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平方差公式教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，總不可避免地需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是連接基礎(chǔ)理論與實(shí)踐的橋梁，對于教學(xué)理論與實(shí)踐的緊密結(jié)合具有溝通作用。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫才好呢？以下是小編為大家整理的平方差公式教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀，歡迎大家分享。
平方差公式教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀1
教學(xué)建議
一、知識(shí)結(jié)構(gòu)
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是掌握公式的結(jié)構(gòu)特征及正確運(yùn)用公式．難點(diǎn)是公式推導(dǎo)的理解及字母的廣泛含義．是進(jìn)一步學(xué)習(xí)完全平方公式、進(jìn)行相關(guān)代數(shù)運(yùn)算與變形的重要知識(shí)基礎(chǔ)．
1、是由多項(xiàng)式乘法直接計(jì)算得出的：
與一般式多項(xiàng)式的乘法一樣，積的項(xiàng)數(shù)是多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的積，即四項(xiàng)．合并同類項(xiàng)后僅得兩項(xiàng)．
2、這一公式的結(jié)構(gòu)特征：左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)；右邊是乘式中兩項(xiàng)的平方差，即相同項(xiàng)的平方與相反項(xiàng)的平方差．公式中的字母可以表示具體的數(shù)（正數(shù)和負(fù)數(shù)），也可以表示單項(xiàng)式或多項(xiàng)式等代數(shù)式．
只要符合公式的結(jié)構(gòu)特征，就可運(yùn)用這一公式．例如
在運(yùn)用公式的過程中，有時(shí)需要變形，例如，變形為，兩個(gè)數(shù)就可以看清楚了．
3、關(guān)于的特征，在學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)注意：
（1）左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩上二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)．
�。�2）右邊是乘式中兩項(xiàng)的'平方差（相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方）．
�。�3）公式中的和可以是具體數(shù)，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式．
（4）對于形如兩數(shù)和與這兩數(shù)差相乘，就可以運(yùn)用上述公式來計(jì)算．
三、教法建議
1、可以將“兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，積可能有幾項(xiàng)”的問題作為課題引入，目的是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能在兩個(gè)二項(xiàng)式相乘其積可能為四項(xiàng)、三項(xiàng)、兩項(xiàng)中找出積為兩項(xiàng)的特征，上升到一定的理論認(rèn)識(shí)，加以實(shí)踐檢驗(yàn)，從而培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括的。能力．
2、通過學(xué)生自己的試算、觀察、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、歸納，得出為什么有的兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，其積為兩項(xiàng)，因?yàn)槠渲袃身?xiàng)是兩個(gè)數(shù)的平方差，而另兩項(xiàng)恰是互為相反數(shù)，合并同類項(xiàng)時(shí)為零，即
�。╝+b）（a—b）=a2+ab—ab—b2=a2—b2．
這樣得出，并且把這類乘法的實(shí)質(zhì)講清楚了．
3、通過例題、練習(xí)與小結(jié)，教會(huì)學(xué)生如何正確應(yīng)用．這里特別要求學(xué)生注意公式的結(jié)構(gòu)，教師可以用對應(yīng)思想來加強(qiáng)對公式結(jié)構(gòu)的理解和訓(xùn)練，如計(jì)算（1+2x）（1—2x），（1+2x）（1—2x）=12—（2x）2=1—4x2↓ ↓ ↓ ↓ ↑ ↑
�。╝ + b）（a — b）=a2— b2．
這樣，學(xué)生就能正確應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算，不容易出差錯(cuò)．
另外，在計(jì)算中不一定用一種模式刻板地應(yīng)用公式，可以結(jié)合以前學(xué)過的運(yùn)算法則，經(jīng)過變形后靈活應(yīng)用公式，培養(yǎng)學(xué)生解題的靈活性．
