數(shù)學單元教學設計大全[15篇]
作為一名默默奉獻的教育工作者，總不可避免地需要編寫教學設計，教學設計要遵循教學過程的基本規(guī)律，選擇教學目標，以解決教什么的問題。那要怎么寫好教學設計呢？下面是小編幫大家整理的數(shù)學單元教學設計，希望對大家有所幫助。
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數(shù)學單元教學設計1
一、復習
教師：在數(shù)位表中，右邊起第一位叫什么？第二位叫什么？教師拿出一個數(shù)字卡片“1”放在個位表示多少？
若數(shù)字卡片“1”放在十位上表示多少？教師強調(diào)：“1”放在不同的數(shù)位就有不同的表示方法，可以表示一
個一，一個十，一個百……
二、新課
1、出示兩上小圓片，學生拿出相應學具，現(xiàn)在大家四人一小組進行分工協(xié)作，三個人擺不同的數(shù)，一個人負
責記錄，然后每組派代表匯報。
十位
個位
表示的數(shù)是：20
2、為什么兩上圓片放入不同的地方，表示的數(shù)不同？
放在不同數(shù)位表示的數(shù)不同，個位上的兩上小圓片表示2個一，十位上兩個小圓片表示2個十。如果一個小圓
片放在個位、一個放在十位表示1個十和1個一組成的數(shù)是11。
3、出示三個小圓片，（學生拿出相應的學具）分小組學生動手操作，擺出的數(shù)各表示什么？
十位
個位
4、若4個小圓片呢？擺出的數(shù)各表示什么？
5、小結(jié)：
教師提問：
兩個小圓片可擺出幾個數(shù)？三個小圓片可擺出幾個數(shù)？四個小圓片可擺出幾個數(shù)？誰能說一說五個小圓片可
擺出不同幾個數(shù)？
圓片的個數(shù)和所擺出的數(shù)的'個數(shù)有什么聯(lián)系呢？
圓片的個數(shù)+1=擺出的數(shù)的個數(shù)
提問：用8個小圓片，可以擺出幾個不同的數(shù)？
如果用9個小圓片可擺出幾個不同的數(shù)？
這個規(guī)律可以讓學生在動手擺的過程中，通過表格找出。
三、鞏固練習
1、用6個、7個、8個小圓片，自己單獨擺一擺，可擺出多少個不同的數(shù)？
2、用9個圓片不同的數(shù)，10個、11個呢
3、學生用11個紙片擺的時候，可能出現(xiàn)個位或十位上有10個甚至11個紙片，讀數(shù)時會出現(xiàn)困難，引導學生思
考為什么？個位、十位都不能超過10。
4、出示進數(shù)表，讓學生觀察表中哪些是用1個圓片表示的數(shù)，哪些用2個圓片表示的數(shù)。
四、課堂小結(jié)
通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？學生說發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，說自己對數(shù)、對數(shù)學的感受。
五、教學反思
在本節(jié)課的教學過程中，我充分利用學生的探究能力設計了這一節(jié)動手操做課，讓學生通過擺一擺，自己找出規(guī)律發(fā)現(xiàn)知識，總體來看教學效果較為理想。
數(shù)學單元教學設計2
教學目標
知識能力
1、讓學生學會把除數(shù)看作是15、25的特殊數(shù)進行試商的方法。
2、掌握靈活試商的技巧，提高試商速度。
3、使學生經(jīng)歷筆算除法試商的全過程，能靈活地試商。
教學重點掌握把除數(shù)看作是15、25的特殊數(shù)進行試商的方法。
教學難點采用靈活試商的方法進行試商計算。
教學過程
一、復習導入
1、15×2=15×3=25×4=
2、筆算：
326÷81294÷58721÷83
講述試商的方法和計算的過程
[復習口算和筆算，為學習新知識作準備。]
3、這節(jié)課繼續(xù)學習筆算除法。板書課題：筆算除法
二、探究新知
1、出示例4：
學校禮堂每排有26個座位，四年級共有140人，可以坐滿幾排?還剩幾人?
讀題，理解題意，怎么列式，如何計算?
(1)學生試做，匯報作法。
(2)可以用五入的方法，把26看作30，算的對嗎?幫助檢查一下?
如何驗算有余數(shù)的除法?
問：還可以怎么試商?
(3)可以把26看作25，用口算試商，5個25是125，接近140，所以商5。
(4)把24、25、26都看作25來試商。
[使學生掌握把除數(shù)看作是15、25的特殊數(shù)進行試商的方法，體會在試商的過程中，應根據(jù)不同情況靈活運用試商方法。]
2、練習：
把24、25、26都看作25試商
225÷25114÷24208÷26
[讓學生體會利用口算試商的優(yōu)越性。]
三、鞏固練習
1、在()里最大能填幾?
15×()<6525×()<124
2、計算：
405÷15192÷24728÷26496÷14
[通過練習，掌握靈活試商的技巧，提高試商速度。]
四、總結(jié)
在做計算的`時候，可以將14、15、16和24、25、26看作15、25來進行試商，提高試商速度。
五、作業(yè)：86頁2、3、4
課后反思:
教學中，我盡可能的為學生做好鋪墊，并為深究做好準備，這樣后面才不會出現(xiàn)孩子們傻傻的依次調(diào)商的現(xiàn)象，如果那樣數(shù)學也就失去了數(shù)學本身所具有的那一種思維的樂趣了。筆算除法教學的重難點，就是試商和調(diào)商，而問題的關鍵是怎樣又對又快的找到正確的商值。
數(shù)學單元教學設計3
教學內(nèi)容：
兩位數(shù)乘整十數(shù)的口算
教學目標：
1、 經(jīng)歷探索兩位數(shù)乘整十數(shù)（各位都不進位）以及整十數(shù)乘整十數(shù)的口算過程，初步掌握兩位數(shù)乘整十數(shù)以及整十數(shù)乘整十數(shù)的口算方法。
2、 在具體的情境中，應用口算解決相應的實際問題，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。
3、 在探索計算方法的過程中培養(yǎng)自主探索意識和合作交流意識，獲得成功的體
驗，樹立學好數(shù)學的信心。
教學重點：
掌握兩位數(shù)乘整十數(shù)的口算的口算方法。
教學難點：
應用口算解決相應的實際問題，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。
培養(yǎng)自主探索意識和合作交流意識，獲得成功的體驗，樹立學好數(shù)學的信心。
教具學具準備：
掛圖
教學過程
一、創(chuàng)設情境，導入新課
1、 談話：我們班的小朋友每天都喝牛奶，今天我們一起到三年級看看他們的牛奶是怎么分配的，好嗎？
掛圖出示
二、自主探究，獲取新知
1、教學例題。
�。�1）列算式。
提問：這個問題怎么解決呢？你能把自己的想法說一說并列出算式嗎？
學生討論并交流，根據(jù)問題收集相關信息，注意每箱有12瓶
師：：要知道10箱夠不夠，就是要算出有多少瓶。
列式
�。�2）探討12X10的算法。
談話：觀察例題中的10箱牛奶是怎樣擺放的，你能利用學過知識計算出10箱牛奶一共有多少瓶嗎？
學生自由計算
2。教學“試——試”。
出示問題：如果搬下30箱，夠分給多少個同學喝
你是怎樣算的？在小組內(nèi)討論一下。
（1）列式：12X30＝——（ ）
（2）學生嘗試口算，再在小組內(nèi)相互討論，談出自己的想法。
�。�3）在班內(nèi)交流，得出最佳方案。
12X3＝36 12X30＝360
如果學生有不同意見，應給予鼓勵，然后讓他比較幾種算法中最簡便的方法是哪一種。
3、歸納兩位數(shù)乘整十數(shù)的方法。
提問：你認為兩位數(shù)乘整十數(shù)怎樣口算比較簡便？（引導學生認識到兩位數(shù)乘整十數(shù)，可以先乘十位上的數(shù)，再在得到的數(shù)后邊添寫1個0。）
三、復習鞏固，綜合運用
l做“想想做做”第1題。
�。�1）學生獨立完成。
�。�2）相互交流，改正錯誤。
（3）分析每組題之間的聯(lián)系，鞏固兩位數(shù)乘整十數(shù)的方法。
2、做“想想做做”第2題。
�。�1）指名回答。
�。�2）討論整十數(shù)乘整十數(shù)的口算方法（先把兩個十位上的數(shù)相乘，再在得到的數(shù)的后邊添寫2個0）。
3、做“想想做做”第4題。
�。�1）一個學生拿卡片，其余學生搶答。
（2）同桌互相評價。
4、做“想想做做”第3、5題。
�。�1）學生獨立完成。
�。�2）集體交流算法和得數(shù)，并說一說題目中有哪三種數(shù)量，它們之間有什么關系。
四、課堂總結(jié)
提問：這節(jié)課你學會了什么？
五、課堂作業(yè)
教學內(nèi)容：
兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算 P30—31頁。
教學設想：
創(chuàng)設情境，使學生產(chǎn)生學會計算方法的需要，并激發(fā)學生運用已有知識解決新問題的靈感。
教學目標：
1、經(jīng)歷探索兩位數(shù)乘兩位數(shù)計算方法的過程，會筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)，會用交換乘數(shù)位置的方法驗算乘法。
2、在具體的情景中，應用有關運算解決實際問題，體會解決問題策略的多樣性，進一步發(fā)展數(shù)學思考，提高解決問題的能力。
3、在探索算法和解決問題的過程中，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，增強自主探索的意識，提高合作交流的能力，獲得成功的體驗。
教學重點：
讓學生經(jīng)歷探索算法的過程，掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法，能正確計算。
教學難點：
理解乘的順序以及第二部分積的書寫方法
教學準備：
掛圖
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，發(fā)現(xiàn)問題
1、 談話導人：在生活中有很多事情需要我們用數(shù)學方法去思考解決，例如這小小的“喝”問題也不例外。
2、估算。
�。�1）誰能估算一下訂一份牛奶一年大約需要多少元錢？（300元）
�。�2）你是怎樣估算的？
二、合作探究，解決問題
1、明確問題：
有什么辦法來說明白己估測的是否接近正確答案，或者與正確答案相差很遠？（算一算） 。
怎樣算呢？你們能自己動動腦解決這個問題嗎？
2、嘗試解決：
學生獨立思考，教師適時指導有困難的學生。
3、小組交流：
同學們所用的方法不完全一樣，請大家在小組中互相交流自己的.算法。交流之前可以先整理一下自己已有的研究成果，想一想你準備講哪幾點，說哪幾句話。 （4）用豎式計算。
請學生說說用前三種方法算的道理。
5、比較方法：
這個豎式同方法（3）比較有無聯(lián)系？（實際上都 是分三步計算的，豎式是把三步計算寫在一個式子里。）
6、選擇方法：
這么多方法中，你最喜歡用哪種方法來計算呢？ 為什么？自己選擇一種方法算一算。
7、研究筆算方法。
指名回答，教師隨機板書：
（1） 第一步算的是什么？
