教學目標

　　1、 會運用因式分解進行簡單的多項式除法。

　　2、 會運用因式分解解簡單的方程。

　　二、教學重點與難點教學重點：

　　教學重點

　　因式分解在多項式除法和解方程兩方面的應用。

　　教學難點：

　　應用因式分解解方程涉及較多的推理過程。

　　三、教學過程

　　（一）引入新課

　　1、 知識回顧（1） 因式分解的幾種方法： ①提取公因式法： ma+mb=m（a+b） ②應用平方差公式： = （a+b） （a—b）③應用完全平方公式：a 2ab+b =（ab） （2） 課前熱身： ①分解因式：（x +4） y — 16x y

　　（二）師生互動，講授新課

　　1、運用因式分解進行多項式除法例1 計算： （1） （2ab —8a b） （4a—b）（2）（4x —9） （3—2x）解：（1） （2ab —8a b）（4a—b） =—2ab（4a—b） （4a—b） =—2ab （2） （4x —9） （3—2x） =（2x+3）（2x—3） [—（2x—3）] =—（2x+3） =—2x—3

　　一個小問題 ：這里的x能等于3/2嗎 ？為什么？

　　想一想：那么（4x —9） （3—2x） 呢？練習：課本P162課內練習

　　合作學習

　　想一想：如果已知 （ ）（ ）=0 ，那么這兩個括號內應填入怎樣的數或代數式子才能夠滿足條件呢？ （讓學生自己思考、相互之間討論！）事實上，若AB=0 ，則有下面的結論：（1）A和B同時都為零，即A=0，且B=0（2）A和B中有一個為零，即A=0，或B=0

　　試一試：你能運用上面的結論解方程（2x+1）（3x—2）=0 嗎？3、 運用因式分解解簡單的方程例2 解下列方程： （1） 2x +x=0 （2） （2x—1） =（x+2） 解：x（x+1）=0 解：（2x—1） —（x+2） =0則x=0，或2x+1=0 （3x+1）（x—3）=0原方程的根是x1=0，x2= 則3x+1=0，或x—3=0 原方程的'根是x1= ，x2=3注：只含有一個未知數的方程的解也叫做根，當方程的根多于一個時，常用帶足標的字母表示，比如：x1 ，x2

　　等練習：課本P162課內練習2

　　做一做！對于方程：x+2=（x+2） ，你是如何解該方程的，方程左右兩邊能同時除以（x+2）嗎？為什么？

　　教師總結：運用因式分解解方程的基本步驟（1）如果方程的右邊是零，那么把左邊分解因式，轉化為解若干個一元一次方程；（2）如果方程的兩邊都不是零，那么應該先移項，把方程的右邊化為零以后再進行解方程；遇到方程兩邊有公因式，同樣需要先進行移項使右邊化為零，切忌兩邊同時除以公因式！4、知識延伸解方程：（x +4） —16x =0解：將原方程左邊分解因式，得 （x +4） —（4x） =0（x +4+4x）（x +4—4x）=0（x +4x+4）（x —4x+4）=0 （x+2） （x—2） =0接著繼續(xù)解方程，5、 練一練 ①已知 a、b、c為三角形的三邊，試判斷 a —2ab+b —c 大于零？小于零？等于零？解： a —2ab+b —c =（a—b） —c =（a—b+c）（a—b—c）∵ a、b、c為三角形的三邊 a+c ﹥b a﹤b+c a—b+c﹥0 a—b—c ﹤0即：（a—b+c）（a—b—c） ﹤0 ，因此 a —2ab+b —c 小于零。6、 挑戰(zhàn)極限①已知：x=20xx，求∣4x —4x+3 ∣ —4 ∣ x +2x+2 ∣ +13x+6的值。解： ∵4x — 4x+3= （4x —4x+1）+2 = （2x—1） +2 0x +2x+2 = （x +2x+1）+1 = （x+1） +10 ∣4x —4x+3 ∣ —4 ∣ x +2x+2 ∣ +13x+6= 4x — 4x+3 —4（x +2x+2 ） +13x+6= 4x — 4x+3 —4x —8x —8+13x+6= x+1即：原式= x+1=20xx+1=20xx

