《等腰三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)必備[5篇]
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，有必要進(jìn)行細(xì)致的教學(xué)設(shè)計(jì)準(zhǔn)備工作，教學(xué)設(shè)計(jì)要遵循教學(xué)過程的基本規(guī)律，選擇教學(xué)目標(biāo)，以解決教什么的問題。那么優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)是什么樣的呢？以下是小編為大家收集的《等腰三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎閱讀與收藏。
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《等腰三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)1
教材分析：
《等腰三角形》是冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十七章第一節(jié)內(nèi)容。是在學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱之后編排的，是軸對(duì)稱知識(shí)的延伸和應(yīng)用。等腰三角形的性質(zhì)及判定是探究線段相等、角相等、及兩條直線互相垂直的重要工具，在教材中起著承上啟下的作用。
學(xué)情分析
學(xué)生在本節(jié)課學(xué)習(xí)之前，已經(jīng)知道了全等三角形和軸對(duì)稱相關(guān)知識(shí)，那么等腰三角形又有怎樣性質(zhì)呢？鑒于八年級(jí)學(xué)生的年齡、心理特點(diǎn)及認(rèn)知水平，有進(jìn)一步探究新知的愿望。本節(jié)課采用層層遞進(jìn)的問題啟發(fā)學(xué)生的思考，讓學(xué)生自主探究、合作交流中獲取知識(shí)。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo)：掌握等腰三角形的有關(guān)概念和相關(guān)性質(zhì)。并能用其解決有關(guān)問題。
能力目標(biāo)：通過對(duì)性質(zhì)的探究活動(dòng)和例題的分析，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。
情感目標(biāo)：在探究對(duì)等腰三角形性質(zhì)活動(dòng)中，讓學(xué)生多動(dòng)手、多思考，培養(yǎng)學(xué)生之間的合作精神。
教學(xué)重難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：探索等腰三角形“等邊對(duì)等角”和“三線合一”的性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：利用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)問題。
教學(xué)方法：
本課立足于學(xué)生的“學(xué)”，采用小組合作探究,師生互動(dòng),突出“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體”,讓他們?cè)诟惺苤R(shí)的過程中,提高他們的知識(shí)運(yùn)用能力。學(xué)習(xí)中要求學(xué)生多動(dòng)手、多觀察、多思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的`興趣，更好的讓學(xué)生處在“做中學(xué)”“學(xué)中做”的良好學(xué)習(xí)氛圍之中。
教學(xué)過程：
課前準(zhǔn)備:課前安排學(xué)生帶著五個(gè)問題預(yù)習(xí)課本140頁和141頁的教材內(nèi)容，同時(shí)讓學(xué)生做一個(gè)等腰三角形的紙片，各小組長負(fù)責(zé)預(yù)習(xí)等工作。
（一）、導(dǎo)入
先復(fù)習(xí)“軸對(duì)稱圖形”的相關(guān)知識(shí)，根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)，讓學(xué)生帶著問觀察圖片，找出圖片里面的軸對(duì)稱圖形。
(二)、思考
1、自主學(xué)習(xí)，獨(dú)立思考問題：
（1）什么是等腰三角形？
（2）等腰三角形各邊都叫什么名稱？各角呢？
�。�3）等腰三角形的性質(zhì)？
�。�4）如何證明等腰三角形的性質(zhì)？
�。�5）等邊三角形的概念及性質(zhì)？
2、動(dòng)手操作、演示探究
——等腰三角形的性質(zhì)
請(qǐng)同學(xué)們把等腰三角形紙片對(duì)折,讓兩腰重合!(電腦演示)發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象?請(qǐng)盡可能多的寫出結(jié)論.（從構(gòu)成要素：邊、角；相關(guān)要素：線、對(duì)稱性方面考慮）
(三)、議展
1、探討交流、得出結(jié)論：
重合的線段
重合的角
AB＝AC
∠B＝∠C
BD＝CD
∠BAD＝∠CAD
AD＝AD
∠ADB＝∠ADC
由這些重合的部分，猜想等腰三角形的性質(zhì)。
構(gòu)成要素：
邊：等腰三角形的兩邊相等.