�。�2） 第二步算的是什么
�。�3） 第三步算的是什么？怎樣算的？
�。�4）這一結(jié)果和我們開始的估測差不多嗎？
8、歸納提煉。
你能用自己的話再說說計算以上這題的方法嗎？教師適時引導歸納筆算乘法的方法，并板書課題。
指出：做兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算時，其實是把它分解為兩位數(shù)乘一位數(shù)、整十數(shù)來分別計算，然后把兩個得數(shù)加起來。
9、完成“試一試”。
三、嘗試應用，拓展深化
1、完成“想想做做”第1題。
學生先獨立計算，然后交流匯報。教師展示一些典型的錯例，組織討論，糾正錯誤。
2、完成“想想做做”第2題。
學生獨立做題。
3、完成“想想做做”第3題。
（1）各自觀察題目，找到錯誤原因，在班內(nèi)交流。
�。�2）各自算出正確答案。
4、做“想想做做”第4、5題。
�。�1）觀察題目提供的場景。提問：你從中了解到哪些信息？你能提出什么問題？（小朋友應付多少元？）
（2）學生獨立計算解決問題。
（3）全班共同訂正。提問：在解決這個問題時，你用到了哪些信息？哪個信息沒有用？為什么不用？如果要用上這個信息應該提出什么樣的問題？
四、回顧總結(jié)，匯報收獲
l提問：通過今天的學習，你又有什么收獲？
五、課堂作業(yè)
教學內(nèi)容：
兩位數(shù)筆算乘法的練習課書 第32頁。
教學目標：
1、在具體的情景中，應用有關運算解決實際問題，體會解決問題策略的多樣性，進一步發(fā)展數(shù)學思考，提高解決問題的能力。
2、在探索算法和解決問題的過程中，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，增強自主探索的意識，提高合作交流的能力，獲得成功的體驗。
3、鞏固前面所學的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的口算和筆算，幫助學生逐步形成相關的計算技能。
教學過程：
一 口算
25×10 14×20 40×60 10×94
30×23 3×90 30×20 30×12
40×11 12＋20 40×50 80×50
二 復習筆算
1 判斷下面各題并改正。
24 32 59
×25 × 56 × 14
120 162 236
48 150 59
168 1662 726
要求學生說出錯在什么地方？在改正。
2 用豎式計算，并驗算。
48×56 73×27 39×16
43×28 15×64 35×62
3填表。
（1）先讓學生獨立計算填表。
（2）再讓學生說說是怎樣填出“一共的支數(shù)”的，可以用每個的支數(shù)乘盒數(shù)得出，也可以看后面的盒數(shù)是5盒的幾倍，后面相應的支數(shù)也應是60的幾倍。從而滲透積的變化規(guī)律。
三 練習應用題
1 討論第4題
（1） 先讓學生觀察圖，知道了那些信息？
（2） 一共有多少千克？ 怎樣求？
�。�3） 你還能提出什么問題？怎樣解答？
2討論第5題
�。�1） 讓學生觀察圖，你知道了哪些信息？
�。�2） 一共住多少戶？怎樣求？要求用多種方法解答？并說出每步的意思？
教學內(nèi)容：兩位數(shù)的乘法估算 教科書33—34頁
教學設想：引導學生探索兩位數(shù)乘兩位數(shù)的不同估算方法，并通過筆算得出精確結(jié)果進行比較，提高學生對估算價值的認識。
教學目標：
1、經(jīng)歷探索兩位數(shù)乘兩位數(shù)估算方法的過程，能估算出一些兩位數(shù)乘兩位數(shù)的積。
2、在具體情境中合理選擇不同的估算方法解決相應的實際問題，進一步發(fā)展學生數(shù)學思考，提高解決問題的能力。
3、在探索算法和解決問題的過程中，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)自主探索意識和合作交流意識，獲得成功的體驗，樹立學好數(shù)學的信心。
教學重點：
探索兩位數(shù)乘兩位數(shù)的不同的估算方法。
教學難點：
根據(jù)具體情況，合理選擇不同的估算方法。
教具學具準備：
小黑板、掛圖
教學過程：
一、情境導入
談話：出示例題，今天明明邀請我們?nèi)マr(nóng)場去參觀，通過介紹你了解農(nóng)場的有關那些情況，明明向我們提出了那些問題？你能列出算式嗎？
二、探索方法
1、 談話：估算以下明明一家一天可以擠奶多少千克？
小組討論，交流各自的想法
2、 全班討論交流
引導評析：你覺得他的方法合理嗎？
教師提問：29×42比800大，你是如何考慮的？為什么用這個“多”字。
29×42比1500大，你是如何考慮的？為什么用這個“少”字。
29×42接近1200，你是如何考慮的？為什么這么考慮？為什么用“左右”這兩個字？
3、 計算驗證：我們估算的對不對呢，請你用列豎式的方法進行驗證。
比較交流：比較筆算與估算的結(jié)果你有什么想法？
4、 看書交流
5、 講述：只要方法合理，都是可以的。
三、鞏固深化
1、 完成想想做做的T2、3、題。
2、 完成想想做做的T5題。
四、課堂小結(jié)
五、作業(yè)：
想想做做的T4、5
數(shù)學單元教學設計4
一、單元教材內(nèi)容分析
本單元是在學生初步認識長方形、正方形的基礎上，主要教學長方形和正方形的認識，周長的含義和長方形、正方形周長的計算。通過這部分內(nèi)容的教學，可以使學生進一步認識長方形和正方形的特征，學會周長計算，發(fā)展學生的探索意識和能力。結(jié)合教學內(nèi)容，教材還安排了一次數(shù)學實踐活動。
本單元教材的編排有以下特點：
1．緊密聯(lián)系學生的生活實際。教材在學生已經(jīng)初步認識長方形、正方形的基礎上，通過對日常生活中長方形、正方形的觀察、操作和測量，引導學生探索長方形、正方形的特征；聯(lián)系一些常見物體和圖形建立周長的概念；通過對生活中的實際數(shù)學問題的關注，引導學生認識長方形、正方形的周長并學會計算。這樣的安排，有利于讓學生感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，同時也有利于學生利用生活經(jīng)驗去主動地學習和探索。
2．引導學生主動地探究。教材引導學生把長方形、正方形紙折一折、量一量、比一比，探究長方形、正方形邊和角的特點；在認識周長的基礎上，探索和交流一般平面圖形周長以及長方形、正方形周長的計算方法。對于知識和方法不是直接地揭示，也不強加給學生，而是靠學生在自己感知的基礎上探索獲得。這樣的安排，既有利于培養(yǎng)學生主動學習和探索的習慣，促進學生學習方式的轉(zhuǎn)變，使學習過程成為主動的、生動活潑的和有個性的過程，同時也有利于學生空間觀念
二、教學目標
1．使學生通過觀察和操作等活動，感受并能用自己的語言描述長方形、正方形的特征，能判斷一個圖形或物體的某一個面是不是長方形或正方形；認識周長的含義，會指出并能測量簡單圖形的周長，能利用對圖形的認識計算一些平面圖形的周長，探索并掌握長方形、正方形的周長計算方法。
2。使學生通過觀察、測量和計算等活動，在獲得直觀經(jīng)驗的同時發(fā)展空間觀念。
3。使學生在學習活動中體會現(xiàn)實生活里的數(shù)學，發(fā)展對數(shù)學的興趣，培養(yǎng)交往、合作和探究的意識與能力。
三、重點
能判斷一個圖形或物體的某一個面是不是長方形或正方形；認識周長的含義，會指出并能測量簡單圖形的周長，能利用對圖形的認識計算一些平面圖形的周長。
四、課時安排：6課時。
1、四邊形…………1課時
2、周長…………5課時
第七單元長方形和正方形(6節(jié))
第一課時：四邊形的認識
教學內(nèi)容：本冊教材第34—36頁上的例1、例2，完成“做一做”中的題。
教學目的：1、使學生初步認識四邊形，了解四邊形的特點，并能根據(jù)四邊形的特點對四邊形進行分類。2、通過學生動手操作、小組討論，培養(yǎng)學生獨立思考、合作交流的學習精神。3、通過主題圖的教學，對學生進行熱愛運動、積極參加體育鍛煉思想教育。
教學重點：找出四邊形的特點。
教學難點：根據(jù)四邊形的特點對四邊形進行分類。
教學過程
一、主題圖引入。
1、同學們，你們喜歡參加體育活動嗎？喜歡什么運動？
2、這是什么地方？你看到了什么？（給充分的時間讓學生同桌說或小組說。）
3、仔細觀察，你會發(fā)現(xiàn)許多圖形。生匯報、交流。
4、揭示課題�！八倪呅蔚闹R”。
二、探究新知。
1、教學例1。（認識四邊形）
�。�1）下面的圖形中，你認為是四邊形的就把它剪下來。學生剪完后匯報，并說說理由。
（2）小組討論。你發(fā)現(xiàn)四邊形有什么特點？學生匯報，教師根據(jù)回答板書：
四條直的邊
四邊形有
四個角
（3）聯(lián)系生活實際，說說你身邊哪些物體的表面是四邊形的。
2、教學例2。（給四邊形分類）
�。�1）把你剪下的四邊形進行分類。（學生獨立操作）
�。�2）還有不同的分法嗎？（小組交流）學生匯報，并說理由
三、鞏固應用。教材第36頁的“做一做”中的第1、2題。
四、全課小結(jié)：今天我們學習了四邊形，掌握了四邊形的特點；還能根據(jù)四邊形的邊和角的特點給四邊形分出不同的類型。
教學反思：通過直觀教學，學生能很明確的分辯出四邊形的圖形，了解其特點。
第二課時：平行四邊形的認識
教學內(nèi)容：本冊教材第37—38頁上的內(nèi)容，完成第37頁上的“做一做”。
教學目的：1、使學生初步認識平行四邊形，了解平行四邊形的特點。
2、通過學生手動、腦想、眼看，使學生在多種感官的協(xié)調(diào)活動中積累感性認識，發(fā)展空間觀念。
教學重點：探究平行四邊形的特點。
教學難點：學生動手畫、剪平行四邊形。
教學過程
一、認識平行四邊形
1、出示主題圖。從圖中你看到了哪些圖形，指給同桌看。
2、出示帶有平行四邊形的實物圖片。它們是正方形嗎？是長方形嗎？它們有幾條邊？幾個角？它們叫什么圖形呢？學生回答后教師說明：這樣的圖形叫平行四邊形。
3.感受平行四邊形的特點
�。�1）讓學生拿出三條硬紙條，用圖釘把它們釘成三角形，然后拉一拉。
�。�2）再拿出四條硬紙條，用圖釘把它們釘成一個平行四邊形，然后拉一拉。
�。�3）小組討論操作：怎樣才能使平行四邊形拉不動呢？學生匯報時，要說說理由。
二、掌握平行四邊形。
1、在釘子板上“鉤”。你認為什么樣的圖形是平行四邊形？在釘子板上圍。
2、在方格紙上“畫”。讓學生在方格紙上畫出一個平行四邊形。
3、折一折、剪一剪。你會剪一個平行四邊形嗎？（學生動手操作，然后匯報、展示并說說各自不同的剪法。）
4、通過上面的活動，你發(fā)現(xiàn)平行四邊形是一個什么樣的圖形？（小組討論）
三、鞏固平行四邊形。
1、課堂練習：完成練習九第1—3題。
2、課外練習：完成練習九第5題。
四、全課總結(jié)：今天我們認識了平行四邊形，還掌握了它的邊和角的特征。
教學反思：通過折一折、比一比、剪一剪讓學生自主發(fā)現(xiàn)平行四邊形的特點，并能實踐操作，讓學生認識到平行四邊形和三角形的特性，提高學習興致獲得成功的喜悅。
第三課時：周長
教學內(nèi)容：本冊教材第41頁上的例1。