　　（三）梳理知識，總結收獲因式分解的兩種應用：

　�。�1）運用因式分解進行多項式除法

　�。�2）運用因式分解解簡單的方程

　　（四）布置課后作業(yè)

　　作業(yè)本6、42、課本P163作業(yè)題（選做）

因式分解教案 篇3

　　學習目標

　　1、了解因式分解的意義以及它與正式乘法的關系。

　　2、能確定多項式各項的公因式，會用提公因式法分解因式。

　　學習重點：能用提公因式法分解因式。

　　學習難點：確定因式的公因式。

　　學習關鍵，在確定多項式各項公因式時，應抓住各項的公因式來提公因式。

　　學習過程

　　一.知識回顧

　　1、計算

　　(1)、n(n+1)(n-1)(2)、(a+1)(a-2)

　　(3)、m(a+b)(4)、2ab(x-2y+1)

　　二、自主學習

　　1、閱讀課文P72-73的內容，并回答問題：

　　(1)知識點一：把一個多項式化為幾個整式的__________的形式叫做____________，也叫做把這個多項式__________。

　　(2)、知識點二：由m(a+b+c)=ma+mb+mc可得

　　ma+mb+mc=m(a+b+c)

　　我們來分析一下多項式ma+mb+mc的特點;它的每一項都含有一個相同的因式m，m叫做各項的_________。如果把這個_________提到括號外面，這樣

　　ma+mb+mc就分解成兩個因式的積m(a+b+c)，即ma+mb+mc=m(a+b+c)。這種________的方法叫做________。

　　2、練一練。P73練習第1題。

　　三、合作探究

　　1、(1)m(a-b)=ma-mb(2)a(x-y+2)=ax-ay+2a，由上可知，整式乘法是一種變形，左邊是幾個整式乘積形式，右邊是一個多項式。、

　　2、(1)ma-mb=m(a-b)(2)ax-ay+2a=a(x-y+2),由此可知，因式分解也是一種變形，左邊是_____________，右邊是_____________。

　　3、下列是由左到右的變形，哪些屬于整式乘法，哪些屬于因式分解?

　　(1)(a+b)(a-b)=a-b(2)a+2ab+b=(a+b)

　　(3)-6x3+18x2-12x=-16(x2-3x+2)(4)(x-1)(x+1)=x2-1

　　4、準確地確定公因式時提公因式法分解因式的關鍵，確定公因式可分兩步進行：

　　(1)確定公因式的數字因數，當各項系數都是整數時，他們的最大公約數就是公因式的數字因數。

　　例如：8a2b-72abc公因式的數字因數為8。

　　(2)確定公因式的字母及其指數，公因式的.字母應是多項式各項都含有的字母，其指數取最低的。故8a2b-72abc的公因式是8ab

　　四、展示提升

　　1、填空(1)a2b-ab2=ab(________)

　　(2)-4a2b+8ab-4b分解因式為__________________

　　(3)分解因式4x2+12x3+4x=__________________

　　(4)__________________=-2a(a-2b+3c)

　　2、P73練習第2題和第3題

　　五、達標測試。

　　1、下列各式從左到右的變形中，哪些是整式乘法?哪些是因式分解?哪些兩者都不是?

　　(1)ax+bx+cx+m=x(a+b+c)+m(2)mx-2m=m(x-2)

　　(3)2a(b+c)=2ab+2ac(4)(x-3)(x+3)=(x+3)(x-3)

　　(5)x2-y2-1=(x+y)(x-y)-1(6)(x-2)(x+2)=x2-4

　　2.課本P77習題8.5第1題

　　學習反思

　　一、知識點

　　二、易錯題

　　三、你的困惑

因式分解教案 篇4

　　15．1．1 整式

　　教學目標

　　1．單項式、單項式的定義．

　　2．多項式、多項式的次數．

　　3、理解整式概念．

　　教學重點

　　單項式及多項式的有關概念．

　　教學難點

　　單項式及多項式的有關概念．

　　教學過程

　�、瘢�提出問題，創(chuàng)設情境

　　在七年級，我們已經學習了用字母可以表示數，思考下列問題

　　1．要表示△ABC的周長需要什么條件？要表示它的面積呢？

　　2．小王用七小時行駛了Skm的路程，請問他的平均速度是多少？

　　結論：

　　1、要表示△ABC的周長，需要知道它的各邊邊長．要表示△ABC的面積需要知道一條邊長和這條邊上的高．如果設BC=a，AC=b，AB=c．AB邊上的高為h，那么△ABC的周長可以表示為a+b+c；△ABC的面積可以表示為 ?c?h．

