇到的“循環(huán)”現(xiàn)象、
生1:;體育課上老師喊的：“一二一、一二一、一二一……”的口令
生2：太陽的東升西落
生3：每個星期，星期日為每個星期的第一天，然后循環(huán)著日、一、二、三、四、五、六。
生4：一年之季在于春，每年都循環(huán)著春、夏、秋、冬
生5：火車滾動的聲音，“咔嚓，咔嚓……
生6;人的血液流動
師敘：看來生活中這種循環(huán)現(xiàn)象還是很多的。其實，數(shù)學(xué)中也存在這種有趣的循環(huán)現(xiàn)象，你們想知道嗎?好，這節(jié)課咱們就一起來探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的循環(huán)現(xiàn)象。
二、探究新知
(一)認(rèn)識循環(huán)小數(shù)
1、示例7、例8
例71÷3例858.6÷11
師：請左邊兩排同學(xué)完成例7，右邊兩排同學(xué)完成例8，看哪排同學(xué)完成的快又好。
學(xué)生完成后教師提問
(1)從計算中你發(fā)現(xiàn)了什么?
生1：計算1÷3時，商的小數(shù)部分重復(fù)出現(xiàn)“3”，余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“1”
師追問：商為什么會重復(fù)出現(xiàn)”3”呢?(因為余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“1”，所以商就重復(fù)出現(xiàn)“3”)
生2：計算58.6÷11時，商的小數(shù)部分重復(fù)出現(xiàn)“27”，余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)3和8
教師追問：商又為什么重復(fù)出現(xiàn)“27”呢?(因為余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)3和8，所以商就重復(fù)出現(xiàn)“27”)
(2)這兩個算式能除盡嗎?再繼續(xù)除下去會怎樣?(商還是不斷地重復(fù)出現(xiàn)“3”或“27”)
(3)1÷3的商重復(fù)出現(xiàn)“3”，表示商中有多少個“3”?(無數(shù)個)
那么1÷3的商應(yīng)該怎樣表示呢?(用省略號)
板書：1÷3=0.33……
(4)58.6÷11的商重復(fù)出現(xiàn)“27”，說明什么?(商中有無數(shù)個“27”)
那么，58.6÷11的商應(yīng)該怎樣表示呢?
板書：58.6÷11=5.32727……
2、歸納概括循環(huán)小數(shù)的概念
提問：
(1)誰能照樣子說一個類似的小數(shù)
如：0.61555……2.558558……
(2)看上面的幾個小數(shù)，，不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字在小數(shù)的那一部分了?
板書：小數(shù)部分
(4)請同學(xué)們認(rèn)真的觀察以上幾個小數(shù)的小數(shù)部分，看看它們重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是從小數(shù)部分的第幾位起的?重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是什么?重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字各有幾個?
學(xué)生邊回答，教師邊板書：
0.33……從十分位起1個數(shù)字3
5.32727……從百分位起2個數(shù)字27
0.6155……從千分位起1個數(shù)字5
2.558558……從十分位起3個數(shù)字558
師：同學(xué)們想一想，有沒有可能從小數(shù)部分的第四位起、第五位起依次不斷地重復(fù)一個或者幾個數(shù)字呢?(有)
(5)那么，“依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字”到底是從小數(shù)部分的哪一位起呢?誰能用三個字概括?(某一位)
板書：從小數(shù)部分的某一位起
(6)重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字有一個的，兩個的，三個的'，還有多個的，那么我們就概括成“一個數(shù)字或者幾個數(shù)字”(板書)
(7)從以上例子中，我們可以看出數(shù)學(xué)中的循環(huán)現(xiàn)象了，那么，數(shù)學(xué)中的這種循環(huán)現(xiàn)象發(fā)生在什么數(shù)中呢?
板書：小數(shù)
(8)誰能根據(jù)以上小數(shù)的特征，給這些小數(shù)取個合適的名字呢?
板書：循環(huán)小數(shù)
(9)誰能把教師的板書連起來讀一下?(教師邊板書邊補寫“這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)”)
定義：一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
師：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的“循環(huán)小數(shù)”
板書課題：循環(huán)小數(shù)
像0.333……5.32727……等都是循環(huán)小數(shù)
3、理解概念
提問：
(!)你怎樣理解“依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)”?
(2)你能再說一個循環(huán)小數(shù)嗎?
(3)判斷：下面哪個數(shù)是循環(huán)小數(shù)?那個不是循環(huán)小數(shù)?為什么?