教學要求：1、通過活動使學生理解、掌握周長的概念.2、培養(yǎng)學生動手操作及概括能力。3、使學生獲得學習成功的體驗。
教學重難點：使學生理解掌握周長的概念
教學過程：
一、認識周長
1．活動一
⑴摸一摸自己的腰在哪，你能用軟尺量一量自己腰的長度嗎？
�、普l能說說你的腰的長度？
⑶你的'腰一圈的長度我們叫做腰的周長。
⑷摸一摸你腰的周長在哪。
2．活動二
�、懦鍪疽愿鞣N實物：鐘面、數(shù)學書、國旗、葉子
�、颇隳苤赋鲞@個鐘面的周長在哪嗎？
�、悄敲磾�(shù)學書、國旗、葉子的周長又在哪呢？請你們同桌互相指一指。
�、热鄥R報、互相指正。
3．活動三
⑴出示
⑵這些圖形的周長指的指哪里？請你用筆描一描。
⑶學生獨立完成
�、葏R報：它們的周長在哪？
4．周長的概念
⑴通過剛才我們量腰的周長，找數(shù)學書、國旗、葉子的周長，描這些圖形的周長，你能用自己的話說說什么是周長嗎？
�、茖W生說一說
�、谴蜷_課本看看書什么叫做周長，全班讀一讀。
�、确忾]圖形一周的長度就叫做周長，為什么要加上封閉兩個字呢？
二、鞏固周長的概念，探究求這些圖形周長的策略
1．你有辦法知道這些圖形或?qū)嵨锏闹荛L嗎？自己選一個看看你能用幾種方法知道它的周長，然后再在四人小組里說一說。
2．學生活動，匯報：你選的是哪個圖形？你是怎么知道它的周長的？還有什么辦法嗎？
三、總結(jié)：周長在生活中應用和廣泛，你能舉出一個周長在生活中運用的例子嗎？這節(jié)課你有什么收獲？還有問題嗎？
四、練習
1．要計算下圖的周長，你準備量哪幾條邊？最少量幾條？為什么？
2．思考題：小冬沿著跑道跑一圈，他跑的總長度是不是運動場的周長？在長方形鏡框的四周圍上鐵皮，鐵皮的長度是不是這個長方形鏡框的周長？
五、作業(yè)：回家和爸爸媽媽說說什么是周長，量一量自己家里人頭、腰的周長，并記錄下來。
教學反思：在親身體驗中感受和認識周長，但在練習中描出圖形周長時，有勾邊的現(xiàn)象，說明對周長這一概念還模糊，或不會結(jié)合周長的意思去描繪周長。需加強認識。
第四課時：長方形和正方形的周長
教學內(nèi)容：教材第42頁—43頁例2、例3以及第44頁練習十的第1、2題。
教學要求：1、使學生進一步理解周長的概念，通過探究理解、掌握長方形、正方形的周長計算方法，并獲得學習成功的體驗。2、培養(yǎng)學生動手操作及概括能力。
教學重難點：長方形和正方形的周長計算方法
教學過程：
一、復習
1．什么叫做周長？
2．同桌摸一摸課桌的周長。
3．長方形和正方形的邊分別叫做什么？有什么特點？
二、新授
1．出示兩張卡片，如圖：
2．這兩個圖形的周長哪個長一些？你有什么辦法證明你的判斷是正確的？
3．學生探究
�、艑W生獨立思考計算：要計算長方形和正方形的周長，首先要知道什么？你怎樣算出這兩個圖形的周長？
⑵四人小組交流，全班匯報：這兩個圖形的周長哪個長一些？你是怎么知道的？還有什么辦法可以知道？
�、撬伎迹呵箝L方形的周長必須知道什么？求正方形的周長必須知道什么？
4．算法概括
�、砰L方形周長的算法你喜歡哪一種？為什么？
�、普叫沃荛L的算法你喜歡哪一種？為什么？
�、悄阆矚g哪種算法就用哪種方法計算，只要你算的又快又準。
5．鞏固
(1)一塊長方形的臺布，長5分米，寬4分米，在它的四周繡上花邊�；ㄟ呴L多少分米？
(2)一個正方形的鏡框，四周釘上木條，鏡框的邊長是4分米。至少需要木條多少分米？
(3)一個長方形花壇的長是5米，寬是3米，這個花壇的周長是多少米？
三、總結(jié)。通過今天的學習，學會了哪些本領？有什么感受？還有問題嗎？
四、機動發(fā)展題
�、乓嬎阆聢D的周長，你準備量哪幾條邊？最少量幾條？為什么？
�、朴嬎阆聢D的周長呢？
教學反思：通過實物開展教學，找周長，求周長，學生清楚長正方形周長的求法，但喜歡用加法求，對與簡算(即公式)思維上差生不理解，需進行差生補導。
第五課時：長方形和正方形周長計算的練習課
練習內(nèi)容：教材第44頁練習十
練習要求：使學生進一步熟練掌握長方形和正方形周長計算的方法，并能根據(jù)實際情況靈活運用。
練習重難點：長方形和正方形周長計算的方法。
練習過程：
一、基礎練習
1．用自己的話說說什么叫做周長。要求長方形和正方形的周長必須知道什么？
2．先量一量，再計算下面圖形的周長。
�、抛约合攘恳涣坑涗浵聛恚缓笤儆嬎�。
�、迫鄥R報，集體訂正。
3．課本44頁第二題：出示一幅長方形的地圖，求出它的周長。
�、艑W生獨立完成，再和同桌說說你是怎么算出來的。
�、萍w訂正。
二、綜合練習
1．用2個邊長為1厘米的正方形拼成一個長方形。這個長方形的周長是多少？
(1)獨立完成
�、萍w訂正，并說說你是怎么想的，中間哪條邊為什么不算？
2．一塊正方形的手帕邊長是2分米，用90厘米長的綢帶能圍一圈嗎？
�、弄毩⑺伎迹河�90厘米的綢帶圍一圈指的是什么？
�、圃谒娜诵〗M里說說你是怎么算的。
�、侨鄥R報
3．在課本上找兩幅自己喜歡的圖畫，算一算它們的周長，再和同桌交流。
三、活動練習
四人小組合作量一量，填一填。姓名頭圍厘米
胸圍厘米
腰圍厘米
四、作業(yè):一件表面是長方形的物品，想辦法算出它的周長。
教學反思：通過教學發(fā)現(xiàn)學生對與長正方式周長公式的運用還不夠靈活。
第六課時：估計
教學內(nèi)容：教材第45頁例4例5，46頁練習
教學要求：通過活動使學生進一步獲得對長度單位的感性認識，掌握對長度估計的方法，培養(yǎng)學生估計的意識和動手操作的能力。
教學重難點：能較準確地估計出物品的長度。
教學過程：
一、引入新課
1．我們學過的長度單位有哪些？
2．用手比劃一下1米、1分米、1厘米和1毫米分別有多長。
3．不用尺子，在本子上畫出一條長8厘米的線段，再和同桌比一比看誰畫得最準確。
4．說說自己估計得怎么樣，有什么感想？
5．今天我們就來估計一樣物體的長度，看看誰估計得最準確。
二、新授
1．教學例5
�、琶幻䲠�(shù)學書的面，是什么形狀的？
⑵你有辦法知道它的長和寬嗎？你能計算出它的周長嗎？學生獨立完成。
�、侨鄥R報：你是怎么知道它的周長是多少厘米的。
�、葘W生在四人小組里活動：拿出彩帶估計一下，用彩帶數(shù)學書圍一圈至少要多長？剪一段試一試。并討論：怎樣才能估計得更準確？
�、扇鄥R報：你估計得怎樣？有什么感受？有什么辦法能估計得更準確嗎？
2．鞏固練習。
�、畔旅婺膫�圖形的周長最長？先估計，再量一量，算一算。
�、�46頁做一做第二題:從小紅家到學校有下面幾條路可以走（如圖）。
教學反思：學生以有長度這一基礎概念，能結(jié)合生活經(jīng)驗正確估計和判斷物體的周長。對于影起錯覺的圖形，我通過演示操作讓學生清晰的分析出物體的周長，并學會了對邊相等，可用移動與組合的方法來比較復雜的圖形。
數(shù)學單元教學設計5
《方程的意義》一課是人教版小學數(shù)學五年級上冊第四單元第二節(jié)的內(nèi)容。學生在《方程的意義》之前，在一、二年級的數(shù)學學習中均有填算式中的括號，也就是未知數(shù)，對于方程的意義有了一定的知識滲透，在本單元中，學生已經(jīng)學習了用字母表示數(shù)，表示數(shù)量，表示數(shù)量間的關系，都與本節(jié)課有著密切的關系。而方程這部分知識，在初等代數(shù)中占有重要的地位，對于小學生來說，從具體事物的個數(shù)抽象出數(shù)是認識上的一個飛躍和，現(xiàn)在由具體的、確定的數(shù)過渡到用字母表示抽象的、可變的數(shù)，更是認識上的一個飛躍。而且在用字母表示未知數(shù)的基礎上，使學生解決實際問題的數(shù)學工具，從列出算式發(fā)展到列出方程解，這又是數(shù)學思想方法認識上的一次飛躍，它將使學生運用數(shù)學知識解決實際問題能力提高到一個新的水平。方程這部分的學習，能使學生擺脫算術思維方法中的某些局限性，為進一步學習代數(shù)知識幫好認識的準備和鋪墊。學生從算術方法解決問題到代數(shù)方法解決問題的過渡，這節(jié)課的概念學習也是后面學習解方程的方法、用方程解決問題的基礎，因此，在教學中起著承上啟下的作用。
根據(jù)學生的已有知識，以及《方程的意義》的教學內(nèi)容，我確立了如下的教學目標：
1、了解方程的意義，弄清方程與等式的聯(lián)系與區(qū)別。
2、在自主探究的學習過程中，結(jié)合教學內(nèi)容幫助學生建立分類思想，進一步感受數(shù)學與生活之間的密切聯(lián)系。
3、培養(yǎng)學生的動手操作能力、抽象概括能力，以及在合作學習中的的合作探究能力。
教學重點是在實踐中了解方程的意義，并能根據(jù)方程的意義判斷出方程，根據(jù)數(shù)量關系列出正確的方程。
下面我就將本節(jié)課的教學過程及設計意圖向大家做以匯報。
一、談話導入：
同學們，你們小時候玩兒過蹺蹺板嗎？（同時出示圖片）
對于這個游戲的玩兒法與經(jīng)驗，誰能向大家介紹一下？
其實在生活中，還有一樣物品與蹺蹺板長得很像，它可不是用來游戲的，而是用來測量的。你們認識它嗎？（出示天平）
【蹺蹺板與天平有許多相似之處，它們都是在中間有一個支點，都靠力臂兩端的重量來達到平衡，都是根據(jù)杠桿的工作原理。但是對于學生而言，天平比較陌生，而蹺蹺板與學生的生活密切相關，因此，以此導入，能引起同學們的興趣，學生回顧玩兒蹺蹺板的經(jīng)驗，利用已有的生活經(jīng)驗去為認識新事物奠定基礎，形成表象】
二、認識并使用天平
教師介紹天平：
這就是一臺托盤天平，它是用來測量比較輕的物體的儀器。這兩個是天平的托盤，一邊放物品，另一邊放測量物體的砝碼，砝碼上都有質(zhì)量標志。我們通過不斷調(diào)試砝碼，直到中間的指針指向中間為兩邊平衡，物體的質(zhì)量就是砝碼質(zhì)量之和。
教師示范：
下面我們就一起來進行實際應用天平來測量一下。
首先我們來應用一下，檢查一下砝碼的質(zhì)量是否準確。
在天平的左邊放置20克和30克的砝碼各一個，右邊我們應該放置一個50克的砝碼。看一下，天平中間的指針正好指向刻度盤的中心，說明天平保持平衡了。
看到天平，你會用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關系嗎？
20+30=50
這有一個空的水杯，我們先來測量一下它的重量。
請你估計一下它的重量。我們來試一試。
通過測量，我們得知，水杯的重量是100克。
現(xiàn)在我們緩緩向水杯里倒水，你發(fā)現(xiàn)天平怎么樣了？
你知道我倒了多少水嗎？水的質(zhì)量是未知的，我們可以用字母x表示，那么現(xiàn)在天平的狀態(tài)還能用等式來表示了嗎？
100+X＞100
我們繼續(xù)測量水的質(zhì)量，同理得出：
100+X＞200
100+X＜300
100+X=250
這幾個算式都以板書形式呈現(xiàn)。
【在利用天平寫出算式的過程中，我最開始設計的是給每個小組一臺天平，讓學生實際操作，測量物品的質(zhì)量，但在實際教學中，發(fā)現(xiàn)天平中砝碼過小，學生操作起來不方便，而且大部分時間都花費在調(diào)節(jié)砝碼的過程中，而不是討論方程的意義，與本節(jié)課的重難點相背離，因此在修改中，我們還是尊重了教材，以教師的示范為主，我們吸取了學生試驗的教訓，為了讓學生看得真切，我們放棄了實物操作，選擇了電腦課件的演示�！�
