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    《等腰三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)

    時(shí)間:2023-12-27 16:24:05 教學(xué)資源 投訴 投稿

    《等腰三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)

      作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者,時(shí)常要開(kāi)展教學(xué)設(shè)計(jì)的準(zhǔn)備工作,借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以更大幅度地提高學(xué)生各方面的能力,從而使學(xué)生獲得良好的發(fā)展。你知道什么樣的教學(xué)設(shè)計(jì)才能切實(shí)有效地幫助到我們嗎?以下是小編為大家整理的《等腰三角形》教學(xué)設(shè)計(jì),希望能夠幫助到大家。

    《等腰三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)

      教材分析:

      《等腰三角形》是冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十七章第一節(jié)內(nèi)容。是在學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱(chēng)之后編排的,是軸對(duì)稱(chēng)知識(shí)的延伸和應(yīng)用。等腰三角形的性質(zhì)及判定是探究線(xiàn)段相等、角相等、及兩條直線(xiàn)互相垂直的重要工具,在教材中起著承上啟下的作用。

      學(xué)情分析

      學(xué)生在本節(jié)課學(xué)習(xí)之前,已經(jīng)知道了全等三角形和軸對(duì)稱(chēng)相關(guān)知識(shí),那么等腰三角形又有怎樣性質(zhì)呢?鑒于八年級(jí)學(xué)生的年齡、心理特點(diǎn)及認(rèn)知水平,有進(jìn)一步探究新知的愿望。本節(jié)課采用層層遞進(jìn)的問(wèn)題啟發(fā)學(xué)生的思考,讓學(xué)生自主探究、合作交流中獲取知識(shí)。

      教學(xué)目標(biāo):

      知識(shí)目標(biāo):掌握等腰三角形的有關(guān)概念和相關(guān)性質(zhì)。并能用其解決有關(guān)問(wèn)題。

      能力目標(biāo):通過(guò)對(duì)性質(zhì)的探究活動(dòng)和例題的分析,提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

      情感目標(biāo):在探究對(duì)等腰三角形性質(zhì)活動(dòng)中,讓學(xué)生多動(dòng)手、多思考,培養(yǎng)學(xué)生之間的合作精神。

      教學(xué)重難點(diǎn):

      教學(xué)重點(diǎn):探索等腰三角形“等邊對(duì)等角”和“三線(xiàn)合一”的性質(zhì)。

      教學(xué)難點(diǎn):利用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題。

      教學(xué)方法:

      本課立足于學(xué)生的“學(xué)”,采用小組合作探究,師生互動(dòng),突出“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體”,讓他們?cè)诟惺苤R(shí)的過(guò)程中,提高他們的知識(shí)運(yùn)用能力。學(xué)習(xí)中要求學(xué)生多動(dòng)手、多觀(guān)察、多思考,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,更好的讓學(xué)生處在“做中學(xué)”“學(xué)中做”的良好學(xué)習(xí)氛圍之中。

      教學(xué)過(guò)程:

      課前準(zhǔn)備:課前安排學(xué)生帶著五個(gè)問(wèn)題預(yù)習(xí)課本140頁(yè)和141頁(yè)的教材內(nèi)容,同時(shí)讓學(xué)生做一個(gè)等腰三角形的紙片,各小組長(zhǎng)負(fù)責(zé)預(yù)習(xí)等工作。

     。ㄒ唬、導(dǎo)入

      先復(fù)習(xí)“軸對(duì)稱(chēng)圖形”的相關(guān)知識(shí),根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn),讓學(xué)生帶著問(wèn)觀(guān)察圖片,找出圖片里面的軸對(duì)稱(chēng)圖形。

     。ǘ⑺伎

      1、自主學(xué)習(xí),獨(dú)立思考問(wèn)題:

     。1)什么是等腰三角形?

     。2)等腰三角形各邊都叫什么名稱(chēng)?各角呢?

     。3)等腰三角形的性質(zhì)?

      (4)如何證明等腰三角形的性質(zhì)?