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解和掌握，并會(huì)用公式進(jìn)行計(jì)算；
2、注意培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合和抽象、概括以及運(yùn)算能力．
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：的應(yīng)用．
難點(diǎn)：用公式的結(jié)構(gòu)特征判斷題目能否使用公式．
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
一、師生共同研究
我們已經(jīng)學(xué)過了多項(xiàng)式的乘法，兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，在合并同類項(xiàng)前應(yīng)該有幾項(xiàng)？合并同類項(xiàng)以后，積可能會(huì)是三項(xiàng)嗎？積可能是二項(xiàng)嗎？請舉出例子．
讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)筆進(jìn)行探討，并發(fā)表自己的見解．教師根據(jù)學(xué)生的回答，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考：
兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，乘式具備什么特征時(shí)，積才會(huì)是二項(xiàng)式？為什么具備這些特點(diǎn)的兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，積會(huì)是兩項(xiàng)呢？而它們的積又有什么特征？
�。ó�(dāng)乘式是兩個(gè)數(shù)之和以及這兩個(gè)數(shù)之差相乘時(shí)，積是二項(xiàng)式．這是因?yàn)榫邆溥@樣特點(diǎn)的兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，積的四項(xiàng)中，會(huì)出現(xiàn)互為相反數(shù)的兩項(xiàng)，合并這兩項(xiàng)的結(jié)果為零，于是就剩下兩項(xiàng)了．而它們的積等于乘式中這兩個(gè)數(shù)的平方差）
繼而指出，在多項(xiàng)式的乘法中，對于某些特殊形式的多項(xiàng)式相乘，我們把它寫成公式，并加以熟記，以便遇到類似形式的多項(xiàng)式相乘時(shí)就可以直接運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算．以后經(jīng)常遇到（a+b）（a—b）這種乘法，所以把（a+b）（a—b）=a2—b2作為公式，叫做乘法的．
在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用語言敘述公式．
二、運(yùn)用舉例變式練習(xí)
例1計(jì)算（1+2x）（1—2x）．
解：（1+2x）（1—2x）
=12—（2x）2
=1—4x2．
教師引導(dǎo)學(xué)生分析題目條件是否符合特征，并讓學(xué)生說出本題中a，b分別表示什么．
例2計(jì)算（b2+2a3）（2a3—b2）．
解：（b2+2a3）（2a3—b2）
�。剑�2a3+b2）（2a3—b2）
�。剑�2a3）2—（b2）2
＝4a6—b4．
教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，只需將（b2+2a3）中的兩項(xiàng)交換位置，就可用進(jìn)行計(jì)算．
課堂練習(xí)
運(yùn)用計(jì)算：
�。╨）（x+a）（x—a）；（2）（m+n）（m—n）；
�。�3）（a+3b）（a—3b）；（4）（1—5y）（l+5y）．
例3計(jì)算（—4a—1）（—4a+1）．
讓學(xué)生在練習(xí)本上計(jì)算，教師巡視學(xué)生解題情況，讓采用不同解法的兩個(gè)學(xué)生進(jìn)行板演．
解法1：（—4a—1）（—4a+1）
=[—（4a+l）][—（4a—l）]
=（4a+1）（4a—l）
=（4a）2—l2
=16a2—1．
解法2：（—4a—l）（—4a+l）
=（—4a）2—l
=16a2—1．
根據(jù)學(xué)生板演，教師指出兩種解法都很正確，解法1先用了提出負(fù)號(hào)的辦法，使兩乘式首項(xiàng)都變成正的，而后看出兩數(shù)的和與這兩數(shù)的差相乘的形式，應(yīng)用，寫出結(jié)果．解法2把—4a看成一個(gè)數(shù)，把1看成另一個(gè)數(shù)，直接寫出（—4a）2—l2后得出結(jié)果．采用解法2的同學(xué)比較注意的特征，能看到問題的本質(zhì)，運(yùn)算簡捷．因此，我們在計(jì)算中，先要分析題目的數(shù)字特征，然后正確應(yīng)用，就能比較簡捷地得到答案．
課堂練習(xí)
1、口答下列各題：
�。╨）（—a+b）（a+b）；（2）（a—b）（b+a）；
�。�3）（—a—b）（—a+b）；（4）（a—b）（—a—b）．
2、計(jì)算下列各題：
�。�1）（4x—5y）（4x+5y）；（2）（—2x2+5）（—2x2—5）；
教師巡視學(xué)生練習(xí)情況，請不同解法的學(xué)生，或發(fā)生錯(cuò)誤的學(xué)生板演，教師和學(xué)生一起分析解法．