角：等腰三角形的兩底角相等.簡稱“等邊對(duì)等角”
相關(guān)要素：
線：等腰三角形頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合.簡稱“三線合一”
對(duì)稱性：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形
2、學(xué)生展示
證明“等邊對(duì)等角”（學(xué)生展示）
三種方法證明等腰三角形性質(zhì)“等邊對(duì)等角”
已知：在△ABC中，AB＝AC，求證：∠B＝∠C
方法一：
證明：作底邊BC上的中線AD。
在△ABD與△ACD中：
BD＝DC（作圖）
AD＝AD（公共邊）
∴△ABD≌△ACD（SSS）
∴∠B＝∠C（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）
方法二：
作頂角∠BAC的平分線AD。
∵AD平分∠BAC
∴∠1＝∠2
在△ABD與△ACD中
AB＝AC（已知）
∠1＝∠2（已證）
AD＝AD（公共邊）
∴ △ABD ≌ △ACD（SAS）
∴ ∠B＝∠C
方法三：
作底邊BC的高AD。
∵AD⊥BC
∴∠ADB＝∠ADC＝90°
在RT△ABD與RT△ACD中
AB＝AC（已知）
AD＝AD（公共邊）
∴ △ABD ≌ △ACD（HL）
∴ ∠B＝∠C
（四）、點(diǎn)評(píng)
找各小組代表分別展示答案之后，其他小組進(jìn)行評(píng)價(jià)，查漏補(bǔ)缺。然后通過老師講解，再指出其實(shí)這作三種輔助線的位置根本沒有發(fā)生改變，從而自然的過度到“三線合一”從中得出結(jié)論，達(dá)到對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握。
等腰三角形性質(zhì)的幾何語言
∵ AB=AC（已知）
∴ ∠B=∠C（等邊對(duì)等角）
�。�1）等腰三角形的頂角的平分線，既是底邊上的中線，又是底邊上的高。
幾何語言：
在△ABC中，
∵AB＝AC , ∠1＝∠2（已知）
∴BD＝DC , AD⊥BC（等腰三角形三線合一）
�。�2）等腰三角形的底邊上中線，既是底邊上的高，又是頂角平分線。
幾何語言：
在△ABC中，
∵AB＝AC , BD＝DC（已知）
∴AD⊥BC , ∠1＝∠2（等腰三角形三線合一）
（3）等腰三角形的底邊上的高，既是底邊上的中線，又是頂角平分線。
幾何語言：
在△ABC中，
∵AB＝AC , AD⊥BC（已知）
∴BD＝DC , ∠1＝∠2（等腰三角形三線合一）
在學(xué)生掌握了等腰三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)之后，引出等邊三角形的教學(xué)。
等邊三角形定義：三邊都相等的三角形叫做等邊三角形
等邊三角形的性質(zhì)定理：等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°.
等邊三角形性質(zhì)的證明：（學(xué)生在練習(xí)本完成后，再用課件展示證明過程）
例題：
已知：在△ABC中，AB=AC，BD，CE分別為∠ABC，∠ACB的平分線。
求證：BD=CE.
�。ㄎ澹�、練習(xí)
為了檢測學(xué)生對(duì)本課教學(xué)目標(biāo)的完成情況，進(jìn)一步加強(qiáng)知識(shí)的應(yīng)用訓(xùn)練，我設(shè)計(jì)了三組練習(xí)由易到難，由簡單到復(fù)雜，滿足不同層次學(xué)生需求。
練習(xí)1：知識(shí)點(diǎn)：（邊：等腰三角形的兩邊相等.）
1、在等腰△ABC中，AB=3，AC=4，則△ABC的周長=________
2、在等腰△ABC中，AB=3，AC=7，則△ABC的周長=________
練習(xí)2：知識(shí)點(diǎn)：（角：“等邊對(duì)等角”）
1、在等腰△ABC中，AB=AC, ∠B=50°,則∠A=__，∠C =_
2、在等腰△ABC中，∠A =100°,則∠B=___，∠C=___
練習(xí)3：（判斷）知識(shí)點(diǎn)：（“三線合一”）
1、等腰三角形的頂角一定是銳角。（）
2、等腰三角形的底角可能是銳角或者直角、鈍角都可以。（）
3、等腰三角形的頂角平分線一定垂直底邊。（）
4、等腰三角形底邊上的中線一定平分頂角。（）
5、等腰三角形的角平分線、中線和高互相重合。（）
�。�、總結(jié)
師生合作，共同歸納：
1.等腰三角形的兩底角相等（簡寫成“等邊對(duì)等角”）
2.等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合（簡稱“三線合一”）
3.等邊三角形的性質(zhì)定理：等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°.布置作業(yè)
鞏固性作業(yè)：143頁習(xí)題1、2、（必做），143頁習(xí)題3、4、（選做）
拓展性作業(yè)：
1、如圖，在△ABC中，AB=AC，BD，CE分別為AB,AC邊上的中線，試判斷BD 、CE相等嗎？并說明理由。
2、如圖，在△ABC中，AB=AC，BD，CE分別為AB,AC邊上的高線，試判斷BD 、CE相等嗎？并說明理由。
板書設(shè)計(jì)
17.1等腰三角形
等腰三角形相關(guān)概念：證明例題
等腰三角形的性質(zhì)：
“等邊對(duì)等角”
“三線合一”
等邊三角形相關(guān)知識(shí)布置作業(yè)
課后反思
這節(jié)課從學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知出發(fā)，以“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”，課堂活動(dòng)中充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，在整個(gè)教學(xué)過程中我以“啟發(fā)學(xué)生,挖掘?qū)W生潛力,培養(yǎng)學(xué)生能力”為主旨而進(jìn)行!充分地發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。突出了重點(diǎn)，突破了難點(diǎn)，達(dá)到了知識(shí)能力情感的三合一，達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)效果。不足之處的是，習(xí)題練習(xí)有限，未設(shè)置限時(shí)小測等等
《等腰三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)2
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.知識(shí)與能力
了解等腰三角形的有關(guān)概念，探索并掌握等腰三角形的性質(zhì);能夠用等腰三角形的知識(shí)解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題。
2.過程與方法
通過對(duì)性質(zhì)的探究活動(dòng)和例題的分析，培養(yǎng)學(xué)生多角度思考問題的習(xí)慣，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀
通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問題的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】
等腰三角形的性質(zhì)的探索及應(yīng)用。
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】
等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解、證明及其應(yīng)用。
【學(xué)習(xí)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境
1.出示人字型屋頂?shù)膱D片(55頁)，提問：屋頂被設(shè)計(jì)成了哪種幾何圖形?
