《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)【集錦15篇】
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，總不可避免地需要編寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以更大幅度地提高學(xué)生各方面的能力，從而使學(xué)生獲得良好的發(fā)展。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫(xiě)才好呢？下面是小編為大家收集的《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)，希望對(duì)大家有所幫助。
《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)內(nèi)容：《平行與垂直》
教學(xué)目標(biāo)：
1、 引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)分類(lèi)、 觀察， 了解垂直與平行的特點(diǎn)。
2、 幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的兩種位置關(guān)系， 初步認(rèn)識(shí)垂線(xiàn)與平行線(xiàn)。
3、 培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力， 引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)： 正確理解“互相垂直” “互相平行” 等概念， 發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)難點(diǎn)： 在同一平面的正確理解
教具準(zhǔn)備： 多媒體課件 磁鐵 2 支鉛筆 畫(huà)好的圖形
學(xué)具準(zhǔn)備： 白紙 記號(hào)筆
教學(xué)過(guò)程：
一、 談話(huà)引入新課
談話(huà)： 孩子們， 你們想和我成為朋友嗎？ 師向一位同學(xué)握手說(shuō)： 你好！ 你是我的朋友，你怎么說(shuō)呢？ 孩子說(shuō)： 你也是我的朋友。 一個(gè)人能成為朋友嗎？ 你們希望我是一位教數(shù)學(xué)的老師， 還是一位幫助學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的老師？
生： 幫助學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的老師。
師： 既然大家都這么認(rèn)為， 這節(jié)課老師主要是給同學(xué)們帶帶路， 但是路靠大家自己
走， 好不好？
師： 老師在引路的過(guò)程中， 我想了解你們學(xué)習(xí)的情況， 如果你們認(rèn)為自己學(xué)得好請(qǐng)做這樣的手勢(shì)（豎起大拇指） ， 如果還有一點(diǎn)不清楚就請(qǐng)這樣做（一只手托著下巴） ， 如果你完全不知道就請(qǐng)這樣做（兩只手托著下巴） ， 行嗎？
生： 行
師： 下面我們來(lái)演練一下好不好？ （好）
師： 老師想知道， 如果你的同學(xué)做第二或做第三種手勢(shì)， 你們會(huì)怎么樣？
生： 幫助他
師： 學(xué)習(xí)本來(lái)就是互相學(xué)習(xí)， 互相幫助的過(guò)程。 你怎么理解“互相學(xué)習(xí)” ？ 或“互相幫助” ？
生： 你向我學(xué)習(xí)， 我向你學(xué)習(xí); 你幫助我， 我?guī)椭恪?/p>
師： 說(shuō)得真好！ 今天就讓我們來(lái)“互相學(xué)習(xí)” 吧！
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖： 課前這樣和學(xué)生互動(dòng)， 可以拉近與學(xué)生的.感情， 也為本堂課學(xué)生對(duì)重難點(diǎn)的理解埋下伏筆）
二、 教學(xué)新知
演示設(shè)疑：
師： 老師這里有兩支鉛筆， 從課桌的上方同時(shí)落下， 可能會(huì)出現(xiàn)哪些情況？
生： 兩支都在桌上， 一支桌上一支地上， 兩支都落在地上
師: 說(shuō)得真好！ （出示課件 ： 三種情況）
師： 兩支都在桌面和兩支都在地面， 我們說(shuō)這兩只鉛筆在同一個(gè)平面上（板書(shū)： 在同一個(gè)平面上）
師： 今天我們只研究在同一平面上的情況。 （同時(shí)課件去掉另一種情況）
師： 兩支鉛筆都落在桌面上時(shí)可能會(huì)形成什么樣的圖形?請(qǐng)把你們的兩只手當(dāng)成兩支鉛筆， 用手勢(shì)表示鉛筆形成的圖形。 （學(xué)生用兩只手在臺(tái)下擺出一種圖形， 老師環(huán)視）
師： 剛才大家示范了很多的圖形， 現(xiàn)在我用直線(xiàn)來(lái)表示鉛筆， 把大家剛才示范的一種圖形畫(huà)在黑板上。 （貼上×的圖形）
師： 請(qǐng)同學(xué)們也用兩條直線(xiàn)把自己的圖形畫(huà)出來(lái)。 要求： 一張紙上只畫(huà)一種圖形。
�。▽W(xué)生畫(huà)， 教師巡視）
把學(xué)生畫(huà)好的作品貼在黑板上并編號(hào)：
1、 × 2、 ∥ 3、 ∟ 4、 ∧ 5、 ＋ 6、 ＜ 7、 ⊥
二、 分類(lèi)比較， 掌握特征
師： 同學(xué)們?cè)谙旅娈?huà)的很認(rèn)真， 我選了一些同學(xué)的作品展示在黑板上， 你們能找出它們的相同點(diǎn)， 把它們分類(lèi)嗎？
�。ㄒ螅� 先獨(dú)立思考， 再和同組小伙伴互相交流， 請(qǐng)組長(zhǎng)收集并歸納小組的觀點(diǎn)并匯報(bào)。 ）
師： 哪組的同學(xué)愿意上來(lái)分一分？
生學(xué)生匯報(bào)（要求： 講清楚怎么分？ 為什么這么分？ ）
1、 學(xué)生可能出現(xiàn)：
生： ①是一類(lèi)， 因?yàn)樗鼈兪墙徊娴模?4 和 6 是一類(lèi)， 它們沒(méi)有交叉。 3 和 7 為一類(lèi)， 2 為一類(lèi) ， 5 為一類(lèi)
生： ①②③是一類(lèi)， 因?yàn)榫�(xiàn)是斜的， ④的兩條線(xiàn)是橫平豎直的， 可以單獨(dú)是一類(lèi)。
等等……
(學(xué)生如有“交叉” 這樣的說(shuō)法， 引導(dǎo)表述為數(shù)學(xué)語(yǔ)言“相交” ， 并說(shuō)明相交的一點(diǎn)是交點(diǎn))
設(shè)計(jì)意圖： 通過(guò)對(duì)這些圖的分類(lèi)， 學(xué)生對(duì)同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)， 由于沒(méi)有分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)的限制， 孩子們的想象任意馳騁。
2． 把鉛筆想象成直線(xiàn)， 再次分類(lèi)。
引導(dǎo)： 直線(xiàn)有什么特點(diǎn)呀？ 假如把這幾幅圖中的直線(xiàn)無(wú)限延長(zhǎng)， 又該怎樣分類(lèi)呢？生： ①和 3、 ④、 5、 6、 7 是一類(lèi)， 因?yàn)樗鼈円呀?jīng)相交； 2 是一類(lèi)， 因?yàn)檫@兩條線(xiàn)延長(zhǎng)后肯定相交； ②是一類(lèi)， 因?yàn)閳D形的兩條線(xiàn)無(wú)論怎樣延長(zhǎng)都不會(huì)相交生： ①③④是一類(lèi)， 無(wú)限延長(zhǎng)后它們會(huì)相交； ②則無(wú)點(diǎn)； 而②號(hào)圖形中的兩條線(xiàn)無(wú)論怎么延長(zhǎng)都不會(huì)相交。
揭示： 研究?jī)蓷l直線(xiàn)位置關(guān)系不僅要看表面現(xiàn)象， 更要注重實(shí)質(zhì)。生： ③號(hào)圖形中的兩條線(xiàn)延長(zhǎng)后會(huì)相交， 有一個(gè)交點(diǎn)； 而②號(hào)圖形中的兩條線(xiàn)無(wú)論怎么延長(zhǎng)都不會(huì)相交。
……
設(shè)計(jì)意圖： 當(dāng)直線(xiàn)的特點(diǎn)賦予其中， 這幾幅圖的分類(lèi)則有了明確的指向， 學(xué)生的思考自然指向相交和不相交。
3． 得出結(jié)論。
師： 經(jīng)過(guò)討論和交流， 你們把在同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)分成了相交和不相交兩種可能。 （板書(shū) 相交 不相交）
師： （指著相交的幾幅圖） 兩條直線(xiàn)相交后形成了幾個(gè)角？
生： 4 個(gè)
師： 這幾組中的兩條直線(xiàn)相交后都組成了 4 個(gè)角， 你覺(jué)得哪兩條直線(xiàn)相交得比較特殊？
生： 上臺(tái)指垂直的兩條直線(xiàn)
師： 你為什么覺(jué)得他相交得比較特殊？
生： 他相交成直角了？
師： 你怎么知道它是直角？ 你想用什么方法來(lái)驗(yàn)證一下？
生： 用量角器量一下
生操作
師： 下面的同學(xué)能看清楚嗎？
生： 不能
師： 能想辦法讓大家看清楚嗎？
生： 用老師三角板的直角去靠一靠（生操作）
師： 你們能看清楚嘛？ 是直角嗎？
師： 只有這個(gè)角是直角嗎？
生： 4 個(gè)都是直角
師： 你怎么知道？
生回答
師： 這樣說(shuō)來(lái)， 這 4 個(gè)角確實(shí)都是直角。
師： 同學(xué)們， 經(jīng)過(guò)你們的相互交流討論， 把在同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)分成相交和不相交兩種情況， 平且還發(fā)現(xiàn)了在相交里面， 兩條直線(xiàn)還有相交后行成了 4 個(gè)直角這種特殊的情況， （指著平行和垂直） 像這樣的兩條直線(xiàn)叫做什么？ 接下來(lái)請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書(shū) 65 頁(yè)，小聲的閱讀中間的這段文字， 自己在書(shū)上找找答案。
生自學(xué)
師： 通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)你們知道了什么？
生： （上臺(tái)指著平行線(xiàn)） 我知道了像這樣的兩條直線(xiàn)叫平行線(xiàn)， 也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。 （指著垂直） 這兩條直線(xiàn)叫互相垂直， 其中一條直線(xiàn)是另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)。交點(diǎn)叫垂足（如果沒(méi)說(shuō)完， 請(qǐng)其他同學(xué)補(bǔ)充） 隨著學(xué)生的匯報(bào)， 師板書(shū)： 平行線(xiàn) 互相平行 互相垂直 垂線(xiàn)
師： 說(shuō)得真好！
師： 結(jié)合兩條直線(xiàn)說(shuō)說(shuō)， 你怎么理解互相平行、 互相垂直的？
生說(shuō)， 如果說(shuō)得不對(duì)再討論
學(xué)生再次匯報(bào)
師： （指著一條平行線(xiàn)） 這條直線(xiàn)是垂線(xiàn)嗎？ 能說(shuō)這條直線(xiàn)是平行線(xiàn)嗎？
生： 不能
師： 只能怎么說(shuō)？
生： 一條直線(xiàn)是另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)……
引導(dǎo)學(xué)生給直線(xiàn)取名字后更便于說(shuō)， 再讓學(xué)生完整的闡述一遍。
師： 孩子們， 你們知道了什么叫平行線(xiàn)， 什么叫互相垂直， 能判斷嗎？ 我們來(lái)試一試行不行？
出示課件 哪幾組線(xiàn)互相平行?哪幾組線(xiàn)不是平行線(xiàn)， 為什么?