三、小結(jié)
1、什么是？
2、運(yùn)用公式要注意什么？
（1）要符合公式特征才能運(yùn)用；
（2）有些式子表面不能應(yīng)用公式，但實(shí)質(zhì)能應(yīng)用公式，要注意變形．
四、作業(yè)
1、運(yùn)用計(jì)算：
�。╨）（x+2y）（x—2y）；（2）（2a—3b）（3b+2a）；
�。�3）（—1+3x）（—1—3x）；（4）（—2b—5）（2b—5）；
�。�5）（2x3+15）（2x3—15）；（6）（0。3x—0。l）（0。3x+l）；
2、計(jì)算：
�。�1）（x+y）（x—y）+（2x+y）（2x+y）；（2）（2a—b）（2a+b）—（2b—3a）（3a+2b）；
�。�3）x（x—3）—（x+7）（x—7）；（4）（2x—5）（x—2）+（3x—4）（3x+4）．
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平方差公式教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀2
1、掌握平方差公式的推導(dǎo)和運(yùn)用，以及對平方差公式的幾何背景的理解；（重點(diǎn)）
2、掌握平方差公式的應(yīng)用．（重點(diǎn)、難點(diǎn)）
一、情境導(dǎo)入
1、教師引導(dǎo)學(xué)生回憶多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則．
學(xué)生積極舉手回答．
多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．
2、教師肯定學(xué)生的表現(xiàn)，并講解一種特殊形式的`多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘——平方差公式．
二、合作探究
探究點(diǎn)：平方差公式
【類型一】直接應(yīng)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算
利用平方差公式計(jì)算：
�。�1）（3x－5）（3x＋5）；
（2）（－2a－b）（b－2a）；
�。�3）（－7m＋8n）（－8n－7m）；
（4）（x－2）（x＋2）（x2＋4）．
解析：直接利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可．
解：（1）（3x－5）（3x＋5）＝（3x）2－52＝9x2－25；
�。�2）（－2a－b）（b－2a）＝（－2a）2－b2＝4a2－b2；
�。�3）（－7m＋8n）（－8n－7m）＝（－7m）2－（8n）2＝49m2－64n2；
�。�4）（x－2）（x＋2）（x2＋4）＝（x2－4）（x2＋4）＝x4－16。
方法總結(jié)：應(yīng)用平方差公式計(jì)算時(shí)，應(yīng)注意以下幾個(gè)問題：（1）左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)；（2）右邊是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方；（3）公式中的a和b可以是具體的數(shù)，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式．
變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第1題
【類型二】應(yīng)用平方差公式進(jìn)行簡便運(yùn)算
利用平方差公式計(jì)算：
（1）20xx×1923；（2）13。2×12。8。
解析：（1）把20xx×1923寫成（20＋13）×（20－13），然后利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算；（2）把13。2×12。8寫成（13＋0。2）×（13－0。2），然后利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算．
解：（1）20xx×1923＝（20＋13）×（20－13）＝400－19＝39989；
（2）13。2×12。8＝（13＋0。2）×（13－0。2）＝169－0。04＝168。96。
方法總結(jié)：熟記平方差公式的結(jié)構(gòu)并構(gòu)造出公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．
變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第13題
【類型三】運(yùn)用平方差公式進(jìn)行化簡求值
先化簡，再求值：（2x－y）（y＋2x）－（2y＋x）（2y－x），其中x＝1，y＝2。
解析：利用平方差公式展開并合并同類項(xiàng)，然后把x、y的值代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．
解：（2x－y）（y＋2x）－（2y＋x）（2y－x）＝4x2－y2－（4y2－x2）＝4x2－y2－4y2＋x2＝5x2－5y2。當(dāng)x＝1，y＝2時(shí)，原式＝5×12－5×22＝－15。
方法總結(jié)：利用平方差公式先化簡再求值，切忌代入數(shù)值直接計(jì)算．
變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第14題
【類型四】平方差公式的幾何背景