三、認識方程
1、根據(jù)天平寫算式并分類
剛才我們測量了水的質(zhì)量，在測量過程中，我們出現(xiàn)了這幾種情況，可以用不同的算式表示天平左右兩邊的位置關系，你明白了嗎？下面老師這兒就有幾組天平測量的過程，首先請你根據(jù)天平寫出算式。然后把這些算式按一定的原則分分類，最后在小組內(nèi)交流一下你們的結(jié)果。
【《20xx年版數(shù)學課程標準》中將學生的“雙基”增加為“四基”，其中“領悟數(shù)學基本思想”是新增加的內(nèi)容。數(shù)學思想是數(shù)學知識和方法在更高層次上的`抽象與概括，如抽象、分類、歸納、演繹、模型等。在傳統(tǒng)教學中，我們比較提倡對概念的演繹，清楚地記得，十年前數(shù)學書對方程概念的呈現(xiàn)是這樣的：通過天平保持平衡寫出等式，然后得到結(jié)論。舊的數(shù)學課強調(diào)的是對概念的理解和應用，而新的課程標準中提倡要在數(shù)學學習中，使學生領悟數(shù)學的基本思想，積累數(shù)學的基本活動經(jīng)驗。因此，新的教材中增加了不等式，增加了不含未知數(shù)的算式，通過通過類比、分析、歸納，形成數(shù)學模型，在頭腦中形成表象，再用嚴謹?shù)恼Z言來表述。
在本節(jié)課的設計中，我利用天平這一實物圖，將數(shù)學知識置于情境之中，讓學生參與到數(shù)學活動中，寫出等式及不等式，含有未知數(shù)的和不含未知數(shù)的，。學生通過分類對比，形成表象，教師引出概念，使學生親歷知識的生成過程�！�
2、交流匯報：
學生邊說，教師邊板書：
等式 不等式
含有未知數(shù) 3x=180 50+2x＞180
100+x=50x3 80＜2x
不含未知數(shù) 50x2=100 100+20＜100+30
根據(jù)板書，教師講解：像 3x=180、100+x=50x3這樣的含有未知數(shù)的等式叫做方程，這就是我們今天所要學習的內(nèi)容。板書課題。
反問：什么樣的算式叫方程呢？一個算式要成為方程有哪幾個條件？
【通過對比，學生能在腦海中形成一個清晰的方程表象，建立方程的模型，因此在教師講授概念時，學生很容易地就接受了。教師是學習的組織者、引導者和合作者，但并不意味著教師可以什么都不講，對于方程這個新知識，如果老師不告訴學生，學生是不能憑借舊知自己總結(jié)出來的，因此在概念的呈現(xiàn)上，我選擇了講授法。】
四、應用概念
同學們，根據(jù)你對方程的理解，你能自己寫出幾個方程嗎？
判斷，他們寫得都對嗎？
黑板上剛才我們寫得這些算式，有方程嗎？
【通過前面學生的活動歸納出概念，還要對概念進行演繹。練習題中，我先讓學生自主寫方程，就是考查學生對方程概念的理解，然后再進行判斷的基本練習�！�
五、方程產(chǎn)生的文化背景
早在三千六百多年前，埃及人就會用方程解決數(shù)學問題了。在我國古代，大約兩千年前成書的《九章算術》中,就記載了用一組方程解決實際問題的資料。一直到三百年前，法國的數(shù)學家笛卡兒第一個提出用x、y、z等字母代表未知數(shù)，才形成了現(xiàn)在的方程。
【數(shù)學是人類文化的重要組成部分，任何一個數(shù)學知識的形成都凝聚著人類智慧與汗水。因此學生在學習前人給我們帶來的經(jīng)驗同時，也要了解數(shù)學文化。通過這部分知識的講解，學生對方程的產(chǎn)生有了初步的印象�！�
六、拓展延伸
在拓展延伸中，我設計了這樣幾個題目：
1、 根據(jù)線段圖寫方程
2、 根據(jù)數(shù)量關系寫方程
3、 判斷是否是方程
4、 方程與等式的關系
七、作業(yè)：
利用課余小組時間用天平測量物體的重量。
再想，天平兩邊可以如何添加，能使天平繼續(xù)保持平衡呢？
【課堂上的時間是有限的，雖然在前面的教學中，學生沒有使用天平 ，但對天平都充滿了好奇，因此，我把用天平測量物品的質(zhì)量這個環(huán)節(jié)延伸到課下，學生不僅滿足了自己的愿望，而且也是對本節(jié)課知識的鞏固，我還設計了“天平兩邊可以如何添加，能使天平繼續(xù)保持平衡呢？”發(fā)散學生的思維，也為下節(jié)課《天平保持平衡的性質(zhì)》奠定了基礎�！�
數(shù)學單元教學設計6
課型：練習課 授課時間：第 周第 課時
教學內(nèi)容：練習八1～3題，口算練習。
教學目標：鞏固本單元所學內(nèi)容。
教具準備：口算卡片
教學過程：
一、揭題：
小朋友們，今天我們一起做練習，復習一下我們所學的知識。
二、練習：
1、口算練習（寫在課堂練習本上）：
30+8= 40+3= 55-5= 90+9=
45-5= 60+6= 48-8= 70+2=
80+6= 77-7= 24-4= 50+3=
26-6= 48-8= 80+4= 31-1=
2、完成練習八1～3題。
（1）第1題：這是一道按順序填數(shù)的題。
根據(jù)要求在括號里填數(shù)。學生獨立完成，訂正。
①所填數(shù)中，哪個數(shù)最接近100？
�、�67接近60還是更接近70？62呢？
�。�2）第2題：這是一道按要求排列數(shù)的題。
把下面的卡片按從小到大的順序重新排列，想一想：從小到大排列，要把什么樣數(shù)放在最前面？什么樣的數(shù)放在最后面？
學生拿出數(shù)字卡片，在小組中完成。指名板演訂正。
�。�3）第3題：這是一道游戲形式的比較大小的題。
幫小蜜蜂回家，學生獨立完成連線。
①大于60的數(shù)有哪些？
�、谛∮�60的'數(shù)有哪些？
三、小結(jié)：
談談這節(jié)課你的收獲。
作業(yè)布置：
板書設計：
100以內(nèi)數(shù)的認識
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
40、63、70、19、29、36、38 19、29、36、38、40、63、70
課后小記：
課題八 練習
數(shù)學單元教學設計7
教學內(nèi)容：
義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數(shù)學六年級上冊93——95
教材分析：
本節(jié)課是在學生已經(jīng)掌握平均數(shù)、眾數(shù)的基礎上學習中位數(shù)的意義以及怎樣求中位數(shù)，進一步培養(yǎng)學生能根據(jù)實際問題選擇合適的數(shù)來合理地解決問題。
教學目標：
1.在豐富的現(xiàn)實背景中，理解并體會中位數(shù)的意義;會求給定的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，并能夠解釋結(jié)果的實際意義。
2.能夠知道平均數(shù)、中位數(shù)的區(qū)別，并根據(jù)現(xiàn)實生活中具體的情況，選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。
3.培養(yǎng)學生具體問題具體分析的能力;體會數(shù)學來源于生活，反過來又服務于生活的思想。
教學重點：
理解并體會中位數(shù)的意義;求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
教學難點：
根據(jù)實際情況體會平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的區(qū)別。
教學過程：
一、情境引入
師：同學們，節(jié)假日的時候，爸爸媽媽都會帶你們?nèi)ヂ糜危硕鄦?如果你在游玩的時候遇到這樣的一群游客，你覺得你該不該關心禮讓一下他們?為什么?(因為有的年齡都很小，有的很老了。)
師：是個懂文明、講禮貌的好孩子。
游客年齡統(tǒng)計表
年齡(歲)
6
6
7
8
11
12
69
師：可是導游小姐計算了這群游客的平均年齡后，她這么說：請讓讓，這里來了一群平均年齡是17歲的游客。導游小姐這樣介紹，合適嗎?(引導學生認識到雖然平均年齡是17歲，本來需要被照顧的游客，一下子變得不需要被照顧。)
師：看來，平均數(shù)并不是萬能的，在這里，用平均數(shù)來介紹這群游客的年齡就不合適。為了解決問題，數(shù)學家們發(fā)現(xiàn)有一個新的數(shù)能表示出大部分游客的年齡特點，這就是我們今天要學習的：中位數(shù)。(板書課題)
【設計意圖】：通過現(xiàn)實的情境，在解決問題的過程中使學生認識到平均數(shù)
已經(jīng)不能解決所有的數(shù)學問題，由此引出學習中位數(shù)的必要性。
二、探究新知
(一)在現(xiàn)實情境中初步體驗學習中位數(shù)
師：對!8在這組數(shù)據(jù)的中間，8就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
2.師：8跟那些游客的年齡接近?(引導學生理解8歲和大多數(shù)游客的年齡都很接近，反映了大多數(shù)游客的一般水平。)
3.師：這時導游小姐如果這么介紹：請讓讓，這里來了一群游客，他們的年齡大部分都在8歲左右。你認為這樣的一群游客需要被照顧嗎?
(二)在解決問題中進一步理解學習中位數(shù)的意義。
出示信息窗2的內(nèi)容。
師：讀題，你能提出什么問題?(學生可能有信息窗1的經(jīng)驗，因此可能直接提出“青春期女生的體重的年增長情況怎樣?)
師：你想怎樣解決這個問題?
學生可能出現(xiàn)以下可能：
(1)學生可能回答：求平均數(shù)。(全班一起解決平均數(shù)。)
生可能提出疑問：大多數(shù)同學體重的年增長的千克數(shù)比平均數(shù)6小，還有3個同學體重的年增長數(shù)比6要大得多，因此不合適。
(2)我們也可以用中位數(shù)來反映這組同學的年增長情況。
師：誰知道這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少?
生可能回答：4或4.5。
請不同答案的同學說出各自的理由。
師：如果把4和5.5或其他的數(shù)交換位置，中位數(shù)應該是那一個?
小結(jié)：要準確找出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，就必須先把這組數(shù)據(jù)按從小到大或從大到小的順序排列，正中間的一個數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。因此4.5是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
【設計意圖】：在自主解決問題的過程中，充分體現(xiàn)學生為主體，教師為主導的教學意識。教師在學生的迷惑處適時地提出問題，充分體現(xiàn)教師的主導作用，使學生在比較中自覺發(fā)現(xiàn)什么數(shù)是中位數(shù)，以及趙中位數(shù)應先排列大小。
(三)在對比中加深理解中位數(shù)的意義。
師：剛才這兩道題用平均數(shù)都不能很好地說明問題，那我們觀察一下這兩組數(shù)據(jù)，它們有什么特點?