�。ㄔ诰毩�(xí)中鞏固兩個(gè)概念）
師： 從剛才的練習(xí)中我們知道了兩條直線(xiàn)要是平行線(xiàn)， 必須滿(mǎn)足哪些條件？
生： 在同一個(gè)平面 不相交（永不相交） 兩條 直線(xiàn)
師： 兩條直線(xiàn)要互相垂直也必須滿(mǎn)足哪些條件？
生： 兩條直線(xiàn) 相交 直角
三： 實(shí)踐應(yīng)用， 鞏固新知
師： 孩子們， 在你們共同探討的過(guò)程中你們知道了什么叫互相平行和互相垂直， 你們能用手勢(shì)告訴老師你學(xué)得怎樣？ 都伸出了大拇指。 是不是真的都學(xué)得很好， 我得考驗(yàn)考驗(yàn)， 你們接受挑戰(zhàn)嗎？
生： 愿意
找圖形中的平行和垂直
判斷
出示主題圖找一找平行和垂直
師： 剛才出示的是課間 10 分鐘的場(chǎng)景， 聰明的你們找到了平行和垂直的， 何止校園，只要你善于觀察， 就會(huì)發(fā)現(xiàn)在我們的生活中處處都能看到這兩種現(xiàn)象， 請(qǐng)看（出示課件）
四： 全課總結(jié)
師： 孩子們， 我們今天學(xué)習(xí)了什么？ 大聲的告訴我。
生： 垂直于平行（師板書(shū)課題）
師： 你覺(jué)得這節(jié)課你表現(xiàn)得怎樣？ 有什么收獲？
學(xué)生談收獲
五： 板書(shū)設(shè)計(jì)
相交 直角 互相垂直
在同一個(gè)平面
不相交 平行線(xiàn) 互相平行
《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)2
�。劢虒W(xué)目標(biāo)］
1．引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
2．幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線(xiàn)和平行線(xiàn)。
3．培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。
�。劢虒W(xué)重點(diǎn)］
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
［教學(xué)難點(diǎn)］
相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）。
�。劢叹�、學(xué)具準(zhǔn)備］
課件，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的紙片，雙面膠。
［教學(xué)內(nèi)容］
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)?數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)64～65頁(yè)的內(nèi)容。
［教學(xué)過(guò)程］
一、畫(huà)圖感知，研究?jī)蓷l直線(xiàn)的位置關(guān)系
導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線(xiàn)，知道了直線(xiàn)的特點(diǎn)，今天咱們繼續(xù)
學(xué)習(xí)直線(xiàn)的有關(guān)知識(shí)。
�。ㄒ唬⿲W(xué)生想象在無(wú)限大的平面上兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系
師：老師這兒有一張紙，如果把這個(gè)面兒無(wú)限擴(kuò)大，想象一下，它是什么樣子的？在這個(gè)無(wú)限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線(xiàn)，又出現(xiàn)一條直線(xiàn)。想一想，這兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系是怎樣的？會(huì)有哪幾種不同的情況？（學(xué)生想象）
（二）學(xué)生畫(huà)出同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的各種位置關(guān)系
師：每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個(gè)無(wú)限大的平面，把你剛才的想法畫(huà)下來(lái)。注意，一張白紙上只畫(huà)一種情況。開(kāi)始吧。（學(xué)生試畫(huà)，教師巡視）
二、觀察分類(lèi)，了解平行與垂直的特征
�。ㄒ唬┱故靖鞣N情況
師：畫(huà)完了嗎？在小組中交流一下，看看你們組誰(shuí)的想法與眾不同？（小組交流）
師：哪個(gè)小組愿意上來(lái)把你們的想法展示給大家看看？
�。ㄐ〗M展示，將畫(huà)好的圖貼到黑板上）
師：仔細(xì)觀察，你們畫(huà)的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來(lái)補(bǔ)充�。▽W(xué)生補(bǔ)充不同情況）
�。ǘ┻M(jìn)行分類(lèi)
師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫(huà)出來(lái)這么多種情況。能把它們分分類(lèi)嗎？在小組中交流交流。（小組討論、交流）
1．小組匯報(bào)分類(lèi)情況。
預(yù)案：
a．分為兩類(lèi)：交叉的一類(lèi)，不交叉的一類(lèi)；
b．分為三類(lèi)：交叉的一類(lèi)，快要交叉的一類(lèi)，不交叉的一類(lèi)；
c．分為四類(lèi)：交叉的一類(lèi)，快要交叉的一類(lèi)，不交叉一類(lèi)，交叉成直角的一類(lèi)。
當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過(guò)程中出現(xiàn)“交叉”一詞時(shí)，教師隨即解釋?zhuān)阂簿褪钦f(shuō)兩條線(xiàn)碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把交叉稱(chēng)為相交，相交就是相互交叉。（并在適當(dāng)時(shí)機(jī)板書(shū)：相交）
2．引導(dǎo)學(xué)生分類(lèi)。
在同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類(lèi)。 （學(xué)生說(shuō)出自己小組的分法后。）師：對(duì)于他們小組的這種分法，你們有問(wèn)題嗎？
設(shè)想：當(dāng)出現(xiàn)“b”情況后，教師要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，通過(guò)想象直線(xiàn)是可以無(wú)限延伸的，并把直線(xiàn)畫(huà)得長(zhǎng)一些，使學(xué)生明白，看起來(lái)快要相交的一類(lèi)實(shí)際上也屬于相交，只是我們?cè)诋?huà)直線(xiàn)時(shí)，無(wú)法把直線(xiàn)全部畫(huà)出。
當(dāng)出現(xiàn)“c”的分法時(shí)，開(kāi)始同“b”的做法一樣，先使學(xué)生明確快要相交的一類(lèi)也屬于兩條直線(xiàn)相交的情況。再使學(xué)生明確分類(lèi)時(shí)要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。相交的一類(lèi)，快要相交的一類(lèi)，不相交一類(lèi)，這樣分類(lèi)是以相交與否為分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)。而相交成直角是根據(jù)兩條直線(xiàn)相交后所成角度來(lái)分類(lèi)的`。二者不是同一標(biāo)準(zhǔn)，所以這種分法是不正確的。從而達(dá)成分類(lèi)的統(tǒng)一，即相交的一類(lèi)、不相交的一類(lèi)。
總之，在分類(lèi)過(guò)程中重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線(xiàn)不相交而事實(shí)上是相交的情況。先想象是否相交，再請(qǐng)一兩名學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，從而達(dá)成共識(shí)。
三、歸納認(rèn)識(shí)，明確平行與垂直的含義
（一）揭示平行的概念
1、師：下面我們來(lái)研究圖三這種情況，這組直線(xiàn)相交了嗎？（沒(méi)有）想象一下，畫(huà)長(zhǎng)點(diǎn)，相交了嗎？（沒(méi)有）再長(zhǎng)一點(diǎn)，相交了嗎？（沒(méi)有）無(wú)限長(zhǎng)，會(huì)不會(huì)相交？（永不相交）（邊提問(wèn)邊用課件演示）
師：像這樣在同一個(gè)平面內(nèi)永不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。（板書(shū)：互相平行）知道為什么要加“互相”嗎？（平行線(xiàn)有兩條）。如果我們把這兩條直線(xiàn)分別用直線(xiàn)A和直線(xiàn)B來(lái)表示，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是互相平行？（直線(xiàn)A是直線(xiàn)B的平行線(xiàn)， 直線(xiàn)B是直線(xiàn)A的平行線(xiàn)）
想一想！兩條直線(xiàn)之間是一樣寬的嗎？
2、練習(xí)：判斷
小結(jié)：在同一平面內(nèi)，畫(huà)兩條直線(xiàn)會(huì)出現(xiàn)幾種情況？
�。ǘ┙沂敬怪钡母拍�
1、師：咱們?cè)賮?lái)看看兩條直線(xiàn)相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個(gè)角）
師：你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個(gè)直角） 師：兩條直線(xiàn)相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。
師：你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢？（學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器）（板書(shū)：成直角、不成直角）
師：像這樣的兩條直線(xiàn)A與直線(xiàn)B相交并且成直角我們就說(shuō)直線(xiàn)A和直線(xiàn)B互相垂直，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)什么是互相垂直。（學(xué)生試說(shuō)后指名回答）（課件出示互相垂直的概念）
2、練習(xí)：判斷
四、練習(xí)鞏固，深化對(duì)垂直與平行的理解
1．生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎？（學(xué)生舉例后教師可適當(dāng)添加一兩個(gè)沒(méi)想到的例子。
2．我們看看運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上還有這樣的現(xiàn)象嗎？（出示主題圖） 3．咱們看看幾何圖形中有沒(méi)有垂直和平行的現(xiàn)象？（出示幾何圖形）
五、拓展延伸，發(fā)展空間觀念
師：下面咱們一起來(lái)做個(gè)游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線(xiàn)。 1．?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線(xiàn)跟綠色小棒平行。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
2．?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線(xiàn)跟綠色小棒垂直。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
六、課堂總結(jié)
今天這節(jié)課你有什么收獲？
《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)目標(biāo)：
1、透過(guò)自主探究活動(dòng)，理解平行與垂直這兩種特殊的直線(xiàn)間的位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)平行線(xiàn)和垂線(xiàn)。
2、透過(guò)觀察、操作、討論、歸納等活動(dòng)，積累操作和思考的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，初步滲透分類(lèi)的數(shù)學(xué)思想。
3、滲透社會(huì)主義核心價(jià)值觀。
教學(xué)重點(diǎn)：正確理解相交、互相平行、互相垂直等概念。
教學(xué)難點(diǎn)：理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。
教學(xué)過(guò)程：
一、畫(huà)圖感知，研究?jī)蓷l直線(xiàn)在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系。
這天這節(jié)課老師請(qǐng)來(lái)了一個(gè)老朋友，【課件】這是誰(shuí)呀？（直線(xiàn)）他是一條直線(xiàn)，那么直線(xiàn)有什么特點(diǎn)呢？（沒(méi)有端點(diǎn)，能夠向兩邊無(wú)限延伸）它就像孫悟空的金箍棒，兩端能夠無(wú)限延伸。這節(jié)課，我們繼續(xù)與直線(xiàn)交朋友，來(lái)研究“在同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)”的關(guān)系。【板書(shū)：同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)】
請(qǐng)同學(xué)們每人拿出一張白紙，把它平放在桌面上，摸一摸，把這張白紙看成是一個(gè)平面，然后，在這個(gè)平面上任意畫(huà)一條直線(xiàn)。如果再在這個(gè)平面上畫(huà)一條直線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系會(huì)什么樣呢？會(huì)有哪幾種不同的狀況呢？請(qǐng)同學(xué)們把你的想法畫(huà)在白紙上。注意，一張白紙上只畫(huà)一種狀況，想到第二種就在下一張紙上畫(huà)。你想到幾種就畫(huà)幾種，開(kāi)始吧！（學(xué)生試畫(huà)，教師巡視）
二、觀察分類(lèi)，了解平行與垂直的'特征。
�。ㄒ唬┱故靖鞣N狀況。
此刻請(qǐng)同學(xué)們將你自己的作品展示給你所在小組的伙伴看，在小組中交流一下，比一比，誰(shuí)的想法最多？并選出幾張有代表性的、不同的作品。（小組交流）
師：哪個(gè)小組愿意上來(lái)把你們的想法展示給大家看看？
�。ㄐ〗M展示，將畫(huà)好的圖貼到黑板上）
師：仔細(xì)觀察，你們畫(huà)的跟他們一樣嗎？如果不一樣，能夠上來(lái)補(bǔ)充！
(二)進(jìn)行分類(lèi)。
1、同學(xué)們的想象力可真豐富，畫(huà)出了這么多種狀況。為了方便整理，我們給這幾幅圖標(biāo)上序號(hào)。仔細(xì)看看這些不同位置關(guān)系的兩條直線(xiàn)，是不是有點(diǎn)亂��？你能把它們分分類(lèi)嗎？
2、你是怎樣分的？在小組中交流交流。各小組注意做好記錄。（小組討論、交流）
3、小組分類(lèi)狀況。
誰(shuí)愿意來(lái)匯報(bào)你分類(lèi)的依據(jù)是什么？你是如何分類(lèi)的？
誰(shuí)還想來(lái)匯報(bào)你是如何分類(lèi)的？
看2號(hào)圖，先想象一下這兩條直線(xiàn)能否相交，我們來(lái)把這兩條直線(xiàn)延長(zhǎng)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（兩條直線(xiàn)相交了）看似不相交的兩條直線(xiàn)延長(zhǎng)后實(shí)際上是相交的。
4、揭示平行的概念
（1）那再來(lái)看看剩下的這組直線(xiàn)相交了嗎？（沒(méi)有）想象一下，畫(huà)長(zhǎng)點(diǎn)，相交了嗎？（沒(méi)有）再長(zhǎng)一點(diǎn)，相交了嗎？（沒(méi)有）無(wú)限長(zhǎng)，會(huì)不會(huì)相交？（不會(huì)）（邊提問(wèn)邊用課件演示）
（2）那么，像這樣在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也能夠說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。（課件出示，學(xué)生讀一讀）
�。�3）你們明白為什么要加“互相”嗎？（學(xué)生回答）
老師強(qiáng)調(diào)：平行是兩條直線(xiàn)之間的位置關(guān)系，能夠說(shuō)直線(xiàn)a與b互相平行，或者說(shuō)a平行于b，b也平行于a。能不能說(shuō)a是平行線(xiàn)？（不能，因?yàn)槠叫惺窍嗷サ模?/p>
�。�4）你覺(jué)得在這句話(huà)中，還應(yīng)注意哪些詞？（同一平面、不相交）“同一平面”是什么意思？
強(qiáng)調(diào)：決定兩條直線(xiàn)是否是平行線(xiàn)時(shí)“在同一個(gè)平面內(nèi)”和“不相交”這兩個(gè)條件缺一不可。
我們用符號(hào)“//”來(lái)表示平行，（板書(shū)：//）a與b互相平行，記作a//b，讀作a平行于b。
（5）辨析練習(xí)：課件出示，請(qǐng)學(xué)生決定并說(shuō)出原因。（略）
5、揭示垂直的概念。
�。�1）咱們?cè)賮?lái)看看兩條直線(xiàn)相交的狀況。仔細(xì)觀察，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都構(gòu)成了四個(gè)角）
�。�2）你認(rèn)為在這些相交的狀況中哪種最特殊？（相交構(gòu)成了四個(gè)直角）
�。�3）兩條直線(xiàn)相交成直角，而其他狀況相交構(gòu)成的都不是直角，有的是銳角，有的是鈍角。
�。�4）你是怎樣明白他們相交后構(gòu)成了四個(gè)直角呢？（學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器）（板書(shū)：成直角、不成直角）