如圖①，在邊長為a的正方形中剪去一個(gè)邊長為b的小正形（a＞b），把剩下部分拼成一個(gè)梯形（如圖②），利用這兩幅圖形的面積，可以驗(yàn)證的乘法公式是______________．
解析：∵左圖中陰影部分的面積是a2－b2，右圖中梯形的面積是12（2a＋2b）（a－b）＝（a＋b）（a－b），∴a2－b2＝（a＋b）（a－b），即可以驗(yàn)證的乘法公式為（a＋b）（a－b）＝a2－b2。
方法總結(jié)：通過幾何圖形面積之間的數(shù)量關(guān)系可對平方差公式做出幾何解釋．
變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第9題
【類型五】平方差公式的實(shí)際應(yīng)用
王大伯家把一塊邊長為a米的正方形土地租給了鄰居李大媽．今年王大伯對李大媽說：“我把這塊地一邊減少4米，另外一邊增加4米，繼續(xù)原價(jià)租給你，你看如何？”李大媽一聽，就答應(yīng)了．你認(rèn)為李大媽吃虧了嗎？為什么？
解析：根據(jù)題意先求出原正方形的面積，再求出改變邊長后的面積，然后比較二者的大小即可．
解：李大媽吃虧了，理由如下：原正方形的面積為a2，改變邊長后面積為（a＋4）（a－4）＝a2－16�！遖2＞a2－16，∴李大媽吃虧了．
方法總結(jié)：解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式，然后根據(jù)公式化簡解決問題．
三、板書設(shè)計(jì)
1、平方差公式
兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差．即（a＋b）（a－b）＝a2－b2。
2、平方差公式的運(yùn)用
學(xué)生通過“做一做”發(fā)現(xiàn)平方差公式，同時(shí)通過“試一試”用幾何方法證明公式的正確性．通過這兩種方式的演算，讓學(xué)生理解平方差公式．本節(jié)教學(xué)內(nèi)容較多，因此教材中的練習(xí)可以讓學(xué)生在課后完成。
平方差公式教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀3
一、教材分析
本節(jié)課選自人教版八年級(jí)上冊第14章第二節(jié)內(nèi)容，它是在學(xué)生已經(jīng)掌握了多項(xiàng)式乘法之后，自然過渡到具有特殊形式的多項(xiàng)式的乘法，是從一般到特殊的認(rèn)知規(guī)律的典型范例。對它的學(xué)習(xí)和研究，不僅給出了特殊的多項(xiàng)式乘法的簡便算法，而且為以后的因式分解、分式的化簡等內(nèi)容奠定了基礎(chǔ)，同時(shí)也為學(xué)習(xí)完全平方公式提供了方法。因此，平方差公式作為初中階段的第一個(gè)公式，在教學(xué)中具有很重要地位，同時(shí)也是最基本、用途最廣泛的公式之一。
二、學(xué)情分析
1、學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的有關(guān)內(nèi)容，并經(jīng)歷了用字母表示數(shù)量關(guān)系的過程，有了一定的符號(hào)感。經(jīng)過一個(gè)學(xué)期的培養(yǎng)，學(xué)生已經(jīng)具備了小組合作、交流的能力。學(xué)生剛學(xué)過多項(xiàng)式的乘法，已具備學(xué)習(xí)并運(yùn)用平方差公式的知識(shí)結(jié)構(gòu)，通過創(chuàng)造問題情境，讓學(xué)生承擔(dān)任務(wù)，在探究相應(yīng)問題中，建立并運(yùn)用公式，從而使拓展學(xué)生知識(shí)技能結(jié)構(gòu)成為可能。通過實(shí)際問題的探究，學(xué)生已感受到多項(xiàng)式乘法運(yùn)算的重要性，同時(shí)，具備了對式的運(yùn)算基礎(chǔ)“快”“準(zhǔn)”的積極心理，學(xué)生已具備學(xué)習(xí)公式的知識(shí)與技能結(jié)構(gòu)，通過新課程教學(xué)的實(shí)施，培養(yǎng)學(xué)生具有獨(dú)立探索、合作交流的習(xí)慣。
2、學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：學(xué)生已熟練掌握了冪的運(yùn)算和整式乘法，但在進(jìn)行多項(xiàng)式乘法運(yùn)算時(shí)常常會(huì)出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤及漏項(xiàng)等問題；另外，數(shù)學(xué)公式中字母具有高度概括性、廣泛應(yīng)用性。
三、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷平方差公式的探索及推導(dǎo)過程，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征并能熟練應(yīng)用。
2、能力目標(biāo)：運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的運(yùn)算，獲得一些數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的符號(hào)感、推理和歸納能力及解決問題的能力。
3、情感目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷“特殊到一般再到特殊”（即：特例─歸納─猜想─驗(yàn)證─用數(shù)學(xué)符號(hào)表示—解決問題）這一數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)的簡潔美和數(shù)形結(jié)合的思想方法。培養(yǎng)他們合情推理和歸納的能力以及在解決問題過程中與他人合作交流的意識(shí)。