2.小學(xué)我們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了等腰三角形，這節(jié)課我們來具體研究等腰三角形的性質(zhì)。
二、操作探究
1.動(dòng)手操作
如圖，把一張長方形的紙按圖中虛線對(duì)折，并剪去陰影部分，再把它展開，得到的△ABC有什么特征?
學(xué)生課前動(dòng)手操作，剪出圖形，課上從剪出的圖形觀察△ABC的特點(diǎn)，可以發(fā)現(xiàn)AB=AC。
學(xué)生總結(jié)出等腰三角形的概念：有兩邊相等的三角形叫作等腰三角形，相等的兩邊叫作腰，另一邊叫作底邊，兩腰的夾角叫作頂角，底邊和腰的夾角叫作底角。
找出手中圖形的腰、底邊、頂角、底角(△ABC中，若AB=AC，則△ABC是等腰三角形，AB、AC是腰、BC是底邊、∠A是頂角，∠B和∠C是底角。)
2.探究問題
(1)剛才剪出的等腰三角形ABC是軸對(duì)稱圖形嗎?它的對(duì)稱軸是什么?
學(xué)生思考、回顧剪紙過程，動(dòng)手把等腰三角形ABC沿折痕對(duì)折，容易回答出⊿ABC是軸對(duì)稱圖形，折痕AD所在的直線是它的.對(duì)稱軸
(2)把剪出的△ABC沿折痕AD對(duì)折，找出其中重合的線段和角，填入下表：
重合的線段重合的角
(3)從上表中你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形具有什么性質(zhì)嗎?說一說你的猜想。
學(xué)生經(jīng)過觀察，獨(dú)立完成上表，然后小組討論交流，從表中總
結(jié)等腰三角形的性質(zhì)。
引導(dǎo)學(xué)生歸納：
性質(zhì)1 等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡寫成“等邊對(duì)等角”);
性質(zhì)2 等腰三角形頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。(三線合一)
性質(zhì)3 等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸為頂角角平分線(或底邊上的高，或底邊上的中線)所在直線。
三、合作交流
1.性質(zhì)的證明思路
通過上面折疊的過程的啟發(fā)，你能利用三角形的全等來證明這些性質(zhì)嗎?
學(xué)生：我們可以通過作出等腰三角形的對(duì)稱軸，得到兩個(gè)全等的三角形，從而利用三角形的全等來證明這些性質(zhì)。 小組交流，展示證明思路。
(1)性質(zhì)1(等腰三角形的兩個(gè)底角相等)的條件和結(jié)論分別是什么?用數(shù)學(xué)符號(hào)如何
表達(dá)條件和結(jié)論?如何證明?
教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)猜想的結(jié)論畫出相應(yīng)的圖形，寫出已知和求證，師生共同分析證明思路，強(qiáng)調(diào)以下兩點(diǎn)：
�、倮萌切蔚娜葋碜C明兩角相等，為證∠B=∠C，需證明以∠B、∠C為元素的兩個(gè)三角形全等，需要添加輔助線構(gòu)造符合證明要求的兩個(gè)三角形。
�、谔砑虞o助線的方法有很多種，常見的有作頂角∠BAC的平分線，或作底邊BC上的中線，或作底邊BC上的高等，讓學(xué)生選擇一種輔助線并完成證明過程。
(2)回顧性質(zhì)1的證明方法，你能用這種方法證明性質(zhì)2(等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合)嗎?