�。�5）在同一平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)相交成直角，我們就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直。課件出示互相垂直的概念，學(xué)生讀。
（6）強(qiáng)調(diào)：其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。
直線(xiàn)a是直線(xiàn)b的垂線(xiàn)，或者說(shuō)a垂直于b。
也能夠說(shuō)b是a的垂線(xiàn)，或者說(shuō)b垂直于a。
垂直和平行一樣，也能夠用符號(hào)來(lái)表示，記作：讀作：
�。�7）強(qiáng)調(diào)看兩條直線(xiàn)是否互相垂直的關(guān)鍵是看它們相交所成的角是否直角，與兩條直線(xiàn)放置的方向無(wú)關(guān)。
�。�8）垂直練習(xí)
6、生活中，我們常常遇到平行于垂直的現(xiàn)象，你能舉出幾個(gè)例子嗎？
四、練習(xí)鞏固，深化垂直與平行的理解。
透過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)明白了同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)間有兩種關(guān)系一種是相交，一種是不相交。同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也能夠說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行；如果兩條直線(xiàn)相交成直角，那么這兩條直線(xiàn)互相垂直。
5、揭示課題。（板書(shū)課題）
五、拓展延伸，發(fā)展空間觀念。
下面咱們一起來(lái)做個(gè)游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線(xiàn)。
（1）先擺一根3號(hào)的小棒，再擺一根1號(hào)小棒，使它與3號(hào)小棒平行。再擺一根2號(hào)小棒，使它也跟3號(hào)小棒平行。仔細(xì)觀察1號(hào)和2號(hào)小棒，說(shuō)說(shuō)你們發(fā)現(xiàn)了什么？（互相平行）看看你擺的是不是互相平行？想象一下，有多少條直線(xiàn)跟3號(hào)小棒平行？
�。�2）先擺一根3號(hào)小棒，再擺一根1號(hào)小棒，使它與3號(hào)小棒垂直。再擺一根2號(hào)小棒，使它也跟3號(hào)小棒垂直。想象一下，有多少條直線(xiàn)跟3號(hào)小棒垂直？仔細(xì)觀察1號(hào)和2號(hào)小棒，說(shuō)說(shuō)你們發(fā)現(xiàn)了什么？（互相平行）看看你擺的是不是互相平行？
六、總結(jié):
1、這節(jié)課你有什么收獲？
2、教師總結(jié)全課。
《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)4
�。劢虒W(xué)目標(biāo)］
知識(shí)與技能目標(biāo)：
1、初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的兩種位置關(guān)系，初步熟悉垂線(xiàn)和平行線(xiàn)。培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力。
2、培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言往表達(dá)數(shù)學(xué)中的概念，并會(huì)舉出恰當(dāng)?shù)睦印?/p>
過(guò)程與方法目標(biāo)：
通過(guò)觀察、分類(lèi)、比較、舉例等環(huán)節(jié)，感知生活中垂直于平行的現(xiàn)象，情感態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)：
引導(dǎo)學(xué)生具有自主思考、合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)，體會(huì)到垂直與平行的應(yīng)用和美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
�。劢虒W(xué)重點(diǎn)］
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
�。劢虒W(xué)難點(diǎn)］
正確判定同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)之間的位置關(guān)系并進(jìn)行分類(lèi)。
�。劢叹�、學(xué)具預(yù)備］
每人：尺子、三角板、量角器、小棒、點(diǎn)子圖。
每組：長(zhǎng)方形白紙4張、小正方體。
［教學(xué)過(guò)程］
一、畫(huà)圖感知，研究?jī)蓷l直線(xiàn)的位置關(guān)系
導(dǎo)進(jìn)：老師在黑板上畫(huà)了什么（直線(xiàn)）？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)它的性質(zhì)是什么？（沒(méi)有端點(diǎn)，無(wú)窮延長(zhǎng)）
�。ㄒ唬⿲W(xué)生想象在無(wú)窮大的平面上兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系
師：假如讓你畫(huà)兩條直線(xiàn)，你會(huì)怎么畫(huà)？
（學(xué)生短暫思考并猜想）
師：聽(tīng)清老師的要求，把你的想法畫(huà)在白紙上，每張紙只畫(huà)一種，用馬克筆畫(huà)。
�。ǘ⿲W(xué)生畫(huà)出同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的各種位置關(guān)系
學(xué)生試畫(huà)，教師巡視，并把學(xué)生所畫(huà)的選出具有代表性的貼到黑板上。
二、觀察分類(lèi)，初步明確同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系
（一）展示各種情況
師：老師把大家畫(huà)的幾種情況貼在黑板上，看看它們有什么不同？
1、平行2、交叉3、交叉且垂直4、不平行但還沒(méi)有交叉
�。ǘ┻M(jìn)行分類(lèi)
師：你能根據(jù)它們的特點(diǎn)來(lái)分分類(lèi)嗎？把你的想法和小組成員交流一下。（小組討論、交流）
1.小組匯報(bào)分類(lèi)情況：①和④是一類(lèi)，②和③是一類(lèi)。
師：請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的想法。（學(xué)生根據(jù)表面現(xiàn)象相交與沒(méi)有相交分類(lèi)，當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過(guò)程中出現(xiàn)“交叉”一詞時(shí)，教師隨即解釋?zhuān)阂簿褪钦f(shuō)兩條直線(xiàn)碰一塊兒了，形成了一個(gè)交點(diǎn)，就叫兩條直線(xiàn)相交，相交就是相互交叉。并在適當(dāng)時(shí)機(jī)板書(shū)：相交）
2.引導(dǎo)學(xué)生正確分類(lèi)。
師：對(duì)于他們小組的這種分法，你有不同的意見(jiàn)嗎？（有的話(huà)讓學(xué)生說(shuō)明并進(jìn)行想象，假如沒(méi)有直接利用幻燈片展示④延長(zhǎng)后相交的情況，說(shuō)明：通過(guò)延長(zhǎng)后相交的兩條直線(xiàn)也看作是這兩條直線(xiàn)是相交的。）
師：今天我們研究的是在同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的關(guān)系，那么在同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類(lèi)。（板書(shū)）
三、了解平行于垂直的特征
�。ㄒ唬┙沂酒叫械母拍�
師：這組沒(méi)有相交的'兩條直線(xiàn)很特殊，無(wú)論怎么延長(zhǎng)它們也不能相交，你知道這種情況在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？（平行線(xiàn)）
師：根據(jù)你對(duì)平行線(xiàn)的了解，你來(lái)說(shuō)說(shuō)什么樣的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。（學(xué)生試說(shuō)不完整的概念，教師引導(dǎo)學(xué)生補(bǔ)充完整，重點(diǎn)突出在同一平面內(nèi)和不相交兩點(diǎn)。）學(xué)生一邊敘述教師一邊將概念補(bǔ)充完整。
師：你覺(jué)得這里面得重要詞語(yǔ)是什么？（在同一平面內(nèi)、不相交、2條直線(xiàn)）
師：現(xiàn)在我們看看書(shū)上怎么說(shuō)的，（放幻燈片，讓學(xué)生朗讀：同一平面內(nèi)不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。）
師：知道為什么要加“互相”嗎？（學(xué)生回答并舉例）誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是互相平行？
師：假如我將這兩條命名為直線(xiàn)a和直線(xiàn)b，我就可以這么說(shuō)：直線(xiàn)a與直線(xiàn)b互相平行。請(qǐng)你也說(shuō)說(shuō)這兩條直線(xiàn)的相互關(guān)系。（直線(xiàn)a與直線(xiàn)b是平行線(xiàn)；直線(xiàn)b與直線(xiàn)a是平行線(xiàn)；直線(xiàn)a與直線(xiàn)b互相平行；直線(xiàn)b與直線(xiàn)a互相平行；直線(xiàn)a是直線(xiàn)b的平行線(xiàn)，直線(xiàn)b是直線(xiàn)a的平行線(xiàn)，直線(xiàn)a平行于直線(xiàn)b；直線(xiàn)b平行于直線(xiàn)a。）
師：下面請(qǐng)你判定，下面的哪組是平行線(xiàn)。（出示幻燈片）
�。ǘ┙沂敬怪钡母拍�
師：咱們?cè)賮?lái)看看兩條直線(xiàn)相交的情況。你以為哪組最特殊，為什么？（兩條直線(xiàn)相交成直角）
師：你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢？（用三角板、量角器比一比、量一量）（板書(shū)：成直角）
師：假如兩條直線(xiàn)相交成了直角，這兩條直線(xiàn)形成了什么關(guān)系？（互相垂直）你能不能用自己的語(yǔ)言總結(jié)一下什么叫垂直？（教師在學(xué)生匯報(bào)時(shí)補(bǔ)充完整并板書(shū)。）
師：讓我們看一下剛才我們的驗(yàn)證過(guò)程，并看看書(shū)上是怎么說(shuō)的。（出示幻燈片，學(xué)生朗讀：假如兩條直線(xiàn)相交成直角，我們就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。用筆標(biāo)記一下垂足）
師：你能不能用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)什么是互相垂直。（學(xué)生試說(shuō)后指名回答）
（課件出示一組互相垂直的兩條直線(xiàn)）
師：直線(xiàn)a與直線(xiàn)b互相垂直，所以說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的垂線(xiàn)。你還可以怎樣說(shuō)？
師：今天我們學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容？（垂直與平行，板書(shū)課題）現(xiàn)在我們打開(kāi)課本65頁(yè)，讀一讀書(shū)中的定義，并把重點(diǎn)詞語(yǔ)畫(huà)一下）
齊聲朗讀：同一平面內(nèi)不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。假如兩條直線(xiàn)相交成直角，我們就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。
四、練習(xí)鞏固，深化對(duì)垂直與平行的理解
1、我們看看運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上還有這樣的現(xiàn)象嗎？說(shuō)一說(shuō)你看到了哪些平行線(xiàn)和互相垂直的線(xiàn)（出示主題圖）
2、生活中我們經(jīng)常碰到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎？
3、咱們看看幾何圖形中有沒(méi)有垂直和平行的現(xiàn)象，你來(lái)指一指并說(shuō)一說(shuō)。（出示幾何圖形，正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、梯形）
五、拓展延伸，發(fā)展空間觀念
師：下面咱們一起來(lái)做個(gè)游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線(xiàn)。
1.擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，觀察著兩根紅色的小棒是什么關(guān)系。
2.擺出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，觀察著兩根紅色的小棒是什么關(guān)系。
六、課堂總結(jié)
師：今天這節(jié)課你有什么收獲？
七、拓展
你能數(shù)出一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體中有幾組平行線(xiàn)和垂線(xiàn)嗎？
《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生結(jié)合生活情境，通過(guò)自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線(xiàn)、垂線(xiàn)。
2、通過(guò)討論交流，使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。
3、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類(lèi)的思想方法。
4、通過(guò)觀察、操作學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)垂直與平行線(xiàn)的過(guò)程，掌握其特征。
5、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
通過(guò)學(xué)生的自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線(xiàn)與垂線(xiàn)。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解永不相交的含義
教具準(zhǔn)備：
鉛筆、小棒、展示板、三角板、直尺、手工紙、掛圖學(xué)具準(zhǔn)備。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，聯(lián)系生活，提出問(wèn)題：兩根鉛筆落在地上后可能會(huì)形成哪些圖形？
二、探索比較，掌握特征
�。ㄒ唬﹦�(dòng)手操作，反饋展示。
1、每個(gè)同學(xué)先獨(dú)立思考，把可能出現(xiàn)的圖形用鉛筆擺一擺，擺完后，小組長(zhǎng)組織大家把可能出現(xiàn)的圖形用小棒擺在展示板上。
2、教師巡視，參與討論，了解情況。
3、集中顯示典型圖形，強(qiáng)化圖形表征。
�。�1）展示其中一個(gè)小組的展示板。
�。�2）除了展示板上的這幾種情況，其他小組還有補(bǔ)充嗎？
�。ǘ┬〗M討論交流，探索圖形特征。
1、整理圖形，把其中具有代表性的圖形通過(guò)電腦課件來(lái)展示，并編上序號(hào)。
這些圖形，同學(xué)們能不能對(duì)它們進(jìn)行分類(lèi)呢？可以分成幾類(lèi)？為什么這樣分？
2、嘗試把擺出的圖形進(jìn)行分類(lèi)。（教師參與討論，強(qiáng)調(diào)學(xué)生說(shuō)明分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)）
3、把鉛筆想象成直線(xiàn)，再次分類(lèi)。
4、根據(jù)研究需要，按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)。
師：同學(xué)們，我們?cè)趯?duì)物體進(jìn)行分類(lèi)時(shí)，可以有不同的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，也就有了不同的分類(lèi)結(jié)果。根據(jù)我們今天這堂課研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”來(lái)分的話(huà)，大家認(rèn)為應(yīng)該怎樣分？
�。ㄈw納特征，構(gòu)建新知
1、通過(guò)同學(xué)們自己的探索研究，我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)的相互位置關(guān)系的兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交。
2、再次分類(lèi)，并歸納“平行”與“垂直”的'特征，讓學(xué)生質(zhì)疑。（揭示課題）
3、其實(shí)我們天天都在和垂線(xiàn)與平行線(xiàn)打交道。你們看：書(shū)本面相鄰的兩邊是互相垂直的，相對(duì)的兩邊是互相平行的。同學(xué)們，你們還能找一找、想一想你的身邊還有哪些物體的邊是互相垂直的，哪些物體的邊是互相平行的？找到后快快把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學(xué)
4、學(xué)生試著說(shuō)概念
師歸納總結(jié)并板書(shū)�；ハ嗥叫泻突ハ啻怪�、垂線(xiàn)和垂足的概念
三、解釋?xiě)?yīng)用，鞏固新知
�。ㄒ唬┱奂�
1、同學(xué)們已經(jīng)找到了生活中很多的平等線(xiàn)與垂線(xiàn)，那要是給每個(gè)同學(xué)一張這樣的不規(guī)則紙，你們能動(dòng)手折一折，折出垂線(xiàn)與平行線(xiàn)嗎？這可有一定難度，愿意接受挑戰(zhàn)嗎？