�、�10.979710.9797……
�、�8.567567……3.1415926……
�、�0.192921.5353……
�、�3.0878.4666……2.142857142857……
4、循環(huán)小數(shù)的簡寫
(1)師：如果每個循環(huán)小數(shù)都這樣寫，你覺得怎么樣?你有什么想法嗎?(想簡寫)
(2)介紹“循環(huán)節(jié)”
師：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
(3)問：0.333……重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是幾?(3)
5.32727……重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是幾?(27)
它們的循環(huán)節(jié)各是多少?(3或27)
(4)請同學(xué)們說出翻板上幾個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)
(5)介紹簡寫方法
寫循環(huán)小數(shù)的時候，為了簡便，整數(shù)部分和小數(shù)部分中不循環(huán)的部分照寫下來，循環(huán)的部分只寫出第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末尾的數(shù)字上面各記一個小圓點。
如;0.333……寫作
5.32727……寫作
6.416416……寫作
(6)練習(xí)，用簡便形式寫出下面的循環(huán)小數(shù)
1.746746……0.105353……312.222……
四、綜合練習(xí)
1、判斷對錯
(1)一個小數(shù)，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。()
(2)9.4747是循環(huán)小數(shù)()
(3)是循環(huán)小數(shù)()
(4)2.07=()
(5)3.2456456……=()
(6)循環(huán)小數(shù)13.243243……可寫作()
(7)>1.333()
五、全課小結(jié)
這節(jié)課我們通過分析、發(fā)現(xiàn)，原來數(shù)學(xué)王國中也有循環(huán)現(xiàn)象，那就是循環(huán)小數(shù)(齊讀循環(huán)小數(shù)概念)。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計10
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生能正確區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)。
2、初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)，會用循環(huán)小數(shù)表示除法的商，能用簡便方法表示循環(huán)小數(shù)
3、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力
4、培養(yǎng)學(xué)生積極的數(shù)學(xué)情感。
教學(xué)重難點
重點是循環(huán)小數(shù)的意義。
難點是掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
教學(xué)工具
課件
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，感受循環(huán)
1、故事引入。老和尚和小和尚講故事。.。.。.
2、學(xué)生舉循環(huán)的生活現(xiàn)象的例子：
你們發(fā)現(xiàn)生活中還有哪些循環(huán)的現(xiàn)象？（學(xué)生討論后回答）
�。ǜ惺苎h(huán)）像這樣依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象，我們把它稱為“循環(huán)”（板書）。在實際生活中，也有很多循環(huán)的現(xiàn)象，如一年有四季：春、夏、秋、冬，每年都是按照這樣的規(guī)律依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。
師：（概括）這樣的重復(fù)不僅出現(xiàn)在生活中，我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也經(jīng)常會出現(xiàn)這種有趣的循環(huán)現(xiàn)象，你們想知道嗎？下面我們一起來看這樣一個問題。
多媒體課件出示P27王鵬賽跑的情景圖。引導(dǎo)學(xué)生觀察圖意后，列出算式：400÷75
教師：請同學(xué)們用豎式計算這個算式，并指名一人板演，教師巡視。
師：像這樣繼續(xù)除下去，能除完嗎？（可能永遠(yuǎn)也除不完。）怎樣表示這種永遠(yuǎn)也除不完的商？這種商有些什么特點？就是這節(jié)課我們要研究的問題，也就是我們要認(rèn)識的新朋友——循環(huán)小數(shù)。（板書課題：循環(huán)小數(shù)）
二、認(rèn)識循環(huán)小數(shù)
1、初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)。
師：剛才我們在筆算過程中發(fā)現(xiàn)這個算式有二個特點：
�、儆鄶�(shù)重復(fù)出現(xiàn)“25”；
�、谏痰男�(shù)部分連續(xù)地重復(fù)出現(xiàn)“3”。為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”，它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系？（引導(dǎo)說出：當(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時，商就要重復(fù)出現(xiàn)；商是隨余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)才重復(fù)出現(xiàn)的。）
如果將400÷75繼續(xù)除下去，猜一猜，商的小數(shù)部分第10位數(shù)字是幾？第100位數(shù)字呢？（學(xué)生回答）
師：那么我們怎樣表示400÷75的商呢？（教師引導(dǎo)學(xué)生說出：可以用省略號來表示永遠(yuǎn)除不盡的商。教師隨著學(xué)生的回答板書：400÷75=5.333…，教師板書后加以說明：寫這樣的商一般要把重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字至少寫兩組再寫省略號。）