　　2．小王的平均速度是 ．

　　問題：這些式子有什么特征呢？

　　（1）有數字、有表示數字的字母．

　�。�2）數字與字母、字母與字母之間還有運算符號連接．

　　歸納：用基本的運算符號（運算包括加、減、乘、除、乘方與開方）把數和表示數的字母連接起來的式子叫做代數式．

　　判斷上面得到的三個式子：a+b+c、 ch、 是不是代數式？（是）

　　代數式可以簡明地表示數量和數量的關系．今天我們就來學習和代數式有關的整式．

　　Ⅱ．明確和鞏固整式有關概念

　�。ǔ鍪就队埃�

　　結論：（1）正方形的周長：4x．

　�。�2）汽車走過的路程：vt．

　　（3）正方體有六個面，每個面都是正方形，這六個正方形全等，所以它的表面積為6a2；正方體的體積為長×寬×高，即a3．

　�。�4）n的相反數是－n．

　　分析這四個數的特征．

　　它們符合代數式的定義．這五個式子都是數與字母或字母與字母的積，而a+b+c、 ch、 中還有和與商的運算符號．還可以發(fā)現這五個代數式中字母指數各不相同，字母的個數也不盡相同．

　　請同學們閱讀課本P160～P161單項式有關概念．

　　根據這些定義判斷4x、vt、6a2、a3、-n、a+b+c、 ch、 這些代數式中，哪些是單項式？是單項式的，寫出它的系數和次數．

　　結論:4x、vt、6a2、a3、-n、 ch是單項式．它們的系數分別是4、1、6、1、-1、 ．它們的次數分別是1、2、2、3、1、2．所以4x、-n都是一次單項式；vt、6a2、 ch都是二次單項式；a3是三次單項式．

　　問題:vt中v和t的指數都是1，它不是一次單項式嗎？

　　結論:不是．根據定義，單項式vt中含有兩個字母，所以它的次數應該是這兩個字母的指數的和，而不是單個字母的指數，所以vt是二次單項式而不是一次單項式．

　　生活中不僅僅有單項式，像a+b+c，它不是單項式，和單項式有什么聯(lián)系呢？

　　寫出下列式子（出示投影）

　　結論:（1）t-5．（2）3x+5y+2z．

　�。�3）三角尺的'面積應是直角三角形的面積減去圓的面積，即 ab-3.12r2．

　�。�4）建筑面積等于四個矩形的面積之和．而右邊兩個已知矩形面積分別為3×2、4×3，所以它們的面積和是18．于是得這所住宅的建筑面積是x2+2x+18．

　　我們可以觀察下列代數式：

　　a+b+c、t-5、3x+5y+2z、 ab-3.12r2、x2+2x+18．發(fā)現它們都是由單項式的和組成的式子．是多個單項式的和，能不能叫多項式？

　　這樣推理合情合理．請看投影，熟悉下列概念．

　　根據定義，我們不難得出a+b+c、t-5、3x+5y+2z、 ab-3.12r2、x2+2x+18都是多項式．請分別指出它們的項和次數．

　　a+b+c的項分別是a、b、c．

　　t-5的項分別是t、-5，其中-5是常數項．

　　3x+5y+2z的項分別是3x、5y、2z．

　　ab-3.12r2的項分別是 ab、-3.12r2．

　　x2+2x+18的項分別是x2、2x、18． 找多項式的次數應抓住兩條，一是找準每個項的次數，二是取每個項次數的最大值．根據這兩條很容易得到這五個多項式中前三個是一次多項式，后兩個是二次多項式．

　　這節(jié)課，通過探究我們得到單項式和多項式的有關概念，它們可以反映變化的世界．同時，我們也到符號的魅力所在．我們把單項式與多項式統(tǒng)稱為整式．

　　Ⅲ．隨堂練習

　　1．課本P162練習

　�、簦�課時小結

　　通過探究，我們了解了整式的概念．理解并掌握單項式、多項式的有關概念是本節(jié)的重點，特別是它們的次數．在現實情景中進一步理解了用字母表示數的意義，發(fā)展符號感．