2、學(xué)生動(dòng)手折垂線(xiàn)，教師巡視，進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。
3、大家都折出垂線(xiàn)了嗎？哪個(gè)小老師愿意向全班同學(xué)展示一下你是怎樣折的？
4、請(qǐng)?jiān)趧偛耪鄣幕A(chǔ)上，再折一折，使兩條折痕互相平行。有困難的，可以和小組同學(xué)討論討論。
5、學(xué)生演示。
師：大家可真不簡(jiǎn)單，能夠動(dòng)手折出垂線(xiàn)和平行線(xiàn)！現(xiàn)在，請(qǐng)迅速把這些紙收好。這幾個(gè)小組的動(dòng)作可真快，看來(lái)，你們已經(jīng)養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣！
（二）拓展練習(xí)：貼掛圖69頁(yè)7題
四、全課總結(jié)，完善認(rèn)知。
一、大膽猜想，激發(fā)興趣。
1、請(qǐng)同學(xué)們大膽猜想一下，老師手里藏的是什么？
2、看到小棒，可能想到數(shù)學(xué)課中的什么？（滲透“歌德巴赫猜想”）
二、提出問(wèn)題，講授新課。
1、屏幕上出示一條線(xiàn)，如果再加上一條線(xiàn)，可能會(huì)出現(xiàn)什么情況呢？
小組合作，先借助小棒擺，然后把想出的情況用彩筆畫(huà)在紙上。（選有代表性的畫(huà)）
2、代表把作品貼到黑板上。
你們能按一定的標(biāo)準(zhǔn)，將它們分分類(lèi)嗎？（同位討論）
3、集體交流分的方法。
學(xué)生統(tǒng)一認(rèn)識(shí)后，重新調(diào)整分法。
相交
板書(shū)：同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置
不相交
4、出示定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。
�。ㄓ幸蓡�(wèn)嗎？解釋定義中不懂得詞。）
5、出示練習(xí)：請(qǐng)同學(xué)們判斷哪組是平行線(xiàn)？
6、在相交中有一種特殊情況，看黑板猜是哪一種？
7、請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)課本117頁(yè)垂線(xiàn)這一段。
8、你學(xué)到了什么？讓學(xué)生到前面指出垂線(xiàn)。師生重點(diǎn)學(xué)習(xí)垂足，強(qiáng)調(diào)垂足符號(hào)。
板書(shū)課題：垂直平行
9、生活中平行垂直應(yīng)用很多，請(qǐng)找出數(shù)學(xué)書(shū)中的互相平行，垂直。（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美）
教師出示鐵軌圖，讓學(xué)生找出與本節(jié)課內(nèi)容有關(guān)的地方。
�。B透安全的重要性）
我認(rèn)為本節(jié)課的精彩之處是：
1、課一開(kāi)始，教師通過(guò)讓學(xué)生“猜”這一環(huán)節(jié)，緊緊抓住了學(xué)生的心，這就為課的成功奠定了基礎(chǔ)。在這里老師還適時(shí)滲透相關(guān)的數(shù)學(xué)思想，體現(xiàn)了教師關(guān)注的并不只是知識(shí)。
2、第一個(gè)問(wèn)題剛解決，第二個(gè)問(wèn)題又出來(lái)了“如果再加上一條線(xiàn)，可能會(huì)出現(xiàn)什么情況呢？”又把學(xué)生引入思考的境界，學(xué)生信心十足，因此，討論、交流的都很充分。
3、平行線(xiàn)學(xué)會(huì)之后，讓學(xué)生自學(xué)“垂直”，有效的培養(yǎng)了學(xué)生自己解決問(wèn)題的能力，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用。
4、課的最后，教師又通過(guò)圖片滲透數(shù)學(xué)美，通過(guò)鐵軌強(qiáng)調(diào)安全性，無(wú)不體現(xiàn)了教師先進(jìn)的教學(xué)理念，就是：數(shù)學(xué)課并不只是為教知識(shí)而教知識(shí)的，要適當(dāng)滲透一些數(shù)學(xué)思想、人文精神等。
《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)目標(biāo)：
1、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察，了解垂直與平行的特點(diǎn)。
2、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線(xiàn)與平行線(xiàn)。
3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“互相垂直”“互相平行”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)難點(diǎn)：相交現(xiàn)象的正確理解
一、導(dǎo)入
師：同學(xué)門(mén)，你們看，老師這里有兩小棒，我們隨意的丟在講臺(tái)上會(huì)形成什么樣的圖形呢？首先請(qǐng)大家把我們的兩只手當(dāng)成兩小棒，用手勢(shì)表示小棒形成的圖形。
�。▽W(xué)生用兩只手在臺(tái)下擺出一種圖形，老師環(huán)視）
師：剛才大家示范了很多的圖形，現(xiàn)在老師用直線(xiàn)來(lái)表示小棒，把大家剛才示范的一種圖形畫(huà)在黑板上。
�。ㄓ弥背咴诤诎迳袭�(huà)×的圖形）
師：請(qǐng)同學(xué)們也用兩條直線(xiàn)把自己的圖形畫(huà)出來(lái)。
�。▽W(xué)生畫(huà)，教師巡視）
把學(xué)生畫(huà)好的作品展示在黑板上：
1、× 2、∥ 3、∟ 4、∧ 5、＋ 6、＜ 7、⊥
二、新授
師：同學(xué)們?cè)谙旅娈?huà)的很認(rèn)真，現(xiàn)在老師也選一些同學(xué)的作品展示在黑板上，你們能找出它們的相同點(diǎn)，把它們分類(lèi)嗎？然后說(shuō)說(shuō)你的'分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)。
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生說(shuō)出有相交和不相交）
板書(shū)：相交與不相交
師：我們知道直線(xiàn)的兩端是可以無(wú)限延伸的，下面老師就將圖形中的直線(xiàn)延伸，請(qǐng)大家分分類(lèi)，同樣請(qǐng)你們說(shuō)說(shuō)分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)。
相交：1、 3、4、5、 6、7、
不相交：2、
師：不管我們把直線(xiàn)延伸多長(zhǎng)，第2幅圖中的兩條直線(xiàn)都不會(huì)相交（出示圖形2、）我們現(xiàn)在把這幅圖轉(zhuǎn)動(dòng)一下，然后再延伸，大家看看會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果。（轉(zhuǎn)動(dòng)到任何角度都不相交）這種圖形在數(shù)學(xué)王國(guó)里我們說(shuō)這是一組平行線(xiàn)（粘貼平行線(xiàn)的定義）在同一平面內(nèi)不管我們?cè)鯓尤パ由爝@兩條直線(xiàn)都不會(huì)相交（在同一平面內(nèi)兩條不相交的直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行）（出示1組平行線(xiàn)）平行線(xiàn)有兩條直線(xiàn)，我們把平行線(xiàn)其中的一條直線(xiàn)叫做直線(xiàn)a，另一條直線(xiàn)叫做直線(xiàn)b，我們可以說(shuō)直線(xiàn)a與直線(xiàn)b互相平行，也可以說(shuō)直線(xiàn)b平行與直線(xiàn)a互相平行。
板書(shū)：平行
這就是我們今天要認(rèn)識(shí)的第一位朋友。在我們的生活中哪里有平行線(xiàn)呢？
�。▽W(xué)生列舉例子，出示鐵軌、跑道、雙杠等圖片）
師：剛剛我們欣賞了一些有關(guān)平行線(xiàn)的圖片，平行線(xiàn)的存在使得我們生活中的事物看起來(lái)更有序。接下來(lái)還請(qǐng)同學(xué)們看一張圖片（出示立交橋）這是我們生活中常見(jiàn)的立交橋，它使我們的道路變的更通暢，從橋上經(jīng)過(guò)的汽車(chē)與橋下行駛的車(chē)就不會(huì)撞到一起，也就是這兩條道路不會(huì)相交，但是，不相交是不是就是說(shuō)這兩條道路互相平行呢？不是，因?yàn)檫@兩條直線(xiàn)不在同一平面內(nèi)，所以判斷兩條不相交的直線(xiàn)是不是平行線(xiàn)，一定要看它們?cè)诓辉谕黄矫鎯?nèi)。
師：接下來(lái)我們來(lái)觀察相交的這一組圖形，請(qǐng)大家看看我們的三角形，你能找到直角嗎？（請(qǐng)一個(gè)同學(xué)指出直角，并向全班展示）
師：請(qǐng)大家用三角板中的直角找一找我們的這些圖形中哪幾幅圖有直角。
（學(xué)生活動(dòng)，用三角板找有直角的圖形）
師：請(qǐng)大家說(shuō)說(shuō)你們組的發(fā)現(xiàn)。
生：3、5、7幅圖中兩條直線(xiàn)相交成直角。
師：像3、5、7這樣兩條直線(xiàn)相交成直角，就是說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直。其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)。這就是今天我們要認(rèn)識(shí)的第二位新朋友垂直。（板書(shū)課題：垂直）兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。那在我們生活中有哪些物體中有互相垂直的圖形？
�。▽W(xué)生舉例）
師：其實(shí)在生活中，互相平行和互相垂直不是單獨(dú)存在，例如下面的圖形中既有互相平行也有互相垂直。（出示圖片）
師：有了平行和垂直的存在我們的世界變得有序、整潔，接下來(lái)老師就考考你對(duì)這兩位朋友的了解。
三、練習(xí)
1、判斷。
（1） 兩條不相交的直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。（）
�。�2） 長(zhǎng)方形中兩條相鄰的邊互相垂直。（）
�。�3） 在同一平面內(nèi)，兩條相交直線(xiàn)互相垂直。（）
2、折一折，折出互相平行和互相垂直。
3、擺一擺
用兩個(gè)小棒擺出一組平行線(xiàn)，再加入一個(gè)小棒，說(shuō)說(shuō)第三根小棒和另兩根小棒的位置關(guān)系。
用兩個(gè)小棒擺出一組垂線(xiàn)，再加入一個(gè)小棒，說(shuō)說(shuō)第三根小棒和另兩根小棒的位置關(guān)系。
四、總結(jié)
今天我們認(rèn)識(shí)了兩個(gè)好朋友——垂直和平行，希望在以后的生活中同學(xué)們能多觀察垂直和平行的圖形，想想垂直和平行在生活的重要作用。
五、板書(shū)設(shè)計(jì)
平行與垂直
不相交： ∥ 在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。
× ∟ ∧ ＜
相交：
�。� ⊥
《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)7
一、 指導(dǎo)思想與理論依據(jù)
學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。著名教育家波利亞曾這樣說(shuō)過(guò)。對(duì)這一思想觀點(diǎn)我十分贊同，同時(shí)也影響著我在教育活動(dòng)中的行為與思考。
新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)提出的基本理念之一就是：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。
二、 教學(xué)背景分析
教材分析
新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中將空間與圖形安排為一個(gè)重要的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間的想象能力。本課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線(xiàn)、線(xiàn)段、射線(xiàn)的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在空間與圖形的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形以及長(zhǎng)方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)，也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。
三、 教學(xué)目標(biāo)
1.感知平面上兩條直線(xiàn)的垂直和平行關(guān)系，了解互相垂直的概念；認(rèn)識(shí)垂線(xiàn)、垂足；認(rèn)識(shí)平行線(xiàn)。
2.學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手操作、觀察、分類(lèi)，比較的過(guò)程，理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的兩種位置關(guān)系，同時(shí)獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法。
3.在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生的空間觀念、空間想象能力、合作探究的意識(shí)有所提升。
教學(xué)重點(diǎn)：正確理解相交互相平行互相垂直等概念，特別要注意對(duì)看似不相交，而實(shí)際上可以相交現(xiàn)象的理解。
教學(xué)難點(diǎn)：正確理解在同一平面內(nèi)永不相交等概念的本質(zhì)屬性。
四、 教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境，感知想象
1、無(wú)限思想想象平面
老師舉起一張白紙說(shuō)：這是一張白紙，我們把這張白紙看成一個(gè)平面，想象一下，這個(gè)面變大了，能想象出來(lái)嗎？請(qǐng)大家閉上眼睛。這個(gè)面變大了，又變大了，還在變大，變的無(wú)限大，在這個(gè)無(wú)限大的平面上出現(xiàn)了一條直線(xiàn)，又出現(xiàn)了一條直線(xiàn)，你想象中的這兩條直線(xiàn)是什么樣的？
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：利用無(wú)限的思想想象平面，讓學(xué)生對(duì)于平面有一個(gè)初步的`感知，同時(shí)為下一步概念的理解奠定基礎(chǔ)。）
2、想象落實(shí)，動(dòng)筆畫(huà)
睜開(kāi)眼睛，把你想象的兩條直線(xiàn)用彩筆畫(huà)在紙上，想到幾種畫(huà)法畫(huà)幾種。（老師巡視）
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：之所以讓學(xué)生充分畫(huà)，有幾種想法畫(huà)幾種是讓學(xué)生對(duì)于將要學(xué)習(xí)的兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系積累充分的學(xué)習(xí)資源，而資源是趨于完整的，而不是零散的。）
二、觀察分類(lèi)，了解平行與垂直的特征
�。ㄒ唬┻M(jìn)行分類(lèi)
1、小組合作，分類(lèi)
同學(xué)們的想象力可真豐富，畫(huà)出來(lái)這么多種情況。能把它們分分類(lèi)嗎？
小組分類(lèi)要求：
1、分別說(shuō)一說(shuō)自己的分類(lèi)想法。
2、聽(tīng)一聽(tīng)別人的分類(lèi)想法。
3、把別人的想法和聽(tīng)到的想法比較，最好能對(duì)自己的想法有一定的提示與補(bǔ)充。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：在自己有豐富的學(xué)習(xí)資源的情況下，對(duì)資料進(jìn)行整理分析、加入自己的思考，同時(shí)傾聽(tīng)別人想法，補(bǔ)充自己。這是一種學(xué)習(xí)方式的培養(yǎng)）
2、小組分類(lèi)情況匯報(bào)
教學(xué)預(yù)設(shè)：分類(lèi)會(huì)出現(xiàn)（1）分為相交和不相交兩大類(lèi)。（2）把看著相交的分為一類(lèi)，其他分為一類(lèi)。（3）垂直分為一類(lèi)，相交的分為一類(lèi)，不相交的分為一類(lèi)）
3、引導(dǎo)學(xué)生分類(lèi)
出在同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類(lèi)。
突破難點(diǎn)：看似不相交的兩條直線(xiàn)。（讓學(xué)生充分說(shuō)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行多媒體演示）
4、如何證明兩條直線(xiàn)不相交？
在學(xué)生的回答中，教師適當(dāng)加以引導(dǎo)，同時(shí)讓學(xué)生進(jìn)行方法演示
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：分類(lèi)活動(dòng)是開(kāi)放的，分類(lèi)結(jié)果也是多樣的，引發(fā)學(xué)生往深處想，激發(fā)學(xué)生自主探究。針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的各種不同方法，再次組織學(xué)生討論，到底哪種分法比較合理呢把探究的問(wèn)題又拋向?qū)W生，由學(xué)生自己爭(zhēng)辯，最后達(dá)成共識(shí)在同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系只有兩種情況相交和不相交。）
三、探究與合作、理解平行與垂直的含義
（一）按自學(xué)提示自學(xué)65頁(yè)內(nèi)容，合作探究，完成自學(xué)提示：
1、樣判斷兩條直線(xiàn)是平行線(xiàn)？
2、為什么說(shuō)是互相平行,一條直線(xiàn)叫平行線(xiàn)嗎?