師：我們所說的重復(fù)也叫作循環(huán)，像5.333…這樣小數(shù)部分有一個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)，就叫做循環(huán)小數(shù)。
2、進(jìn)一步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)。
師：下面我們繼續(xù)來研究循環(huán)小數(shù)，請同學(xué)們用豎式計算：28÷18= 78.6÷11=
�。ㄗ寣W(xué)生獨立計算，教師巡視。）
訂正時教師引導(dǎo)學(xué)生比較5.333…和1.555…，7.14545…
師：你們覺得這三個循環(huán)小數(shù)有什么不同？（課件出示: 5.333…商的小數(shù)部分從第一位起一個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)； 1.555…商的小數(shù)部分從第一位起一個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)； 7.14545…商的小數(shù)部分從第二位起二個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。）
師提問：你們覺得像這樣的算式除到哪一位就可以不除了？（引導(dǎo)學(xué)生說出：只要余數(shù)重復(fù)了，就可以不除了。因為像這樣的算式余數(shù)循環(huán)，商也會跟著循環(huán)。）
師小結(jié)：你們說對了！像5.333…和7.14545…1.555…，這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。你們能像這樣寫出幾個循環(huán)小數(shù)嗎？（請大家在1分鐘內(nèi)寫出幾個循環(huán)小數(shù)，看誰寫得又對又多！）
討論：究竟什么樣的數(shù)就叫循環(huán)小數(shù)呢？（讓學(xué)生嘗試歸納什么叫循環(huán)小數(shù)，指名請幾個學(xué)生說說，然后讓學(xué)生打開課本第28頁看看書上是怎么說的。學(xué)生齊讀概念。學(xué)生讀完概念后，教師在展示臺上重點解釋“循環(huán)小數(shù)”中的關(guān)鍵詞。）
3、分析比較：判斷下列各數(shù)哪些是循環(huán)小數(shù)，哪些不是。
3.4666…（ )2.354354（ ）1.4555( ）
0.24382438…（ )0.44222…( ）
4、繼續(xù)探索：依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的`數(shù)字是？
3.4666…（ )0.24382438…（ ）0.44222…( ）
小結(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
師：請同學(xué)們認(rèn)真閱讀課本第28頁的“你知道嗎？”，然后回答，你了解到了什么？你能結(jié)合一個循環(huán)小數(shù)給大家講講嗎？（指名學(xué)生回答，集體交流）
教師結(jié)合具體的循環(huán)小數(shù)強調(diào)循環(huán)節(jié)的簡便寫法：寫循環(huán)數(shù)的時候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只寫出第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位上面各寫上一個圓點。
如：5.333… 寫作：5.3， 讀作：五點三，三循環(huán)
1.555… 寫作：1.5,，讀作：一點五，五循環(huán)
7.14545… 寫作：7.145， 讀作：七點一四五，四五循環(huán)
5、建立有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念
大家想一想，兩數(shù)兩除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？
請大家計算：15÷16= 1.5÷7=
結(jié)合學(xué)生的交流，老師引導(dǎo)學(xué)生歸納，像0.9375這樣的小數(shù)，小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫做有限小數(shù)；像5.333…這樣的小數(shù)，小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)。（讓學(xué)生開火車舉例說說有限小數(shù)和無限小數(shù)，各舉一個）
6、辨一辨：所有的循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)嗎？
三、應(yīng)用知識，解決問題：
1、寫一寫：根據(jù)循環(huán)小數(shù)的一般寫法，寫出它的簡便寫法；或者根據(jù)它的簡便寫法，寫出它的一般寫法。
7.307= 3.1435= 2.0505 3.143535…=
2、判斷題：
（1)0.7777是循環(huán)小數(shù)。( ）
�。�2)1.3>1.333 ( ）
（3)2.07=2.07 ( ）
�。�4)13.243243…可寫作13.24。 ( ）
3、比較大小。
四、全課總結(jié)：
通過今天的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？（教師結(jié)合板書進(jìn)行小結(jié)）
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計11
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
2、理解有限小數(shù)，無限小數(shù)的意義，擴展數(shù)的范圍。
3、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨立思考的習(xí)慣。
教學(xué)重點：
理解循環(huán)小數(shù)的意義，并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商
教學(xué)難點：
理解循環(huán)小數(shù)的意義，并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問題
先聽老師講一個故事，看你能從這個故事中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