　�、酰�課后作業(yè)

　　1．課本P165～P166習題15．1─1、5、8、9題．

　　2．預習“整式的加減”．

　　課后作業(yè)：《課堂感悟與探究》

　　15．1．2 整式的加減（1）

　　教學目的：

　　1、解字母表示數量關系的過程，發(fā)展符號感。

　　2、會進行整式加減的運算，并能說明其中的算理，發(fā)展有條理的思考及語言表達能力。

　　教學重點：

　　會進行整式加減的運算，并能說明其中的算理。

　　教學難點：

　　正確地去括號、合并同類項，及符號的正確處理。

　　教學過程：

　　一、課前練習：

　　1、填空：整式包括 和

　　2、單項式 的系數是 、次數是

　　3、多項式 是 次 項式，其中二次項

　　系數是 一次項是 ，常數項是

　　4、下列各式，是同類項的一組是（ ）

　�。ˋ） 與 （B） 與 （C） 與

　　5、去括號后合并同類項：

　　二、探索練習：

　　1、如果用a 、b分別表示一個兩位數的十位數字和個位數字，那么這個兩位數可以表示為 交換這個兩位數的十位數字和個位數字后得到的兩位數為

　　這兩個兩位數的和為

　　2、如果用a 、b、c分別表示一個三位數的百位數字、十位數字和個位數字，那么這個三位數可以表示為 交換這個三位數的百位數字和個位數字后得到的三位數為

　　這兩個三位數的差為

　　●議一議：在上面的兩個問題中，分別涉及到了整式的什么運算？

　　說說你是如何運算的？

　　▲整式的加減運算實質就是

　　運算的結果是一個多項式或單項式。

　　三、鞏固練習：

　　1、填空：（1） 與 的差是

　�。�2）、單項式 、 、 、 的和為

　�。�3）如圖所示，下面為由棋子所組成的三角形，

　　一個三角形需六個棋子，三個三角形需

　�。� ）個棋子，n個三角形需 個棋子

　　2、計算：

　�。�1）

　�。�2）

　�。�3）

　　3、（1）求 與 的和

　　(2)求 與 的差

　　4、先化簡，再求值： 其中

　　四、提高練習：

　　1、若A是五次多項式，B是三次多項式，則A+B一定是

　�。ˋ）五次整式 （B）八次多項式

　�。–）三次多項式 （D）次數不能確定

　　2、足球比賽中，如果勝一場記3a分，平一場記a分，負一場

　　記0分，那么某隊在比賽勝5場，平3場，負2場，共積多

　　少分？

　　3、一個兩位數與把它的數字對調所成的數的和，一定能被14

　　整除，請證明這個結論。

　　4、如果關于字母x的二次多項式 的值與x的取值無關，

　　試求m、n的值。

　　五、小結：整式的加減運算實質就是去括號和合并同類項。

　　六、作業(yè)：第8頁習題1、2、3

　　15．1．2整式的加減（2）

　　教學目標：1.會進行整式加減的運算，并能說明其中的算理，發(fā)展有條理的思考及其語言表達能力。

　　2.通過探索規(guī)律的問題，進一步符號表示的意義，發(fā)展符號感，發(fā)展推理能力。

　　教學重點：整式加減的運算。

　　教學難點：探索規(guī)律的猜想。

　　教學方法：嘗試練習法，討論法，歸納法。

　　教學用具：投影儀

　　教學過程：

　　I探索練習：

　　擺第1個“小屋子”需要5枚棋子，擺第2個需要 枚棋子，擺第3個需要 枚棋子。按照這樣的方式繼續(xù)擺下去。

　�。�1）擺第10個這樣的“小屋子”需要 枚棋子

　　（2）擺第n個這樣的“小屋子”需要多少枚棋子？你是如何得到的？你能用不同的方法解決這個問題嗎？小組討論。

　　二、例題講解：

　　三、鞏固練習：

　　1、計算：

　�。�1）（14x3－2x2）＋2（x3－x2） （2）（3a2＋2a－6）－3（a2－1）

　�。�3）x－（1－2x＋x2）+（－1－x2） （4）（8xy－3x2）－5xy－2（3xy－2x2）

　　2、已知：A=x3－x2－1，B=x2－2，計算：（1）B－A （2）A－3B