3、交成直角的兩條直線(xiàn)叫什么？
4、么叫垂線(xiàn)？
5、么叫垂足？
6、什么叫同一平面？你能用手中的小棒擺出不同平面的兩條直線(xiàn)嗎？
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：把在概念學(xué)習(xí)中主要的知識(shí)點(diǎn)拋給學(xué)生，也許學(xué)生并不能太理解含義，但讓學(xué)生在自主的學(xué)習(xí)中獲得發(fā)展，同時(shí)能夠積累自學(xué)的經(jīng)驗(yàn)。）
�。ǘ﹨R報(bào)交流、整理。揭示平行和垂直的概念
1、學(xué)生的匯報(bào)過(guò)程中教師對(duì)相應(yīng)的重難點(diǎn)加以引導(dǎo)，學(xué)生在理解上可能對(duì)于以下幾點(diǎn)存在問(wèn)題：
�。�1）同一平面：兩張白紙充當(dāng)兩個(gè)不同平面，用毛線(xiàn)擺出不同平面上的兩條直線(xiàn)不想交的情況。（突破難點(diǎn)）
�。�2）認(rèn)識(shí)垂直：引導(dǎo)學(xué)生觀察相交，發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)相交能形成四個(gè)角，引出相交成直角這類(lèi)特殊情況，先讓學(xué)生猜一猜這四個(gè)角是什么角，以猜想驗(yàn)證的激趣方式，來(lái)激起學(xué)生的求知欲。于是教師引導(dǎo)學(xué)生想辦法證明，用量角器或三角形來(lái)量，這時(shí)教師因勢(shì)利導(dǎo)，我們把同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)相交成四個(gè)直角的，這兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系叫互相垂直，相交點(diǎn)叫垂足，我們把這種現(xiàn)象叫互相垂直，有了垂直，才有垂線(xiàn)。我們只能說(shuō)某一條直線(xiàn)是另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)。
2、總結(jié)概念
通過(guò)學(xué)習(xí)，誰(shuí)想試著總結(jié)一下，什么是互相平行？什么是互相垂直？
出示準(zhǔn)確概念，學(xué)生加深理解。
3、概念強(qiáng)化（填空）
在__________內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)叫_________。也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)______________.如果這兩條直線(xiàn)相交成_____________,就說(shuō)這兩條直線(xiàn)_______________。其中一條直線(xiàn)叫另一條直線(xiàn)的______________,兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫______________。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在自學(xué)的基礎(chǔ)上，教師根據(jù)情況對(duì)相應(yīng)的重難點(diǎn)加以突破，接著趁熱打鐵強(qiáng)化學(xué)生對(duì)概念的理解。對(duì)于學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握有良好的輔助作用）
�。�1）不相交的兩條直線(xiàn)叫平行線(xiàn)。 （ ）
�。�2）在同一平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)不平行，就一定垂直。（ ）
四、全課總結(jié)
1、 說(shuō)一說(shuō)你這節(jié)課的收獲。
2、 教師針對(duì)學(xué)生總結(jié)。
�。ńo學(xué)生一個(gè)充分的回顧機(jī)會(huì)的同時(shí)，教師起到了對(duì)整節(jié)課收口的作用，讓學(xué)生明確所學(xué)）
五、教學(xué)效果評(píng)價(jià)
�。ㄒ唬┨羁�
1、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)叫做（），也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)（），如果這兩條直線(xiàn)相交成直角，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)（），其中一條直線(xiàn)叫另一條直線(xiàn)的（），這兩條直線(xiàn)的焦點(diǎn)叫（）。
2、黑板相鄰的兩條邊（），上下兩條邊（）。
（檢查學(xué)生對(duì)基本概念的理解，同時(shí)檢測(cè)學(xué)生對(duì)新學(xué)知識(shí)的遷移程度）
�。ǘ┻x擇
1、兩條直線(xiàn)和同一條直線(xiàn)平行，這兩條指向（）
A相互平行
B相互垂直
C相交
2、下午三時(shí)，鐘面上的時(shí)針與分針（）
A重合
B相互平行
C相互垂直
�。z測(cè)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解程度，同時(shí)檢測(cè)學(xué)生的空間想象能力和靈活度）
�。ㄈ┻@些字母中，哪些既有互相平行又有互相垂直的線(xiàn)段，把它們?nèi)鰜?lái)。
E L K H Z
�。ó�(dāng)垂直與平行同時(shí)存在時(shí)，檢測(cè)學(xué)生的分辨能力，同時(shí)檢測(cè)學(xué)生的空間想象能力）
六、本教學(xué)設(shè)計(jì)特點(diǎn)
�。ㄒ唬┮龑�(dǎo)學(xué)生采取觀察、想象、分類(lèi)、比較、操作等方式進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)。
�。ǘ┙M織學(xué)生開(kāi)展有意識(shí)的小組合作交流學(xué)習(xí)活動(dòng)。
�。ㄈ┻m時(shí)運(yùn)用多媒體教學(xué)手段，充分發(fā)揮現(xiàn)代教學(xué)手段的優(yōu)越性。
新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)指出動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，為此，在本課時(shí)的學(xué)法指導(dǎo)上，我將讓學(xué)生在感知想象、實(shí)際操作、自主探索、合作交流的過(guò)程中，經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生和形成過(guò)程，進(jìn)而使他們?cè)诮涣髦谐浞煮w驗(yàn)同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系，深刻理解相交、互相平行、互相垂直等概念。使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)成為一個(gè)生動(dòng)、活潑和富有個(gè)性的過(guò)程。
《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)8
一、教學(xué)目標(biāo)
1、理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的兩種特殊位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)平行線(xiàn)與垂線(xiàn)。
2、在觀察、操作、比較、概括中，經(jīng)歷探究平行線(xiàn)和垂線(xiàn)特征的過(guò)程，建立平行與垂直的概念。
3、在活動(dòng)中豐富學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。
教學(xué)難點(diǎn)：理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
課件、學(xué)具等。
四、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)引入，畫(huà)圖感知
1、復(fù)習(xí)直線(xiàn)的特征
2、在同一個(gè)平面內(nèi)畫(huà)兩條直線(xiàn)，請(qǐng)大家想象一下會(huì)形成怎樣的圖形？（板書(shū)：同一平面，兩條直線(xiàn)）
3、把你想到的圖形用彩筆畫(huà)在白紙上。
4、展示作品。
教師：同學(xué)們想象力真豐富！相互看一看，你們的想法一樣嗎？老師選擇了幾幅有代表性的作品，我們一起來(lái)欣賞一下。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)簡(jiǎn)單的談話(huà)直奔研究主題，讓學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)情境。通過(guò)操作、想象等數(shù)學(xué)活動(dòng)，在課堂開(kāi)始就讓學(xué)生感悟“同一平面”，為后面突破教學(xué)難點(diǎn)做了很好的鋪墊。讓學(xué)生想象在同一平面先出現(xiàn)一條直線(xiàn)，再出現(xiàn)一條直線(xiàn)，有利于學(xué)生想象出很多的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。然后結(jié)合畫(huà)一畫(huà)把學(xué)生想象的結(jié)果外化出來(lái)，也為后續(xù)教學(xué)進(jìn)行分類(lèi)探究提供了原始素材。
�。ǘ┯^察分類(lèi)，初步感知，形成表象
1、自主分類(lèi)。
教師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫(huà)出來(lái)這么多種情況。如果根據(jù)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系把這幾種情況分分類(lèi)，你覺(jué)得可以怎樣分？
（1）先獨(dú)立思考：我打算怎么分？分幾類(lèi)？
�。�2）同桌交流：怎么分？為什么這么分？
2、交流。
�。�1）誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎么分的？（教師把學(xué)生的分類(lèi)記錄在黑板上）
�。�2）那些同學(xué)是第一種分法，采訪(fǎng)學(xué)生為什么這么分。（板書(shū)：相交、不相交）
（3）你是怎樣理解延長(zhǎng)后再相交的，學(xué)生說(shuō)明自己的想法和理由。
課件演示：兩條直線(xiàn)延長(zhǎng)后相交于一點(diǎn)。
小結(jié)：同一平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有相交和不相交兩種，但在判斷時(shí)我們不能光看表面，而要看他們的本質(zhì)，也就是這兩條直線(xiàn)延長(zhǎng)后是否相交。
3、感知平行
�。�1）你是怎樣看出x號(hào)圖的兩條直線(xiàn)不想交？（預(yù)設(shè)：如果學(xué)生回答這兩條直線(xiàn)是平行的，追問(wèn)：你說(shuō)的平行是什么意思？）
�。�2）像x號(hào)圖這樣，在同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)不相交，這樣的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。（板書(shū)：互相平行）
4、感知垂直
�。�1）在相交的幾幅作品中，這幅作品和其它幾幅有什么不同？（相機(jī)板書(shū)：銳角或鈍角、直角）
（2）像x號(hào)圖這樣，兩條直線(xiàn)相交成直角，我們就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直。（板書(shū)：互相垂直）
【設(shè)計(jì)意圖】來(lái)源于學(xué)生的學(xué)習(xí)素材有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，這個(gè)分類(lèi)探究的過(guò)程對(duì)于一部分學(xué)生來(lái)講是很有挑戰(zhàn)性的。通過(guò)先獨(dú)立思考、再同桌交流的過(guò)程，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的意見(jiàn)和想法，在傾聽(tīng)和交流中不斷優(yōu)化自己的分類(lèi)方法。通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、親身體驗(yàn)、合作交流，初步理解同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系。
�。ㄈ┳詫W(xué)課本、內(nèi)化概念
1、回顧板書(shū)，揭示課題。
2、自學(xué)課本、理解概念。
（1）把重點(diǎn)內(nèi)容或不理解的內(nèi)容圈一圈、畫(huà)一畫(huà)。
�。�2）全班交流互相平行的`概念，并結(jié)合圖形理解“同一平面”“互相”的含義。介紹互相平行的記法和讀法。
（3）全班交流互相垂直的概念，教學(xué)垂足，結(jié)合圖形理解“互相”的含義。介紹互相垂直的記法和讀法。
【設(shè)計(jì)意圖】自學(xué)能力是學(xué)生必須具備的一種能力，通過(guò)自學(xué)將概念內(nèi)化，同時(shí)教給學(xué)生自學(xué)方法，培養(yǎng)自學(xué)能力。然后在交流、觀察、比較等一系列活動(dòng)中抽象概念，讓學(xué)生經(jīng)歷由直觀形象思維到抽象邏輯思維的升華過(guò)程。
（四）運(yùn)用概念，鞏固拓展
1、試一試你的眼里：下面各組線(xiàn)，哪一組互相平行？哪一組互相垂直？
2、如果要使第一題中圖①的兩條直線(xiàn)互相垂直，可以再怎么做？互相平行呢？（課件演示）
3、生活中的垂直、平行現(xiàn)象。
4、下面每個(gè)圖形中，哪兩條線(xiàn)段互相平行？哪兩條線(xiàn)段互相垂直？（機(jī)動(dòng)練習(xí)）
�。ㄎ澹┤n小結(jié)
通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么疑問(wèn)？
《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)9
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、認(rèn)識(shí)垂線(xiàn)、平行線(xiàn)。
2、理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的兩種特殊的位置關(guān)系。
3、發(fā)展自己空間觀念和空間想象能力，樹(shù)立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展自己的空間想象能力。
學(xué)習(xí)過(guò)程：
1、在一片紙上任意畫(huà)兩條直線(xiàn)，會(huì)有幾種情況？分別是什么？
2、什么叫平行線(xiàn)？平行線(xiàn)還可以怎么說(shuō)？為什么要說(shuō)在同一平面內(nèi)呢？
3、在同一平面內(nèi)相交的兩條直線(xiàn)又可以怎么分類(lèi)？什么叫互相垂直？什么叫垂足？
4、平行線(xiàn)、垂線(xiàn)和直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段的主要區(qū)別是什么？
一、說(shuō)一說(shuō)：
生活中有哪些平行和垂直的.例子。
二、做一做：
1、下面圖形中哪組直線(xiàn)互相垂直，哪組直線(xiàn)互相平行
2、判斷：
�。�1）正方形中相鄰的兩條邊互相垂直。
�。�2）兩條直線(xiàn)相交，這兩條直線(xiàn)一定垂直。
�。�3）不相交的兩條直線(xiàn)是平行線(xiàn)。
�。�4）一條直線(xiàn)垂直。
3、畫(huà)一畫(huà)
�。�1）先用鋼筆畫(huà)一條直線(xiàn)，再用鉛筆畫(huà)兩條直線(xiàn)和它平行，看一看，后畫(huà)這兩條直線(xiàn)是什么關(guān)系？
�。�2）先用鋼筆畫(huà)一條直線(xiàn)，再用鉛筆畫(huà)兩條直線(xiàn)都和它垂直，看一看，后畫(huà)這兩條直線(xiàn)有什么關(guān)系？
三、折一折。
�。�1）把一張長(zhǎng)方形紙折兩次，使一組對(duì)邊與折痕互相平行。
�。�2）把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。
《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)10
一、教學(xué)內(nèi)容
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第五單元例1
二、教學(xué)目標(biāo)
1、通過(guò)自主探究活動(dòng)，理解平行與垂直這兩種特殊的直線(xiàn)間的位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)平行線(xiàn)、垂線(xiàn)。
2、通過(guò)觀察、操作、討論、歸納等活動(dòng)，積累操作和思考的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，初步滲透法分類(lèi)的.數(shù)學(xué)思想。
三、教學(xué)重點(diǎn)
正確理解“同一個(gè)平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線(xiàn)”“垂線(xiàn)”等概念。
四、教學(xué)難點(diǎn)
理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。
五、教學(xué)用具
白紙、尺子、三角板、水彩筆、小棒
六、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬⿲�(dǎo)入
1、興趣引入
2、復(fù)習(xí)并引出學(xué)習(xí)主題
師：請(qǐng)大家看屏幕，你看到了什么？
生：直線(xiàn)
師：直線(xiàn)有什么特點(diǎn)？
生：兩端可以無(wú)限延伸