�。ń處熤v故事：從前有座山，山上有個洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山，山上有個洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山，山上有個洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山，……）
生：這個故事總是在重復(fù)同一個內(nèi)容。
師：不錯！大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個故事的一個特點了。
板書：不斷重復(fù)
師：誰能根據(jù)這個特點接著老師的故事繼續(xù)往下講？
讓幾個學(xué)生繼續(xù)講這個重復(fù)的故事。
師：照這樣講下去，你發(fā)現(xiàn)這個故事還有一個什么特點？
引導(dǎo)學(xué)生討論后回答：這個故事一直不斷重復(fù)出現(xiàn)
隨學(xué)生的回答板書：
1（完整板書：依次不斷重復(fù)出現(xiàn)）
2、然后讓學(xué)生說說生活中還在哪些地方見過這種“依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)的”的現(xiàn)象。
學(xué)生舉例后教師小結(jié)：生活中象這種“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”的現(xiàn)象很多，我們把這種現(xiàn)象還可以叫做——（循環(huán)現(xiàn)象，板書：循環(huán)）
(設(shè)計意圖:采用故事的形式導(dǎo)入，使學(xué)生感到特別愛聽，興趣盎然，將故事與數(shù)學(xué)融合在一起，使學(xué)生很容易理解“循環(huán)”的含義，從而為后面學(xué)習(xí)新知作好的鋪墊。)
二、探索交流，解決問題。
師：生活中有很多這種循環(huán)現(xiàn)象：
1.我班男生400米誰跑得最快？成績?nèi)绾�？和“王鵬”比比，（出示例題）。全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點。
觀察豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（組織學(xué)生小組內(nèi)交流）
可能發(fā)現(xiàn)：1、余數(shù)總是“25”。2、繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完。3、商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。
師：你們怎么能肯定會永遠(yuǎn)除不完，商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”？讓學(xué)生充分發(fā)表意見，明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn)，商也就重復(fù)出現(xiàn)。
師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？（師板書）
3、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義
出示：28÷1878.6÷11
先計算，再說一說這些商的特點。（請生板演計算結(jié)果）
學(xué)生討論后，指名匯報，教師抓住學(xué)生回答：如1、小數(shù)部分，位數(shù)無限（或者除不盡）。2、有的是一個數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)，有的是兩個……。
4、在學(xué)生用自己的`話歸納出了什么是循環(huán)小數(shù)之后，讓他們看書學(xué)習(xí)第28頁，解決以下問題：
(1)什么是循環(huán)小數(shù)？你覺得重點詞語有哪些？(2)什么是循環(huán)節(jié)？
(3)怎樣簡便寫出循環(huán)小數(shù)？(4)怎樣讀循環(huán)小數(shù)？
學(xué)生反饋交流，根據(jù)學(xué)生回答，教師劃出重點詞并板書簡寫。
一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
5.加深理解：循環(huán)小數(shù)后邊的省略號表示什么？（小數(shù)部分的位數(shù)是無限的）
6、鞏固練習(xí)：下列哪些是循環(huán)小數(shù)？
0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…
學(xué)生評議。
7、介紹簡便記法
如5.333…還可以寫作5.3、7.14545還可以寫作7.145，請學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫。（請學(xué)生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑。
�。�52.52525…可能出現(xiàn)問題52.5252.52552.52，師生共同辨析）、
學(xué)生反饋交流，根據(jù)學(xué)生回答，教師劃出重點詞并板書簡寫。
7、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。
師：想一想，兩個數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？請舉例說明。
接著讓學(xué)生選擇自己感興趣的信息獨立計算，提醒學(xué)生如果遇到問題，先自己思考，然后在小組內(nèi)討論，同時請兩名學(xué)生板演。
小組討論后指名匯報：在計算中遇到了什么情況？出現(xiàn)了什么現(xiàn)象或規(guī)律？
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計12
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：
初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)，能用計算器探索并指出一個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
過程與方法：
結(jié)合具體事例，經(jīng)歷豎式計算、觀察、討論并用計算器計算等，認(rèn)識循環(huán)小數(shù)的過程。
情感態(tài)度價值觀：在借助計算器進(jìn)行數(shù)學(xué)探索的活動中，獲得成功的體驗，感受數(shù)學(xué)中蘊藏著許多的奧秘。