　　3、列方程解應用題：三角形三個內角的和等于180°，如果三角形中第一個角等于第二個角的3倍，而第三個角比第二個角大15°，那么

　　（1）第一個角是多少度？

　�。�2）其他兩個角各是多少度？

　　四、提高練習：

　　1、已知A＝a2＋b2－c2，B＝－4a2＋2b2＋3c2，并且A＋B＋C＝0，問C是什么樣的多項式？

　　2、設A＝2x2－3xy＋y2－x＋2y，B＝4x2－6xy＋2y2－3x－y，若│x－2a│＋

　　（y＋3）2＝0，且B－2A＝a，求A的值。

　　3、已知有理數a、b、c在數軸上（0為數軸原點）的對應點如圖：

　　試化簡：│a│－│a＋b│＋│c－a│＋│b＋c│

　　小 結：要善于在圖形變化中發(fā)現規(guī)律，能熟練的對整式加減進行運算。

　　作 業(yè)：課本P14習題1.3：1（2）、（3）、（6），2。

因式分解教案 篇5

　　學習目標：經歷探索同底數冪的乘法運算性質的過程，能用代數式和文字正確地表述，并會熟練地進行計算。通過由特殊到一般的.猜想與說理、驗證，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力.

　　學習重點：同底數冪乘法運算性質的推導和應用.

　　學習過程：

　　一、創(chuàng)設情境引入新課

　　復習乘方an的意義：an表示個相乘，即an=.

　　乘方的結果叫a叫做，n是

　　問題：一種電子計算機每秒可進行1012次運算，它工作103秒可進行多少次運算?

　　列式為，你能利用乘方的意義進行計算嗎?

　　二、探究新知：

　　探一探：

　　1根據乘方的意義填空

　　(1)23×24=(2×2×2)×(2×2×2×2)=2();

　　(2)55×54=_________=5();

　　(3)(-3)3×(-3)2=_________________=(-3)();

　　(4)a6a7=________________=a().

　　(5)5m5n

　　猜一猜：aman=(m、n都是正整數)你能證明你的猜想嗎?

　　說一說：你能用語言敘述同底數冪的乘法法則嗎?

　　同理可得：amanap=(m、n、p都是正整數)

　　三、范例學習：

　　【例1】計算：(1)103×104;(2)aa3;(3)mm3m5;(4)xmx3m+1(5)xx2+x2x

　　1.填空：⑴10×109=;⑵b2×b5=;⑶x4x=;⑷x3x3=.

　　2.計算：

　　(1)a2a6;(2)(-x)(-x)3;(3)8m(-8)38n;(4)b3(-b2)(-b)4.

　　【例2】：把下列各式化成(x+y)n或(x-y)n的形式.

　　(1)(x+y)4(x+y)3(2)(x-y)3(x-y)(y-x)

　　(3)-8(x-y)2(x-y)(4)(x+y)2m(x+y)m+1

　　四、學以致用：

　　1.計算：⑴10n10m+1=⑵x7x5=⑶mm7m9=

　�、�-4444=⑸22n22n+1=⑹y5y2y4y=

　　2.判斷題：判斷下列計算是否正確?并說明理由

　�、臿2a3=a6();⑵a2a3=a5();⑶a2+a3=a5();

　�、萢a7=a0+7=a7();⑸a5a5=2a10();⑹25×32=67()。

　　3.計算：

　　(1)xx2+x2x(2)x2xn+1+xn-2x4-xn-1x4

　　(3)-(-a)3(-a)2a5;(4)(a-b)3(b-a)2

　　(5)(x+y)(x+y)(x+y)2+(x+y)2(x+y)2

　　4.解答題：

　　(1)已知xm+nxm-n=x9，求m的值.

　　(2)據不完全統(tǒng)計，每個人每年最少要用去106立方米的水，1立方米的水中約含有3.34×1019個水分子，那么，每個人每年要用去多少個水分子?

因式分解教案 篇6

　　學習目標

　　1、 學會用公式法因式法分解

　　2、綜合運用提取公式法、公式法分解因式

　　學習重難點 重點：

　　完全平方公式分解因式.