探索兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系
1、由1條直線(xiàn)過(guò)度到2條直線(xiàn)
2、小組合作學(xué)習(xí)
3、展示不同的畫(huà)法
師：誰(shuí)能把黑板上的這么多種畫(huà)法分分類(lèi)？
師：根據(jù)我們剛才的結(jié)論，我們把兩條直線(xiàn)的關(guān)系分為兩種，一種是相交的，一種是不會(huì)相交的，并且不是暫時(shí)的看上去不相交，而是無(wú)論怎么延伸也永不相交。
�。ǘ┢叫信c垂直
1、平行
師：對(duì)于永不相交的一組直線(xiàn)有一個(gè)特別的名稱(chēng)。
生：平行線(xiàn)。
生：在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。
師：平行是指兩條或兩條以上的直線(xiàn)之間的位置關(guān)系，不能單獨(dú)說(shuō)一條直線(xiàn)是平行線(xiàn)。
2、垂直
師：這兩條直線(xiàn)相交成一個(gè)什么角？
生：直角。
師：咱們?cè)趺打?yàn)證它是不是直角？
生：量角器、三角板
師：它有一個(gè)特殊的名字，叫什么？
生：垂直
師：一起來(lái)讀一讀什么叫兩條直線(xiàn)互相垂直的概念。
�。ㄈ╈柟叹毩�(xí)
1、p57頁(yè)做一做
2、判斷題
3、擺小棒
師：請(qǐng)準(zhǔn)備好三根小棒，認(rèn)真讀題認(rèn)真擺。第一步，把一根小棒擺在桌子上，第二步，擺第二根小棒和第一根小棒平行。關(guān)鍵的第三根開(kāi)始了，第三根小棒也與第一根平行。你發(fā)現(xiàn)了什么？
《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)11
教材分析
《垂直與平行》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線(xiàn)與角的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上安排的教學(xué)內(nèi)容，是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形以及以后學(xué)習(xí)幾何學(xué)的基礎(chǔ)，更是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的基礎(chǔ)載體
學(xué)情分析
學(xué)生通過(guò)對(duì)直線(xiàn)與角的'認(rèn)識(shí)的學(xué)習(xí)，有了一定的空間想像能力，且垂直與平行這些幾何圖形在我們的日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生對(duì)其已有許多表象認(rèn)識(shí)。但是，由于學(xué)生生活的局限性和空間觀念及空間想象能力不夠豐富，故而其對(duì)垂直與平行中所研究的同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線(xiàn)位置的相互關(guān)系，還未能建立表象，不能完全理解"同一平面"與"永不相交"的本質(zhì)。為此，需要教師幫助他們解決。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：
1、讓學(xué)生結(jié)合生活情境，通過(guò)自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線(xiàn)、垂線(xiàn)。2、通過(guò)討論交流，使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。3、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類(lèi)的思想方法。
過(guò)程與方法：
通過(guò)觀察、操作學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)垂直與平行線(xiàn)的過(guò)程，掌握其特征。
情感態(tài)度和價(jià)值觀：
培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1、通過(guò)學(xué)生的自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線(xiàn)與垂線(xiàn)。
2、理解永不相交的含義
《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)12
［教學(xué)內(nèi)容］
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)64～65頁(yè)的內(nèi)容。
�。劢虒W(xué)設(shè)想］
本課教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線(xiàn)及角的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的兩種特殊的位置關(guān)系，在生活中有著廣泛的應(yīng)用。如何喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象？如何進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間想象能力，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系并得出結(jié)論？本課主要通過(guò)觀察、討論、操作、交流等活動(dòng)讓學(xué)生去感知、理解、發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)。感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象，初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系，發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系的不同情況，初步認(rèn)識(shí)垂線(xiàn)和平行線(xiàn)；并且通過(guò)一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生的空間想象能力得到進(jìn)一步的發(fā)展，如對(duì)“面”的想象、對(duì)兩條直線(xiàn)位置關(guān)系的想象、對(duì)看似不相交而實(shí)際相交情況的想象等等。
圍繞這些目標(biāo)，我們?cè)谠O(shè)計(jì)教案時(shí)努力體現(xiàn)了以下幾個(gè)特點(diǎn)。
1．創(chuàng)設(shè)純數(shù)學(xué)研究的問(wèn)題情境，用數(shù)學(xué)自身的魅力感染學(xué)生。本課在設(shè)計(jì)導(dǎo)入時(shí)，并沒(méi)有從生活中的現(xiàn)象入手，而是直接進(jìn)入純數(shù)學(xué)知識(shí)的研究氛圍，帶領(lǐng)學(xué)生先進(jìn)行空間想象，把兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系畫(huà)到紙上，然后進(jìn)行梳理分類(lèi)。之所以這樣設(shè)計(jì)，原因有兩個(gè)：一是學(xué)生對(duì)直線(xiàn)的特點(diǎn)已有了初步認(rèn)識(shí)，有一定的知識(shí)基礎(chǔ)和空間想象能力，對(duì)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系會(huì)有更豐富的想象，而生活中平行、垂直的現(xiàn)象居多，情況較單一，不利于展開(kāi)研究；二是四年級(jí)的學(xué)生在各個(gè)方面都處在一個(gè)轉(zhuǎn)型階段，它應(yīng)為高年級(jí)較深層次的研究和探索打好基礎(chǔ)、做好過(guò)渡，逐步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)研究產(chǎn)生興趣，用數(shù)學(xué)自身的魅力來(lái)吸引、感染學(xué)生。
2．以分類(lèi)為主線(xiàn)，通過(guò)學(xué)生自主探索，體會(huì)同一平面內(nèi)兩直線(xiàn)間的位置關(guān)系。從新舊教材的區(qū)別上來(lái)看，原來(lái)的教材是由“點(diǎn)”到“面”，把這部分知識(shí)分成垂直和平行兩個(gè)內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)，最后再把這部分知識(shí)匯總起來(lái)，總結(jié)出垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系。而新教材把二者合為一課，從研究同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系入手，逐步分析出兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有相交和不相交之分，相交中還有相交成直角與不成直角的情況，是一種由“面”到“點(diǎn)”的研究，這樣設(shè)計(jì)，不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，也更有利于學(xué)生展開(kāi)探索與討論，研究的意味濃了。所以，在設(shè)計(jì)教案時(shí)我們大膽地讓學(xué)生以分類(lèi)為主線(xiàn)，通過(guò)小組匯報(bào)、班級(jí)爭(zhēng)論、教師點(diǎn)撥等活動(dòng)，幫助學(xué)生在復(fù)雜多樣的情況中逐步認(rèn)識(shí)到：在同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過(guò)兩次分類(lèi)、分層理解，提高學(xué)生的空間想象能力，培養(yǎng)學(xué)生初步的問(wèn)題研究意識(shí)。
3．在知識(shí)探究的過(guò)程中完成自主探究意識(shí)與空間想象能力的培養(yǎng)。
�。�1）自主探究意識(shí)的培養(yǎng)。整節(jié)課自始至終注重對(duì)學(xué)生自主探究意識(shí)的培養(yǎng)。主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。首先，學(xué)生畫(huà)完兩種直線(xiàn)的位置關(guān)系后，在小組中進(jìn)行歸類(lèi)整理，選取有代表性的情況貼在黑板上。其次，對(duì)兩條直線(xiàn)位置關(guān)系的理解，以學(xué)生為主體展開(kāi)討論進(jìn)行分類(lèi)整理。再次，在練習(xí)的過(guò)程中，創(chuàng)設(shè)生活中的情境，讓學(xué)生主動(dòng)探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
（2）空間想象能力的培養(yǎng)。主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：①無(wú)限大平面的想象以及在同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)位置關(guān)系的想象；②對(duì)看似兩條直線(xiàn)沒(méi)有相交而實(shí)際卻相交的情況的想象；③對(duì)平行線(xiàn)永不相交的想象；④拓展練習(xí)中有無(wú)數(shù)條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行或垂直的想象。
�。劢虒W(xué)目標(biāo)］
1．引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
2．幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線(xiàn)和平行線(xiàn)。
3．培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。
�。劢虒W(xué)重點(diǎn)］
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。［教學(xué)難點(diǎn)］相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）。［教具、學(xué)具準(zhǔn)備］課件，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的紙片，雙面膠。［教學(xué)過(guò)程］教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)說(shuō)明
一、畫(huà)圖感知，研究?jī)蓷l直線(xiàn)的位置關(guān)系導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線(xiàn)，知道了直線(xiàn)的特點(diǎn)，今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線(xiàn)的有關(guān)知識(shí)。
�。ㄒ唬⿲W(xué)生想象在無(wú)限大的平面上兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系師：老師這兒有一張紙，如果把這個(gè)面兒無(wú)限擴(kuò)大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的？在這個(gè)無(wú)限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線(xiàn)，又出現(xiàn)一條直線(xiàn)。想一想，這兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系是怎樣的？會(huì)有哪幾種不同的情況？（學(xué)生想象）
（二）學(xué)生畫(huà)出同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的各種位置關(guān)系師：每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個(gè)無(wú)限大的平面，把你剛才的想法畫(huà)下來(lái)。注意，一張白紙上只畫(huà)一種情況。開(kāi)始吧。（學(xué)生試畫(huà)，教師巡視）
二、觀察分類(lèi)，了解平行與垂直的特征
�。ㄒ唬┱故靖鞣N情況師：畫(huà)完了嗎？在小組中交流一下，看看你們組誰(shuí)的想法與眾不同？（小組交流）師：哪個(gè)小組愿意上來(lái)把你們的想法展示給大家看看？（小組展示，將畫(huà)好的圖貼到黑板上）師：仔細(xì)觀察，你們畫(huà)的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來(lái)補(bǔ)充�。▽W(xué)生補(bǔ)充不同情況）
（二）進(jìn)行分類(lèi)師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫(huà)出來(lái)這么多種情況。能把它們分分類(lèi)嗎？在小組中交流交流。（小組討論、交流）
1．小組匯報(bào)分類(lèi)情況。
預(yù)案：
a．分為兩類(lèi)：交叉的一類(lèi)，不交叉的一類(lèi)；
b．分為三類(lèi)：交叉的一類(lèi)，快要交叉的`一類(lèi)，不交叉的一類(lèi)；
c．分為四類(lèi)：交叉的一類(lèi)，快要交叉的一類(lèi)，不交叉一類(lèi)，交叉成直角的一類(lèi)。當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過(guò)程中出現(xiàn)“交叉”一詞時(shí)，教師隨即解釋?zhuān)阂簿褪钦f(shuō)兩條線(xiàn)碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把交叉稱(chēng)為相交，相交就是相互交叉。（并在適當(dāng)時(shí)機(jī)板書(shū)：相交）
2．引導(dǎo)學(xué)生分類(lèi)。
在同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類(lèi)。（學(xué)生說(shuō)出自己小組的分法后）
師：對(duì)于他們小組的這種分法，你們有問(wèn)題嗎？
設(shè)想：當(dāng)出現(xiàn)“b”情況后，教師要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，通過(guò)想象直線(xiàn)是可以無(wú)限延伸的，并把直線(xiàn)畫(huà)得長(zhǎng)一些，使學(xué)生明白，看起來(lái)快要相交的一類(lèi)實(shí)際上也屬于相交，只是我們?cè)诋?huà)直線(xiàn)時(shí)，無(wú)法把直線(xiàn)全部畫(huà)出。當(dāng)出現(xiàn)“c”的分法時(shí)，開(kāi)始同“b”的做法一樣，先使學(xué)生明確快要相交的一類(lèi)也屬于兩條直線(xiàn)相交的情況。再使學(xué)生明確分類(lèi)時(shí)要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。相交的一類(lèi)，快要相交的一類(lèi)，不相交一類(lèi)，這樣分類(lèi)是以相交與否為分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)。而相交成直角是根據(jù)兩條直線(xiàn)相交后所成角度來(lái)分類(lèi)的。二者不是同一標(biāo)準(zhǔn)，所以這種分法是不正確的。從而達(dá)成分類(lèi)的統(tǒng)一，即相交的一類(lèi)、不相交的一類(lèi)。總之，在分類(lèi)過(guò)程中重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線(xiàn)不相交而事實(shí)上是相交的情況。先想象是否相交，再請(qǐng)一兩名學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，從而達(dá)成共識(shí)。
三、歸納認(rèn)識(shí)，明確平行與垂直的含義
�。ㄒ唬┙沂酒叫械母拍顜煟耗鞘Ｏ碌倪@組直線(xiàn)相交了嗎？