     。5)等邊三角形的概念及性質(zhì)?

      2、動(dòng)手操作、演示探究

      ——等腰三角形的性質(zhì)

      請(qǐng)同學(xué)們把等腰三角形紙片對(duì)折,讓兩腰重合。娔X演示)發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象?請(qǐng)盡可能多的寫(xiě)出結(jié)論、(從構(gòu)成要素:邊、角;相關(guān)要素:線(xiàn)、對(duì)稱(chēng)性方面考慮)

     。ㄈ、議展

      1、探討交流、得出結(jié)論:

      重合的線(xiàn)段

      重合的角

      AB=AC

      ∠B=∠C

      BD=CD

      ∠BAD=∠CAD

      AD=AD

      ∠ADB=∠ADC

      由這些重合的部分,猜想等腰三角形的性質(zhì)。

      構(gòu)成要素:

      邊:等腰三角形的兩邊相等、

      角:等腰三角形的兩底角相等、簡(jiǎn)稱(chēng)“等邊對(duì)等角”

      相關(guān)要素:

      線(xiàn):等腰三角形頂角的平分線(xiàn),底邊上的中線(xiàn),底邊上的高互相重合、簡(jiǎn)稱(chēng)“三線(xiàn)合一”

      對(duì)稱(chēng)性:等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形

      2、學(xué)生展示

      證明“等邊對(duì)等角”(學(xué)生展示)

      三種方法證明等腰三角形性質(zhì)“等邊對(duì)等角”

      已知:在△ABC中,AB=AC,求證:∠B=∠C

      方法一:

      證明:作底邊BC上的中線(xiàn)AD。

      在△ABD與△ACD中:

      BD=DC(作圖)

      AD=AD(公共邊)

      ∴△ABD≌△ACD(SSS)

      ∴∠B=∠C(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等)

      方法二:

      作頂角∠BAC的平分線(xiàn)AD。

      ∵AD平分∠BAC

      ∴∠1=∠2

      在△ABD與△ACD中

      AB=AC(已知)

      ∠1=∠2(已證)

      AD=AD(公共邊)

      ∴ △ABD ≌ △ACD(SAS)

      ∴ ∠B=∠C

      方法三:

      作底邊BC的高AD。

      ∵AD⊥BC

      ∴∠ADB=∠ADC=90°

      在RT△ABD與RT△ACD中

      AB=AC(已知)

      AD=AD(公共邊)

      ∴ △ABD ≌ △ACD(HL)

      ∴ ∠B=∠C

      (四)、點(diǎn)評(píng)

      找各小組代表分別展示答案之后,其他小組進(jìn)行評(píng)價(jià),查漏補(bǔ)缺。然后通過(guò)老師講解,再指出其實(shí)這作三種輔助線(xiàn)的位置根本沒(méi)有發(fā)生改變,從而自然的過(guò)度到“三線(xiàn)合一”從中得出結(jié)論,達(dá)到對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握。

      等腰三角形性質(zhì)的幾何語(yǔ)言

      ∵ AB=AC(已知)

      ∴ ∠B=∠C(等邊對(duì)等角)

      (1)等腰三角形的頂角的平分線(xiàn),既是底邊上的中線(xiàn),又是底邊上的高。

      幾何語(yǔ)言:

      在△ABC中,∵AB=AC,∠1=∠2(已知)

      ∴BD=DC,AD⊥BC(等腰三角形三線(xiàn)合一)

      (2)等腰三角形的底邊上中線(xiàn),既是底邊上的高,又是頂角平分線(xiàn)。

      幾何語(yǔ)言:

      在△ABC中,∵AB=AC,BD=DC(已知)

      ∴AD⊥BC,∠1=∠2(等腰三角形三線(xiàn)合一)

      (3)等腰三角形的底邊上的高,既是底邊上的中線(xiàn),又是頂角平分線(xiàn)。

      幾何語(yǔ)言:

      在△ABC中,∵AB=AC,AD⊥BC(已知)

      ∴BD=DC,∠1=∠2(等腰三角形三線(xiàn)合一)