　　難點：綜合運用兩種公式法因式分解

　　自學過程設計

　　完全平方公式：

　　完全平方公式的逆運用：

　　做一做：

　　1.(1)16x2-8x+_______=(4x-1)2;

　　(2)_______+6x+9=(x+3)2;

　　(3)16x2+_______+9y2=(4x+3y)2;

　　(4)(a-b)2-2(a-b)+1=(______-1)2.

　　2.在代數式(1)a2+ab+b2;(2)4a2+4a+1;(3)a2-b2+2ab;(4)-4a2+12ab-9b2中，可用完全平方公式因式分解的是_________(填序號)

　　3.下列因式分解正確的是( )

　　A.x2+y2=(x+y)2 B.x2-xy+x2=(x-y)2

　　C.1+4x-4x2=(1-2x)2 D.4-4x+x2=(x-2)2

　　4.分解因式：(1)x2-22x+121 (2)-y2-14y-49 (3)(a+b)2+2(a+b)+1

　　5.計算：20062-40102006+20052=___________________.

　　6.若x+y=1，則 x2+xy+ y2的值是_________________.

　　想一想

　　你還有哪些地方不是很懂?請寫出來。

　　____________________________________________________________________________________ 預習展示一：

　　1.判別下列各式是不是完全平方式.

　　2、把下列各式因式分解：

　　(1)-x2+4xy-4y2

　　(2)3ax2+6axy+3ay2

　　(3)(2x+y)2-6(2x+y)+9

　　應用探究：

　　1、用簡便方法計算

　　49.92+9.98 +0.12

　　拓展提高：

　　(1)( a2+b2)( a2+b2 10)+25=0 求a2+b2

　　(2)4x2+y2-4xy-12x+6y+9=0

　　求x、y關系

　　(3)分解因式：m4+4

　　教后反思 考察利用公式法因式分解的題目不會很難，但是需要學生記住公式的`形式，之后利用公式把式子進行變形，從而達到進行因式分解的目的，但是這里有用到實際中去的例子，對學生來說會難一些。

因式分解教案 篇7

　　【教學目標】

　　1、了解因式分解的概念和意義;

　　2、認識因式分解與整式乘法的相互關系——相反變形，并會運用它們之間的相互關系尋求因式分解的方法。

　　【教學重點、難點】

　　重點是因式分解的概念，難點是理解因式分解與整式乘法的相互關系，并運用它們之間的相互關系尋求因式分解的方法。

　　【教學過程】

　�、�、情境導入

　　看誰算得快：（搶答）

　　(1)若a=101,b=99,則a2-b2=___________；

　　(2)若a=99,b=-1,則a2-2ab+b2=____________；

　　(3)若x=-3,則20x2+60x=____________。

　�、�、探究新知

　　1、請每題答得最快的同學談思路，得出最佳解題方法。（多媒體出示答案）(1)a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400；

　　(2)a2-2ab+b2=(a-b) 2=(99+1)2 =10000；

　　(3)20x2+60x=20x（x+3）=20x(-3)(-3+3)=0。

　　2、觀察：a2-b2=(a+b)(a-b)，a2-2ab+b2 = (a-b)2， 20x2+60x=20x(x+3)，找出它們的特點。(等式的左邊是一個什么式子，右邊又是什么形式？)

　　3、類比小學學過的因數分解概念，得出因式分解概念。（學生概括，老師補充。）

　　板書課題：§6.1 因式分解

　　因式分解概念：把一個多項式化成幾個整式的積的形式叫做因式分解，也叫分解因式。

　　㈢、前進一步

　　1、讓學生繼續(xù)觀察：(a+b)(a-b)= a2-b2, (a-b)2= a2-2ab+b2， 20x(x+3)= 20x2+60x,它們是什么運算？與因式分解有何關系？它們有何聯(lián)系與區(qū)別？