引導學生觀察發(fā)現(xiàn)：第一道題有兩個游客的年齡特別大，而第二道題大多數(shù)同學體重的年增長的千克數(shù)比平均數(shù)6小。(學生能發(fā)現(xiàn)這兩組數(shù)是按順序排列的更好。)
師小結(jié)：引導學生認識到中位數(shù)在出現(xiàn)極端數(shù)據(jù)(偏大，偏小)的時候能反映出大部分的情況。
(四)在解決問題中學習怎樣求中位數(shù)。
1.出示第二個紅點。
2.學生獨立解決先排序。板書：21、22、24、25、26、27、29、31
3.請幾個同學說出中位數(shù)�？赡苡姓f25，也有人說26，還有個別學生認為是25和26的平均數(shù)25.5，也有部分學生感覺無法確定。
4.以小組為單位討論該選哪個數(shù)?
5.集體交流后小結(jié)：這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是雙數(shù)，因此中位數(shù)是中間兩個數(shù)的平均數(shù)。
6.師：通過以上兩道題，你認為怎樣求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)?
學生討論后得出兩種情況的中位數(shù)的求法。當數(shù)據(jù)的個數(shù)是單數(shù)時，中間數(shù)是一組數(shù)據(jù)的中位數(shù);當數(shù)據(jù)的個數(shù)是雙數(shù)時，中間兩個數(shù)的平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
【設計意圖】：在初步的應用知識解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)新的問題，通過同學間的討論、交流互相啟發(fā)，互相借鑒，水到渠成的幫助學生完善知識體系。
三、鞏固練習
自主練習1、學生獨立解決，集體交流。
自主練習2、學生獨立解決后集體交流。
小結(jié)：你能說說什么是眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)?他們有什么樣的區(qū)別?
【設計意圖】：通過練習，既鞏固了對中位數(shù)和眾數(shù)以及平均數(shù)的理解，又加強了學生解決實際問題的能力，使學生感受到了數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。
3.拓展練習：自主練習5
你認為用什么數(shù)能代表公司職工工資的一般水平?這個數(shù)是多少?
【設計意圖】：拓展練習使學生對知識的綜合應用解決現(xiàn)實問題，而且能充分展示不同學生在獨立解決問題中的個體差異，獲得了不同的成功體驗，嫩更好的激發(fā)學生的學習興趣。
四、課堂總結(jié)
這節(jié)課你有哪些收獲?
【教學反思】：
中位數(shù)的教學是學生在十分熟悉“平均數(shù)”以及學習“眾數(shù)”之后的學習內(nèi)容。什么是中位數(shù)比較好理解，但是，為什么學習中位數(shù)呢?平時生活中，我們用得最多的'是平均數(shù)，對平均數(shù)的體驗也較多，要學生舍棄平均數(shù)選用中位數(shù)，體驗的過程就需要相當?shù)厍逦�。因此，我們把課的難點定位為：理解中位數(shù)的意義，即學習中位數(shù)的必要性;教學的重點是理解中位數(shù)的意義，掌握求中位數(shù)的方法。教學設計為：體驗地學習中位數(shù)的意義;探索性地學習求中位數(shù)的方法。
為了突破教學難點，我們首先改變了教學內(nèi)容，在體驗學習中位數(shù)的意義時，用了兩個具體的生活事例：一、游客的年齡。大部分游客的年齡都在8歲左右，出現(xiàn)了一個69歲的極端數(shù)據(jù)，使得17歲這個平均年齡無法反映出這批有老有小的游客的年齡特點，從而引入學習中位數(shù)的必要性。二、青春期女生的體重年增長情況，讓學生體會到因為有偏小和偏大的數(shù)據(jù)的出現(xiàn)，用平均數(shù)并不合理。這一例子，既是為了強化學習中位數(shù)的必要，同時也讓學生體會到中位數(shù)比平均數(shù)更能反映出一組數(shù)據(jù)的中等水平。但是，中位數(shù)的使用有其存在的局限性。雖然每一組數(shù)據(jù)都有中位數(shù)，但是，并不是所用的數(shù)列都用中位數(shù)來描述一般水平，一般來說，是在出現(xiàn)偏大或偏小這樣的數(shù)據(jù)的時候才選用中位數(shù)來表示一組數(shù)據(jù)的平均水平，這個知識點，是通過比較前面兩組數(shù)據(jù)的特點得出的。
中位數(shù)的求法是既穿插在中位數(shù)的意義的理解中進行教學，又有獨立的教學。在教學年齡問題紅點一的問題時，學習數(shù)據(jù)個數(shù)是單數(shù)時中位數(shù)的求法;教學紅點二時，學習數(shù)據(jù)個數(shù)如果是雙數(shù)時，該如何求中位數(shù)，這時所給的數(shù)據(jù)有按順序排列的。又有打亂順序的數(shù)據(jù)。該如何求中位數(shù)，這里，主要讓學生通過小組的合作學習，交流討論，教師適時的提出問題使學生認識到不按順序排列，處于中間的數(shù)是不確定，而從小到大或從大到小排列后中位數(shù)是確定，從而理解在求中位數(shù)時，數(shù)據(jù)應該排序。到這時，有關中位數(shù)的知識才算完整。
鞏固練習也是根據(jù)教學重難點進行設計，起到了鞏固知識的作用。
數(shù)學單元教學設計8
【教學目的】
�。�1）使學生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及記法
�。�2）使學生初步了解“屬于”關系的意義
�。�3）使學生初步了解有限集、無限集、空集的意義
【重點難點】
教學重點：集合的基本概念及表示方法
教學難點：運用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合
授課類型：新授課
課時安排：1課時
教具：多媒體、實物投影儀
【內(nèi)容分析】
1、集合是中學數(shù)學的一個重要的基本概念在小學數(shù)學中，就滲透了集合的初步概念，到了初中，更進一步應用集合的語言表述一些問題例如，在代數(shù)中用到的有數(shù)集、解集等；在幾何中用到的有點集至于邏輯，可以說，從開始學習數(shù)學就離不開對邏輯知識的掌握和運用，基本的邏輯知識在日常生活、學習、工作中，也是認識問題、研究問題不可缺少的工具這些可以幫助學生認識學習本章的意義，也是本章學習的基礎
把集合的初步知識與簡易邏輯知識安排在高中數(shù)學的最開始，是因為在高中數(shù)學中，這些知識與其他內(nèi)容有著密切聯(lián)系，它們是學習、掌握和使用數(shù)學語言的基礎例如，下一章講函數(shù)的概念與性質(zhì)，就離不開集合與邏輯
本節(jié)首先從初中代數(shù)與幾何涉及的集合實例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結(jié)合實例對集合的概念作了說明然后，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法，還給出了畫圖表示集合的例子
這節(jié)課主要學習全章的引言和集合的基本概念學習引言是引發(fā)學生的學習興趣，使學生認識學習本章的意義本節(jié)課的教學重點是集合的基本概念
集合是集合論中的原始的、不定義的概念在開始接觸集合的概念時，主要還是通過實例，對概念有一個初步認識教科書給出的“一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集”這句話，只是對集合概念的描述性說明
【教學過程】
一、復習引入：
1、簡介數(shù)集的發(fā)展，復習最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，質(zhì)數(shù)與和數(shù)；
2、教材中的章頭引言；
3、集合論的創(chuàng)始人——康托爾（德國數(shù)學家）（見附錄）；
4、“物以類聚”，“人以群分”；
5、教材中例子（P4）
二、講解新課：
閱讀教材第一部分，問題如下：
�。�1）有那些概念？是如何定義的？
（2）有那些符號？是如何表示的？
�。�3）集合中元素的特性是什么？
�。ㄒ唬┘系挠嘘P概念：
由一些數(shù)、一些點、一些圖形、一些整式、一些物體、一些人組成的。我們說，每一組對象的全體形成一個集合，或者說，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集。集合中的每個對象叫做這個集合的元素。
定義：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合。
1、集合的概念
�。�1）集合：某些指定的對象集在一起就形成一個集合（簡稱集）
�。�2）元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素
2、常用數(shù)集及記法
�。�1）非負整數(shù)集（自然數(shù)集）：全體非負整數(shù)的集合記作N
（2）正整數(shù)集：非負整數(shù)集內(nèi)排除0的集記作Nx或N+
�。�3）整數(shù)集：全體整數(shù)的集合記作Z
�。�4）有理數(shù)集：全體有理數(shù)的'集合記作Q
（5）實數(shù)集：全體實數(shù)的集合記作R
注：（1）自然數(shù)集與非負整數(shù)集是相同的，也就是說，自然數(shù)集包括數(shù)0
�。�2）非負整數(shù)集內(nèi)排除0的集記作Nx或N+Q、Z、R等其它數(shù)集內(nèi)排除0的集，也是這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成Zx
3、元素對于集合的隸屬關系
�。�1）屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A
�。�2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作
4、集合中元素的特性
�。�1）確定性：按照明確的判斷標準給定一個元素或者在這個集合里，或者不在，不能模棱兩可
�。�2）互異性：集合中的元素沒有重復
�。�3）無序性：集合中的元素沒有一定的順序（通常用正常的順序?qū)懗觯?/p>
5、⑴集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……
⑵“∈”的開口方向，不能把a∈A顛倒過來寫
三、練習題：
1、教材P5練習1、2
2、下列各組對象能確定一個集合嗎？
�。�1）所有很大的實數(shù)（不確定）
�。�2）好心的人（不確定）
�。�3）1，2，2，3，4，5。（有重復）
3、設a，b是非零實數(shù)，那么可能取的值組成集合的元素是—2，0，2