讓學(xué)生模仿證明性質(zhì)2，并鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法證明。
問題：如圖，已知△ABC中，AB=AC。
(1) 求證：∠B=∠C;
(2)
(3) AD平分∠A，AD⊥BC。
(4)
學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行討論，尋找解決問題的辦法，若證∠B=∠C，根據(jù)全等三角形的知識(shí)可以知道，只需要證明這兩個(gè)角所在的三角形全等即可，于是可以作輔助線構(gòu)造兩個(gè)三角形，做BC邊上的中線AD，證明△ABD和△ACD全等即可，根據(jù)條件利用“邊邊邊”可以證明。
2.證明過程
讓學(xué)生充分討論，交流，展示后書寫證明過程
證明：方法一 作底邊BC的中線AD
在△ABD和△ACD中
所以△ABD≌△ACD(SSS)，所以∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC=90°。
3.幾何符號(hào)語言表述
如圖，在△ABC中
性質(zhì)1：∵AB=AC，∴ = 。
性質(zhì)2：
1∵AB=AC，∠BAD=∠CAD ∴BD = ， ⊥ 。
2∵AB=AC，BD=CD ∴∠BAD= ， ⊥ 。
3∵AB=AC，AD⊥BC ∴∠BAD= ， BD= 。
4.典例分析
如圖，△ABC中，AC=BC，CD是∠ACB的平分線，AD=4cm，∠B=30°，求AB的長及∠BCD的度數(shù)。
四、課堂小結(jié)
每個(gè)小組說說自己的收獲
1.等腰三角形的定義及相關(guān)概念。
2.等腰三角形的性質(zhì)。
五、達(dá)標(biāo)檢測
1.等腰三角形頂角為1500，那么它的另外兩個(gè)角的度數(shù)分別是 。
2.等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為500，則另外兩個(gè)角的度數(shù)分別是 。
3.在等腰△ABC中，若AB=3，AC=7，則△ABC的周長為 。
4.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，BD=BE,且∠A=1000，則∠DEC= 。
《等腰三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)3
一、教材依據(jù)
教材：義務(wù)課程標(biāo)準(zhǔn)人民教育出版社八年級(jí)上冊(cè)第十三章第三節(jié)第一課時(shí)
章節(jié)：第十三章三角形
課題：《等腰三角形》
課前準(zhǔn)備：收集等腰三角形的相關(guān)知識(shí)、試題；等腰三角形的悖論、趣題。
準(zhǔn)備：多媒體課件、展臺(tái)、剪刀、矩形紙、白紙。
二、設(shè)計(jì)思想
本節(jié)課主要是在學(xué)生學(xué)習(xí)了其它一般三角形之后進(jìn)一步學(xué)習(xí)更復(fù)雜的三角形:等腰三角形。在此基礎(chǔ)上，本節(jié)結(jié)合三角形全等、軸對(duì)稱等知識(shí)對(duì)等腰三角形進(jìn)行較為深入的學(xué)習(xí)，得出等腰三角形的兩條性質(zhì)，1、等腰三角形的兩個(gè)底角相等
2、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合
培養(yǎng)了學(xué)生實(shí)踐探索、抽象歸納、規(guī)范證明、轉(zhuǎn)化遷移的能力。
三、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)目標(biāo)
等腰三角形的兩條性質(zhì)，還要弄清性質(zhì)中的已知條件和結(jié)論，能辨析概念中的易錯(cuò)點(diǎn)。會(huì)進(jìn)行性質(zhì)的證明和運(yùn)用。
2、能力目標(biāo)
學(xué)生能說出性質(zhì)1的證明思路，能添加其他輔助線進(jìn)行規(guī)范證明。能說出例1的解題方法，能利用該方法解決等腰三角形角度計(jì)算問題。
3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀
(1)通過對(duì)等腰三角形的觀察、試驗(yàn)、歸納，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性，培養(yǎng)學(xué)生勇于實(shí)踐、大膽探索的精神，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
(2)在操作活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，感受合作交流帶來的成功感，樹立自信心。
四、教材分析
1、教學(xué)內(nèi)容：人教版八年級(jí)第十三章第三節(jié)《等腰三角形》