教學(xué)重點：
經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、了解循環(huán)小數(shù)的過程，了解循環(huán)小數(shù)的含義，能指出哪些商是循環(huán)小數(shù)。
教學(xué)難點：
循環(huán)小數(shù)的語言描述。
教學(xué)流程：
一、趣味故事導(dǎo)入主題
小故事——《講不完的故事》。講故事，說規(guī)律
【設(shè)計意圖：從學(xué)生熟悉生活情景引出相關(guān)“循環(huán)”現(xiàn)象，使學(xué)生體會到生活中蘊含著豐富的數(shù)學(xué)知識，喚醒了學(xué)生的生活經(jīng)驗，激發(fā)學(xué)生的興趣和學(xué)習(xí)信心�！�
二、小組合作，探究新知
（一）小組嘗試研究
1、豎式計算
6.21÷0.03=8.4÷0.56=
2、《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計
1）試著列豎式進(jìn)行計算。
2）在計算10÷3時，余數(shù)1不斷的重復(fù)出現(xiàn)，商中的3也不斷的xx，商的.位數(shù)是xx的。（填有限或無限）
在計算83÷11時，余數(shù)xx，商中xx。
3）用計算器計算
58.6÷1138.2÷2.7
我的發(fā)現(xiàn)：10÷3的商和83÷1158.6÷1138.2÷2.7的商的共同點是xx
【設(shè)計意圖：設(shè)計嘗試小研究我們必須關(guān)注學(xué)生的已有知識經(jīng)驗、體現(xiàn)出層次性，我們可以從學(xué)生舊有知識，充分發(fā)揮舊知識的遷移作用，為學(xué)生的解決嘗試新知鋪路搭橋�！�
《循環(huán)小數(shù)》課上嘗試小研究
1、用計算器計算
1÷9=2÷9=3÷9=4÷9=
我的發(fā)現(xiàn)：xx
2、不用計算，你能寫出下面算式的的得數(shù)嗎？用計算器進(jìn)行驗算。
5÷9=6÷9=7÷9= 8÷9=
3、直接寫出下面算式的得數(shù)？
10÷9=11÷9=12÷9= 13÷9=
14÷9=15÷9=16÷9= 17÷9=
（二）小組合作學(xué)習(xí)。
小組合作要求：
組長負(fù)責(zé)組織和分工，人人說一說自己的學(xué)習(xí)收獲，在組內(nèi)交流自學(xué)中不清晰的地方。發(fā)言要有順序，當(dāng)一人發(fā)言時其他成員要認(rèn)真傾聽。小組內(nèi)解決不了的問題記下來，在班級展示時，交流解決。
【設(shè)計意圖：小組合作探究的過程，拓寬了學(xué)生的參與面和開口面，通過每個學(xué)生思維的碰撞，逐漸將知識進(jìn)行完善、系統(tǒng)化。同時抓住一些重點的內(nèi)容引發(fā)學(xué)生的思考，同時發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。】
�。ㄈ┌嗉壵故緟R報。
1、同組內(nèi)交流完了嗎，哪個小組先來和大家一同分享你們的研究結(jié)果？
要求：下面的同學(xué)也要認(rèn)真聽，看看你同不同意他們的研究方法。一會說出你想問他們的問題，或者對他們的研究方法做出自己的評價。或者對他們的研究方法進(jìn)行補充。
2、組長帶領(lǐng)全組同學(xué)，對老師指定的嘗試小研究的內(nèi)容進(jìn)行交流匯報。
在交流匯報的基礎(chǔ)上，組長組織全班同學(xué)進(jìn)行評價、補充、質(zhì)疑。
組長：哪個同學(xué)對我們小組的匯報有評價、補充或提出不懂的問題？
其他組的學(xué)生進(jìn)行評價、補充、質(zhì)疑。
�。ㄋ模┙處燑c撥提升。
1、教師適時點撥引領(lǐng)：
1）10÷3中余數(shù)1重復(fù)出現(xiàn)，所以商3不斷重復(fù)出現(xiàn)；
2）循環(huán)小數(shù)是從小數(shù)的某一位起；循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。
3）怎樣確定商是循環(huán)小數(shù)呢？循環(huán)小數(shù)的表示方法。介紹循環(huán)節(jié)。
2、互相糾錯，小組內(nèi)同學(xué)互相檢查嘗試題做得是否正確，錯誤的加以改正。
【設(shè)計意圖：班級展示提升是小組內(nèi)形成統(tǒng)一的觀點向全班同學(xué)展示交流并引發(fā)深入思考的過程，通過小組間思維碰撞，以及老師精彩的點撥引導(dǎo)，使教學(xué)重難點得以突破，使知識更加系統(tǒng)化，使學(xué)生將知識內(nèi)化于心�！�
三、挑戰(zhàn)自我
一、請同學(xué)們判斷下面哪幾個數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么？
0.9993.14159260.5477453.212121
5.027276.416416
二、判斷
1、9.666是循環(huán)小數(shù).
2、0.88保留三位小數(shù)是0.880
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計13
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解產(chǎn)生循環(huán)小數(shù)產(chǎn)生的原因，認(rèn)識循環(huán)小數(shù)，能正確使用循環(huán)小數(shù)表示商；
2、認(rèn)識循環(huán)節(jié)，能正確進(jìn)行循環(huán)小數(shù)的簡寫；
3、在猜想、驗證過程中清晰地表述自己的觀點和理由，培養(yǎng)交流的意識與能力。
教學(xué)重點：
認(rèn)識循環(huán)小數(shù)，能正確使用循環(huán)小數(shù)表示商；認(rèn)識循環(huán)節(jié)，能正確進(jìn)行循環(huán)小數(shù)的簡寫。
教學(xué)難點：
理解循環(huán)小數(shù)產(chǎn)生的原因，能正確進(jìn)行豎式的簡寫。
教學(xué)過程：
一、提示矛盾，感知循環(huán)
1、男女生比賽計算：15.6÷127÷3
2、觀察思考：觀察這個豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。ㄓ鄶�(shù)重復(fù)出現(xiàn)，商就跟著重復(fù)出現(xiàn)。感知有限、無限）
二、深入研究，認(rèn)識循環(huán)
1、思考：這是一種偶然現(xiàn)象嗎？還有沒有這樣的例子，請同學(xué)們嘗試計算。
出示例8：先計算，再說一說這些商的特點。
28÷18=78.6÷11