通過幾方面的合力，提高學(xué)生歸納概括、邏輯推理等核心素養(yǎng)水平。
四、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)公式的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過程，理解公式的.本質(zhì)和結(jié)構(gòu)特征，能用自己的語言說明公式及其特點(diǎn)；并會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：從廣泛意義上理解公式中的字母含義，具體問題要具體分析，會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。
五、信息技術(shù)應(yīng)用思路
1、本課運(yùn)用了信息技術(shù)輔助教學(xué)，主要使用的技術(shù)有：PPT課件、幾何畫板。
2、使用幾何畫板技術(shù)，演示利用動(dòng)態(tài)繪圖軟件研究周期性快速切換、更改周期，形象演示圖形變化，利用面積法推導(dǎo)平方差公式；在導(dǎo)入、難點(diǎn)突破、練習(xí)鞏固等環(huán)節(jié)使用信息技術(shù)。
3、預(yù)期效果：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣；找準(zhǔn)并突破難點(diǎn)；提高課堂學(xué)習(xí)效率。整個(gè)教學(xué)過程用PPT節(jié)約了時(shí)間，使課容量適中；多媒體更能吸引學(xué)生的注意力，更利于課堂的完整。
六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題
問題1：美麗壯觀的城市廣場，是人們休閑旅游的地方，已經(jīng)成為現(xiàn)代化城市的一道風(fēng)景線。某城市廣場呈長方形，長為1003米，寬997米。
你能用簡便的方法計(jì)算出它的面積嗎？看誰算得快：
師生活動(dòng)：學(xué)生欣賞圖片，感受生活中的數(shù)學(xué)問題，并進(jìn)行生活中的數(shù)學(xué)向數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)換。
信息技術(shù)支持：PPT演示由現(xiàn)實(shí)中的實(shí)際問題入手，創(chuàng)設(shè)情境，從中挖掘蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)問題。
（二）探索新知，嘗試發(fā)現(xiàn)
問題2：時(shí)代中學(xué)計(jì)劃將一個(gè)邊長為m米的正方形花壇改造成長（m+1）米，寬為（m-1）米的長方形花壇。你會(huì)計(jì)算改造后的花壇的面積嗎？
計(jì)算下列多項(xiàng)式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
（1）（m+1）（m-1）= ；
�。�2）（5+x）（5-x）= ；
（3）（2x+1）（2x-1）= 。
師生活動(dòng)：學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過小組討論探究，進(jìn)行多項(xiàng)式的乘法，計(jì)算出結(jié)論。
信息技術(shù)支持：PPT動(dòng)畫演示。
結(jié)論是一個(gè)平方減去另一個(gè)平方的形式，效果十分鮮明。
�。ㄈ┛偨Y(jié)歸納，發(fā)現(xiàn)新知
問題3：依照以上三道題的計(jì)算回答下列問題：
（1）式子的左邊具有什么共同特征？
�。�2）它們的結(jié)果有什么特征？
�。�3）能不能用字母表示你的發(fā)現(xiàn)？
問題4：你能用文字語言表示所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？
教師提問，學(xué)生通過自主探究、合作交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。
師生活動(dòng)：學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過小組討論探究，歸納平方差公式的語言敘述。式子左邊是兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，右邊是這兩個(gè)數(shù)的平方差，信息技術(shù)支持：PPT和幾何畫板演示，培養(yǎng)了學(xué)生的探究意識(shí)和合情推理的能力以及概括總結(jié)知識(shí)的能力。
�。ㄋ模⿺�(shù)形結(jié)合，幾何說理
問題5：在邊長為a的正方形中剪去一個(gè)邊長為b的小正方形，然后把剩余的兩個(gè)長方形拼成一個(gè)長方形，你能用這兩個(gè)圖形的面積說明平方差公式嗎？
提示：a2-b2與(a+b)(a-b)都可表示該圖形的面積。
師生活動(dòng)：通過學(xué)生小組合作，完成剪拼游戲活動(dòng)，利用這些圖形面積的相等關(guān)系，進(jìn)一步從幾何角度驗(yàn)證了平方差公式的正確性，滲透了數(shù)形結(jié)合的思想。
信息技術(shù)支持：PPT演示，進(jìn)一步利用動(dòng)畫的演示鞏固對平方差公式的理解程度，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。