2、內(nèi)容分析：在小學(xué)四年級(jí)學(xué)生對(duì)等腰三角形就有了初步的認(rèn)識(shí)，在初一（下）《7.1與三角形有關(guān)的線段》對(duì)等腰三角形進(jìn)行了定義。在此基礎(chǔ)上，本節(jié)結(jié)合三角形全等、軸對(duì)稱等知識(shí)對(duì)等腰三角形進(jìn)行較為深入的學(xué)習(xí)，得出等腰三角形的兩條性質(zhì)，培養(yǎng)了學(xué)生實(shí)踐探索、抽象歸納、規(guī)范證明、轉(zhuǎn)化遷移的能力。教材上的例1揭示出性質(zhì)1的運(yùn)用：將邊的關(guān)系轉(zhuǎn)化為角的關(guān)系，體現(xiàn)了方程思想的運(yùn)用，對(duì)學(xué)生綜合能力的提升有所幫助。同時(shí)，本節(jié)提供了一種證明角度相等的重要方法，為后繼知識(shí)《等邊三角形》學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，是全章的重點(diǎn)。
3、學(xué)情分析：學(xué)生對(duì)等腰三角形的相關(guān)知識(shí)已經(jīng)有了初步的了解，但是存在知識(shí)的遺忘。學(xué)生對(duì)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)普遍具有興趣，但是從實(shí)驗(yàn)中概括、抽象出數(shù)學(xué)知識(shí)的能力還不夠。
4、教學(xué)重點(diǎn)：探索等腰三角形的性質(zhì)及其證明。
5、教學(xué)難點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì)的靈活應(yīng)用。
五、教學(xué)方法
采用先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練的教學(xué)方法。讓學(xué)生先自主學(xué)習(xí)教材上的內(nèi)容，再通過檢測練習(xí)發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的問題，以學(xué)生交流和教師點(diǎn)撥的方式解決問題，以變式練習(xí)掌握知識(shí)，以課后練習(xí)的方式進(jìn)一步鞏固知識(shí)，拓展視野。
六、教學(xué)過程
�。ㄒ唬�、課前練習(xí)：
1、等腰三角形：有的三角形叫等腰三角形。
2、在等腰三角形中，都叫做腰，叫做底邊。
在等腰三角形中，叫頂角，的夾角叫底角。
3、等腰三角形的一邊長為3cm,另一邊長為4cm,則它的周長是；
等腰三角形的一邊長為3cm,另一邊長為8cm,則它的周長是。
設(shè)計(jì)意圖：
讓學(xué)生明確等腰三角形的定義，為性質(zhì)的推導(dǎo)做好準(zhǔn)備。
讓學(xué)生回顧分類討論思想的運(yùn)用，為等腰三角形中角度的計(jì)算奠定基礎(chǔ)。
�。ǘ�、自主學(xué)習(xí)
對(duì)于等腰三角形，在小學(xué)、上學(xué)期我們都曾做過一定的學(xué)習(xí)，當(dāng)然，由于知識(shí)背景，能力要求的不同，我們了解、掌握的知識(shí)也有所不同。今天我們已經(jīng)初步具備了一定的邏輯推理能力，掌握了三角形全等、軸對(duì)稱的相關(guān)知識(shí)，重新來審視等腰三角形，我們會(huì)有什么新的發(fā)現(xiàn)呢？這要大家親自動(dòng)手來探索。
實(shí)驗(yàn)操作，探究規(guī)律
每位學(xué)生準(zhǔn)備一張白紙。
活動(dòng)一：在白紙上畫出等腰三角形。學(xué)生畫出各種等腰三角形（銳角等腰三角形、鈍角等腰三角形、等腰直角三角形）。
意圖：由于學(xué)生對(duì)等腰三角形已有初步的認(rèn)識(shí)，通過畫各種等腰三角形，進(jìn)一步加深理解等腰三角形的概念，同時(shí)為下面的“折”的.實(shí)驗(yàn)作好準(zhǔn)備。
活動(dòng)二：等腰三角形的概念
由紙上所畫等腰三角形，說出等腰三角形及相的腰、底邊、頂角、底角的概念。
活動(dòng)三：一張矩形紙，如何折出一個(gè)等腰三角形
思考：這樣折出的△ABC為什么就是等腰三角形呢？
意圖：讓學(xué)生積極地參與到活動(dòng)中來，都能成為數(shù)學(xué)活動(dòng)的一分子。
活動(dòng)四：等腰三角形除了有兩條邊相等外，還有其他什么結(jié)論？（學(xué)生小組討論）
按圖示要求剪出三角形，閱讀教材P75—77上的內(nèi)容，并思考：
1、性質(zhì)1和性質(zhì)2的已知是什么？結(jié)論是什么？
2、證明性質(zhì)1的主要步驟？所用到的知識(shí)？
3、例1中用到了那些知識(shí)？
設(shè)計(jì)意圖：
讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)探索的過程，感受數(shù)學(xué)來源于實(shí)際生活。
讓學(xué)生帶著問題學(xué)習(xí)，培養(yǎng)其自主的學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)習(xí)的效率。
�。ㄈz測練習(xí)
1、判斷下列命題是否正確
�。�1）等腰三角形的兩個(gè)角相等（）
�。�2）等腰三角形的中線、角平分線、高互相重合（）
2、已知等腰三角形有一個(gè)內(nèi)角為70°，求其余兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù).
3、若等腰三角形有一個(gè)內(nèi)角為100°，則其余兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為：.