2、概括循環(huán)小數(shù)的概念
1>觀察這些算式的商，可以發(fā)現(xiàn)有什么共同點，有什么不同點？
感知：都是無限的；
都有一個或幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。
2>提示概念：
像這樣的小數(shù)就叫循環(huán)小數(shù)。學(xué)生讀課本，互相交流，在這個定義中應(yīng)該注意哪些詞語？你是怎樣理解的？
出示：一個數(shù)的`小數(shù)部分，從某一位起，一個或幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。
3、判斷：下面哪些小數(shù)是循環(huán)小數(shù)？為什么？
5.78780.555……3.83999……3.010010001……
5、提示循環(huán)節(jié)概念，掌握簡便寫法
1>學(xué)生自學(xué)教材第34頁有關(guān)循環(huán)小數(shù)的知識，全班交流，理解認(rèn)識：
A．循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，仿效不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
學(xué)生舉例說明。
B．循環(huán)小數(shù)的簡寫：寫循環(huán)小數(shù)時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個小圓點。
舉例：如5.333……寫作：5.3（五點三，三循環(huán)）
6.9258258……寫作：6.9258（六點九二五八，二五八循環(huán)）
強調(diào)：只需要寫出一個循環(huán)節(jié)，簡便記法只在首位和末位點上小圓點。
C學(xué)生嘗試從簡便記法怎樣到一般寫法。
強調(diào)：循環(huán)節(jié)只寫一遍
只在首位和末位點上小圓點。
D．逆向運用：從簡便計法展開到一般寫法。
2、回顧豎式，說一說除到哪一位就能判定循環(huán)節(jié)。
�。ó�(dāng)余數(shù)第二次重復(fù)出現(xiàn)時，就可以停止）
3、練習(xí)，列豎式。指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)余數(shù)情況盡可能早地判定循環(huán)小數(shù)，并用簡便寫法記得數(shù)。
2.29÷1.123÷3.3
三、鞏固練習(xí)
課本34頁做一做1：用簡便形式寫出下面的循環(huán)小數(shù)；
37頁第9題：比較小數(shù)的大小。
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計14
【教材分析】
循環(huán)小數(shù)是人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·小學(xué)數(shù)學(xué)》五年級上冊第二單元的教學(xué)內(nèi)容。教材通過例8和例9，先讓學(xué)生做除法，通過實際計算，發(fā)現(xiàn)這些除法無論除到小數(shù)點后面多少位都除不盡。接著讓學(xué)生觀察它們商有什么特點，根據(jù)學(xué)生列出的除法豎式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)商和余數(shù)的關(guān)系，從而引出循環(huán)小數(shù)的概念。再通過兩個數(shù)相除如果不能得到整數(shù)商，商會出現(xiàn)的情況來進(jìn)行分類比較，認(rèn)識有限小數(shù)和無限小數(shù)。
【教學(xué)目標(biāo)】
知識目標(biāo)：初步理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，能正確地區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)，了解循環(huán)節(jié)的概念和循環(huán)小數(shù)的簡便記法。能力目標(biāo)：培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高觀察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。
情感目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，初步滲透集合思想。
【教學(xué)重難點】
教學(xué)重點：使學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)的意義，區(qū)別有限小數(shù)和無限小數(shù)。教學(xué)難點：使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望。
【教學(xué)片段】
片段一：
談話：同學(xué)們最喜歡什么季節(jié)？
學(xué)生各自陳述了自己喜歡的季節(jié)，并說明了喜歡理由。
師：一年有四季，四季是按什么順序出現(xiàn)的？生：是按照春季、夏季、秋季、冬季的順序出現(xiàn)的。
引導(dǎo)：春季、夏季、秋季、冬季，一個挨一個按一定的順序出現(xiàn)，我們
把它叫做“依次”，（教師板書：依次。）
師：冬天過去了，接下來呢？（指名回答）
生：冬天過去了，接下來又是春季、夏季、秋季、冬季。
師：春夏秋冬之后又是春夏秋冬，這就是“重復(fù)出現(xiàn)”，（板書：重復(fù)
出現(xiàn)）之后又是春夏秋冬、春夏秋冬？這是“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”。（完整板書：依次不斷重復(fù)出現(xiàn)）
師：說說生活中還在哪些地方見過這種“依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)的”的現(xiàn)
象。（學(xué)生舉例）
生：日復(fù)一日，周復(fù)一周，年復(fù)一年。生：“從前有座山，山里有座廟”的故事。生：晝夜交替的現(xiàn)象。？
師：生活中象這種“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”的現(xiàn)象很多，我們把這種現(xiàn)
象還可以叫做——循環(huán)現(xiàn)象。（板書：循環(huán)）