�。](méi)有）想象一下，畫(huà)長(zhǎng)點(diǎn)，相交了嗎？（沒(méi)有）再長(zhǎng)一點(diǎn)，相交了嗎？（沒(méi)有）無(wú)限長(zhǎng)，會(huì)不會(huì)相交？（不會(huì)）（邊提問(wèn)邊用課件演示）
師：這種情況你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？我們就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。
（板書(shū)：互相平行）知道為什么要加“互相”嗎？（學(xué)生回答）誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是互相平行？（學(xué)生試說(shuō)不完整的概念）
小結(jié)：在同一平面內(nèi)，畫(huà)兩條直線(xiàn)會(huì)出現(xiàn)幾種情況？
�。ǘ┨崾敬怪钡母拍顜煟涸蹅�?cè)賮?lái)看看兩條直線(xiàn)相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個(gè)角）
師：你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個(gè)直角）
師：兩條直線(xiàn)相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。
師：你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢？（學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器）（板書(shū)：成直角、不成直角）
師：像這樣的兩條直線(xiàn)，我們就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)什么是互相垂直。（學(xué)生試說(shuō)后指名回答）（課件出示互相垂直的概念）
四、練習(xí)鞏固，深化對(duì)垂直與平行的理解
1．生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎？（學(xué)生舉例后教師可適當(dāng)添加一兩個(gè)沒(méi)想到的例子。
2．我們看看運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上還有這樣的現(xiàn)象嗎？（出示主題圖）
3．咱們看看幾何圖形中有沒(méi)有垂直和平行的現(xiàn)象？（出示幾何圖形）
五、拓展延伸，發(fā)展空間觀念
師：下面咱們一起來(lái)做個(gè)游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線(xiàn)。
1．?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線(xiàn)跟綠色小棒平行。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
2．?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線(xiàn)跟綠色小棒垂直。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
六、課堂總結(jié)
今天這節(jié)課你有什么收獲？通過(guò)學(xué)生的觀察與想象，感知并感受無(wú)限大的平面。為下一步進(jìn)行兩條直線(xiàn)間位置關(guān)系的想象提供一個(gè)可操作的平臺(tái)。想象平面上出現(xiàn)兩條直線(xiàn)時(shí)，不是讓學(xué)生直接想象兩條直線(xiàn)，而是一條一條地出現(xiàn)，有利于學(xué)生想象出更多的兩條直線(xiàn)間的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。一張紙上只畫(huà)一種情況，目的是提高學(xué)生分類(lèi)時(shí)的可操作性。只要把紙片拿下來(lái)，重新擺放即可。在學(xué)生自己確定了想法之后，再在小組中交流。充分利用學(xué)生自己的學(xué)習(xí)能力，在小組中進(jìn)行整理，選出有代表性的情況，展示到黑板上。其他小組觀察后，補(bǔ)充不同的情況。這樣學(xué)生們就經(jīng)歷了一個(gè)從個(gè)人──小組──全班的逐層遞進(jìn)的過(guò)程。使在同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)間位置關(guān)系的各種情況，最大可能地通過(guò)學(xué)生的思考、想象、動(dòng)手操作展現(xiàn)出來(lái)。為分類(lèi)提供材料。學(xué)生把在同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系進(jìn)行分類(lèi)，具有一定不可預(yù)料性，大致設(shè)想有三種。解釋“交叉”一詞在數(shù)學(xué)上就是“相交”的意思，目的是為了規(guī)范學(xué)生的語(yǔ)言，使課堂討論更加嚴(yán)謹(jǐn)、更加數(shù)學(xué)化。在學(xué)生與教師共同參與、積極討論下達(dá)成分類(lèi)的共識(shí)，即相交一類(lèi)、不相交一類(lèi)。這樣就順其自然地引出，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)它們互相平行。在這里并沒(méi)有提出“在同一平面內(nèi)”，原因是在“同一平面內(nèi)”是個(gè)較難理解的知識(shí)點(diǎn)。所以在設(shè)計(jì)時(shí)，先讓學(xué)生初步感受什么是互相平行。從相交后形成的角度來(lái)看，學(xué)生找到一種最特殊的情況“＋”，引出互相垂直的概念。引導(dǎo)學(xué)生用工具驗(yàn)證相交后成直角的現(xiàn)象。培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。使數(shù)學(xué)生活化，從學(xué)生的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)。找到垂直與平行的現(xiàn)象。培養(yǎng)學(xué)生觀察的能力，進(jìn)一步在生活中發(fā)現(xiàn)垂直與平行。在幾何圖形中，找到垂直與平行的現(xiàn)象，進(jìn)一步鞏固本課所學(xué)知識(shí)，加深對(duì)垂直與平行的理解和掌握。引導(dǎo)學(xué)生做這組題時(shí)，采取分層處理的方式。都是讓學(xué)生擺放與已知小棒平行或垂直的一條小棒，然后再想象共有多少根小棒與已知小棒平行或垂直。最后觀察兩條紅色小棒的位置關(guān)系是怎樣的，并想象其他小棒的位置關(guān)系。這樣做有利于學(xué)生得出規(guī)律并進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)13
教學(xué)目標(biāo)：
1、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
2、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線(xiàn)和平行線(xiàn)。
3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生具有合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)難點(diǎn)：正確理解“在同一平面內(nèi)”“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性。
教學(xué)過(guò)程
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
課件、水彩筆、尺子、三角板、量角器、小棒（10根），一張長(zhǎng)方形紙和一張正方形紙。
一、畫(huà)圖感知，研究?jī)蓷l直線(xiàn)的位置關(guān)系。
導(dǎo)入：同學(xué)們，在前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段三種圖形，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)這三種圖形的特征呢？
生答。
師：在這三種圖形中，你最喜歡哪一種圖形呢？為什么？
生答。
師：老師也特別喜歡直線(xiàn)，因?yàn)樗鼪](méi)有端點(diǎn)，可以向兩端無(wú)限延伸，想長(zhǎng)就長(zhǎng)，想短就短。
今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線(xiàn)的有關(guān)知識(shí)。
師：老師和同學(xué)們一樣都有這樣一張紙，請(qǐng)大家拿出來(lái)摸一摸這個(gè)平面。
學(xué)生活動(dòng)。
師：我們一起來(lái)做個(gè)小的想象活動(dòng)，想象一下把這個(gè)面變大會(huì)是什么樣子？
師：請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛，我們一起來(lái)想象：這個(gè)面變大了，又變大了，變的無(wú)限大，在這個(gè)無(wú)限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線(xiàn)，又出現(xiàn)了一條直線(xiàn)，你想象的這兩條直線(xiàn)的位置是怎樣的？睜開(kāi)眼睛把它們畫(huà)在紙上吧。
學(xué)生活動(dòng)。（可以先用兩個(gè)小棒擺一擺，再畫(huà)下來(lái)）
二、觀察分類(lèi)，了解平行與垂直的特征。
（一）展示各種情況
師：同學(xué)們，畫(huà)完了嗎？同桌交流一下，看看你們畫(huà)的怎么樣？誰(shuí)的想法與眾不同？
小組交流。
師：你們畫(huà)的一樣嗎？
生答。
師：是嗎？舉起來(lái)讓老師看看，噢，真的都不一樣，誰(shuí)愿意上來(lái)把你的作品展示給大家看看？
請(qǐng)學(xué)生上展示臺(tái)展示。
2、師：仔細(xì)觀察，你們畫(huà)的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來(lái)補(bǔ)充！
學(xué)生補(bǔ)充不同情況。好，請(qǐng)同學(xué)看大屏幕，我把同學(xué)們說(shuō)的圖形都畫(huà)出來(lái)了！
（二）、進(jìn)行分類(lèi)
1、師：同學(xué)們的想象力可真豐富，你們所想象的兩條直線(xiàn)畫(huà)下來(lái)會(huì)有這么多種情況。
師：同學(xué)們能給它們分分類(lèi)嗎？
生：能。
師：在小組中交流交流，看看你們的小組決定怎樣分，分類(lèi)的'標(biāo)準(zhǔn)是什么？
小組討論、交流。
2、小組匯報(bào)分類(lèi)情況。
學(xué)生出現(xiàn)了以下幾種情況：
分為兩類(lèi)：交叉的一類(lèi)，不交叉的一類(lèi)；
分為三類(lèi)：交叉的一類(lèi)，快要交叉的一類(lèi)，不交叉的一類(lèi)；
分為四類(lèi)：交叉的一類(lèi)，快要交叉的一類(lèi)，不交叉的一類(lèi)，交叉成直角的一類(lèi)。
當(dāng)學(xué)生說(shuō)出第一種情況時(shí)，教師適時(shí)引導(dǎo)，你們說(shuō)的“交叉”是說(shuō)兩條直線(xiàn)碰在一塊兒了，這種現(xiàn)象在數(shù)學(xué)上稱(chēng)為“相交”。
師：哪個(gè)小組和他們的分類(lèi)情況不一樣呢？
生說(shuō)出第二種。
師：還有不同的分法嗎？
生說(shuō)出第三種。
師：對(duì)于他們小組的第二種分法，你們有什么想法嗎？
如果生能說(shuō)出快要相交的一類(lèi)實(shí)際上也屬于相交時(shí)最好。教師可以適時(shí)引導(dǎo)：所以說(shuō)這種看似不相交，而延長(zhǎng)后能夠相交的兩條直線(xiàn)，實(shí)際上也屬于相交。
如果生不能說(shuō)出。
教師可以引導(dǎo)：同學(xué)們，我們說(shuō)直線(xiàn)的特征是什么呢？
生：可以向兩端無(wú)限延伸。
師：那也就是說(shuō)這些直線(xiàn)都可以再延長(zhǎng)。那我們把這些直線(xiàn)都延長(zhǎng)一些，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么呢？
生：看似不相交的直線(xiàn)，延長(zhǎng)后動(dòng)相交了。
師：那這種圖形，到底是屬于相交，還是屬于不相交呢？
生：相交。
師：為什么？
生：因?yàn)橹本�(xiàn)可以無(wú)限延伸，只是我們?cè)诋?huà)直線(xiàn)時(shí)，無(wú)法把直線(xiàn)全部畫(huà)出，所以沒(méi)有看到它們相交在一起，還以為不相交呢，其實(shí)它們是相交的。
師：所以說(shuō)，看似不相交的兩條直線(xiàn)，把它們延長(zhǎng)后能夠相交在一起，我們就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相相交。也就是說(shuō)，這些看似不相交的直線(xiàn)，也屬于相交。
師：對(duì)于他們小組的第三種分法，你們有什么想法嗎？
生：看似相交屬于相交，相交成直角也屬于相交，他們組的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一。
師：分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一，就無(wú)法正確給這些圖形分類(lèi)，所以這種分類(lèi)方法不成立。
�。场⒔處熆偨Y(jié)：在同一平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)所組成的圖形可以分為兩類(lèi)：一類(lèi)為相交圖形；一類(lèi)為不相交圖形。
三、歸納認(rèn)識(shí)，明確平行與垂直的含義。
1、揭示平行的概念
首先探究的是不相交的一類(lèi)直線(xiàn)：
師：同學(xué)們說(shuō)這組直線(xiàn)不相交，說(shuō)說(shuō)你們的想法，你們是怎么知道的呢？
生1：我發(fā)現(xiàn)這兩條直線(xiàn)不管怎么延長(zhǎng)也不會(huì)相交。
生２：我們可以用直尺量一量它們之們的距離，如果距離一樣，肯定不會(huì)相交。
師：這位同學(xué)不僅會(huì)用眼睛看，而且還會(huì)想出量的方法，真不簡(jiǎn)單！
師：由此你們可以得出什么結(jié)論？
生：不管怎么延長(zhǎng)，這兩條直線(xiàn)是永遠(yuǎn)不會(huì)相交的。
師：像這樣，不管怎么延長(zhǎng)，兩條直線(xiàn)永遠(yuǎn)不會(huì)相交的現(xiàn)象，你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？我們就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。這里又用到了互相兩個(gè)字，知道為什么要加互相嗎？
生答。
師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么樣的兩條直線(xiàn)互相平行？
生：永遠(yuǎn)不相交的兩條直線(xiàn)互相平行。
師：這句話(huà)里少了一個(gè)前提條件，大家看，老師的這個(gè)講桌面上的這條線(xiàn)和黑板上面的那條線(xiàn)相交嗎？
生：不相交。
師：但是我們能說(shuō)它們互相平行嗎？
生：不能。
師：這是為什么呢？
生：沒(méi)有在同一個(gè)面上。
師：對(duì)，也就是說(shuō)必須在同一平面內(nèi)。所以什么樣的兩條直線(xiàn)互相平行呢？
生：在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線(xiàn)互相平行。
這時(shí)教師歸納總結(jié)：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。
2、揭示垂直的概念。
研究相交的一類(lèi)圖形：
師：再來(lái)看看兩條直線(xiàn)相交的情況，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
生1-生4答。
當(dāng)有學(xué)生說(shuō)兩條直線(xiàn)相交后形成了四個(gè)直角時(shí)，教師適時(shí)引導(dǎo)：你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢？
生：可以用三角板、量角器量一量。
學(xué)生驗(yàn)證。
師：你們認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？
生：相交成直角的兩條直線(xiàn)最特殊。
師：大家都同意嗎？
生答。
師：在同一平面內(nèi)，像這樣的兩條相交成直角的直線(xiàn)，我們就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。（看大屏幕出示垂直的定義。并且做些練習(xí)）
3、小結(jié)：
師生共同總結(jié)：同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的兩種特殊的位置關(guān)系：垂直與平行。（引出課題-----垂直與平行）
四、習(xí)題設(shè)計(jì)
�。薄⑼瓿烧n件中的練習(xí)題。
2、生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎？
3、出示主題圖，我們看看運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上還有這樣的現(xiàn)象嗎？指導(dǎo)看書(shū)。
4、擺一擺（課本上的做一做）讓學(xué)生獨(dú)立擺一擺，再同學(xué)交流。得出結(jié)論。
A、把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行�？匆豢�，這兩根小棒互相平行嗎？
B、把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直�？匆豢矗@兩根小棒有什么關(guān)系？
《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)14
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：