設(shè)計(jì)意圖：
檢測學(xué)生自主學(xué)習(xí)的成效，讓學(xué)生明確兩條性質(zhì)中的關(guān)鍵點(diǎn)，加深對(duì)性質(zhì)的理解。
讓學(xué)生體會(huì)性質(zhì)1的簡單運(yùn)用，鞏固分類討論的思想方法，為例1做鋪墊。
�。ㄋ模�、難點(diǎn)突破
以課堂提問，學(xué)生交流，教師點(diǎn)撥的方式進(jìn)行。
問題1：性質(zhì)1證明的主要思路？你還能想到什么方法？
性質(zhì)1：等腰三角形的兩個(gè)底角相等.
性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合.
已知：.
求證：.
證明：
學(xué)生交流：小組同學(xué)對(duì)證明思路進(jìn)行討論、交流，說出證明的步驟，嘗試通過其他添加輔助線的方法證明性質(zhì)1.
教師點(diǎn)撥：關(guān)注輔助線的添加是否合理、書寫格式是否規(guī)范，“三線合一”的證明方法，指出性質(zhì)1證明的實(shí)質(zhì)是通過添加輔助線構(gòu)造一組全等三角形。
設(shè)計(jì)意圖：
讓學(xué)生嘗試添加其他的輔助線進(jìn)行證明，培養(yǎng)其邏輯推理、書寫規(guī)范的幾何證明能力。
學(xué)生間的合作交流可使他們思維相互碰撞產(chǎn)生火花，學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解更加深刻，遠(yuǎn)超過教師的單一示范效果。
問題2：在例1中主要用到了哪些知識(shí)，哪些方法？
例1：在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數(shù).
學(xué)生交流：小組內(nèi)對(duì)解題思路進(jìn)行討論，說出解題的關(guān)鍵步驟，所用到的重要知識(shí)。
教師點(diǎn)撥：結(jié)合學(xué)生討論，交流的結(jié)果，重點(diǎn)指出：例1證明的主要過程是：先通過等腰三角形的性質(zhì)將邊的關(guān)系轉(zhuǎn)化為角的關(guān)系，然后在圖形中尋找關(guān)于角的等量關(guān)系，再運(yùn)用方程的思想解決問題。
設(shè)計(jì)意圖：例1用到了等腰三角形的性質(zhì)和方程的思想，知識(shí)的綜合程度較高，學(xué)生掌握有一定的難度，運(yùn)用學(xué)生間的合作交流，兵教兵的教學(xué)策略，可使學(xué)生對(duì)解題方法的理解更加深刻，掌握更加牢固。
問題3：例1中的三角形有什么獨(dú)特之處嗎？
教師講解：用課件介紹黃金三角形的相關(guān)知識(shí)。
設(shè)計(jì)意圖：豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。鞏固例1的知識(shí)。
�。ㄎ澹�、變式練習(xí)：
1、在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜邊AB，分別交AB，BC于D，E.若∠CAE=∠B+30°，求∠AEB的度數(shù)。
2、如圖，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC
求證：∠DBC= ∠A
設(shè)計(jì)意圖：針對(duì)例題的要求，做相應(yīng)的變式練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)與方法。
當(dāng)堂檢測學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。
（六）、總結(jié)提煉
由學(xué)生交流，教師點(diǎn)評(píng)。
性質(zhì)內(nèi)容：
1、明確性質(zhì)中線段、角的位置（注意概念清晰）.
2、明確性質(zhì)的實(shí)質(zhì)（注意轉(zhuǎn)化的思想）.
性質(zhì)運(yùn)用：
1、在等腰三角形內(nèi)已知一個(gè)角求其余兩個(gè)角（注意分類討論）.
2、與方程相結(jié)合求解角度問題（注意方程思想的運(yùn)用）.
設(shè)計(jì)意圖：
強(qiáng)化本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)，促進(jìn)知識(shí)形成系統(tǒng)化。
�。ㄆ撸鍟O(shè)計(jì)
12.3.1等腰三角形
一、性質(zhì)的內(nèi)容
性質(zhì)1：投影展示區(qū)
性質(zhì)2：
二、性質(zhì)的證明
三、性質(zhì)的運(yùn)用
四、總結(jié)歸納
（八）、課后作業(yè)
1、如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°.線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，連接BE，則∠CBE等于( )
A、80° B、70° C、60° D、50°
2、如圖，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D,若∠ADB=60°，則∠A=
3、網(wǎng)絡(luò)搜集與等腰三角形有關(guān)知識(shí)
等腰三角形悖論
等腰三角形趣題
設(shè)計(jì)意圖：
檢測本節(jié)課的教學(xué)效果,鞏固知識(shí)。拓展學(xué)生的視野，激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
七、教學(xué)反思
為了達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，整理與等腰三角形性質(zhì)有關(guān)的一些知識(shí)：中考試題、經(jīng)典問題、悖論、趣題等，與教材內(nèi)容有機(jī)地結(jié)合起來。根據(jù)課堂教學(xué)情況和課后作業(yè)的反饋，絕大部分學(xué)生已基本掌握性質(zhì)的運(yùn)用，課堂教學(xué)達(dá)到了預(yù)期目的�；仡櫛竟�(jié)課的教學(xué)，我深刻的認(rèn)識(shí)到：
1、適當(dāng)?shù)呢S富課堂教學(xué)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于提高教學(xué)效率。
2、合理安排教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生會(huì)的堅(jiān)決不再講，可使課堂教學(xué)優(yōu)質(zhì)高效。
3、在課堂教學(xué)中注重學(xué)生間的交流合作，可使學(xué)生真正掌握知識(shí)。
《等腰三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)4
【教學(xué)目標(biāo)】
教學(xué)知識(shí)點(diǎn)
1.等腰三角形的概念.