�。ㄎ澹┢饰龉剑l(fā)現(xiàn)本質(zhì)
1、左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，其中“a與a”是相同項(xiàng)，“b與-b”是相反項(xiàng)；右邊是二項(xiàng)式，相同項(xiàng)與相反項(xiàng)的平方差，即(a+b)(a-b)=a2-b2、
2、讓學(xué)生說明以上四個(gè)算式中，哪些式子相當(dāng)于公式中的a和b，明確公式中a和b的廣泛含義，歸納得出：a和b可能數(shù)或代表式。
師生活動(dòng)：在認(rèn)清公式的結(jié)構(gòu)特征的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步剖析a、b的廣泛含義，抓住概念的核心。
信息技術(shù)支持：通過PPT練習(xí)實(shí)現(xiàn)了知識(shí)向能力的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生主動(dòng)嘗試運(yùn)用所學(xué)知識(shí)尋求解決問題。
（六）鞏固運(yùn)用，內(nèi)化新知
問題6：判斷下列算式能否運(yùn)用平方差公式計(jì)算：
（1）（2x+3a）(2x–3b)；
�。�2）（－m+n）（m－n）。
問題7：利用平方差公式計(jì)算：
�。�1）（3x +2y）（3x－2y）；
�。�2）（-7+2m2）（-7-2m2）。
師生活動(dòng)：學(xué)生經(jīng)過思考、討論、交流，進(jìn)一步熟悉平方差公式的本質(zhì)特征，掌握運(yùn)用平方差公式必須具備的條件。
信息技術(shù)支持：PPT展示書寫步驟，有利于節(jié)省時(shí)間，提高效率，規(guī)范學(xué)生書寫。
（七）拓展應(yīng)用，強(qiáng)化思維
問題8：利用平方差公式計(jì)算情景導(dǎo)航中提出的問題：
即：1003×997=（1000+3）（1000-3）=10002-32=1000000-9=999991。
問題9：小明家有一塊“L”形的自留地，現(xiàn)在要分成兩塊形狀、面積相同的部分，種上兩種不同的蔬菜，請你來幫小明設(shè)計(jì)，并算出這塊自留地的面積。
師生活動(dòng)：設(shè)計(jì)此組題旨在從正反兩方面靈活運(yùn)用平方差公式，由結(jié)果追溯算式中的相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，關(guān)鍵在于理解公式結(jié)構(gòu)特征，同時(shí)訓(xùn)練了學(xué)生逆向思維能力。
信息技術(shù)支持：PPT展示書寫步驟，有利于節(jié)省時(shí)間。
（八）總結(jié)概括，自我評(píng)價(jià)
問題10：這節(jié)課你有哪些收獲？還有什么困惑？
提示：從知識(shí)和情感態(tài)度兩個(gè)方面加以小結(jié)。
師生活動(dòng)：使學(xué)生對本節(jié)課的知識(shí)有一個(gè)系統(tǒng)全面的認(rèn)識(shí)，分組討論后交流。
信息技術(shù)支持：PPT演示，復(fù)習(xí)、鞏固本節(jié)課的知識(shí)，在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的前提下，增加提高練習(xí)，適當(dāng)增加靈活度，進(jìn)一步深化對知識(shí)的理解。
�。ň牛┱n后作業(yè)
1、必做題：課本P36習(xí)題2.1A組1、2。
2、選做題：課本P36習(xí)題2.1B組1、2。
作業(yè)分層處理有較大的彈性，體現(xiàn)作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性原則，尊重學(xué)生的個(gè)體差異。
七、教學(xué)反思
1、本節(jié)課通過與學(xué)生生活緊密聯(lián)系問題及多媒體圖畫設(shè)計(jì)引入，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)在教學(xué)中以學(xué)生自主探究為主，為不同學(xué)生設(shè)計(jì)練習(xí)，有利于提升了學(xué)生的自信心。
2、多媒體的應(yīng)用能使學(xué)生充分體驗(yàn)到教育信息技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)，在操作過程中體會(huì)學(xué)習(xí)的快樂，特別是操作簡單，學(xué)習(xí)效率大大提升，在學(xué)習(xí)過程中使教學(xué)軟件與本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容緊密結(jié)合在一起，使學(xué)生的思維始終關(guān)注學(xué)科本質(zhì)。
3、信息技術(shù)的應(yīng)用，便于及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，反饋教學(xué)，使教與學(xué)更有層次性、針對性、實(shí)效性。教師要善于抓住這個(gè)契機(jī)，充分利用多媒體技術(shù)，利用圖形結(jié)合功能，降低難度，增強(qiáng)直觀性。信息技術(shù)的應(yīng)用大大提高了課堂效率。
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