4、由實數(shù)x，—x|x|，所組成的集合，最多含（A）
�。ˋ）2個元素
（B）3個元素
�。–）4個元素
�。―）5個元素
5、設集合G中的元素是所有形如a+b（a∈Z，b∈Z）的數(shù)，求證：
�。�1）當x∈N時，x∈G；
�。�2）若x∈G，y∈G，則x+y∈G，而不一定屬于集合G
證明（1）：在a+b（a∈Z，b∈Z）中，令a=x∈N，b=0，則x=x+0x=a+b∈G，即x∈G
證明（2）：∵x∈G，y∈G，∴x=a+b（a∈Z，b∈Z），y=c+d（c∈Z，d∈Z）
∴x+y=（a+b）+（c+d）=（a+c）+（b+d）
∵a∈Z，b∈Z，c∈Z，d∈Z
∴（a+c）∈Z，（b+d）∈Z
∴x+y=（a+c）+（b+d）∈G，又∵=且不一定都是整數(shù)，∴=不一定屬于集合G
【小結(jié)】
1、集合的有關概念：（集合、元素、屬于、不屬于）
2、集合元素的性質(zhì)：確定性，互異性，無序性
3、常用數(shù)集的定義及記法
數(shù)學單元教學設計9
第一課時
教學內(nèi)容：
整理和復習
教學目標：
1、對全單元所學知識進行回憶整理，使學生體會分類總結(jié)，歸納整理和方法。
2、使學生進一步掌握100以內(nèi)整十數(shù)加、減整十數(shù)與兩位數(shù)減一位數(shù)和整十數(shù)的計算方法，加深學生對其計算方法的理解。
教學重點：
使學生進一步掌握100以內(nèi)整十數(shù)加、減整十數(shù)與兩位數(shù)減一位數(shù)和整十數(shù)的計算方法。
教學難點：
加深學生對其計算方法的理解。
教具準備：
口算卡片，
教學過程：
一、分類整理：
出示一組口算卡片
25+839+4036+759+2
50+1621+642+347+30
小朋友們們看一看這些題目都是什么運算？（加法）請你認真觀察這些題目，把它們分一分類好嗎？誰愿意來試一試？
可能會出現(xiàn)下面兩種情況：
1、25+821+636+759+242+350+1639+4037+40
2、21+642+325+836+759+250+1639+4047+30
告訴小朋友你為什么會這么分呀？
�。ò鍟簝晌粩�(shù)加一位數(shù)（進位加、不進位加），兩位數(shù)加整十數(shù)。）
二、計算各題，總結(jié)計算方法：
這些都是我們學過的.知識，你能很快算出來嗎？比一比誰算得快？
總結(jié)：相同數(shù)位上的數(shù)相加。突出進位加法。（請學生說算法）
三、練習：
這類的題目有很多，同時也是一個難點，誰愿意再給大家出幾道這樣的題？（分小組活動）
每個小組都有這樣的一張表，請你們把表填寫完整，各個小組四個朋友合作完成
�。ㄐ〗M活動）
四、匯報交流：誰愿意把你們的結(jié)果公布給大家，讓大家評評（重點講退位減法的計算方法）
五、小結(jié)：
這節(jié)課我們一起回憶了100以內(nèi)的加法和減法。小朋友們自己出題，自己做題都很棒。
板書設計：整理和復習
兩痊數(shù)加整十數(shù)
加法兩位數(shù)加一位數(shù)不進位
100以內(nèi)的加法和減法進位
減法兩位數(shù)減整十數(shù)
兩位數(shù)減一位數(shù)不退位
退位
數(shù)學單元教學設計10
教材分析
義務教育課程標準實驗教科書北師大版小學數(shù)學二年級下冊第34頁至第35 頁的內(nèi)容。本課的任務是讓學生知道1分米和1毫米有多長，通過實際測量知道米、分米、厘米之間的關系。教材中創(chuàng)設了“估一估、量一量”鉛筆有多長的活動情境，引導學生在估測的基礎上通過觀察、測量、比較、找實物等活動體驗分米、毫米的實際意義，掌握長度單位之間的進率，培養(yǎng)學生的估測、操作、分析、判斷等能力。
學情分析
在生活中已經(jīng)具有了測量物體長度的經(jīng)驗，并在前面的學習中認識了長度單位――米和厘米，具有初步的估測意識，因此，根據(jù)學生的年齡特點，教師應合理組織學生進行小組合作學習、探究性學習，讓學生多動、多說、多想，引導學生自己去探索和解決問題，從中感受數(shù)學的意義、價值，獲得成功的體驗，增強學習數(shù)學的自信心，力爭在課堂教學中多給學生一些思維的空間和活動的余地。本課教學引導學生主動參與多種活動，建立豐富的表象，逐步形成空間觀念。讓學生通過認識毫米、分米的學習活動，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題。當學生發(fā)現(xiàn)厘米、米不夠用時，自然引出毫米和分米的新的長度單位。整個教學活動完全是由學生主動探索、解決，從而建立新的長度單位的概念。培養(yǎng)他們在學習中的團結(jié)合作意識和探索精神。
教學目標
1.通過測量鉛筆長度的活動，知道1分米和1毫米有多長，發(fā)展空間觀念和動手操作能力；通過實際測量，學習米、分米、厘米和毫米之間的關系。
2.通過“估一估”、“量一量”等活動，發(fā)展學生的估測能力和團結(jié)協(xié)作的能力。
3.培養(yǎng)學生的數(shù)學興趣，體會數(shù)學在實際生活中的應用。
教學重點
實際感受1分米和1毫米的長度，學習米、分米、厘米和毫米之間的關系，提高估測能力。
教學難點：
建立1分米和1毫米有多長的表象，提高估測能力。
教學方法
讓學生在具體的估測活動中反復體驗，加深認識。結(jié)合學生的動手操作，充分調(diào)動起學習的積極性，使每個學生都融入其中，體驗到數(shù)學學習的樂趣。
課型
新授課
課時安排
1課時
教學用具
教具：米尺、1分硬幣、鉛筆、電話卡、光盤、課件。
學具：學生用尺、學具。
教學過程
一、談話引入，激發(fā)興趣
�。ㄒ唬┥险n之前，老師要考一考你們的眼力，請你估一估老師的身高是多少呢？（學生試著以米或厘米作單位估計）
�。ǘ┠阒烂缀屠迕子惺裁搓P系呢？（學生回答，教師板書 1米=100厘米）
米和厘米是長度單位家族中的兩兄弟，用什么字母怎樣表示？你能用手比畫出1米和1厘米的長度嗎？長度單位家庭中還有很多兄弟，讓我們一起來認識他們吧！
(設計意圖：創(chuàng)設估計老師身高的情景，復習已經(jīng)學過的長度單位，為本課的學習做好鋪墊。)
二、實踐操作，引導探究
�。ㄒ唬┱J識毫米
1.我們已經(jīng)學習了用直尺測量線段的長度。下面的三條線段請你先估一估它的長度，在測量一下，看你的估計和實際測量是否接近。在測量的過程中你有什么發(fā)現(xiàn)，可以在小組內(nèi)交流。
2.學生以四人為一組測量作業(yè)紙上的線段。
學生匯報，你發(fā)現(xiàn)了什么？
3.引導學生說出第三條線段比3厘米多，又不夠4厘米。當不夠1厘米時，為了測量得更精確，我們要用到比厘米還小的長度單位：毫米。
4.毫米的認識
�。�1）學生介紹自己知道的有關毫米的知識。直尺上1厘米中每小格的長就是1毫米，我還知道毫米可以用字母mm來表示。
�。�2）拿出手中的直尺看看、數(shù)數(shù)1厘米中有幾個小格，直觀感受1厘米中有10個這樣的小格。
�。�3）課件演示：我們把尺子中的1厘米放大，細細地數(shù)一下，一起來。演示邊數(shù)出1厘米=10毫米。用字母表示就是1cm=10mm
�。�4）找一找生活中哪些物體的'厚度大約是1毫米？
（5）請組長組織你們小組的同學拿出準備的學具，先估一估，再量一量，把結(jié)果填在作業(yè)紙上。
物品
我的估計
我的測量
一元硬幣的厚度
電話卡的厚度
我的鉛筆的長度
�。ㄔO計意圖：通過測量線段的活動，引發(fā)學生認知沖突，是學生體會到毫米這個長度單位產(chǎn)生的必要性，也培養(yǎng)了學生的估測能力和團結(jié)合作意識。）
�。ǘ┱J識分米
1.請同學們利用手中的直尺量一量課桌的高度。
2.你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導學生發(fā)現(xiàn)用厘米和毫米都不方便，而且課桌的高度又不夠一米，如果有一個比厘米大又比米小的長度單位就好了。
3.教師指出：測量稍長的物體時，我們用分米做單位會比較方便。（板書：分米dm）
1dm到底有多長呢？（課件演示）
板書：1分米=10厘米
1dm=10mm
4.現(xiàn)在你再量一量課桌有多高？
5.估計一下你的小臂的長度，再測量一下，小組內(nèi)比一比。
�。ㄔO計意圖：引導學生在測量課桌高度的基礎上通過觀察、測量、比較、等活動體驗分米產(chǎn)生的實際意義，掌握長度單位之間的進率，培養(yǎng)學生的估測、操作、分析、判斷等能力。）
三、全班練習，鞏固提高
�。ㄒ唬┱f說我們一共認識了單位家庭中的幾個兄弟？它們之間有什么關系？
�。ǘ┯螒颍鹤円蛔�。
請同學們閉上眼睛回憶毫米、厘米、分米、米的長度。聽老師的口令用手指比劃一下，看誰的準確？學生在老師的口令下比劃幾個單位的長度。再睜開眼對比一下。
�。ㄈ┬薷娜沼洠赫n件出示。
下面是淘氣在學習了長度單位后寫的一篇日記，同學們看看日記里的長度單位用得合適不合適？怎樣修改呢？
4月10日 星期天 晴
今天，我和媽媽去秦嶺野生動物園參觀，玩得可開心呢。
我們穿過4厘米高的門就來到了動物園里，哇，里面有好多動物呀！我看見左邊是3分米高的大象，右邊的犀牛個子也不小，大概有2分米高吧，再往前走就是蟒蛇館，里面的蟒蛇好嚇人呀，最長的一條估計有30毫米長。我覺得最好玩的是溜滑滑梯，滑滑梯一定有4厘米高。
在滑梯的旁邊我還發(fā)現(xiàn)了一群螞蟻在搬家，別看它們個子不大，每只螞蟻只有2米長左右，但是即勤勞又很團結(jié)，我想我們應該向它們學習呀！
�。ㄋ模┩卣褂柧殻河幸话褦喑�，零刻度已經(jīng)沒有了，怎樣用它來測量鉛筆的長度呢？
�。ㄔO計意圖：通過練習，引導學生實際感受1分米和1毫米的長度，學習米、分米、厘米和毫米之間的關系，提高估測能力。）
四、課外延伸，結(jié)束全課
這節(jié)課你有什么收獲？在長度單位的大家族里，還有它們的老大哥，你們想知道嗎？那就是我們下節(jié)課要學習的新單位千米。
板書設計
鉛筆有多長
1厘米=10毫米 1cm=10mm
1分米=10厘米 1dm=10mm
數(shù)學單元教學設計11
教學目標：
1、知識與技能：會分析簡單實際問題的數(shù)量關系，提高用方程解決簡單實際問題的能力，培養(yǎng)用方程解決問題的意識。掌握相向運動中的兩個物體速度和、相遇時間、路程之間的數(shù)量關系，會根據(jù)此數(shù)量關系解答相向運動中求相遇時間的實際問題。
2、過程與方法：經(jīng)歷解決問題的過程，體驗數(shù)學與日常生活密切相關，提高收集信息、處理信息、建立模型的能力。
3、情感態(tài)度價值觀：通過闡明數(shù)學在日常生活的廣泛應用，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。
教學重點難點：
1、找最小公倍數(shù)時方法的具體運用要熟練靈活。
2、熟練掌握通分的方法。
3、能用解方程解答實際問題。
教學重點：理解相遇問題的結(jié)構特點，能根據(jù)速度、時間、路程的數(shù)量關系解決求相遇時間的問題。
難點：理解相向運動中求相遇時間問題的解決方法。