2.等腰三角形的性質(zhì).
3.等腰三角形的概念及性質(zhì)的應(yīng)用.
能力訓(xùn)練要求
1.經(jīng)歷作(畫)出等腰三角形的過程,從軸對(duì)稱的角度去體會(huì)等腰三角形的特點(diǎn).
2.探索并掌握等腰三角形的性質(zhì).
情感與價(jià)值觀要求
通過學(xué)生的操作和思考,使學(xué)生掌握等腰三角形的相關(guān)概念,并在探究等腰三角形性質(zhì)的過程中培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真思考的習(xí)慣.
【教學(xué)重難點(diǎn)】
重點(diǎn):
1.等腰三角形的概念及性質(zhì).
2.等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用.
難點(diǎn):等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應(yīng)用.
【教學(xué)過程】
一、提出問題,創(chuàng)設(shè)情境
師:在前面的學(xué)習(xí)中,我們認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱圖形,探究了軸對(duì)稱的性質(zhì),并且能夠作出一個(gè)簡單平面圖形關(guān)于某一直線的軸對(duì)稱圖形,還能夠通過軸對(duì)稱變換來設(shè)計(jì)一些美麗的圖案.這節(jié)課我們就是從軸對(duì)稱的角度來認(rèn)識(shí)一些我們熟悉的幾何圖形.來研究:①三角形是軸對(duì)稱圖形嗎?②什么樣的三角形是軸對(duì)稱圖形?
[生]有的三角形是軸對(duì)稱圖形,有的三角形不是.
師:那什么樣的三角形是軸對(duì)稱圖形?
[生]滿足軸對(duì)稱的條件的三角形就是軸對(duì)稱圖形,也就是將三角形沿某一條直線對(duì)折后兩部分能夠完全重合的就是軸對(duì)稱圖形.
師:很好,我們這節(jié)課就來認(rèn)識(shí)一種成軸對(duì)稱圖形的三角形──等腰三角形.
二、探究新知：
�。ㄒ唬┑妊切蔚亩x：
【活動(dòng)1】折紙、剪紙、展紙：
觀察△ABC的特點(diǎn)：（1）在上述過程中，△ABC被剪刀剪過的兩邊是否相等？
（2）由此你能說說什么是等腰三角形嗎？
歸納：有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。其中相等的兩條邊叫腰，另一條邊叫做底邊；兩腰所夾的角叫頂角，底邊和腰所夾的角叫底角。
�。ǘ┨剿鞯妊切蔚�'性質(zhì)：
【活動(dòng)2】觀察△ABC：（1）等腰△ABC是軸對(duì)稱圖形嗎？它的對(duì)稱軸是什么？
（2）沿著等腰△ABC中AD所在的直線對(duì)折，找出重合的線段、重合的角。
歸納：性質(zhì)1、等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡寫成“等邊對(duì)等角”）
性質(zhì)2、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（簡記為“三線合一”）
�。ㄈ┑妊切涡再|(zhì)的證明：
由上面折疊的過程獲得啟發(fā),我們可以通過作出等腰三角形的對(duì)稱軸,得到兩個(gè)全等的三角形,從而利用三角形的全等來證明這些性質(zhì).同學(xué)們現(xiàn)在就動(dòng)手來寫出這些證明過程.