　　2、因式分解與整式乘法的關系：

　　因式分解

　　結合：a2-b2 （a+b）（a-b）

　　整式乘法

　　說明：從左到右是因式分解其特點是：由和差形式（多項式）轉化成整式的積的`形式；從右到左是整式乘法其特點是：由整式積的形式轉化成和差形式（多項式）。

　　結論：因式分解與整式乘法的相互關系——相反變形。

　　㈣、鞏固新知

　　1、 下列代數式變形中，哪些是因式分解？哪些不是？為什么？

　　(1)x2-3x+1=x(x-3)+1 ；(2)(m＋n)(a＋b)＋(m＋n)(x＋y)＝(m＋n)(a＋b＋x＋y)；

　　(3)2m(m-n)=2m2-2mn； (4)4x2-4x+1=(2x-1)2；(5)3a2+6a=3a（a+2）；

　　(6)x2-4+3x=（x-2）（x+2）+3x； (7)k2++2=（k+）2；(8)18a3bc=3a2b·6ac。

　　2、你能寫出整式相乘（其中至少一個是多項式）的兩個例子，并由此得到相應的兩個多項式的因式分解嗎？把結果與你的同伴交流。

　�、椤�應用解釋

　　例 檢驗下列因式分解是否正確：

　　(1)x2y-xy2=xy(x-y)；(2)2x2-1=(2x+1)(2x-1)；(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2).

　　分析：檢驗因式分解是否正確，只要看等式右邊幾個整式相乘的積與右邊的多項式是否相等。

　　練習 計算下列各題，并說明你的算法：(請學生板演)

　　(1)872+87×13

　　(2)1012-992

　�、辍⑺季S拓展

　　1.若 x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),則m= ,n=

　　2．機動題：（填空）x2-8x+m=(x-4)( ),且m=

　�、�、課堂回顧

　　今天這節(jié)課，你學到了哪些知識？有哪些收獲與感受？說出來大家分享。

　�、�、布置作業(yè)

　　作業(yè)本（1） ,一課一練

　�。ň牛┙虒W反思：

因式分解教案 篇8

　　教學目標

　　教學知識點

　　使學生了解因式分解的好處，明白它與整式乘法在整式變形過程中的相反關系。

　　潛力訓練要求。

　　透過觀察，發(fā)現分解因式與整式乘法的關系，培養(yǎng)學生觀察潛力和語言概括潛力。

　　情感與價值觀要求。

　　透過觀察，推導分解因式與整式乘法的關系，讓學生了解事物間的因果聯(lián)系。

　　教學重點

　　1、理解因式分解的好處。

　　2、識別分解因式與整式乘法的關系。

　　教學難點透過觀察，歸納分解因式與整式乘法的關系。

　　教學方法觀察討論法

　　教學過程

　　Ⅰ、創(chuàng)設問題情境，引入新課

　　導入：由（a+b）（a－b）=a2－b2逆推a2－b2=（a+b）（a－b）

　　Ⅱ、講授新課

　　1、討論993－99能被100整除嗎？你是怎樣想的？與同伴交流。

　　993－99=99×98×100

　　2、議一議

　　你能嘗試把a3－a化成n個整式的'乘積的形式嗎？與同伴交流。

　　3、做一做

　　（1）計算下列各式：①（m+4）（m－4）=_________;②（y－3）2=__________;

　�、�3x（x－1）=_______;④m（a+b+c）=_______;⑤a（a+1）（a－1）=________

　　（2）根據上面的算式填空：

　�、�3x2－3x=（）（）;②m2－16=（）（）;③ma+mb+mc=（）（）;

　�、躽2－6y+9=（）2。⑤a3－a=（）（）。

　　定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式分解因式。

　　4。想一想

　　由a（a+1）（a－1）得到a3－a的變形是什么運算？由a3－a得到a（a+1）（a－1）的變形與這種運算有什么不同？你還能舉一些類似的例子加以說明嗎？

　　下面我們一齊來總結一下。

　　如：m（a+b+c）=ma+mb+mc（1）

　　ma+mb+mc=m（a+b+c）（2）

　　5、整式乘法與分解因式的聯(lián)系和區(qū)別

　　ma+mb+mcm（a+b+c）。因式分解與整式乘法是相反方向的變形。

　　6。例題下列各式從左到右的變形，哪些是因式分解？

　�。�1）4a（a+2b）=4a2+8ab;（2）6ax－3ax2=3ax（2－x）;

　�。�3）a2－4=（a+2）（a－2）;（4）x2－3x+2=x（x－3）+2。

　　Ⅲ、課堂練習

　　P40隨堂練習

　　Ⅳ、課時小結

　　本節(jié)課學習了因式分解的好處，即把一個多項式化成幾個整式的積的形式；還學習了整式乘法與分解因式的關系是相反方向的變形。

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