【以學(xué)生生活中最熟悉的一年四季，循環(huán)往復(fù)的現(xiàn)象入手，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與學(xué)生的生活緊密聯(lián)系在一起，讓學(xué)生在實際例子中逐步理解“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”的具體含義。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生列舉生活中類似的現(xiàn)象，生活資源信手拈來，數(shù)學(xué)與生活間的橋梁悄然搭建，對新知的鋪墊悄然無息�！科味�
計算73÷3之后，觀察豎式：
師：（出示問題）余數(shù)不斷重復(fù)出現(xiàn)幾？商呢？
商不斷重復(fù)出現(xiàn)的是幾個數(shù)字？是從哪一位開始重復(fù)出現(xiàn)的？生：余數(shù)不斷重復(fù)出現(xiàn)1，商不斷重復(fù)出現(xiàn)3。生：商不斷重復(fù)出現(xiàn)一個數(shù)字。
�。ò鍟阂粋�數(shù)字）
生：“3”是從小數(shù)部分的第一位開始重復(fù)出現(xiàn)的。
�。ò鍟盒�(shù)部分，從第一位起）師：那你知道算式后面的商應(yīng)該怎樣寫嗎？
生：可以寫成24.333？“？”表示沒有除盡，后面有無數(shù)個3。（板書：73÷3=24.333？）
師：觀察9.4÷11的豎式，你又有什么發(fā)現(xiàn)？
生：余數(shù)依次不斷重復(fù)出現(xiàn)6和5，商依次不斷重復(fù)出現(xiàn)5和4。生：商依次不斷重復(fù)出現(xiàn)兩個數(shù)字。（板書：兩個數(shù)字）
生：“5”和“4”是從小數(shù)部分的第二位開始依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的。
（板書：小數(shù)部分，從第二位起）師：商怎么寫？
生：可以寫成0.85454？，表示后面有無數(shù)個“54”。
（板書：9.4÷11=0.85454？）
師：象24.333？、0.85454？這樣的小數(shù)我們也給它取個名字？叫……
循環(huán)小數(shù)（板書課題）
師：24.333？、0.85454？都是循環(huán)小數(shù)，那么什么是循環(huán)小數(shù)呢？（學(xué)生討論，然后匯報）
生：從小數(shù)部分的“第一位起”和“第二位起”等等，有一個數(shù)字和
兩個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)就是循環(huán)小數(shù)。師：（引導(dǎo)）從小數(shù)部分的“第一位起”和“第二位起”就是從小數(shù)部分的某一位起；“一個數(shù)字”和“兩個數(shù)字”可以說成是一個數(shù)字或幾個數(shù)字；
板書：一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起一個或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)
出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)
【先讓學(xué)生通過做題發(fā)現(xiàn)問題，然后教師為學(xué)生提供了一個思考與合作交流的空間，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，成為學(xué)習(xí)的主人，讓他們動腦、動眼、動口研究問題，獲取新知。學(xué)生在親自體驗知識的形成過程重，了解了知識的來龍去脈，形成知識的經(jīng)驗，產(chǎn)生情感的體驗�！�
【課后反思】
一、創(chuàng)設(shè)有效的問題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲望
一節(jié)課是否能讓學(xué)生有興趣的、自覺的、有效的學(xué)習(xí)，課堂導(dǎo)入很重要，它直接影響著一節(jié)課的教學(xué)質(zhì)量。合適的導(dǎo)入，能大大激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛，啟迪學(xué)生思維，促使學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)。而且，合適的導(dǎo)入，有承上啟下，降低認(rèn)識坡度、分散教學(xué)難點的作用。課堂教學(xué)中，合理創(chuàng)設(shè)和運用情境，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生
理解教學(xué)內(nèi)容，提高教學(xué)效率。在這節(jié)課的教學(xué)中，我通過簡單輕松的談話引入新課，一環(huán)扣一環(huán)，使問題更加深入，將難以理解的概念的在談話中分解成塊，逐個擊破，在學(xué)生頭腦重形成深刻的概念。而且，在談話的過程中，把學(xué)生的情感活動與認(rèn)知活動有機結(jié)合起來，使學(xué)生在生動和諧的課堂氛圍中充分鍛煉、提高自己。
二、引導(dǎo)學(xué)生探索，讓學(xué)生成為課堂學(xué)習(xí)中真正的參與者。
每一個概念的形成，學(xué)生都知道它的`形成過程，而不是知道結(jié)論，教師應(yīng)充分利用教科書，嘗試練習(xí)，互相討論等方法，讓每一位學(xué)生都在積極的狀態(tài)下參與學(xué)習(xí)。在這節(jié)課中，我采用多種多樣的教學(xué)方法來吸引學(xué)生的注意。把數(shù)學(xué)知識融入生活，讓學(xué)生更有興趣，更易理解和掌握。如讓學(xué)生列舉生活中依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象，使學(xué)生對依次不斷重復(fù)出現(xiàn)有更加深刻的認(rèn)識，從而順利引出循環(huán)的概念，加深了學(xué)生的印象，然后逐步過渡到計算中的循環(huán)小數(shù)。我從學(xué)生的實際出發(fā)，抓住學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問題，幫助他們進(jìn)行分析，讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)共性，掌握概念。學(xué)生往往容易忽視那些顯而易見的規(guī)律，對于問題往往停留在表象上，沒有進(jìn)行深刻思考，這個時候，教師就要引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，對主要部分的關(guān)鍵問題一定要提醒學(xué)生，引起他們的注意力，吸引學(xué)生進(jìn)行深入思考，并養(yǎng)成注意聽課的習(xí)慣。在這樣長期有效的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對于學(xué)習(xí)的參與度才會貫穿到整節(jié)課的始終，反之，如果課堂教學(xué)的效率不高，教師的引導(dǎo)可有可無，抓不住應(yīng)該引導(dǎo)的地方，則會讓學(xué)生養(yǎng)成上課注意力不集中，參與度不高，學(xué)習(xí)效率低下的情況。