《等腰三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)5
教材分析：
1、 本節(jié)內(nèi)容是七年級(jí)下第九章《軸對(duì)稱》中的重點(diǎn)部分，是等腰三角形的第一節(jié)課，由于小學(xué)已經(jīng)有等腰三角形的基本概念，故此節(jié)課應(yīng)該是在加深對(duì)等腰三角形從軸對(duì)稱角度的直觀認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，著重探究等腰三角形的兩個(gè)定理及其應(yīng)用，如何從對(duì)稱角度理解等腰三角形是新教材和舊教材完全不同的出發(fā)點(diǎn)，應(yīng)該重新認(rèn)識(shí)，把好入門的第一課。
2、 等腰三角形是在第八章《多邊形》中的三角形知識(shí)基礎(chǔ)上的繼續(xù)深入，如何利用學(xué)習(xí)三角形的過程中已經(jīng)形成的思路和觀點(diǎn)，也是對(duì)理解“等腰”這個(gè)條件造成的特殊結(jié)果的重要之處。
3、 等腰三角形是基本的幾何圖形之一，在今后的幾何學(xué)習(xí)中有著重要的地位，是構(gòu)成復(fù)雜圖形的基本單位，等腰三角形的定理為今后有關(guān)幾何問題的解決提供了有力的工具。
4、 對(duì)稱是幾何圖形觀察和思維的重要思想，也是解決生活中實(shí)際問題的常用出發(fā)點(diǎn)之一，學(xué)好本節(jié)知識(shí)對(duì)加深對(duì)稱思想的理解有重要意義。
5、 例題中的幾何運(yùn)算，是數(shù)形結(jié)合的思想的初步體驗(yàn)，如何在幾何中結(jié)合代數(shù)的等量思想是教學(xué)中應(yīng)重點(diǎn)研究的問題。
6、 新教材的合情推理是一個(gè)創(chuàng)新，如何把握合情推理的書寫及重點(diǎn)問題，本課中的例題也進(jìn)一步做了示范，可以認(rèn)真研究。
7、 本課對(duì)學(xué)生的動(dòng)手能力，觀察能力都有一定的要求，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力都有重要的意義。
8、 本課內(nèi)容安排上難度和強(qiáng)度不高，適合學(xué)生討論，可以充分開展合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和團(tuán)隊(duì)競爭的意識(shí)。
學(xué)情分析：
1、 授課班級(jí)為平行班，學(xué)生基礎(chǔ)較差，教學(xué)中應(yīng)給予充分思考的時(shí)間，謹(jǐn)防填塞式教學(xué)。
2、 該班級(jí)學(xué)生在平時(shí)訓(xùn)練中已經(jīng)形成了良好的合作精神和合作氣氛，可以充分發(fā)揮合作的優(yōu)勢，兼顧效率和平衡。
3、 本班為自己任課的班級(jí)，平時(shí)對(duì)學(xué)生比較了解，在解決具體問題的時(shí)候可以兼顧不同能力的學(xué)生，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo)：
等腰三角形的相關(guān)概念，兩個(gè)定理的理解及應(yīng)用。
技能目標(biāo)：
理解對(duì)稱思想的使用，學(xué)會(huì)運(yùn)用對(duì)稱思想觀察思考，運(yùn)用等腰三角形的思想整體觀察對(duì)象，總結(jié)一些有益的結(jié)論。
情感目標(biāo)：
體會(huì)數(shù)學(xué)的對(duì)稱美，體驗(yàn)團(tuán)隊(duì)精神，培養(yǎng)合作精神。
教學(xué)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：
1、等腰三角形對(duì)稱的`概念。
2、“等邊對(duì)等角”的理解和使用。
3、“三線合一”的理解和使用。
難點(diǎn)：
1、等腰三角形三線合一的具體應(yīng)用。
2、等腰三角形圖形組合的觀察，總結(jié)和分析。
主要教學(xué)手段及相關(guān)準(zhǔn)備：
教學(xué)手段：
1、使用導(dǎo)學(xué)法、討論法。
2、運(yùn)用合作學(xué)習(xí)的方式，分組學(xué)習(xí)和討論。
3、運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)。
4、調(diào)動(dòng)學(xué)生動(dòng)手操作，幫助理解。
準(zhǔn)備工作：
1、多媒體課件片斷，輔助難點(diǎn)突破。
2、學(xué)生課前分小組預(yù)習(xí)，上課時(shí)按小組落座。
3、學(xué)生自帶剪刀，圓規(guī)，直尺等工具。
4、每人得到一張印有“長度為a的線段”的紙片。
教學(xué)設(shè)計(jì)策略：
依據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的特點(diǎn)，依據(jù)教學(xué)時(shí)間和效率的要求，在此課教學(xué)方法和教學(xué)模式的設(shè)計(jì)中我主要體現(xiàn)了以下的設(shè)計(jì)思想和策略：
1、 回歸學(xué)生主體，一切圍繞著學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)和當(dāng)堂的反饋程度安排教學(xué)過程。
2、 原則性和靈活性相結(jié)合，既要完成教學(xué)計(jì)劃，在教學(xué)過程中又可以根據(jù)現(xiàn)實(shí)的情況，安排問題的難度，體現(xiàn)一些靈活性。
3、 教學(xué)的形式上注重個(gè)體化，充分給予學(xué)生討論和發(fā)表意見的機(jī)會(huì)，注重學(xué)習(xí)的參與性，努力避免以教師活動(dòng)為主體的教學(xué)過程。
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