教學設計：
一、創(chuàng)設情境，理解相遇問題
1、出示課件。
師：遺址公園的兩位工作人員張叔叔和王阿姨，在工作中，發(fā)生了一件事。請聽他們的電話錄音：
張叔叔：喂，王芳嗎？我是小張，公園的歷史畫冊做好了，我送給我你。
王阿姨：太好了，正好我要到那邊去開會，我去迎你，咱們8點同時出發(fā)，見面后再細說。
張叔叔：好，就這樣。一會兒見。
師：發(fā)生了一件什么事？
生：張叔叔給王阿姨送畫冊，王阿姨去迎張叔叔。
�。ㄔO計意圖：創(chuàng)設一個真實的情境，讓學生感受到數(shù)學問題從生活中來，激發(fā)學生的興趣。）
2、出示情境圖。
師：這是當時的具體情況，認真觀察，你知道那些數(shù)學信息？
生1：張叔叔和王阿姨兩人同時出發(fā)，遺址公園和天橋的距離是50千米。
生2、王阿姨乘坐面包車，面包車的速度是每時40千米。張叔叔乘坐小轎車，小轎車的速度是每時50千米。
師：為了便于我們觀察理解，把這條路線拉直，用一條線段表示遺址公園到天橋的距離，是50千米。
板書畫圖
師：他們是怎么做的呢？結(jié)果會怎樣？
請同學們拿出你的小汽車，兩人一組，演示一下他們是怎么做的呢？邊演示邊想你發(fā)現(xiàn)了什么？
學生兩人一組活動，每人手里拿一輛小汽車的圖片，演示行駛的過程。
學生匯報：
師：通過你們的演示，哪個小組愿意說說你們是怎么做的？你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：開始時是同時走的，方向是面對面的，也就是相對，可以說相向而行。結(jié)果是相遇。（演示）
師：你們說的真好。這就是我們今天要學習的相遇問題。（板書課題）
�。ㄔO計意圖：在學生看懂情境的基礎上，設計了一個學生動手演示的過程，學生運用以后的生活經(jīng)驗，在同學演示的過程中，體會相遇問題的特點。從感性認識，抽象出相遇問題的特點、同時、相向、相遇。經(jīng)歷師生共同是對知識的梳理，進一步深化對相遇問題的理解。）
師：其他同學，還有什么發(fā)現(xiàn)？
生：我發(fā)現(xiàn)，面包車行駛得慢，小轎車行駛得快，所以小轎車行程的路程比面包車行駛的路程要多。所以相遇的時候不是在中間，而是偏向遺址公園。
師：這個發(fā)現(xiàn)非常好，看路線圖，你估計兩人在哪個地方相遇？說說你的理由。
生：根據(jù)兩車的速度的信息進行估計，因為面包車的速度慢，所以轎車行的路程肯定超過一半，面包車行駛的速度慢，相遇地點離遺址公園近一些，估計相遇地點李村附近。
課件在情境圖李村的位置用★標示出相遇點。
師：在這條線段上，他們的相遇點會在哪呢？
生：靠近遺址公園。
師：你還發(fā)現(xiàn)了什么？
生：我發(fā)現(xiàn)，面包車和小轎車共行駛了全程，也就是50千米。
師：你真細心，在線段圖上哪段是面包車行駛的路程，哪段是小轎車行駛的路程？
生：從遺址公園到相遇地點是面包車行駛的路程，從天橋到相遇地點是小轎車行駛的路程。
師板書線段圖
師：剛才他發(fā)現(xiàn)的非常精確，從線段圖中我們可以看出面包車和小轎車行駛的路程與全程之間有什么關系？
生：面包車行駛的路程+小轎車行駛的路程=50千米
生：我還發(fā)現(xiàn)，小轎車和面包車行駛的時間是相同的。因為他們同時開車，相遇時，同時停車，所以行駛的時間是相同的。
師：你的發(fā)現(xiàn)很有價值。
�。ㄔO計意圖：在同伴合作演示的基礎上，學生在此展示，同學之間相互交流，相互啟發(fā)，為學生的進一步探究打下良好的知識、技能和經(jīng)驗的基礎，又讓學生在不知不覺中感悟數(shù)學知識。通過從實際的路線圖，抽象出線段圖幫助學生理解數(shù)量關系，從而為列方程做好了充分的鋪墊。構建數(shù)學模型。本課的教學中，讓學生小組合作探究，討論中交流自己的想法，自主的探究解決問題的方法。）
二、自主探究，嘗試解決問題
師：他們行駛的時間是相同的`，那么經(jīng)過幾個小時相遇呢？與小組同學交流你的想法，共同解決這個問題。把你們的想法寫在紙上。
學生以小組的形式自主探究，解決經(jīng)過幾個小時相遇的問題。
學生匯報：
生1、我用的是方程的方法解決經(jīng)過幾小時相遇的問題。分析：設經(jīng)過x小時兩車相遇，那么，面包車行駛40x千米，小轎車行駛60x千米。根據(jù)“面包車行駛的路程+小轎車行駛的路程=50千米”這個等量關系列出方程。
解：設經(jīng)過x小時兩車相遇
40x+60x=50
100x=50
x=0.5
答：經(jīng)過0.5小時兩車相遇。
師：這種方法，誰有什么問題要問他們嗎？
生2：40x表示什么？60x表示什么？
生3：40x表示面包車行駛的路程，60x表示小轎車行駛的路程。面包車行駛的路程+小轎車行駛的路程=50千米，所以列方程是40x+60x=50
師：還可以用什么方法？
生4：用算術法，因為面包車和小轎車同時行駛，所以在1小時里它們一共行駛了（40+60）千米，也就是它們的速度和，行程的路程是50千米，路程/速度和=相遇時間。
50÷(40+60)
=50÷100
=0.5（時）
師：我們用方程的方法和算術的方法解決了相遇的時間這個問題。我們知道了相遇的時間，看圖，你們還能提出什么問題？
生：相遇時面包車行駛了多少千米？
師：怎么解決面包車行駛了多少千米？這個問題還可以有其他的敘述方法嗎？
生：相遇地點離遺址公園有多遠？
40×0.5=20(千米)
生：小轎車行駛了多少千米：還可以有其的提問方法。相遇地點離天橋有多遠？
60×0.5=30（千米）
師：通過計算驗證了我們估計的相遇點，應該在李村附近。
總結(jié)：我們用方程的方法解決了相遇中求之間的問題。生活中還有許多相遇問題的情況。你能用方程的方法解答嗎？
�。ㄔO計意圖：充分運用學生已有的知識，運用解方程的方法解決了實際問題，同時學生也介紹了用數(shù)學方法解決問題的途徑。）
三、應用新知，擴展練習
1、北京和呼和浩特相距660千米。一列火車從呼和浩特開出，每時行駛48千米，另一列火車從北京開出，每時行駛72千米。兩列火車同時開出，相向而行，經(jīng)過幾時相遇？
�。ㄔO計意圖：進一步鞏固用解方程的方法解決相遇問題，火車為情境的相遇問題是生活中很常見的一種類型。）
2、解決實際問題的內(nèi)容擴展。
�。�1）挖一條長165米的隧道，由甲、乙兩個工程隊從兩端同時施工。甲隊每天向前挖6米，乙隊每天向前挖5米。挖通這條隧道需要多少天？
（2）要錄入一份5700字的文件，由于時間緊急，安排甲、乙兩名打字員同時開始錄入。甲每分錄入100字，乙每分錄入90個字，錄完這份文件需要用多長時間？
師：這個問題是相遇問題嗎？能用今天我們學過的列方程的方程解決嗎？
�。ㄔO計意圖：從行程問題拓展到工程問題，拓展解決問題的層面，優(yōu)化學生的知識結(jié)果。）
四、總結(jié)
今天我們學會用列方程的方法解決實際問題。列方程的方法在實際應用中很廣泛，以后我們還要進一步學習。
一、板書設計
相遇
解：設經(jīng)過x小時兩車相遇
40x+60x=50
100x=50
x=0.5
答：經(jīng)過0.5小時兩車相遇。
數(shù)學單元教學設計12
單元導學
本單元的主要內(nèi)容有：根據(jù)方向和距離在平面圖上確定物體的位置；描述簡單的路線圖；繪制簡單的路線圖。
學生之前所學的用數(shù)對確定平面圖上物體的位置是平面直角坐標系的雛形，而用方向和距離確定平面圖上物體的位置則是極坐標系的雛形。這些內(nèi)容的學習，有助于發(fā)展學生的空間觀念，為學生將來進一步學習，平面直角坐標系、極坐標系和空間坐標系打下良好的基礎。
通過第一學段的學習，學生在日常生活中已經(jīng)積累了一些確定位置的感性經(jīng)驗，已經(jīng)能夠根據(jù)上、下、前、后、左、右和東、南、西、北、東北、東南、西北、西南等方位詞描述物體的大致位置，能夠利用數(shù)對精確地表示出平面圖上一個點或一個區(qū)域的位置。本單元在此基礎上，讓學生學習根據(jù)方向和距離確定物體的位置，并描述簡單的路線圖，使學生進一步從方位的角度認識事物，更全面地感知和體驗周圍的事物，發(fā)展空間觀念。
備內(nèi)容
備目標
知識與技能
過程與方法
情感、態(tài)度與價值觀
1.會根據(jù)平面圖上一個點的位置說出它相對于觀測點的方向和距離。
2.會根據(jù)一個點相對于觀測點的'方向和距離確定這個點的具體位置。
3.會描述簡單的路線圖。
1.經(jīng)歷位置與方向的觀察、測量、畫圖、描述等過程，感受從實踐中學習的策略和方法。
2.通過讓學生想象出物體的方位和相互之間的位置關系，培養(yǎng)空間觀念。
3.通過用方向和距離來表示平面圖上一個點的位置，初步感受坐標法。
通過生活實例學習位置與方向的知識，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，學會在生活中應用數(shù)學。
備重難點
重點
1.掌握根據(jù)方向和距離確定物體位置的方法，能根據(jù)描述在平面圖上標出物體的具體位置。
2.能描述并繪制簡單的路線圖。
難點
1.能根據(jù)描述在平面圖上標出物體的具體位置。
2.能根據(jù)描述繪制簡單的路線圖。
數(shù)學單元教學設計13
教學內(nèi)容：
圖形的拼組（一）
知識與技能：
通過直觀使學生知道長方形、正方形的形狀和邊的特點。
過程與方法：
通過折一折、擺一擺、剪一剪、拼一拼，加深對長方形和正方形的認識，能辨別、區(qū)分這兩種圖形。
情感態(tài)度與價值觀：
引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學美。
教學重點：
通過操作讓學生明白長方形和正方形各自的特點。
教學難點：
能夠根據(jù)各自的特點進行簡單區(qū)分與判斷。
教法學法：
動手實踐法。
教學準備：
長方形紙，正方形紙。課件。
教學過程：
一、復習。
出示長方形，請學生說一說長方形的邊有什么特點。（兩條長邊相等，兩條短邊相等）
再出示正方形，也請學生說一說正方形的邊有什么特點。（四條邊長度都相等）
二、新課。
1、拿出每人事先準備好的長方形、正方紙，師生共同操作。
�。�1）引導學生先看正方形，先上下對折，邊要對齊，看上下兩部分是不是完全合在一起，上下兩條邊是不是完全合在一起；再左右對折，方法同上。然后把正方形紙的兩個斜對著的角對齊，折后觀察折痕兩旁的部分是不是完全合在一起；再繼續(xù)對折一次，觀察折出的幾部分是不是完全合在一起，四條邊是不是完全合在一起。學生自己動手操作，得出結(jié)論。
�。�2）用長方形紙折一折，看一看長方形的邊長怎么樣。
要求學生先思考：怎樣折長方形的紙，就能使分成的兩部分完全合在一起？然后，自己動手折一折，以四人一小組進行討論，再翻開課本進行核對。
（3）區(qū)分長方形和正方形。
拿出事先準備好的'長方形和正方形（長方形的一邊與正方形邊長相等）先將兩個圖形重疊在一起，讓學生觀察：兩個圖形的邊有什么關系？如圖：
2、學做風車。
�。�1）先出示一個風車，將風車展開，讓學生觀察風車是由什么圖形剪拼成的。
（2）拿出準備的長方形紙，同桌互相商量，想一想要折一個風車該怎么做。