      在學(xué)生掌握了等腰三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)之后,引出等邊三角形的教學(xué)。

      等邊三角形定義:三邊都相等的三角形叫做等邊三角形

      等邊三角形的性質(zhì)定理:等邊三角形的三個(gè)角都相等,并且每一個(gè)角都等于60°、

      等邊三角形性質(zhì)的證明:(學(xué)生在練習(xí)本完成后,再用課件展示證明過(guò)程)

      例題:

      已知:在△ABC中,AB=AC,BD,CE分別為∠ABC,∠ACB的平分線(xiàn)。

      求證:BD=CE、

     。ㄎ澹⒕毩(xí)

      為了檢測(cè)學(xué)生對(duì)本課教學(xué)目標(biāo)的完成情況,進(jìn)一步加強(qiáng)知識(shí)的應(yīng)用訓(xùn)練,我設(shè)計(jì)了三組練習(xí)由易到難,由簡(jiǎn)單到復(fù)雜,滿(mǎn)足不同層次學(xué)生需求。

      練習(xí)1:知識(shí)點(diǎn):(邊:等腰三角形的兩邊相等、)

      1、在等腰△ABC中,AB=3,AC=4,則△ABC的周長(zhǎng)=()

      2、在等腰△ABC中,AB=3,AC=7,則△ABC的周長(zhǎng)=()

      練習(xí)2:知識(shí)點(diǎn):(角:“等邊對(duì)等角”)

      1、在等腰△ABC中,AB=AC,∠B=50°,則∠A=__,∠C =_

      2、在等腰△ABC中,∠A =100°,則∠B=___,∠C=___

      練習(xí)3:(判斷)知識(shí)點(diǎn):(“三線(xiàn)合一”)

      1、等腰三角形的頂角一定是銳角。()

      2、等腰三角形的底角可能是銳角或者直角、鈍角都可以。()

      3、等腰三角形的頂角平分線(xiàn)一定垂直底邊。()

      4、等腰三角形底邊上的中線(xiàn)一定平分頂角。()

      5、等腰三角形的角平分線(xiàn)、中線(xiàn)和高互相重合。()

      (六)、總結(jié)

      師生合作,共同歸納:

      1、等腰三角形的兩底角相等(簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角”)

      2、等腰三角形的頂角的平分線(xiàn),底邊上的中線(xiàn),底邊上的高互相重合(簡(jiǎn)稱(chēng)“三線(xiàn)合一”)

      3、等邊三角形的性質(zhì)定理:等邊三角形的三個(gè)角都相等,并且每一個(gè)角都等于60°

      布置作業(yè)

      鞏固性作業(yè):143頁(yè)習(xí)題1、2、(必做),143頁(yè)習(xí)題3、4、(選做)

      拓展性作業(yè):

      1、如圖,在△ABC中,AB=AC,BD,CE分別為AB,AC邊上的中線(xiàn),試判斷BD 、CE相等嗎?并說(shuō)明理由。

      2、如圖,在△ABC中,AB=AC,BD,CE分別為AB,AC邊上的高線(xiàn),試判斷BD 、CE相等嗎?并說(shuō)明理由。

      板書(shū)設(shè)計(jì)

      17.1等腰三角形

      等腰三角形相關(guān)概念:證明例題

      等腰三角形的性質(zhì):

      “等邊對(duì)等角”

      “三線(xiàn)合一”

      等邊三角形相關(guān)知識(shí)布置作業(yè)

      課后反思

      這節(jié)課從學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知出發(fā),以“學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo)”,課堂活動(dòng)中充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中我以“啟發(fā)學(xué)生,挖掘?qū)W生潛力,培養(yǎng)學(xué)生能力”為主旨而進(jìn)行!充分地發(fā)揮學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性。突出了重點(diǎn),突破了難點(diǎn),達(dá)到了知識(shí)能力情感的三合一,達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)效果。不足之處的是,習(xí)題練習(xí)有限,未設(shè)置限時(shí)小測(cè)等等

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