1、讓學(xué)生結(jié)合生活情境，通過(guò)自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線(xiàn)、垂線(xiàn)。2、通過(guò)討論交流，使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。3、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類(lèi)的思想方法。
過(guò)程與方法
通過(guò)觀察、操作學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)垂直與平行線(xiàn)的過(guò)程，掌握其特征。
情感態(tài)度和價(jià)值觀：
培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。
重點(diǎn)
通過(guò)學(xué)生的自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線(xiàn)與垂線(xiàn)。
難點(diǎn)
理解永不相交的含義
教具
鉛筆、小棒、展示板、三角板、直尺、手工紙、掛圖學(xué)具準(zhǔn)備：
教師導(dǎo)學(xué)
學(xué)生活動(dòng)
教學(xué)意圖
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，聯(lián)系生活，提出問(wèn)題：兩根鉛筆落在地上后可能會(huì)形成哪些圖形？
二、探索比較，掌握特征
�。ㄒ唬﹦�(dòng)手操作，反饋展示。
1、每個(gè)同學(xué)先獨(dú)立思考，把可能出現(xiàn)的圖形用鉛筆擺一擺，擺完后，小組長(zhǎng)組織大家把可能出現(xiàn)的圖形用小棒擺在展示板上。
2、教師巡視，參與討論，了解情況。
3、集中顯示典型圖形，強(qiáng)化圖形表征。
�。�1）展示其中一個(gè)小組的展示板。
（2）除了展示板上的這幾種情況，其他小組還有補(bǔ)充嗎？
�。ǘ┬〗M討論交流，探索圖形特征。
1、整理圖形，把其中具有代表性的圖形通過(guò)電腦課件來(lái)展示，并編上序號(hào)。這些圖形，同學(xué)們能不能對(duì)它們進(jìn)行分類(lèi)呢？可以分成幾類(lèi)？為什么這樣分？
學(xué)會(huì)自由發(fā)言
學(xué)生用鉛筆擺圖形，分組討論
學(xué)生在全班匯報(bào)，補(bǔ)充說(shuō)明
學(xué)生認(rèn)真觀察，思考分類(lèi)方法
創(chuàng)設(shè)情境，聯(lián)系生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類(lèi)的思想方法。
2、嘗試把擺出的圖形進(jìn)行分類(lèi)。（教師參與討論，強(qiáng)調(diào)學(xué)生說(shuō)明分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)）
3、把鉛筆想象成直線(xiàn)，再次分類(lèi)。
4、根據(jù)研究需要，按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)。
師：同學(xué)們，我們?cè)趯?duì)物體進(jìn)行分類(lèi)時(shí)，可以有不同的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，也就有了不同的分類(lèi)結(jié)果。根據(jù)我們今天這堂課研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”來(lái)分的話(huà)，大家認(rèn)為應(yīng)該怎樣分？
�。ㄈw納特征，構(gòu)建新知
1、通過(guò)同學(xué)們自己的探索研究，我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)的相互位置關(guān)系的兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交。
2、再次分類(lèi)，并歸納“平行”與“垂直”的特征，讓學(xué)生質(zhì)疑。
3、今天我們就要一起來(lái)認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)平行與垂直。（揭示課題）
4、其實(shí)我們天天都在和垂線(xiàn)與平行線(xiàn)打交道。你們看：書(shū)本面相鄰的兩邊是互相垂直的，相對(duì)的兩邊是互相平行的.。同學(xué)們，你們還能找一找、想一想你的身邊還有哪些物體的邊是互相垂直的，哪些物體的邊是互相平行的？找到后快快把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學(xué)
5、學(xué)生試著說(shuō)概念
師歸納總結(jié)并板書(shū)�；ハ嗥叫泻突ハ啻怪薄⒋咕�(xiàn)和垂足的概念
三、解釋?xiě)?yīng)用，鞏固新知
�。ㄒ唬┱奂�
1、同學(xué)們已經(jīng)找到了生活中很多的平等線(xiàn)與垂線(xiàn)，那要是給每個(gè)同學(xué)一張這樣的不規(guī)則紙，你們能動(dòng)手折一折，折出垂線(xiàn)與平行線(xiàn)嗎？這可有一定難度，愿意接受挑戰(zhàn)嗎？
2、學(xué)生動(dòng)手折垂線(xiàn)，教師巡視，進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。
3、大家都折出垂線(xiàn)了嗎？哪個(gè)小老師愿意向全班同學(xué)展示一下你是怎樣折的？
4、請(qǐng)?jiān)趧偛耪鄣幕A(chǔ)上，再折一折，使兩條折痕互相平行。有困難的，可以和小組同學(xué)討論討論。
5、學(xué)生演示。
師：大家可真不簡(jiǎn)單，能夠動(dòng)手折出垂線(xiàn)和平行線(xiàn)！現(xiàn)在，請(qǐng)迅速把這些紙收好。這幾個(gè)小組的動(dòng)作可真快，看來(lái)，你們已經(jīng)養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣！
（二）拓展練習(xí)：貼掛圖69頁(yè)7題
四、全課總結(jié)，完善認(rèn)知
同學(xué)們，你覺(jué)得這節(jié)課里你表現(xiàn)怎樣？你有什么收獲和體會(huì)？五、課后作業(yè)：P65 1、2
匯報(bào)分類(lèi)方法及分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)。
學(xué)生再次進(jìn)行分類(lèi)。
學(xué)生小組討論后交流自己的想法
學(xué)生歸納“平行”與“垂直”的特征，并提出問(wèn)題。
學(xué)生舉生活中的實(shí)例，單杠、雙杠等
學(xué)生試著說(shuō)概念
學(xué)生動(dòng)手折出垂線(xiàn)與平行線(xiàn)
學(xué)生展示作品，交流折的方法。
有困難的，可以和小組同學(xué)討論討論后再折一折
學(xué)生收拾學(xué)具
學(xué)生先獨(dú)立思考在討論交流
通過(guò)操作，使學(xué)生體會(huì)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有相交”和“不相交”兩種情況
認(rèn)識(shí)平行線(xiàn)的本質(zhì)特征，理解永不相交的含義。
使學(xué)生掌握互相平行和互相垂直的含義
通過(guò)動(dòng)手折一折，加深對(duì)概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力。
培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。
垂直和平行 在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。 如果兩條直線(xiàn)相交成直角，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直。其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的 垂線(xiàn)，兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。
《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)15
一、課前系統(tǒng)部分
�。ㄒ唬┱n標(biāo)分析
《課程標(biāo)準(zhǔn)》第二學(xué)段圖形與幾何中要求：學(xué)生能結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線(xiàn)的平行和相交（包括垂直）關(guān)系．基于這一點(diǎn)，開(kāi)始了《平行與垂直》的教學(xué)設(shè)計(jì)．
�。ǘ┙滩姆治�
《平行與垂直》是人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)一節(jié)內(nèi)容．它是學(xué)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ).平行與垂直P(pán)56-P57
�。ㄈ⿲W(xué)生分析
1.學(xué)生對(duì)圖形有了一定了解，會(huì)畫(huà)一線(xiàn)直線(xiàn)，射線(xiàn)．
2.學(xué)生在現(xiàn)實(shí)中不能準(zhǔn)確說(shuō)出兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系。
�。ㄋ模┙虒W(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生結(jié)合生活情境，通過(guò)自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線(xiàn)、垂線(xiàn)。
2、通過(guò)觀察、操作學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)垂直與平行線(xiàn)的過(guò)程，掌握其特征。
3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、空間想象能力和抽象概括能力。
�。ㄎ澹┙虒W(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)平行線(xiàn)與垂線(xiàn)。
難點(diǎn)：理解“平行與垂直”這兩種位置關(guān)系的界定的前提是在同一平面內(nèi)，且理解“永不相交”的含義。
�。┙虒W(xué)準(zhǔn)備
鉛筆、小棒、展示板、三角板、直尺、手工紙
二、課堂系統(tǒng)部分——教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬⿲�(dǎo)入新授
回憶直線(xiàn)有什么特點(diǎn)？
想一想在任意畫(huà)兩條直線(xiàn)可能會(huì)形成哪些圖形？
�。ǘ┨剿靼l(fā)現(xiàn)
第一環(huán)節(jié)平行
1、每個(gè)同學(xué)先獨(dú)立思考，把可能出現(xiàn)的圖形用鉛筆畫(huà)一畫(huà)，小組長(zhǎng)組織大家把可能出現(xiàn)的圖形匯總。
2、教師巡視，參與討論，了解情況。
3、集中顯示典型圖形，強(qiáng)化圖形表征。
�。�1）展示其中一個(gè)小組的展示板。
（2）除了展示板上的這幾種情況，其他小組還有補(bǔ)充嗎？
4、整理圖形，把其中具有代表性的圖形通過(guò)電腦課件來(lái)展示，并編上序號(hào)。這些圖學(xué)生用鉛筆擺圖形，分組討論。學(xué)生在全班匯報(bào)，補(bǔ)充說(shuō)明。
5、嘗試把畫(huà)出的'圖形進(jìn)行分類(lèi)。（教師參與討論，強(qiáng)調(diào)學(xué)生說(shuō)明分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)）
6、根據(jù)研究需要，按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)。（重點(diǎn)討論第3幅圖，直線(xiàn)向兩頭無(wú)限延伸，因此應(yīng)該是相交的）
總結(jié)：在同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系只有兩種：相交和不相交。相交又有成直角和不成直角的情況。
7、我們把在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。記作a∥b，讀作a平行于b。
8、你能說(shuō)一說(shuō)生活當(dāng)中在哪里見(jiàn)過(guò)平行的位置關(guān)系嗎？
第二環(huán)節(jié)垂直
1、師黑板上把毛線(xiàn)拉，表示直一條直線(xiàn)，再拿出另一條毛線(xiàn)拉直，表示另一條直線(xiàn)，并與第一條相交。想一想兩條直線(xiàn)相交成幾個(gè)角？各是什么角？（如第4幅圖）
2、如果教師轉(zhuǎn)動(dòng)其中一條直線(xiàn)，使∠1變成直角，那么這其余三個(gè)角會(huì)變成什么角？
3、在同一平面內(nèi)，如果兩條直線(xiàn)相交成直角，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直。其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫垂足。記作a⊥b，讀作a垂直于b。
4、你能說(shuō)一說(shuō)生活當(dāng)中在哪里見(jiàn)過(guò)垂直的位置關(guān)系嗎？
�。ㄈ╈柟贪l(fā)散
1、教材P57做一做
�。ㄋ模┰u(píng)價(jià)反饋
說(shuō)一說(shuō)你有什么收獲。
�。ㄎ澹┌鍟�(shū)設(shè)計(jì)平行與垂直（在同一平面內(nèi)）
平行：a∥ba⊥b
作業(yè)：做一做1、2
三、課后系統(tǒng)部分——教學(xué)后記
通過(guò)這節(jié)課的教學(xué)，發(fā)現(xiàn)在以下幾點(diǎn)達(dá)到了預(yù)期的目標(biāo)：
（一）把握起點(diǎn)，充分預(yù)設(shè)
本課內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線(xiàn)與角的知識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的，也是進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的兩種特殊的位置關(guān)系，學(xué)生對(duì)這部分內(nèi)容有一感性的經(jīng)驗(yàn)：有些線(xiàn)是交叉的，有些線(xiàn)是不交叉的（學(xué)生往往會(huì)這樣分類(lèi)）。這節(jié)課需要做的是讓學(xué)生在原有的認(rèn)知基礎(chǔ)上體驗(yàn)在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，相交里有一種特殊的叫做互相垂直，讓學(xué)生的認(rèn)識(shí)上升到思維的層面來(lái)。在實(shí)際教學(xué)中，的確大部分學(xué)生將這么多的直線(xiàn)分為兩類(lèi)：看上去交叉的一類(lèi)，看上去不交叉的一類(lèi)。這樣的情況在我的預(yù)設(shè)之內(nèi)，所以我從無(wú)限延長(zhǎng)的角度拓寬學(xué)生對(duì)“相交的認(rèn)識(shí)視野。
�。ǘ﹥纱畏诸�(lèi)，自主探索
學(xué)生借助想象和認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，對(duì)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有自己的想法，所以在教學(xué)時(shí)我組織學(xué)生以分類(lèi)為主線(xiàn)，通過(guò)小組匯報(bào)、班級(jí)爭(zhēng)論、教師點(diǎn)撥等活動(dòng)，幫助學(xué)生在復(fù)雜多樣的情況中逐步認(rèn)識(shí)到：在同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過(guò)兩次分類(lèi)、分層理解，加深學(xué)生掌握重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生初步的問(wèn)題研究意識(shí)。
（三）空間想象，提高能力
本課內(nèi)容屬于“空間與圖形中的一課，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力是本教學(xué)內(nèi)容與其他內(nèi)容很大的不同之處。學(xué)生在認(rèn)識(shí)相交和平行時(shí)需要充分借助自己的想象，在想象中理解無(wú)限延長(zhǎng)后不相交的直線(xiàn)互相平行；在理解“同一平面時(shí)也需要學(xué)生在觀察的同時(shí)發(fā)揮想象，在一次次的操作和驗(yàn)證中不斷提高學(xué)生的空間想象能力。在本課教學(xué)時(shí)，我也有意識(shí)地讓學(xué)生借助想象加深理解，部分想象力差的孩子還幫助他們實(shí)物演示幫助理解。
�。ㄋ模┳允〔蛔�，反思改善
縱觀整堂課，雖然我有意識(shí)地讓自己少說(shuō)話(huà)，讓學(xué)生多參與、多討論，盡可能地讓學(xué)生成為課堂的小主人，但是涉及課堂的關(guān)鍵處，我總是忍不住“插一腳，無(wú)形中剝奪了學(xué)生充分思考的機(jī)會(huì)，也使整個(gè)課堂不夠開(kāi)放。此其一，其二，對(duì)于“同一平面的理解放在后面的練習(xí)中進(jìn)行突破感覺(jué)遲了一些，臨近課堂最后，學(xué)生的注意力有所分散，如果能把這一環(huán)節(jié)移到前面學(xué)生理解相交和不想交時(shí)，可能對(duì)學(xué)生的理解更合適一些，而且學(xué)生的注意力更集中一些，效果會(huì)更好一些。其三，這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)主要是自己課堂調(diào)控能力還有限，自己真的還想把課堂再開(kāi)放些！
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