本節(jié)課雖然是概念教學(xué)，但是教師并未停留于學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識上，而是讓學(xué)生經(jīng)歷知識的獲得過程，經(jīng)歷思維的形成過程，充分憑借學(xué)生已有的知識背景，提出問題、解決問題，使學(xué)生始終能主動探究，真切體驗。本課教師為學(xué)生搭設(shè)了自主探索的舞臺，很好地把握了學(xué)生思維的契機，整個過程的安排都從學(xué)生的實際中出發(fā)，尊重學(xué)生的需要，讓學(xué)習(xí)過程與學(xué)生的發(fā)展有機的結(jié)合，真正使學(xué)習(xí)更加有效，讓學(xué)生獲得更全面的發(fā)展。
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計15
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
2、理解“有限小數(shù)”和“無限小數(shù)”的意義。
3、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，解決問題的能力，提高觀察、分析、判斷能力。
教學(xué)重、難點：
理解循環(huán)小數(shù)的意義
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、理解依次重復(fù)出現(xiàn)的意義。
從生活中出現(xiàn)的一些現(xiàn)象引入，比如今天是星期幾，誰會說？接著說能說完嗎？為什么？
引出：這種“依次不斷重復(fù)”的情況稱為“循環(huán)”（板書：循環(huán)）
2、初步感知循環(huán)小數(shù)。
出示教材第33頁例7情境圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察并說出圖意，并找數(shù)學(xué)信息，獨立列式：400÷75，讓學(xué)生用豎式計算，并說一說在計算過程中你有什么發(fā)現(xiàn)。
發(fā)現(xiàn)：余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“25”；商的小數(shù)部分連續(xù)地重復(fù)出現(xiàn)“3”。
3、引出課題。
追問：像這樣除下去，能除完嗎？（不能）
板書：循環(huán)小數(shù)
二、互動新援
1、認(rèn)識循環(huán)小數(shù)
引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”，這和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系？
�。ó�(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時，商就要重復(fù)出現(xiàn)）
引導(dǎo)學(xué)生說出：400÷75的商可以用省略號表示永遠(yuǎn)除不盡的商。（板書：400÷75＝5。333……）
2、出示第33頁例8的兩道計算題，讓學(xué)生自主計算，并說說商的特點。
78.6÷11算到商的第三位小數(shù)時，讓學(xué)生停一停，看看余數(shù)是多少，然后再接著除出兩位小數(shù)，指導(dǎo)學(xué)生和除得的前幾步，比較，想想繼續(xù)除下去，商會是什么？
通過觀察比較，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)5和6，商會重復(fù)出現(xiàn)4和5總也除不盡。
3、比較上面三個算式的商，你有什么發(fā)現(xiàn)？
400÷75和28÷18的商，從小數(shù)部分的第一位起不斷重復(fù)出現(xiàn)某個數(shù)字。78.6÷11的商，從小數(shù)的`第二位起不斷地依次重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字4和5。
師小結(jié)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
4、引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。
�。�1）循環(huán)小數(shù)的概念。
�。�2）認(rèn)識循環(huán)節(jié)，
如：5.333……的循環(huán)節(jié)是3；
7.14545……的循環(huán)節(jié)是45。
�。�3）循環(huán)小數(shù)的簡便寫法
如：5。333……寫作5。
6.9258258……和6.9 5
三、鞏固練習(xí)
1、完成“做一做”的第1題
學(xué)生自主完成，集體訂正。
2、完成“做一做”的第2題。
想一想，兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？引出有限小數(shù)和無限小數(shù)。
四、小結(jié)。
這節(jié)課你們學(xué)到了什么，有什么收獲？
【循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計】相關(guān)文章：
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計01-11
《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計04-05
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計15篇04-14
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計11篇10-06
《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計15篇04-05
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計15篇[必備]11-11
《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計[匯總15篇]12-18