學生動手操作。先將長方形紙剪成一個正方形，再動手做成一個風車，如圖：書P27風車圖。
3、小結(jié)：今天我們學了什么？大家有什么收獲？
三、課堂作業(yè)
折一折、剪一剪。自己做一個風車送給好朋友。
板書設計圖形的拼組
教學反思：
課前請學生每人準備一個長方形和正方形并互相展示。從最常見的平面圖形（長方形與正方形）入手，引導學生從各個角度進行觀察和折疊，共同總結(jié)出長方形與正方形的特點，并讓學生畫長方形和正文形，從平面圖形過渡到立體圖形，并結(jié)合實物增強想像、理解，從中培養(yǎng)學生有條理思考問題的習慣和概括歸納能力，并重視學生語言描述，然后引導交流形成規(guī)范語言。
另外，本節(jié)課還存在很大的不足:
鼓勵性的語言用的太少，對學生的作品要有個明確的評價標準，可從“多、好、新”三方面評價學生.并且在黑板上開辟一塊展示區(qū)，寫上小組號。這樣可以提高學生參與活動的積極性，培養(yǎng)學生的榮譽感。
數(shù)學單元教學設計14
教學目標：
1、觀察生活實際，聯(lián)系生活經(jīng)驗，初步建立比較意識，學會比較方法。
2、通過自主探索，合作交流養(yǎng)成初步的推理和判斷及解決問題的能力。
教學重難點：結(jié)合生活經(jīng)驗和觀察， 初步學會比較的方法，能自主感知數(shù)學同生活的聯(lián)系。
課時安排：2課時。
第一課時 比長短、高矮
課時目標：
1、聯(lián)系生活實際，通過觀察認識長短、高矮的含義。2、了解長短、高矮是比較的結(jié)果，滲透比較意識，初步學會比較方法。
3、養(yǎng)成初步的推理、判斷能力，學會用完整的語言敘述比較的結(jié)果。
設計新意：
1、在鞏固深化比較意識階段，充分運用教室這一資源，讓孩子找教室里的一些物體比長短、高矮，既幫助小朋友更牢固的掌握比較法，又加深了他們和自己所在教室的感情。
2、課后布置找抹布活動將數(shù)學與生活緊密聯(lián)系在一起。
教學準備：多媒體課件：小朋友家的客廳場景圖。
教學過程：
一、主體參與，激發(fā)興趣
談話：今天的黑板很干凈，是哪個小朋友擦的呀？（請他上臺）他的個子怎么樣？那么他和老師比呢？（如說矮，則再找一個比他更矮的）
強調(diào)：其實我們就看著他一個人說他高或者矮都是不對的，高和矮是比較的結(jié)果，長和短也是比較的結(jié)果。
今天我們就要到一個小朋友家里去找一找、比一比物體的長短和高矮，好不好？（請學生上位）
二、看一看，比一比
1、觀察圖，聯(lián)系生活，認識長短、高矮。
�。�1）按一定順序觀察圖，說說小朋友家的客廳是怎樣布置的？
�。�2）指導學生按書上第4頁的要求完成紅色方框。
�。�3）組內(nèi)交流比較的方法。
�。�4）組內(nèi)討論：怎樣比較兩盆花的高矮？
（5）集體交流，指名說說交流的`結(jié)果，提問還可以怎么說，要求以不同的方式敘述比較的結(jié)果。（出示題目，按學生的回答依次填空）
2、再找找，鞏固比較方法
�。�1）小朋友們再看看，客廳里還有那些物體之間可以比一比長短與高矮。
�。�2）組內(nèi)討論后教師指名匯報交流。
�。�3）提問：你比什么？怎么比的？還可以怎樣說？
三、鞏固深化，應用拓展
1、觀察教室，找一找比一比。
�。�1）教室里哪些物體可以比較長短、高矮。
�。�2）組內(nèi)討論，要求每組說出2組物體。
2、想想做做第1題。小紅和爸爸誰高，為什么？
3、 第2題。想一想，從家到學校有兩條路，走哪條近呢？你是怎樣想的？
4、 第3題。讀題，學生自主完成。組內(nèi)討論方法，集體交流。
5、 第4題。
�。�1）讀題。
�。�2）這題讓我們做什么？
�。�3）學生自主完成。
（4）匯報后追問：為什么小鹿最高，而小白兔最矮？
四、總結(jié)評價。
今天你學到了什么？怎樣比物體的長短，高矮嗎？你能找到家里最短的抹布嗎？明天帶到學校來，自己的桌子自己抹。
作業(yè)設計：教材第5頁14題，找抹布活動。
板書設計： （一）比長短、高矮
最教后記：
第二課時 比大小、輕重
教學內(nèi)容：教材第6頁的例題，第7頁想想做做的習題。
課時目標：
1、聯(lián)系生活經(jīng)驗認識大小、輕重的含義，初步建立比較的意識，初步學會比較物體的大小、輕重。
2、通過觀察體會生活中的數(shù)學。
3、培養(yǎng)初步的觀察、推理、判斷能力，發(fā)展自主探索、合作交流的精神。
設計新意：根據(jù)小學生好表現(xiàn)、樂于助人的心理特征，激發(fā)其學習數(shù)學的興趣，使其感受到自己既能幫助別人解決困難，又能學習數(shù)學知識，培養(yǎng)了人文意識。
教學準備：投影儀或課件。
教學過程：
一、導入場景。
談話：小紅家要來客人了，她和媽媽正在廚房里忙著呢！
1、出示場景圖。
2、我們先來看看小紅家廚房里有些什么呢？看誰觀察最仔細。
二、探索比較。
1、出示第6頁的碗圖，
�。�1）兩個碗哪個比較大？哪個比較��？
�。�2）請你在大的下面畫小的下面畫○。
�。�3）誰說說看兩個碗比，誰大誰小嗎？
2、出示蘋果草莓圖。
�。�1）蘋果和草莓比，哪個比較大，哪個比較小？
�。�2）請繼續(xù)畫畫鉤圈。
�。�3）那么蘋果和草莓比誰大誰小呢？
3、比輕重。
�。�1）剛才我們比較了物體的大小，如果我們想比較物體的輕重可以怎么辦呢？
請小朋友用手掂一掂數(shù)學書和數(shù)學本誰重誰輕？（教師示范，和學生一起做）
數(shù)學書和數(shù)學本誰重誰輕呢？你是怎么知道的？
�。�2）用手可以掂出兩個物體的輕重，請看這幅圖，出示小姑娘掂胡蘿卜和辣椒圖。
根據(jù)你的經(jīng)驗誰重誰輕呢？請你在重的下面畫，輕的下面畫○。
�。�3）比較物體的輕重可以用手掂一掂，但是有的物體重量相差不大，小朋友想一想用掂的方法還合理嗎？
怎么辦呢？還可以用一些工具來分辨，比如支架。出示第6頁支架圖
圖中支架的兩邊分別掛的是什么？
胡蘿卜的土豆比，誰重誰輕？為什么？在重的下面畫，輕的下面畫○。
（4）小結(jié)：比較物體的輕重不僅可以用手掂一掂，為了比較得更準確，可以用支架來辨別，沉在下面的重，掛在上面的輕。
4、拓展思維。
你們還能在圖上找一找、比一比嗎？小組活動，討論比較圖中另一些物體的大小、輕重，匯報結(jié)果。
結(jié)合匯報提問：辣椒、胡蘿卜、土豆比一比，誰最大，誰最小，誰最重，誰最輕？
5、小結(jié)：比較物體的大小，一般我們可以用眼睛直接判斷出結(jié)果；比較物體的輕重我們可以用手掂一掂，但有時掂并不能比較出結(jié)果，就可以用一些工具來分辨，大小輕重都是相對而言的。
三、鞏固應用。
1、想想做做第1題�？辞孱}目要求，匯報時讓學生說說想的過程。
2、想想做做第2題。從支架上看兩邊的物體怎樣？那么我們能說1只 小雞和1只小貓一樣重嗎？為什么？
3、想想做做第3題。獨立完成，追問：氣球那么大，為什么沒有小皮球重呢？
4、想想做做第4題。小組討論：梨子、柿子、菠蘿誰最重？誰最輕？全班交流時說說理由。
四、總結(jié)評價：今天我們學習了什么？回家后再找些物體來比一比，讓家長評一評，好不好？
作業(yè)設計：教材第7頁的習題。
數(shù)學單元教學設計15
目標
1.結(jié)合“住新房”的問題情境，探索兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進位）的乘法計算方法，體會算法多樣化。
2.會進行兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法計算，并能解決一些簡單的實際問題。
德育
教學目標
3.培養(yǎng)學生良好的學習習慣和勇于探索的精神。
教學重點理解并掌握乘法的計算方法
教學難點計算十位上的數(shù)時，寫在哪一位上
教學準備件
教學板塊教與學預設
�。◣熒顒樱┙虒W重構
(修改意見)
前置性作業(yè)
教學過程
第一時1.解決圖片中的問題。（列式計算）小組內(nèi)討論并總結(jié)你的計算方法。
2試一試。
11×1324×1244×21
3練一練。
前三分鐘內(nèi)容：數(shù)學袋袋庫
一、創(chuàng)設情景，激發(fā)興趣。
同學們，今天我們的好朋友淘氣住新房，同學們想去參觀他的新家嗎？但是淘氣說去他家必須闖數(shù)學關，有信心嗎？那我們馬上出發(fā)吧！
二、算法探究。
１.件出示主題圖，闖第一關。發(fā)現(xiàn)信息、根據(jù)信息提出“兩位數(shù)乘兩位數(shù)＂的`問題。
�。�.生提問題這棟樓共能住多少戶？并齊讀問題并列出算式14×12或12×14。
�。�.觀察比較這個算式跟以前學過的有什么不同？
師根據(jù)學生的回答板書“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”
�。�.探索計算方法。
�。�.個性算法展示
口算：14×10=140
2×14=2８
140＋28=168）
如學生說不出口算，師可做如下引導：
同學們看，14×12他表示幾個幾相加？可以用加法計算嗎？怎樣寫算式？14+14+14+14……..
還有沒其他方法?同學們看這條加法算式，12個14連加，我們可不可以先算10個14？再加2個14？怎樣列出算式？學生口頭說，師板書：14×10=140
14×2=28
140+28=168
�。�.豎式算法討論
把它寫成豎式應該怎樣寫呢？同學們先看老師寫，寫的時候注意數(shù)位要對齊，個位對齊個位，十位對齊十位，用尺子畫橫線。接著應該怎樣計算呢？接著自己試做，教師巡視，展示學生練習。
集體訂正：和老師一起演示做豎式，先用東西遮住十位的1，演示2×14，接著再讓學生去發(fā)現(xiàn)十位1表示什么？他和14也要相乘，得出的積應該是14，寫到28的下面。4對齊十位，最后把他們兩個的積加起，得168。同學們看他們兩個誰做對了？一起訂正錯誤的豎式，邊說計算順序。
同學們現(xiàn)在明白用豎式計算兩位數(shù)乘兩位數(shù)的方法了嗎？現(xiàn)在我們再認真看一遍他的計算順序。（件出示）同學們看得真認真。誰再說一說。
今天真有成就感，用口算和豎式這種新方法都算出了準確結(jié)果，現(xiàn)在請你打開書26頁，把書本的算式和答補充完整。再看看有什么不明白的地方請舉手問老師或同學。
三、拓展應用。
１.生闖第二關：（件出示問題）大門的密碼是13×23的積，你
能算出是多少嗎？（299）生做完后集體訂正。
2.接著我們闖第三關，（件出示問題：知道我們家的房號是多少嗎24×12把它算出就知道了。學生公布結(jié)果是288）
3.件出示第四關問題：你能準確計算下列各題嗎？
�。�31×1224×2122×4313×13）學生做完后集體訂正。
四、小結(jié)：談收獲。
這節(jié)同學們學的很認真，能和大家分享一下你這節(jié)的收獲嗎？
板書設計住新房（兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法）
14×12＝168（戶）
口算：14×10=140豎式：14
14×2=28×12
140+28=16828
14
168
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